TUGAS Metode Kuantitatif Manajemen Analisis Regresi pada Data Penjualan Tahunan Lezat Fried Chicken (LFC) Disusun sebagai Tugas Akhir Triwulan I Mata Kuliah Metode Kuantitatif Manajemen Disusun Oleh : TEDY SAPUTRA (P05613391.51) YUNIAR ENDAH PALUPI (P05613441.51) ZULFIANA FITRIANI (P05613451.51) Program Magister Manajemen dan Bisnis Institut Pertanian Bogor 014 Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 1
DAFTAR ISI PENDAHULUAN 4 PERMASALAHAN 5 TUJUAN 6 TINJAUAN PUSTAKA 6 Persamaan Regresi 6 Regresi Linear Berganda 7 Asumsi-Asumsi Model Regresi Linear Berganda 7 Standard Error (Se) 7 Prediksi 8 Koefisien Determinasi (R ) 8 Koefisien Korelasi Sederhana (r) 8 Pengujian Hipotesis. 8 Multikolinearitas 9 PEMBAHASAN 10 Running Data pada Program Minitab 10 Interpretasi 11 Koefisien Persamaan Regresi 11 Uji Kelayakan Model, Nilai R-Square dan Uji Multikolinearitas 11 Analysis of Variance 13 Unusual Observations 14 PENUTUP 15 Kesimpulan 15 DAFTAR PUSTAKA 15 Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal
DAFTAR TABEL Tabel 1 Data Penjualan Tahunan Franchise Lezat Fried Chicken (LFC) 5 Tabel Tabel Uji Multikolinearitas 13 Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 3
PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramalkan suatu variabel. Istilah regresi pertama kali dikemukakan oleh Sir Francis Galton (18-1911), seorang antropolog dan ahli meteorologi terkenal dari Inggris. Dalam makalahnya yang berjudul Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature yang dimuat dalam Journal of the Anthropological Institute, volume 15, hlm. 46-63, tahun 1885. Galton menjelaskan bahwa biji keturunan tidak cenderung menyerupai biji induknya dalam hal besarnya, namun lebih medioker (lebih mendekati rata-rata), lebih kecil daripada induknya kalau induknya besar dan lebih besar daripada induknya kalau induknya sangat kecil. Analisis regresi digunakan untuk menggambarkan hubungan antara peubah respon Y dengan peubah prediktor X dalam suatu model regresi. Pada analisis regresi dibutuhkan data yang bersifat kuantitatif sehingga dapat didefinisikan hubungan antar peubah respon dan peubah prediktor. Dalam mengkaji hubungan antara beberapa variabel menggunakan analisis regresi, terlebih dahulu peneliti menentukan satu variabel yang disebut dengan variabel tidak bebas (dependen) dan satu atau lebih variabel bebas (independen). Jika ingin dikaji hubungan atau pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka model regresi yang digunakan adalah model regresi linier sederhana. Kemudian, jika ingin dikaji hubungan atau pengaruh dua atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka model regresi yang digunakan adalah model regresi linier berganda (multiple linear regression model). Kemudian untuk mendapatkan model regresi linier sederhana maupun model regresi linier berganda dapat diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap parameter-parameternya menggunakan metode tertentu. Pada tulisan ini akan dikaji analisis regresi linier berganda atau sering juga disebut dengan regresi klasik. Kajian meliputi kajian teori dan aplikasinya pada studi kasus disertai dengan teknik analisis dan pengolahan datanya dengan bantuan software Minitab. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 4
