Kompeteni Daar Dengan kata lain uaha yang dilakukan Fatur ama dengan nol. Menganalii konep energi, uaha, hubungan uaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi untuk menyeleaikan permaalahan gerak dalam kejadian ehari-hari Uraian Materi Pokok Uaha dan Energi Pengertian Uaha Energi kinetik Energi potenial Hukum kekekalan energi USAHA Dalam kehidupan ehari-hari, yang dimakud uaha adalah uatu kegiatan yang memerlukan pengerahan daya otot dan pikiran untuk mendapatkan euatu yang diinginkan. Seeorang dikatakan telah melakukan uaha bila dia berhail memperoleh euatu yang diinginkan. Dalam Fiika pengertian uaha dibatai pada hal yang berhubungan dengan gaya dan perpindahan yang ditimbulkannya. Untuk mengetahui lebih jauh tentang konep uaha dalam fiika, perhatikan beberapa contoh kegiatan berikut : 1. Afif mendorong mobil dengan gaya F. Jika mobil bergerak atau berpindah, dikatakan bahwa Afif telah melakukan uaha, yaitu memindahkan mobil. Bearnya uaha Afif tergantung pada bearnya gaya (F) yang diberikan Afif dan perpindahan mobil.. Fatur mendorong dinding beton yang kokoh dengan gaya F. Dinding tetap diam ditempatnya. Fatur dikatakan tidak melakukan uaha walaupun ada gaya karena dinding tidak berpindah. 3. Rafif mengangkat barang dengan gaya F ke ata dan membawanya berjalan ke depan ejauh. Secara Fiika gaya angkat Rafif tidak menghailkan uaha, karena arah gaya F tidak ejajar dengan arah perpindahan. F Berdaarkan contoh di ata, dapat diimpulkan bahwa uaha dipengaruhi oleh tiga faktor, yaitu : 1. gaya. perpindahan 3. arah gaya terhadap perpindahan benda Dalam fiika, uaha diartikan ebagai hail kali antara vektor gaya (F) dengan vektor perpindahan () ecara kalar. F Jika ebuah benda yang terletak pada bidang datar ditarik dengan gaya (F) mendatar, ehingga benda berpindah ejauh earah dengan arah gaya, maka bearnya uaha yang dilakukan oleh gaya (F) untuk memindahkan benda ejauh adalah : W = F. 4
W = uaha (joule = Nm) F = gaya (N) S = perpindahan benda (m) Satuan uaha dalam MKS adalah Joule, dan dalam item CGS adalah erg. (1 J = 10 7 erg). F.in F F.co Latihan 1 Sebuah balok bermaa 5 kg berada pada bidang datar licin didorong dengan gaya 100 N membentuk udut 60 o terhadap bidang datar. Jika gaya bekerja elama 4 ekon, tentukan : a. percepatan benda b. perpindahan balok c. uaha yang dilakukan untuk menggeer balok Tuga Mandiri 1 Komponen gaya F yang menghailkan uaha adalah yang earah (egari) dengan perpindahan (), yaitu F.co, ehingga uaha yang dilakukan untuk memindahkan benda ejauh adalah : W = F.co. = udut apit antara F dengan ( o ) Secara grafik hubungan antara gaya F yang erah dengan perpindahan benda adalah : F (N) 1. Budi etiap hari jooging mengelilingi lapangan berbentuk peregi yang panjang iinya 50 m. Hitunglah uaha yang dilakukan budi untuk berlari dua kali putaran penuh.. Sebuah benda didorong dengan gaya horizontal 40 N ehingga benda bergeer ejauh 00 cm. Hitung uaha yang dilakukan oleh gaya terebut. 3. Sebuah balok yang diam di ata lantai licin bermaa kg ditarik dengan gaya 10 N membentuk udut 60 o terhadap lantai. Jika gaya bekerja pada benda elama, hitung uaha yang dilakukan oleh gaya terebut! 4. Sebuah peti bermaa 100 kg terletak diata lantai, diangkat hingga ketinggian 5 m. Hitung uaha yang dilakukan! Dari grafik dapat dilihat bahwa : (m) Uaha = lua daerah yang diarir Dari uraian di ata, dapat dimpulkan bahwa ada jeni gaya yang menghailkan uaha tetapi tidak tergantung pada bentuk lintaannya, namun tergantung pada keadaan (kedudukan) awal dan akhir benda. Gaya yang demikian diebut ebagai gaya konervatif. Sebaliknya gaya non konervatif akan menghailkan uaha yang dipengaruhi oleh lintaan tempuhnya. 5. Sebuah buah mangga beratnya 6,5 N berada pada ketinggian 5 m. Akibat gaya berat, buah mangga terebut jatuh. Hitung uaha yang dilakukan oleh gaya berat yang menyebabkan mangga jatuh ampai di tanah. 6. Balok bermaa 1 kg terletak di ata bidang miring licin dengan udut kemiringan bidang 30 o. Jika balok meluncur ejauh m menuruni bidang miring, hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya berat! 5
