STUDI KAPASITAS PENAMPANG EKIVALEN KOLOM PERSEGI TERHADAP PENAMPANG KOLOM L, T DAN + PADA BANGUNAN RUMAH TINGGAL DENGAN BEBAN GEMPA THE STUDI OF EQUIVALENT SECTION CAPACITY OF SQUARE COLUMN TO L, T DAN + SHAPE COLUMNS SUBJECT TU EARTHQUAKE FORCES IN RESIDENTIAL BUILDING Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat menyelesaikan pendidikan Diploma III Program Studi Konstruksi Gedung di Jurusan Teknik Sipil Oleh: EULIS NURAENI SYAMSIAH NIM: 091111037 MIRA SRIYULIANTI NIM: 091111044 POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2012
KATA PENGANTAR Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan ridho-nya sehingga penyusun bisa menyelesaikan proposal Tugas Akhir dengan judul Studi Kapasitas Penampang Ekivalen Kolom Persegi Terhadap Penampang Kolom L, T, dan + Pada Bangunan Rumah Tinggal dengan Beban Gempa Pada kesempatan ini penyusun ingin berterimakasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam proses penyusunan laporan tugas akhir ini baik berupa bantuan moril maupun materil, yaitu: 1. Ir. Taufik Hamzah, MSA., MBA. selaku ketua Jurusan Teknik Sipil 2. Mardiana Oesman, DR, BSCE., MT. selaku Dosen Pembimbing I dan Luthfi Muhammad M, SST., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II tugas akhir atas bimbingan dan waktunya sehingga penyusun bisa menyelesaikan tugas akhir tepat waktu. 3. Riawan Gunadi, Ir, MT. dan Heri Kasyanto, ST., M. Eng. selaku dosen penguji dalam seminar tugas akhir (TA). 4. Rahmita Sari Rafdinal, SST., M.Eng. selaku dosen yang telah memberikan bimbingan dalam pengerjaan Tugas Akhir. 5. Kedua orang tua penyusun yang senantiasa memberi dukungan dalam berbagai hal. 6. Teman-teman seperjuangan KG-3B. 7. Pihak-pihak yang telah membantu yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Semoga tugas akhir ini dapat memberikan sumbangan ilmu dan informasi yang bermanfaat bagi penyusun khususnya dan pembaca pada umumnya. Akhirnya penyusun mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak untuk masa yang akan datang demi kesempurnaan tugas akhir ini. Bandung, Juli 2012, Penyusun
ABSTRAK Dalam studi ini dilakukan peninjauan penampang kolom persegi terhadap penampang kolom L, T dan + pada bangunan rumah tinggal dua lantai dan tiga lantai dengan dibebani beban gempa. Kolom didesain untuk menjaga arsitektural, sehingga dimensi kolom tidak melebihi tebal dinding. Untuk menghitung beban yang bekerja pada bangunan, dibuat denah tipikal bangunan gedung rumah tinggal dengan bentang 3m, 4m dan 5m. Konstruksi bangunan tersebut merupakan konstruksi beton bertulang. Mutu beton yang digunakan 15 MPadan 30 MPa, mutu baja tulangan 360 MPa dan 400 MPa. Pembebanan yang bekerja adalah beban gravitasi dan beban gempa. Beban gempa direncanakan dengan metode static ekivalen yang berada pada wilayah gempa 4, dengan asumsi tanah sedang. Untuk menghitung gaya gaya dalam dilakukan dengan bantuan perangkat lunak dengan penampang kolom diasumsikan menerima bebanbiaksial. Hasil studi ini menunjukkan bahwa pada umumnya, penampang kolom ekivalen (L,T,+) effektif apabila diaplikasikan pada bangunan dua lantai dan tiga lantai yang dibebani beban gempa baik ditinjau dari luas penampang beton maupun luas tulangan longitudinal. Perbedaan mutu material, beton dan baja, tidak berpengaruh secara signifikan pada luas penampang melintang beton dan luas tulangan longitudinal pada penampang kolom persegi maupun kolom ekivalen. Penggunaan penampang kolom ekivalen pada bangunan 2 lantai dan 3 lantai yang dibebani beban gempa, relative efisien karena dapat mengurangi harga kolom hingga 34 %. Kata kunci: kolom ekivalen, statik ekivalen
