LAPORAN AKHIR TAHUN PENELITIAN TIM PASCASARJANA

Transkripsi

1 LAPORAN AKHIR TAHUN PENELITIAN TIM PASCASARJANA GREEN COMMUNICATION PADA SISTEM KOMUNIKASI KOOPERATIF NIRKABEL Tahun ke 2 dari rencana 3 tahun TIM PENGUSUL Dr. Nasaruddin, S.T., M.Eng NIDN: , Ketua Dr. Rusdha Muharar, S.T., M.Sc NIDN: , Anggota 1 Dr. Ramzi Adriman, ST., M.Sc NIDN: Anggota 2 Dibiayai oleh: Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi Sesuai dengan Kontrak Penelitian Nomor: 105/SP2H/LT/DRPM/IV/2017, tanggal 3 April 2017 UNIVERSITAS SYIAH KUALA Oktober 2017 i

2 HALAMAN PENGESAHAN Judul PenelitiIPelaksana Nama Lengkap Perguruan Tinggi NIDN Jabatan Fungsional Program Studi NomorHP Alamat surel ( ) Anggota (1) Nama Lengkap NIDN Perguruan Tinggi Anggota (2) Nama Lengkap NIDN Perguruan Tinggi Institusi Mitra (jika ada) Nama Institusi Mitra Alamat Penanggung Jawab Tahun Pelaksanaan Biaya Tahun Berjalan Biaya Keseluruhan : Green Communication Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel : Dr NASARUDDIN, S.T, M.Eng : Universitas Syiah Kuala : : Lektor Kepala : Teknik Elektro : : nasaruddin@unsyiah.ac.id : Dr. RUSDHA MUHARAR ST, M.Sc : : Universitas Syiah Kuala : Dr RAMZI ADRIMAN S.T, M.Sc. : : Universitas Syiah Kuala : Tahun ke 2 dari rencana 3 tahun : Rp 150,000,000 : Rp 406,500,000 NANGGROE ACEH DARUSSALAM, Ketua, (Dr NASARUDDIN, S.T, M.Eng) NIPINIK

3 RINGKASAN Sistem komunikasi kooperatif merupakan salah satu teknik yang efektif untuk mengurangi dampak fading pada kanal nirkabel. Sistem ini akan memanfaatkan node lain antara sumber dan tujuan sebagai relay untuk membentuk suatu antena jamak secara virtual tanpa dibatasi oleh ukuran dan biaya dari peralatan bergerak. Namun demikian, seperti sistem komunikasi nirkabel lainnya, transmisi layanan multimedia dan akses data dengan kecepatan tinggi pada sistem komunikasi kooperatif membutuhkan konsumsi energi yang besar, sehingga dapat mempercepat habisnya daya baterai pada perangkat relay dan perangkat bergerak pengguna. Disisi jaringan, base station (BS) mengkonsumsikan daya yang cukup besar dan jumlah BS akan terus bertambah dengan cepat. Hal ini juga diiringi dengan penambahan perangkat bergerak pengguna. Oleh karena itu, sistem komunikasi nirkabel mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap lingkungan dengan emisi karbon yang terus meningkat. Dengan demikian, green communication merupakan hal urgent yang perlu dilakukan dan menjadi area penelitian baru untuk mengurangi konsumsi energi dengan tetap mempertahankan kinerja terbaik sistem. Untuk itu, penelitian ini mengusulkan green communication pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel. Penelitian ini mempunyai beberapa tujuan yaitu: optimalisasi daya untuk mengurangi konsumsi energi, efisiensi energi dan penerapan energy harvesting (EH) pada sistem komunikasi kooperatif untuk mencapai green communication. Pada komunikasi kooperatif, peran protokol relay transmisi sangat menentukan dalam pemrosesan informasi yang diterima dari sumber. Protokol amplify and forward (AF), quantize and forward (QF) dan amplify-quantize and forward (AQF) adalah protokol-protokol yang akan dieksplorasi dan dikaji secara mendalam. Kemudian, aspek-aspek green communication akan dipertimbangkan pada jaringan kooperatif dengan menggunakan kedua protokol tersebut. Adapun metode penelitian yang digunakan adalah simulasi komputer yang diawali dengan pemodelan sistem dan analisis matematis. Pada tahun kedua, penelitian ini telah menghasilkan beberapa kajian yaitu: kinerja AQF, kinerja orthogonal dan non-orthogonal AF, efisiensi daya QF, dan suboptimal EH pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel. Hasil-hasil kajian yang telah dilakukan pada tahun kedua telah dipublikasikan pada jurnal internasional, jurnal akreditasi nasional dan seminar internasional. Disamping itu, output lain hingga tahun kedua adalah telah meluluskan 3 (tiga) mahasiswa magister dan 3 (tiga) penelitian tesis lainnya dengan status on-going dimana salah satunya pada tahap sidang akhir. Keywords: sistem komunikasi kooperatif, green communication, optimasi daya, efisiensi energi, energy harvesting iii

4 PRAKATA Puji syukur kepada Allah SWT, yang telah memberikan kekuatan fisik dan intelektual kepada penulis dalam merampungkan laporan kemajuan penelitian dengan judul: GREEN COMMUNICATION PADA SISTEM KOMUNIKASI KOOPERATIF NIRKABEL. Penelitian ini dibiayai oleh Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat, Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan; Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi Sesuai dengan Kontrak Penelitian Nomor: 105/SP2H/LT/DRPM/IV/2017, tanggal 3 April Hasil penelitian yang dipaparkan dalam laporan ini adalah capaian penelitian yang sedang dilakukan dan tentu saja masih memerlukan tindak lanjut untuk menyempurnakan serta terbuka untuk pengembangan lanjutan. Untuk itu, penulis sangat mengharapkan masukan-masukan yang konstruktif, baik dari rekan sejawat maupun para pelaku dan praktisi Industri Telekomunikasi. Semoga hasil penelitian ini dapat memberikan kontribusi positif baik dalam pengembangan ilmu pengetahuan maupun pengayaan metode berbasis keilmuan dalam bidang Teknik Telekomunikasi khususnya Sistem Komunikasi Kooperatif yang ramah lingkungan dengan penghematan penggunaan daya dan energi. Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian laporan penelitian ini. Darussalam, 30 Oktober 2017 Dr. Nasaruddin, ST, M. Eng iv

5 DAFTAR ISI Hal. HALAMAN PENGESAHAN RINGKASAN... iii PRAKATA... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR LAMPIRAN... viii BAB 1 PENDAHULUAN... 1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel Protokol Transmisi Relay... 6 A. Amplify and Forward (AF)... 6 B. Quantize and Forward (QF) Aspek Green Communication... 9 BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian BAB 4 METODE PENELITIAN BAB 5 HASIL YANG DICAPAI Evaluasi Kinerja Jaringan Multi-relay AQF Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multirelay Perbandingan Kinerja Non-orthogonal dan Orthogonal Amplify and Forward pada Two- Way Cooperative WLAN Suboptimal Power Splitting dari Energy Harvesting pada Sistem Komunikasi Kooperatif Kinerja dari Multi-relay Orthogonal and Non-orthogonal Amplify and Forward Protocol pada Two-way Cooperative WLANs Penelitian Tesis Mahasiswa S BAB 6 RENCANA TAHAPAN BERIKUTNYA Penelitian Lanjutan oleh Tim Peneliti Penelitian Tesis Lanjutan oleh Mahasiswa S v

6 BAB 7 KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA Lampiran 1 Published Jurnal Internasional Lampiran 2 Published Jurnal Nasional Terakreditasi Lampiran 3 Published Jurnal Nasional Terakreditasi Lampiran 4 Published artikel seminar internasional Lampiran 5 Pengesahan Buku Laporan Tesis Lampiran 6 Draft Buku Laporan Tesis vi

7 DAFTAR GAMBAR Hal. Gambar 2.1 Sistem komunikasi kooperatif sederhana... 4 Gambar 2.2 Jaringan kooperatif multi-relay... 5 Gambar 2.3 Jaringan kooperatif multi-hop relay... 6 Gambar 2.4 Amplify and forward (AF) relay protocol Gambar 2.5 Quantize and forward (QF) Relay Protocol... 9 Gambar 4.1 Diagram fishbone dari penelitian usulan Gambar 5.1 Outage probability versus distance ratio untuk MR-OAF dan MR-NAF Gambar 5.2 Throughput versus distance ratio untuk MR-OAF dan MR-NAF vii

8 DAFTAR LAMPIRAN Hal. Lampiran 1 Published Jurnal Internasional Lampiran 2 Published Jurnal Nasional Terakreditasi Lampiran 3 Published Jurnal Nasional Terakreditasi Lampiran 4 Published artikel seminar internasional Lampiran 5 Pengesahan Buku Laporan Tesis Lampiran 6 Draft Buku Laporan Tesis viii

9 BAB 1 PENDAHULUAN Sistem komunikasi nirkabel berkembang dengan pesat dan telah menjadi kebutuhan penting dalam kehidupan keseharian manusia di dunia khususnya komunikasi selular bergerak. Hal ini disebabkan komunikasi nirkabel lebih praktis dan mempunyai mobilitas yang tinggi. Teknologi komunikasi nirkabel juga harus mampu memenuhi kebutuhan pengguna yang tinggi akan teknologi informasi dan layanan multimedia (Nasaruddin, 2012), seperti video streaming, online games dan akses internet. Layanan-layanan tersebut cenderung mempercepat habis daya baterai pada perangkat bergerak pengguna. Pada sisi jaringan, base station (BS) mengkonsumsikan daya yang cukup besar dimana ada 4 juta BS melayani pengguna bergerak yang tersebar di seluruh dunia dengan konsumsi daya rata-rata per tahun adalah 25 MWh (Hasan, 2011). Jumlah BS akan terus bertambah di negaranegara berkembang sehingga komsumsi energi bisa dipastikan akan terus meningkat. Akibatnya, sistem komunikasi nirkabel mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap lingkungan dengan emisi karbon mencapai hingga 1% dari keseluruhan emisi dunia (He, 2011). Disamping itu, pengaruh fading dan interferensi pada kanal nirkabel juga akan menambahkan kebutuhan dan konsumsi energi pada perangkat bergerak dan BS. Permasalahan-permasalahan tersebut telah memberi motivasi pada area penelitian baru yaitu green communication. Green communication merupakan sistem komunikasi yang dapat mengurangi konsumsi energi dengan mempertahankan kinerja sistem yang tinggi (Ismail, 2011). Tantangan utama dalam green communication adalah perancangan dan pengembangan sistem komunikasi yang efisien dalam penggunaan daya. Green communication mempunyai beberapa tujuan utama yaitu memperbaiki efisiensi energi, mengurangi konsumsi energi dan pengurangan emisi CO2 (Chuan, 2011). Dengan demikian, strategi penerapan green communication dapat memberi solusi antara kebutuhan akan berbagai layanan data dan koneksi yang tinggi dengan mempertimbangkan isu lingkungan seperti pemanasan global. Karena itu, penelitian tentang strategi penghematan energi pada sistem komunikasi nirkabel telah menjadi fokus utama para peneliti. Salah satu cara penghematan energi pada sistem komunikasi nirkabel yaitu sistem komunikasi kooperatif nirkabel yang dapat menyediakan penggunaan daya yang efisien (Laneman, 2004 dan Sendonaris, 2003). Konsep dari sistem komunikasi kooperatif nirkabel adalah penerima dapat menerima beberapa replika sinyal informasi yang dikirimkan oleh sumber (transmitter) dengan menggunakan metode yang sesuai. Sinyal replika yang dikirim dari berbagai lintasan secara bersamaan ke penerima dapat mengurangi pengaruh fading, dan lebih kecil pengaruhnya jika dibandingkan dengan sinyal langsung (transmisi satu lintasan saja). Sistem kooperatif mengadopsi konsep sistem Multi-Input Multi-Output (MIMO) yang telah dibuktikan dapat memperbaiki kinerja yang 1

