MODUL 1 KULIAH SMIKONDUKTOR I.1. LOGAM, ISOLATOR dan SMIKONDUKTOR. Suatu bahan zat padat apabila dikaitkan dengan kemampuannya dalam menghantarkan arus listrik, maka bahan zat padat dibedakan menjadi tiga macam. Logam adalah penghantar listrik yang baik dan disebut konduktor. Logam tersusun oleh atomatom yang memiliki elektron terluar yang tidak berpasangan dengan elektron lain. lektron- elektron ini hampir bebas sehingga sangat mudah menghantarkan arus listrik. Oleh karena dalam penggambaran pita energi logam memiliki struktur pita yang hanya sebagian saja yang berisi elektron (gambar.a). Pengaruh medan listrik eksternal yang dikenakan pada logam akan mempengaruhi elektron hampir bebas tersebut, kemudian elektron- elektron memperoleh energi tambahan dan memasuki tingkat energi yang lebih tinggi meskipun pada pita energi yang sama. lektron tersebut seperti elektron bebas yang lincah dan gerakannya menghasilkan arus. Pita energi yang terisi elektron hampir bebas tersebut dan hanya menempati sebagian pita energi disebut pita konduksi. Suatu penghantar listrik yang buruk disebut isolator. Isolator tersusun oleh atom- atom yang seluruh elektronnya pada tingkatan- tingkatan energi atomnya telah berpasangan. Struktur pita energi isolator tampak pada gambar.a. Untuk kristal Intan (Karbon) daerah terlarang yang tidak mengandung keadaan kuantum ( band gap) besarnya sekitar 6 e. Pada semikonduktor pita terlarang tersebut memisahkan pita valensi yang penuh berisi elektron yang saling berpasaangan dan pita konduksi yang kosong/tidak ada pembawa muatan. Sehingga energi yang diperoleh dari medan eksternal terlalu kecil untuk memindahkan elektron melewati bad gap tersebut. Akibatnya penghantaraan arus listrik tidak dapat terjadi. Sedangkan bahan dengan lebar pita terlarang g yang relatif kecil ( sekitar 1 e) gambar.c, disebut semikonduktor. Pada suhu nol kelvin, bahan semikonduktor bersifat isolator. Bahan tersbut merupakan bahan dasar untuk komponen aktif dalam piranti elektronik seperti diode, transistor, rangkaian terpadu (integrated circuit =I) dan pirantipiranti teknologi konversi seperti Sel Surya. Grafit misalnya adalah karbon berbentuk kristal dengan simetri kristal berbeda dengan intan, memiliki band gap yang lebih kecil dengan intan dan grafit bersifat semikonduktor. Semikonduktor yang sangat banyak 1
dipakai adalah silikon dan germanium yang memiliki g berturut-turut 1,1 e dan 0,785 e pada suhu 0 K. nergi sebesar itu biasanya tak dapat diperoleh dari medan yang diterapkan. Oleh karena pita valensi tetap penuh dan pîta konduksi kosong sehingga pada suhu tersebut bahan bersifat isolator. Apabila temperatur dinaikkan sebagian elektron valensi memperoleh panas termal yang lebih besar dari g, oleh karena itu elektronelektron itu memasuki pita konduksi sebagai elektron hampir bebas dan meninggalkan hole di pita valensi. Bahan tersebut bersifat sebagai konduktor dengan pembawa muatannya berupa elektron dan hole. Pita Konduksi Pita Konduksi Pita alensi g=6e Pita terlarang Pita alensi (a) (b) (c) Gambar. Struktur pita energi (a). Logam (konduktor) (b). Isolator dan (c). Semikonduktor g=1e I.. Bahan Semikonduktor Seperti telah diuraikan di atas, bahwa bahan Semikonduktor adalah bahan dengan energi gap sekitar 1- e. Bahan ini pada suhu nol kelvin bersifat isolator, jika suhu dinaikkan maka terjadi generasi elektron -hole termal sehingga bahan berubah menjadi konduktor. Jenis jenis semikonduktor: 1. Semikonduktor intrinsik terdiri dari atom-atom gol I sistem periodik : Silikon (Si) dan Germanium (Ge). Semikonduktor ekstrinsik yang dapat berasal dari intrinsik dengan diberi pengotor atom lain dan 3. semikonduktor bahan campuran yang dapat berasal dari : a. Biner : III - ; III - I ; II I b. Terner : II III - I c. Quarterner : II III III I IIIA IA A IA B N O Al Si P S IIB Zn Ga Ge As Se d In Sn Sb Te Hg Tl Pb Bi Po