7. Perhatikan gambar berikut : A 5 m B 30 o Balok A dan B maanya ama 5 kg hendak dipindahkan kepuncak bidang miring dengan cara yang berbeda. Balok A diangkat ke ata, edangkan balok B didorong melalui bidang miring. Jika g = 10 m/, hitunglah uaha minimum yang diperlukan : a. untuk memindahkan balok A b. untuk memindahkan balok B 8. Harianto mengendarai epeda motor. Pada uatu aat harianto mengerem epedanya dengan gaya 40 N, ehingga epeda berhenti etelah menempuh jarak 15 m. Hitunglah uaha yang dilakukan oleh Harianto untuk menghentikan epedanya! 9. Sebuah gaya dengan peramaan F = 0i+5j Newton mendorong ebuah benda ehingga berpindah ejauh = 4i+j meter. Hitunglah bearnya uaha yang dilakukan oleh gaya terebut! 10. Sebuah mobil bermaa 1 ton mula-mula bergerak dengan kecepatan 5 m/. Karena euatu hal, mobil direm hingga berhenti. Hitunglah uaha yang dilakukan untuk menghentikan mobil! 11. Tiga buah gaya F 1, F dan F 3 maing-maing 5 N, 8 3 N dan 6 N mendorong ebuah benda. Jika ketiga gaya terebut membentuk udut 90 o, 30 o dan 60 o terhadap arah perpindahan benda, hitunglah uaha total ketiga gaya untuk memindahkan benda ejauh m! 1. Benda dengan maa 10 kg berada di bidang datar kaar yang koefiien geekannya 0,40 dan 0,35. Benda di tarik dengan gaya horiontal yang tetap 50 N. Jika g = 10 m/, Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya terebut untuk memindahkan benda ejauh m! 13. Benda dengan maa 10 kg berada di bidang datar kaar yang koefiien geekannya 0,40 dan 0,35. Benda di tarik dengan gaya horiontal yang tetap 30 N. Jika g = 10 m/, Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya terebut untuk memindahkan benda! 14. Perhatikan grafik berikut : F (N) 10 0 0 5 Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya F pada grafik di ata! 15. Perhatikan grafik berikut : 4 F(N) 0 1 3 4 (m) Hitunglah uaha total yang dilakukan gaya F di ata! 16. Dua orang anak mendorong ebuah meja bermaa 40 kg di ata lantai licin dengan gaya maing-maing 10 N dan 30 N elama 4. Hitunglah uaha yang dilakukan untuk menggeer meja terebut jika kedua anak mendorong meja dengan arah : a. earah b. berlawanan arah. 6
ENERGI Energi didefiniikan ebagai kemampuan melakukan uaha. Semua benda dapat melakukan uaha jika benda terebut memiliki energi, ehingga timbulnya uaha karena adanya proe perubahan energi. Energi muncul dalam berbagai bentuk. Berikut ini adalah jeni-jeni energi : 1. energi kimia. energi litrik 3. energi cahaya 4. energi bunyi 5. energi pana / kalor 6. energi nuklir 7. energi kinetik 8. energi potyenial 9. energi mekanik 10. energi air 11. energi angin, dan ebagainya. Energi dapat berubah dari bentuk energi yang atu ke bentuk energi yang lain. Contoh : 1. Energi cahaya dari matahari dapat dirubah menjadi energi litrik dengan alat el fotolitrik. Demikian juga ebaliknya energi litrik dapat dirubah menjadi energi cahaya melalui lampu litrik.. Energi litrik dapat dirubah menjadi energi pana melalui etrika litrik. 