ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM FUZZY INFERENCE SYSTEM. Arta Trisades Pinem S2 Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara ABSTRAK

Jurnal ilmiah INTEGRITAS Vol.1 No. 4 Desember 201 ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM FUZZY INFERENCE SYSTEM Arta Trisades Pinem S2 Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Dalam merancang pengendali berdasarkan logika fuzzy, faktor mendasar yang harus dipenuhi adalah penskalaan dari input-output, aturan dasar kendali fuzzy dan tipe fungsi keanggotaan yang digunakan. Pada logika fuzzy fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai keanggotaan akan menentukan posisi output dari sebuah himpunan fuzzy. Ada beberapa tipe fungsi keanggotaan pada pengendali logika fuzzy antara lain Trianguler MF, Trapezoidal MF, Generalized Bell MF, Gaussian MF, Pi MF, Signoidal MF (terdiri dari psigmf dan dsigmf). Pada penelitian ini menganalisis tipe fungsi keangggotaan antara trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid yang digunakan untuk mengetahui pengaruh perbedaannya terhadap model inferensi fuzzy Sugeno orde satu secara umum. Dari hasil yang didapatkan berdasarkan kepuasan siswa, bahwa penggunaan kurva trapesium dan kurva sigmoid menghasilkan perbedaan linguistik. Dan model penilaian ini dapat digunakan dalam pengukuran kepuasan yang tidak memiliki standarisasi penilaian baku. Kata Kunci : Logika fuzzy, Fungsi Keanggotaan, FIS Sugeno PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam memecahkan masalah pengontrolan. Logika fuzzy tidak membutuhkan model matematis yang kompleks untuk mengoperasikannya, yang dibutuhkan adalah pemahaman praktis dan teoritis dari perilaku 1.2. Perumusan Masalah Didalam logika fuzzy nilai keanggotaan adalah faktor yang sangat penting karena nilai tersebut sebagai faktor pengendali keberadaan elemen dalam suatu himpunan yang menunjukkan pemetaan terhadap titk-titik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai keanggotaan menentukan posisi output dari 1

sebuah himpunan dalam fuzzy, jika posisi nilai keanggotaan tersebut tidak berada pada posisi yang benar maka akan menimbulkan permasalahan pada output suatu sistem yang menyebabkan keakuratan data tidak tercapai dan pencapaian target maksimum tidak terpenuhi. 1.3. Batasan Masalah Agar permasalahan dapat diselesaikan dengan sistematis ilmiah, objektif dan terarah maka perlu dibatasi, adapun batasan masalahnya adalah sebagai berikut : 1. Dari beberapa fungsi keanggotaan yang ada, pada penelitian ini penulis membatasi untuk menganalisis nilai keanggotaan dengan fungsi keanggotaan trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid. 2. Dari beberapa metode inferensi fuzzy yang ada, pada penelitian ini penulis membatasi dengan menggunakan metode inferensi fuzzy Sugeno Orde Satu. 3. Dalam analisis penulis akan menganalisis kualitas pelayanan sekolah pada Sekolah Menengah Atas Methodist 1 Medan, dimana data yang diambil dalam studi TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval 0 dan 1. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak diantaranya. kasus ini merupakan data tahun 2013. 4. Aplikasi dirancang dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 2008. 1.4. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan tingkat kerumitan dan keakuratan keberadaan elemen dalam suatu himpunan serta analisis fungsi keanggotaan yang tepat dengan menggunakan metode trapesium dan metode sigmoid pada sistem inferensi fuzzy Sugeno. 1.. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan bisa didapat dari penelitian ini adalah: 1. Untuk menambah pengetahuan mengenai fuzzy terutama pada fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium dan representasi kurva sigmoid serta inferensi model Sugeno. 2. Menguji dan menganalisa perbedaan nilai derajat keanggotaan yang dihasilkan dari metode trapesium dan metode sigmoid sehingga dapat digunakan untuk membantu dalam masalah pengambilan keputusan pencapaian target yang maksimum. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah (Kusumadewi, 2002) Dengan teori himpunan logika samar, kita dapat merepresentasikan dan menangani masalah ketidakpastian, yang dalam hal ini bisa berarti keraguan, ketidaktepatan, kurang lengkapnya suatu informasi, dan kebenaran yang bersifat sebagaian (Altrock, 1997). 2

