KATA KUNCI : pemodelan struktur, prategang eksternal, elemen kabel, SAP2000

International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" Surabaya, August 25-26, 2006 STRATEGI PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR DENGAN ELEMEN KABEL PRATEGANG EKSTERNAL MENGGUNAKAN PROGRAM BANTU SAP2000 Modelling and Analyzing Strategy for Structures With External Pre-Stressed Cables Using SAP2000 Ranny ANITA 1, Wiryanto DEWOBROTO 2 ABSTRAK : Kabel sangat efisien sebagai elemen tarik, terlebih lagi bila diberi efek prategang. Aplikasinya akan menjadi luas bila penggunaan elemen kabel digabung dengan elemen tekan untuk membentuk struktur utama. Kabel dapat diletakkan di bagian dalam (balok beton prategang) atau di bagian luar (sistem cable-stayed). Struktur kabel prategang sederhana dapat dianalisis seperti struktur rangka batang, tetapi bila strukturnya semakin kompleks, analisis dapat menjadi tidak akurat apabila timbul gaya tekan pada elemen kabel. Elemen kabel hanya dapat menahan gaya tarik. Selain itu, pada konfigurasi struktur tertentu, elemen kabel mengalami deformasi yang lebih besar dibandingkan elemen rangka batang. Oleh karenanya, analisis terhadap struktur kabel dengan menggunakan program komputer yang tidak menyediakan option khusus untuk elemen kabel harus dilakukan dengan cermat. Tulisan ini bertujuan untuk menyajikan strategi pemodelan dan analisis struktur berkabel prategang eksternal dengan menggunakan program SAP2000 (student version) yang tidak memiliki option khusus untuk analisis kabel. Fitur prategang dan pembebanan temperatur negatif pada SAP2000 dapat digunakan untuk memodelkan efek prategang pada elemen kabel. Namun analisis dengan program ini terbatas pada struktur dengan kabel prategang eksternal yang dapat diasumsikan berperilaku linier. KATA KUNCI : pemodelan struktur, prategang eksternal, elemen kabel, SAP2000 ABSTRACT: Cable is efficient to be used as a tension element, especially when pre-stressed force is given on it. The application will be wide, if the use of cable element is combined with compression element to provide the main structures. Cable can be attached internally (e.g. in pre-stressed concrete beam), or externally (e.g. cable-stayed system). The simple cable structure can be analyzed by considering it as a truss, but when the structure becomes more complex, the analysis will not be accurate if the compression forces occur in the cable elements. Cable elements can only resist tension forces. Beside that in some particular structural configurations, cable element deforms larger than the truss element. Hence, to analyze a cable structure with a computer program which does not provide an option for cable analysis, the modelling of cable element should be carried out carefully. The aim of this research is to provide modelling and analyzing strategy for structures with external prestressed cables using SAP2000 (student version), computer program which does not have cable analysis option. The pre-stressed feature and negative temperature difference loading of SAP2000 can be used for modelling pre-stressed effect at cable elements. But the analysis with this program is limited on structures with external pre-stressed cables which can be assumed as linear structure. KEYWORDS : structural modelling, external pre-stressed, cable element, SAP2000 1 Mahasiswa S1, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita Harapan, Lippo-Karawaci 2 Lektor, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita Harapan, Lippo-Karawaci 99

