DIAGNOSIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SERTA UPAYA MENGATASINYA MENGGUNAKAN SCAFFOLDING Budi Santoso, Toto Nusantara, dan Subanji E-mail: busan@kps.sch.id, totonusantara@yahoo.com, subanji@math.ac.id ABSTRAK: Penelitian ini mendeskripsikan kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel serta upaya pemberian scaffoldingnya. Rancangan penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Pelaksanaan yaitu terdiri dari tes awal, analisis, dan pelaksanaan scaffolding. Berdasarkan hasil penelitian ini, dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel siswa mengalami kesulitan dalam menentukan kondisi awal, menentukan persamaan, menyelesaikan persamaan, menerjemahkan jawaban, serta mengecek ulang jawaban. Adapun proses pemberian scaffolding mengacu pada tahapan scaffolding Anghileri (2006) level 2, reviewing, explaining, dan restructuring serta level 3 yaitu making connection. Kata Kunci: diagnosis, kesulitan siswa, soal cerita, SPLDV, pemberian scaffolding. Konsep aljabar merupakan bidang baru pada jenjang SMP karena belum diajarkan pada jenjang sekolah dasar. Banyak penerapan konsep aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Namun faktanya banyak siswa yang tidak dapat mengaplikasikan konsep aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Buktinya ketika siswa diberi permasalahan sehari-hari tentang soal aljabar untuk materi sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk soal cerita siswa mengalami kesulitan untuk mengerjakannya. Kesulitan yang di hadapi siswa antara lain menentukan informasi awal, mengubah bahasa sehari-hari pada soal cerita yang diberikan ke dalam bentuk sistem simbol matematika, penghitungan, serta pengecekan ulang jawaban. Menurut Orton (2006:174) bukan masalah mudah untuk menjelaskan kesulitan siswa mengenai soal cerita begitu juga tentang cara meningkatkannya. Sementara Haji (1994) mengatakan letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita sebagai berikut : (1) siswa mengalami kesulitan untuk menentukan hal yang diketahui dalam soal, (2) siswa sulit membuat model matematika yang sesuai dengan masalah yang ada dalam soal, (3) siswa sulit menggunakan model yang telah dibuatnya untuk memperoleh hasil yang diinginkan, dan (4) siswa sering lupa untuk mengembalikan hasil penghitungan berdasar model tersebut ke dalam konteks soal semula. Hal yang senada juga disampaikan Gooding (2009) bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita di antaranya adalah membaca dan memahami, membaca semua informasi, informasi yang mengganggu perhatian, membayangkan konteks, menulis kalimat matematika, penghitungan, dan menerjemahkan jawaban. Selanjutnya hasil interview guru pada penelitian Seifi, Haghverdi, dan Azizmohamadi (2012) menunjukkan bahwa ketika siswa menyelesaikan soal cerita mengalami kesulitan yang dialami antara lain: (1) merepresentasikan dan memahami soal 51%, (2) membuat rencana 31%, (3) kosakata 491
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 492 10%, (4) pengetahuan prasyarat 3%, (5) berpikir tingkat tinggi 2%, (6) tidak bisa menyatakan alasan 2%, dan (7) penghitungan 1%. Pape (2004) melaporkan hasil penelitiannya bahwa pendekatan yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal cerita berhubungan dengan tingkat keberhasilan dalam menyelesaikan soal cerita itu. Disimpulkan bahwa siswa yang menyelesaikan soal cerita menggunakan pendekatan berdasarkan makna (Meaning Based Approach) lebih kompeten jika dibandingkan dengan menggunakan pendekatan penerjemahan secara langsung (Direct Based Approach). Sementara itu Touhimaa dkk (2008) menyatakan adanya hubungan yang kuat antara kemampuan menyelesaikan soal cerita dengan kemampuan membaca dan memahami soal. Menurut