10 signifikan dalam peningkatan kapasitas dari sistem komunikasi nirkabel (Daniel, 2005; Molisch, 2002 dan Alamouti, 1998). Namun demikian, pemrosesan sinyal pada sistem MIMO membutuhkan banyak daya dan konsumsi energi (Gacham, 2012). Pada sistem komunikasi kooperatif, sebuah sistem antena jamak dapat dibangun tanpa dibatasi oleh ukuran, konsumsi energi dan biaya dari peralatan bergerak. Sehingga, sistem komunikasi kooperatif menjadi salah satu solusi untuk efisiensi energi dengan kinerja sistem yang tinggi. Protokol pada sistem komunikasi kooperatif merupakan aspek penting dalam pemrosesan sinyal informasi yang dikirim oleh sumber pada node relay. Ada beberapa protokol utama yaitu: Amplify and Forward (AF) (Conne, 2010; Steiner, 2006; dan Nasaruddin, 2014), Decode and Forward (DF) (Avestimehr, 2007 dan Nasaruddin, 2012b), Quantize and Forward (QF) (Avram, 2010 dan Souryal, 2008), dan Compress and Forward (CF) (Laneman, 2004 dan Mohammed, 2013). Gabungan dari beberapa protokol utama di atas membentuk protokol relay hibrid, seperti gabungan protokol AF dan DF (Bao, 2007). Pemilihan protokol, topologi jaringan relay dan sumber energi akan mempengaruhi tingkat konsumsi dan efisiensi energi dari sistem secara keseluruhan. Berdasarkan fakta-fakta diatas, penelitian ini mengkaji green communication pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel. Usulan penelitian ini direncanakan untuk 3 tahun dan akan difokuskan pada 3 (tiga) aspek green communication yaitu: (i) Kinerja sistem dan efisiensi daya protokol transmisi relay AF, QF dan hibrid Amplify-Quantize and Forward (AQF), karena protokolprotokol ini masih sangat sedikit yang mengeksplorasi kelebihan dan kekurangannya untuk dapat diimplemetasikan (Steiner, 2006 dan Mohammed, 2013). Dengan strategi optimalisasi daya pada relay protokol tersebut, konsumsi daya pada sistem dapat diminimalkan; (ii) Efisiensi energi (EE) protokol QF pada jaringan relay dan metode penghematan energi yang berbeda. Pada model EE akan dipertimbangkan semua aspek kinerja (misalnya jarak relay optimal, energi transmisi, dan lain-lain) yang mempengaruhi konsumsi energi pada jaringan. Sehingga, sistem kooperatif dengan EE dan kinerja yang tinggi dapat ditentukan; dan (iii) Pemanfaatan sumber energy harvesting (EH) untuk relay kooperatif. EH adalah energi yang diperoleh dari alam seperti solar cell, piezoelectric, getaran, dan lain-lain, yang kemudian dikonversikan menjadi energi listrik (Krikidis, 2012). Dengan EH relay dapat mengisi kembali energi yang diperoleh dari sekeliling lingkungan dengan tanpa ada pengaruh negatif terhadapnya (Gurakan, 2013). Kemudian, sistem kooperatif juga akan mempunyai efisiensi energi yang lebih baik dalam mengatasi keterbatasan energi pada perangkat jaringan dan pengguna. Hasil penelitian yang telah dicapai pada tahun kedua ini adalah pencapaian untuk aspek kinerja sistem dan efisiensi energi yaitu: analisis kinerja jaringan multi-relay AQF, kinerja orthogonal dan non-orthogonal AF pada jaringan kooperatif two-way WLAN, efisiensi daya pada 2

11 multi-relay QF dan suboptimal EH pada sistem kooperatif dan Multi-relay orthogonal. Sedangkan penelitian sedang dilakukan (on-progress) adalah Multi-relay orthogonal dan non-orthogonal twoway AF kooperatif WLAN, efisiensi energi dengan EH pada kanal rician, dan efisiensi energi dengan penggabungan teknik pemilihan relay dan EH. Hasil capai pada tahun kedua ini telah dipublikasikan pada jurnal internasional bereputasi, 2 (dua) jurnal nasional terakreditasi, 1 (satu) artikel pada seminar internasional dan 2 Tesis Magister Teknik Elektro Unsyiah (salah satunya masih draft tesis untuk sidang akhir). 3

12 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel Sistem komunikasi kooperatif merupakan salah satu sistem yang dapat mengurangi dampak fading pada kanal nirkabel. Komunikasi kooperatif nirkabel merupakan metode yang memanfaatkan node lain untuk mendapatkan suatu antena jamak virtual. Proses ini melibatkan pengiriman replika sinyal terhadap ruang (spasial) sehingga peluang satu atau lebih sinyal yang berpropagasi melalui suatu jalur tidak akan mengalami fading yang lebih besar (Seddik, 2006). Sistem ini juga merupakan pengembangan dari komunikasi langsung atau direct link. Jaringan relay nirkabel memiliki node lebih dari dua, dimana setiap node saling membantu untuk membentuk diversitas spasial sehingga terbentuk jaringan relay (Mohammed, 2013). Gambar 2.1 Sistem komunikasi kooperatif sederhana Gambar 2.1 menunjukkan sebuah sistem komunikasi kooperatif sederhana yang terdiri dari sebuah sumber (source), sebuah relay dan sebuah tujuan (destination). Komunikasi kooperatif ini dapat membangkitkan diversitas antara node-node yang ada, dimana dua node berkomunikasi dengan tujuan yang sama. Setiap node mempunyai antena tunggal dan tidak dapat menghasilkan diversitas spasial secara individual. Tetapi, karena kanal nirkabel mempunyai sifat broadcast alami, maka memungkinkan antara satu dengan yang lain bisa menerima beberapa versi informasi dengan/tanpa datanya sendiri. Karena lintasan fading yang independen, diversitas spasial dapat dihasilkan. Node-node kooperatif tersebut bisa merupakan peralatan pengguna atau relay yang fix dalam sebuah jaringan nirkabel. Kooperasi atau kerjasama antar peralatan pengguna dalam pentransmisian data satu sama lainnya disebut sistem komunikasi kooperatif pengguna (Nasaruddin, 2012), sedangkan kooperasi antara relay dengan pengguna dan meneruskan data ke tujuan disebut 4

13 sistem kooperatif relay. Kedua metode ini mempunyai potensi untuk menyediakan penguatan dalam jangkauan dan diversitas kooperatif. Namun demikian, sistem kooperatif relay lebih praktis untuk diimplementasikan karena relay yang tetap (tidak bergerak) mempunyai kondisi kanal yang lebih stabil dengan tujuan. Dari sisi topology jaringan, sistem kooperatif nirkabel dapat diklasifikasikan sebagai berikut: - Sistem kooperatif multi-relay Topologi jaringan multi-relay terdiri dari satu sumber, beberapa node relay yang tersusun secara paralel dan satu tujuan seperti pada gambar 2.2. Gambar 2.2 Jaringan kooperatif multi-relay Jaringan multi-relay terdiri dari dua bentuk yaitu bentuk random dan regular. Jaringan multirelay random hanya memilih node terbaik yang ada disekitarnya sebagai relay. Sedangkan jaringan multi-relay regular menggunakan semua node disekitarnya sebagai relay. Kelemahan bentuk multi-relay regular yaitu data rate akan berkurang apabila ada penambahan jumlah relay pada jaringan (Mohammed 2013). - Sistem kooperatif multi-hop relay Topologi jaringan multi-hop relay terdiri dari satu sumber, beberapa node relay yang tersusun secara seri dan satu tujuan seperti pada Gambar 2.3. Transmisi informasi dari sumber akan dibroadcast secara langsung dan melalui N relay dengan mode multi-hop. Sinyal informasi dipropagasikan melalui N+1 hop sebelum diterima oleh tujuan. Sedangkan sinyal pada relay perantara akan dikirimkan dari satu relay ke relay lainnya. 5

14 Gambar 2.3 Jaringan kooperatif multi-hop relay 2.2 Protokol Transmisi Relay Sebuah protokol transmisi relay menjelaskan bagaimana sebuah relay dapat memproses sinyal yang diterima dari sumber. Dalam jaringan kooperatif relay, informasi yang diterima dari sumber akan diteruskan ke tujuan melalui relay perantara. Sehingga protokol pada sistem komunikasi kooperatif merupakan aspek penting dalam pemrosesan sinyal informasi yang dikirim oleh sumber pada node relay. Secara umum protokol relay terbagi dua yaitu: dynamic relaying dan fixed relaying. Sub-bab ini hanya mereview protokol dynamic relaying terdiri dari metode Amplify and Forward (AF) dan Quantize and Forward (QF), karena menjadi fokus pada penelitian usulan ini. Pengembangan protokol hibrid relay lainnya akan berdasarkan pada gabungan protokol AF, DF atau QF, termasuk yang diusulkan pada penelitian ini yaitu gabungan antara AF dan QF, kemudian disebut protokol AQF. A. Amplify and Forward (AF) Protokol AF merupakan metode relay secara sederhana melakukan pengiriman ulang sinyal yang diterima setelah dilakukan proses penguatan pada sinyal (Limpakom, 2009). Gambar 2.4 menunjukkan skema relay AF; tahap pertama sumber (S) mengirim sinyal informasi x s secara broadcast ke tujuan (D) dan relay (R). Selama proses transmisi, sinyal informasi akan mendapat gangguan fading dan noise, sehingga sinyal yang diterima tujuan (y sd ) dan relay (y sr ) secara matematis dapat diekspresikan sebagai berikut (Limpakom, 2009): y sd = h sd x s + n d (2.1) y sr = h sr x s + n sr (2.2) dimana h sd dan h sr masing-masing adalah koefisien kanal fading pada link sumber ke tujuan dan dari sumber ke relay, n d dan n sr adalah Gaussian noise pada tujuan dan relay. Selanjutnya, relay akan menguatkan sinyal yang diterima dari sumber. 6

15 Gambar 2.4 Amplify and forward (AF) relay protocol. Pada tahap kedua, setelah proses penguatan pada relay, sinyal x r dikirimkan ke tujuan dan sinyal yang diterima tujuan (y rd ) dapat dinyatakan sebagai berikut (Limpakom, 2009): y rd = h rd βx r + n rd (2.3) dimana h rd, β dan n rd adalah koefisien kanal fading relay ke tujuan, koefisien penguatan dan Gaussian noise pada relay ke tujuan. Koefisien penguatan β yang memenuhi konstrain daya E[ βx r 2 ] = E[ βy sr 2 ] = P r ] dapat ditulis sebagai berikut (Limpakom, 2009): P r β = (2.4) h sr 2 P s +N 0 dimana P s dan P r adalah daya rata-rata transmisi dari sumber dan relay. Proses penguatan pada metode AF untuk mengimbangi dan memperbaiki sinyal yang terjadi pelemahan selama proses transmisi. Namun demikian, ketika proses penguatan dilakukan, noise yang terdapat pada sinyal tersebut juga akan mendapat penguatan yang dapat menyebabkan sinyal yang akan diteruskan akan menjadi kurang baik kualitasnya. Sinyal yang diterima pada ke dua tahapan tersebut akan digabungkan menggunakan maximun ratio combiner (MRC). Output sinyal dari MRC (Nasaruddin, 2014) adalah y d = α sd y sd + α sr y sr + α rd y rd (2.5) dimana α sd, α sr dan α rd merupakan koefisien MRC untuk transmisi langsung ke tujuan, ke relay dan ke tujuan, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut: dan α sd = P s h sd N 0 α sr = α rd = P s βh sr h rd [N 0 (1+β 2 h rd 2 )] (2.6) (2.7) 7

16 B. Quantize and Forward (QF) Protokol quantize and forward (QF) merupakan metode relay yang melakukan proses kuantisasi terhadap sinyal informasi yang diterima oleh relay sebelum diteruskan ke tujuan. Pada protokol QF, relay tidak mendekodekan sinyal dari sumber tetapi menggunakan proses observasi. Sinyal yang diterima akan dikuantisasi dan kemudian diteruskan ke tujuan. Proses tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.5. Hal ini menjadikan protokol menjadi lebih efisien ketika kanal S-R dan S- D mempunyai kualitas yang sama dan kondisi link R-D baik. Sehingga protokol QF dapat diterapkan pada sistem komunikasi digital meskipun kondisi link S-R dalam kondisi outage, dimana kondisi ini tidak berlaku pada protokol DF. Kemudian pemrosesan analog tidak dibutuhkan pada protokol QF seperti pada protokol AF. Selanjutnya, Protokol QF menggunakan memori yang terbatas untuk data yang diterima pada relay dengan kuantisasi data yang diterima pada tempat penyimpan (storage). Pada tahap pertama, sumber mengirimkan sinyal informasi, x s, secara broadcast ke relay dan tujuan. Pada saat proses transmisi sinyal informasi akan dipengaruhi oleh fading dan noise. Sehingga sinyal yang diterima oleh tujuan (y sd ) dan sinyal terkuantisasi pada relay (y sr ) adalah sebagai berikut (Steiner, 2006): y sd = h sd x s + n d (2.8) y sr = h sr x s + n rs (2.9) y sr = Qh sr x s + Qn rs + n rs (2.10) dimana h sd dan h sr adalah koefisien kanal fading dari sumber ke tujuan dan dari sumber ke relay, n d, n rs dan n rs merupakan Gaussian noise pada link sumber ke tujuan, dari sumber ke relay dan noise terkuantisasi serta Q adalah level kuantisasi, dengan D Q = 1 (2.11) 1+v s P s dimana D, v s dan P s adalah rata-rata distorsi, kecepatan transmisi dan daya sumber (Steiner, 2006). Sebagai catatan, dalam melakukan kuantisasi, relay menganggap sinyal yang diterima terdistribusi secara Gaussian (Gaussian source), lihat (Steiner, 2006). Pada tahap kedua, sinyal yang diterima oleh relay setelah proses kuantisasi akan menghasilkan sinyal informasi, x r. Selanjutnya sinyal kuantisasi tersebut diteruskan ke tujuan. Pada link relay ke tujuan juga akan mendapatkan gangguan fading dan noise. Sehingga sinyal yang diterima oleh tujuan dapat dinyatakan sebagai berikut: y rd = h rd x r + n rd (2.12) dimana x r, h rd dan n rd adalah sinyal terkuantisasi, koefisien kanal fading dan noise dari relay ke tujuan. 8