2.2. Fuzzifikasi Fuzzyfication merupakan proses pemetaan nilai-nilai input (crisp input) yang berasal dari sistem yang dikontrol (besaran non fuzzy) ke dalam himpunan fuzzy menurut fungsi keanggotaannya. Himpunan fuzzy tersebut merupakan fuzzy 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Penentuan metode fungsi keanggotaan adalah masalah yang signifikan untuk memilih tindakan dalam pemecahan masalah logika fuzzy. input yang akan diolah secara fuzzy pada proses berikutnya. Untuk mengubah crisp input menjadi fuzzy input, terlebih dahulu harus menentukan membership function untuk tiap crisp input, kemudian proses fuzzyfikasi akan mengambil crisp input dan membandingkan dengan membership function yang telah ada untuk menghasilkan harga fuzzy input. 2.2.1. Membership Function Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya atau sering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 2.3. Fuzzy Inference System Fuzzy Inference System (sistem inferensi fuzzy/fis) disebut juga fuzzy inference engine yaitu sistem yang dapat melakukan penalaran terhadap nalurinya. Sistem Inferensi Fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen dalam lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy. Terdapat beberapa jenis sistem inferensi fuzzy yang dikenal yaitu Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. Dalam sistem inferensi fuzzy ada beberapa komponen utama yang dibutuhkan. Komponen tersebut meliputi data variabel input, data variable output, dan data aturan. Untuk mengolah data masukan dibutuhkan beberapa fungsi meliputi fungsi fuzzifikasi yang terbagi 2, yaitu fungsi untuk untuk menentukan nilai jenis keanggotaan suatu himpunan dan fungsi penggunaan operator. Fungsi fuzzifikasi akan mengubah nilai crisp (nilai aktual) menjadi nilai fuzzy (nilai kabur). Selain itu, dibutuhkan pula fungsi defuzzifikasi, yaitu fungsi untuk memetakan kembali nilai fuzzy menjadi nilai crisp yang menjadi output/nilai solusi permasalahan. 3

METODOLOGI PENELITIAN 4.1. Data Penelitian Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah sebanyak 133 orang siswa yang terbagi atas 3 jenis kelas. Dari 133 responden, 1 responden adalah siswa kelas X-Internasional, 43 responden adalah siswa kelas X-Plus, 7 responden adalah siswa kelas X- Reguler. Dari data yang diperoleh, responden memberikan jawaban yang bervariasi untuk setiap variabel, dimana untuk variabel tangibles responden memberikan skor jawaban tertinggi 30, sedangkan skor terendah adalah 12. Untuk variabel reliability skor tertinggi adalah 2 dan skor terendah adalah 11. Untuk variabel responsiveness skor tertinggi adalah 20 dan skor terendah adalah 6. Untuk variabel assurance skor tertinggi adalah 30 dan skor terendah adalah 8. Untuk variabel emphaty skor tertinggi adalah 2 dan skor terendah adalah. Dari skor responden dapat ditabelkan seperti tabel 3.4. N o. Tabel 3.4 Nilai Tertinggi dan Terendah Untuk Setiap Variabel Variabel 1 Tangibles (1) 2 Reliability (2) 3 Responsiven ess (3) Jawaban Responden Nilai Terting gi Nilai Terend ah 30 12 2 11 20 6 µ 4 Assurance (4) Emphaty () 30 8 2 4.2. Fuzzyfikasi 4.2.1. Fuzzyfikasi Tangibles Variabel Tangibles berupa bukti langsung yang dapat dilihat atau dirasakan oleh siswa meliputi penampilan fisik sekolah, perlengkapan dan peralatan pendukung pembelajaran di kelas, keadaan perpustakaan dan laboratorium praktek siswa. Untuk mendapatkan tanggapan dari pasien pada variabel tangibles disusun 6 pertanyaan yaitu : 1. Bangunan gedung sekolah yang kondusif 2. Kondisi ruangan kelas yang nyaman, bersih dan rapi 3. Kelengkapan peralatan pendukung belajar mengajar 4. Sekolah memiliki perpustakaan yang memadai. Sekolah mempunyai laboratorium pendukung untuk praktek siswa 6. Tersedianya tempat parkir yang cukup Fungsi keanggotaan (membership function) variabel tangibles ini dalam bentuk fungsi kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti pada gambar 3.1 dan 3.2 Gambar 3.1. Fuzyfikasi variabel tangibles dengan kurva Trapesium ST TB CB B SB 12 14, 17, 19, 22, 24, 27, 30 4