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR PENGESAHAN... KATA PENGANTAR... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... DAFTAR PUSTAKA... i ii iii iv v vi x xv xx xxiv BAB I PENDAHULUAN 1-1 1.1 Latar Belakang... 1-1 1.2 Tujuan... I-1 1.3 Ruang Lingkup Pembahasan... 1-2 1.4 Metodologi Studi... 1-2 1.5 Sistematika Penulisan... 1-3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2-1 2.1 Pendahuluan... 2-1 2.2 Jenis Jenis Kolom... 2-1 2.2.1 Jenis Kolom Berdasarkan Penampang Melintang... 2-1 2.2.2 Jenis Kolom Berdasarkan Posisi Beban... 2-2 2.2.3 Jenis Kolom Berdasarkan Penampang Longitudinal. 2-2 2.3 Dasar - Dasar Perhitungan... 2-3 2.4 Kekuatan Kolom Pendek dengan Beban Sentris... 2-4 2.5 Kekuatan Kolom Pendek dengan Beban Eksentris... 2-6 2.6 Kolom Biaksial... 2-8 2.7 Kegagalan Material pada Kolom... 2-9 2.7.1 Kondisi Seimbang pada Penampang Kolom Segiempat... 2-10 2.7.2 Keruntuhan Tarik pada Penampang Kolom Segiempat... 2-11 2.7.3 Kegagalan Tekan pada Penampang Kolom Segiempat. 2-12
2.8 Diagram Interaksi Gaya Aksial-Momen... 2-13 2.9 Pembebanan... 2-14 2.9.1 Beban Mati... 2-14 2.9.2 Beban Hidup... 2-14 2.9.3 Beban Gempa... 2-14 2.9.4 Kombinasi Pembebanan... 2-20 2.10 Studi Terdahulu Penampang Kolom Ekivalen... 2-20 BAB III METODOLOGI 3-1 3.1 Studi Literatur... 3-2 3.2 Pemodelan Struktur... 3-2 3.3 Perencanaan Awal (Preliminary Design)... 3-3 3.4 Perancangan Pembebanan... 3-3 3.4.1 Beban Gravitasi... 3-3 3.4.2 Beban Gempa... 3-4 3.4.3 Kombinasi Pembebanan... 3-7 3.5 Perhitungan Gaya Gaya Dalam... 3-7 3.6 Perencanaan Penampang Melintang Kolom Persegi... 3-7 3.7 Redesain Penampang Melintang Kolom Persegi Menjadi Penampang Kolom Ekivalen (L,T,+)... 3-8 3.8 Perbandingan Penampang Melintang Kolom Persegi Terhadap Penampang Melintang Kolom Ekivalen Berdasarkan Variabel Studi... 3-8 3.9 Pengaplikasian Elemen Struktur Kolom Persegi dan Kolom Ekivalen... 3-9 3.10 Perbandingan Antara Struktur Kolom Persegi Empat dengan Struktur Kolom Ekivalen... 3-9 3.11 Pemubatan Tabel Penampang Kolom Ekivalen... 3-9 BAB IV PERENCANAAN DAN ANALISIS PENAMPANG MELINTANG 4-1 KOLOM 4.1 Pendahuluan... 4-1 4.2 Ruang Lingkup Studi... 4-1 4.3 Pemodelan Struktur... 4-4 4.4 Perancangan Awal (Preliminary Design)... 4-5
4.4.1 Balok... 4-5 4.4.2 Pelat... 4-8 4.4.3 Kolom... 4-11 4.5 Perencanaan Pembebanan... 4-14 4.5.1 Pembebanan Gravitasi... 4-14 4.5.2 Pembebanan Gempa... 4-16 4.5.2.1 Berat Struktur... 4-16 4.5.2.2 Waktu Getar Rencana... 4-18 4.5.2.3 Faktor Respon Gempa... 4-18 4.5.2.4 Beban Geser Nominal... 4-19 4.5.2.5 Beban Gempa Nominal... 4-19 4.5.2.6 Analisa Waktu Getar Alami... 4-22 4.5.3 Kombinasi Pembebanan... 4-23 4.6 Perhitungan Gaya Gaya Dalam... 4-24 4.7 Perencanaan Penampang Melintang Kolom Persegi... 4-27 4.8 Perencanaan Penampang Melintang Kolom Ekivalen... 4-35 4.9 Pengaruh Variabel Studi Terhadap Perilaku Perubahan Elemen Struktur Kolom Persegi vs Elemen Struktur Kolom Ekivalen... 4-47 4.9.1 Pengaruh Luas Penampang Beton Terhadap Perubahan Penampang Kolom Persegi vs Kolom Ekivalen... 4-47 4.9.1.1 Kolom Eksterior... 4-47 4.9.1.2 Kolom Interior... 4-50 4.9.1.3 Kolom Tepi... 4-54 4.9.2 Pengaruh Luas Tulangan Terhadap Perubahan Penampang Kolom Persegi vs Kolom Ekivalen 4-59 4.9.2.1 Kolom Eksterior... 4-59 4.9.2.2 Kolom Interior... 4-63 4.9.2.3 Kolom Tepi... 4-65 4.9.3 Pengaruh Luas Penampang Beton Terhadap Perubahan Penampang Kolom Persegi vs Kolom Ekivalen Akibat 4-69 Bangunan Gempa dan Non Gempa... 4.9.3.1 Kolom Eksterior... 4-69 4.9.3.2 Kolom Interior... 4-71 4.9.3.3 Kolom Tepi... 4-72 4.9.4 Pengaruh Luas Tulangan Terhadap Perubahan Penampang 4-74
