BAB 2 TINJAUAN TEORITIS Metode Peramalan Metode peramalan merupakan suatu teknik untuk memprediksi atau memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data atau informasi masa lalu maupun saat ini baik secara matematik maupun statistik. Dalam membuat suatu keputusan dan suatu rencana kebijaksanaan yang akan diambil oleh pihak kepolisian sebagai suatu usaha untuk meningkatkan pelayanan keamanan terhadap masyarakat dimasa yang akan datang sehingga data-data yang aktual yang ada pada masa lalusangat penting dipelajari dalam mengambil keputusan yang tepat. Salah satu cara untuk mempelajari data masa lalu tersebut adalah dengan menerapkan peramalan. Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan juga akan sulit untuk dipercaya ketepatannya. Bedasarkan teknik peramalannya, metode peramalan dapat digolongkan ke dalam dua kategori, yaitu :
1. Metode Peramalan kualitatif atau teknologis. Peramalan kualitif adalah peramalan yang berdasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada orang yang menyusun. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. 2. Metode peramalan kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang berdasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik atau tidaknya metode yang digunakan sangat ditentukan oleh perbedaan dan penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. (Assauri, Sofyan) Teknik dan peramalan Metode Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 kondisi, yaitu : 1. Ada informasi tentang masa lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitafkan dalam bentuk kata. 3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa akan terus berlanjut dimasa yang akan datang. Metode kuantitatif di bagi ke dalam analisis deret berkala (Tima Series) dan analisis sebab-akibat (Causal Methods). Analisis deret berkala pada umumnya
selalu berdasarkan atas pengguna analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Sedangkan analisis sebab akibat metode peramalannya didasarkan atas pengguna analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu. Analisis Deret Berkala Metode-metode peramalan yang berhubungan dengan analisa deret berkala, yaitu : 1. Metode Smothing (pemulusan) yang mencakup metode data lewat (pas data), metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving average) dan metode eksponential smoothing. 2. Metode proyeksi trend dengan analisis regresi. 3. Metode Box-Jenkins Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak-teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan dari peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan unruk peramalan jangka panjang ketepatannya akan berkurang. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini minimal selama dua tahun Metode proyeksi trend dengan analisis regresi merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis. Sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyesikan hal yang teliti untuk masa depan,. Untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, ketepatan peramalan dengan menggunakan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan minimal 5 tahun. Metode Box-Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis agar kesalahan yang terjadi dapatb diminimalkan. Oleh karena itu penggunaan metode ini membutuhkan indentifikasi model dan etimasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepatannya untuk peramalan yang jangka pendek, sedangkan untuk peramalan yang jangka panjang ketepatannya kurang baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini minimum dua tahun dan lebih baik bila data yang dimiliki lebih dari stu tahun. Penentuan Pola Data Hal-hal penting yang harus diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data pada umumnya dapat dibedakan sebabagi berikut :
1. Pola Horizontal, pola ini terjadi bila nilai berfluktasi disekitar nilai rata-rata yang konstan. y Waktu Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 2. Pola data musiman (seasonal), pola yang menunjukkan perubahan yang berulangulang secara periodik dalam deret waktu. Pola ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun terentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu. y Gambar 2.2 Pola Data Musiman Waktu
3. Pola data siklis (cyclical), pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. y Gambar 2.3 Pola data Siklis Waktu 4. Pola data trend, pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. y Gambar 2.4. Pola Data Trend Waktu
Analisis Regresi (Husiani dan Purnomo) Pengantar Statistika Apabila terdapat dua buah variabel atau lebih maka suah sewajarnya bila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabelitu hubungan atau dapat diramalkan. Hubungan yang diperoleh biasanya dinyatakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel tersebut. Studi yang menyangkut permasalahan ini disebut analisis regresi. Pada umunya dalam peramalan, variabel yangdiramalkan dinyatakan sebagai variabel yang dicari atau ditentukan (dependent variabel). Variabel yang ditentukan atau dipengaruhi besarnya oleh variabel yang disebut variabel-variabel penentu yang menentukan atau variabel bebas (independent variabel). Hubungan antara variabelvariabel bebas dengan variabel yang ditentukan adalah merupakan fungsi. Jadi dalam peramalan digunakan fungsi sebagai usaha untuk melihat pola hubungan yang ada pada masa lalu antara variabel yang diramalkan dengan variabel yang menentukan atau mempengaruhi. Regresi Sederhana Regresi sederhana adalah suatu pola hubungan yang merupakan fungsi dimana hanya terdapat satu variabel yang menentukan atau variabel bebas. Secara matematis, hubungan tersebut dapat dinotasikan sebagai Y = f(x), dimana Y adalah variabel yang diramalkan dan X adalah variabel bebas.