12 16, 2, Gambar 3.2. Fuzzyfikasi variabel tangibles dengan kurva Sigmoid 4.2.2. Fuzzyfikasi Reliability Reliability yaitu kemampuan memberikan pelayanan yang dijanjikan dengan segera, akurat dan memuaskan. Untuk mendapatkan tanggapan siswa disusun dalam pertanyaan yaitu : 1. Sistem administrasi berkas bebas dari kesalahan dan akurat. 2. Guru memberikan bahan ajar untuk melengkapi materi yang diberikan di kelas. 3. Guru mengalokasikan waktu untuk diskusi dan tanya jawab. 4. Pelayanan penyerahan bantuan dijalankan dengan tepat dan cepat.. Guru selalu mengulang materi belajar sampai siswa merasa jelas. Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel Reliability dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti pada gambar 3.3 dan 3.4 21 30 11 14, Gambar 3.4. Fuzzyfikasi variabel reliability dengan kurva Sigmoid 4.2.3. Fuzzifikasi Responsive Responsiveness yaitu kesediaan guru dan pegawai untuk memberikan perhatian yang tepat. Untuk mendapatkan tanggapan siswa, disusun dalam 4 pertanyaan yaitu: 1. Guru dan pegawai selalu bersedia membantu siswa 2. Guru selalu memberikan informasi yang dibutuhkan siswa 3. Kesibukan guru dan pegawai tidak mengurangi layanan yang cepat dan tepat 4. Pelaksanaan ujian yang tepat waktu Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel responsiveness ini dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti gambar 3. dan 3.6 18 21, 2 µ µ ST TB CB B SB 11 13 1 17 19 21 23 2 6 8 10 12 14 16 18 20 Gambar 3.3. Fuzzyfikasi variabel reliability dengan kurva Trapesium Gambar 3.. Fuzzyfikasi variabel responsiveness dengan kurva Trapesium

µ 6 9, 13 16, Gambar 3.6. Fuzzyfikasi variabel responsiveness dengan kurva Sigmoid 20 8 11,14 14,28 17,43 20,7 23,71 26,86 30 Gambar 3.7. Fuzzyfikasi variabel assurance dengan kurva Sigmoid 4.2.4. Fuzzyfikasi Assurance Assurance merupakan kemampuan dari guru, pegawai dan petugas sekolah untuk memberikan keyakinan kepada siswa terhadap pelayanan dari sekolah. Untuk mendapatkan tanggapan disusun 6 pertanyaan sebagai berikut : 1. Guru dan pegawai memiliki sikap sopan dan ramah. 2. Siswa/i dan nyaman ketika berkomunikasi dengan guru dan pegawai. 3. Guru dan pegawai menampilkan rasa percaya dan bebas keraguraguan dalam melaksanakan tugas. 4. Permasalahan/ keluhan siswa selalu ditangani dengan baik oleh sekolah.. Waktu dipergunakan secara efektif oleh guru dalam proses pengajaran. 6. Adanya sanksi bagi siswa yang melanggar peraturan yang telah ditetapkan. Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel assurance ini dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti pada gambar 3.7 dan 3.8. 8 13, 24, Gambar 3.8. Fuzzyfikasi variabel assurance dengan kurva Sigmoid 4.2.. Fuzzyfikasi Emphaty Emphaty yaitu mencakup kepedulian serta perhatian individu atau secara bersama-sama dengan kebutuhan siswa. Untuk mendapatkan tanggapan dari siswa disusun pertanyaan sebagai berikut: 1. Guru dan pegawai mengenal siswa dengan baik. 2. Pemahaman guru dan pegawai akan kebutuhan siswa/i. 3. Guru dan pegawai selalu sungguh-sungguh memperhatikan kepentingan siswa. 4. Sekolah berusaha memahami minat dan bakat siswa dan berusaha mengembangkannya.. Sikap guru dan pegawai dalam menanggapi pertanyaan dari keluarga siswa. Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel emphaty ini dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti gambar 3.9 dan 3.10. 19 30 6

