DATA Populasi adalah keseluruhan dari karakteristik atau unit hasil pengukuran yang menjadi obyek penelitian. Sampel adalah bagian dari populasi yang mempunyai karakteristik tertentu atau ciri/keadaan yang akan diukur. Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta. Data menurut jenisnya terbagi ke dalam dua bagian yaitu;. Data kualitatif yaitu data yang berhubungan dengan kategorisasi karakteristik berwujud pertanyaan atau berupa kata-kata. Misalnya: baik, buruk, senang, sedih, pohon itu rindang.. Data kuantitatif yaitu data yang berwujud angka-angka Misalnya Harga minyak tanah Rp. 00,00/liter. 4 Dilihat nilainya data kuantitatif dibagi menjadi dua golongan yaitu; a. Data diskrit adalah data hasil menghitung atau membilang. Misalnya: jumlah anak pada suatu keluarga. b. Data kontinu adalah data hasil pengukuran. Misalnya: tinggi badab seseorang. 5 Syarat Data yang baik adalah. Objektif. Relevan. Sesuai zaman (up to date) 4. Resepresentatif
5. Dapat Dipercaya. Ukuran skala pengukuran penelitian dapat dibedakan menjadi 4 tingkatan yakni (Singarimbun dan Effendi ):. Skala Nominal. Skala Ordinal. Skala Interval 4. Skala Rasio. 7 Skala Nominal adalah skala yang paling sederhana, disusun menurut jenis kategorinya atau fungsi bilangan sebagai simbol untuk membedakan sebuah karakteristik dengan karakteristik lainnya. Misalnya jenis kelamin,. laki-laki,.perempuan (angka dan hanaya sebagai label atau simbol saja. 8 Skala Ordinal adalah ukuran yang mengurutkan responden dari tingkatan paling rendah ke tingkat paling tinggi menurut suatu atribut tertentu tanpa ada petunjuk yang jelas tentang beberapa jumlah absolut yang dimiliki oleh masing-masing responden tersebut dan beberapa interval antara responden yang satu dengan responden lainnya. Misalnya: Mengukur ranking kelas Skala Interval adalah ukuran yang tidak semata-mata mengurutkan (ranking) orang atau obyek berdasarkan suatu atribut, tetapi juga memberikan informasi tentang interval (jarak) atau satu orang atau obyek dengan orang atau obyek lainnya. 0 Misalnya: Mengurutkan kualitas Sangat Baik (5) Baik (4) Sedang () Drs. Riduwan, Dasar-Dasar Statistika, Hal, Alfabeta, Bandung, 00,,4 Drs. M. Subana,Mpd, Statistik Pendidikan, Hal, Pustaka Setia, Bandung, 000 Drs. M. Subana,Mpd, Statistik Pendidikan, Hal, Pustaka Setia, Bandung, 000 7,8,,0 Dr. Djarwanto Ps, Statistik Induktif, hal 4, Tarsito, Bandung, Dr. Djarwanto Ps, Statistik Induktif, hal 5, Tarsito, Bandung,
Buruk () Buruk sekali () Skala Rasio adalah bentuk interval yang jaraknya tidak dinyatakan dalam perbedaan (sama) dengan angka rata-rata suatu kelompok tetapi dengan titik nol. Misalnya: Hasil Panen DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil samapai terbesar yang membagi banyak data ke dalam beberapa kelas. Pembuatan distribusi frekuensi ditunjukkan agar data lebih sederhana dan mudah dibaca sebagai informasi bagi yang memerlukan. Frekuensi menunjukan banyak buah data yang menduduki nilai atau kelompok nilai tertentu dari suatu variabel. Distribusi Frekuensi terdiri dari bagian yaitu:. Distribusi frekuensi kategori; ialah distribusi frekuensi yang pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnyua didasarkan pada data kategori (Kualitatif).. Distribusi frekuensi numeric adalah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka (kuantitatif). 4 Contoh : Distribusi Frekuensi Kategori Asal Mahasiswa Instansi BUMN Swasta Umum Jumlah Frekuensi 74 00 44 5.7 Data STIA LAN Bandung Distribusi Frekuensi Numeric
