Komponen dan Disain Rel

Kuliah Prasarana Transportasi Pertemuan Minggu Ke-3 Komponen dan Disain Rel Sri Atmaja P. Rosyidi, ST., M.Sc.(C.Eng), P.E. Staff Pengajar Bidang Transportasi Jurusan Teknik Sipil UMY

Komponen Rel Suatu komponen rel terdiri dari 4 bagian, yaitu : Permukaan Rel untuk Pergerakan KA, running surface (Rail Thread) Kepala Rel (Head) Badan Rel (Web) DasarRel(Base) Pertemuan Minggu ke-3 2

Fungsi Rel Komponen rel berfungsi sebagai : 1. Penerima beban langsung dari kendaraan sebelum didistribusikan ke komponen lainnya. 2. Mengarahkan jalannya kendaraan rel. 3. Unsur pengikat dalam membentuk struktur jalan rel. Rel merupakan komponen baja longitudinal yang secara langsung menuntun pergerakan roda kereta api secara berterusan. Oleh itu, harus memiliki nilai kekakuan balok tertentu sehingga perpindahan beban titik roda dapat menyebar secara baik pada tumpuan di bantalan dan tidak menimbulkan defleksi permanen pada balok rel di antara titik tumpuan. Pertemuan Minggu ke-3 3

Jenis-Jenis Rel yang digunakan oleh PT.KA Indonesia Tipe Berat (kg/m) Tinggi (mm) Lebar Kaki (mm) Lebar Kepala (mm) Tebal Badan (mm) Panjang Standar/ normal (m) R2/ R25 R3/ R33 25,74 110 90 53 10 6,80-10,20 33,40 134 105 58 11 11,90-13,60 R14/ R41 41,52 138 110 68 13,5 11,90-13,60-17,00 R14A/ R42 42,18 138 110 68,5 13,5 13,60-17,00 R50 50,40 153 127 63,8 15 17,00 UIC 54/ R54 54,40 159 140 70 16 18,00/24,00 R60 60,34 172 150 74,3 16,5 Pertemuan Minggu ke-3 4

Berbagai Ukuran Standar pada Beberapa Rel Indonesia Pertemuan Minggu ke-3 5

CONTOH GAMBAR REL INDONESIA (1) Pertemuan Minggu ke-3 6

CONTOH GAMBAR REL INDONESIA (2) Pertemuan Minggu ke-3 7

Penggunaan Rel Berdasarkan Kelas Jalan Rel (PD.10, 1986) Kelas Jalan I II III IV V Tipe Rel R.60/R.54 R.54/R.50 R.54/R.50/R.42 R.54/R.50/R.42 R.42 Pertemuan Minggu ke-3 8

Jenis, Komposisi Kimia dan Kekerasan Rel (1) Rel dipilih dan disusun dari beberapa komposisi bahan kimia sedemikian sehingga dapat tahan terhadap keausan akibat gesekan akibat roda dan korositas. Dalam klasifikasi UIC dikenal 3 macam rel tahan aus (wear resistance rails WR), yaitu rel WR-A, WR-B dan WR-C. Rel yang digunakan di Indonesia (PJKA) saat ini merupakan rel WR-A, dimana termasuk jenis baja dengan kadar yang tinggi (high steel carbon), sedangkan WR-B dan WR-C merupakan baja dengan kadar C yang sedang dan rendah. Percobaan di laboratorium (Masutomo et al. 1982) menunjukkan bahwa rel dengan kadar karbon yang tinggi lebih tahan aus daripada baja berkadar karbon sedang. Pertemuan Minggu ke-3 9

Jenis, Komposisi Kimia dan Kekerasan Rel (2) Jenis Rel C Mn WR-A 0,60 0,75 0,80 1,30 WR-B 0,50 0,65 1,30 1,70 WR-C 0,45 0,60 1,70 2,10 PJKA 0,60 0,80 0,90 1,10 Pertemuan Minggu ke-3 10

Pengukuran Keausan Rel Keausan rel maksimum yang diijinkan oleh PD 10 tahun 1986 diukur dalam 2 arah yaitu pada sumbu vertikal (a) dan pada arah 45 dari sumbu vertikal (e). e maksimum = 0,54 h 4 a maksimum = dibatasi oleh kedudukan kasut roda dan pelat sambungan. Nilai maksimum keausan rel vertikal tercapai pada saat yang bersamaan dengan keausan maksimum pada roda dan sayap kasut roda (flens) tidak sampai menumbuk pelat sambung. Pertemuan Minggu ke-3 11