ANITA and DEWOBROTO 1. PENDAHULUAN Secara umum, penggunaan kabel prategang eksternal pada struktur menurut fungsinya dapat dibagi dua. Pertama adalah kabel prategang ekternal yang digunakan sebagai elemen utama pemikul beban struktur. Kabel prategang eksternal seperti ini misalnya digunakan pada jembatan cable-stayed dan struktur atap dengan sistem cable stayed (Gambar 1). Fungsi kabel prategang eksternal yang kedua adalah sebagai elemen sekunder untuk memperkuat struktur utama. Contoh aplikasinya adalah kabel prategang yang digunakan pada struktur jembatan rangka batang. Fungsi kabel prategang pada jembatan rangka batang ini adalah untuk meningkatkan kemampuan rangka batang dalam menerima beban dan memperkecil lendutan yang terjadi. Gambar 1. Sistem cable stayed pada struktur atap Analisis terhadap struktur dengan kabel prategang eksternal tidaklah sederhana. Sifat material kabel yang hanya dapat memikul tegangan tarik dan fleksibilitasnya yang tinggi menyebabkan perilaku struktur kabel dalam memikul beban menjadi berbeda dari struktur lainnya. Struktur kabel dengan konfigurasi yang sederhana dapat dianalisis secara langsung dengan mengasumsikan struktur tersebut sebagai rangka batang. Hasil analisisnya akan tepat apabila gaya yang bekerja pada elemen kabel tersebut adalah tarik (Gambar 2a). Namun tidak semua konfigurasi struktur kabel menghasilkan gaya tarik pada kabel. Ada pula konfigurasi yang menimbulkan gaya tekan pada elemen kabel (Gambar 2b). Konfigurasi yang dapat menimbulkan gaya tekan pada elemen kabelnya tidak dapat langsung dianalisis sebagai rangka batang biasa, karena hasilnya akan tidak akurat. Gaya prategang harus diberikan pada elemen kabel tersebut agar dapat memikul tekan. (+) (+) (-) (a) (b) Gambar 2 Konfigurasi struktur kabel tarik dan tekan. Sifat khusus elemen kabel lainnya seperti yang telah disebutkan di atas adalah fleksibel. Elemen kabel dapat mengalami perubahan bentuk sesuai dengan gaya yang diberikan padanya. Perubahan bentuk tersebut ada yang kecil sehingga dapat diabaikan. Namun pada konfigurasi tertentu, perubahan bentuk yang terjadi besar, sehingga bentuk struktur sebelum dan setelah dibebani berbeda. Pada konfigurasi struktur yang perubahan bentuknya kecil, analisis dengan mengasumsikan elemen kabel sebagai rangka batang dapat digunakan. Sedangkan pada konfigurasi struktur yang mengalami perubahan bentuk besar, analisis akan menjadi tidak akurat jika mengasumsikan kabel sebagai rangka batang. Oleh karena sifat khusus dari elemen kabel tersebut, analisis terhadap kabel dengan program komputer struktur yang tidak secara khusus.menyediakan fitur untuk analisis kabel harus dilakukan dengan strategi tertentu. Strategi yang dimaksud mencakup strategi penggunaan fitur-fitur untuk memodelkan kabel dan asumsi yang harus digunakan agar diperoleh hasil analisis kabel yang benar. 100

International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" Program SAP2000 student version yang digunakan dalam penelitian ini merupakan program analisis struktur yang tidak memiliki fitur khusus untuk menganalisis struktur kabel. Oleh karenanya, penelitian harus dilakukan terhadap program ini untuk mengetahui fitur apa sajakah yang dapat digunakan untuk memodelkan kabel prategang eksternal dengan benar. Pemodelan ini harus sesuai dengan sifat dari struktur kabel itu sendiri. Tanpa menggunakan fitur dan strategi yang tepat dalam pemodelan, kesalahan analisis dapat terjadi. Selain strategi pemodelan yang tepat, penelitian juga harus dilakukan terhadap keterbatasan yang dimiliki program dalam menganalisis struktur kabel prategang. Struktur kabel yang mengalami perubahan bentuk