1. Dua sepeda motor bergerak saling mendekati pada lintasan lurus dengan arah berlawanan. Sepeda motor A bergerak ke barat dengan kecepatan tetap 30 km/jam, sedangkan sepeda motor B bergerak ke timur dengan kecepatan 45 km/jam. Sebelum bergerak, kedua sepeda motor terpisah sejauh 150 km. (a). kapan dan dimana kedua sepeda motor berpapasan? (b). tentukan jarak tempuh kedua sepeda motor saat berpapasan Pembahasan : (a). Misalkan kedua sepeda motor berpapasan di titik O. dari gambar di atas diperoleh AO + BO = 150 km atau 150 km = 30km/jam.t + 45km/jam.t, sehingga diperoleh t = 150 km/75 km/jam = 2 jam. Jadi AO = 30 km/jam.2 jam = 60 km, sedangkan BO = 45 km/jam.2 jam=90 km Kesimpulan, kedua sepeda motor berpapasan setelah bergerak selama 2 jam. Tempat berpapasan adalah setelah sepeda motor A bergerak ke arah barat sejah 60 km atau setelah sepeda motor B bergerak ke arah timur sejauh 90 km. 2. Setelah dihidupkan, Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 2m/s2. Setelah berjalan selama 20 s, mesin mobil mati dan berhenti 10 s kemudian. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut? (GLBB) Penyelesaian : Sebelum mesin mobil mati Vo = 0 a = 2 m/s2 t = 20 s
Vt = Vo + at Vt = 0 + 2. 20 Vt = 40 m/s S =Vo t + ½ a t 2 S = 0. 20 + ½ (2).20 2 S = 400 m Jadi, mobil tersebut telah menempuh jarak sejauh 400m sejak mesin dinyalakan sampai mesin dimatikan. Setelah mesin mobil mati Vo = 40 m/s2 Vt = 0 t = 10s Vt = Vo + at Vt = 40 + a. 10 a = -4 S =Vo t + ½ a t2 S = 40. 10 + ½ (-4).102 S = 200 m Jadi, mobil tersebut telah menempuh jarak sejauh 200m sejak mesin dimatikan sampai berhenti. Maka jarak yang ditempuh mobil tersebut : 400 m + 200 m = 600 m 3. Usman naek motor ke Utara dengan kecepatan 10m/s, kemudian 2 menit berikutnya kecepatan mencapai 34m/s. berapa percepatan rata - rata dan kemana arahnya?
4. Diki dan Gunawan akan menghadiri pesta penikahan temannya d gedung A.diki berangkat dari rumabh pukul 08.00 WIB naik sepeda motor dengan laju 15m/s. Gunawan berangkat bdari rumabh mengendarai mobil dengan laju 25m/s. gunawan berangkat 20 detik setelah diki berangkat. Jika jarak antara rumah Diki dan Gunawan 4300 Meter, pukul berapa kedua nya sampai di pesta penikahan? 5. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 90Km/jam. Berlawanan dengan kendaraan 2 dengan kecepatan 50Km/jam berada di depan kendaraan pertama. Pada saat jarak kedua kendaraan 60Km kendaraan pertama direm dengan percepatan -1m/s, sedangkan kendaraan ke 2 tetap dengan kecepatan semula. Hitunglah waktu kedua kendaraan bertrabakan! terimakasih, A : Kecepatan awal mobil 1 (Vo) = 90 km/jam = 25 m/s Kecepatan mobil 2 = 60 km/jam = 16.67 m/s jarak awal kedua mobil = 60 km = 60000 m Jarak yang ditempuh mobil 1 sampai berhenti adalah : s1 = Vot - 1/2.a.t^2 t = Vo/a = 25 detik s1 = 25.25-1/2.1.25^2 = 312,5 meter. Selama waktu tersebut mobil 2 menempuh jarak = V1.t = 16,67. 25 = 416,75 meter. Sisa jarak kedua mobil = 60.000-416,75-312,5 = 59.270,75 meter. Karena mobil 1 sudah berhenti maka yang bergerak tinggal mobil 2. Waktu yang dibutuhkan mobil 2 untuk menempuj sisa jarak = 59.270,75 / 16,67 = 3.555,5 detik. Jadi, waktu yang dibutuhkan kedua mobil untuk bertemu adalah = 3.555,5 + 25 detik = 3.580,75 detik = 59,7 menit = 1
jam. 6. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu? 7. Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya! Kunci jawaban: Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. Kalau ada soal seperti ini, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0. Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat.tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut). s = so + vot + ½ at2 Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat : s = 0 + (0)(30 s) + ½ (2 m/s2)(30 s)2 s = 900 m. 8. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan? Kunci jawaban: Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0) mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s2. karena yang diketahui adalah vt, vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan:dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar)). 9. Sebuah batu bermassa 2 kg dilepaskan dari keadaan diam dan jatuh secara bebas. Tentukan posisi dan laju batu tersebut setelah bergerak 1 s, 5 s dan 10 s.
Anda harus mengidentifikasi atau mengecek masalah pada soal ini terlebih dahulu sebelum menyelesaikannya. perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah kedudukan dan laju batu setelah dijatuhkan sekian detik. Setelah anda berhasil mengidentifikasi masalahnya, selanjutnya anda memutuskan untuk menggunakan solusi alias cara pemecahan yang seperti apa. Tersedia 3 rumus yang dapat anda gunakan. Pakai yang mana? v y = gt y = ½ gt 2 v y 2 = 2gh 10. Dari salah satu bagian gedung yang tingginya 20 m, dua buah batu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2, tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara) Penyelesaian: Karena gesekan udara diabaikan (umumnya memang demikian), maka gerak kedua batu memenuhi persamaan waktu jatuh gerak jatuh bebas. Untuk batu pertama: Dkt : h1 = h2 = 20 m, m1 = 0,5 kg m2 = 5 kg g = 10 m/s Dit: t1 =? dan t2 =? Jwb: t1 = 2 sekon Untuk batu kedua, dengan persamaan yang sama maka: h1 = h2 = 20m, sehingga t2 = t1 = 2 sekon
Jadi, benda-benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat yang sama (= percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama. 11. Seekor monyet menjatuhkan buah durian dari pohonnya (g = 10 ). Dari ketinggian berapa buah itu dijatuhkan bila dalam 1,5 s buah itu sampai di tanah? Berapa kecepatan durian itu, 1 s sejak dijatuhkan? Penyelesaian: Kita gunakan persamaan kedua jatuh bebas untuk menghitung ketinggian. Jadi, h = 1/2. 10 (1,5) = 5 (2,25) = 11,25 meter Kita gunakan persamaan pertama untuk menghitung kecepatan. Jadi, vt = g.t = 10. 1 = 10 m/s 12. Berapakah kecepatan sebuah benda saat jatuh bebas dari ketinggian 5 m saat tepat tiba di tanah (anggap g = 10 )? Penyelesaian: Kita gunakan persamaan ketiga jatuh bebas. vt2= 2.g.h = 2. 10. 5 = 100 vt = 10 m/s 13. sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan berada di udara selama 6 s. percepatan gravitasi 10 m/s2 dit: a) ketinggian maksimum? b)vo? c)buatlah tabel kecepatan dan kelajuan pd saat t=1 s, s/d 6 s d)grafik kecepatan dan kelajuan terhadap waktu 2.seorang anak mengarahkan ujung penyemprotnya yg berada 1,5 m di atas tanah vertikal ke atas. si anak dengan cepat menjauhkan ujung penyemprotnya dari arah vertikal dan dia mendengar bunyi air mengenai tanah 2 s kemudian. dit: kelajuan air itu keluar dari ujung penyemprot? (g=9,8 m/s2) help me ya kak. @ panduan jawaban : 1. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan berada di udara selama 6 s. percepatan gravitasi 10 m/s 2. a) ketinggian maksimum?
Sebelum menghitung ketinggian maksimum, terlebih dahulu kita tentukan kecepatan awalnya. Mengingat bola berada di udara selama 6 sekon, maka dari awal gerakannya sampai kembali di tanah, berlaku y atau h = 0. Percepatan gravitasi bernilai negative karena arahnya ke bawah. Ingat bahwa titik awal dan titik akhir berhimpitan (gerak vertical) sehingga perpindahan bola = 0. Kita tentukan v o menggunakan persamaan : h = v o t ½ gt 2 0 = v o (6 s) ½ (10 m/s 2 )(6s) 2 v o (6 s) = (5 m/s 2 )(36 s 2 ) v o = 180 m : 6 s v o = 30 m/s Sekarang kita hitung ketinggian maksimum Kita bisa menggunakan persamaan v t 2 = v o 2 2gh. Untuk meninjau ketinggian maksimum, kita bisa meninjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum atau gerakan bola dari ketinggian maksimum menuju permukaan tanah. Pada kesempatan ini saya meninjau gerakan bola ketika dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum. v o sudah diketahui (v o = 30 m/s). v t = 0 karena pada ketinggian maksimum, kecepatan bola = 0. v t 2 = v o 2 2gh 0 = (30 m/s) 2 2(10 m/s 2 )h (30 m/s) 2 = 2(10 m/s 2 ) h 900 m 2 /s 2 = 20 m/s 2 (h) h = 45 m ketinggian maksimum = 45 meter 14. seorang anak mengarahkan ujung penyemprotnya yg berada 1,5 m di atas tanah vertikal ke atas. si anak dengan cepat menjauhkan ujung penyemprotnya dari arah vertikal dan dia mendengar bunyi air mengenai tanah 2 s kemudian. dit: kelajuan air itu keluar dari ujung penyemprot? (g=9,8 m/s 2 ) @ panduan jawaban : Misalnya titik di mana air disemprotkan = A, ketinggian maksimum yang dicapai air adalah titik B dan C adalah titik di mana air mencapai permukaan tanah. Gerakan ke atas dan ke bawah dianggap sebagai satu gerakan, dengan perjanjian semua yang mengarah ke atas dianggap bertanda positif dan yang mengarah ke bawah dianggap bertanda negative. Persamaan kecepatan dan lintasan air dari titik A ke C setelah melewati B adalah : v t = v o gt AC = s = v o t ½ gt 2 AC = + AB BA AC = -AC = -1,5 m -1,5 m = v o (2 s) ½ (9,8 m/s 2 ) (2 s) 2-1,5 m = v o (2 s) (4,9 m/s 2 ) (4 s 2 ) -1,5 m = v o (2 s) 19,6 m 18,1 m = v o (2 s) v o = 18,1 m : 2 s v o = 9,05 m/s kecepatan awal = 9,05 m/s
15. Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah? g = 10 m/s 2 Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 + 2gh v t 2 = (5 m/s) 2 + 2(10 m/s 2 ) (10 m) v t 2 = 25 m 2 /s 2 + 200 m 2 /s 2 v t 2 = 225 m 2 /s 2 v t = 15 m/s 16. Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah? g = 10 m/s 2 Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan : v t = v o + gt Berhubung kecepatan akhir bola (v t ) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah : Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 + 2gh v t 2 = (10 m/s) 2 + 2(10 m/s 2 ) (20 m) v t 2 = 100 m 2 /s 2 + 400 m 2 /s 2 v t 2 = 500 m 2 /s 2 v t = 22,36 m/s Sekarang kita masukan nilai v t ke dalam persamaan v t = v o + gt
22,36 m/s = 10 m/s + (10 m/s 2 )t 22,36 m/s 10 m/s = (10 m/s 2 )t 12,36 m/s = (10 m/s 2 ) t t = (12,36 m/s) : (10 m/s 2 ) t = 1,2 sekon Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon. 17. Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya? g = 10 m/s 2 Ingat ya, pada titik tertinggi kecepatan bola = 0. Soal ini gampang karena diketahui kecepatan akhir (v t = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (v o ), maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 2gh 0 = v o 2 2(10 m/s 2 ) (10 m) v o 2 = 200 m 2 /s 2 v o = 14,14 m/s 18. Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah? g = 10 m/s 2 Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 + 2gh v t 2 = (5 m/s) 2 + 2(10 m/s 2 ) (10 m) v t 2 = 25 m 2 /s 2 + 200 m 2 /s 2 v t 2 = 225 m 2 /s 2
v t = 15 m/s 19. Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah? g = 10 m/s 2 Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan : v t = v o + gt Berhubung kecepatan akhir bola (v t ) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah : Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 + 2gh v t 2 = (10 m/s) 2 + 2(10 m/s 2 ) (20 m) v t 2 = 100 m 2 /s 2 + 400 m 2 /s 2 v t 2 = 500 m 2 /s 2 v t = 22,36 m/s Sekarang kita masukan nilai v t ke dalam persamaan v t = v o + gt 22,36 m/s = 10 m/s + (10 m/s 2 )t 22,36 m/s 10 m/s = (10 m/s 2 )t 12,36 m/s = (10 m/s 2 ) t t = (12,36 m/s) : (10 m/s 2 ) t = 1,2 sekon Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon. 20. Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya? g = 10 m/s 2
Ingat ya, pada titik tertinggi kecepatan bola = 0. Soal ini gampang karena diketahui kecepatan akhir (v t = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (v o ), maka kita menggunakan persamaan : v t 2 = v o 2 2gh 0 = v o 2 2(10 m/s 2 ) (10 m) v o 2 = 200 m 2 /s 2 v o = 14,14 m/s 21. Sebuah bola dilemparkan dari tanah tegak lurus ke atas dengan laju 24 m/s. a) berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya? b) berapa ketinggian yang dapat dicapai bola? Sebelum mengoprek soal ini, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi atau mengenali permasalahan yang dimunculkan pada soal. Setelah itu, selidiki nilai apa saja yang telah diketahui. Selajutnya, memikirkan bagaimana menyelesaikannya. Hal ini penting dalam memilih rumus yang disediakan. 1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya? Di titik tertinggi, v y = 0. Pada soal di atas diketahui kecepatan awal v y0 = 24 m/s. Untuk memperoleh t, kita gunakan rumus : v y = v yo gt Rumus ini kita balik, untuk menentukan nilai t (waktu) : b. berapa ketinggian yang dicapai bola? Karena telah diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kita menggunakan rumus : v y 2 = v yo 2 2gh Rumus ini kita balik untuk menghitung nilai h alias ketinggian :