Studi Analisis Keandalan Sistem Distribusi Tenaga Listrik Surabaya Menggunakan Metode Latin Hypercube Sampling

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) -5 Studi Analisis Keandalan Sistem Distribusi Tenaga Listrik Surabaya Menggunakan Metode Latin Hypercube Sampling Agung Yanuar Wirapraja, I Gusti Ngurah Satriyadi Hernanda, dan Adi Soeprijanto Teknik Elektro, Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60 adisup@ee.its.ac.id Abstrak Kebutuhan tenaga listrik semakin meningkat dari tahun ke tahun, hal ini dikarenakan semakin meningkatnya taraf hidup masyarakat. Dengan adanya analisa keandalan sistem distribusi, dapat diketahui bagaimana kualitas dari sistem distribusi. Pada tugas akhir ini, dilakukan analisis keandalan pada Gardu Induk di wilayah Surabaya. Tujuan yang ingin dicapai pada tugas akhir ini adalah sebagai evaluasi bagi Gardu Induk Surabaya dalam memperbaiki kinerja peralatannya. Metode yang digunakan antara lain pengumpulan data, pengolahan data, serta penganalisisan keandalan tiap penyulang Gardu Induk, Kemudian melakukan pengolahan data berdasarkan landasan teori agar dapat digunakan untuk melakukan perhitungan indeks keandalan berdasarkan frekuensi gangguan rata-rata () dan lama gangguan rata-rata (). Adapun simulasi yang digunakan adalah metode simulasi Latin Hypercube Sampling. Sebagian besar nilai dan Gardu Induk yang didapat telah mencapai standar yang sudah diterapkan. Maka dapat dikatakan bahwa keandalan dan pelayanan yang diberikan kepada pelanggan sudah baik dan bisa bersaing di dunia internasional. Kata Kunci Gangguan, Gardu Induk, Keandalan, Latin Hypercube Sampling S I. PENDAHULUAN emakin meningkatnya taraf hidup masyarakat dari tahun ketahun, diikuti dengan semakin meningkatnya kebutuhan tenaga listrik. Pada saat ini tenaga listrik telah menjadi kebutuhan pokok, sehingga kontinyuitas penyediaan tenaga listrik menjadi tuntutan yang semakin besar dari konsumen tenaga listrik. Oleh karena itu, maka dituntut adanya suatu sistem tenaga listrik yang handal. Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung dan menganalisa suatu sistem distribusi. Metode simulasi yang dapat digunakan untuk menganalisa keandalan sistem distribusi antara lain, Monte Carlo (MC), Latin Hypercube Sampling (LHS). Penggunaan berbagai macam metode simulasi untuk mendapatkan keandalan suatu sistem distribusi, memiliki beberapa keuntungan antara lain dapat diketahui nilai rata-rata keandalan dan metode mana yang lebih baik dan efektif. Model matematika untuk indeks keandalan dapat diselesaikan baik oleh metode analisis langsung maupun dengan menggunakan pendekatan simulasi. Meskipun solusi analitis memiliki tingkat kebenaran yang lebih tinggi tetapi kadang-kadang terlalu sulit dan rumit untuk mendapatkan solusi untuk suatu sistem yang kompleks. Sedangkan metode simulasi menghasilkan perkiraan indeks keandalan yang umumnya memberikan lebih banyak fleksibilitas dalam menangani sistem yang kompleks. Sebagian besar metode simulasi saat ini berevolusi dari metode simulasi Monte Carlo (MC). Keuntungan dari penggunaan Monte Carlo adalah kemudahannya dalam penerapan semua fase analisis keandalan. Dalam artikel ini, Monte Carlo mengacu pada teknik sampling dimana konsep dasarnya adalah untuk membangkitkan sampel acak dari sistem. Latin Hypercube Sampling adalah penggabungan antara stratified sampling dan