Vygotsky, siswa mempunyai dua tingkat perkembangan yang berbeda, yaitu: tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual menentukan fungsi intelektual siswa saat ini dan kemampuannya untuk mempelajari sendiri hal-hal tertentu. Sedangkan tingkat perkembangan potensial didefinisikan sebagai tingkat yang dapat dicapai oleh siswa dengan bantuan orang lain, misalnya guru, orang tua, atau teman sebaya. Sedangkan zona yang terletak di antara tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan potensial disebut sebagai Zone of Proximal Development. Dengan tantangan dan bantuan yang tepat dari guru, orang tua, atau teman sebaya, diharapkan siswa yang terdapat pada tingkat perkembangan potensial mampu mencapai Zone of Proximal Development bahkan pada tingkat perkembangan aktual. Bantuan yang demikian ini dengan dukungan dinamis atau scaffolding. Hasil uji pendahuluan yang dilakukan peneliti di MTs Surya Buana kelas VIIIA menunjukkan bahwa sebagian besar siswa hanya mampu menyelesaikan satu dari dua soal yang diberikan, yaitu soal nomor 1 saja. Fakta lain menunjukkan 12 siswa dari 29 siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel soal yang pertama. Kesulitan yang dihadapi siswa beragam, antara lain: (1) tidak tahu bagaimana memulai menger-jakan soal meskipun dalam soal sudah diberikan rambu-rambu yang jelas, (2) tidak bisa membuat model matematikanya, (3) kesulitan dalam proses penghitungan, dan (4) ketidaktelitian siswa dalam mengerjakan soal. Anghileri (2006:39) mengusulkan tiga hierarki dari penggunaan Scaffolding yang merupakan dukungan dalam pembelajaran matematika yaitu: Level 1: Environmental provisions (Classroom organization, artefacts) Level 2: Explaining, reviewing, and restructuring Level 3 : Developing conceptual thinking Dalam menyelesaikan soal cerita ada 3 tahapan utama, yaitu mengubah soal cerita ke bentuk matematika, menyelesaikan bentuk matematikanya, dan yang terakhir adalah mengevaluasi jawaban yang diperoleh. Masing-masing tahapan mempunyai peranan yang penting dalam menyelesaikan soal cerita. Tahapan-tahapan tersebut sebenarnya terkait satu sama lain, tetapi terkadang siswa hanya mengalami kesulitan pada tahapan tertentu. Meskipun demikian tetap saja akan menghasilkan jawaban yang salah jika siswa tidak bisa menguasai setiap tahapan tersebut. METODE Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji secara mendalam kesulitan siswa
493, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013 dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV, berdasarkan pada kenyataan yang terjadi pada siswa sebagai sumber datanya. Hal ini akan menimbulkan beberapa kemungkinan untuk menentukan alternatif pemecahan masalah dalam mengatasi kesulitan siswa tersebut. Penelitian ini mengambil enam subjek yang terbagi menjadi 3 kelompok tingkat kemampuan matematika siswa yaitu, subjek kelompok I merupakan siswa berkemampuan matematika tinggi, subjek kelompok II merupakan siswa berkemampuan matematika sedang, dan subjek kelompok III merupakan siswa dengan kemampuan matematika rendah. Masingmasing kelompok terdiri dari dua siswa yang berkemampuan setara. Pengambilan subjek didasarkan pada hasil uji pendahuluan serta nilai ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Selain itu, peranan guru pengajar juga dijadikan bahan pertimbangan dikarenakan guru pengajar mengetahui keseharian subjek. Keenam subjek tersebut selanjutnya diberi tes dengan tujuan memperoleh data kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV. Alasan memberikan tes hanya kepada enam subjek yang telah ditunjuk adalah bahwa subjek sebelumnya sudah diberikan uji pendahuluan dengan soal yang setara dengan tes yang diberikan. Sehingga sebagai upaya untuk mengefektifkan waktu, maka tes