PERMASALAHAN PT. Lezat Makmur Sejahtera adalah perusahaan yang bergerak di bidang makanan cepat saji (fastfood) khususnya ayam goreng. Perusahaan tersebut memiliki franchise restauran makanan cepat saji dengan nama Lezat Fried Chicken (LFC). Sejauh ini, PT. Lezat Makmur Sejahtera memiliki 7 LFC restauran yang tersebar di seluruh wilayah Jabodetabek, dengan data penjualan tahunan untuk tiap LFC restauran seperti pada data di bawah ini. Tabel 1 Data Penjualan Tahunan Franchise Lezat Fried Chicken (LFC) No. Restauran Y X1 X X3 X4 X5 1 31 3 94 8. 8. 11 156. 3 6.9 4.1 1 3 10 0.5 149 3 4.3 15 4 519 5.5 600 1 16.1 1 5 437 4.4 567 10.6 14.1 5 6 487 4.8 571 11.8 1.7 4 7 99 3.1 51 8.1 10.1 10 8 195.5 347 7.7 8.4 1 9 0 1. 1 3.3.1 15 10 68 0.6 10 4.9 4.7 8 11 570 5.4 788 17.4 1.3 1 1 48 4. 577 10.5 14 7 13 464 4.7 535 11.3 15 3 14 15 0.6 163.5.5 14 15 65 1. 168 4.7 3.3 11 16 98 1.6 151 4.6.7 10 17 398 4.3 34 5.5 16 4 18 161.6 196 7. 6.3 13 19 397 3.8 453 10.4 13.9 7 0 497 5.3 518 11.5 16.3 1 1 58 5.6 615 1.3 16 0 99 0.8 78.8 6.5 14 3 0.5 1.1 14 3.1 1.6 1 4 347 3.6 461 9.6 11.3 6 5 341 3.5 38 9.8 11.5 5 6 507 5.1 590 1 15.7 0 7 400 8.6 517 7 1 8 Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 5
Keterangan: Data (Y, X1, X, X3, X4, X5) adalah untuk tiap LFC restauran (7 restauran). Y = Penjualan bersih tahunan (dalam $1000) X1 = Luas restauran (dalam 1000 kaki persegi/square feet/sq.ft.) X = Jumlah persediaan (dalam $1000) X3 = Biaya pemasaran (dalam $1000) X4 = Ukuran daerah penjualan (dalam 1000 keluarga) X5 = Jumlah restauran pesaing di dalam daerah penjualan Dari data yang tersedia di atas, lakukanlah analisis regresi untuk mengetahui pengaruh variabel-variabel independen (X1, X, X3, X4, X5) terhadap variabel dependen atau penjualan bersih tahunan (Y). Lakukanlah interpretasi terhadap hasil output yang didapatkan dari software Minitab! TUJUAN Paper ini dibuat dengan tujuan untuk melakukan analisis regresi terhadap suatu data dan mengetahui pengaruh variabel-variabel independent terhadap variabel dependent. Selain itu, akan dilakukan juga interpretasi terhadap hasil output regresi dari software Minitab. TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Regresi Analisis regresi digunakan apabila ada korelasi antara satu atau beberapa variabel bebas (independen) dengan variabel terikat (dependen). Variabel bebas dapat berupa data kontinyu maupun kategori. Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel lain yang nilainya belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dikaji terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variable tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 6
Regresi Linear Berganda Analisis regresi linear berganda digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari satu variabel prediktor (variabel bebas) terhadap variabel terikat. Bentuk umum model regresi linier berganda dengan p variabel bebas adalah seperti pada persamaan berikut : keterangan : Y = variabel dependen (tak bebas) b 0 = konstanta X 1,X = variabel independen (bebas) e = error Y = b 0 + b 1 X 1 + b X + b 3 X 3 + b 4 X 4 + + b n X n + e Asumsi-Asumsi Model Regresi Linear Berganda Menurut Gujarati (003), asumsi-asumsi pada model regresi linier berganda adalah sebagai berikut : 1. Model regresinya adalah linier dalam parameter.. Nilai rata-rata dari error adalah nol. 3. Variansi dari error adalah konstan (homoskedastik). 4. Tidak terjadi autokorelasi pada error. 5. Tidak terjadi multikolinieritas pada variabel bebas. 6. Error berdistribusi normal. Standard Error (Se) Standar error merupakan kesalahan baku dari dugaan Y, ˆ ( Yi Yi ) Se =, n k 1 di mana n adalah banyaknya pengamatan dan k adalah banyaknya variabel independen. Jika regresi linier sederhana maka rumusnya menjadi dengan memasukkan nilai X kedalam persamaan garis regresi seperti dibawah ini : Se = ( Y ˆ i Yi ) n, Makin kecil nilai standard error makin baik model regresi teresbut. Namun tidak ada patokannya berapa nilai yang dianggap baik. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 7