sampel acak. Dimana ukuran sampel, n, dan fungsi distribusi probabilitas dibagi menjadi interval dengan probabilitas yang sama besar. Random sampling kemudian dilakukan untuk setiap interval yang sesuai dengan fungsi distribusi probabilitas dalam interval tersebut. Ini berarti bahwa Latin Hypercube Sampling adalah versi pembatasan varians Monte Carlo yang dapat menghasilkan perkiraan yang lebih tepat daripada Monte Carlo dengan ukuran sampel yang sama. Latin Hypercube Sampling dengan demikian dianggap sebagai salah satu teknik pengurangan varians []. II. LATIN HYPERCUBE SAMPLING Latin Hypercube Sampling diciptakan untuk memperkirakan ketidak pastian dalam masalah dimana variabel utama dinyatakan sebagai fungsi variable acak, dapat dituliskan sebagai berikut: y = f () dimana y adalah variabel utama dan adalah variabel acak. Bila fungsi yang akan dievaluasi memiliki tingkat kerumitan yang tinggi dan perhitungan yang sulit, maka dapat dipastikan interaksi variabel utama dengan variabel stokastik lain (multi dimensi) adalah pasti akan ikut rumit. Aplikasi pertama dari Latin Hypercube Sampling adalah penelitian keselamatan reaktor pembangkit listrik tenaga nuklir []. Ketidakpastian gangguan yang diwakili oleh fungsi distribusi yang dimasukkan ke dalam suatu model matematik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengambilan sampel Latin Hypercube Sampling dengan memproduksi batas ketat sampel dengan menggunakan pengurangan varians dapat menghasilkan solusi optimal Monte Carlo dengan ukuran sampel yang sama []. Latin Hypercube Sampling yang diterapkan dalam artikel ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Menetukan ukuran sampel, n. Berikutnya, menetukan standar deviasi untuk stratified sampling. Pembangkitan

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) -5 sampel acak sebanyak ukuran, n, dengan menggunakan random varians. Kemudian, dilakukan perkalian antara stratified sampling dan bilangan acak. Langkah LHS disajikan sebagai berikut: Tentukan ukuran sampel, n. Tentukan nilai standar deviasi sistem yang dievaluasi. Pembangkitan sampel acak. melakukan Stratified Sampling. Penggabungan Stratified Sampling dan sampling acak Dari niai penggabungan yang didapat di cari nilai ratarata. Hasil dari metode simulasi LHS merupakan nilai rata-rata dari perkalian antara stratified sampling dan sampel acak. III. KEANDALAN SISTEM DISTRIBUSI a. Parameter Distribusi Keandalan Parameter-parameter yang digunakan dalam evaluasi keandalan adalah parameter distribusi peluang. Nilai dari parameter-parameter sangat bergantung pada waktu kegagalan, dan waktu perawatan. Pada dasarnya, komponenkomponen di dalam sistem tidak akan gagal pada waktu yang sama, dan tidak akan diperbaiki pada waktu yang sama pula. Dengan demikian time to failure (TTF) komponen pun akan berbeda satu sama lain. Perbedaan TTF ini akan mempengaruhi karakter sebaran data kegagalan yang direpresentasikan dengan perbedaan nilai parameter distribusinya. Untuk mendapatkan nilai-nilai komponen tersebut diperlukan data-data kerusakan dan perbaikan dari suatu sistem distribusi. Komponen-komponen kehandalan dari sistem akan berbeda hasilnya antara satu dengan yang lain sehingga parameter yang mewakili masing-masing sistem tersebut juga akan berbeda [6]. Jenis distribusi yang sering digunakan dalam evaluasi kehandalan adalah distribusi eksponensial. Distribusi