yang dilakukan hanya sebatas pada subjek penelitian saja. Dalam tes ini soal yang diberikan sebanyak 2 butir yang sudah divalidasi oleh satu dosen matematika Universitas Negeri Malang, satu guru matematika MTs. Surya Buana Malang, serta guru SMP YPK Bontang. Hasil tes yang dilakukan kepada keenam subjek tersebut selanjutnya dicek dan dilihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan subjek. Dari kesalahan yang dilakukan oleh subjek peneliti mendiagnosis kemungkinan kesulitan yang dihadapi subjek dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV. Untuk memperoleh data yang lebih valid tentang kesulitan siswa, maka langkah selanjutnya adalah mewawancarai masing-masing subjek mengenai kesulitan apa saja yang subjek alami untuk menyelesaikan soal cerita materi SPLDV. Hasil tes dan wawancara tersebut digunakan sebagai acuan dalam upaya memberikan bantuan terhadap siswa. Berdasarkan hasil diagnosis yang dilakukan, maka disusunlah rencana dalam upaya membantu subjek mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapinya. HASIL DAN PEMBAHASAN Paparan yang akan diberikan disini akan dimulai dari siswa dengan kelompok matematika tinggi yang terdiri dari subjek 1 (S1) dan subjek 2 (S2), kelompok matematika sedang yaitu subjek 3 (S3) dan subjek 4 (S4), dan kelompok matematika rendah yaitu subjek 5 (S5) dan subjek 6 (S6). Masing-masing subjek akan dijabarkan hasil pekerjaan pada tes awal, analisisnya serta pemberian scaffoldingnya untuk soal nomor 1 dan soal nomor 2. Berikut soal yang diberikan kepada siswa. SOAL: 1. Anas membeli 5 kg gula dan 2 liter minyak goreng di toko SERBA MURAH seharga Rp. 72.000,- sedangkan Anis membeli 2 kg gula dan 6 liter minyak goreng yang sama dan sejenis seharga Rp. 73.000,-. Tentukan harga masing-masing 1 kg gula dan 1 liter minyak goreng jenis tersebut! 2. Rudi membeli 8 pensil dan 12 buku di suatu toko seharga Rp. 44.000,- sedangkan Ali membeli 4 pensil dan 9 buku dengan jenis dan toko yang sama seharga Rp. 31.000,-. Jika Budi
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 494 ingin membeli 2 pensil dan 5 buku jenis tersebut di toko itu, berapakah uang yang dibutuhkan Budi? Subjek 1 yang selanjutnya disingkat dengan S1 adalah siswa dengan kemampuan matematika tinggi. Meskipun demikian saat diberikan tes awal S1 masih melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan. Berikut hasil pekerjaan S1 untuk soal nomor 1. Adapun upaya pemberian scaffolding kepada S1 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1 dapat digambarkan pada diagram berikut. Diagram 1 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Dari hasil wawancara yang dilakukan diperoleh bahwa S1 sebenarnya mengerti bahwa ada prosedur tersendiri dalam menyelesaikan soal cerita. Meskipun demikian, S1 tidak melakukannya karena menganggap bahwa yang penting adalah membuat dan mengerjakan persamaannya. Sehingga dalam pekerjaannya terlihat fokus S1 hanya pada menyelesaikan soal SPLDV bukan soal cerita. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, maka peneliti menyimpulkan S1 dalam menyelesaikan soal nomor 1 mengalami kesulitan dalam menentukan kondisi awal yaitu menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, serta menentukan variabel yang akan digunakan. Selain itu, S1 juga tidak teliti hal ini bisa dilihat dengan tidak adanya tanda + pada semua persamaan yang dia buat. Kesulitan selanjutnya adalah dalam menyimpulkan jawaban, hal ini bisa dilihat jawaban S1 hanya berhenti pada proses penghitungan saja. Untuk itu pemberian scaffolding untuk S1 yang pertama berupa mencermati kembali soal nomor 1, selanjutnya menuliskan apa yang diketahui, ditanya, dan menentukan variabel yang akan digunakan. Tabel 1 Kode