4.10 Kolom Persegi vs Kolom Ekivalen Akibat Bangunan Gempa dan Non Gempa... 4.9.4.1 Kolom Eksterior... 4-74 4.9.4.2 Kolom Interior... 4-75 4.9.4.3 Kolom Tepi... 4-75 4.9.5 Pengaruh Mutu Material... 4-78 4.9.5.1 Perubahan Mutu Baja Terhadap Luas Beton... 4-78 4.9.5.2 Perubahan Mutu Beton Terhadap Luas Beton... 4-81 4.9.5.3 Perubahan Mutu Baja Terhadap Luas Tulangan... 4-85 4.9.5.4 Perubahan Mutu Beton Terhadap Luas Tulangan... 4-89 Aplikasi Struktur dengan Menggunakan Penampang Melintang Kolom Persegi dan Penampang Melintang Kolom Ekivalen... 4-93 4.11 Tabel Penampang Melintang Kolom Persegi dan Ekivalen... 4-100 4.11.1 Bangunan 2 Lantai Bentang 3m... 4-100 4.11.2 Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-108 4.11.3 Bangunan 2 Lantai Bentang 5m... 4-116 4.11.4 Bangunan 3 Lantai Bentang 3m... 4-124 4.11.3 Bangunan 3 Lantai Bentang 4m... 4-132 4.11.3 Bangunan 3 Lantai Bentang 5m... 4-138 BAB V PENUTUP 5-1 5.1 Simpulan... 5-1 5.2 Saran... 5-3 LAMPIRAN i LAMPIRAN ii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Faktor Keutamaan Struktur 2-18 Tabel 2.2 Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum dan Faktor 2-18 Tahanan Lebih Total Bangunan Gedung... Tabel 2.4 Koefisien ξ yang Membatasi Waktu Getar Alami Struktur Bangunan Gedung... 2-21 Tabel 3.1 Matriks Variabel Studi...... 3-3 Tabel 3.2 Beban Mati pada Struktur...... 3-4 Tabel 3.3 Beban Hidup pada Struktur...... 3-4 Tabel 3.4 Kombinasi Pembebanan...... 3-7 Tabel 4.1 Matriks Variabel Studi......... 4-4 Tabel 4.2 Syarat Tebal Minimum Balok... 4-6 Tabel 4.3 Syarat Tebal Minimum Pelat... 4-9 Tabel 4.4 Beban Mati pada Struktur... 4-14 Tabel 4.5 Beban Hidup pada Struktur.. 4-14 Tabel 4.6 Beban yang Bekerja pada Struktur... 4-16 Tabel 4.7 Beban yang Bekerja pada Struktur... 4-17 Tabel 4.8 Berat Struktur untuk Seluruh Pemodelan Struktur... 4-17 Tabel 4.9 Beban Geser pada Seluruh Pemodelan Seluruh Pemodelan Struktur... 4-20 Tabel 4.10 Beban Gempa Nominal Untuk Seluruh Pemodelan Struktur... 4-22 Tabel 4.11 Displacement Setiap Lantai... 4-23 Tabel 4.12 Kombinasi Pembebanan... 4-23 Tabel 4.13 Gaya Gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 3 m Bangunan 2 Lantai... 4-24 Tabel 4.14 Gaya Gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 4 m Bangunan 2 Lantai. 4-25 Tabel 4.15 Gaya gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 5 m Bangunan 2 Lantai... 4-25 Tabel 4.16 Gaya gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 3 m Bangunan 3 Lantai... 4-25 Tabel 4.17 Gaya gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 4 m
Bangunan 3 Lantai....... 4-26 Tabel 4.18 Gaya- Gaya Dalam Elemen Struktur Kolom dengan Bentang 5 m Bangunan 3 Lantai........... 4-26 Tabel 4.19 Data Masukan.......... 4-27 Tabel 4.20 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 3m 2 Lantai... 4-29 Tabel 4.21 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 4m 2 Lantai.. 4-30 Tabel 4.22 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 5m 2 Lantai... 4-31 Tabel 4.23 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 3m 3 Lantai... 4-32 Tabel 4.24 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 4m 3 Lantai... 4-33 Tabel 4.25 Penampang Melintang Kolom Persegi Bentang 5m 3 Lantai.... 