besar ketika dibebani harus dianalisis secara non-linier untuk memperoleh hasil yang akurat. Tidak semua program memiliki fitur untuk melakukan analisis terhadap struktur yang mengalami deformasi besar. Oleh karena itu, penelitian yang menyangkut kemampuan program untuk analisis terhadap struktur yang berdeformasi besar harus dilakukan terhadap SAP2000 student version. Bertolak dari penelitian tersebut, akan dibuat suatu batasan mengenai jenis struktur kabel prategang eksternal yang dapat dan tidak dapat dianalisis dengan SAP2000 student version. 2. PROGRAM SAP2000 SAP2000 adalah program komputer struktur yang banyak dikenal dan digunakan oleh kalangan teknik sipil di Indonesia [1]. Program ini dilengkapi dengan fitur-fitur untuk memodelkan dan menganalisis berbagai tipe struktur baik secara statik maupun dinamik [2]. Versi program SAP2000 yang digunakan pada tulisan penelitian ini adalah SAP2000 student version. SAP2000 student version merupakan versi program yang penggunaannya dikhususkan untuk kalangan pendidikan. Versi resmi SAP2000 ini dapat di-download secara bebas di beberapa home page, antara lain di beberapa situs internet [3-4]. 3. FITUR PRATEGANG SAP2000 memiliki fitur untuk memodelkan efek prategang untuk elemen frame. Fitur ini dimaksudkan untuk memberikan efek prategang pada struktur prategang dengan kabel internal. Oleh karenanya, fitur ini tepat digunakan untuk memodelkan struktur seperti beton prategang maupun baja prategang. Dengan memberikan efek prategang, maka elemen tersebut akan menjadi tekan (sesuai dengan konsep pada beton prategang). Fitur prategang pada SAP2000 tidak dapat langsung digunakan untuk memodelkan efek prategang pada kabel prategang eksternal. Penggunaan fitur prategang tersebut membutuhkan suatu strategi khusus. Hal ini karena asumsi fitur prategang pada SAP2000 adalah untuk memberikan efek prategang pada struktur dengan kabel prategang internal. Dengan asumsi prategang yang demikian, maka pemberian gaya prategang pada kabel prategang eksternal secara langsung melalui fitur tersebut akan menyebabkan kabel memiliki tegangan awal tekan. Hal ini tentu saja tidak benar. Kabel tidak memiliki kekakuan terhadap tekan, sehingga tidak dapat memiliki tegangan tekan di dalamnya. Kesalahan pemodelan ini akan kurang disadari oleh perencana apabila beban-beban hidup dan mati telah ikut dimasukkan pada analisis strukturnya. Dengan kombinasi beban yang cukup besar, kabel yang sebelumnya mengalami tegangan tekan akibat pemberian gaya prategang dengan fitur tersebut akan menjadi tarik. Kesalahan pada tahap pemodelan efek prategang menjadi tidak terlihat. Walaupun terlihat bahwa hasil analisisnya sudah benar, namun pada kenyataannya besar tegangan yang terjadi pada kabel adalah tidak tepat.tegangan pada kabel yang dimodelkan dengan fitur prategang akan lebih kecil daripada tegangan pada kabel sebenarnya. Tegangan awal yang negatif akan mengurangi tegangan tarik yang terjadi akibat beban lainnya. Hasil analisis seperti ini dapat membahayakan struktur, karena berkaitan dengan tegangan maksimum yang dapat dipikul oleh kabel. 101

