Vol. III No. 19 - Mei 2015 Pembelajaran Geometri Bidang dan Ruang Melalui Pemberian Tugas Struktur Berbasis Konstruktivisme dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Oleh Sudirman ABSTRAK Tujuan penelitian ini untuk melihat efektifitas pembelajaran geometri bidang dan ruang melalui pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme untuk me ningkatkan kemampuan penalaran matematis dan pengaruh keaktifan mahasiswa terhadap penalaran matematis. Penelitian ini merupakan penelitian ekspe rimen. Teknik pengambilan data menggunakan lembar pengamatan keaktifan mahasiswa dan Tes Kemampuan Penalar an Matematis.Teknik pengam bil an data menggunakan, lembar peng amatan dan Tes Kemampuan Kemampuan Penalaran Matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran efektif yang ditandai dengan (a) kemampuan komunikasi siswa kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol; (b) pengaruh aktivitas dan motivasi siswa terhadap kemampuan komunikasi matematis sebesar 70,1%; dan (c) terjadi peningkatan aktivitas mahasiswa sebesar 0,63. Hal yang disarankan yaitu pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran untuk mencapai kemampuan penalaran matematis siswa yang diharapkan, oleh karena itu para dosen pendidikan matematika diharapkan dapat menerapkan model ini dalam setiap mata kuliah. Kata Kunci: Konstruktivisme, Penalaran Matematis, Pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme, pembelajaran geometri bangun datar dan ruang. PENDAHULUAN Pembelajaran merupakan upaya sadar dan terstruktur dalam meningkatkan kemampuan kognisi, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognisi sesorang terus mengalami perkembangan dan dapat ditingkatkan dalam batas tertentu. Jean Piaget mengungkapkan hasil temuannya setelah meneliti tentang perkembangan kog nisi manusia yang menyimpulkan bahwa tahap kognisi siswa terus mengalami perkembangan seiringnya interaksi de ngan lingkungan sosial. Ada beberapa tahap dalam perkembangan kognisi manusia, tahap-tahap tersebut harus dilalui Universitas Wiralodra Indramayu 41
Wacana Didaktika seiring perkembangan usia. Menurut Bell (1983) Tahap-tahap itu yakni (1) Periode sensori motor; (2) Periode pra operasional; (3) Periode konkret; (4) Periode operasi formal. Setiap orang memiliki tahap perkembangan kognisi yang berbeda tergantung dari lingkungan sosial mereka tinggal. Hal senada juga diungkapkan oleh seorang pakar psikologi kognitif yakni Vygotsky, menurutnya perkembangan kognisi manusia bisa ditingkatkan pada batas tertentu. Untuk mencapai perkembangan kognisi, perlu adanya rangsangan-rangsang an atau bantuan-bantuan yang diperoleh dari lingkungan. Apabila objek nya adalah mahasiswa maka bantuan-bantuannya diberikan oleh dosen, kakak tingkat atau dari orang tua. Bagi Vygotsky, budaya dan lingkungan sosial mahasiswa berada sangat berpengaruh sekali dalam membentuk strutur kognitif mahasiswa. Lebih lanjut lagi Vygotsky mengemukakan konsep mengenai zone of proximal development (ZPD). Dalam konsep ini seorang anak dapat memahami suatu konsep de ngan bantuan orang lain yang lebih dewasa yang tidak bisa dilakukannya sendiri. Dengan begitu seorang anak akan lebih mengerti dan mempunyai banyak pengalaman dan wawasan serta dapat menyelesaikan suatu permasalahan yang dianggapnya rumit dan memerlukan bantuan orang lain yang dianggapnya mampu membantu untuk me nyelesaikan permasalahan tersebut, sua tu wawasan yang tidak hanya didapat di dalam sekolah tapi di luar sekolah. Salah satu kemampuan kognisi yang harus ditingkatkan sampai pada tingkat tertentu adalah kemampuan penalaran matematis. Menurut Russeffendi (1990: 254) matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi. Menurut Suriasumantri (1999 : 42) penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan dan kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis, dimana berpikir logis diartikan sebagai kegiatan berpikir menurut suatu pola tertentu selanjutnya ciri yang kedua dari penalaran adalah sifat analitik dari proses berpikirnya. Dari pernyataan para ahli tersebut sehingga dapat disimpulkan bahwa penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Berdasarkan hasil temuan-temuan (1) data yang diperoleh dari hasil perkuliahan Geometri Bidang dan ruang tahun 2012/2013 semester ganjil terhadap 3 kelas, rata-rata nilai mutunya untuk kelas 1A yakni 69, kelas 1B yakni 72, kelas C yakni 75; (2) Data yang diperoleh hasil wawancara hampir 75% mahasiswa menyatakan bahwa mereka lemah dalam memvisualisasikan dan melakukan penalaran dalam memecahkan permasalahan dalam geometri. 