4-34 Tabel 4.26 Perbandingan Elemen Struktur Persegi dan Kolom Ekivalen... 4-40 Tabel 4.27 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 3m 2 Lantai... 4-41 Tabel 4.28 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 4m 2 Lantai... 4-42 Tabel 4.29 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 5m 2 Lantai... 4-43 Tabel 4.30 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 3m 3 Lantai... 4-44 Tabel 4.31 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 4m 3 Lantai... 4-45 Tabel 4.32 Penampang Melintang Kolom Ekivalen Bentang 5m 3 Lantai... 4-46 Tabel 4.33 Perbandingan Luas Beton Kolom Eksterior Bangunan dengan Bentang 3m... 4-47 Tabel 4.34 Perbandingan Luas Beton Kolom Eksterior Bangunan dengan Bentang 4 m... 4-48 Tabel 4.35 Perbandingan Luas Beton Kolom Eksterior Bangunan dengan Bentang 5 m... 4-50 Tabel 4.36 Perbandingan Luas Beton Kolom Interior Bangunan Bentang 3 m. 4-52 Tabel 4.37 Perbandingan Luas beton Kolom Interior Bangunan Bentang 4 m. 4-53 Tabel 4.38 Perbandingan Luas Beton Kolom Interior Bangunan Bentang 5 m. 4-53 Tabel 4.39 Perbandingan Luas Beton Kolom Tepi Bangunan Bentang 3 m. 4-54 Tabel 4.40 Perbandingan Luas Beton Kolom Tepi Bangunan Bentang 4 m. 4-56 Tabel 4.41 Perbandingan Luas Beton Kolom Tepi Bangunan Bentang 5 m.. 4-57 Tabel 4.42 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3 m... 4-59 Tabel 4.43 Perbandingan Luas tulangan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m... 4-60 Tabel 4.44 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai
dan 3 Lantai Bentang 5 m... 4-61 Tabel 4.45 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3 m......... 4-63 Tabel 4.46 Perbandingan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4 m...... 4-64 Tabel 4.47 Perbandingan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5 m......... 4-65 Tabel 4.48 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3m... 4-67 Table 4.49 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m... 4-68 Tabel 4.50 Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5 m... 4-68 Tabel 4.51 Perbandingan Luas Tulangan Beton Kolom Eksterior dengan Gempa dan Tanpa Gempa... 4-71 Tabel 4.52 Perbandingan Luas Beton Kolom Interior dengan Gempa dan Tanpa Gempa... 4-71 Tabel 4.53 Perbandingan Luas Beton Kolom Tepi dengan Gempa dan Tanpa Gempa... 4-72 Tabel 4.54 Perbandingan Luas tulangan Kolom dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Eksterior... 4-74 Tabel 4.55 Perbandingan Luas tulangan Kolom dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom interior... 4-75 Tabel 4.56 Perbandingan Luas tulangan kolom dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Tepi... 4-76 Tabel 4.57 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Baja f y 320... 4-78 Tabel 4.58 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Baja f y 400... 4-78 Tabel 4.59 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Baja fy 320... 4-79 Tabel 4.60 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Baja f y 400... 4-79 Tabel 4.61 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Baja f y 320... 4-80 Tabel 4.62 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Baja f y 400... 4-80 Tabel 4.63 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Beton f c15... 4-82