17 Gambar 2.5 Quantize and forward (QF) Relay Protocol 2.3 Aspek Green Communication Ada beberapa aspek yang dipertimbangkan dalam mengkaji green communication pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel adalah sebagai berikut: a. Konsumsi Daya Konsumsi daya mempunyai pengaruh langsung terhadap konsumsi energi. Pengukuran konsumsi energi dari perangkat nirkabel secara praktis belum mempunyai standar yang baku. Namun demikian, konsumsi energi Nasaruddin, 2013): E A = P A P I T A dapat dihitung dengan pendekatan berikut (Tauber, 2011 dan (2.13) dimana E A sebagai konsumsi energi dalam satuan J/Mb, P A sebagai konsumsi daya rata-rata selama aliran transmisi dalam W, P I sebagai konsumsi daya untuk idle node dalam satuan W, dan T A sebagai rata-rata throughput yang terjadi selama aliran transmisi. b. Efisiensi Energi Efisiensi energi merupakan isu penting pada komunikasi nirkabel dimana berbagai mekanisme dan protokol dikembangkan untuk menekan konsumsi energi. Disamping itu, optimasi konsumsi energi pada peralatan nirkabel juga berdampak signifikan terhadap emisi karbon yang dihasilkan. Maka efisiensi energi baik pada BS maupun relay sangat dibutuhkan untuk mengurangi emisi karbon dan menciptakan komunikasi ramah lingkungan. Cara yang paling mudah untuk mengukur efisiensi dari sebuah link komunikasi adalah konsumsi energi untuk jumlah bit informasi, dapat dihitung sebagai berikut (Nasaruddin, 2013): Eb = P Joule/bit (2.14) R 9

18 dimana Eb sebagai bit energi dalam Joule/bit, R sebagai kecepatan bit dalam bit/s dan P sebagai power level dalam W. Kemudian, Efisiensi energi rata-rata dapat dihitung sebagai berikut (Gavrilovska, 2011 dan Nasaruddin, 2013): η = P T.(1 ε) (2.15) dimana η adalah efisiensi energi (J/b), P adalah daya (Watts), T adalah kecepatan trafik (b/s) dan ε adalah probalitas kesalahan pesan yang diterima oleh tujuan. c. Energy Harvesting Salah satu tujuan dari green communication adalah untuk mengurangi emisi karbon. Solusi yang paling tepat adalah menggunakan sumber energi terbaharukan yang berada pada lingkungan sekitarnya. Sistem kooperatif yang menggunakan EH sebagai protokolnya telah diperkenalkan pada (Chen, 2015), dimana sumber dan relay menggunakan EH dari akses poin downlink dan bekerja secara kooperatif uplink untuk transmisi informasi. Transmisi daya dari akses poin selama proses downlink dinotasikan P A dan diasumsikan cukup besar sehingga EH dari noise dapat diabaikan. Maka, jumlah EH oleh sumber dan relay dapat dinyatakan sebagai (Chen, 2015): dan E s = ητtp A h s (2.16) E R = ητtp A h R (2.17) dimana η merupakan efisiensi EH, 0 < η < 1, T adalah periode waktu transmisi setiap blok informasi dengan 0 < τ < 1, h s adalah koefiesien fading pada link sumber dan h R merupakan koefiesien fading pada link relay. dan Kemudian, daya kirim dari sumber dan relay selama proses uplink (Chen, 2015): P s = 2ητTP A h s /(1 τ) (2.18) P R = 2ητTP A h R /(1 τ) (2.19) Selanjutnya, SNR setelah sumber melakukan transmisi dapat ditulis (chen, 2015): γ S = P S h S /N 0 (2.20) dimana N 0 merupakan daya noise. Sedangkan SNR pada relay adalah γ R = P R h R /N 0 (2.21) Maka, SNR output untuk sistem kooperatif dengan protokol EH adalah γ = max (γ S, γ R ) (2.22) 10

19 BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 3.1 Tujuan Penelitian Pada tahap pertama, tujuan khusus dari penelitian ini adalah: a. Menganalisis kinerja dan konsumsi daya pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel dengan protokol QF dan AQF. b. Menganalisis kinerja orthogonal dan non-orthogonal two-way kooperatif pada WLAN. c. Menganalisis throughput pada suboptimal EH pada sistem kooperatif nirkabel. d. Menganalisis penghematan daya pada sistem kooperatif dengan pengaturan daya. e. Menerapkan teknik pemilihan relay dan energy harvesting pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel dengan protokol QF dan AQF. 3.2 Manfaat Penelitian Adapun manfaat khusus pada penelitian ini adalah: a. Mendapatkan protokol transmisi yang efisien, teknik optimalisasi daya, model efisiensi energi dan energy harvesting untuk green communication dalam implementasi sistem komunikasi kooperatif nirkabel. b. Menghasilkan lulusan program pascasarjana dengan penyelesaian penelitian (laporan) tesis mahasiswa bimbingan. c. Publikasi ilmiah: jurnal internasional bereputasi, jurnal nasional terakreditasi dan seminar internasional dan nasional. 11

20 BAB 4 METODE PENELITIAN Aspek-aspek penting dari penelitian usulan adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.1 dalam diagram fishbone yang meliputi: peneliti, tempat penelitian, peralatan, metode, luaran dan indikator capaian. Gambar 4.1 Diagram fishbone dari penelitian usulan Metode penelitian yang terdapat pada diagram fishbone merupakan tahapan yang sama untuk setiap tahun usulan dan dapat dijelaskan sebagai berikut: - Studi literatur Pada tahap awal, review kajian dan penelitian-penelitian sebelumnya yang relevan terhadap penelitian yang diusulkan seperti sistem kooperatif, protokol transmisi kooperatif, topologi jaringan kooperatif (paralel/multi relay dan multi-hop relay), konsumsi energi, efisiensi energi, energy harvesting dan lain-lain. Kemudian, hasil dari studi ini akan dijadikan sebuah analisis gap antara penelitian sebelumnya dan yang diusulkan, sehingga dapat menjawab permasalahan dari penelitian yang akan dilakukan. - Pemodelan sistem Pada tahun kedua akan dikaji model penghematan daya dan efisiensi energi untuk sistem komunikasi kooperatif nirkabel. Sedangkan model energy harvesting (EH) pada sistem 12

21 komunikasi kooperatif nirkabel akan dibuat pada tahun ketiga. Ketiga model tersebut akan menggunakan protokol transmisi QF dan AQF. Disamping itu, pada model tersebut juga akan dipertimbangkan aspek-aspek yang mempengaruhi kinerja dan tingkat penggunaan energi pada sistem termasuk topologi jaringan, jarak relay optimal, parameter penguatan daya, level kuantisasi dan lain-lain. - Analisis matematis Setelah menentukan model dan komponen-komponen yang dibutuhkan pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel, maka model sistem tersebut akan dianalisis secara matematis untuk mendapatkan hasil tingkat konsumsi daya, efisiensi energi, kinerja EH dan trade-off kinerja terhadap parameter energi pada sistem komunikasi kooperatif. Analisis matematis tersebut akan dibuktikan dengan teori yang ada dan menjadi acuan dalam pembuatan simulasi komputer. - Simulasi komputer Berdasarkan model matematis, simulasi komputer akan dilakukan dengan menggunakan Bahasa Pemrograman Matlab untuk mendapatkan hasil konsumsi energi, efisiensi energi, kinerja EH dan parameter-parameter kinerja lainya pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel. - Analisis Hasil Simulasi Hasil simulasi komputer dari masing-masing model yang diusulkan akan dianalisis dengan membandingkan hasil secara teoritis, hasil penelitian yang relevan sebelumnya, protokol transmisi yang berbeda, topologi jaringan yang berbeda, parameter energi dan kinerja sistem yang berbeda. Perbandingan tersebut dilakukan untuk menguji tingkat validitas model sistem dan matematis yang didapatkan pada penelitian ini dengan teori-teori yang telah teruji sebelumnya dari jurnal-jurnal bereputasi. - Penulisan laporan dan publikasi Tahap akhir dari metode penelitian ini untuk tiap tahun usulan adalah penulisan laporan kemajuan dan laporan akhir dari penelitian, penulisan laporan tesis mahasiswa, penulisan karya ilmiah mahasiswa, dan penulisan artikel publikasi pada jurnal dan seminar ilmiah dengan target luaran seperti yang telah dicantumkan dalam diagram fishbone pada Gambar

22 BAB 5 HASIL YANG DICAPAI 5.1 Evaluasi Kinerja Jaringan Multi-relay AQF Kajian pertama yang dilakukan untuk mendapatkan sistem komunikasi kooperatif nirkabel yang ramah lingkungan yaitu mengevaluasi kinerja jaringan multi-relay AQF, dimana fading yang terjadi selama proses transmisi informasi dapat menurunkan kinerja sistem secara signifikan. Sistem komunikasi kooperatif yang dikenal sebagai teknik diversitas mampu mengurangi pengaruh dari fading. Protokol relay merupakan bagian utama dari sistem. Kajian ini mengevaluasi kinerja dari amplify-quantize and forward (AQF) relays yang merupakan metode hybrid dari dua protokol: amplify-and-forward (AF) dan quantize-and-forward (QF). The outage probability dan throughput dari jaringan kooperatif multi-relay telah dianalisis, dan simulasi komputer digunakan untuk mengevaluasi pengaruh sejumlah parameter kinerja relay AQF untuk jaringan kooperatif multi-relay. Kemudian kinerja AQF dibandingkan dengan kinerja AF, QF dan jaringan link langsung. Kinerja probabilitas outage dari AQF berkurang ketika jumlah relay dalam bertambah, sedangkan throughput bertambah. Selanjutnya, nilai penguatan dan level kuantisasi mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kinerja jaringan multi-relay AQF. Secara keseluruhan, kinerja jaringan multi-relay AQF lebih baik dibandingkan dengan AF dan QF. Sebagai tambahan, kapasitas kanal dari AQF lebih tinggi dibandingkan dengan kapasitas AF dan QF. Hasil penelitian ini telah dipublikasikan pada journal ECTI Transactions on Electrical Engineering, Electronics, and Communications, Volume 15, No. 1, Artikel jurnal ini dapat dilihat pada Lampiran Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi-relay Salah satu teknik diversitas yang efektif untuk mengatasi fading pada kanal nirkabel adalah sistem komunikasi kooperatif, dimana sumber mengirim informasi melalui beberapa relay untuk diteruskan ke tujuan. Sistem komunikasi kooperatif telah menunjukkan dapat meningkatkan kinerja sistem dan menurunkan tingkat konsumsi energi. Tetapi sistem komunikasi kooperatif sangat tergantung pada mekanisme relay yang digunakan yaitu protokol relay diantaranya quantize and forward (QF) dan amplify and forward (AF). Penelitian sebelumnya, efisiensi energi pada protokol AF telah dikaji pada sistem kooperatif 14

23 single-relay, tetapi multi-relay lebih praktis. Oleh karena itu, penelitian ini difokuskan pada efisiensi daya pada sistem komunikasi kooperatif multi-relay menggunakan protokol QF. Metode penelitian yang digunakan adalah analisis matematis dan simulasi komputer untuk outage probability dan efisiensi daya pada jaringan multi-relay QF. Hasil simulasi didapatkan bahwa sistem multi-relay QF dapat menyediakan efisiensi daya yang tinggi, tetapi efisiensi tersebut berkurang ketika rasio jarak bertambah. Efisiensi daya dapat ditingkatkan dengan menambah jumlah relay yang digunakan pada sistem. Perbandingan efisiensi daya pada protokol QF dan AF juga telah disimulasikan, dimana efisiensi daya multi-relay QF lebih tinggi dibandingkan dengan protokol AF pada rasio jarak dan daya transmit. Dengan demikian, sistem multi-relay QF dapat menyediakan kinerja dan tingkat efisiensi yang tinggi pada sistem komunikasi kooperatif. Hasil kajian dengan topik ini telah dipublikasikan pada jurnal terakreditasi Dikti yaitu pada Jurnal Rekayasa Elektrika, Volume 13, No. 1, Untuk lebih detil, artikel tersebut dapat dilihat pada Lampiran Perbandingan Kinerja Non-orthogonal dan Orthogonal Amplify and Forward pada Two-Way Cooperative WLAN Pada era sekarang, kemajuan teknologi Wireless Local Area Network (WLAN) mengalami perkembangan yang sangat pesat karena sangat praktis dan mempunyai tingkat mobilitas efektif. Dalam penerapannya, ada masalah utama dalam sistem komunikasi nirkabel yaitu fading yang dapat menyebabkan daya sinyal informasi melemah. Fading dapat diatasi dengan menggunakan sistem komunikasi kooperatif yang merupakan suatu metode yang memanfaatkan antenna dari pengguna lain sebagai relay dengan prinsip diversity, sehingga dapat meningkatkan kinerja sistem komunikasi nirkabel. Relay memiliki beberapa protokol pada sistem komunikasi kooperatif seperti yaitu Amplify and Forward (AF), Decode and Forward (DF), dan Compress and Forward (CF). Protokol AF dibagi dalam dua jenis yaitu Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF) dan Orthogonal Amplify and Forward (OAF). Pada penelitian ini, kami mengkaji perbandingan kinerja NAF dan OAF dalam hal outage probability, throughput dan efisiensi spektral. Metode penelitian yang digunakan adalah simulasi komputer dengan pemodelan sistem dan analisis kinerja. Hasil simulasi menunjukkan bahwa protokol OAF dapat meminimalkan outage probability dan meningkatkan throughput serta efisiensi spektral dibandingkan protokol NAF pada jaringan kooperatif WLAN. 15