Rel dengan Komposisi Khusus Jenis rel khusus yang dipakai adalah rel tahan aus yang sejenis rel WIC-WRA, dengan Komposisi Kimia tersebut dalam Tabel berikut ini. Pertemuan Minggu ke-3 12

Sifat Kekerasan Rel Khusus Sifat pengerasan rel terbagi atas : pengerasan ujung dan kepala rel. Di bawah ini adalah contoh pengerasan pada ujung rel. Pertemuan Minggu ke-3 13

ReldenganPengerasandiKepala (Head Hardened Rails) Rel dengan pengerasan di kepala banyak digunakan di lintas yang berat dan padat. Besarnya tegangan kontak pada rel, distribusi geser dapat menyebabkan keausan yang tinggi, sehingga dirancang rel dengan pengerasan ujung (end-hardened rails) dan kepala (head hardened rails). Kepala rel dengan tebal 10 mm mempunyai kekuatan hingga 13.000 kg/cm 2 dan bagian badan 9000 kg/cm 2 sehingga dapat menurunkan keausan akibat beban lelah (fatigue). Pertemuan Minggu ke-3 14

Gambar Rel dengan Pengerasan di Kepala (Head Hardened Rails) Pertemuan Minggu ke-3 15

Contoh Rel yang Digunakan oleh Negara Lain (North America, etc.) Pertemuan Minggu ke-3 16

KONSEP DISAIN DIMENSI REL (1) PERTIMBANGAN GEOMETRIK REL : 1. Permukaan harus cukup lebar untuk membuat tegangan kontak sekecil mungkin. 2. Kepala rel harus cukup tebal untuk memberikan umur manfaat yang panjang. 3. Badan rel harus cukup tebal untuk menjaga dari korosi dan tegangan lentur serta tegangan horisontal. 4. Dasar rel harus cukup lebar untuk dapat mengecilkan distribusi tegangan ke bantalan. 5. Dasar rel juga harus tebal untuk tetap kaku dan menjaga bagian yang hilang akibat korosi. Pertemuan Minggu ke-3 17

KONSEP DISAIN DIMENSI REL (2) 6. Momen inersia harus cukup tinggi. 7. Tegangan horisontal direduksi oleh kepala dan dasar rel yang cukup lebar. 8. Stabilitas horisontal dipengaruhi oleh perbandingan lebar dan tinggi rel yang cukup 9. Titik Pusat sebaiknya di tengah rel. 10. Geometrik badan rel harus sesuai dengan pelat sambung. 11. Jari-jari kepala rel harus cukup besar untuk mereduksi tegangan kontak. Pertemuan Minggu ke-3 18

Konsep Pembebanan Q : Beban Roda per Rel Y : Beban Lateral per Rel T : Beban Longitudinal per Rel N : Beban akibat Suhu Pertemuan Minggu ke-3 19

Perhitungan Dimensi Rel Ym Mm Fm = = = P λ 2 k P 4 λ k Ym Pertemuan Minggu ke-3 20

Flow Chart of Rail Design Traffic Design, Speed Design Calculate Ps Calculate Pd Calculate M a = 0.85 M max Rail Parameters: Rail Type, Rail Moment of Inertia, Rail Modulus of Elasticity, Section Modulus Base, Track Stiffness σ = (M a y)/i x S base = M a /W b Pertemuan Minggu ke-3 21

Kontrol Dimensi Rel Pertemuan Minggu ke-3 22

Pengaruh Jumlah Gandar Lok. CC Ma Ma = = 6 i= 1 0,82 P e 4λ P 4λ λx ( cos λx sin λx) Pertemuan Minggu ke-3 23

Pengaruh Jumlah Gandar Lok. BB Ma Ma = = 4 i= 1 0,75 P e 4λ P 4λ λx ( cos λx sin λx) Pertemuan Minggu ke-3 24

Tanpa Pengaruh Konfigurasi Gandar Jika konfigurasi roda tidak diperhitungkan maka digunakan persamaan reduksi momen sebagai berikut : Ma = 0,85 P 4λ Pertemuan Minggu ke-3 25

Contoh Perhitungan Diketahui Kelas Jalan V dengan daya lintas 2 juta ton per tahun. Tekanan gandar yang dibebankan oleh lokomotif CC sebesar 18 ton. Rencanakan profil rel yang sesuai! Diketahui : Digunakan profil R-42, data perancangan (PD 10 tahun 1986, lihat Tabel) sebagai berikut : Kelas Jalan IV dengan V rencana = 1,25 V maksimum = 1,25 (80) = 100 km/j Kekakuan jalan rel = 180 kg/cm 2 Momen inersia R 42 = 1369 cm 4 Tahanan momen dasar = 200 cm 3 Modulus elastisitas rel (E) = 2,1 10 6 kg/ cm 2 Pertemuan Minggu ke-3 26