µ 7,8 10,71 13,7 16,42 19,28 22,1 2 10 1 20 2 Gambar 3.9. Fuzzyfikasi variabel emphaty dengan kurva Trapesium Gambar 3.10. Fuzzyfikasi variabel emphaty dengan kurva Sigmoid HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pendahuluan Bab ini akan menyajikan hasil dari penelitian yang telah diambil dari kuesioner yang diberikan kepada siswa yang mengikuti proses belajar mengajar di SMA Methodist 1 Medan. Untuk pengujian penelitian, jumlah responden sebanyak 133 orang yang terbagi atas Kelas SMA Reguler, SMA Plus dan SMA Internasional. Dari data yang diperoleh, kemudian diolah dengan menggunakan Microsoft Ecell untuk mentabulasikan semua jawaban responden dan mencari total skor yang diberikan setiap responden, data yang sudah ditabulasikan kemudian diolah untuk mendapatkan nilai skor terendah dan skor tertinggi yang digunakan sebagai pengaturan nilai interval fungsi fuzzy. Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa penelitian ini akan menentukan kepuasan siswa terhadap pelayanan dari sekolah yang diukur dari (lima) variabel yaitu Tangibles, Reliability, Responsive, Assurance dan Emphaty. Pada penelitian ini, kepuasan siswa dapat dikelompokkan dengan 4 (empat) linguistik kepuasan dengan nilai Kurang, Cukup, Baik dan Sangat Baik. Setelah mendapatkan hasil fuzzyfikasi pada setiap variabel, maka dilakukan pengelolaan inferensi sesuai dengan aturan yang dijelaskan pada bab 3, dari hasil akan didapat nilai kepuasan siswa dalam bentuk himpunan tegas (z). untuk mendapatkan kepuasan pasien dalam bentuk linguistik, maka digunakan metode defuzzy Weight Average (WA).. 4.2. Pembahasan Untuk melihat perbandingan dari kedua model yang ditunjukkan dengan melakukan pengujian pada salah satu tingkat Kelas yaitu kelas X-Reguler maka diperoleh variabel sebagai berikut : Tangibles(X1) = 21.36, reliability (X2) = 18.48, responsive (X3) = 14.61, assurance (X4) = 21.73, emphaty (X) = 17.17.

µ 1 0 µ µ 4.2.1. Model Fuzzy dengan Kurva Trapesium a. Tangibles 1 21.36 12 14, 17,1 19,7 0 22,2 24,8 27,4 30 Gambar 4.6 Fuzzyfikasi Tangibles untuk Kelas X-Reguler tangibles dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.36, Cukup Baik (CB) sebesar 1. µcb(21.36) = 1 b. Reliability Gambar 4.4 Fuzzyfikasi 1 17 Reliability untuk Kelas X-Reguler reliability dengan nilai rata-rata dari responden adalah 18.48, Cukup Baik (CB) sebesar 1. µcb(18.48) = 1 c. Responsive 18.48 11 13 19 21 23 2 µ 0.618 0.369 Gambar 4. Fuzzyfikasi Responsive untuk Kelas X- Reguler responsive dengan nilai rata-rata dari responden adalah 14.61 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB) sebesar 0.69 dan nilai Baik (B) sebesar 0.30. µcb(14.61) = (16-14.61)/(16-14)= 0.69 µb(14.61) = (14.61-14)/(16-14)= 0.30 d. Assurance µ Gambar 4.6 Fuzzyfikasi Assurance untuk Kelas X-Reguler assurance dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.73 Cukup Baik (CB) sebesar 0.618 dan nilai Baik (B) sebesar 0.369. µcb(21.73) = (23.71-21.73)/(23.71-20.7)= 0.627 µb(21.73) = (21.73-20.7)/(23.71-20.7)= 0.373 e. Emphaty 21.73 0.2 0.737 8 11,14 14,28 17,43 20,7 23,71 26,86 30 17.17 0.69 0.30 14.61 6 8 10 12 14 16 18 20 7,8 10,71 13,7 16,42 19,28 22,1 2 Gambar 4.7 Fuzzyfikasi Emphaty untuk Kelas X-Reguler 8