ANITA and DEWOBROTO 4. FITUR BEBAN TEMPERATUR Perubahan temperatur memiliki pengaruh pada struktur. Besarnya pengaruh tersebut bergantung pada jenis material strukturnya. Akibat beban temperatur, struktur dapat memanjang ataupun memendek. Pada perbedaan temperatur yang positif (suhu meningkat), struktur akan mengalami pemuaian. Sebaliknya, pada perbedaan temperatur yang negatif (suhu menurun), struktur akan menyusut. Sifat struktur yang dapat memuai atau menyusut akibat pembebanan temperatur ini dapat digunakan untuk memberikan efek prategang pada kabel eksternal. Pada pembebanan temperatur negatif, struktur akan menyusut atau memendek. Tanpa pemberian beban atau tahanan berupa kekakuan, struktur yang diberi beban termal negatif hanya akan menyusut, dan tidak ada tegangan yang dihasilkan di dalamnya. Tegangan akan timbul akibat pembebanan atau tahanan kekakuan yang akan menahan struktur dari terjadinya penyusutan. Hal ini sesuai dengan kondisi yang terjadi pada kabel prategang eksternal. Pemberian gaya prategang dilakukan dengan memperpendek pemasangan kabel. Struktur kabel yang diperpendek tersebut akan lebih kaku dalam memikul beban. P=Δ L. AE (1) L Δ L = α. Δ TL. (2) Δ P T = α. E. A (3) Rumus (1) adalah rumus yang mengikuti hukum Hooke, yaitu gaya (P) sebanding dengan besarnya perubahan panjang ( L) yang terjadi dan besarnya kekakuan aksial kabel (AE/L). Sedangkan perubahan panjang yang terjadi akibat perubahan temperatur (Rumus 2) sebanding dengan koefisien muai termal material (α) dan selisih temperatur ( T). Dari rumus (1) dan (2), dapat diturunkan rumus untuk mencari perbedaan temperatur yang dibutuhkan untuk menghasilkan gaya yang diinginkan (Rumus 3). Pada struktur kabel yang kedua ujungnya tertahan atau diberikan restraint, pemberian beban temperatur negatif akan langsung menghasilkan tegangan tarik sebesar gaya prategang yang diberikan. Namun, apabila tidak ada tahanan, maka pemberian beban temperatur hanya akan menghasilkan perpendekan. 5. APLIKASI ELEMEN KABEL PRATEGANG EKSTERNAL PADA SAP2000 Pada bagian ini akan dilakukan analisis terhadap aplikasi elemen kabel pada SAP2000 sebagai kabel prategang eksternal pada struktur. Analisis akan dilakukan terhadap dua contoh kasus. Kasus pertama merupakan contoh konfigurasi struktur sederhana yang digunakan untuk mengilustrasikan kondisi elemen kabel yang diberi gaya prategang. Sedangkan kasus kedua merupakan aplikasi elemen kabel sebagai kabel prategang pada struktur rangka batang yang dianalisis oleh Ayyub, Ibrahim dan Schelling [6]. Analisis kedua contoh tersebut beserta evaluasinya akan dibahas pada sub bab berikut. 5.1 KANTILEVER DENGAN ELEMEN KABEL SEBAGAI KABEL PRATEGANG EKSTERNAL Berikut adalah ilustrasi mengenai aplikasi elemen kabel sebagai kabel prategang eksternal sederhana pada kantilever. Sebuah struktur kantilever digantung dengan sebuah kabel (Gambar 3). Elemen kabel pada struktur ini berfungsi sebagai pemikul beban kantilever. Kabel tersebut diberi gaya prategang sebesar 100 kn. Berat sendiri kantilever diabaikan. Struktur kantilever di bawah ini akan dianalisis dengan beberapa konfigurasi pembebanan untuk mengetahui perubahan gaya aksial pada kabel. 102

International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" Gambar 3. Balok kantilever digantung dengan kabel prategang Hasil analisis elemen kabel prategang, yaitu nilai gaya aksial dan deformasinya, ditampilkan pada Tabel 1. Pemberian efek prategang pada kabel dilakukan dengan fitur prategang dan juga beban termal agar dapat dibandingkan hasilnya. Pada tabel tampak bahwa dengan pemakaian kedua option, deformasi yang terjadi pada kabel akibat setiap konfigurasi pembebanan adalah sama. Tabel 1. Hasil analisis kabel pada kantilever Konfigurasi Pembebanan Gaya Aksial Elemen Kabel (kn) Deformasi di Titik B (m) Prategang Termal Prategang Termal Gaya Prategang (V = 100 kn) -93,79 6,21 0,00369 0,00369 V + P B (100 kn) 0,00 100,00 0,00000 0,00000 V + P A (100 kn) 70,21 170,20-0,00276-0,00276 V + q AC (50 kn/m) 404,42 504,42-0,01589-0,01589 Pada analisis pertama, kantilever tidak diberikan