Perhitungan Momen Maksimum Ma = 0,82 P 4λ = 0, 82 9000 1 + 4 4 100 0, 01 1, 609 5 180 6 2, 1 10 1369 1 4 Ma = 259217.57 kgcm Pertemuan Minggu ke-3 27

Tinjauan Tegangan Ijin Jalan Rel σ x = M y 259217. 57 6. 86 = 1369 I X = 1297.035 kg/cm 2 ( < 2000 kg/ cm 2 ) OK! Pertemuan Minggu ke-3 28

Tinjauan Tahanan Momen Ma S base = = Wb 259217.57 200 = 1296.09 kg/cm 2 ( < 1343.5 kg/ cm 2 ) OK! Pertemuan Minggu ke-3 29

Aspek Ketahanan dan Stabilitas Rel Disain untuk Pasca Konstruksi? Aspek Tinjauan : 1. Ketahanan = Umur Rel 2. Stabilitas Rel = Untuk Rel Panjang Pertemuan Minggu ke-3 30

Umur Rel Umur rel sangat tergantung kepada mutu rel, keadaaan lingkungan dan beban yang bekerja. Umur rel dapat ditentukan dari : 1. Kerusakan ujung rel 2. Keausan baik di lurus maupun lengkung 3. Lelah Pertemuan Minggu ke-3 31

1. KERUSAKAN UJUNG REL Sebelum dikenal rel panjang (long welded rails) dan rel panjang menerus (continuous welded rails), pembatasan umur rel terletak pada sambungan. Kerusakan sambungan disebabkan oleh : 1. Beban gandar yang berlebihan 2. Lebar celah 3. Mutu rel 4. Beda tinggi rel 5. Diameter roda yang kecil 6. Kondisi kendaraan rel 7. Jari-jari permukaan rel 8. Kekakuan jalan rel 9. Kecepatan kendaraan rel Pertemuan Minggu ke-3 32

Beberapa contoh kerusakan struktur jalan rel yang ditimbulkan oleh hantaman roda pada sambungan 1. Tercabutnya tripot dari bantalan 2. Retaknya pelat sambungan rel 3. Longgarnya baut-baut sambungan rel 4. Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur bantalan menjadi rendah 5. Ketidakstabilan geometrik Pertemuan Minggu ke-3 33

Cara Penanganan Kerusakan di Ujung Sambungan Pemakaian end-hardened rails Pemeliharaan yang baik Pengelasan Sambungan (periodik sesuai kerusakan di ujung rel). Pertemuan Minggu ke-3 34

2. UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnya melalui keausan. Meskipun demikian faktor kelelahan dan masalah shelling akibat beban gandar (tegangan kontak) adalah faktor yang menentukan umur rel. PT.KAI membatasi besarnya keausan rel berdasarkan asumsi bahwa pada saat rel dan roda pada aus maksimum, pergerakan roda tidak menumbuk sambungan rel. Pertemuan Minggu ke-3 35

Persamaan Empiris AREA untuk Perhitungan Umur Rel AREA (American Railway Engineering Association) membuat model persamaan empiris untuk menentukan umur rel berdasarkan keausan sebagai berikut : T = K W D 0.565 dimana T = umur rel (juta ton) K = konstanta kondisi rel W = berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/m D = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt) 1 mgt = 0.909 juta ton Pertemuan Minggu ke-3 36

Nilai K ditentukan sebagai : Besaran nilai K Jalan baru : 0.9538, CWR = 1,3544 1,3930 Rel > 123 RE : 0.9810, High Silicon Rail = 1,4210-1,4616 Pertemuan Minggu ke-3 37

Contoh Perhitungan Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru (tanpa pelumasan) dengan daya lintas 10 juta ton per tahun, dengan menggunakan rel tipe R 54. Jalan rel rencana bergeometrik sebagai berikut : 10 km bergeometrik lurus, 5 km lengkung horizontal dengan R = 800 m, 10 km dengan R = 650 m dan 15 km dengan R = 450 m. Pertemuan Minggu ke-3 38