3. Energi litrik dapat dirubah menjadi energi mekanik (gerak) melalui kipa angin. ENERGI KINETIK 1. Pengertian Energi kinetik Energi kinetik hanya dimiliki oleh benda yang edang bergerak (memiliki kecepatan). Bearnya energi kinetik ebanding dengan bearnya maa dan kecepatan benda. Benda yang bermaa m yang edang bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik yang bearnya : EK = 1. m. v EK = Energi kinetik (joule) m = maa benda (kg) v = kecepatan benda (m/). Hubungan Uaha dengan energi kinetik Jika ebuah benda yang mula-mula bergerak dengan kecepatan v o mengalami percepatan a elama waktu t, maka kecepatan benda menjadi v t. Selama waktu terebut benda berpindah ejauh. Ingat rumu GLBB, bahwa : V t = v o +.a. Atau vt v a. = o Uaha yang diperlukan untuk mengubah kecepatan benda dari v 1 ke v adalah : W = F. Karena F = m.a, maka : W = m.a. v W = m. ( Jadi : t v o W = ½.m.(v t -v o ) W = ½.m.v t -½.m.v o W = EK t - EK o W = EK W = uaha (joule) EK o = energi kinetik mula-mula (J) EK t = energi kinetik akhir (J) Dari peramaan terebut, dapat diimpulkan bahwa uaha merupakan perubahan energi kinetik. ENERGI POTENSIAL 1. Pengertian Energi potenial Energi potenial adalah energi yang terimpan dalam uatu benda. Energi potenial elalu dikaitkan dengan kedudukan dan keadaan benda. a. Energi Potenial Gravitai Energi potenial gravitai merupakan energi potenial yang terimpan pada uatu benda akibat pengaruh gaya gravitai bumi. Energi potenial gravitai dipengaruhi oleh maa dan kedudukan (ketinggian) benda dari permukaan bumi. EP grav = m.g.h. EP grav = Energi potenial gravitai (J) m = maa benda (kg) g = percepatan gravitai bumi (m/ ) h = ketinggian benda (m) ) 7
b. Energi Potenial Pega Energi potenial pega merupakan energi potenial yang terimpan pada pega (per) akibat perubahan panjang pega. Mialnya energi potenial pada pega kok kendaraan, ketapel, buur panah dan ebagainya. Energi potenial pega dipengaruhi oleh bahan pega (kontanta pega) dan perubahan panjang pega erta gaya yang mengubah panjang pega. 1 EP pega =. k. x atau 1 EP pega =. F. x EP pega = Energi potenial pega (J) k = kontanta pega (N/m) F = gaya (N) x = perubahan panjang pega (m). Hubungan Uaha dengan energi potenial Telah dijelakan bahwa energi potenial dipengaruhi oleh kedudukan benda. Perhatikan benda yang mengalami jatuh beba berikut : Jadi : W = EP EP 1 W = EP W = uaha (joule) EP 1 = energi potenial mula-mula (J) EP = energi potenial akhir (J) Dari peramaan terebut, dapat diimpulkan bahwa uaha merupakan perubahan energi potenial. Latihan 1. Sebuah mobil mainan bermaa 1 kg meluncur pada lintaan luru dengan kelajuan mula-mula 4 m/ dan berhenti pada jarak m. Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya geek untuk menghentikan mobil!. Sebuah benda bermaa 1 kg dilempar vertikal ke ata dengan kelajuan awal 10 m/. Jika g = 10 m/, hitunglah uaha yang diperlukan oleh gaya berat untuk mencapai tinggi makimum! Tuga Mandiri h 1 F=w=m.g h tanah Benda yang jatuh vertikal ke bawah dari ketinggian h 1 menuju ketinggian h (benda berpindah ejauh ) diebabkan oleh gaya gravitai bumi F (gaya berat w). Bearnya uaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menjatuhkan benda dari h 1 ke h adalah : W = F. W = w.(h - h 1 ) W = m.g. (h - h 1 ) W = m.g.h m.g.h 1 W = m.g.(h h 1 ) 1. Hitunglah energi kinetik mobil yang maanya 1 ton, jika mobil terebut : a. bergerak dengan kecepatan 7 km/jam b. diam di tepi jalan. Sebuah bola meluncur di ata bidang datar licin dengan energi kinetik 0 J. Hitunglah kecepatan benda! 3. Truk bermaa 1,5 ton mula-mula bergerak dengan kecepatan 0 m/ tiba-tiba direm.. Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya rem untuk : a. mengubah kecepatan menjadi 1 m/ b. menghentikan mobil 4. Hitunglah bearnya uaha yang dilakukan untuk menggerakkan mobil bermaa 1 ton dari keadaan diam hingga kecepatannya 7 km/jam! 5. Sebuah benda bermaa kg bergerak dengan kelajuan kontan m/. Benda mengalami percepatan etelah didorong dengan gaya 5 N earah dengan arah perpindahannya. Gaya terebut dihilangkan etelah benda menempuh jarak m. 8
Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya terebut untuk mempercepat gerak benda! 6. Sebuah benda bermaa 1 kg jatuh beba dari ketinggian tertentu di ata tanah. Jika waktu yang diperlukan oleh benda untuk ampai di tanah. Hitunglah uaha yang dilakukan oleh gaya berat benda! 7. Buah mangga bermaa 1 kg tergantung pada rantingnya pada ketinggian 5 m. Hitunglah energi potenial yang dimiliki buah mangga terebut! 8. Sebuah pega tergantung vertikal tanpa beban panjangnya 10 cm. Setelah digantungkan beban 00 gram, panjang pega menjadi 1 cm. Jika g = 10 m/ Hitunglah : a. uaha yang dilakukan oleh berat beban b. uaha yang dilakukan oleh ebuah gaya yang menarik beban ke bawah hingga pega bertambah panjang 4 cm 9. Seorang anak melemparka batu bermaa 50 gram vertikal ke ata. Berapa energi potenial batu pada ketinggian 7 m di ata tanah? 10. Uaha yang dilakukan Pak Karto untuk mengangkat 50 kg bera dalam karung adalah 39 J. Jika mula-mula bera berada di ata kuri etinggi 40 cm, berapa ketinggian karung bera terebut ditempatkan oleh Pak Karto? 11. Sebuah benda bermaa,5 kg mengalami gerak jatuh beba dari ketinggian 1 m di ata tanah. Berapa uaha yang dilakukan oleh gaya berat agar benda terebut : a. berada pada ketinggian 5 m di ata tanah b. ampai di tanah 1. Sebuah bola bermaa 1 kg dilempar ke ata. Untuk mencapai tinggi makimum diperlukan waktu. Hitunglah uaha yang diperlukan oleh gaya berat benda! 13. Seorang pelompat indah berada di ata papan lompat yang tingginya 8 m di ata permukaan air kolam. Jika maa pelompat 60 kg, tentukan : a. energi potenial ebelum melompat b. energi potenial etelah melompat 1 detik c. uaha ampai menyentuh air kolam 14. Sebuah batu bermaa 5 kg berada di daar umur yang dalamnya 1 m. Hitunglah uaha yang diperlukan untuk mengangkat batu terebut keluar umur! 15. Sebuah balok bermaa 10 kg didorong dari daar uatu bidang miring yang panjangnya 5 m. Jika udut kemiringan bidang 37 o dan bidang dianggap licin, hitunglah uaha yang diperlukan untuk mendorong balok terebut hingga puncak bidang miring! DAYA Daya merupakan laju atau cepatnya uaha yang dilakukan atau bearnya uaha per atuan waktu. P = t W atau P = F.v P = daya (J/ = Watt) W = uaha (J) t = waktu () F = gaya (N) v = kecepatan (m/) Satuan daya yang lain adalah Hore Power (hp) atau daya kuda. 1 hp = 576 watt. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK. Energi mekanik diebut juga energi gerak. Energi mekanik merupakan jumlah energi kinetik dan energi potenial uatu benda pada aat yang ama. EM = EK + EP EM = energi mekanik (J) EK = energi kinetik (J) EP = energi potenial (J) Jika pada uatu item yang teriolai, yaitu uatu item dimana gaya-gaya yang bekerja hanyalah gaya-gaya yang berhubungan dengan energi potenial (mial gaya gravitai dan gayagaya elatik) dan tidak ada gaya luar (mialnya gaya geek), maka energi mekanik item adalah kontan. EM 1 = EM EP 1 + EK 1 = EP + EK 1 m.g.h 1 + m. 1 v 1 = m.g.h + m. v EM 1 = Energi mekanik awal (J) EM = Energi mekanik akhir (J) EP 1 = Energi potenial awal (J) EP = Energi potenial akhir (J) EK 1 = Energi kinetik awal (J) EK = Energi kinetik akhir (J) m = maa benda (kg) g = percepatan gravitai (m/ ) h 1 = tinggi (kedudukan) benda awal (m) h = tinggi (kedudukan) benda akhir (m) v 1 = kecepatan benda awal (m/) v = kecepatan benda akhir (m/) 9