Istilah Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Istilah Kode Anas membeli 5 kg gula dan 2 liter minyak goreng di toko SERBA MURAH seharga Rp. 72.000,- sedangkan Anis membeli 2 kg gula dan 6 liter minyak goreng yang sama dan sejenis seharga Rp. 73.000,-. Tentukan harga masing-masing 1 kg gula dan 1 liter minyak goreng jenis tersebut! Meminta S1 menambahkan tanda Rp untuk setiap harga yang diketahui 5 kg gula dan 2 liter minyak goreng adalah Rp. 72.000,- 2 kg gula dan 6 liter minyak goreng adalah Rp. 73.000,- Harga 1 kg gula dan 1 liter minyak goreng Meminta S1 menentukan variabel yang akan digunakan untuk menggantikan harga gula per kilogram dan minyak goreng per liter Misalkan x adalah harga gula per kg Misalkan y adalah harga minyak per liter Meminta S1 menambahkan tanda + pada setiap persamaan yang dia buat Dapat membuat model matematika 5x + 2y = 72.000 2x + 6y = 73.000 Menyelesaikan dengan metode gabungan dan memperoleh x = 11.000 dan y = 8.500 Menanyakan arti dari jawaban yang telah diperoleh M1 Sf1 D1 D2 D3 Sf2 x y Sf3 B Mm Sf4
495, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013 Istilah Menerjemahkan arti x, y yang diperoleh Meminta S1 membuktikan jawaban yang diperoleh sudah benar Memeriksa kesesuaian jawaban dengan yang diketahui dan dengan model matematika yang dibuat Menyimpulkan jawaban Jadi harga 1 kg gula adalah Rp. 11.000,00 dan harga 1 liter minyak goreng adalah Rp. 8.500,00. Kode T Sf5 Sedangkan untuk soal nomor 2, berikut ini hasil pekerjaan S1. Berdasarkan hasil pekerjaan S1 di atas serta wawancara yang dilakukan, maka secara umum kesulitan yang dihadapi sama dengan soal nomor 1 yaitu; menentukan kondisi awal, tidak teliti, serta dalam menyimpulkan jawaban akhir. Untuk itu pemberian scaffoldingnya juga tidak jauh beda dengan yang dilakukan peneliti kepada S1 pada soal nomor 1. Meskipun demikian pemberian scaffolding untuk soal nomor 2 lebih sedikit dibanding soal nomor 1, hal ini tidak lain karena S1 merupakan siswa yang tergolong pandai. Sehingga S1 masih ingat apa yang harus dia lakukan untuk memperbaiki kesalahannya. Upaya pemberian scaffolding kepada S1 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 2 dapat digambarkan pada diagram berikut. Diagram 2 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 C S Tabel 2 Kode Istilah Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 Istilah Kode Rudi membeli 8 pensil dan 12 buku di suatu toko seharga Rp. 44.000,- sedangkan Ali membeli 4 pensil dan 9 buku dengan jenis dan toko yang sama seharga Rp. 31.000,-. Jika Budi ingin membeli 2 pensil dan 5 buku jenis tersebut di toko itu, berapakah uang yang dibutuhkan Budi? Mengingatkan S1 untuk memberi tanda Rp pada masing-masing harga 8 pensil dan 12 buku adalah Rp. 44.000,- 4 pensil dan 9 buku adalah Rp. 31.000,- Harga 2 pensil dan 5 buku Misalkan x adalah harga 1 pensil Misalkan y adalah harga 1 buku Dapat membuat model matematika 8x + 12y = 44.000 4x + 9y = 31.000 Melakukan tanya jawab untuk memastikan langkah yang diambil benar Menyelesaikan dengan metode gabungan dan memperoleh x = 1.000 dan y = 3.000 Meminta S1 melihat pekerjaan nomor 1 M2 Sf1 D1 D2 D3 x y B1 Sf2 Mm Sf3 Menerjemahkan arti x, y yang T1 diperoleh Mendapatkan x = 1.000 dan y = 3.000 serta memeriksa kesesuaian jawaban T2 dengan model matematika yang dibuat Meminta S1 melihat kembali apa yang Sf4 ditanyakan Menghitung 2x + 5y = 2(1000) + 5(3000) = 17.000 serta memeriksa C1 kesesuaian dengan yang ditanyakan Menyimpulkan jawaban, yaitu harga 2 S1 pensil dan 3 buku adalah Rp. 17.000,- Untuk subjek 2 (S2) meskipun termasuk siswa dengan kemampuan matematika tinggi, tetapi sama seperti S1 dia masih melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tes awal. Berikut hasil pekerjaan S2 untuk soal nomor 1.