Dengan regresi sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya atau variabel bebas. Dalam analisa deret berkala ini variabel bebasnya adalah waktu. Pola garis hubungan tersebut dapat diterapkan dengan menempatkan atau memplot titk-titik dari data hasil pengamatan pada grafik untuk melihat asumsi yang dapat digunakan bagi analisa regresi. Selanjutnya digambarkan suatu garis yang tepat mewakili titik-titik tersebut. Pola garis tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut : Dimana : variabel yang diramalkan Y = X = Variabel waktu a= Bilangan Konstan b= koefisien arah regresi linier Y = a + bx Untuk memperoleh persamaan tersebut kita perlu mencari nilai a dan b dengan menggunakan rumus : b n n XiYi ( 2 X i xi ( )( Xi) = 2 a = Y -b X Yi) Koefisien b dinyatakan sebagai koefisien arah regresi linier yang menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap variabel X sebesar satu bagian.
Maksudnya ialah bila harga b positif, maka variabel Y yang akan mengalami kenaikan atatu pertambahan. Sebaliknya bila b negatif, maka variabel Y akan mengalami penurunan. Maka didalam metode regresi linier sederhana penulis menggunakan analisa deret waktu yang tidak memerlukan data untuk variabel bebas (independent) atau X karena variabel bebas sudah diketahui. Maka disusun pada tabel berikut ini : Tabel 2.1. Nilai-nilai Yang perlu Untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Metode Regresi Sederhana. X Tahun Jumlah Kejahatan i Xi.Yi Xi (Y i ) 1996 Y1 X0 X0. Y1 X0 1997 Y2 X1 X1. Y2 X1 2 1998 Y3 X2 X2. Y3 X2 2............ 2007 Y9 X8 X8. Y9 X2 2 Jumlah Yi Xi Yi. Xi Xi 2
Analisis Korelasi (Usman, Husaini dan Purnomo) Pengantar Statistika Korelasi adalah suatu teknik analisis statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara dua variabel ini bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Tujuan dari analisis korelasi adalah untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan antara variabel- variabel. Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap lainnya dinyatakan dalam persen. Jika persamaan regresi linier Y atas X telah ditentukan dan koefisien arah b telah didapat. Maka koefisien determinasi dan koefisien korelari dapat ditentukan. 2.5.1 Koefisien Determinasi (Sudjana) Metode Statistika Koefisien determinasi atau koefisien penentu yang berarti bahwa 100 r 2 % dari pada variasi yang terjadi dalam variabel tak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X dengan adanya regresi linier Y atas X. atau dengan perkataan lain harga r 2 yang mendekati 1 menunjukkan beasrnya variabel X mempengaruhi Variabel Y. koefisien determinasi dapat dinotasikan. r 2 2 ( Y ) ( ˆ i Y Yi Y ) ( Yi Y ) = 2 Dimana, r berkiasr antara 0 sampai dengan 1 2
2.5.2 Koefisien Korelasi Koefisien korelasi dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antar variabel, koefisien korelasi dapat ditentukan dengan mengambil akar dari koefisien determinasi. Harga-harga r dapat memberi arti sebagai berikut : 1. Jika r positif, maka terdapat hubungan positif antara variabel X dengan variabel Y, yaitu jika nilai X bertambah maka nilai Y juga ikut bertambah atau sebaliknya. 2. Jika r negatif, maka terdapat hubungan negatif antara variabel X dengan variabel Y, yaitu jika nilai X bertambah maka nilai Y berkurang atau sebaliknya. 3. Jika r mendekati 1, maka hubungan antara variabel X dengan variabel Y sangat erat. 4. Jika r mendekati 0, maka hubungan antara variabel X dengan variabel Y tidak begitu erat. 5. Jika r = 0, maka tidak terdapat hubungan linier antara variabel X dengan variabel Y. Tabel 2.2 Interpretasi dari Nilai r r Interpretasi 0 0,01 0,20 0,21 0,40 0,41 0,60 0,61 0,80 0,81 0,99 1 Tidak berkorelasi Sangat rendah Rendah Agak rendah Cukup Erat Sangat erat
Uji F (F-test) Uji F (F-test) digunakan untuk menguji kelinieran regresi dimana koefisien b secara satistik tidak sama dengan 0 (nol). Uji F dilakukan dengan menari F hitung dan menentukan F tabel. Apabila F hitung lebih besar dari F tabel maka persamaan regrasi adalah benar atau signifikasn dan dapat digunakan dengan tepat untuk peramalan dengan bentuk Y ˆ = a + bx F hitung F hitung diperoleh rumus : S2 reg = dimana, S2 res S 2 reg = b ( X X 0( Y Yˆ ) ( ) S 2 Y i Y res = i n 2 ˆ 2 i dan Untuk ditribusi F yang digunakan diambil dk (derajat kebebasan) pembilang 1 dan dk penyebut n-2, maka F tabel = F ( 1 α ) ( 1, n 2) dan nilai diambil dari daftar distribusi F dengan α (taraf nyata pengujian) sebesar 5 % = 0,05