ini menyatakan bahwa kehandalan dari suatu komponen akan mengikuti distribusi ini, atau dengan kata lain semakin lama komponen tersebut bekerja maka akan semakin besar pula peluangnya untuk gagal. Pengertian gagal adalah jika suatu peralatan tidak dapat melaksanakan fungsinya. Parameter yang digunakan dalam distribusi eksponensial adalah : t R t = ep [ λdt] = e λt 0 Untuk menghitung nilai MTTF dapat digunakan: MTTF = 0 e λt dt = e λt λ =, t 0 () Periode sistem berada pada kondisi up state disebut dengan time to failure (TF) atau failure time (FT). periode sistem berada pada down state disebut dengan time to repair (TR) atau time to replace (TR). Proses transisi dari up state ke down state disebut dengan failure process. b. Laju Kegagalan Laju kegagalan atau hazard rate adalah frekuensi gagal pada komponen pada waktu sistem tersebut dipelajari. λ (3) Semakain besar nilai laju kegagalan maka semakin jelek kondisi peralatan tersebut. Biasanya peralatan akan sering gagal jika dibandingkan dengan peralatan tersebut pertama kali digunakan. Dalam hubungan dengan keandalan laju kegagalan dapat digambarkan dengan rumus: R = e λt (4) Dengan R adalah keandalan, λ adalah laju kegagalan, dan t adalah waktu. c. Laju Perbaikan Waktu perbaikan atau down time rate adalah frekuensi lamanya suatu komponen dalam masa perbaikan. Jadi semakin besar nilai µ maka semakin cepat waktu perbaikan. Dari besarnya nilai dari laju perbaikan dapat diindikasikan bahwa jika peralatan memiliki laju perbaikan yang kecil maka dapat diindikasikan bahwa peralatan tersebut memiliki tingkat kesulitan yang tinggi dalam perbaikan. Nilai dari laju perbaikan didapatkan setelah diketahui ratarata waktu perbaikan yang terjadi pada saat terjadi kegagalan dalam selang waktu penelitian. d. Konsep Umum Permodelan Suatu komponen atau system dapat dimodelkan dengan suatu state space diagram seperti pada gambar 4. Gambar State Space Diagram Dimana, State 0 Kondisi Operasi λ µ jumla kegagalan komponen dalam rentang waktu tertentu λ = total waktu operasi komponen jumla perbaikan komponen dalam rentang waktu tertentu µ = total waktu operasi komponen Ekspresi probabilitas suatu keadaan dapat digunakan tanpa memandang apakah system berawal dari keadaan beroperasi atau dari keadaan gagal. Salah satu karakteristik distribusi eksponensial adalah MTTF (mean time to failure) dari distribusi dapat dihitung dari MTTF = /λ. Dengan demikian MTTR (mean time to repair) = /µ. adalah indeks keandalan yang merupakan jumlah dari perkalian frekuensi padam dan pelanggan padam dibagi dengan jumlah pelanggan yang dilayani. Dengan indeks ini gambaran mengenai frekuensi kegagalan rata-rata yang terjadi pada bagian bagian dari sistem bisa dievaluasi sehingga dapat dikelompokkan sesuai dengan tingkat keandalannya. Satuannya adalah pemadaman per pelanggan. = λ im i Mi State Kondisi gagal (5)