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 496 Berdasarkan hasil tes dan wawancara peneliti menyimpulkan S2 mengalami kesulitan dalam menentukan kondisi awal, tidak teliti, menentukan kondisi akhir, serta mengelola waktu. Untuk itu pemberian scaffolding untuk S2 antara lain meminta dan membimbing S2 untuk menentukan kondisi awal, membimbing pengerjaan sistem persamaan, serta membimbing untuk bisa menentukan kesimpulan akhir. Upaya pemberian scaffolding kepada S2 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1 dapat digambarkan pada diagram berikut. dalam menyelesaikan soal nomor 2 ini adalah S2 tidak pernah mendapatkan nilai dari b yang sesuai. Hal ini tidak lain disebabkan karena kesalahan S2 dalam proses eliminasi. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, maka S2 mengalami kesulitan dalam menentukan kondisi awal, menyelesaikan sistem persamaan, serta menentukan kesimpulan. Untuk itu pemberian scaffolding kepada S2 untuk soal nomor 2 hampir sama dengan nomor 1. Bedanya pada soal nomor 2 ini, peneliti dalam prakteknya lebih sedikit memberikan bantuan sebab secara umum modelnya sama dengan nomor 1. Sehingga S2 lebih lancar mengerjakan kembali soal nomor 2. Berikut diagram upaya pemberian scaffolding kepada S2 untuk soal cerita materi SPLDV yang nomor 2. Diagram 3 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Sedangkan untuk soal nomor 2, berikut hasil pekerjaan S2. Hasil wawancara yang dilakukan setelah pengerjaan soal, hampir sama dengan analisis peneliti berdasarkan hasil pekerjaannya. Tambahan kesulitan S2 Diagram 4 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 Selanjutnya adalah subjek 3 (S3) yang merupakan siswa dengan kemampuan matematika sedang. Berdasarkan informasi yang peneliti peroleh dari guru matematika, S2 merupakan siswa yang tergolong pintar. Fakta tersebut sebenarnya juga bisa dilihat dari hasil ulangan hariannya yang menunjukkan S3 berada di kelompok sedang yang atas. Informasi lain yang peneliti peroleh dari guru matematika yaitu S3 merupakan siswa yang pola berpikirnya cepat sehingga dalam mengerjakan soal matematika terkadang loncatloncat jawabannya. Memang hasil akhir dari soal yang S3 kerjakan benar, hanya saja langkah yang S3 gunakan terkadang sulit dipahami tanpa penjelasan S3 secara
497, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013 langsung. Berikut hasil pekerjaan tes awal S3 nomor 1. Selanjutnya untuk soal nomor 2, berikut pekerjaan S3 sewaktu tes awal. Hasil wawancara yang dilakukan setelah pengerjaan soal diperoleh bahwa sebenarnya S3 tahu jawaban yang dia buat akan membuat bingung yang mengoreksi. Hal tersebut dikarenakan yang mengoreksi akan kesulitan menentukan mana cara dan mana jawaban akhirnya. Selanjutnya S3 juga mengatakan bahwa apa yang telah dia lakukan sudah sesuai dengan prosedur, meskipun dalam faktanya S3 tidak mengikuti prosedur yang ada melainkan hanya mengikuti prosedur versi dirinya sendiri. Dari fakta-fakta di atas peneliti menyimpulkan kesulitan S3 dalam menyelesaikan soal nomor 1 antara lain: 1) menentukan kondisi awal soal, 2) menyelesaikan soal dengan prosedur yang seharusnya, 3) ketelitian, dan 4) menentukan kesimpulan jawaban. Adapun upaya peneliti dalam membantu kesulitan yang dialami S3 adalah dengan mengarahkan