24 Hasil kajian dengan topik ini telah dipublikasikan pada jurnal terakreditasi Dikti yaitu pada Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Volume 6, No. 3, Untuk lebih detil, artikel tersebut dapat dilihat pada Lampiran Suboptimal Power Splitting dari Energy Harvesting pada Sistem Komunikasi Kooperatif Topik ini merupakan bagian tesis mahasiswa MTE yang sedang menyelesaikan penelitiannya. Adapun penjelasan ringkasnya adalah sebagai berikut: Penerapan energy harvesting pada sistem komunikasi kooperatif sudah banyak dilakukan untuk penghematan energi yang dibutuhkan oleh sistem. Isu ini masih menjadi topik penelitian yang hangat diantara para peneliti. Pada prinsipnya, energy harvesting mempunyai 2 (dua) protokol yaitu: power splitting dan time switching untuk pemrosesan informasi dan energy harvesting secara bersamaan pada relay. Namun demikian, optimasi power splitting atau time switching dari energy harvesting (EH) masih sedikit penelitian yang telah dilakukan. Sehingga, topik ini mejadi salah satu isu dalam penelitian sebagai upaya penerapan green cooperative communications. Saat ini, topik ini dikembangkan untuk mendapatkan suboptimal rasio power splitting dari EH melalui kanal Rician dan Rayleigh pada sistem komunikasi kooperatif. Suboptimal rasio power splitting dilakukan dalam two skenario dari kanal fading yaitu: link dari sumber ke relay dan link relay ke tujuan dengan asumsi model fading yang sama dan atau model berbeda pada suatu sistem. Sebagai contoh untuk model fading yang sama, link sumber ke relay dan link relay ke tujuan, kedua link menggunakan model fading Rician atau Rayleigh. Sebaliknya, untuk model fading yang berbeda adalah link sumber ke relay menggunakan Rician dan sedangkan link relay ke tujuan menggunakan model Rayleigh. Kemudian, rasio suboptimal ditentukan dengan menghitung nilai ekspektasi dari fading Rayleigh dan Rician. Berdasarkan analisis matematis dari rasio suboptimal, simulasi komputer dilakukan untuk mendapat nilai rata-rata throughput dari masing-masing skenario. Hasil simulasi didapatkan bahwa rata-rata throughput melalui kanal Rician lebih tinggi dibandingkan melalui fading Rayleigh. Faktor K pada kanal Rician turut mempengaruhi rata-rata throughput dari sistem. Hasil penelitian dengan topik ini telah dipublikasikan pada seminar internasional 2017 International Conference on Electrical Engineering and Informatics (ICELTICs 2017) yang telah dilaksanakan pada Tanggal Oktober 2017 di Banda Aceh. Artikel ini akan dimasukkan ke IEEExplorer dan terindeks Scopus. Untuk lebih detil, artikel tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4. 16

25 5.5 Kinerja dari Multi-relay Orthogonal and Non-orthogonal Amplify and Forward Protocol pada Two-way Cooperative WLANs Kajian dengan topik ini merupakan lanjutan atau pengembangan penelitian yang telah dilakukan oleh mahasiswa S2 pada sub-bab 5.3. Wireless local area network (WLAN) merupakan suatu teknologi komunikasi nirkabel yang umum digunakan pada lingkungan indoor karena fleksibel dan bersifat mobilitas yang memberi kemudahan dan efisiensi buat pengguna. WLAN diharapkan dapat menyediakan layanan multi-media pada kecepatan tinggi. Tetapi, kanal nirkabel mempunyai beberapa permasalahan yaitu interferensi dan multipath fading. Untuk mengatasi masalah tersebut, teknik-teknik diversitas dapat diterapkan yang dikenal dengan sistem komunikassi kooperatif, dimana sumber mengirim informasi ke tujuan melalui beberapa node lain yang disebut relay. Pada sistem ini, mekanisme relay, salah satunya adalah AF, merupakan aturan yang penting dalam meneruskan informasi ke tujuan. Untuk itu, kajian topik ini akan mengevaluasi kinerja dari orthogonal multi-relay AF (MR- OAF) dan non-orthogonal AF (MR-NAF) in two-way cooperative WLANs. Kemudian, setiap jaringan (baik MR-OAF maupun MR-NAF) disimulasikan untuk mendapatkan kinerja dalam bentuk outage probability dan throughput. Berikut adalah beberapa hasil simulasi yang telah didapatkan: Gambar 5.1 Outage probability versus distance ratio untuk MR-OAF dan MR-NAF 17

26 Secara umum, nilai outage dari MR-OAF dan MR-NAF akan bertambah ketika rasio jarak sumber ke relay bertambah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.1. Kemudian, outage probability dapat dikurangi pada jaringan kooperatif dengan menambah jumlah relay dalam jaringan. Outage probability dari MR-OAF lebih baik dibandingkan dengan jaringan MR- NAF. Gambar 5.2 Throughput versus distance ratio untuk MR-OAF dan MR-NAF Gambar 5.2 adalah hasil simulasi throughput terhadap jarak untuk jaringan MR-OAF dan MR-NAF. Pertambahan jarak rasio sumber ke relay mempengaruhi nilai throughput jaringan, throughput akan menurun ketika rasio jarak bertambah. Untuk mendapat nilai throughput maksimum, maka jumlah relay pada jaringan harus ditambah. Dari hasil simulasi, throughput dari jaringan MR-OAF lebih tinggi dibandingkan dengan MR-NAF. Kesimpulan awal yang didapatkan bahwa nilai outage probability dan throughput dari sistem multi-relay orthogonal AF (MR-OAF) adalah lebih baik dibandingkan dengan sistem multirelay non-ortoghonal AF (MR-NAF) pada two-way kooperatif WLAN. Sehingga, konsumsi energi pada OAF lebih kecil dibandingkan dengan protokol NAF. Kemudian, hasil ini akan dikembangkan lebih lanjut dan akan ditulis dalam bentuk publikasi baik pada artikel seminar atau jurnal internasional. 18

27 5.6 Penelitian Tesis Mahasiswa S2 Pada tahun kedua, penelitian ini menargetkan 2 tesis mahasiswa selesai untuk mahasiswa Magister Teknik Elektro, Universitas Syiah Kuala. Pada tahapan kemajuan penelitian dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Perbandingan Performansi Two-way Cooperative WLAN Menggunakan Non-orthogonal dan Orthogonal Amplify and Forward Topik tesis ini telah selesai dilaksanakan dan sudah dinyatakan lulus sidang tesis dimana ringkasan penelitian adalah sebagai berikut; Kemajuan teknologi Wireless Local Area Network (WLAN) mengalami perkembangan yang sangat pesat karena sangat praktis dan mempunyai tingkat mobilitas efektif. Tetapi dalam penerapan sistem komunikasi, WLAN mengalami masalah yang harus dihadapi yaitu fading. Fading dapat menyebabkan terganggunya pengiriman data dari source ke destination. Pengaruh dari fading tersebut dapat diatasi dengan menggunakan sistem komunikasi kooperatif, yaitu suatu metode yang memanfaatkan antenna dari pengguna lain dengan prinsip transmit diversity untuk mendapatkan suatu antenna virtual yang dapat meningkatkan kinerja pada WLAN. Penelitian ini menganalisis dan membandingkan outage probability, throughput, dan efisiensi spektral pada sistem komunikasi two-way cooperative full duplex menggunakan protokol Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF) dengan protokol Orthogonal Amplify and Forward (OAF) pada jaringan WLAN. Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah simulasi komputer yang terdiri dari yaitu pemodelan sistem dan analisis kinerja. Hasil penelitian menunjukkan bahwa protokol OAF dapat meminimalkan outage probability, meningkatkan throughput dan efisiensi spektral dibandingkan protokol NAF pada jaringan kooperatif WLAN. Adapun hasil dari topik penilitian ini telah dipublikasikan pada jurnal terakreditasi nasional seperti pada Lampiran 3. Sedangkan bukti pengesahan buku tesis dapat dilihat pada Lampiran Penghematan Daya Pada Sistem Komunikasi Two-way Relay Dengan Metode Power Control Tahapan penelitian untuk topik tesis ini telah selesai dilakukan dan sedang menunggu seminar hasil/sidang tesis. Tesis secara ringkas adalah sebagai berikut; 19

28 Seiring berkembangnya teknologi komunikasi banyak peralatan komunikasi yang menggunakan media nirkabel karena memiliki banyak keunggulan, antara lain kemampuannya untuk menyediakan konektivitas tanpa batas dan access yang mobile. Tetapi dalam implementasi sistem komunikasi nirkabel ada tantangan yang harus dihadapi salah satunya adalah fading. Fading merupakan salah satu gangguan utama pada sistem komunikasi nirkabel terhadap sinyal informasi yang dikirimkan oleh sumber ke tujuan, sehingga dapat menyebabkan penurunan kinerja sistem. Pengaruh fading dan interferensi pada kanal nirkabel juga akan menambahkan konsumsi energi pada perangkat bergerak dan base station. Salah satu solusi dari permasalahan komunikasi nirkabel ini adalah teknik diversitas. Teknik diversitas memiliki prinsip bahwa sinyalsinyal yang dikirim dari berbagai transmiter dan/atau diterima dari berbagai penerima yang terpisah secara geografis akan mengalami fading dijalurnya masing-masing. Oleh sebab itu dengan teknik diversitas memungkinkan adanya penggunaan antena jamak virtual baik pada sisi relay maupun pada sisi pengirim dan/atau penerima yang digunakan pada sistem komunikasi kooperatif. Konsumsi daya yang dibutuhkan pada sistem komunikasi kooperatif lebih kecil dari pada konsumsi daya pada sistem komunikai konvensional, sehingga sistem komunikasi kooperatif menjadi salah satu solusi untuk efisiensi energi dengan kinerja sistem yang tinggi. Penelitian ini mengusulkan penghematan daya pada sistem komunikasi kooperatif two-way dengan menggunakan metode power control. Pada metode ini, alokasi daya dilakukan pada relay quantize and forward (QF) berdasarkan kondisi koefisien channel fading pada sistem komunikasi two-way full-duplex. Adapun metode penelitian yang digunakan adalah simulasi komputer yang diawali dengan pemodelan sistem dan analisis matematis. Hasil yang diharapkan dari penelitian ini adalah dapat meningkatkan penghematkan daya pada sistem komunikasi kooperatif yang akhirnya bisa meningkatkan efisiensi energy dan menciptakan komunikasi ramah lingkungan. 20

29 BAB 6 RENCANA TAHAPAN BERIKUTNYA 6.1 Penelitian Lanjutan oleh Tim Peneliti Hasil penelitian pada tahun pertama akan dikaji lebih lanjut pada tahun kedua oleh ketua dan tim peneliti, hingga menghasilkan model efisiensi energi yang lebih baik dan publikasi ilmiah. Adapun topik-topik penelitian yang akan diselesaikan pada tahun kedua adalah A. Device to Device (D2D) Cooperative Untuk Sistem Komunikasi Kooperatif Hemat Energi Perkembangan teknologi 5G telah mendorong munculnya teknik komunikasi yang lebih efisien. Salah satu focus dalam teknologi 5G adalah penghematan daya. Pada teknologi ini, komunikasi antar perangkat akan dimungkinkan. Untuk itu, penelitian ini pada tahun berikutnya juga akan mengembangkan metode ini pada sistem komunikasi kooperatif yang hemat pemakaian daya dengan menjaga kinerja sistem yang diinginkan. B. Trade off kinerja terhadap Energi Efisiensi pada Sistem Komunikasi Kooperatif Topik ini merupakan topik baru yang akan dilakukan pada tahun ketiga. Tetapi topik ini sangat didukung oleh hasil penelitian pada tahun pertama dan kedua yaitu kinerja sistem dengan berbagai protokol relay dan model jaringan yang berbeda. Kemudian, efisiensi energi dengan strategi pemilihan relay, model jaringan multi-relay dan penerapan EH pada sistem komunikasi kooperatif telah juga dilakukan pada penelitian tahun pertama dan kedua. Maka, penelitian ini untuk tahap berikutnya adalah mendapatkan trade off kinerja sistem yang telah didapatkan terhadap efisiensi energi dengan beberapa metode yang dilakukan. Sehingga, green cooperative communications dari berbagai faktor bisa dianalisis untuk mendapatkan suatu pengembangan baru atau model konsumsi energi yang lebih efisien. 6.2 Penelitian Tesis Lanjutan oleh Mahasiswa S2 Sesuai dengan target dari penelitian ini pada tahun kedua, 2 (dua) tesis mahasiswa selesai pada akhir Tahun 2017, dimana salah satunya sudah selesai penelitian dan telah dinyatakan lulus pada sidang tesis. Kemudian, 1 (satu) penelitian tesis lagi akan dilaksanakan seminar hasil dan ditargetkan selesai sidang pada akhir tahun Disamping itu, 2 (dua) penelitian 21