Prediksi Untuk mengetahui berapa besarnya dugaan Y jika nilai X sebesar nilai tertentu dan dengan peluang tertentu, nilai populasi akan terletak pada suatu interval tertentu. Untuk melakukan prediksi perlu di ketahui standard error prediksi (Sp), dengan menggunakan rumus : 1 ( X 0 X ) Sp = Se 1 + + n X n( X ) i Koefisien Determinasi (R ) Berhubungan dengan masalah estimasi dan koefisien regresi, standard error dan estimator, garis regresi menjelaskan datanya (goodness of fit). Artinya, bagaimana garis regresi yang dibentuk sesuai dengan data. Jika semua data terletak pada garis regresi atau dengan kata lain semua nilai residual adalah nol, maka mempunyai garis regresi yang sempurna. Tetapi garis regresi yang sempurna ini jarang terjadi. Pada umumnya yang terjadi adalah Se bisa positif maupun negatif. Jika terjadi, berarti merupakan garis regresi yang tidak 100% sempurna. Namun, yang kita harapkan adalah bahwa kita mencoba mendapatkan garis regresi yang menyebabkan Se sekecil mungkin. Dalam mengukur seberapa baik garis regresi cocok dengan datanya atau mengukur persentase total variasi Y yang dijelaskan oleh garis regresi, digunakan konsep koefisien determinasi (R ). Koefisien Korelasi Sederhana (r) Kegunaan koefisien korelasi untuk mengetahui keeratan hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain. Hubungan kedua variabel tersebut tidak harus hubungan sebab-akibat. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan 1 (-1< r < 1) : r = n n n X iyi X i Yi n n X i i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 X i n n n n n Yi i= 1 i= 1 Y i Nilai koefisien korelasi menjelaskan bahwa makin jauh koefisien korelasi dari nol, atau makin dekat dengan nilai -1 atau 1 maka makin erat hubungan antara kedua variabel tersebut. Pengujian Hipotesis. Setelah koefisien regresi dan goodness of fit telah diketahui, selanjutnya membahas mengenai pengujian Hipotesis. Terdapat dua hipotesis, yaitu hipotesis substantif dan hipotesis statistik. Hipotesis dirumuskan berdasarkan ilmu yang kita gunakan, misalnya ilmu ekonomi atau manajemen. Jika hipotesis substantif tersebut akan diuji dengan Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 8
statistika, maka hipotesis substantif harus dinyatakan menjadi hipotesis statistik, yaitu menjadi hipotesis nol (H 0 ) dan hipotesis alternatif (H 1 ). Dalam pengujian hipotesis, hipotesis alternatifnya dapat bersifat satu arah ataupun dua arah. Multikolinearitas Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen. Beberapa cara mengindentifikasi adanya multikolinearitas pada model regresi, diantaranya adalah : 1. Jika nilai regresi menunjukkan nilai R yang tinggi dan F statistik yang sangat signifikan (goodness of fit terpenuhi), namun sebagian besar variabel bebas tidak signifikan pengaruhnya (t hitung kecil).. Terdapat korelasi yang tinggi (R > 0.8) antara satu pasang atau lebih variabel bebas dalam model. 3. Dapat pula melihat indikasi multikolinearitas dengan Tolerance Value (TOL), Eigen Value dan yang paling umum digunakan adalah Varians Inflation Factor (VIF). Nilai VIF > 10 mengindentifikasi adanya multikolinieritas. 4. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati. 5. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif. Multikolinearitas yang serius pada sebuah regresi akan berdampak pada : 1. Varian besar (dari taksiran OLS).. Interval kepercayaan lebar (varian besar - Standard Error besar - interval kepercayaan lebar). 3. Uji T (t rasio) tidak signifikan, nilai t statistik menjadi lebih kecil sehingga variabel bebas tersebut menjadi tidak signifikan pengaruhnya. Pengaruh lebih lanjutnya adalah bahwa koefisien regresi yang dihasilkan tidak mencerminkan nilai yang sebenarnya dimana sebagian koefisien cenderung over estimate dan yang lain under estimate. 4. Terkadang taksiran koefisien yang didapat akan mempunyai nilai yang tidak sesuai dengan substansi sehingga dapat menyesatkan interpretasi. Hal-hal yang perlu dilakukan bila terjadi multikolinearitas adalah : 1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.. Menambah jumlah observasi. 3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, seperti logaritma natural (ln). 4. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi Bayessian, tapi masih jarang digunakan. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 9