Latihan 3 5. Perhatikan roller coater berikut : Sebuah benda bermaa 1 kg dilempar vertikal ke ata dengan kelajuan awal 40 m/. Jika g = 10 m/, tentukan : a. bearnya kecepatan benda aat ketinggian benda 0 m b. energi kinetik benda aat ketinggian benda 0 m terebut h A C B Tuga Mandiri 3 1. Sebuah mobil edan memiliki daya mein 40 kw. Hitunglah gaya dorong mein aat mobil melaju dengan kecepatan 7 km/jam!. Sebuah bola bermaa 500 gram dilempar vertikal ke ata dengan kelajuan awal 0 m/. Jika g = 10 m/, tentukan : a. tinggi makimum yang dicapai bola b. energi potenial bola pada ketinggian makimum c. kecepatan bola pada ketinggian makimum d. energi kinetik pada ketinggian makimum e. energi kinetik benda aat ketinggian benda etengah tinggi makimum f. ketinggian bola aat energi potenial bola = energi kinetik bola. 3. Sebuah benda bermaa 4 kg jatuh dari ketinggian 0 m. Hitunglah energi kinetik benda aat membentur tanah! 4. Perhatikan gambar berikut : F A B tanah Sebuah bola bermaa 5 kg berda di ata meja licin etinggi 0 m. Bola mula-mula diam berada di A, lalu didorong dengan gaya kontan 100 N elama 1,. Bola ampai dititik B dan akhirnya jatuh di lantai C. Hitunglah energi kinetik benda aat membentur tanah di C! C Sebuah bola meluncur dari titik A tanpa kecepatan awal menuju rel lingkaran berjarijari 10 m. Tentukan : a. kecepatan bola di titik terendah (titik B) b. kecepatan boal di titik C c. agar bola di titik tertinggi (titik C) tidak jatuh ke bawah, berapa ketinggian minimal bola di titik A dari tanah? d. agar bola di titik tertinggi (titik C) tidak jatuh ke bawah, berapa kecepatan minimal di titik B e. agar bola di titik tertinggi (titik C) tidak jatuh ke bawah, berapa kecepatan minimal di titik C 6. Sebuah bandul panjang talinya m. Bandul diimpangkan 60 o terhadap gari vertikal dan dilepakan tanpa kecepatan awal. Hitunglah kecepatan bandul pada titik terendah! 7. Sebuah bandul panjang talinya,5 m dalam keadaan etimbang. Bandul dipukul arah mendatar dengan kecepatan m/ hingga bandul berayun. Tentukan : a. tinggi makimum bandul berayun b. bearnya udut makimum bandul berayun diukur dari gari vertikal 8. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke ata. Pada aat peluru mencapai ketinggian 0 m, kecepatan peluru 10 m/. Hitunglah kecepatan awal peluru! 9. Seeorang naik epeda dari puncak bidang miring licin menuju daar bidang miring dengan kecepatan awal m/ dan udut kemiringan medan 30 o. Maa orang dan epeda 80 kg. Jika jarak antara puncak dan daar bidang miring 0 m, hitunglah bearnya gaya pengereman agar epeda dapat berhenti tepat di daar bidang miring! 10. Air terjun yang ketinggiannya 100 m mengalirkan air ebanyak 00 m 3 tiap dua ekon. Air terjun mengenai generator hidrolitrik yang mengubah energi air terjun terebut menjadi energi litrik. Hitunglah daya yang dihailkan oleh generator terebut! 30
11. Lampu pijar 15 watt menghailkan energi 6 Joule per ekon. Hitunglah efiieni lampu terebut. 1. Seeorang bermaa 60 kg dari keadaan diam lalu berlari dengan kecepatan 4 m/. Hitunglah daya rata-rata orang terebut! 13. Sebuah mein dengan daya 10 hp digunakan untuk mengangkat beban pada ketinggian 1 m. Hitunglah maa beban yang dapat diangkat oleh mein terebut! 14. Sebuah mobil memiliki daya 7000 watt digunakan untuk menarik benda bermaa 350 kg di ata jalan raya kaar dengan koefiien geekan antara ban mobil dengan apal jalan 0,. Hitunglah kecepatan mobil terebut! 15. Sebuah motor mampu mengubah energi etiap menitnya 10.000 Joule. Hitunglah daya motor terebut! 