beban apapun. Struktur dianalisis terhadap gaya prategang yang diberikan pada elemen kabel. Tanpa pembebanan apapun, maka efek prategang pada kabel ditunjukkan dengan terjadinya perpendekan. Penggunaan fitur prategang akan menghasilkan gaya aksial negatif pada kabel sebesar -93,79 kn (Tabel 1). Sedangkan dengan pemberian beban selisih temperatur (α = 1,17 x 10-5, T = -67,17 C), gaya aksial yang timbul pada kabel adalah gaya tarik sebesar 6,21 kn (Tabel 1), yang merupakan akibat dari kekakuan lentur balok kantilever. Pada analisis kedua, struktur dianalisis terhadap gaya prategang dan beban terpusat vertikal ke bawah sebesar 100 kn di titik B. Pada analisis dengan fitur prategang, gaya aksial pada elemen kabel menjadi nol (Tabel 1). Gaya aksial negatif sebelumnya dihilangkan oleh gaya tarik ke bawah. Sebaliknya, pada kabel yang efek prategangnya diberikan melalui beban termal, gaya asial pada kabel akan menjadi gaya tarik sebesar 100 kn (Tabel 1). Melalui pembebanan ini, dapat terlihat dengan jelas bahwa gaya prategang memberikan efek mengurangi lendutan pada struktur. Pemakaian kedua option pada kabel untuk analisis pembebanan ke tiga dan ke empat sama-sama menghasilkan nilai gaya aksial positif pada kabel. Apabila tidak teliti, gaya aksial pada kabel yang pemodelannya menggunakan fitur prategang dapat dianggap telah benar. Hal ini akan mengakibatkan kesalahan fatal apabila nilai gaya aksial tersebut digunakan sebagai acuan untuk menentukan luas penampang dan kekuatan ultimate kabel yang dibutuhkan. Melalui perbandingan hasil analisis gaya aksial elemen kabel pada tabel di atas, dapat diketahui bahwa selisih gaya aksial pada kabel di antara 2 option pemodelan tersebut pada setiap konfigurasi pembebanan adalah sama, yaitu sebesar 100 kn. 103

ANITA and DEWOBROTO 5.2 APLIKASI ELEMEN KABEL PRATEGANG PADA JEMBATAN RANGKA BATANG Seperti yang telah disebutkan pada bagian pendahuluan, salah satu fungsi dari kabel prategang eksternal adalah sebagai elemen sekunder untuk memperkuat struktur utama. Di bawah ini terdapat contoh aplikasi elemen kabel yang digunakan untuk memperkuat struktur jembatan rangka batang. Penggunaan kabel prategang ini dapat meningkatkan kinerja jembatan. Pemberian efek prategang akan mengurangi tegangan besar pada rangka batang, mendistribusikan secara lebih merata tegangan pada elemen rangka batang, mengurangi lendutan secara keseluruhan dan meningkatkan kemampuan struktur untuk menahan beban. Oleh karena itu, pemberian efek prategang pada struktur rangka batang dapat menambah tingkat pelayanan dan umur struktur jembatan tersebut. Penempatan kabel prategang pada rangka batang dapat dilakukan dengan berbagai konfigurasi, tergantung pada jenis rangka batang dan pembebanannya. Elemen kabel diangkur pada sambungan rangka baja. Berikut ini adalah salah satu konfigurasi kabel prategang pada rangka batang yang dianalisis oleh Ayyub, Ibrahim dan Schelling [5]. Rangka batang pada struktur di bawah ini (Gambar 4) adalah rangka statis tertentu. Luas penampang baja yang digunakan pada rangka batang adalah 18813 mm 2. Elemen kabel diletakkan antara notasi U 0, L 4, dan U 8. Elemen kabel terdiri dari tiga untaian (strands), yang masing-masing memiliki diameter 15,24 mm (0,6 in). Tegangan tarik ultimat kabel adalah 1860 MPa (270 ksi). Luas area penampang melintang kabel adalah 548 mm 2. Kabel diberikan tegangan awal sebesar 206 kips. Gambar 4. Rangka batang dengan kabel prategang [5] Hasil analisis struktur di atas dengan SAP2000 ditunjukkan pada Tabel 2. Pemodelan efek prategang pada elemen kabel dilakukan baik dengan fitur