emphaty dengan nilai rata-rata dari responden adalah 17.17 Cukup Baik (CB) sebesar 0.737 dan nilai Baik (B) sebesar 0.2. µcb(17.17) = (19.28-17.17)/(19.28-16.42)= 0.74 µb(17.17) = (17.17-16.42)/(19.28-16.42)= 0.2 Tabel 4.1 Tabulasi Derajat Keanggotaan Kelas X-Reguler dengan Kurva Trapesium Variabel Ta ngi abl Rel iab ilit Respo nsive Assur ance Emph aty Lin guis tik Der ajat Kea ngg otaa n es y CB CB C B 1 1 0. 6 9 Berikut merupakan kombinasi yang dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap variabel dengan menggunakan rule IF THEN, dimana variabel X1 (CB), X2 (CB), X3 (CB,B), X4 (CB,B), X (CB,B) seperti gambar 4.8 berikut ini B 0. 3 0 C B 0. 6 2 7 B 0. 3 7 3 C B 0. 7 4 B 0. 2 X1 X2 X3 X4 X CB CB CB CB CB B B B Gambar 4.11 Kombinasi Rule yang Terbentuk dengan Kurva Trapesium Berdasarkan gambar diatas akan terbentuk menjadi 8 rule yaitu : R1 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB and X=CB then Kepuasan = 13.846 X1 + 11.38 X2 + 9.232 X3 + 13.846 X4 + 11.38 X Z1= 13.8*21.36*100/30+11.38*18.48*100/ 2+9.232*14.61*100/20 +13.846*21.73*100/30+11.38*17.17*1 00/2 Z1= 4308.463 α1= min(1,1,0.69,0.627,0.74) = 0.627 R2 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB and X=B then Kepuasan = 13.846 X1 + 11.38 X2 + 9.232 X3 + 13.846 X4 + 11.38 X Z1= 13.8*21.36*100/30+11.38*18.48*100/ 2+9.232*14.61*100/20 R8... and X=B then +13.846*21.73*100/30+1.384*17.17*1 00/2 Z1= 472.606 α2= min(1,1,0.69,0.627,0.2) = 0.2 if X1=CB and X2=CB and X3=B and X4=B Kepuasan =13.846 X1 + 11.38 X2 + 12.308X3 + 18.462 X4 + 1.348X Z1= 13.8*21.36*100/30+11.38*18.48*100/2+12.308*14. 61*100/20 +18.462 *21.73*100/30+1.348*17.17*100/2 Z1= 131.660 α8= min(1,1,0.30,0.373,0.2) = 0.2 9

Tabel 4.2 Tabulasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Trapesium NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI X1 X2 X3 X4 X mf1 mf2 mf3 mf4 mf 1 2 3 4 Z.Tot (α) z*α 1 CB CB CB CB CB 1 1 0.69 0.627 0.74 13.846 11.38 9.232 13.846 11.38 4308.46333 0.627 27.0140663 2 CB CB CB CB B 1 1 0.69 0.627 0.2 13.846 11.38 9.232 13.846 1.384 472.606813 0.2 11.66014737 3 CB CB CB B CB 1 1 0.69 0.373 0.74 13.846 11.38 9.232 18.462 11.38 4642.818 0.373 17.31770293 4 CB CB CB B B 1 1 0.69 0.373 0.2 13.846 11.38 9.232 18.462 1.384 4906.9908 0.2 12.12746 CB CB B CB CB 1 1 0.30 0.627 0.74 13.846 11.38 12.308 13.846 11.38 433.16333 0.30 13.8261427 6 CB CB B CB B 1 1 0.30 0.627 0.2 13.846 11.38 12.308 13.846 1.384 4797.308613 0.2 12.23313696 7 CB CB B B CB 1 1 0.30 0.373 0.74 13.846 11.38 12.308 18.462 11.38 4867.176 0.30 14.8492868 8 CB CB B B B 1 1 0.30 0.373 0.2 13.846 11.38 12.308 18.462 1.384 131.66088 0.2 13.087324 Σα 2.63 Σ(z.α) 122.49617 Σ(z.α) 46.762804 / Σα 10