16. Sebuah benda bermaa 5 kg meluncur ke bawah pada utu bidang miring. Balok mulai bergerak dari keadaan diam dari puncak bidang miring dengan udut kemiringan 30 o. Jika koefiien geekan antara benda dengan bidang 0, ; hitunglah kelajuan benda pada aat menyentuh kaki bidang miring! GAYA KONSERVATIF DAN GAYA DISIPATIF Gaya konervatif merupakan gaya yang memindahkan benda dalam medan konervatif. Yaitu jeni gaya yang menghailkan uaha yang tidak tergantung pada bentuk lintaannya, namun tergantung pada keadaan (kedudukan) awal dan akhir benda). Sebaliknya gaya non konervatif akan menghailkan uaha yang dipengaruhi oleh bentuk lintaan tempuhnya. Gaya non konervatif diebut juga dengan gaya diipatif. Beberapa contoh gaya konervatif adalah : 1. Gaya berat (gaya gravitai khuu) puncak bidang miring berbeda, yaitu ebear : W = - m.g.h. Gaya gravitai umum Newton W AC = C h M B A m ½r r Dua buah benda maing-maing bermaa M dan m berada pada jarak r akan mengalami gaya gravitai. Jika benda A Uaha yang dilakukan oleh gaya gravitai untuk memindahkan benda dari titik A ke titik C melalui lintaan ABC maupun melalui langung lintaan AC adalah ama, yaitu ebear : 3. gaya pega l o G. M. m. r x F tarik A 5 m B 30 o Perhatikan gambar. Uaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk memindahkan benda A dan B ke puncak bidang miring adalah ama bear, walaupun bentuk lintaan yang dilalui oleh benda A dan B menuju x F tekan Pega yang emula panjangnya l o, ditarik dengan gaya F bertambah panjang x, maka pega memberikan gaya perlawanan (gaya lenting pulih) yang bearnya ama dengan gaya F tetapi arahnya berlawanan. 31
Uaha yang dilakukan gaya pega hanya tergantung pada kontanta pega (k), poii awal (x 1 ) dan poii akhir (x ) gaya bekerja, yaitu ebear ; 1 W =. k.( x x1 ) W = uaha (J) K = kontanta pega (N/m) x 1 = panjang pega mula-mula (m) x = panjang pega akhir (m) Beberapa contoh gaya diipatif adalah : 1. Gaya geekan Dari uraian di ata, uaha yang dilakukan oleh gaya geek agar mobil berpindah ke depan (maju) lalu berpindah ke belakang (mundur) ketempat emula tidak ama dengan nol.. Gaya tarik atau gaya dorong Demikian juga uaha yang dilakukan oleh gaya dorong mobil di ata untuk maju dan mundur adalah ama bear, ehingga uaha yang dilakukan gaya dorong mein mobil untuk maju lalu mundur tidak nol, tetapi : W =.F. F = gaya dorong (N) (F dan earah ehingga ama-ama poitif) A B Tuga Mandiri 4 Uaha yang dilakukan oleh gaya geekan antara ban dengan jalan ketika mobil maju (dari A ke B) dan mundur (dari B ke A) adalah ama, yaitu : uaha yang dilakukan oleh gaya geekan aat mobil maju adalah : W maju = - f g. (arah gaya geek dengan perpindahan mobil berlawanan) uaha yang dilakukan oleh gaya geekan aat mobil mundur adalah : W mundur = f g. (-) = - f g.. uaha yang dilakukan oleh gaya geekan aat mobil maju dan mundur (dari A ke B lalu kembali ke A) adalah: W total = W maju + W mundur W total = -.f g. W = uaha (J) f g = gaya geekan (N) = perpindahan (m) Perubahan energi potenial ( EP) ama dengan nol, karena benda tidak berpindah Perubahan energi kinetik ( EK) ama dengan nol, karena W maju + W mundur = 0. 1. Rea mendorong balok di ata lantai kaar dengan lintaan berupa bujur angkar yang panjang iinya 4 m. Jika bearnya gaya geek antara balok dengan lantai ebear 30 N, hitunglah : a. uaha yang dilakukan oleh gaya geek b. uaha yang dilakukan oleh gaya dorong c. perubahan energi potenial d. perubahan energi kinetik. Perhatikan gambar berikut : A 5 m B 30 o Balok A dan B maanya ama 5 kg hendak dipindahkan ke puncak bidang miring dengan cara yang berbeda. Balok A diangkat ke ata, edangkan balok B didorong melalui bidang miring. Jika g = 10 m/, hitunglah uaha yang diperlukan : a. untuk memindahkan balok A b. untuk memindahkan balok B 3. Sebuah truk bermuatan bermaa ton. Truk mundur 4 m kemudian maju 4 m. Jika koefiien geekan antara ban truk dengan jalan 0,, tentukan uaha yang dilakukan gaya geekan! 3