Tabel 4.64 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Baja f c 30... 4-82 Tabel 4.65 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Beton f c 15... 4-83 Tabel 4.66 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Beton f c 30... 4-83 Tabel 4.67 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Beton f c 15... 4-84 Tabel 4.68 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Beton f c 30... 4-84 Tabel 4.69 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Baja f y 320... 4-85 Tabel 4.70 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Baja f y 400... 4-85 Tabel 4.71 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Baja f y 320... 4-87 Tabel 4.72 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Baja f y 400... 4-87 Tabel 4.73 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Baja f y 320... 4-88 Tabel 4.74 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Baja f y 400... 4-88 Tabel 4.75 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Beton f c 15... 4-90 Tabel 4.76 Perbandingan Kolom Eksterior dengan Mutu Beton f c 30... 4-90 Tabel 4.77 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu Beton f c 15... 4-91 Tabel 4.78 Perbandingan Kolom Interior dengan Mutu f c 30... 4-91 Tabel 4.79 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Beton f c 15... 4-92 Tabel 4.80 Perbandingan Kolom Tepi dengan Mutu Beton f c 30... 4-93 Tabel 4.81 Volume Penampang Beton pada Elemen Struktur Kolom Persegi... 4-94 Tabel 4.82 Volume Tulangan pada Elemen Struktur Kolom Persegi... 4-94 Tabel 4.83 Volume Penampang Beton pada Elemen Struktur Kolom Ekivalen... 4-95 Tabel 4.84 Volume Tulangan pada Elemen Struktur Kolom Ekivalen... 4-95 Tabel 4.85 Estimasi Harga Kolom untuk Elemen Struktur Kolom Persegi 4-96 Bangunan 2 lantai... Tabel 4.86 Estimasi Harga Kolom untuk Elemen Struktur Kolom Persegi Bangunan 3 lantai... 4-97 Tabel 4.87 Estimasi Harga Kolom untuk Elemen Struktur Kolom Ekivalen Bangunan 3 lantai... 4-97 Tabel 4.88 Tabel 4.89 Tabel 4.90 Estimasi Harga Kolom untuk Elemen Struktur Kolom Ekivalen Bangunan 3 lantai... 4-98 Perbandingan penggunaan kolom Ekivalen pada Bangunan 2 Lantai dengan Beban Gempa... 4-98 Perbandingan penggunaan kolom Ekivalen pada Bangunan 3 Lantai
dengan Beban Gempa... 4-98 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Jenis- Jenis Kolom. 2-2 Gambar 2.2 Kolom dengan Beban Sentris... 2-5 Gambar 2.3 Kolom dengan Beban Aksial dengan Momen Satu Sumbu (Uniaksial)...... 2-6 Gambar 2.4 Penampang Melintang Kolom Beton Bertulang 2-7 Gambar 2.5 Tegangan dan Gaya-Gaya pada Kolom... 2-7 Gambar 2.6 Kolom dengan Beban Aksial dengan Momen Biaksial.. 2-8 Gambar 2.7 Jenis Keruntuhan... 2-10 Gambar 2.8 Diagram Interaksi Kekuatan M-P...... 2-13 Gambar 2.9 Peta Wilayah Gempa ( SNI 03-1726-2002)... 2-15 Gambar 3.1 Diagram Alir Studi... 3-1 Gambar 3.2 Respon Spektrum Wilayah Gempa 4.... 3-6 Gambar 3.3 Gaya Statik Ekivalen pada Struktur... 3-6 Gambar 4.1 Denah Modul Lantai Bangunan... 4-2 Gambar 4.2 Denah pada Studi Terdahulu 4-3 Gambar 4.3 Denah Lantai 1 dan 2 pada Studi yang Dilakukan. 4-3 Gambar 4.4 Pemodelan Struktur 3D untuk Gedung 2 Lantai......... 4-5 Gambar 4.5 Denah Pembalokan...... 4-7 Gambar 4.6 Jarak Bersih Tulangan pada Balok...... 4-8 Gambar 4.7 Denah Elemen Struktur Balok-Pelat Lantai 1... 4-9 Gambar 4.8 Kolom yang Ditinjau... 4-12 Gambar 4.9 Respons Spektrum Wilayah Gempa 4... 4-19 Gambar 4.10 Distribusi Beban Gempa pada Sambungan (joint)... 4-21 Gambar 4.11 Running Perangkat Lunak untuk Kolom Persegi 4-28 Gambar 4.12 Penampang Melintang Kolom Ekivalen... 4-35 Gambar 4.13 Letak Tulangan yang Tidak Membentuk Kolom Ekivalen 4-36 Gambar 4.14 Kegagalan Ikatan Sengkang 4-36 Gambar 4.15 Ketidak Stabilan Tulangan.. 4-37 Gambar 4.16 Penempatan Tulangan.... 4-37 Gambar 4.17 Penampang Melintang Kolom Persegi pada Lantai 2 Bangunan 2 Lantai dengan Bentang 3m... 4-38