S3 menyelesaikan soal sesuai prosedur dan urutan yang jelas sesuai dengan petunjuk yang ada dalam soal. Adapun upaya pemberian scaffolding kepada S3 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1 dapat digambarkan pada diagram berikut. Dari fakta di atas, kesulitan yang dialami S3 dalam menyelesaikan soal nomor 2 tidak jauh beda dengan nomor 1 antara lain; menentukan kondisi awal, menentukan persamaan, serta menarik kesimpulan. Selain itu ketelitian dan kerapian tulisan akan menjadi perhatian peneliti selama pemberian scaffolding. Akan tetapi dikarenakan jenis kesulitan soal ini sama dengan soal nomor 1, maka dalam praktek pemberian scaffoldingnya tidak sebanyak seperti pada soal nomor 1. Hal ini tidak lain karena dengan permasalahan yang sama serta kesulitan yang tidak jauh berbeda tentunya S3 masih mengingat apa yang seharusnya ia lakukan pada soal nomor 2 ini. Berikut diagram upaya pemberian scaffolding kepada S3 untuk soal cerita materi SPLDV yang nomor 2. Diagram 6 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 Subjek selanjutnya adalah S4 yang termasuk siswa dengan kemampuan matematika sedang. Berikut hasil pekerjaan tes awal S4 untuk soal nomor 1. Diagram 5 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 498 Dari hasil pekerjaan S4 di atas terlihat bahwa untuk kondisi awal soal sudah ada, tetapi kurang lengkap karena tidak mencantumkan apa yang ditanyakan dan penentuan variabel. Selanjutnya dalam membuat sistem persamaan S4 sudah sesuai dengan yang seharusnya. Sedangkan untuk menyelesaikannya S4 mengalami kesulitan dalam proses eliminasi yang mengakibatkan soalnya tidak terselesaikan. Sedangkan hasil wawancara yang dilakukan setelah pengerjaan soal diketahui bahwa sebenarnya S4 tahu kesalahan yang dia buat seperti tidak menuliskan yang ditanyakan. Selanjutnya untuk hasil akhir diketahui S4 tidak bisa menyelesaikan dikarenakan tidak bisa konsentrasi. Berdasarkan fakta di atas, maka peneliti menyimpulkan kesulitan S4 untuk soal nomor 1 antara lain; penentuan kondisi awal, menyelesaikan sistem persamaan, menyimpulkan jawaban, serta kurang konsentrasi. Untuk membantu kesulitan tersebut yang akan peneliti lakukan adalah mengarahkan S4 mengerjakan sesuai panduan yang ada di soal. Adapun jenis bantuan yang akan diberikan disesuaikan dengan tahapan yang ada. Berikut diagram upaya pemberian scaffolding kepada S4 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1. Diagram 7 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Selanjutnya untuk soal nomor 2, berikut pekerjaan S4 sewaktu tes awal. Dari hasil pekerjaan S4 untuk soal nomor 2 di atas, kesalahan yang dia lakukan sama dengan soal nomor 1. Hasil wawancaranya juga sama dengan apa yang disampaikan untuk soal nomor 1. Sehingga kesulitan yang dialami S4 untuk soal nomor 2 ini bisa dikatakan sama dengan nomor 1. Untuk itu pemberian scaffoldingnya juga sama dengan soal sebelumnya. Akan tetapi dalam prakteknya pemberian scaffolding untuk soal nomor 2 tidak sebanyak soal nomor 1. Hal ini dikarenakan tahapan serta langkah yang digunakan hampir sama dengan nomor 1. Sehingga dimungkinkan siswa masih bisa mengingat langkah yang seharusnya dia lakukan. Berikut diagram upaya pemberian scaffolding kepada S4 untuk soal cerita materi SPLDV yang nomor 2.
499, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013 Diagram 8 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 Selanjutnya adalah subjek 5 yaitu siswa dengan kemampuan matematika rendah. Berikut hasil pekerjaan S5 untuk soal no.1. penulisan proses penyelesaian yang S5 lakukan tidak sesuai dengan prosedur yang seharusnya, sehingga S5 juga mengalami kesulitan dalam menyelesaikan sistem persamaannya meskipun jawaban akhirnya bisa dikatakan benar. Dan kesulitan yang S5 alami selanjutnya adalah mengenai pengecekan dan penarikan kesimpulan jawaban. Untuk kesulitan yang terakhir disebabkan dalam jawaban S5 tidak memuat hal tersebut. Upaya pemberian scaffolding kepada S5 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1 secara lengkap dapat dilihat pada diagram berikut. Hasil wawancara yang dilakukan setelah pengerjaan soal diperoleh beberapa hal. Pertama mengenai S5 yang tidak menuliskan kondisi awal karena dia merasa hal itu tidak penting meskipun sebenarnya dia tahu bahwa dalam menjawab soal cerita harus ada yang diketahui, ditanya, dan dijawab. Selanjutnya ketika ditanya mana jawaban soal nomor 1, S5 menunjuk ke hasil eliminasi dan substitusinya. Dari hasil yang S5 anggap jawaban akhir tersebut, juga masih ditemukan kesalahan yaitu hasilnya masih dalam bentuk bilangan bukan harga seperti seharusnya. Pada wawancara tersebut S5 juga menyatakan bahwa hasil pekerjaannya tersebut belum sesuai dengan apa yang diinginkan soal. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, peneliti menyimpulkan S5 mengalami beberapa kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 1 ini. Kesulitan tersebut antara lain dalam menentukan kondisi awal soal yang ditandai dengan tidak menuliskannya dan menganggap tidak penting. Selanjutnya mengenai Diagram 9 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Selanjutnya untuk soal nomor 2, berikut hasil pekerjaan S5 saat tes awal. Hasil wawancara yang dilakukan setelah pengerjaan tes awal hasilnya juga tidak jauh beda dengan hasil wawancara soal nomor 1. Adapun perbedaan yang paling terlihat adalah ketika S5 diminta melihat hasil yang peneliti tandai biru di atas, ia akhirnya tahu kesalahan yang dia lakukan. Selain itu S5 juga menyadari banyak langkah yang tidak ia lakukan seperti menuliskan yang diketahui, ditanya, dan dijawab, serta melakukan pengecekan jawaban. Berdasarkan hasil tes awal dan wawancara di atas, peneliti menyimpulkan
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 500 beberapa kesulitan yang S5 dalam mengerjakan soal nomor 2 ini. kesulitan tersebut antara lain: menentukan kondisi awal, menyelesaikan persamaan, pengecekan, serta penentuan kesimpulan jawaban. Dari kesulitan-kesulitan tersebut peneliti merencanakan pemberian scaffolding yang mirip dengan yang peneliti lakukan kepada S5 untuk soal nomor 1. Adapun upaya pemberian scaffolding kepada S5 untuk soal cerita materi SPLDV yang nomor 2 secara lengkap dapat ditunjukkan pada diagram berikut ini. tersebut karena memang S6 belum paham mengenai langkah penyelesaian soal cerita. Berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara, maka peneliti menyimpulkan beberapa kesulitan yang dialami S6 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1, yaitu: 1) Menentukan variabel, 2) Membuat sistem persamaan, 3) menyelesaikan sistem persamaan, serta 4) menentukan kesimpulan. Upaya pemberian scaffolding kepada S6 dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV nomor 1 secara lengkap dapat dilihat pada diagram berikut. Diagram 10 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 Yang terakhir adalah subjek 6, yaitu siswa dengan kemampuan matematika rendah. Berikut hasil pekerjaan S6 saat tes awal untuk soal nomor 1. Diagram 11 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 1 Selanjutnya untuk soal nomor 2, berikut hasil