4. Seorang Ibu pergi ke paar naik becak yang jaraknya 00 m. Becak digayuh oleh abang becak dengan gaya 100 N. Jika ibu pergi dan pulang dengan becak yang ama, tentukan uaha yang dilakukan oleh abang becak! 5. Sebuah pega kontantanya 1000 N/m. Budi menarik pega ehingga pega bertambah panjang 10 cm. Pada pega yang ama Candra menekan pega ehingga pega memendek 10 cm. Bandingkan uaha yang dilakukan Budi dan candra untuk merubah panjang pega terebut! Latihan Ulangan Harian 3 Pilihan Ganda Pilihlah atu jawaban yang tepat! 1. Jika vektor gaya = F dan vektor perpindahan =, edangkan udut apit antara F dan adalah, maka pernyataan berikut yang benar adalah a. F x = F.. co b. F x = F.. in c. F x = F./co d. F. = F.. co e. F. = F.. in. Dimeni dari bearn uaha adalah a. MLT b. MLT - c. ML T - d. ML - T e. ML T 3. Sebuah benda terlatak pada bidang datar licin ditarik dengan gaya 8 N membentuk udut 45 o terhadap bidang. Uaha yang dilakukan oleh gaya terebut adalah 0 J, maka perpindahan benda adalah m a. 5 b. 5 c. 5 3 d. 7,5 e. 7,5 4. Balok beratnya 0 N berada di ata bidang miring licin dengan udut kemiringan 30 o. Jika balok meluncur ejauh m, maka uaha yang dilakukan gaya berat adalah J a. 10 b. 0 c. 0 3 d. 40 e. 40 3 5. Energi 4900 J digunakan untuk mengangkat benda bermaa 50 kg. Jika g = 9,8 m/, maka benda terebut dinaikkan etinggi m a. 10 b. 98 c. 9600 d. 45 e. 480 6. Sebuah benda bermaa 4 kg mula-mula bergerak dengan laju tetap 3 m/. Pada aat terebut bekerja gaya ehingga laju benda menjadi 5 m/. Uaha yang dilakukan gaya terebut adalah J a. 8 b. 18 c. 0 d. 3 e. 50 7. Dua buah benda A dan B bermaa 5 kg dan 4 kg memiliki energi kinetik ama bear. Jika benda A bergerak dengan kelajuan 10 m/, maka benda B bergerak dengan kelajuan m/ a. 6,5 b. 50,0 c. 37,5 d. 5,0 e. 17,5 8. Jika benda yang beratnya 1 N mempunyai energi kinetik 1 J (g = 9,8 m/ ), kecepatan benda adalah m/ a. 1 b. 1,4 c., d. 3, e. 4,4 9. Mobil mainan bermaa 3 kg terletak pada bidang horizontal licin. Mobil dikerjakan gaya kontan 9 N erah dengan perpindahannya. Jika kecepatan awal mobil 10 m/, maka kecepatan mobil etelah berpindah 50 m adalah m/ a. 5 b. 10 c. 15 d. 0 e. 5 10. Sebuah benda maa 1 kg bergerak epanjang bidang horizontal. Jika benda bergeer 1 m dan koefiien geekan kineti benda dengan bidang 0,, maka uaha yang dilakukan gaya geek adalah J a. b. 4 c. 6 d. 8 e. 10 33
11. Buah mangga bermaa 0,5 kg menggantung pada ranting pohonya pada ketinggian 4 m dari tanah. Energi potenial buah mangga adalah J a. b. 1 c. 0 d. 80 e. 100 1. Uaha yang diperlukan untuk memompa minyak ke dalam tangki etinggi 10 m adalah 1.000 J. Jika maa jeni minyak 0,8 gram/cm 3, maka volume minyak yang terpompa adalah liter a. 14 b. 1 c. 10 d. 8 e. 6 13. Sebuah benda bermaa 4 kg jatuh dari ketinggian 10 m. Uaha yang dilakukan gaya gravitai pada benda adalah J a. 500 b. 400 c. 300 d. 00 e. 100 14. Sebuah balok bermaa 10 kg didorong dari daar bidang miring yang panjangnya 5 m dan puncak bidang miring berada 3 m dari tanah. Jika bidang miring licin, maka uaha yang dilakukan untuk menorong balok hingga puncak bidang adalah J a. 4000 b. 3500 c. 3000 d. 1500 e. 3000 15. Benda bermaa 5 kg dilemparkan vertikal ke ata dengan kecepatan awal 10 m/. Bearnya uaha yang dilakukan gaya berat untuk mencapai etengah tinggi makimum yang dicapai benda adalah J a. 15 b. 50 c. 300 d. 350 e. 400 16. Seorang pecinta alam AKHSAL bermaa 60 kg mendaki gunung dari ketinggian 000 m hingga 3500 m. Uahanya adalah a. 00.000 b. 300.000 c. 450.000 d. 500.000 