I.3. DIAGRAM STRUKTUR PITA Pada pembahasan terdahulu telah dijelaskan bahwa elektron-elektron yang saling berikatan kovalen akan menghasilkan pita konduksi saat mereka dalam keadaan anti bonding dan menghasilkan pita valensi saat dalam keadaan bonding. Penggambaran struktur pita dapat dinyatakan dalam beberapa jenis semikonduktor. a. Semikonduktor (tak murni) tipe -n. Atom-atom Golongan pada tabel periodik menggantikan gol I, sehingga di sekitar gol ikatannya sbb: 1. Hanya ada 4 elektron dari gol yang dibutuhkan untuk membentuk ikatan KOALN, sehingga di sekitar ion golongan bermuatan +. lektron kelebihan akan menjauh, akan tetapi masih terikat oleh gaya coulomb, oleh karena itu membentuk sistem struktur atom H 5+ -e Pita Konduksi Tingkatan energi DONOR Pita alensi b. Semikonduktor tipe-p Dalam semikonduktor tak murni tipe p, ketidakmurnian dari gol III. Ion mempunyai massa yang relatif berat bermuatan negatif dan lubang mempunyai massa efektif kecil berada pada pita valensi. Dalam keadaan bebas hole dapat bergerak dalam pita valensi. - + Pita Konduksi 3+ lintasan hole Tingkatan energi AKSPTOR Pita alensi 3
I. 4. RAPAT PMBAWA PADA SMIKONDUKTOR a. Distribusi elektron Dalam isika Statistik telah dikenal fungsi distribusi fermi-diract ( elektron termasuk fermion) yang dapat dinyatakan: 1 f () 1exp kt yang bentuk garfiknya seperti pada gambar 3 f() T=0 T 0 Konsentrasi pembawa muatan n diperoleh dengan melakukan integrasi sbb: n N()f () d N() adalah rapat keadaan dan besarnya 3 / mn 1 / dan f() fungsi distribusi ermi 4 h Diract di atas. Batas integrasi adalah nilai minimum pita konduksi (diambil saja 0) sampai nilai maksimum pita konduksi ( m ). Selanjutnya diambil pendekatan terhadap f(): Untuk - > 3 kt dapat didekati f() = exp( - )/kt dan Untuk - < - 3kT,maka probabilitas hole. = (e) f() = 1 - exp( - )/kt yang tidak lain adalah 4
Dari uraian di atas dapat digambarkan bentuk - bentuk diagram sbb: Pita Konduksi n=n i g Pita alensi p=n i 0 0.5 1.0 N() f() n() dan p() (a) (b) (c) (d) Gambar 4. Semikonduktor intrinsik. (a). Skema diagram pita. (b). Rapat keadaan. (c). ungsi distribusi ermi. (d).konsentrasi pembawa. Kemudian dengan melakukan integrasi di atas dengan batas integral dari 0 sampai tak berhingga ( jelaskan batas integrasi tersebut) dan diperoleh : n = N exp kt dengan N kt 3 / analog untuk hole: p = N exp kt dengan Tugas: Buktikan dua persamaan terakhir tersebut. N kt Untuk semikonduktor intrinsik maka p = n = n i dengan n i adalah densitas pembawa intrinsik, maka diperoleh : 3 / = i = kt N ln N = 3kT mp ln 4 mn Dengan hukum aksi massa ( n.p = n i ) diperoleh : g n i = N N exp dengan g = - kt I. 5. KODUKTIITAS SMIKONDUKTOR KSTRINSIK. a. Arus Difusi 5
Bila konsentrasi pembawa muatan berbeda dari satu titik ke titik yang lain, arus akan mengalir meskipun dalam bahan semikonduktor tersebut tidak ada medan listrik eksternal. enomena ini seperti halnya tetesan tinta menyebar dalam air. Hukum untuk difusi : J = - D x dengan J adalah arus partikel, konsentrasi pembawa muatan, x menyatakan posisi dan D disebut koefisien difusi. lektron/lubang dapat mengalir dalam semikonduktor disebabkan oleh beda konsentrasi, sehingga timbul arus difusi. Berdasarkan persamaan di atas dapat dinyatakan: J p = - q D p J n = - q D n p x n x dan J p adalah arus yang berasal dari lubang, J n arus yang berasal dari elektron, D p,n koefisien difusi hole dan elektron, q muatan pembawa, n,p adalah rapat elektron dan lubang. Dengan demikian rapat arus total pada semikonduktor merupakan jumlahan dari arus hanyut dan arus difusi, sehingga : J n = q n n + q D n n x dan J p = q p n + q D p p x Pembahasan lebih dalam untuk kedua arus di atas akan dibicarakan pada bab berikutnya. Perbedaan yang mendasar antara konduktor dengan semikonduktor adalah bahwa pembawa muatan pada logam adalah elektron (unipolar) sedangkan pada semikonduktor pembawa muatan adalah elektron dan hole (bipolar). bila mobilitas elektron dan hole berturut-turut n dan p, maka rapat arus j diberikan oleh persamaan : j = (n n + p p ) q = sehingga konduktivitas semikonduktor = (n n + p p ) q. dimana n : besarnya konsentrasi elektron bebas, p : besarnya konsentrasi hole dan q adalah muatan elektron. 6