4.2.2. Model Fuzzy dengan Kurva Sigmoid a. Tangibles µb(18.48) = 1/(1+((18.48-21.)/1.7)^2)= 0.21 c. Responsive 0.97 0.228 Gambar 12 4.12 16, Fuzzyfikasi 21 2, Tangibles 30 Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid tangibles dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.36, Cukup Baik (CB) sebesar 0.97 dan nilai Baik (B) sebesar 0.228. µcb(21.36) = 1/(1+((21.36-21)/2.2)^2)= 0.97 µb(21.36) = 1/(1+((21.36-2.)/2.2)^2)= 0.228 b. Reliability 21.38 0.41 0.461 6 Gambar 4.14 Fuzzyfikasi Responsive Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid responsive dengan nilai rata-rata dari responden adalah 14.61 Cukup Baik (CB) sebesar 0.41 dan nilai Baik (B) sebesar 0.461. µcb(14.61) = 1/(1+((14.61-13)/1.7)^2)= 0.41 µb(14.61) = 1/(1+((14.61-16.)/1.7)^2)= 0.461 d. Assurance 9, 13 14.61 16, 20 0.930 0.21 0.03 0.496 11 14, 18.48 21, Gambar 4.113 Fuzzyfikasi Reliability Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid tangibles dengan nilai rata-rata dari responden adalah 18.48, Cukup Baik (CB) sebesar 0.930 dan nilai Baik (B) sebesar 0.21. µcb(18.48) = 1/(1+((18.48-18)/1.7)^2)= 0.930 18 2 8 13, 19 21.73 24, Gambar 4.1 Fuzzyfikasi Assurance Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid assurance dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.73 Cukup Baik (CB) sebesar 0.03 dan nilai Baik (B) sebesar 0.496. 30 11

µcb(21.73) = 1/(1+((21.73-19)/2.7)^2)= 0.03 µb(21.73) = 1/(1+((21.73-24.)/2.7)^2)= 0.496 0.70 0.438 e. Emphaty 17.17 Gambar 4.16 Fuzzyfikasi Emphaty Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid emphaty dengan nilai rata-rata dari responden adalah 17.17 Cukup Baik (CB) sebesar 0.70 dan nilai Baik (B) sebesar 0.438. µcb(17.17) = 1/(1+((17.17-1)/2.)^2)= 0.70 µb(17.17) = 1/(1+((17.17-20)/2.)^2)= 0.438 10 1 20 2 Tabel 4.3 Tabulasi Derajat Keanggotaan Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Variabel Tangiables Reliability Responsive Assurance Emphaty Linguistik CB B CB B CB B CB B CB B Derajat 0.97 0.228 0.930 0.21 0.41 0.461 0.03 0.496 0.7 0.438 Keanggotaan Berikut merupakan kombinasi yang dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap variabel dengan menggunakan rule IF THEN, dimana variabel X1 (CB,B), X2 (CB,B), X3 (CB,B), X4 (CB,B), X (CB,B) seperti gambar 4.14 berikut ini : X1 X2 X3 X4 X CB CB CB CB CB B B B B B 12

Tabel 4.4 Kombinasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI X1 X2 X3 X4 X mf1 mf2 mf3 mf4 mf 1 2 3 4 Z.Tot α z*α 1 CB CB CB CB CB 0.97 0.93 0.41 0.03 0.7 13.846 11.38 9.232 13.846 11.38 4308.46333 0.03 21.671717 2 CB CB CB CB B 0.97 0.93 0.41 0.03 0.438 13.846 11.38 9.232 13.846 1.384 472.606813 0.438 20.02801784 3 CB CB CB B CB 0.97 0.93 0.41 0.496 0.7 13.846 11.38 9.232 18.462 11.38 4642.818 0.496 23.02836637 4 CB CB CB B B 0.97 0.93 0.41 0.496 0.438 13.846 11.38 9.232 18.462 1.384 4906.9908 0.438 21.49248077 CB CB B CB CB 0.97 0.93 0.461 0.03 0.7 13.846 11.38 12.308 13.846 11.38 433.16333 0.461 20.89789219 6 CB CB B CB B 0.97 0.93 0.461 0.03 0.438 13.846 11.38 12.308 13.846 1.384 4797.308613 0.438 21.01221173 7 CB CB B B CB 0.97 0.93 0.461 0.496 0.7 13.846 11.38 12.308 18.462 11.38 4867.176 0.461 22.4392614 8 CB CB B B B 0.97 0.93 0.461 0.496 0.438 13.846 11.38 12.308 18.462 1.384 131.66088 0.438 22.4766746 9 CB B CB CB CB 0.97 0.21 0.41 0.03 0.7 13.846 1.384 9.232 13.846 11.38 492.7983 0.21 11.2782723 10 CB B CB CB B 0.97 0.21 0.41 0.03 0.438 13.846 1.384 9.232 13.846 1.384 486.903133 0.21 12.19082686 11 CB B CB B CB 0.97 0.21 0.41 0.496 0.7 13.846 1.384 9.232 18.462 11.38 4927.11212 0.21 12.3670142 12 CB B CB B B 0.97 0.21 0.41 0.496 0.438 13.846 1.384 9.232 18.462 1.384 191.24 0.21 13.030010 13 CB B B CB CB 0.97 0.21 0.461 0.03 0.7 13.846 1.384 12.308 13.846 11.38 4817.46163 0.21 12.0918287 14 CB B B CB B 0.97 0.21 0.461 0.03 0.438 13.846 1.384 12.308 13.846 1.384 081.604933 0.21 12.7482838 1 CB B B B CB 0.97 0.21 0.461 0.496 0.7 13.846 1.384 12.308 18.462 11.38 11.81392 0.21 12.9310294 16 CB B B B B 0.97 0.21 0.461 0.496 0.438 13.846 1.384 12.308 18.462 1.384 41.972 0.21 13.94027 13

NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI X1 X2 X3 X4 X mf1 mf2 mf3 mf4 mf 1 2 3 4 Z.Tot α z*α 17 B CB CB CB CB 0.228 0.93 0.41 0.03 0.7 18.462 11.38 9.232 13.846 11.38 4637.122733 0.228 10.7263983 18 B CB CB CB B 0.228 0.93 0.41 0.03 0.438 18.462 11.38 9.232 13.846 1.384 4901.266013 0.228 11.1748861 19 B CB CB B CB 0.228 0.93 0.41 0.496 0.7 18.462 11.38 9.232 18.462 11.38 4971.47 0.228 11.334963 20 B CB CB B B 0.228 0.93 0.41 0.496 0.438 18.462 11.38 9.232 18.462 1.384 23.61828 0.228 11.93720968 21 B CB B CB CB 0.228 0.93 0.461 0.03 0.7 18.462 11.38 12.308 13.846 11.38 4861.82433 0.228 11.0849994 22 B CB B CB B 0.228 0.93 0.461 0.03 0.438 18.462 11.38 12.308 13.846 1.384 12.967813 0.228 11.68720661 23 B CB B B CB 0.228 0.93 0.461 0.496 0.7 18.462 11.38 12.308 18.462 11.38 196.1768 0.228 11.8472831 24 B CB B B B 0.228 0.93 0.461 0.496 0.438 18.462 11.38 12.308 18.462 1.384 460.32008 0.228 12.4492978 2 B B CB CB CB 0.228 0.21 0.41 0.03 0.7 18.462 1.384 9.232 13.846 11.38 4921.41903 0.228 11.2208344 26 B B CB CB B 0.228 0.21 0.41 0.03 0.438 18.462 1.384 9.232 13.846 1.384 18.62333 0.228 11.82308212 27 B B CB B CB 0.228 0.21 0.41 0.496 0.7 18.462 1.384 9.232 18.462 11.38 2.77132 0.228 11.9831861 28 B B CB B B 0.228 0.21 0.41 0.496 0.438 18.462 1.384 9.232 18.462 1.384 19.9146 0.228 12.84029 29 B B B CB CB 0.228 0.21 0.461 0.03 0.7 18.462 1.384 12.308 13.846 11.38 146.12083 0.228 11.7331 30 B B B CB B 0.228 0.21 0.461 0.03 0.438 18.462 1.384 12.308 13.846 1.384 410.264133 0.228 12.3340222 31 B B B B CB 0.228 0.21 0.461 0.496 0.7 18.462 1.384 12.308 18.462 11.38 480.47312 0.228 12.4947871 32 B B B B B 0.228 0.21 0.461 0.496 0.438 18.462 1.384 12.308 18.462 1.384 744.6164 0.228 13.0977239 Σα 9.329 14