30 tesis lainnya yang sedang berjalan ditargetkan akan melaksanakan seminar progress dan hasil akhir. A. Sistem Komunikasi Kooperatif Dengan Energy Harvesting Pada Kanal Rician Fading Perkembangan sistem komunikasi nirkabel terus meningkat, seperti halnya pada sistem komunikasi generasi ke lima (5G), layanan yang diberikan berupa kapasitas jaringan yang tinggi, mengurangi delay sistem, dan mengurangi konsumsi energi. Sistem komunikasi kooperatif memberikan kontribusi dalam memenuhi kebutuhan akan perkembangan 5G dengan meningkatkan kapasitas dan luas cakupan jaringan. Pada perkembangannya, relay pada jaringan komunikasi kooperatif memerlukan ketersedian daya sendiri sebagai proses dalam melakukan komunikasi antara sumber dengan tujuan. Pemakaian daya sendiri pada relay dapat dikurangi dengan melakukan teknik energy harvesting (EH) yaitu men-harvest energi dari radio frekuensi yang di transmisikan oleh sumber pada waktu yang sama dinamakan dengan Power Splitting-Based Relaying (PSR) dan pada waktu yang berbeda dengan power transfer dan wireless information dinamakan Time Switching-Based Relaying (TSR). Penelitian tesis ini mengkaji efisiensi energi pada sistem komunikasi kooperatif dengan menggunakan power splitting sebagai protokol energy harvesting pada kanal fading Rician. Protokol DF juga dianalisis tingkat konsumsi energi dengan energy harvesting pada sistem komunikasi kooperatif. Tahapan awal dari penelitian ini telah dilakukan dengan hasilnya adalah sub-optimal EH pada sistem komunikasi kooperatif. Hasil ini sudah dipublikasikan pada seminar internasional 2017 International Conference on Electrical Engineering and Informatics (ICELTICs 2017) yang telah dilaksanakan pada Tanggal Oktober 2017 di Banda Aceh. Artikel ini akan dimasukkan ke IEEExplorer dan terindeks Scopus. Untuk lebih detil, artikel tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4. Laporan kemajuan sebagai salah satu tahapan tesis akan dilakukan pada bulan Nopember B. Penggabungan Pemilihan Relay dan Energy Harvesting Teknik Untuk Meningkatkan Efisiensi Energy Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel Topik penelitian ini fokus tentang penggabungan pemilihan relay dengan Energy Harvesting (EH) untuk meningkatkan efisiensi energi pada sistem komunikasi kooperatif nirkabel. Penelitian terdahulu hanya mengkaji mengenai peningkatan efisiensi energi dengan teknik pemilihan relay tetapi belum digabungkan dengan EH. Pemilihan relay 22

31 digabungkan dengan EH juga telah dilakukan tetapi membahas kinerja dan throughput sistem. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan efisiensi energi pada relay dengan teknik pemilihan relay tetapi menerapkan EH pada sistem. Metode penelitian yang digunakan adalah analisis matematika dan simulasi komputer. Setelah menurunkan model matematika dari penelitian yang akan dilakukan, efisiensi energi dihitung berdasarkan selisih antara besar konsumsi energi yang diperoleh dari sistem pemilihan relay dengan EH dibandingkan dengan pemilihan relay tanpa EH atau EH tanpa pemilihan relay dengan menetapkan throughput yang diinginkan. Hasil dari penelitian yang diharapkan adalah mendapatkan peningkatan efisiensi energi ketika menggunakan teknik pemilihan relay digabungkan dengan EH melebihi sistem pemilihan relay tanpa menerapkan EH. Penelitian tesis ini sedang dilakukan dan sudah mendapatkan hasil awal yang akan diseminarkan sebagai salah satu tahapan dari pelaksanaan tesis. 23

32 BAB 7 KESIMPULAN Beberapa kesimpulan dari penelitian ini untuk tahun kedua adalah: 1. Evaluasi kinerja jaringan multi-relay AQF telah dilakukan dan hasil penelitian telah dituangkan dalam publikasi ilmiah pada jurnal internasional. 2. Kinerja protokol orthogonal dan non-orthogonal AF pada two-way kooperatif WLAN telah dikaji dan hasil penelitian ini telah menyelesaikan 1 (satu) laporan tesis serta publikasi pada jurnal terakreditasi nasional. 3. Efisiensi daya pada multi-relay QF telah diinvestigasi, dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan daya pada multi-relay QF lebih kecil dibandingkan dengan sistem AF. Hasil ini telah dipublikasikan pada jurnal nasional terakreditasi. 4. Efisiensi energi dengan suboptimal EH pada sistem komunikasi kooperatif telah dikaji dan hasilnya sudah diseminarkan pada seminar internasional yang akan terindeks scopus. 5. Kinerja multi-relay OAF dan NAF turut dikaji dalam penelitian dan hasil awal menunjukkan bahwa outage probability dan throughput dari MR-OAF lebih baik dibandingkan dengan MR-NAF. 6. Penelitian tahun kedua ini telah menghasilkan 2 (dua) tesis (1 telah lulus dan 1 sedang menunggu sidang akhir) dan 2 (dua) penelitian tesis juga dalam status on-progress. 24

33 DAFTAR PUSTAKA Alamouti, S. M A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications. IEEE J. Sel. Areas Commun., 16( 8), Avram, I., Aerts, N., Moeneclaey, M A Novel Quantize-and-Forward Cooperative System: Channel Parameter Estimation Techniques. Proceedings of Future Network and Mobile Summit 2010 Conference. Avestimehr, A.S. and Tse, D. N. C Outage Capacity of the Fading Relay Channel in the Low SNR Regime. IEEE Transaction on Information Theory, 53(4), Bao, X. and Li, J Efficient Message Relaying for Wireless User Cooperation: Decode- Amplify-Forward (DAF) and Hybrid DAF and Coded-Cooperation. IEEE Trans. Wireless Commun, 6(11), Conne, C. and Kim, I Outage Probability of Multi-Hop Amplify-and-Forward Relay Systems. IEEE Trans. on Wireless Comm., 9(3), Chen, H., Li, Y., Luiz, J., Uchoa-Filho, B.F., Vucetic, B Harvest-Then-Cooperate: Wireless- Powered Cooperative Communications. IEEE Transactions on Signal Processing, 63(7), Chuan, F and Liu, A Key techniques in green communication. Proceedings of Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), Daniel, W. B., Keith, W. F., Amanda, M. C MIMO Wireless Communication. Lincoln Laboratory Journal, 15(1), Ghacham, S., Aniba, G., Guennoun, Z., Chafnaji, H Cooperative networks: Overview of State-of-the-art and Trends Toward Green Cooperative Networks. Proceedings of International Conference on Multimedia Computing and Systems (ICMCS),

34 Gurakan, B., Ozel, O., Yang, J., Ulukus, S Energy Cooperation in Energy Harvesting Communications. IEEE Transactions on Communications, 61(12), Gavrilovska, L., Rakovic, V., Atanasovski Energy Efficiency of Resource Management Architectures in Heterogeneous Wireless Network. Journal of Green Engineering, Hasan, Z., Boostanimehr, H., Bhargava, V.K Green Cellular Networks: A Survey, Some Research Issues and Challenges. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 13(4), He, A., Amanna, A., Tsou, T., Chen, X., Datla, D., Gaeddert, J., Newman, T.R., Hasan, S., Volos, H., Reed, J.H and Bose, T Green Communications: A Call for Power Efficient Wireless System. Journal of Communications, 6(4), Ismail, M and Zhuang, W Network cooperation for energy saving in green radio communications. IEEE Wireless Communications, 18(5), Krikidis, I., Charalambous, T. and Thompson, J. S Stability Analysis And Power Optimazation For Energy Harvesting Cooperative Networks. IEEE Signal Processing Letters, 19(1), xx-yy. Laneman, J. N., Tse, C., Wornell, G.W Cooperative Diversity in Wireless Networks: Efficient Protocols and Outage Behavior. IEEE Trans. Inform. Theory, 50(12), Limpakom, W. Yao, Y. Man, H Outage Probability Analysis of Wireless Relay and Cooperative Networks in Rician Fading Channels with Different K-Factors. Proceedings of Vehicular Technology Conference, VTC Spring 2009, 1-5. Mohammed, A. H., Dai, B., Huang, B., Azhar, M A Survey and Tutorial of Wireless Relay Network Protokols based on Network Coding. Elsevier Journal Network and Computer Applications, 36(2), Molisch, A. F., Steinbaeru, M., Toeltsch, M., Bonek, E., Thoma, R. S Capacity of MIMO Systems based on Measured Wireless Channels. IEEE J. Select. Areas Commun, 20(3),

35 Nasaruddin, Melinda, Ellsa Fitria Sari A Model to Investigate Performance of Orthogonal Frequency Code Division Multiplexing. Jurnal Telkomnika, 10(3), Nasaruddin, Mayliana, Roslidar. 2012b. Performance of Multi-Relay Cooperative Communication Using Decode and Forward Protocol. Proceedings of AIC 2012, Banda Aceh, Nasaruddin, Andriani, M., Melinda, Irhamsyah, M Analysis of Energy Efficiency for Wi-Fi b Multi-hop Networks. Proceedings of IEEE International Conference on Communication, Networks and Satellite (COMNETSAT), Nasaruddin, Melinda, Elizar Optimized Power Allocation for Cooperative Amplify-and- Forward with Convolutional Codes. TELKOMNIKA Indonesian Journal of Electrical Engineering, 12(8), Seddik, K.G., Sadek, A.K., Su, W., Liu, K.J.R Outage Analysis of Multi-node Amplify-and- Forward Relay Networks. Proceedings of Wireless Communications and Networking Conference, Sendonaris, A., Erkip, E., Aazhang, B User Cooperation Diversity. Part I. System Description. IEEE Transactions on Communications, 51(11), Souryal, M. R. and You, H Quantized-and-Forward Relaying with M-ary Phase Shift Keying. Proceedings of IEEE WCNC, Maryland, USA. Steiner, A and Shamai, S Single-User Broadcasting Protokols over a Two-Hop Relay Fading Channel. IEEE Transactions on Information Theory, 52(11), Tauber, M., Bhatti, N.S., Yu, Y Application Level Energy and Performance Measurments in a Wireless LAN. Proceedings of IEEE/ACM International Conference on Green Computing and Communication. 27

36 Wang, S. and Nie, J Energy Efficiency Optimization of Cooperation Communication in Wireless Sensor Networks. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 1-8. Wei, Yi., Song, M., Liu, B., Wang, X., Li, Y Energy Efficient Cooperative Relaying and Cognitive Radio Technologies to Deliver Green Communication. Proceedings of International Conference on Pervasive Computing and Applications (ICPCA)

37 Lampiran 1 Published Jurnal Internasional 29

38 ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ Æ ÖÙ Ò 1 Ù Ò Ö 2 Ò Ð Þ Ö 3 ÆÓÒ¹Ñ Ñ Ö ËÌÊ Ì Ò Û ÓÙÖ ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ò ÒØÐÝ Ö Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý ¹ Ø Ñ Û Ðй ÒÓÛÒ Ú Ö ØÝ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø ÑÔ Ø Ó Ò º Ì Ö Ð Ý ÔÖÓØÓ¹ ÓÐ Ø ÓÖ Ó Ù Ý Ø Ñ º ÁÒ Ø Ö Ö Û Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÑÔРݹÕÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö É µ Ö Ð Ý Ù Ò Ý Ö Ó ØÛÓ ÔÖÓØÓ¹ ÓÐ ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö µ Ò ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö É µº Ì ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Û Ö Ö Ú Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ù ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ñ¹ Ô Ø Ó ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø É Ö Ð Ý ÓÖ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø¹ ÛÓÖ º Ï Ð Ó ÓÑÔ Ö Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó É Ò Ö Ø Ð Ò Ò ØÛÓÖ º Ì ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó É Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý ÒÖ Û Ö Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÒÖ º Ï ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ú Ò ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ó É ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º ÇÚ Ö ÐÐ É Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö Ò Ø ÖÑ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ò Ò É ÓÖ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö¹ Ø Ú Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ô ØÝ Ó É Û ÑÙÐ Ø Ø Ø Ö Ø Ò Ø Ó Ó Ò É Ö Ð Ý º à ÝÛÓÖ È Ö ÓÖÑ Ò ÇÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÔРݹÕÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö¹ Ø Ú Ò ØÛÓÖ º ½º ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ê Ô Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Û Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ø Ö Ö Ð Ð ØÝ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ô Øݺ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò Ò Ø ÔÖÓ Ó Ò Ò Ø º ¹ Ò Ö Ø Ö Ø Û Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¹ Ù Ù Ý Ó Ø Ð Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ô Ø º Ò Ù Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ò ØØ Ö Ò Å ÒÙ Ö ÔØ Ö Ú ÓÒ Ù Ù Ø ¾¾ ¾¼½ Ö Ú ÓÒ Ë ÔØ Ñ¹ Ö ½ ¾¼½ º Ì ÙØ ÓÖ Ö Û Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ ¹ Ð Ò Ò Ö Ò ËÝ ÃÙ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ ÓÒ ¹ ¹Ñ Ð Ò ÖÙ ÒÙÒ Ý º º 1 ¹Ñ Ð Ð Þ ÖºÑÙ Ø ÙÒ Ý º º 3 Ì ÙØ ÓÖ Ö Û Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò º Á Ø Ò ÙÐ Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø ÌÙÖ Ý ¹Ñ Ð ÌÙÖ Ý Ñ Ð ÝÙ Ò Ö ØÙº ÙºØÖ 2 Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ý Ø Ò Ö Û ÐÐ Ò Ø Ô ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ð Ó Ø ¹ Ò Ðº Ì Ö Ù Ò Ð ÕÙ Ð ØÝ Ò ÒÖ ÖÖÓÖ Ò Ø Ø Ö Ú Ý Ø Ö Ú Ö ½ ¾ º ÁÒ ÔÖ Ú ¹ ÓÙ ÛÓÖ Ú Ö ØÝ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÙÐØ ¹ ÒÔÙØ ÑÙÐØ ¹ ÓÙØÔÙØ ÅÁÅǵ Ø ÒÓÐÓ Ý Û Ö ÓÛ ØÓ Ñ Ø Ø Ø ÑÔ Ø Ó Ò Ý Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ ÒÒ Ò Ø ØÖ Ò Ñ ØØ Ö Ò Ö Ú Ö ¾ º Ú Ö ØÝ ÑÔÖÓÚ Ø Ö Ð Ð ØÝ Ó Ø Ý Ø Ñ Ø ÖÓÙ ÓÑ Ò Ò Ñ¹ Ð Ö Ò Ô Ò ÒØ Ò Ð Ò Ø Ö Ú Öº ÀÓÛ Ú Ö ÅÁÅÇ Ø ÒÓÐÓ Ý Ò Ø Ú Ò ÑÓ Ð ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ú Ù ÑÓ Ð Ô ÓÒ Ò Ø Ð Ø ¹ Ù Ó ØÓÖ Ù Þ Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ó Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ö Û Ö Ô ¹ Ø ÓÒº ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ú Ø Ö ÓÖ Ò ÒØÖÓ Ù ØÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Û Ø ÅÁÅÇ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ ÓÓÔ Ö Ø Ú Óѹ ÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø ÓÙÖ Ò Ø Ø ÖÓÙ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ð Ý ÒÓ Û ÓÖÑ Ú ÖØÙ Ð ÑÙÐØ ¹ ÒØ ÒÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ØÖ Ò Ñ ØØ Ò Ø º Ý Ó¹ Ù Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ø Ù Ó Ø Ö Ð Ýº ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ ÒÐÙ ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö µ ¹ Ó ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö µ ¹ Ò ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö É µ ½¼¹½¾ º Ì ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÑÔÐ Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ù Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ð Ý ÒÓ ÑÔÐÝ ÑÔÐ Ø Ò Ð Ö Ú ÖÓÑ Ø ÓÙÖ ÓÖ ÓÖÛ Ö Ò Ø ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº ѹ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ð ØÓ Ð Ò Ø Û Ò Ò Ó Ø Ò Ð ÙÖ Ò ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Û Ð ÑÔÐ Ý Ò Ø Ò Ð Ø ÒÓ Ò Ø Ò Ð Ð Ó ÑÔÐ Ö Ò Ø Ò Ð ÕÙ Ð Øݺ ÁÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ø Ö Ð Ý ÒÓ Ó Ò ÓÖ Ò ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ì ÔÔÖÓ ÑÓÖ ÓÑÔÐ ¹ Ø Ø Ò Ò ÑÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ý ÒÓ ÒÒÓØ Ó Ø Ò Ð Ø Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Ó ËÆʵ Ú ÐÙ ÔÓÓÖº ÁÒ Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ø Ö Ð Ý ÒÓ ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ò ÓÖÛ Ö º Ì É Ý Ø Ñ ÒÓ Ó Ò Ò Ó Ø ÑÔÐ Ö Ø Ò Ø ÔÖÓØÓÓк Ì ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÓ Ö Ù Ø ÒÓ Ò Ø Ò Ð ÙØ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò ÙÒ Ö Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ÐÓÛ Ö Ø Ò ÙÒ Ö ÓÖ ÔÖÓØÓÓÐ ½ º ÁØ Ø Ö ÓÖ Ò ÖÝ ØÓ ÓÑ Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ ØÓ Ø Ø ÙÐÐ Ò Ø º ÀÝ Ö ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ò ÒØÖÓ Ù Ù Ø ÔÖÓØÓÓÐ Û ÓÑ Ò Ø