Gambar 4.18 Penampang Melintang Kolom +... 4-39 Gambar 4.19 Running Perangkat Lunak untuk Kolom Ekivalen... 4-39 Gambar 4.20 Penamaan Dimensi Kolom Ekivalen... 4-42 Gambar 4.21 Grafik Perbandingan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 3m...... 4-51 Gambar 4.22 Grafik Perbandingan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-51 Gambar 4.23 Grafik Perbandingan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 5m... 4-51 Gambar 4.24 Grafik Perbandingan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 3m... 4-55 Gambar 4.25 Grafik Perbandingan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-55 Gambar 4.26 Grafik Perbandingan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 5m... 4-55 Gambar 4.27 Grafik Perbandingan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3m... 4-58 Gambar 4.28 Grafik Perbandingan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m... 4-58 Gambar 4.29 Grafik Perbandingan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5m... 4-58 Gambar 4.30 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Eksterior Bangunan 4-62 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3m... Gambar 4.31 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Eksterior Bangunan 4-62 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m. Gambar 4.32 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5m... 4-62 Gambar 4.33 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 3m. 4-66 Gambar 4.34 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m... 4-66 Gambar 4.35 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Interior Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5m... 4-66 Gambar 4.36 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 4-70
Lantai dan 3 Lantai Bentang 3m... Gambar 4.37 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 4m... 4-70 Gambar 4.38 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai dan 3 Lantai Bentang 5m... 4-70 Gambar 4.39 Grafik Perbandingan Luas Beton Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Eksterior... 4-73 Gambar 4.40 Grafik Perbandingan Luas Beton Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Interior... 4-73 Gambar 4.41 Grafik Perbandingan Luas Beton Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Tepi... 4-73 Gambar 4.42 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Eksterior... 4-77 Gambar 4.43 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Interior... 4-77 Gambar 4.44 Grafik Perbandingan Luas Tulangan Bangunan dengan Gempa dan Tanpa Gempa pada Kolom Tepi... 4-77 Gambar 4.45 Grafik Perbandingan pada Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-79 Gambar 4.46 Grafik Perbandingan pada Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-80 Gambar 4.47 Grafik Perbandingan pada Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-81 Gambar 4.48 Grafik Perbandingan pada Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-82 Gambar 4.49 Grafik Perbandingan pada Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-83 Gambar 4.50 Grafik Perbandingan pada Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-84 Gambar 4.51 Grafik Perbandingan pada Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-86 Gambar 4.52 Grafik Perbandingan pada Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-87 Gambar 4.53 Grafik Perbandingan pada Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai 4-89