Nilai 0-5 -7 7-77 78-8 84-8 0-5 Jumlah Frekuensi 4 5 0 40 Nilai UTS Statistik Oktober 5 Range atau jangkauan adalah selisih data terbesar (maksimum) dengan data terkecil (minimal) yang dinotasikan dengan 5 R = Xmaks - Xmin Dalam menetapkan banyaknya kelas ada suatu aturan yang diberikan oleh H. A. struges yang selanjutnya disebut aturan Struges K = +, Log n Keterangan: K = Banyaknya kelas n = banyaknya data (frekuensi), = bilangan konstan Interval kelas atau panjang kelas adalah selisih data terbesar dengan data terkecil dibagi dengan banyaknya kelas 7, interval kelas ini ditentukan dengan rumus: P R K Keterangan: P = Panjang kelas (interval Kelas) R = Rentang K = Banyaknya kelas Batas kelas suatu interval kelas adalah nilai-nilai ujung terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu interval kelas disebut batas bawah kelas, sedangkan nilai ujung atas pada suatu interval kelas disebut batas atas kelas. 8 Dr. Riduwan, Dasar-Dasar Statistik, hal, Alfabeta, Bandung, 00 Dr. M. Subana, M.Pd, Statistik Pendidikan, hal 7, Pustaka Setia, Bandung, 000 Drs. Sunaryo, Pengantar Statistik Pendidikan, hal, IKIP Bandung, 8 4 Dr. Riduwan, Dasar-Dasar Statistik, hal, Alfabeta, Bandung, 00
Contoh: Nilai Frekuensi 5 58 5 5 5 7 7 7 7 80 8 0 87 8 4-00 5 Jumlah 80 Berdasarkan table diatas batas bawah kelas dan batas atas kelasnya sebagai berikut: Batas bawah kelas : 5,5,,7,80,87,4 Batas atas kelas : 58,5,7,7,8,.,00 Titik Tengah kelas atau nilai tengah kelas adalah nilai yang terletak ditengah tengah kelas yang dianggap mewakili suatu interval tertentu. Rumus: Titik Tengah = batas bawah kelas + batas atas kelas Misalnya: Pada tabel sebelumnya 5 58 Kelas kesatu adalah : 55 Langkah-langkah tehnik Pembuatan Distribusi Frekuensi, sebagai berikut:. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai terbesar. Menghitung jarak atau rentang. menghitung jumlah kelas (K) 4. Menghitung pangjang kelas Interval (P) 5. Menentukan batas terendah/ujung data pertama dan menghitung kelas interval 5 Drs. M. Subana, M.Pd, Statistik Pendidikan, hal 8, Pustaka Setia, Bandung, 000,7 Dr. M, Subana, M.Pd, Statistik Pendidikan, hal, Pustaka Setia, Bandung, 000 8 Dr. M, Subana, M.Pd, Statistik Pendidikan, hal 40, Pustaka Setia, Bandung, 000 Dr. M, Subana, M.Pd, Statistik Pendidikan, hal 4, Pustaka Setia, Bandung, 000,7 Drs. Riduwan, Dasar-Dasar Statistik, hal 4, Alfabeta, Bandung, 00
. membuat table sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval. 0 Contoh Distribusi Frekuensi Diketahui niali ujian seminar Sekolah Pimpinan Administrasi Tingkat Madya Nasional II Departemen X yang diikuti oleh peserta, diperoleh data 0 84 7 7 7 8 7 7 70 70 7 7 7 74 74 80 80 8 74 74 74 0 8 8 8 87 87 75 75 7 7 77 77 77 78 85 85 78 78 7 75 75 75 87 8 8 4 80 80 8 78 78 7 8 8 8 84 4 75 75 75 84 84 7 7 7 Langkah-langkahnya; Mengurutkan data dari yang terkecil sampai terbesar 0 7 7 7 8 70 70 7 7 7 7 7 7 7 7 74 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75 75 7 7 77 77 77 78 78 78 78 78 7 7 80 80 8 80 80 8 8 8 8 8 8 8 84 84 84 84 85 85 87 87 87 8 8 0 4 4 Menghitung jarak atau rentang