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) -5 3 (Sistem Average Interruption Duration Inde) adalah indeks keandalan hasil pengukuran durasi gangguan sistem rata-rata tiap tahun. Indeks ini berisi tentang gangguan ratarata tiap konsumen dalam suatu daerah yang dievaluasi. = µ im i M (6) CAIDI (Customer Average Interruption Duration Inde) adalah indeks keandalan hasil pengukuran dari durasi gangguan konsumen rata-rata tiap tahun. Indeks ini berisi tentang waktu rata-rata penormalan sistem ketika terjadi gangguan pada setiap konsumen dalam satu tahun. CAIDI = IV. SIMULASI DAN ANALISA a. Indeks Keandalan Simulasi Latin Hypercube Sampling Parameter keandalan peralatan distribusi tenaga listrik yang digunakan untuk evaluasi mutu pelayanan kepada konsumen dapat dilakukan dengan banyak cara, antara lain, dan CAIDI. Simulasi dilakukan pada sebuah gardu induk yang ditunjukkan pada Gambar. Dalam simulasi ini, yang menjadi inputan adalah nilai laju kegagalan (λ) dan MTTR tiap penyulang pada setiap gardu induk. Hasil dari simulasi adalah nilai,, dan CAIDI setiap penyulang pada Gardu Induk dengan iterasi (N) 000, 5000, 0000, dan 5000 kali. penyulang Trafo Trafo Trafo 3 Tabel. Data Gardu Induk, Surabaya Selatan Laju kegagalan (λ) MTTR (menit) Dimana = tidak ada gangguan 5 Tabel. Nilai,, dan CAIDI Gardu Induk dengan LHS Iterasi (N) Elapsed Time (Second) (kali/cust) (jam/cust) CAIDI (jam) (7) Gambar dan GI Sukolilo dengan LHS Dari hasil indeks kegagalan dengan metode Latin Hypercube Sampling, dapat dilihat nilai pada GI Sukolilo sebesar,97 kali/pelanggan/tahun dan nilai sebesar 0,35 jam/pelanggan/tahun. b. Indeks Keandalan Simulasi Monte Carlo Parameter keandalan peralatan distribusi tenaga listrik yang digunakan untuk evaluasi mutu pelayanan kepada konsumen dapat dilakukan dengan banyak cara, antara lain,. Berikut ini adalah nilai, dan CAIDI metode simulasi Monte Carlo dengan iterasi (N) 000, 5000, 0000, dan 5000 kali. Tabel 3. Nilai,, dan CAIDI GI Sukolilo dengan Monte Carlo Iterasi (N) Elapsed Time (Second) (kali/cust) (jam/cust) CAIDI (jam) Gambar 3 dan GI Sukolilo dengan Monte Carlo Dari hasil indeks kegagalan dengan metode Monte Carlo, dapat dilihat nilai pada GI Sukolilo sebesar,47 kali/pelanggan/tahun dan nilai sebesar 0,339 jam/pelanggan/tahun. c. Perbandingan LHS dan MC Penggunaan metode simulasi Latin Hypercube Sampling menunjukan bahwa penggabungan antara stratified sampling dan bilangan acak mampu mengurangi jumlah varians dalam menghasilkan solusi yang optimal. Perbedaan antara LHS dan MC dngan pengurangan iterasi (N) 500 akan ditunjukan pada Gambar.4 dan Gambar.5.

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) -5 4 kali/pelanggan/tahun. Untuk nilai terkecil terdapat pada GI Tandes sebesar,6 menit/pelanggan/tahun. Sedangkan nilai terbesar terdapat GI Wonorejo sebesar 5,6 menit/pelanggan/tahun. Pada APJ Surabaya Selatan terdapat beberapa GI yang memiliki nilai dan yang melebihi standart WCS antara lain; GI Ngagel, GI Wonorejo, GI Waru dan GI Tandes. Tabel 5. dan APJ Surabaya APJ INDEKS KEANDALAN Standar WCS 3 00 Surabaya Barat Surabaya Selatan Surabaya Utara Gambar 4 GI Sukolilo dengan LHS Dari hasil indeks keandalan rata-rata dengan jumlah iterasi sebanyak 000 kali dengan simulasi Latin Hypercube Sampling dapat dilihat nilai terkecil terdapat pada APJ Surabaya Utara yaitu,805 kali/cust/tahun dan nilai terbesar terdapat pada APJ Surabaya Selatan yaitu 4,49 kali/pelanggan/tahun. Sedangkan untuk nilai terkecil terdapat pada APJ Surabaya Utara yaitu 3,8 menit/pelanggan/tahun. Sedangkan nilai terbesar terdapat pada APJ Surabaya Barat yaitu,4 menit/pelanggan/tahun. e. Perbandingan Latin Hypercube Sampling dan Data dan Kali ini hasil indeks keandalan simulasi Latin Hypercube Sampling akan dibandingkan dengan data dilapangan, kemudian dicari nilai kesalahan atau error hasil simulasi. Data dan