Langkah 1 : Perhitungan Nilai K Untuk jalan baru digunakan nilai K = 0,9538, karena tidak semua jalan merupakan jalur lurus, maka nilai K dihitung sebagai berikut : K 1 = 10 km jalur lurus : 10 0,9538 1,0 (lihat tabel) = 9,538 K 2 = 5 km jalur lengkung R = 800 m : 5 0,9538 0,74 (lihat tabel) = 3,52906 K 3 =10 km jalur lengkung R = 650 m : 10 0,9538 0,61 (lihat tabel) = 5,81818 K 4 = 15 km jalur lengkung R=450 m : 15 0,9538 0,49 (lihat tabel) = 7,01043 K = Total Nilai K Total Jarak = K1 + K 2 + K 3 + K 4 40 km = 0,647 Pertemuan Minggu ke-3 39

Penentuan Nilai K Pertemuan Minggu ke-3 40

Langkah 2 : Perhitungan Nilai T dan Umur Manfaat Rel (U) W = berat rel = 54 kg/m 2.016 = 108,9 lbs/yd D = 10 juta ton = 11.001 mgt T = K W D 0.565 = 0,647 108,9 11.001 0.565 = 273.11 mgt = 248,257 juta ton U = 248,257 juta ton = 24,82 tahun 10 juta ton/tahun Pertemuan Minggu ke-3 41

Percobaan Keausan Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan. Beberapa contoh spesifikasi keausan yang dihasilkan dari percobaan ini adalah pembatasan keausan 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE dan 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois), 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot), dan lain-lain. Pertemuan Minggu ke-3 42

3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE) Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secara siklus (cyclic), oleh itu, bahaya lelah sangat mungkin terjadi. Ciri kerusakan ini adalah dimulainya retak yang semakin lama semakin melebar dan diakhiri dengan patah. Jika tegangan total di kepala rel, akibat beban kombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihi tegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkan umur lelah. Pertemuan Minggu ke-3 43

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 1. Tegangan Lentur (Sl) Sl = M Wa Dimana, Sl = tegangan lentur M = momen lentur Wa = tahanan momen atas Pertemuan Minggu ke-3 44

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas : Sk = 2 23500 R R 1 2 0,271 P 1 3 R 2 3 2 Dimana, Sk = tegangan kontak (psi) P = beban dinamis (lbs) R 1 R 2 = Jari-jari roda kereta (inch) = Jari-jari rel (inch) Pertemuan Minggu ke-3 45

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 3. Tegangan Suhu, (Ss) L = L α t = L α( t PL Ss L L = = AE E E L Ss = = E α( t L t t P ) P ) dimana, L = panjang rel tp = suhu pemasangan( C) t = suhu maksimum di lapangan ( C) α = koefisien muai panjang = 1,5.10-5 / C Pertemuan Minggu ke-3 46

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 4. Tegangan Lelah (Sf), Tegangan lelah adalah batas umur rel yang dihitung dengan analisis keausan atau analisis lelah. Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel dan standar pembuatan rel yang disajikan dalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve) Pertemuan Minggu ke-3 47

Linear Cumulative Damage Theory Miners mengusulkan perhitungan umur lelah dengan asumsi bahwa : 1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah 2. Akibat beban dianggap berterusan 3. Tidak ada retak awal 4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban 5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan Batas Umur Lelah 10 7 siklus Pertemuan Minggu ke-3 48

S-N N Curve Tegangan St 1 St 2 k St n Sf N 1 N 2 N n 10 7 Siklus Pertemuan Minggu ke-3 49

Umur Rel dari Grafik S-N Ne Ni = 1 k Sti Sf 1 2 D = β + β N N umur 1 rel = L 2 = + β 3 N 1 D 3 +... + tahun β n N n = i β N i Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus) k = slope pada S-N diagram Ne = batas berulangnya beban jika terjadi lelah βi = siklus yang bekerja untuk setiap beban Sti N = siklus per waktu (siklus/tahun) Pertemuan Minggu ke-3 50

Klasifikasi Rel Panjang Klasifikasi rel menurut panjangnya dibedakan atas: 1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 10 meter), 2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x 25 meter, 3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis, yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakan sambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter. Pertemuan Minggu ke-3 51

Bagaimana Rel Panjang Dibuat? Sambungan rel adalah titik-titik perlemahan jika terjadi beban kejut yang besar dapat merusak struktur jalan rel. Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan flash butt welding dan di lapangan akan disambung lagi dengan las thermit welding sehingga menjadi rel panjang. Pertemuan Minggu ke-3 52

Bahaya Pada Stabilitas Rel Panjang Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk (buckling) akibat gaya longitudinal dan perubahan suhu. Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatan pada bantalan dan balas. Pertemuan Minggu ke-3 53