39 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ Ò É Û ÓÑ Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ ½ ½ º ÀÓÛ Ú Ö Ö Ö ÓÒ Ø Ò Ø Ó Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ö¹ Ú ÐÓÔ º Ì Ó Ð Ó Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ØÓ ÓÑ Ò Ø Ò Ø Ó Ø Ò É Ñ º Ò ÓÛÒ ØÓ ÑÓÖ Ù Ø Ð ÓÖ Ù Ò Ò Ò ¹ ÐÓ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Û Ö É Ò Ò Ù Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ º Ï Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ö ÕÙ Ö Ó Ò ÔÖÓ ÑÓ ¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ö ÒÓØ Ò Ò Ò É º Ì Ø Ø Ó Ø ÔÓÛ Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Þ Ó Ø Ö Ð Ý º ÁØ ÓÔ Ø Ø Ý Ö É Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Û Ð Ø Ó Ö Ò Ø ÐÓÛ Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ º Ì Ò Ø Ó Ö Ð Ý ÐÓÛ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ø Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÒÓ Ò Ò Ó Ò ÔÖÓ Ó Ø ÓÙÖ Ò Ð Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ò Ò ØØÖ Ø Ú ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ó¹ ÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ º Ì Ö Ð Ý Ø Ò ÑÔÐ Ø ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö Ú Ò¹ Ø Ó Ö Ð Ý Ø Ø Ø Ö Ð Ý Ò Ð Ó Ø Ú Û Ò Ø ÓÙÖ ¹Ö Ð Ý Ð Ò Ò Ø ÓÙØ º ÀÓÛ¹ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒÐÝ Ù ØÓ Ò Ò ÐÓ Ö Ð Ý Ò Ø ÓÒÐÝ ÑÔÐ Ø Ò Ð Ò Ø Ò ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ý ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Û Ò Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ö ÓÖ Ñ ÒÐÝ Ù ÙÐ Ò Ø ¹ËÆÊ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ö Ð Ý Ò Ñ Ý Ó Ö ÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ò É Ö Ð Ý Ò Ò Ø ÒÓ ÑÔÐ ÐÓÒ Û Ø Ø Ù ÙÐ Ò Ðº Ì Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ò ÑÔÖÓÚ Ý ÓÓ ¹ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓÖ Û Ð Ø Ò ÓÒ º Ì Ò Ø Ö ÓÔØ Ò É Ö Ð Ý Ò ÔÖÓÚ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ù Ø ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ù Ý ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ý ÓÓ ¹ Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ò Ø Ó É Ö Ð Ý Ð Ó ÒÓ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ð Ó Ø ÓÙÖ ÙØ Ø Ò Ð ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ø ØÖ Ò Ñ ØØ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖѺ ËÓ Ø Ò Ù Ø Ð Ö Ð Ýº ÀÓÛ Ú Ö Ø ØÖ Ò Ñ ØØ Ò Ð Ñ Ý ÓÒØ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ö¹ ÖÓÖ º Ì Ö ÓÖ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ó ¹ ÓÓ Ò ØÓ Ò Ð Ð ÖÖÓÖ ¾ º Ì É Ö Ð Ý Ø ÑÓ Ø ÒØ Ñ Û Ò Ø ÓÙÖ ¹Ö Ð Ý Ò Ö Ð Ý¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÓÓ ÓÒ Ø ÓÒ º É ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù ØÓ ÐÓÛ ËÆÊ ÓÒ Ø ÓÙÖ ¹Ö Ð Ý Ëʵ Ò Ö Ð Ý¹ Ø Ò Ø ÓÒº ÁÒ ÓÒØÖ ÖÝ Ø ÒÓØ Ú ÖÝ Ø Ú Ø ÐÓÛ ËÆʺ ÓÒ Ø Ò Ø Ó Ò É Ö Ð Ý É Ö Ð Ý ØÛÓ Ù Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ð Ý Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ø É º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ò Ø Ó Ò É Ö Ð Ý Ö ÓÑ Ò Ò Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ð Ýº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ý Ò Ö Ù Ò É Ù Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð É Ö Ð Ýº Ì ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò É Ö Ð Ý Ò ÓÐÚ Ò É Ò Ø Ö Ú Ò Ð Ý Ø Ö Ð Ý Ö ØÐÝ ÑÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ ÒØ Þ º ÓÒ Ø Ø É Ö Ð Ý ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ý ÓÑ Ò Ò Ø Ò Ø Ó Ò É Ö Ð Ý ÙØ Ð Ó ÓÐÚ Ø Ú ÒØ Ó Ò É Ö ¹ Ð Ý º Ì Ô Ô Ö Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ¹ Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓк ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø É ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ý Ø Ñ ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ò Û ÒÐÙ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ô ÖØ Ó Ø ÑÓ Ðº ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÖÑ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ò ÐÝÞ º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ù Ò Ý ÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ò É Ö ¹ Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò É Ò ØÛÓÖ Ö Ð Ó Ò ÐÝÞ Ò Ø Ô Ô Öº ÁÒ Ø É ÔÖÓ¹ ØÓÓÐ Ö Ð Ý ÒÓ ÑÔÐ Ø Ö Ú Ò Ð ¹ ÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ò Ò ÓÖÛ Ö Ò Øº Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÓÙÒØ Ö Ø Ø Û Ò Ò Ó Ø ¹ Ò Ð ÙÖ Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓ Ö Ð Ý Û Ð Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ù ÒÓ Ò Ø Ò Ðº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ô Ô Ö ÒÐÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÕÙ ÒØ ¹ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÒÒ Ð Ô Øݺ Ø ÖÛ Ö Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É Ò ØÛÓÖ Ð Ó ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ò É Ò ØÛÓÖ ÔÖÓØÓ¹ Óк Ì ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö Ò ÙÑÑ Ö Þ ÓÐÐÓÛ º Ö ØÐÝ Û ÔÖÓÔÓ Ø Ý Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö Ð Ý É Ý ÓÑ Ò Ò Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ò É Ö Ð Ý Ñ º Ì Ý Ö É Ö Ð Ý Ø Ö Ð Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ý ÓÒ Ö Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ø É º Ì Ò Û Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó É Ö Ð Ý Ò Ø ÖÑ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ò ÒÒ Ð Ô ØÝ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Û Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ò É Ö Ð Ý Û Ðк Ï Ð Ú Ø Ø Ø ÔÖÓÔÓ É ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÔÖÓÚ Ú Ö Ð Ò Ø ÓÐÐÓÛ É Ö Ð Ý Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ö ¹ Ð Ý Ò Û Ø Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ý Ò Ò ÐÓ Ö Ð Ý Ò ÓÐÚ ÓÖ Ø ÔÖ Ø Ð Ù º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÑÔ Ø Ó ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ý Ò Ö Ù Ò É Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ö Ð Ý Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð É Ö Ð Ýº É Ö Ð Ý Ò Ö Ù Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð É Ö Ð Ý Ò Ø Ö Ú Ò Ð Ø Ö Ð Ý Û ÐÐ Ö ØÐÝ ÑÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ ÒØ Þ º