PEMBAHASAN Running Data pada Program Minitab Dari masalah yang diutarakan di atas, kita jalankan data penjualan tahunan dari ke- 7 restauran tersebut ke dalam program Minitab. Didapatkan hasil sebagai berikut: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Regression Analysis: Y versus X1, X, X3, X4, X5 The regression equation is Y = - 18.9 + 16. X1 + 0.175 X + 11.5 X3 + 13.6 X4-5.31 X5 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant -18.86 30.15-0.63 0.538 X1 16.0 3.544 4.57 0.000 4.41 X 0.17464 0.05761 3.03 0.006 10.1 X3 11.56.53 4.55 0.000 7.64 X4 13.580 1.770 7.67 0.000 6.91 X5-5.311 1.705-3.11 0.005 5.819 S = 17.649 R-Sq = 99.3% R-Sq(adj) = 99.% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 5 95539 190508 611.59 0.000 Residual Error 1 6541 311 Total 6 959080 Source DF Seq SS X1 1 766689 X 1 1165 X3 1 1067 X4 1 40109 X5 1 301 Unusual Observations Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 6 4.80 487.00 445.86 5.19 41.14.44R 17 4.30 398.00 369.97 11.6 8.03.11R 7 8.60 400.00 411.9 16.61-11.9 -.00 X R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large leverage. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 10
Koefisien Persamaan Regresi Interpretasi Bentuk umum persamaan regresi berganda adalah : Y = a + b 1 X 1 + b X + b 3 X 3 +... + b k X k + e Dari hasil output program Minitab, didapatkan persamaan regresi sebagai berikut : The regression equation is Y = - 18.9 + 16. X1 + 0.175 X + 11.5 X3 + 13.6 X4-5.31 X5 Interpretasi koefisien persamaan regresi : a = -18.9 Jika seluruh variabel independen (X1-X5) bernilai nol, maka penjualan bersih tahunan adalah sebesar - $18900 atau berkurang sebesar $18900 b 1 = 16. Jika luas restauran LFC meningkat sebesar 1000 kaki persegi, maka penjualan bersih tahunan akan meningkat sebesar 1600 dollar, ceteris paribus b = 0.175 Jika jumlah persediaan restauran LFC meningkat sebesar 1000 dollar, maka penjualan bersih tahunan akan meningkat sebesar 175 dollar, ceteris paribus b 3 = 11.5 Jika biaya pemasaran restauran LFC meningkat sebesar 1000 dollar, maka penjualan bersih tahunan akan meningkat sebesar 11500 dollar, ceteris paribus b 4 = 13.6 Jika ukuran daerah penjualan restauran LFC meningkat sebesar 1000 keluarga, maka penjualan bersih tahunan akan meningkat sebesar 13600 dollar, ceteris paribus b 5 = -5.31 Jika restauran sejenis LFC yang bersaing di dalam daerah penjualan meningkat sebanyak 1 tempat, maka penjualan bersih tahunan akan menurun sebesar 5310 dollar, ceteris paribus Uji Kelayakan Model, Nilai R-Square dan Uji Multikolinearitas Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant -18.86 30.15-0.63 0.538 X1 16.0 3.544 4.57 0.000 4.41 X 0.17464 0.05761 3.03 0.006 10.1 X3 11.56.53 4.55 0.000 7.64 X4 13.580 1.770 7.67 0.000 6.91 X5-5.311 1.705-3.11 0.005 5.819 S = 17.649 R-Sq = 99.3% R-Sq(adj) = 99.% Untuk hasil ouput diatas, dapat dilihat nilai R-Sq = 99.3%, yang berarti variasi penjualan bersih tahunan sebesar 99.3% dapat dijelaskan hubungan linearnya dengan luas restauran, jumlah persediaan, biaya pemasaran, ukuran daerah penjualan, dan jumlah restauran pesaing, sedangkan 0.7% sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model. Dari hasil R-Square ini dapat dikatakan juga bahwa data yang digunakan cocok dengan model linear berganda yang ada. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 11