menggunakan jumlah iterasi sebanyak 000 kali. Gambar 4 GI Sukolilo dengan MC d. Indeks Keandalan APJ Area Surabaya Berikut ini adalah daftar indeks keandalan, APJ surabaya menggunakan metode Latin Hypercube Sampling dengan iterasi (N) 000 kali. Hasil dari simulasi kemudian di bandingkan dengan standar WCS GAP Analysis. Tabel 4. Perbandingan standar WCS dan LHS APJ Surabaya Selatan GARDU INDEKS KEANDALAN INDUK (kali/cust/thn) (menit/cust/thn) Standar WCS 3 00 GI Ngagel GI Wonorejo GI Waru GI Tandes GI Sukolilo.5. GI Wonokromo GI Rungkut Dari hasil indeks keandalan dengan jumlah iterasi sebanyak 000 kali dengan menggunakan metode Latin Hypercube Sampling, dapat dilihat nilai terkecil terdapat pada GI Sukolilo sebesar,97 kali/pelanggan/tahun. Sedangkan nilai terbesar terdapat pada GI Wonorejo sebesar,545 Tabel 6. Perbandingan Latin Hypercube Sampling APJ LHS data sim error data sim error Surabaya Barat Surabaya Selatan Surabaya Utara Dari hasil perbandingan indeks keandalan metode LHS dengan jumlah iterasi sebanyak 000 kali, untuk nilai metode LHS memiliki prosentase kesalahan <40%, sedangkan untuk memiliki prosentase kesalahan <70%. V. KESIMPULAN/RINGKASAN a. Kesimpulan Dari beberapa simulasi yang dilakukan dalam tugas akhir ini maka dapat diambil kesimpulan : a. Prosentase kesalahan terbesar nilai laju kegagalan simulasi Latin Hypercube Sampling adalah 8,%, sedangkan untuk simulasi Monte Carlo adalah 5%.. b. Dalam mendapatkan solusi optimal, metode Latin Hypercube Sampling membutuhkan 30% jumlah iterasi metode Monte Carlo.

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) -5 5 c. Ada beberapa Gardu Induk yang memiliki nilai dan diluar standar WCS antara lain; GI Karang pilang, GI Krian, GI Waru, GI Ngagel, GI Wonorejo, GI Tandes, dan GI Kupang. d. Surabaya Barat dan Selatan memiliki nilai dan diluar standart WCS, sehingga dapat dikatakan Surabaya Barat dan Selatan kurang handal jika dibandingkan dengan Surabaya Utara. b. Saran a. Untuk penelitian lebih lanjut tentang keandalan sistem distribusi, perlu dilibatkan berbagai analisa lain, seperti cost analysis, dan analisa komponen atau peralatan sistem distribusi. b. Untuk penelitan lanjutan tentang keandalan sistem distribusi, dapat dilakukan dengan daerah yang memiliki karakteristik jaringan dan beban yang berbeda. DAFTAR PUSTAKA [] Jirutitijaroen, Panida and Torrey Singh, Chanan, Comparison of Simulation Methods of Power System Reliability Indees and Their Distributions, IEEE Trans. Power System, vol.3, no., pp , May 008. [] Marsudi, Djiteng, Operasi Sistem Tenaga Listrik, Graha Ilmu, Yogyakarta,006. [3] Arief, Agung, Analisa Keandalan Transformator Gardu Induk Wilayah Surabaya Menggunakan Metode Monte Carlo, Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya,0. [4] R. Billinton and P. Wang, Teaching distribution system reliability evaluation using Monte Carlo simulation, IEEE Trans. Power System.,vol. 4, no., pp , May 999. [5] Saodah, Siti, Evaluasi Keandalan Sistem Distribusi Tenaga Listrik Berdasarkan Saidi dan Saifi, Jurusan Teknik Elektro ITN, Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi, Yogyakart, 008. [6] X.Liang and L. Goel, Distributon system reliability evaluation using the Monte Carlo simulation method, Electric Power System Research 40(997) [7] PT. PLN (PERSERO), Diktat Kursus Operasi Gardu Induk, Pusat Pendidikan dan Latihan PLN, Jakarta.