e. 900.000 17. Sebuah benda bermaa kg jatuh dari ketinggian 40 m. Energi kinetik aat benda tepat pada ketinggian 0 m adalah J a. 400 b. 800 c. 1600 d. 1800 e. 3600 18. Sebuah bola diluncurkan tanpa geekan dari puncak bidang miring. Tinggi puncak bidang miring terhadap tanah adalah 00 cm. Kecepatan bola aat menyentuh tanah adalah m/ a. b. 10 c. 30 f. 40 g. 4 10 19. Sebuah epeda motor bermaa 100 kg menaiki bukit dengan kecepatan awal 10 m/. Ketinggian makimum yang dicapai epeda motor amapi berhenti adalah m a. b. 5 c. 10 d. 15 e. 0 0. Sebuah mobil mainan bermaa 5 kg meluncur dari puncak papan luncur yang tingginya m. Bearnya energi mekanik mobil mainan elama meluncur dari puncak hingga daar papan luncur adalah J a. 5 b. 50 c. 100 d. 150 e. 00 1. Anak panah bermaa dilepakan vertikal ke ata dengan kecepatan 30 m/ dan kembali menancap ke tanah edalam 3 cm. Bearnya gaya penahan tanah adalah N a. 3 b. 5 c. 15 d. 100 e. 75. Sebuah lift dan penumpangnya bermaa 50 kg bergerak naik etinggi 10 m dalam waktu 5 detik. Daya lift terebut adalah Watt a. 1150 b. 500 c. 50 d. 90 e. 45 34
3. Sebuah bola teni bermaa 0, kg dipukul vertikal ke ata dari ketinggian 1 m di ata tanah dengan kecepatan 10 m/. Kecepatan bola aat ketinggiannya,8 m adalah m/ a. 8 b. 7 c. 6 d. 4 e. 4. Sebuah benda 8 kg terletak pada bidang miring licin yang udut kemiringannya 30 o. Uaha yang dilakukan gaya berat untuk meluncurkan balok epanjang m adalah a. 80 b. 70 c. 60 d. 50 e. 40 5. Sebutir peluru bermaa 4 gram mengenai pohon dengan kecepatan 400 m/. Peluru menembu dan keluar lagi dengan kecepatan 00 m/. Jika geekan peluru dengan pohon 6.000 N, maka diameter pohon terebut adalah cm a. 7 b. 6 c. 5 d. 4 e. 3 6. Air terjun dari ketinggian 50 m mengenai generator yang efiieninya 80%. Jika debit air m 3 per ekon, maka daya generator adalah kwatt a. 950 b. 900 c. 800 d. 700 7. Sebuah mein melakukan uaha ebear 800 J elama 4 ekon. Jika mein terebut melakukan uaha 0,6 kwh, maka mein telah bekerja elama jam a. 1 b. 1,5 c. d.,5 e. 3 8. Buah jeruk beratnya N jatuh beba dari dahan yang tingginya 5 m. Bearnya energi kinetik buah jeruk aat membentur tanah adalah m/ a. 16 b. 15 c. 10 d. 8 e. 5 9. Sebuah mobil bermaa ton mula-mula melaju dengan kecepatan m/, lalu dipercepat hingga kecepatannya 5 m/. Uaha yang dilakukan mein mobil adalah J a. 1.000 b..000 c. 3.000 d. 4.000 e. 5.000 30. Sebuah mobil bermaa 1 ton mula-mula bergerak dengan kecepatan 0 m/. Mobil direm dengan gaya tetap ehingga mobil berhenti etelah 0,5. Bearnya uaha oleh gaya rem adalah J a. 00.000 b. 300.000 c. 400.000 d. 500.000 e. 600.000 Uraian Kerjakan oal berikut dengan benar! 1. Sebuah balok bermaa 10 kg berada pada daar bidang miring dengan kemiringan bidang 30 o terhadap horizontal. Balok ditarik dengan gaya 50 N earah bidang miring ke ata hingga bergerak ejauh 100 m. Jika koefiien geekan papan dengan balok 0,5 ; tentukan : a. uaha yang dilakukan gaya F b. Energi potenial etelah balok bergeer 100 m terebut.. Sebuah batu bermaa kg jatuh beba dari ketinggian 0 m. Hitunglah : a. Energi potenial etelah batu bergerak elama 1 b. energi kinetik etelah batu bergerak 1 c. energi kinetik aat membentur tanah d. uaha yang dilakukan gaya berat etelah benda bergerak 1 3. Sebutir peluru bermaa 5 gram ditembakkan dengan kecepatan 00 m/. Peluru menembu kayu edalam 0 cm. Hitunglah gaya rata-rata untuk menghentikan peluru terebut! 4. Sebuah bola bermaa kg dilemparkar ke ata dengan kecepatan awal 0 m/. 5. Seeorang yang bermaa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 0 m dalam elang waktu menit. Hitunglah daya yang dikeluarkan oleh orang terebut! 35