Bahaya Tekuk pada Rel Panjang Pertemuan Minggu ke-3 54

1. Perhitungan Panjang Minimum Permasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjang adalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimana dituliskan dalam persamaan berikut : L = L α T dimana : L = Pertambahan panjang (m) L = Panjang rel (m) α = Koefisien muai panjang ( C -1) T = Kenaikan temperature ( C) Pertemuan Minggu ke-3 55

Konsep Penurunan Rumus dari Hukum Hooke Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) : F L E A = = E A α T L dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm 2 ) A = luas penampang (cm 2 ) L = L α T Pertemuan Minggu ke-3 56

Penentuan Panjang Minimum (L) Diagram gaya normal : L F = E A α T Diagram gaya lawan bantalan: O l α M F = E A α T = r l M' l α O' Panjang l : E A α T l = O M = r r = tg α = gaya lawan bantalan per satuan panjang L 2 l Pertemuan Minggu ke-3 57

Contoh Perhitungan : Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 10 6 kg/cm 2 ), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan α = 1,2 10-5 C -1. Jika rel dipasang pada 20 C dan suhu maksimum terukur 50 C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai l : 6 5 ( 50-20) 2,1 10 54,26 1,2 10 l = = 91,1568 m 450 Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 l = 2 91,1568 = 182,3136 m 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m) Pertemuan Minggu ke-3 58

2. Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal) [1] 1. Gaya akibat suhu P = EA α (t-tp) 2. Pergerakan sambungan (Gap) Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutup sambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap (static, unmovable) G = EAα 2 (t-tp) 2 / 2r Pertemuan Minggu ke-3 59

2. Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal) [2] 3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) : 2 2 2 Pb π π C πl Wl = EI + + 2 l s 16D Qb Dπ 2 Qb Is = momen inersia (2 Iy) (cm 4 ) E = modulus elastisitas rel = 2,1.10 6 kg/cm 2 C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad) D = jarak bantalan (cm) W = tahanan lateral balas (kg/meter) l = panjang ketidaklurusan (meter) Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm) Pertemuan Minggu ke-3 60

a. Tahanan Torsi Penambat Nilai koefisien torsi penambat diperolehi dari pengujian terhadap penambat di laboratorium. Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad 0.5. Pertemuan Minggu ke-3 61

b. Tahanan Momen Lateral Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan. Pertemuan Minggu ke-3 62

c. Tahanan Balas Diketahui dengan pengujian tahanan lateral dan longitudinal balas. Tahanan lateral dapat diperbesar dengan memperberat bantalan, penggemukan bahu jalan dan memakai safety caps. Pertemuan Minggu ke-3 63

Distribusi Gaya Longitudinal Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal : 1. Tegangan Pada Suhu Maksimum, 2. Lebar dan Suhu (t 1 ) dimana celah tertutup (G maksimum ), 3. Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai nilai variasi suhunya. Pertemuan Minggu ke-3 64

Contoh Perhitungan Distribusi Gaya Longitudinal Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm 2, dan E = 2,1 10 6 kg/cm 2, dipasang pada suhu 26 C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya! Pertemuan Minggu ke-3 65

Langkah 1 & 2 : 1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 C. P maksimum = EA α (t-tp) P = 2,1 10 6. 54,26. 1,2 10-5 C -1. (50 26) P = 31.175,6 kg 2. Suhu (t 1 ) dimana celah tertutup maksimum (G = 0). e 1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mm e 2 = EA α 2 (t-tp) 2 /2r = 2,1 10 6.54,26.(1,2 10-5 C -1 ) 2. (t 1 26) 2 / 2 (450) dari subtitusi e 1 dalam e 2 diperoleh bahwa : t 1 26 C = 19,9 C, sehingga t 1 = 44,9 C Pertemuan Minggu ke-3 66

Langkah 3 : 3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t 1 = 44,9 C) : P pada t 1 = EA α (t-tp) P = 2,1 10 6.54,26.1,2 10-5 C -1.(44,9 26) P = 25.842 kg Pertemuan Minggu ke-3 67

Diagram Distribusi P maksimum = EA α (t mak -tp) P = EA α (t 1 -tp) B A B C D C Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB CD : Daerah Bergerak (breathing length) B C : Daerah Statik (static area/unmovable) Pertemuan Minggu ke-3 68

Ketidaklurusan (misalignment) Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) : Kerusakan Tanah Dasar Ketidakstabilan Jalan Rel Pemeliharaan yang tidak teratur Pertemuan Minggu ke-3 69

Assignment for THIS WEEK : Do all of questions in the exercise written in Chapter 5 and submit next week. The revised outlines must be submitted and prepare to write the paper works. For student who has been revising the outlines still has 1 week left from the deadline. Pertemuan Minggu ke-3 70

THANK YOU See You Next Week