42 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Vol. III No. 19 - Mei 2015 Untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis pada matakuliah geometri diperlukan usaha kerja keras baik dosen atau mahasiswa. Seorang mahasiswa harus aktif untuk meningkatkan kemampuan penalaran dalam geometri dengan membiasakan menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam geometri. Seorang dosen juga harus bisa memberikan umpan balik berupa tugas terstruktur sehingga bisa meningkatkan kemampuan penalaran matematis dalam matakuliah geometri bidang dan ruang. Tugas terstruktur dapat diartikan sebagai alternatif pembelajaran di mana seorang dosen dapat meminta mahasiswa untuk mempelajari terlebih dahulu topik yang akan dibahas, menyuruh mencari bukti dari teori yang harus dipecahkan sendiri maupun berkelompok kemudian hasilnya didiskusikan dengan dosen (Erman, 1993). Dengan pemberian tugas terstruktur dosen harus memperhatikan individu mahasiswa baik dari segi kognitif maupun kemampuan penalaran matematis mahasiswa. Dalam kondisi semacam ini dosen harus siap menampung keluhan dan kesulitan mahasiswa yang ditemukan pada saat penyelesaian tugas. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan tugas terstruktur adalah tugas yang diberikan oleh dosen pada mahaasiswa, yaitu mengerjakan soalsoal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan dan kemudian soal-soal tersebut dijelaskan di dalam kelas. Soal-soal yang diberikan merupakan soal-soal yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran mahasiswa. Pemberian tugas terstruktur tidak akan berjalan efektif ketika proses per kuliah an tidak mengacu pada proses pembelajaran konstruktivisme. Pembelajaran konstruktivisme terinspirasi oleh penelitian dan teori Jean Piaget, yang meyakini bahwa anak-anak membangun pengetahuan mereka sendiri dan nilai-nilai sebagai hasil dari interaksi dengan dunia fisik dan sosial (Goffin, 2009: 12). Jadi pada pembelajar an konstruktivisme, si bukan menerima transfer pengetahuan dari seorang peng ajar akan tetapi justru peserta didik yang membangun pengetahuan sendiri. Lingkungan belajar yang konstruktivisme menurut Hudojo (1988: 79) adalah lingkungan belajar yang (a) menyediakan pengalaman belajar yang mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimiliki sehingga belajar merupakan proses pembentukan pengetahuan; (b) me nyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar; (c) mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi realistik dan relevan dengan melibatkan pengalaman konkret; (d) mengintegrasikan pembelajaran yang memungkinkan terjadinya interaksi dan kerja sama; (e) memanfaatkan berbagai media agar pembelajaran lebih menarik. Berdasarkan uraian-uraian tersebut maka peneliti tertarik untuk meneliti tentang Pembelajaran Geometri Bidang dan Ruang Melalui Pemberian Tugas Struktur Berbasis Konstruktivisme dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah pembelaja- Universitas Wiralodra Indramayu 43
Wacana Didaktika ran geometri bidang dan ruang melalui pemberian tugas struktur berbasis konstruktivisme efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa? Berdasarkan permasalahan maka tujuan dalam penelitian ini adalah untuk me nge tahui efektivitas pembelajaran geometri bidang dan ruang melalui pemberian tugas struktur berbasis konstruktivisme. Ada pun yang dimaksud dengan efektif yakni (1) ketika Kemampuan penalaran matematis mahasiswa kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan kemampuan penalar an matematis mahasiswa kelas kontrol; (2) adanya pengaruh keaktifan mahasiswa terhadap kemampuan penalaran matematis. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan penelitian yang dilaksanakan dalam bentuk eksperimen. Menurut Arikunto (2006: 86), penelitian eksperimen adalah jenis penelitian yang dianggap sudah baik karena sudah memenuhi persyaratan yaitu dengan adanya kelompok lain yang tidak dikenai perlakuan tetapi ikut mendapatkan pengamatan, yaitu biasa disebut sebagai kelas kontrol. Desain penelitian ini adalah menggunakan modifikasi Design Randomized Post Test Only Control Group. Teknik pengambilan data menggunakan lembar pengamatan aktivitas dan Tes Kemampuan Penalaran Matematis (TKPM). Teknik analisis data menggunakan analisis data hasil pengamatan aktivitas siswa dan analisis butir soal tes kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan uji validitas, reliabilitas, daya beda, dan tingkat kesukaran. Analisis efektivitas menggunakan (1) Uji beda ratarata ini digunakan untuk membandingkan rataan kemampuan penalaran matematis antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol; (2) Uji pengaruh untuk mengetahui pengaruh aktivitas siswa (sebagai variabel independent) terhadap kemampuan penalaran matematis (sebagai variabel dependent) dan uji pengaruh ini menggunakan uji regresi linear sederhana. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil uji perbedaan ratarata diperoleh hasil bahwa kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam pembelajaran menggunakan pembelajaran dengan pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme lebih baik dibandingkan kemampuan penalaran mate matis pada kelas kontrol. Nilai rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen sebesar 74,77 dan nilai ratarata kemampuan penalaran matematis kelas kontrol sebesar 69,64. Kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda. Hal ini dikarenakan, dengan pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme memberikan kesempatan kepada mahasiswa menjadi lebih aktif dalam menggali informasi tidak pasif menerima informasi dari dosen untuk mencapai tujuan bela- 44 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Vol. III No. 19 - Mei 2015 jar. Dosen hanya berperan sebagai fasilitator dan melatih mahasiswa agar dapat melakukan penalaran dan memaknai konsep-konsep yang dipelajarinya. Selain itu dengan pembelajaran tersebut, memungkinkan untuk mahasiswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri terhadap masalah yang dihadapi. Pengetahuan baru yang dimiliki siswa dibangun atau dikonstruksi dengan pengetahuan sebelumnya sehingga diharapkan kemampuan penalaran matematis siswa dapat meningkat. Analisis pengaruh keaktifan terhadap kemampuan penalaran matematis dengan uji regresi sederhana diperoleh hasil persamaan tersebut adalah linear. Besarnya pengaruh aktivitas terhadap kemampuan penalaran matematis sebesar 70,1% dan sisanya 29,9% dipengaruhi oleh faktor lainnya. Diperoleh persamaan regresinya yˆ = 0,654 + 0, 732x artinya setiap penambahan variabel aktivitas siswa (X) sebesar satu satuan maka menambah nilai kemampuan penalaran matematis (Y) sebesar 0,654. Hasil uji regresi pengaruh keaktifan berpengaruh positif terhadap kemampuan penalaran matematis. Pengaruh positif ini terjadi karena dengan pembelajaran tersebut mendorong mahasiswa aktif dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Mahasiswa dapat menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang dimiliki serta memunculkan gagasan untuk menyajikan dan mempersentasikan masalah yang mereka temukan dengan berkelompok sehingga aktivitas mahasiswa meningkat. Hal ini sejalan dengan pendapat Hamalik (2008), sistem pembelajaran saat ini sangat menekankan pada pendayagunaan aktivitas dalam proses belajar dan pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar yang ditentukan. Selain itu, mahasiswa belajar lebih tekun, lebih gigih sehingga diharapkan keaktifan mahasiswa meningkat. SIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pem bahasan maka dapat disimpulkan yak ni pembelajaran geometri bidang dan ruang melalui pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme efektif dalam mening katkan kemampuan penalaran ma - te matis, karena memenuhi indikator efektif yaitu (a) pelaksanaan pembelajar an dengan pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis lebih baik daripada yang tidak menggunakan pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme, (b) terdapat pengaruh keaktifan maha siswa dengan pembelajaran pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis. Besar pengaruh keaktifan terhadap kemampuan penalaran matematis sebesar 70,1%. Berdasarkan pembahasan hasil penelitian, maka ada beberapa hal yang disarankan yaitu pemberian tugas terstruktur berbasis konstruktivisme dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran untuk mencapai kemampuan penalaran matematis siswa yang diharapkan, oleh Universitas Wiralodra Indramayu 45
Wacana Didaktika karena itu para dosen pendidikan matematika diharapkan dapat menerapkan model ini dalam pembelajaran. DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta. Goffin, D. D. 2009. The Seven Principles of Constructivist Teaching: A Case Study. Jurnal the Mathematics Educator, 18(2):12 21. Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud. Ruseffendi, H. E. T. 1990. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito S. Suriasumantri, Jujun 1990. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Suherman, Erman. 1993. Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijaya Kusuma. 46 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan