III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Pengerjaan tugas akhir ini bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga Elektrik Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung pada bulan April 2012 sampai dengan bulan April 2013. B. Alat dan Bahan Adapun peralatan dan bahan-bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Satu unit Personal Computer (PC) dengan spesifikasi Intel core 2 Duo prosesor 1GHz dan sistem operasi window XP3. 2. Perangkat lunak Matlab 7.0.1 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan analisis dari metode yang dikembangkan untuk aliran daya tiga fasa. 3. Software Digsilent Powerfactory 14.0.520 sebagai perangkat lunak simulasi yang digunakan untuk membandingkan output dari hasil algoritma program dari metode yang diusulkan dengan diperoleh hasil menggunakan Matlab 7.0.1.
22 C. Metode yang Digunakan Dalam menganalisa algoritma aliran daya tiga fasa ini dengan sistem tiga busbar metode yang digunakan untuk menghitung aliran daya tiga fasa adalah dengan menggunakan Newton Raphson Method dengan pemodelan komponen simetris dan Carson Method untuk analisa sistem tiga fasa yang seimbang dan untuk tingkat ketidakseimbangan yang tidak dapat dibiarkan, sehingga untuk memproteksi sistem terhadap kontingensi seperti ini adalah sangat penting untuk menentukan ukuran peralatan proteksi dimana untuk mencapai hal ini, arus dan tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus diketahui terlebih dahulu, maka dengan bantuan software Matlab 7.0.1 sebagai perangkat lunak yang digunakan untuk membuat algoritma dan perangkat lunak Digsilent Powerfactor 14.0.520 sebagai pembanding dari hasil analisis. Pada pengerjaan penelitian ini akan dilalui beberapa tahapan berukut ini: 1. Studi Literatur Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau teori (buku, paper, dan internet) yang berkaitan dengan aplikasi penelitian menggunakan Carson Method dan sistem komponen simetris pada keadaan seimbang dan beban yang tidak seimbang, dan juga menggunakan aplikasi dari Newton Raphson Method dalam menganalisis persoalan yang berhubungan dengan aliran daya tiga fasa dengan simulasi pemodelan sistem tiga busbar. 2. Pengambilan Data Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data dimana data yang nantinya
23 akan diolah dan dikembangkan dengan melalui Carson Method dan komponen simetris berupa pemodelan sistem tiga busbar yang dianalisis dengan menggunakan Newton Raphson Method. Adapun untuk data yang digunakan adalah : Data pembangkit berupa kapasitas dari masing-masing pembangkit, daya pada masing-masing busbar yaitu daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) magnitud tegangan V, dan sudut fasa. Data pada sistem saluran impedansi berupa reaktansi (X), resistansi (R), dengan impedansi urutan positif (+), negatif (-), dan urutan nol (0). 3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa Dalam sistem tenaga listrik sering terjadi gangguan baik dalam keadaan seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang, beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga fasa untuk impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi, sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris. Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua peralatan yang relevan dan dimodelkan dalam bentuk koordinat fasa. Dengan demikian, penyelesaian dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan
24 khusus, maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa yang tidak seimbang tersebut. 1. Impedansi Untuk Aliran Daya Tiga Fasa Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks impedansi. Pada matriks tersebut terdapat matriks dengan memasukkan induktansi sendiri dan induktansi bersama antar fasa saluran, sehingga diperoleh dengan menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Carson (1926) dan metode reduksi Kron yang ditunjukkan dari jaringan tiga fasa antara busbar i dan busbar j sebagai berikut: merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).,, merupakan bentuk fasa impedansi sendiri,,,,,, adalah bentuk impedansi bersama antar fasa. Dimana + merupakan fasa dari impedansi sendiri sedangkan = - untuk impedansi bersama antar fasa. Dan,, adalah impedansi urutan berikut :
25 Dimana + + sedangkan untuk impedansi bersama antar fasa adalah : = ( + + + + + ). Sehingga untuk matriks fasa simetris dan transformator koordinat komponen simetris menggunakan persamaan berikut : =,, merupakan matriks imedansi urutan pada jaringan yang tidak ditransposisi. a = Sehingga harus mengubah data yang diperoleh dengan representasi fasor dengan menggunakan persamaan matriks admitansi berikut : =,,,,,,
26 Admitansi (induktansi) bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor. Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk sistem matriks Y (Wye). Dalam penelitian ini yaitu dengan menganalisis aliran daya tiga fasa dengan membuat pemodelan dalam bentuk tiga busbar. Diterapkan dengan membuat dan mengembangkan algoritma aliran daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah dibuat dimasukkan dalam bentuk program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran daya urutan fasa yang diusulkan, kemudian diuji dengan studi kasus dengan beban yang berbeda dan dibandingkan hasilnya dengan menggunakan program yang sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520. 2. Arus Dan Tegangan Pada Komponen Simetris a. Arus pada komponen simetris Di bawah ini akan dituliskan bentuk arus dalam komponen fasa Sehingga dalam bentuk matriks untuk arus dituliskan sebagai berikut: * + Dimana diketahui sebagai transformasi komponen simetris yang ditransformasi dari arus fasor ke dalam komponen arus yang ditulis sebagai berikut :