40 ½¼ ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ ¾º Ë ËÌ Å ÅÇ Ä Ì Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É ÓÓÔ Ö ¹ Ø Ú Ò ØÛÓÖ ÓÛÒ Ò º ½ Ò Û Ø ÓÙÖ Ëµ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ µ Ø ÖÓÙ Ú Ö Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ö Ð Ý º ÓÓÔ Ö Ø Ú ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ú ÒØÓ ¾ Ô º ÁÒ Ø Ö Ø Ô Ø ÓÙÖ Ëµ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ò ØÓ Ø k Ö Ð Ý (S,R i ) Û Ö i = 1,2,...,kº Ì Ï Æ ÒÓ Ò Ø Ö ¹ Ú Ò Ð Ò Ø Ö Ð Ý Ò Ø Ö Ø Ô Ø Ö ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ y SRi = h SRi x s +n Ri, y SD = h SD x s +n D, ½µ ¾µ Û Ö y SRi Ø Ö Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ö Ð Ý h SRi Ø ÒÒ Ð Ó ÒØ ØÛ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð Ý x s Ø ØÖ Ò Ñ ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ò Ð ÖÓÑ ÓÙÖ n Ri Ø Ï Æ ÒÓ Ò Ö Ø ØÛ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð Ý i y SD Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ú Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ h SD Ø ÒÒ Ð Ó ÒØ ÓÖ Ø Ö Ø Ô Ø ØÛ Ò ÓÙÖ Ò ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ò n D Ø Ï Æ ÒÓ Ò Ö Ø ÓÚ Ö Ø Ö Ø Ô Ø º ÁÒ Ø ÓÒ Ô k Ö Ð Ý R i,dµ Ö Ú Ø Ò Ð Ò ÓÖÛ Ö Ø Ó Ò Ð ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ µº ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ô ÙÒØ ÓÒ ØÓ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ø ÔÖÓ Ò Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ý Ø Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ ÙÖ Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÚ Ö Ø k Ö Ð Ý º Ø É Ý Ö Ö Ð Ý Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑ Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ò Ð Ö Ú Ý Ø Ö Ð Ý ÒÓ Û ÐÐ ÑÔÐ Û Ø Ü Ú Ö¹ ÔÓÛ Ö ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÖÖ ÓÙØ ½ º º ½ ÓÛ Ø ÑÓ Ð Ó Ø É Ö Ð Ý Ù Ò ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º ÌÛÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ¹ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø Ö Ð Ý ÓÖ Ø Ò Ð ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ø Ö Ð Ýº Ì ÔÖÓ ÑÔÐ Û Ö Ö Ú Ò Ð Û ÐÐ ÑÙÐØ ÔÐ Û Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó Ö Ð Ý Ò Ò Ø ÑÔÐ Ò Ð ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Û ÐÐ ÒÐÙ ÓØ Ò Ð Ò ÒÓ º Ì Ù Ø Û ÐÐ ÑÔ Ø Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ó ÓÚ Ö ÐÐ Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ÖÓ Ø ÖÓÑ Ø ÓÙÖ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ µ ÒÓ Ø ÖÓÙ Ú Ö Ð Ö Ð Ý R i µ ÓÒ Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ö Ð Ý Ö Ø ÑÔÐ ¹ Ø Ö Ú Ò Ðº Ì ÑÔÐ Ò Ð Ò ÜÔÖ ŷ SRi = h SRi β i x s +n SRi µ Û Ö n SRi Ø ÒÓ Ò Ö Ø ØÛ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð Ý i Ò β i Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò Ö Ð Ý i Ò Ý P Ri β i = h SRi 2 µ P S +N 0 Û Ö P Ri Ø Ú Ö ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÔÓÛ Ö ÖÓÑ Ø Ö Ð Ý i P S Ø ØÖ Ò Ñ ØØ ÔÓÛ Ö Ó ÓÙÖ Ò N 0 ÒÓ Ú Ö Ò Ó Ø ÒÒ Ðº Ì ÒÓ ÙÑ ØÓ Ù Ò Û Ø n(0,1) Ò º º ½ º ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ì ÑÔÐ Ò Ð Ø Ø Ö Ð Ý i Ø Ò ÕÙ Ò¹ Ø Þ ÔÖÓ º ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ù Ù Ó Ø ÑÔÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ º Ì ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó [ŷ SRi,max,ŷ SRi,min] Ó Ò ÑÔÐ ¹ Ò Ð ŷ SRi Û Ø L Ð Ú Ð Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Û Ó ¹ Ø Ò Ý L = 2 M, µ Û Ö M Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ø º Ì ÕÙ ÒØ Þ Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ò Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö µ ØÖÙØÙÖ Û Ø L Ð Ú Ð Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò M Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Û Ö M = log 2 Lº ÓÒ Ø ÔÖÓ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ö Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð Ò µ Ò ÜÔÖ ỹ SRi = Q(ŷ SRi ) = ŷ SRi,min j, µ Û Ö É ºµ ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ö ÓÖ ỹ SRi Ò j = 1,2,,Lº Ì ÕÙ ÒØ Þ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÓÒ Ø ÒØ Û Ø ½ = (ŷ SR i,max ŷ SRi,min), µ L Û Ö ŷ SRi,max Ò ŷ SRi,min Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ñ Ò¹ ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó ŷ SRi Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ì Ò Ð Ö Ú Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ü¹ ÔÖ ÓÐÐÓÛ y RiD = h RiDỹ SRi +n RiD, µ Û Ö h RiD Ø ÒÒ Ð Ó ÒØ ØÛ Ò Ö Ð Ý Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ò n RiD Ø ÒÓ Ò Ö Ø ØÛ Ò Ö Ð Ý i Ò Ø Ø Ò Ø ÓÒº Å Ü Ñ Ð Ö Ø Ó ÓÑ Ò Ò ÅÊ µ ÓÒ Ó Ñ ÒÝ ÓÑ Ò Ò Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ò Ù Ò Û Ö Ð Ö ¹ Ð Ý Ò ØÛÓÖ º ÅÊ ÔÔÐ ÓÒ Ø Ö Ú Ò Ò Û Ø Ö Ú Ö ÒØ ÒÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ø Ú ÜÔ Ö Ò ÑÙÐØ Ô Ø Ò Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ô Ò ÑÔÐ ØÙ º ÁØ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ô Ø Ð ¹ Ú Ö ØÝ ÔÖÓÚ Ý ØÛÓ Ò Ô Ò ÒØ Ô Ø º Ë Ò Ð ÖÓÑ Ô Ø Ö Û Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ ËÆʺ Ì ÒÒ Ð Ó ÒØ Ò ÑÓ Ð Ø Ò Ô Ò ÒØ Þ ÖÓ Ñ Ò Ó ÖÙÐ ÖÐÝ ÝÑÑ ØÖ ÓÑÔÐ Ü Ù Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø σsd 2,σ2 SRi, Ò σ2 R id. Ì ÒÒ Ð ÑÓ Ð ÓÐÐÓÛ Ê ÝÐ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÒÓÛÒ Ê ÝРع Ò ÑÓ Ð ½ º Ì Ò Ð Ö Ú Ò

41 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ ½½ º½ ÅÓ Ð Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ º Ô Ò ÓÑ Ò Ý Ù Ò Å Ü ÑÙÑ Ê Ø Ó ÓÑ Ò Ò ÅÊ µ Û Ö Ø ÓÙØÔÙØ Ò Ð Ó Ø ÅÊ ÓÐÐÓÛ ¾¼ ¾½ y = α SD y SD + k α Ri y RiD, i=1 µ Û Ö α SD Ò α SRi Ö Ø ÅÊ Ó ÒØ ÓÖ Ø Ö Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ØÖ Ò ¹ Ñ ÓÒº Ì Ö ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ PS h SD α SD = ½¼µ N 0, Ò α Ri = PS h SRi h RiD [N 0 ( 1+ h RiD 2)], ½½µ Û Ö P S Ø ØÖ Ò Ñ ØØ ÔÓÛ Ö Ó ÓÙÖ Ò N 0 ÒÓ Ú Ö Ò Ó Ø ÒÒ Ðº º È Ê ÇÊÅ Æ Æ Ä ËÁË º½ ÇÙØ ÈÖÓ Ð ØÝ ÇÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ P out µ Ò Ø ÔÖÓ ¹ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Û ÐÐ Ð Û Ò Ò Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº ÁØ Ø Ò Ö Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ö Þ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Û Ö Ð Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ý Ø Ñº ÁÒ Ò Ö Ð P out Ò ÜÔÖ ¾¾ P out = γ th P γ (γ)dγ, 0 ½¾µ ÓÖ ÐÓÛ Ò Ô Ò ÒØ ÒØ ÐÐÝ ØÖ ÙØ Ê ÝÐ Ò ÒÒ Ðº ÁØ Ø Ø Ø ÔÖÓ ¹ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÑÙØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÒÒ Ð ÐÓÛ Ú Ò ËÆÊ Ø Ö ÓÐ P out = P r [γ < γ th ]. ½ µ ÓÖ Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ú Ö ÑÙØÙ Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ÐÙÐ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ÓÒ ( ) I AF = 1 k 2 log 2 1+γ SD + γ SRi, ½ µ Û Ö Ò i=1 γ SD = P s h SD 2 σ 2 SD ½ µ γ SRi = P s h SD β i h SRi 2 h sri β i 2. ½ µ σsr 2 i +σsd 2 À Ò Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ø ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÜÔÖ ¾¾¹¾ { Pout AF = P {I AF < R} = P γ AF < ( 2 (k+1)r 1 γ th )}. ½ µ ÓÖ Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ÑÙØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÙÐØ ¹ Ö Ð Ý Ò ÐÙÐ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ÓÒ ¾ ¾ I QF = 1 2 log 2 ( 1+γ SD + k i=1 γ SRi 1+N qi ), ½ µ

42 ½¾ ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ Û Ö γ SD ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ò ½ µ Û Ð γ SRi Ò ÜÔÖ γ SRi = P s h SRi 2 σ SRi. ½ µ Ì Ö ÓÖ Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ø ÑÙÐØ ¹ Ö Ð Ý É ÔÖÓØÓÓÐ ¾ P QF out { = P {I QF < R} γ QF < = P ( 2 (k+1)r 1 k i=1 γ SRi (1+N qi) )}, ¾¼µ Û Ö N qi ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ Ø Ö Ð Ý i Û Ò ÐÙÐ Ø Ý N qi = γ SR i σsd 2 σr 2. ¾½µ id ÓÖ Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ÑÙØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò Ó Ø Ò Ý ( ) I AQF = 1 k 2 log γ SRi 2 1+γ SD +. ¾¾µ 1+N qi i=1 Ì Ò Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ý Ö É ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÜÔÖ P AQF out { = P {I AQF < R} γ AQF < = P Û Ö º¾ Ì ÖÓÙ ÔÙØ ( 2 (k+1)r 1 k i=1 γ SRi (1+N qi) )}, ¾ µ γ SRi = 1+ P s h SRi 2. ¾ µ σ 2 R id Ì ÖÓÙ ÔÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø ¹ Ò Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì ÖÓÙ ÔÙØ Ñ ÙÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ØÖ Ò Ñ ØØ Ý Ø ÓÙÖ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ø Ó Ø Ñ º ÁØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ô Ø Ù ÙÐÐÝ ØÖ Ò Ñ ØØ ØÓ Ø Ö Ú Ö Ò ÓÒ º Ý Ù Ò Ò ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÐÙÐ Ø Ý ¾ ¾ T h (r) = r(1 P out (r)), ¾ µ Û Ö r Ø Ö Ø Ó Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò 1 P out Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒº Ì ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ P out Ö Ö ØÓ Ø Ù Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò Ø ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º Ì P out Ó É Ò É ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ö ¹ Ö Ú Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ù ¹ Ø ÓÒº ÓÒ Ø Ý ¹ Ø Ñ ÑÓ Ð Ò º ½ Ø ÙÑ Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ø Ø ØÓ Ø Ö Ø Ò Ö Ð Ý Ð Ò Ø r Ø» ÓÒ º º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ë ØØ Ò Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ú ÐÙ¹ Ø Ý ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Å ØÐ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ö Ú ÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð ½º ÁÒ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖ Ò Ö Ø 10 5 Ø Ø ÒÔÙØ ÓÖ Ø Ø Ö Ø Ê Ó 10 5 º Ì Ø ÒÔÙØ ÑÓ ÙÐ Ø Ý ÈËÃ Ñ º Ì ÑÓ ÙÐ Ø Ò Ð Ò ØÓ ÓÖ Ö Ð Ý Ò Ø Ò Ø¹ ÛÓÖ º Ì ÔÖÓ Ò Ð Ø Ö Ð Ý Ö ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ò Ø ÓÒº Ì Ò ØÛÓÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ù Ó Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ø ÓÖ É ÓÖ É º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ö ÓÑ Ò Ò Ö Ô ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÔÙÖÔÓ º ÌÓ Ó Ø Ò ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÐÝ ËÆÊ Ú ÐÙ Ö Ø ÖÓÑ ¼ ØÓ ¼ º Ì Ö Ò Ó ËÆÊ ÓÓ ÒÓÙ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø Ö Ø Ê Ó 10 5 º Ì ÒÓ Ú Ö Ò N 0 ¹ ÙÑ ØÓ ½ ¾ º Ï Ð Ø Ó ÒØ Ó Ê ÝÐ Ò Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐÝ ØÛ Ò Ø Ö Ð Ý Ð Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒº Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ø Ó Óѹ Ò Ò ÅÊ µ Ù ØÓ ÓÑ Ò Ø Ö Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ö Ð Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ù Ø ÔÖÓÚ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÑÓÒ Ø ÓØ Ö Óѹ Ò Ò Ø Ò ÕÙ ¾ º ÁÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð¹ ØÝ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Êµ Ü ÖØ Ò Ø Ö Ø Ê ¼ ½ º ËÓ Ò Û Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ð Ø Ö Û ÐÐ ØÖ ¹Ó ØÛ Ò Ø Ê Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð Øݺ ÁÒ ÓÙÖ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ê ½¼¹ Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ô ¹ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ËÆÊ Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ø ÔØ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ø Ö Ø Ê Û Ô Ò ÓÒ Ø Ù Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò Ø ØÝÔ Ò ØÛÓÖ Ù Ø Ö ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ý Ö ÓÒ Ö ØÓ Ò ÐÝ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ò É Ò ØÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÙÑ ØÓ ÕÙ Ð ÓÖ Ö Ð Ý Ò ÑÙÐ Ø Ò ØÛÓÖ º Å ÒÛ Ð Ø Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ö Ð Ó ÑÙÐ Ø ÓÒÐÝ ÓÖ É Ò É Ò ØÛÓÖ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò º À Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó É Ò ØÛÓÖ Ò Ù Ò Ý ÓØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ðº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ ÙØ ÓÒ Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó É Ò É Ò ØÛÓÖ Û Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ù Ò Ü Ø Ö Ø Ó ¼ Å Ô º º Ê ËÍÄÌË Æ ÁË ÍËËÁÇÆ º½ ÇÙØ ÈÖÓ Ð ØÝ ÁÒ Ø ØÙ Ý Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÑÙÐØ ¹ Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Û Ú ÐÙ Ø Ý ÓÒ Ö¹ Ò Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ø P out Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ó É º Ì Ò Ù Ò Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ò ÐÝÞ Ù Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ì ÓÖ Ø ÐÐÝ Ò ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ò ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Û ÐÐ Ò ÒØÐÝ ¹