KESIMPULAN DAN SARAN.1. Kesimpulan Berdasarkan analisis yang telah dilakukan dengan menggunakan data kualitas pelayanan sekolah pada Sekolah Menengah Atas Methodist 1, maka dihasilkan beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Dalam merancang pengendali logika fuzzy, faktor mendasar yang harus dipenuhi adalah penskalaan dari nilai input-output, aturan dasar kendali fuzzy dan tipe fungsi keanggotan yang digunakan. 2. Dalam logika fuzzy fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai.2. Saran Melanjuti penelitian yang penulis lakukan dengan analisis fungsi keanggotaan pada sistem fuzzy, berikut beberapa saran yang dapat penulis sampaikan : 1. Pada penelitian berikutnya, fungsi keanggotaan dapat diperluas lagi selain yang telah penulis lakukan, yaitu fungsi keanggotaan kurva segitiga, gaussian, linier dan lainnya. 2. Metode inferensi juga dapat juga dikembangkan dengan menggunakan inferensi fuzzy model Mamdani atau model Tsukamoto untuk mengetahui perbedaan pada kasus yang berbeda. keanggotaan akan menentukan posisi output dari sebuah himpunan fuzzy, penempatan posisi nilai keanggotaan yang dibentuk oleh fungsi kurva yang berbeda maka output yang dihasilkan suatu sistem juga menimbulkan perbedaan. 3. Perbedaan hasil defuzzifikasi antara kurva trapesium dan kurva sigmoid juga dipengaruhi oleh rentang nilai keanggotaan = 1, dimana untuk kurva trapesium memiliki rentang yang lebih panjang dibandingkan dengan kurva sigmoid. 1

DAFTAR PUSTAKA Altrock, V. C. 1997. Fuzzy Logic and Neuro Fuzzy Application in Business and Finace, Prentice Hall, New Jersey, USA. Banjarnahor J. 2012. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Penentuan Kepuasan Pasien Rawat Inap. Tesis : Universitas Sumatera Utara. Bing, Y. C. 2010. Optimal Models and Methods with Fuzzy Quantities Springer Verlag Berlin Heidelberg. Co, E. 1994. Compiling and Using the C++ Fuzzy Modelling Code in The Fuzzy System Handbook. Academik Press Limited, 1994 Djunaidi, M., Eko S. & Fajar W. A. 200. Penentuan Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. 4(2): 9-104. Fecra B., Kustija J., & Elviyanti S. 2012. Optimasi Penggunaan Membership Function Logika Fuzzy Pada Kasus Idenfikasi Kualitas Minyak Transformator. Jurnal Ilmiah Electrans. 11(2): 27-3. Hamdani, 2011. Penerapan Himpunan Fuzzy untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Telepon Celular. Jurnal Informatika Mulawarman. 6(1) : 40-66. Iswari, L. & Wahid, F. 200. Alat Bantu Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Orde Satu. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 200 (SNATI 200). pp 9-64. dengan Matlab 3.. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. 4(2) : 66-77. Srtiawan, H., Thiang, & Ferdinando, H. 2001. Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Merancang Fungsi Keanggotaan Pada Kendali Logika Fuzzy, Proceeding, Seminar of Intelligent Technology and Its Applications (SITIA 2001), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 1, 2001. Solikin, F. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimasi Produksi Barang Menggunakan Metode Mamdani dan Metode Sugeno. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta. Susilo, F. SJ. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya. Graha Ilmu. Suratno. 2002. Pengaruh Perbedaan Tipe Fungsi Keanggotaan Pada Pengendali Logika Fuzzy Terhadap Tanggapan Waku Sistem Orde Dua Secara Umum. Jurnal Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dipenogoro. Setiaji, Y., Kristanto, H. & Karel T. J. 2008. Implementasi Fuzzy Set dan Fuzzy Inference System Tsukamoto Pada Penentuan Harga Beli Handphone Bekas. Jurnal Informatika. 4(2) : 47-6. Tamaki, F., Kagawa, A. & Ohta, H. 1998. Identification of Membership Function Based on Fuzzy Observation Data. Kusumadewi, S. & Purnomo. 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MAMD). Graha Ilmu. Yogyakarta. Kusumadewi, S. 2002. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy menggunakan Toolbo Matlab. Graha Ilmu. Jogyakarta. Pratiwi, I. & Prayitno, E. 2006. Analisa Kepuasan Konsumen Berdasarkan Tingkat Pelayanan dan Harga Kamar Menggunakan Applikasi Fuzzy 16