27 Dari persamaan diatas terbentuklah persamaan arus dalam komponen simetris, yaitu : Bentuk matriks invers diberikan sebagai berikut : Sehingga dapat disimpulkan bahwa : Jadi arus komponen dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut : * + atau b. Tegangan pada komponen simetris Tegangan dalam bentuk komponen fasa adalah : Sedangkan bentuk tegangan dalam komponen simetris yang merupakan kebalikan dari komponen fasa adalah sebagai berikut : 3. Daya Pada Sistem Tak Seimbang Arus yang diinjeksi dalam sistem daya tiga fasa adalah : ( )
28 Dimana persamaan awal yang terbentuk dari daya tiga fasa adalah : Sehingga terbentuk persamaan yang digunakan untuk menginjeksi arus ke dalam aliran daya tiga fasa yang diberikan sebagai berikut : Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya masing-masing fasa, berikut bentuk persamaan : [ ] * + } = Dengan demikian dapat dituliskan: Sehingga terbentuklah persamaan algoritma aliran daya tiga fasa yang digunakan untuk memecahkan persamaan aliran daya tiga fasa dalam kondisi yang seimbang
29 dan tidak seimbang. Berikut adalah bentuk dari persamaan untuk daya aktif dan daya reaktif tiga fasa.,*( )+-,*( )+- dengan X = a, b, c. Algoritma aliran daya tiga fasa yang telah dikembangkan menghasilkan bentuk algoritma dalam bentuk matriks jacobian dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: J 1,*( ( ) )+- J 2,*( )+- J 3,*( ( ) )+-
30 J 4,*( )+- Dibawah ini dituliskan untuk bentuk dari persamaan yang digunakan untuk mencari selisih (power mismatch) dari daya sebenarnya terhadap daya yang didapatkan dengan melalui proses iterasi yang dituliskan sebagai berikut : Dibawah ini dituliskan yang merupakan bentuk dari persamaan matriks jacobian : [ ] [ ] Sehingga untuk proses iterasi berikutnya dengan menggunakan persamaan di bawah ini : 4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa Analisis aliran daya tiga fasa dengan menggunakan Newton Raphson Method mengikuti langkah-langkah berikut :
31 1) Menghitung dan membentuk matriks admitansi urutan komponen (nol, positif, dan negatif) dengan sebelumnya membentuk matriks admitansi bus [Y bus ] secara langsung. 2) Membuat matriks admitansi urutan fasa dari matriks admitansi urutan komponen yang telah terbentuk. 3) Menghitung secara umum pembangkit yang ditetapkan untuk daya urutan aliran positif yang tidak memerlukan pembaharuan selama proses penyelesaian. 4) Menghitung injeksi arus komponen fasa sesuai beban dasar yang ditentukan sebagai tebakan yang diatur dari tegangan tiga fasa dengan menggunakan persamaan (3.17), dimana tebakan dari nilai tegangan tiga fasa yang digunakan hanya sebagai iterasi awal, untuk iterasi berikutnya digunakan pembaharuan (nilai yang baru) dari tegangan tiga fasa. 5) Mengubah arus komponen fasa yang diinjeksi dari tiap-tiap busbar ke bagian masing-masing dari komponen urutan yang menggunakan persamaan (3.14). 6) Menggabungkan komponen urutan yang diinjeksi dengan daya dan arus dari beban yang ditentukan dan jaringan untransposed sebagai akhir untuk menghitung nilai yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37). 7) Menghitung besarnya nilai selisih daya (power mismatch) yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37). 8) Menghitung nilai koreksi tegangan dan sudut fasa dari tegangan tiga fasa untuk masing-masing busbar dengan penyelesaian menggunakan
32 persamaan (3.39) dan (3.40) dan menghitung tetapan baru dari tegangan tiga fasa. 9) Kembali ke langkah 4.
33 D. Diagram Alir Penelitian Mulai Penelitian Studi Literatur Masukkan nilai data-data Pembangkit, beban, dan data sistem transmisi Pembuatan Aliran Daya Tiga Fasa Model Sistem Tiga Bus Membuat program di Matlab 7.0.1 Simulasi Tidak Bandingkan hasil dengan software Digsilent PowerFactory 14.0.250 Ya Analisa Hasil Aliran Daya Tiga Fasa sistem Model Tiga Bus Selesai Penelitian Gambar 3.1. Diagram alir penelitian
34 E. Diagram Alir Program START Baca Input Data Saluran (Urutan Nol, Positif, dan Negatif), Generator, Beban, Tegangan dan Sudut (Urutan Fasa) Inisialisasi Variabel R0, R1, R2, X0,X1, X2, Va1,Vb1,Vc1, Va2, Vb2, Vc2, Va3, Vb3, Vc3, a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, Pa, Pb, Pc, Qa, Qb, Qc Mulai Iterasi Hitung Matriks Admintansi Dalam Komponen Urutan Dari Tiap Kejadian Bentuk Matriks Ybus dan Sudut Dalam Komponen Urutan Hitung Matriks Persamaan Koreksi -Hitung semua ΔP ΔQ -Hitung matriks Jacobi B A
35 B A Check Mitchmatch Of converge ΔP ΔQ ε Ya Tidak Selesaikan Persamaan Koreksi Cari Δ E & Δ (menggunakan invers matriks Jacobi) Hitung aliran-aliran yg disalurkan Hitung Panjang Langkah penyelesaian Update Variabel (perbaharui tegangan & sudut fasa) dari tiap Bus Cetak Hasil Tidak Iterasi Maksimum Ya SELESAI Gambar 3.2. Diagram alir program