pekerjaan S6 saat tes awal. Dari hasil wawancara diperoleh S6 sendiri sudah tahu bahwa hasil pekerjaannya tidak sesuai dengan jawaban yang benar. Selain itu S6 sebenarnya juga sudah tahu prosedur dari menyelesaikan soal cerita. Meskipun S6 tahu prosedurnya, tetapi S6 tidak mampu menyelesaikan soal Hasil wawancara yang peneliti lakukan setelah tes awal menunjukkan hal yang sama seperti soal nomor 1. Sebagai tambahan untuk soal nomor 2 S6 juga menyatakan mengalami kesulitan mengenai cara yang akan digunakan. Untuk itu peneliti menyimpulkan bahwa kesulitan yang S6 alami untuk soal nomor 2 sama dengan nomor 1 dan ditambah dengan kesulitan menentukan cara penyelesaian soalnya. Adapun rencana pemberian scaffolding kepada S6 untuk soal nomor 2 adalah: 1) Menuntun siswa menyelesaikan
501, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013 soal nomor 2 sesuai dengan petunjuk yang ada di soal; 2) Membimbing siswa dengan melakukan tanya jawab dalam menyelesaikan tahap demi tahap; dan 3) Memberikan contoh untuk menghubungkan pengetahuan sebelumnya. Berikut ini akan dipaparkan pemberian scaffolding kepada S6 untuk soal nomor 2 tahap demi tahap. Adapun upaya pemberian scaffolding kepada S6 untuk soal nomor 2 dapat dilihat dari diagram berikut. Diagram 12 Proses Upaya Membantu Menyelesaikan Masalah 2 PENUTUP Kesimpulan Hasil diagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV dan upaya pemberian scaffoldingnya adalah sebagai berikut. a) Menentukan kondisi awal, yaitu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, serta menentukan variabel. Bentuk scaffolding pada tahap ini mengacu pada tahapan scaffolding Anghileri level 2, yaitu explaining (penjelasan), reviewing (pengecekan ulang), dan restructuring (membangun ulang pemahaman). b) Menentukan sistem persamaan linear. Pemberian scaffolding pada tahap ini mengacu pada tahapan scaffolding Anghileri level 2 (reviewing dan explaining) serta level 3 (making connection). c) Menyelesaikan sistem persamaan linear. Scaffolding yang diberikan pada tahap ini adalah level 2 tahapan scaffolding Anghileri yaitu explaining, reviewing, dan restructuring. d) Menerjemahkan jawaban. Untuk tahap ini scaffolding yang diberikan adalah level 2 (explaining dan reviewing) serta level 3 (making connection) tahapan scaffolding Anghileri. Explaining yang diberikan adalah dengan menjelaskan maksud tahap ini. e) Mengecek jawaban. Pemberian scaffolding pada tahap ini merujuk pada tahapan scaffolding Anghileri (2006) level 2 ( reviewing) dan level 3 ( making connection). DAFTAR RUJUKAN Anghileri, Julia. 2006. Scaffolding Practices that Enchance Mathematics Learning. Journal of Mathematics Teacher Education, (9): 33-52 Gooding, S. 2009. Children s Difficulties with Mathematical Word Problems. Proceedings of British Society for Reseach into Learning Mathematics. 3 november 2009 Haji, Saleh. 1994. Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita di Kelas V SD Negeri Percobaan Surabaya. Tesis tidak diterbitkan. Malang. PPS IKIP Malang Orton, Antony. 2006. Learning Mathematics Issues, Theory and Classroom Practice: Third Edition. London: Continuum
Santoso, Dkk, Diagnosis Kesulitan Siswa, 502 Pape, S.J. 2004. Middle School Children s Problem Solving Behaviour: A Cognitive analysis from a Reading Comprehension Perspective. Journal for Research Mathematics Education. Vol.35, No. 3: 187-219 Seifi, M., Haghdevi, M., & Azizmohamadi, F. 2012. Recognition of Students Difficulties in Solving Mathematical Word Problems from the Viewpoint of Teachers. Journal of Basic and Applied Scientific Research. 2(3):2923-2928 Touhimaa, P.M.V., Aunola, Kaisa, & Nurmi, Jari-Eric. 2008. The Association Between Mathematical Word Problems and Reading Comprehension. Educational Psychology. Vol.8, No. 4: 409-426
503, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013