Dari model persamaan regresi yang dihasilkan, dapat dilakukan uji kelayakan model dengan menggunakan taraf nyata 5% (α = 0.05), v = 7-5-1 = 1. Nilai t-tabel = t 0.05(1) = 1.71. Dari kelima variabel independen yang ada (X1-X5), akan diketahui pengaruhnya terhadap variabel dependen (Y), sehingga dapat dibuat hipotesis sebagai berikut : 1. Variabel X1 (luas restauran) H 0 : β 1 = 0 luas restauran tidak berpengaruh terhadap penjualan tahunan H 1 : β 1 > 0 luas restauran berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan Nilai t-hitung = 4.57, t-hitung > t-tabel maka tolak H 0, yang berarti luas restauran berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan pada taraf nyata 5% (signifikan).. Variabel X (jumlah persediaan) H 0 : β = 0 jumlah persediaan tidak berpengaruh terhadap penjualan tahunan H 1 : β > 0 jumlah persediaan berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan Nilai t-hitung = 3.03, t-hitung > t-tabel maka tolak H 0, yang berarti jumlah persediaan berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan pada taraf nyata 5% (signifikan). 3. Variabel X3 (biaya pemasaran) H 0 : β 3 = 0 biaya pemasaran tidak berpengaruh terhadap penjualan tahunan H 1 : β 3 > 0 biaya pemasaran berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan Nilai t-hitung = 4.55, t-hitung > t-tabel maka tolak H 0, yang berarti biaya pemasaran berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan pada taraf nyata 5% (signifikan). 4. Variabel X4 (ukuran daerah penjualan) H 0 : β 4 = 0 ukuran daerah penjualan tidak berpengaruh terhadap penjualan tahunan H 1 : β 4 > 0 ukuran daerah penjualan berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan Nilai t-hitung = 7.67, t-hitung > t-tabel maka tolak H 0, yang berarti ukuran daerah penjualan berpengaruh positif terhadap penjualan tahunan pada taraf nyata 5% (signifikan). 5. Variabel X5 (jumlah restauran pesaing) H 0 : β 5 = 0 jml restauran pesaing tidak berpengaruh terhadap penjualan tahunan H 1 : β 5 < 0 jml restauran pesaing berpengaruh negatif terhadap penjualan tahunan Nilai t-hitung = -3.11, t-hitung > t-tabel maka tolak H 0, yang berarti jumlah restauran pesaing berpengaruh negatif terhadap penjualan tahunan pada taraf nyata 5% (signifikan). Selain dilakukan uji pengaruh variabel dengan menggunakan hipotesis, dapat dilihat juga pengaruh variabel dengan melihat nilai P dari tiap variabel. Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant -18.86 30.15-0.63 0.538 X1 16.0 3.544 4.57 0.000 4.41 X 0.17464 0.05761 3.03 0.006 10.1 X3 11.56.53 4.55 0.000 7.64 X4 13.580 1.770 7.67 0.000 6.91 X5-5.311 1.705-3.11 0.005 5.819 Jika dilihat dari nilai P di atas, seluruh nilai P dari X1-X5 selalu lebih kecil dari 0.05, maka seluruh variabel independen X1 sampai dengan X5 berpengaruh nyata pada taraf 5%. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 1
Multikolinearitas adalah kondisi dimana terdapat hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas pada suatu model dapat diidentifikasi dengan beberapa cara, seperti : 1) Nilai regresi menunjukkan nilai R yang tinggi dan F statistik yang sangat signifikan (goodness of fit terpenuhi), namun sebagian besar variabel bebas tidak signifikan pengaruhnya (t hitung kecil). ) Terdapat korelasi yang tinggi (R > 0.8) antara satu pasang atau lebih variabel bebas dalam model. 