prategang, maupun pemberian beban temperatur negatif. Hasil analisis menunjukkan bahwa besarnya gaya aksial yang terjadi pada elemen-elemen rangka batang dan kabel (dengan fitur termal) mendekati besar tegangan yang diberikan oleh Ayyub Ibrahim dan Schelling [5]. Pemberian kabel prategang memberikan efek distribusi gaya aksial yang lebih merata pada rangka batang. Pengurangan gaya aksial terjadi pada sebagian besar elemen rangka batang. Hal ini meningkatkan kemampuan struktur untuk menerima beban yang lebih besar. Elemen Rangka Batang Tabel 2. Perbandingan hasil analisis SAP2000 dengan referensi Gaya Akibat Beban Mati + Beban Hidup (kips) Tarik (+), Tekan (-) Gaya Akibat Beban Mati + Beban Hidup + Prategang (kips) Referensi SAP2000 Referensi SAP2000 (Prategang) SAP2000 (Termal) L 0 L 1 320 319,74 270 269,79 269,79 L 1 L 2 320 319,74 270 269,79 269,79 L 2 L 3 746 746,05 597 596,21 596,22 L 3 L 4 746 746,05 597 596,21 596,22 1 6 104

International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" 5.3 PEMBAHASAN U 1 0 0,00-200 -199,79-199,78 U 1 U 2-640 -639,47-740 -739,37-739,36 U 2 U 3-640 -639,47-740 -739,37-739,36 U 3 U 4-853 -852,63-853 -852,63-852,63 L 0 U 0 0 0,00-70 -70,30-70,29 L 0 U 1-552 -552,03-466 -465,79-465,79 L 1 U 1 0 0,00 0 0,00 0,00 L 2 U 1 552 552,03 466 465,79 465,79 L 2 U 2 0 0,00 0 0,00 0,00 L 2 U 3-184 -184,01-98 -97,77-97,78 L 3 U 3 0 0,00 0 0,00 0,00 L 4 U 3 184 184,01 98 97,77 97,78 L 4 U 4 0 0,00 0 0,00 0,00 Kabel - - 212 5,80 211,79 Hasil analisis dengan kedua option pemodelan efek prategang pada contoh struktur di atas menunjukkan suatu pola hubungan tertentu. Pemodelan dengan menggunakan kedua option tersebut menghasilkan besar deformasi yang sama pada struktur (Tabel 1). Selanjutnya, pada contoh kedua (Tabel 2) terlihat bahwa pemodelan efek prategang pada kabel, baik dengan fitur prategang maupun pemberian beban termal negatif, dapat menghasilkan distribusi gaya aksial yang sama pada elemen rangka batang. Perbedaan yang besar terdapat pada nilai gaya aksial kabel. Contoh 1 menunjukkan bahwa pada konfigurasi pembebanan apapun, selisih gaya aksial yang terjadi tetap sama, yaitu 100 kn. Sedangkan pada contoh 2, selisih gaya aksial yang terjadi antara kedua kabel adalah 206 kips. Kedua contoh tersebut menunjukkan bahwa selisih gaya aksial pada kabel di antara kedua option tersebut sama besarnya dengan gaya prategang yang diberikan. Oleh karenanya, fitur prategang tetap dapat digunakan untuk memodelkan gaya prategang pada kabel eksternal secara benar. Namun untuk memperoleh nilai gaya aksial kabel yang aktual, nilai aksial akhir pada kabel harus ditambahkan dengan besar gaya prategang yang diberikan. 6. BATASAN APLIKASI SAP2000 UNTUK ANALISIS KABEL PRATEGANG Walaupun melalui contoh di atas telah ditunjukkan bahwa SAP2000 student version ini dapat memodelkan dan menganalisis struktur berkabel prategang eksternal, namun tidak semua jenis struktur berkabel prategang eksternal dapat dianalisis oleh program ini. Struktur kabel prategang yang dapat dianalisis dengan program ini adalah struktur kabel prategang yang tidak mengalami large deformation atau perubahan bentuk yang besar. Pada struktur yang mengalami deformasi besar, geometri struktur sebelum dan setelah pembebanan mengalami perubahan besar. Oleh karenanya, persamaan keseimbangan gaya harus dibuat berdasarkan bentuk geometrinya yang telah berubah. Persamaan keseimbangan yang dibuat pada bentuk geometri awal tidak dapat berlaku lagi [6]. Struktur kabel prategang yang tidak mengalami deformasi besar dapat diasumsikan berperilaku linier. Efek geometri