R = 4-0 = 4 menghitung jumlah kelas (K) K = +, Log 70 = +,.,845 =7,0885 Menghitung pangjang kelas Interval (P) R 4 7 P = 4, 857 dibulatkan menjadi 5 K Menentukan batas terendah/ujung data pertama dan menghitung kelas interval (0 + 5) = 5 = 4 (5 + 5) = 70 = (70 + 5) = 75 = 74 (75 + 5) = 80 = 7 (80 + 5) = 85 = 84 (85 + 5) = 5 = 8 (0 + 5) = 00 = 4 membuat table sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval. Nilai 0 4 5 70 74 75 7 80 84 85 8 0-4 Rincian II IIII I IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII II III (f) 5 0 7 4 70 Buatlah table distribusi frekuensi Nilai (f) 0 4 5 70 74 5 75 7 0 80 84 85 8 7 0-4 4 Jumlah 70
KOEFISIEN KORELASI Kuat lemahnya hubungan antara variabel yang dianalisis itu dapat diketahui dari koefisien korelasi (angka korelasi) yang diperoleh. Arah hubungan antara dua variabel dapat dibedakan menjadi:. Arah korelasi yang positif (+), menunjukan adanya korelasi sejajar yang searah jadi jika varibel x naik maka diikuti pula oleh pertambahan variabel y.. Arah korelasi negatif (-), yaitu menunjukan adanya korelasi sejajar variabel yang diteliti, tetapi berlawanan arah. Jadsi kenaikan variabel x diikuti oleh penurunan variabel y.. Arah korelasi nihil, yaitu kenaikan variabel yang satu kadangkadang disertai turunnya nilai variabel yang lain atau kadang kadang diikuti kenaikan variabel yang lain. Besarnya angka korelasi mulai dari 0 sampai. Artinya suatu korelasi antarvariabel bernilai paling kecil nol sehingga dapat dikatakan bahwa antarvariabel itu tidak berkorelasi. Adapun bernilai mengandung arti bahwa antarvariabel berkorelasi sempurna. Menghitung koefisien korelasi Rumus dasar perhitungan korelasi dikemukakan oleh Pearson yang dikenal dengan Pearsons Product Moment, yakni:
r korelasi antara x dan y xy x y Contoh x x y y r xy xy x. y cat: dimana skor rata-rata x y x y X Y xy 0 0 8 5 4 7 7 5.5 4.5.5.5 0.5 -.5 -.5 -.5-4.5-5.5 - -5 - - -7 0.5 0.5.5.5 0.5.5.5.5 0.5 0.5 5 4 4.5 7.0 7.5 -.5 0.5-4.5 7.5 0.5 8.5 7,5 8 0.0 0.0 4.50 44 0.0 Sumber: Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian,, Alfabeta, Bandung. Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik, 0, Tarsito, Bandung. Drs. Djarwanto Ps, Statistik induktif,, BPFE, Yogyakarta. Drs. Sunaryo Kartadinata, Pengantar Statistik Pendidikan, 8, IKIP, Bandung. KURVA NORMAL Distribusi / kurva normal memegang peranan penting dalam statistik inferensial, yaitu sebagai model distribusi peluang. (probability distribution) Karakteristik Distribusi normal:. Unimodal; bahwa setiap distribusi normal selalu memiliki modus dan hanya satu modus.
. Simetrik; jika setengah bagian dari distribusi itu sama dan sebangun (identik) dengan setengah bagian lainnya.. modus = median = rata-rata. 4. Asimtotik; kurva distribusi normal tidak akan pernah menyentuh absisnya. 5. Luas daerah dibawah lengkung kurva tersebut dari ~sampai +~ sama dengan atau 00%. Untuk membuat kurva normal kita harus mengetahui besarnya mean ()dan deviasi standar (). Y. e x dimana: Y = ordinat pada grafik x = skor yang diperoleh = rata-rata populasi = simpangan baku populasi =,4 (dibulatkan) e =,78 (dibulatkan) Peranan kurva normal harus tergantung pada nilai-nilai mean () dan deviasi standar (), oleh karena itu kita akan mempunyai bermacam-macam bentuk kurva tergantung dengan nilai ()mean tersebut. Oleh karena itu untuk menyederhanakan kemudian dibuat kurva normal standar. Sumber: Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian,, Alfabeta, Bandung. Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik, 0, Tarsito, Bandung. Drs. Djarwanto Ps, Statistik induktif,, BPFE, Yogyakarta.