3) Yang paling umum digunakan adalah dengan melihat nilai Varians Inflation Factor (VIF). Nilai VIF > 10 mengindentifikasi adanya multikolinieritas. Berdasarkan cara no. 3 diatas, didapatkan hasil VIF untuk tiap variabel sebagai berikut : Tabel Tabel Uji Multikolinearitas Variabel VIF Keterangan X1 4.41 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas X 10.1 > 10 Terdapat multikolinearitas X3 7.64 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas X4 6.91 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas X5 5.819 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas Berdasarkan hasil di atas, terdapat satu variabel yang memiliki multikolinearitas, yaitu variabel X (jumlah persediaan). Terdapat beberapa cara untuk mengatasi multikolinearitas, yaitu sebagai berikut : 5. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi. 6. Menambah jumlah observasi. 7. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, seperti logaritma natural (ln). 8. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi Bayessian, tapi masih jarang digunakan. Analysis of Variance Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 5 95539 190508 611.59 0.000 Residual Error 1 6541 311 Total 6 959080 Dari hasil Analysis of Variance di atas, nilai P menunjukkan angka 0 yang berarti variabel-variabel independen memiliki peran yang signifikan dalam model regresi. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 13
Unusual Observations Unusual Observations Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 6 4.80 487.00 445.86 5.19 41.14.44R 17 4.30 398.00 369.97 11.6 8.03.11R 7 8.60 400.00 411.9 16.61-11.9 -.00 X R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large leverage. Unusual Observation terjadi karena nilai residual yang tinggi maupun nilai dari leverage yang tinggi. Residual adalah perbedaan antara nilai observasi (Y) dengan nilai dugannya (Ý). Nilai residual digunakan untuk mengindikasikan bagaimana suatu model harus diperluas variasinya pada data yang dilakukan observasi. Tingginya nilai residual menandakan bahwa perbedaan antara nilai observasi dengan nilai dugaannya juga sangat tinggi. Untuk hasil output diatas, nilai R menunjukkan suatu observasi dengan nilai residual standar yang besar. Data observasi pada restauran 6, 17 dan 7 adalah outlier. Untuk dapat meningkatkan model, dapat dilakukan dengan menghapus data tersebut dan melakukan komputasi ulang. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 14
PENUTUP Kesimpulan Dari output yang didapatkan pada software Minitab, dapat disimpulkan bahwa variabel luas restauran (X1), jumlah pemasaran (X), biaya pemasaran (X3), ukuran daerah penjualan (X4) dan jumlah restauran pesaing (X5) memiliki pengaruh terhadap penjualan bersih tahunan (Y) dari restauran Lezat Fried Chicken/LFC. Untuk variabel X1- X4 memiliki pengaruh positif terhadap penjualan bersih tahunan, sedangkan untuk X5 atau jumlah restauran pesaing dari LFC memiliki pengaruh yang negatif terhadap penjualan bersih tahunan. Jika dilihat dari nilai R-Square yaitu sebesar 99.3%, maka model persamaan regresi yang dihasilkan dapat dikatakan layak untuk digunakan karena sebesar 99.3% variasi penjualan tahunan dapat dijelaskan oleh variabel di dalam model, sedangkan sisanya hanya sebesar 0.7% dapat dijelaskan oleh variabel lain di luar model. DAFTAR PUSTAKA Anonim. How to Interpret a Minitab Output of a Regression Analysis. Diakses dari: http://www.southalabama.edu/mathstat/personal_pages/nmishra/st540/how%0to% 0interprete%0the%0minitab%0output%0of%0a%0regression%0analysis.doc. Diakses pada: 14 Maret 014, 19.51. Draper, N. dan Smith, H. 199. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Terjemahan Oleh Bambang Sumantri. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama Gujarati, N.D. 003. Basic Econometrics. 4 th ed. New York: McGraw-Hill Companies, Inc Sasmita, Novi Reandy. 011. Multokolinearitas dalam Regresi. Diakses dari: http:// rianprestasi.blogspot.com/011/05/multikolinearitas-dalam-regresi.html. Diakses pada: 13 Maret 014, 15.45. Metode Kuantitatif Manajemen (MKM) Hal 15