non-linier yang disebabkan oleh perubahan kekakuan pada struktur yang demikian sangat kecil, sehingga dapat diabaikan. Sebaliknya, pada struktur kabel prategang yang mengalami deformasi besar, efek geometri non-liniernya besar dan tidak dapat diabaikan. SAP2000 student version ini tidak memiliki fitur untuk menganalisis struktur dengan efek non-linier yang menyebabkan deformasi besar. Hal ini ditunjukkan oleh referensi SAP2000 yang menyatakan bahwa program hanya dapat memperhitungkan struktur dengan lendutan yang kecil dan program tidak dapat memasukkan efek perubahan kekakuan yang terjadi pada struktur dalam analisisnya [7]. 105

ANITA and DEWOBROTO Deformasi besar akan terjadi pada struktur kabel prategang yang memikul beban transversal. Contoh yang sederhana adalah elemen kabel prategang horisontal yang diberikan beban terpusat di atasnya. Kabel ini akan mengalami deformasi besar sebelum mencapai keadaan stabilnya [8], yaitu tercapainya keseimbangan antara gaya luar dengan gaya dalamnya. Analisis untuk memperoleh formasi keseimbangan pada struktur harus dilakukan dengan proses iterasi berulang-ulang dengan memperhitungkan efek dari kekakuan geometri struktur [6]. Struktur kabel prategang eksternal lain yang mengalami deformasi besar adalah cable truss (Gambar 5) yang banyak digunakan sebagai rangka atap tenda. Gaya prategang diberikan pada konfigurasi kabel cembung (convex). Fungsi kabel prategang ini adalah untuk menstabilkan konfigurasi cable truss, meningkatkan kekuatan, dan juga kekakuan struktur. Struktur kabel ini di dalam analisisnya tidak dapat diasumsikan sebagai sebuah struktur balok kaku yang berperilaku linier. Selain itu, efek deformasi besar pada cable truss ini juga tidak dapat diabaikan. Analisis untuk menentukan distribusi beban pada tiap elemen kabel pada struktur ini merupakan masalah yang kompleks [9]. 7. KESIMPULAN dan SARAN Gambar 5. Contoh konfigurasi cable truss Dari tulisan di atas, dapat disimpulkan: (1). SAP2000 student version dapat diaplikasikan untuk menganalisis elemen kabel prategang eksternal. (2). Pemodelan efek prategang dapat diberikan baik melalui fitur prategang (dengan menambahkan nilai gaya prategang pada elemen kabel), maupun dengan pemberian beban temperatur negatif. (3). Struktur berkabel prategang yang dapat dimodelkan dan dianalisis dengan SAP2000 student version adalah struktur berkabel prategang yang diasumsikan berperilaku linier (small deformation). Selain itu, penulis menyarankan agar pengguna program berhati-hati dalam menentukan struktur dengan elemen kabel prategang eksternal yang dapat dianalisis maupun tidak dengan SAP2000 student version. Pemahaman mengenai sifat dan perilaku struktur dengan elemen kabel prategang eksternal akan sangat dibutuhkan untuk membuat asumsi apakah struktur tersebut dapat dianggap berperilaku linier, atau sebaliknya. 8. DAFTAR PUSTAKA 1. Dewobroto, W., Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 2004. 2. http://www.csiberkeley.com 3. http://www.engr.csufresno.edu/-aelzeiny/instruct.html 4. http://sipil-uph.tripod.com 5. Ayyub, B.M., Ibrahim, A., and Schelling, D., Posttensioned Truss: Analysis and Design, Journal of Structural Engineering; Vol. 116, 1990, pp. 1491-1506. 6. McGuire, W., Matrix Structural Analysis 2 nd, John Wiley & Sons, New York, 2000. 7. Wilson, E.L., SAP2000 Analysis Reference, Computer and Structures, Inc., California, 1995. 8. Kollar, L., Covering Grandstands by Cable Structure, Budapest University of Technology and Economics, 2002. 9. Schueller, W., The Design of Building Structures, Prentice-Hall, New Jersey, 2000. 106