Ganbar 4.54 Gambar 4.55 Gambar 4.56 Gambar 4.57 Bentang 4m... Grafik Perbandingan pada Kolom Eksterior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-90 Grafik Perbandingan pada Kolom Interior Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-92 Grafik Perbandingan pada Kolom Tepi Bangunan 2 Lantai Bentang 4m... 4-93 Grafik Perbandingan Elemen Struktur Kolom Persegi dan Kolom Ekivalen Tiap Bentang Bangunan... 4-99
DAFTAR NOTASI A A Luas penampang awal (mm 2 ) a Ag Luas kotor penampang kolom (mm 2 ) Ast luas total penampang penulangan memanjang (mm 2 ) A s As perlu Luas tulangan tekan Luas tulangan tarik minimum B b C C C 1 Cc Cs Lebar balok/kolom (pada perancangan beton) Jarak dari serat tekan terluas kegaris netral, (mm) Nilai faktor respon gempa Gaya pada beton Gaya pada baja tulangan D D d d i Beban mati Tinggi efektif penampang Simpangan horizontal lantai tingkat ke-i E e e x Es eksentrisitas Komponen eksentrisitas paralel terhadap sisi x dan sumbu y Modulus elastisitas tulangan (MPa) ɛs Regangan tulangan tarik
ɛs E x E y Regangan tulangan tekan Bebangempa yang bekerjapadaarah X Bebangempa yang bekerjapadaarah Y F f c Nilai kuat tekan beton bertulang (MPa) F i f s f y Beban gempa lateral lantai ke-i Tegangan leleh baja tulangan yang tertarik (MPa) Tegangan leleh baja tulangan (Mpa) G g Percepatan gravitasi H h min I I Tebal minimum Faktor keutamaan gedung K k L L Faktor panjang efektif Beban hidup M m Rasio dari tegangan leleh baja tulangan terhadap nilai kuat tekan karakteristik beton M 1 Momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada kolom, bernilai positif jika komponen struktur melentur dengan kelengkungan tunggal, dan bernilainegatif jika komponen struktur melentur dengan kelengkungan ganda
M 2 Mu Momen ujung terfaktor yang nilainya lebih besar pada kolom, selalu bernilai positif Momenterfaktor N n Jumlah tingkat gedung O Ø Faktor reduksi P P Po Beban Aksial Kuat beban aksial nominal pada ekstenrisitas nol P u P n ρ g ρ' ρb ρ maks ρ min Beban aksial terfaktor pada eksintrisitas yang diberikan øp n Gaya tahanan nominal Rasio Penulangan Rasio tulangan tekan Rasio tulangan dalam keadaan balance (seimbang) Rasio tulangan maksimum Rasio tulangan minimum R R r Daktilitas struktur bangunan gedung Radius girasi suatu penampang komponen struktur tekan S s T T 1 Jarak antar tulangan, jarak antar sengkang Waktu getar alami fundamental
U U W W i Wt Kuat perlu Berat lantai tingkat ke-i Berat struktur total bangunan Z Z i Ketinggian lantai tingkat ke-i dihitung dari taraf penjepitan lateral μm ξ σ Faktor daktilitas bangunan gedung Nilai faktor daktilitas maksimum Faktor pengali dari simpangan struktur bangunan gedung Tegangan
DAFTAR PUSTAKA Solihatina, Tina dan Sindiyani, Yenny.(2004), Studi Kapasitas Penampanng Ekivalen Kolom Persegi Empat terhadap Penampang Kolom L, T, dan + pada Bangunan Rumah Dua Lantai : Bandung Standar Nasional Indonesia 03-1726-2003.2003.Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung.Bandung. Standar Nasional Indonesia 03-2847-2002.2002.Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. Bandung. Peraturan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung.1983. Nawy, Edward G.(1990), Beton Bertulang, Refika Aditama : Bandung. Muharik Yanuar.2009. http://muharrikyanuar.wordpress.com/2009/07/14. 14 Februari 2012 http://blok-q.blogspot.com/2011/06/analisis-kolom-pendek. 14 Februari 2012