I.6. ARAS RMI PADA SMIKONDUKTOR. Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa elektron mengikuti statistik ermi- Diract, maka dapat dihitung banyaknya pembawa muatan n (elektron) adalah : n = n N()f () d Jika diambil batas integrasi dari 0 sampai, maka pada suhu 0 K, diperoleh energi fermi pad T = 0 K, 0 3n m 8 3 / dimana n adalah rapat elektron persatuan volume. nergi ermi sebagai fungsi suhu besarnya dapat dinyatakan sebagai: 0 kt 1 0 1 3 / Tugas : Buktikan perumusan 0 dan Untuk semikonduktor intrinsik telah dihitung : = i = kt N ln N Untuk semikonduktor tipe p. Merupakan semikonduktor dengan pengotoran pada tingkat akseptor. Diagramnya seperti pada gambar berikut: Pita Konduksi n A Pita alensi N A p 0 0.5 1.0 N() f() n() dan p() (a) (b) (c) (d) 7
Gambar 5. Semikonduktor ekstrinsik. (a). Skema diagram pita. (b). Rapat keadaan. (c). ungsi distribusi ermi. (d).konsentrasi pembawa. Perhatikan bahwa: 1. Mayoritas pembawa adalah hole ( gambar 5.d). Tingkat energi ermi bergeser menuju pita valensi oleh karena adanya tingkat energi akseptor. Sedangkan untuk semikonduktor tipe n terdapat tingkatan donor, sehingga diagramnya seperti di bawah ini: D Pita Konduksi N D n Pita alensi 0 0.5 1.0 N() f() n() dan p() p (a) (b) (c) (d) Gambar 5. Semikonduktor ekstrinsik. (a). Skema diagram pita. (b). Rapat keadaan. (c). ungsi distribusi ermi. (d).konsentrasi pembawa. Perhatikan bahwa: 1. Mayoritas pembawa adalah elektron ( gambar 5.d). Tingkat energi ermi bergeser menuju pita konduksi oleh karena adanya tingkat energi donor. Tingkatan ermi dalam semikonduktor tak murni. Atas dasar netralitas dapat ditulis: p + N D + = n + N D, N + D adalah banyaknya ion positif Karena ada tingkatan donor, maka banyak elektron di tingkat D adalah n( D ) = N D g ()f () d dimana N D banyaknya atom donor dan g() rapat keadaan yang dalam hal ini g() =(- D ). Hasil integrasi dengan batas 0 s/d D diperoleh : 8
n( D ) = ND 1exp[( ) / kt] N D + = Banyaknya ion = N D - n( D ) = D ND 1exp[( D ) / kt] yang pada temperatur rendah dapat didekati dengan N D.exp-( - D )/kt, sehingga dari persamaan n = N D + diperoleh: = D kt N ln N D. Analog untuk semikonduktor tipe p, maka = A kt N ln N A. Tugas: Jelaskan bagaimana bentuk energi ermi untuk temperatur tinggi. Bentuk diagram energi fermi untuk tipe konduksi yang berbeda : (a).tipe-n (b).intrinsik (c ).Tipe-p ontoh soal: 1. Tentukan tingkat-tingkat tenaga dalam model atom Hidrogen. Tunjukkan adanya pita terlarang dengan mencari solusi persamaan Schrodinger dengan model potensial periodik dari struktur kristal dengan periodisitas sepanjang potensial sepanjang L. 3. Ingot Silikon didoping dengan 10 16 arsenit atom/cm 3. Tentukan consentrasi pembawa dan tingkat energi ermi pada temperatur kamar (300 K). 4. Tentukan konsentrasi elektron dan hole serta tingkat energi ermi di dalam silikon pada 300 K a. untuk doping 10 15 atom boron/cm 3. b. untuk doping 3 x 10 16 atom boron/cm 3. 9
c. untuk doping,9 x 10 16 atom arsenit/cm 3. 5. Jelaskan soal-soal di bawah ini: a. Apakah perbedaan antara konduktor dan semikonduktor ditinjau dari tingkatan energi dan konduktivitasnya? b. Apakah yang terjadi dengan tingkatan energinya apabila sebuah silikon diberi tak murnian As? c. Gambarkan tingkat ermi dari Si sebelum dan sesudah dibubuhi dengan As. 10