43 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ ½ Ì Ð ½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö Î ÐÙ Ø ÒÔÙØ 10 5 bits Ì Ö Ø Ê 10 5 ÒÒ Ð ÅÓ Ð Ê ÝÐ Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÈËà ÆÙÑ Ö Ó ÓÙÖ ½ ÆÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ò Ê Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ É Ò É ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ¼º½ ¼º¾ Ò ¼º ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð ¾ Ò ÆÙÑ Ö Ó Ø Ò Ø ÓÒ ½ ËÆÊ Ú ØÓÖ ¼ ¹ ¼ Ø Ö Ø ¼ Å Ô ÓÑ Ò Ò Ì Ò ÕÙ ÅÊ º¾ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó É Ö ¹ Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ý Ú ÖÝ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ø Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ï ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ù ¹ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ º º ¾ ÓÛ Ø Ø Ø ÒÙѹ Ö Ó Ö Ð Ý Û Ö ØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ý Ø Ñ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓк Ì ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ (P out ) Ö Ø Ú Ö Ð Ý Û Ö ØÓ Ø Ò ØÛÓÖ º ÓÖ Ü Ñ¹ ÔÐ Û Ò ËÆÊ ½¼ Ø P out ÓÖ É Ò ØÛÓÖ Û Ø ÓÒ Ö Ð Ý Û º Ï Ò ØÛÓ Ö Ð Ý Û Ö Ø Ú Ò Ø Ò ØÛÓÖ P out Ö ØÓ º ÁÒ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ý ÑÔÖÓÚ Ø Ò Ø¹ ÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ý 1.8 P out Ô Ö ÓÖÑ Ò Óѹ Ô Ö Û Ò Ø ÓÒÐÝ Ù Ò ÓÒ Ö Ð Ýº Ì Ù Ø Ò Ø¹ ÛÓÖ Ò 5 P out ÓÖP out = Û Ò ÓÙÖ Ö Ð Ý Û Ö ÓÖÛ Ö Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓ Ø Ò Ø ÓÒº Ì Ø Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ú Ö¹ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ò Û ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ù ÒÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ö ÔÐ Ø Ò Ð Ø Ø Ö Ú Ö Û ÒÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ö Ú Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ì ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Ò ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ò ÒØÐÝ Ø Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ó Ø Ý Ø Ñ ÑÔÖÓÚ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý ÒÖ º Ù ÖÐ Ö Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ÓÑ Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ º ÁÒ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ó Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Û ÓÑÔ Ö Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Û Ø Ø Ó Ó Ò É Û Ò Ù Ò Ø Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý º Ì Ö ÙÐØ Ó ÓÙÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ò º º ÁØ Ò Ò Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Û ØØ Ö Ø Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø ÓÖ É ÔÖÓØÓÓÐ Ô ÐÐÝ Û Ò Ø ËÆÊ ½½ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ËÆÊ ½½ É Ô Ö ÓÖÑ Ò Û ØØ Ö Ø Ò É Ù É ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ Û ÑÓÖ Ø Ú Ò Ñ Ø Ø Ò Ø Ø Ó Ò º Ì ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø É Û ¹ Ø Ú Ò Ð Ò Û Ø Ò Û Ò Ø ËÆÊ Û Ò ÒÖ Ò º Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÒ Ö É Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö Ø Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ø Ñ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ º ÇÚ Ö ÐÐ Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓÒ É Ò É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö Ð Ý Ó É ÓÛ Ò ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ý ÜÔÐÓ Ø¹ Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ó Ò Ø ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ó É º ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø Ò Ò Ø Ø Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ñ ÒÐÝ Ù Ò ËÆÊ Ò ØÛÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÓÒØÖ Ö ÐÝ Ø É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ø ÐÓÛ ËÆÊ Ö ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì ÔÖÓÔÓ É Ö ¹ Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÒ Ö ÐÝ Ö Ù Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ô ØÛ Ò Ò É Ö Ð Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ö É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ð ØÓ Ö Ù Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ËÆÊ Ö ¹ ÓÒ Ò ÑÔÖÓÚ Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö Û Ø É Ø ÐÓÛ ËÆÊ Ö ÓÒº Ì P out Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó É Ö Ð Ý ØØ Ö Ø Ò Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ö Ð Ý Ù Ø ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ý Ò Ö Ù Ý ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ð Ýº Ì Ö ÓÖ Ø P out Ó Ö Ð Ý Ò É Ö Ð Ý ÐÓÓ ÓÑÔ Ö Ð º ÙÖØ Ö¹ ÑÓÖ Ø ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ð Ý Ð ØÓ ÓÑ Ò Ø Ò Ø Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ó Ø É Ö Ð Ý Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ù Ø Ø Ó ÒÓ

44 ½ ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ð Ý Ò Ð Ó ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓÖ Ù Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ð Ó Ø Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø É ÔÖÓ¹ ØÓÓк ÁÒ Ø É Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Û Ø Ö ¹ ÓÖ Ü Ñ Ò Ø Ø Ó Ø ÑÔÐ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Û Ø ØÓ Ø Ö Ö ÒØ Ú ÐÙ ÓÖ ÓØ ÔÖÓØÓÓÐ β = 0.1,0.2 Ò 0.3º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÓÔ Ö ¹ Ø Ú Ò ØÛÓÖ Û Ø Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ô Ö ÓÖÑ Ø¹ Ø Ö Ø Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ º µº Ì P out Ô Ö ÓÖÑ Ò ÖÓÔÔ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø Ø Ö Ð Ý ÒÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ò ÒØ Ö Ø¹ Ò Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö Û Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Û Ò ÖÓÑ 0.1 ØÓ 0.2º ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÒ Ö ÓØ ÔÖÓ¹ ØÓÓÐ Û ÓÔØ Ñ Ð Ø Ò ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó 0.3º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ý ÓÓ Ò Ø ÓÔ¹ Ø Ñ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ º Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ Ò Ø Ö Ò 0.1 < β < 1.0º Ò Ö ÐÐÝ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓÖ Ú Ø ÑÔ Ø ØÓ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ò É Ö Ð Ý Ò º Ì ÐÓÛ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ø Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù Ø Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð¹ ØÝ Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ó Ö º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ÒÖ Û Ø Ò ÒÖ Ó Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÓÛÒ Ò Ø º º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÓÙÐ ÒÓØ Ú ÖÝ Ð Ø Ò ½µ ٠س Ð Ó Ò Ø ÒÓ Ò Ø Ö ¹ Рݺ Á Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÔÓÛ Ö Ó ÒÓ Ò Ð Û Ø Ò Ø Ö Ú Ò Ð ÒÖ Û ÑÔÐ Ø ÒÓ º ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ô Ö Û ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö ¼º½ ØÓ ¼º º Ì É ÔÖÓØÓÓÐ Ù Ø É ÕÙ ÒØ Þ ¹ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø Ø Ö Ð Ý ÒÖ º µº ÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ P out 10 3 Ø ËÆÊ Ö ¹ ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ä ¾ Ò Ö ½ ½ º¾ Ò ½ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ó ¼º ØÛ Ò Ä ¾ Ò Ä º ÀÓÛ Ú Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ØÛ Ò Ä Ò Ä ÓÒÐÝ ¼º¾ º ËÓ Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ö Ð Ò ÒØ Ø ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ð º Ì Ö Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ù Û ÐÐ Ú Ø ØØ Ö Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÙØ Ø Û ÐÐ ÒÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ø ÔÖÓ Ø Ø Ö Ð Ýº À Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð ÓÙÐ Ð Ø ÑÓ Ö Ø ÐÝ Ý ÓÒ Ö Ò Ø Ù Ø Ð Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü Øݺ ÓÒ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò º Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ä Ù Ø Ð ØÓ ÔÔÐÝ Ò Ø ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É Ò ØÛÓÖ º ÓØ É Ò É Ö Ð Ý Ú Ø ÕÙ ÒØ ¹ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÓÖÛ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ù Ò Ø Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Û Ø ÑÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ØØ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø Ý Ø Ñ Û ÐÐ Ð Ú Öº ÅÓÖ ÓÚ Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ ÒÚ Ö ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ð º ÁÒÖ Ò Ä ÖÓÑ ØÓ Ð ØÓ ØØ Ö º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÛ Ò É Ò É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ ÒÐÝ Ù Û Ø Ö ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÒÒÓØ Ö ÓÚ Ö Ñ ÐÐ Öº º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÛ Ò Ò É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö ÒØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø P out Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓØ ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖ Ø º¾ Ì ÖÓÙ ÔÙØ ÁÒ ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Û ÐÐ Ø Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ý Ø Ñº Ì Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ý Ø Ö ÙÐØ ÓÛÒ Ò º Û Ö Ø Ø Ö Ø Û Ø ØÓ ¼ Å Ô º ÁÒ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÒÖ Ø ËÆÊ Ú ÐÙ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö ¹ Ð Ý ÒÖ º Ì ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø ¼ Å Ô Ø Ò ËÆÊ Ó ½ Ò Ö Ñ Ò Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ø ËÆÊ Ð Ú Ð ÒÖ ØÓ ¼ º ÓÖ Ü Ñ¹

45 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ ½ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý ÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Û Ø Ø Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù ¹ Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ ÔÖÓÚ ØØ Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ò Ø Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÙÒ Ö ÓØ ÐÓÛ Ò ËÆÊ Ö Ñ ÓÛÒ Ò º º Ì Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ý Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÓÖ ÓØ Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò Û Ø Ö ÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ú Ò Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ò ØÛÓÖ Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó ¼ Å Ô Û Ò Ø ËÆÊ Û Ö Ø Ö Ø Ò ½ º Ì ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Ô Ö ÓÖÑ Ý Ú ÖÝ Ò Ø ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ä ØÛ Ò ¾ Ò º Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò º Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÒÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð ÒÖ º ÓÖ ËÆÊ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ö Ø Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Û Ò Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÐÐ ÕÙ ÒØ ¹ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð º Ï ÓÒÐÙ Ø Ø Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Û ÐÐ ÛÓÖ ØØ Ö ÓÖ Ý Ø Ñ Û Ø ÐÓÛ ËÆÊ Ö Ñ º Ñ Ü ÑÙÑ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó ¼ Å Ô Û ÐÐ Ö Û Ò Ø ËÆÊ Ö Ø Ö Ø Ò ½ º À Ò Û Ø Ø ÒÖ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Û ÐÐ ÒÖ Ø Ö Ð Ý ÒÒ Ð Ô Øݺ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Û ÐÐ Ð Ó ÒÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ö Ú Ý Ø Ö ¹ Ð Ý Ø Ø ÓÙÐ ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº ÓØ ÔÖÓ Ú Ò Ù Ò ØÓ Ø ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙغ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó É Ò É Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö Ð Ý ÔÐ Ø Ò ËÆÊ Ó Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Û Ø ÓÒ Ö Ð Ý Û ÓÙØ ½º Å Ô Ö Ø Ò Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ö Ø Ò ØÛÓÖ Û Ø ÒÓ Ö Ð Ý º Ì Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Û Ø ÓÙÖ Ö Ð Ý ÒÖ Ý Å Ô ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ö Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ý ½ Å Ô ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ò Ð Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º º ÓÑÔ Ö Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÓÙÖ ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ Û Ø Ø Ö Ö Ð Ý Ù Ò Ø É Ò É ÔÖÓØÓÓÐ º ÇÚ Ö ÐÐ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ø Ö ÔÖÓØÓÓÐ Û Ñ Ð Ö Ø ÓÑ Ð Ú Ð Ó ËÆÊ Ø ÓÙ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ð ØÐÝ ØØ Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ º ÀÓÛ¹ Ú Ö Ø Ò ËÆÊ Ó Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ ÐÐ Ø Ö ÔÖÓØÓÓÐ ÑÔÖÓÚ Ò ÒØÐݺ Ì ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø Ø Ù Ó Ö Ð Ý ØÓ Ø Ö Û Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖ Ø ÒÝ Ó Ø Ø Ð ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÒÒ Ðº ÁÒ Ø Ö Ö Û Ð Ó ÓÑÔ Ö Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Ý Ú ÖÝ Ò Ø Ñ¹ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö ÒØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ º ÒÒ Ð Ô ØÝ ÒÒ Ð Ô ØÝ Û ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ú Ö ÑÙØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó É Ò É Ò Ø Õ º ½ µ ½ µ Ò ¾¾µ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÓÒ ÙØ Ý ÓÒ Ö Ò Ö ¹ Ð Ý Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ó ¾ ÓÖ É Ò É Ö Ð Ý Û Ð Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÓÖ Ò É Ö Ð Ý ÓÖ Ò ØÓ Ø Õº µº Ì

46 ½ ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó É Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ º½¼ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÒÒ Ð Ô ØÝ Ó É Ò É ÔÖÓØÓÓÐ Û Ø Ö Ð Ý ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ñ Ò Ì Ð ½º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛÒ Ò Ø º ½¼ Û Ö Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ø Ò Ø Ó Ó Ò É Ö Ð Ý Ù ØÓ Ø Ð Ò Ô ¹ ØÝ Ö Ð Ý¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ñ Ü Ñ Þ Ý ÑÔРݹ Ò Ø ÒÔÙØ Ò Ð ÔÖ ÓÖ ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ô ØÝ Ó Ö Ð Ý Ó Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ó É Ö Ð Ý Ù ÐÓÛ Ð Ý Ó Ö Ð Ýº Æ Ú ÖØ ¹ Ð Ø Ö Ò Ó ÒÒ Ð Ô ØÝ ØÛ Ò Ò É Ö Ð Ý Ð Ò Òغ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ð Ý Ò¹ Ö Ò ÒØÐÝ ÓÑÔ Ö Û Ø ÓØ Ò É Ö Ð Ý º Ò Ö ÐÐÝ Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ ÓÖ Ø Ø Ö Ö Ð Ý Ñ ÒÖ Ø ËÆÊ Ú ÐÙ ÒÖ º º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó É Ò É Ö Ð Ý ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ø Ò Ø Ó Ø ÔÖÓÔÓ É Ö Ð Ý Ø Ò ØÓ ÓÑÔ Ö Û Ø Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÓØ Ò É Ö Ð Ý Ø Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ì Ð ¾º ÓÒ Ì Ð ¾ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó É Ò¹ Ö ÙØ Ø ÓÙÐ ÒÖ Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ Û Ðк ÓØ Ò É Ö Ð Ý Ö Ò Ù Ò Ý ÒÓ Ò ØÓÖØ ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÐÚ Ò Ø É Ö Ð Ý Û Ö ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ù Ý Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Û Ð Ø ØÓÖØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ò Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ý ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ º Ö Ð Ý Ò ÒÓØ Ò º ÅÓÖ ¹ ÓÚ Ö É Ö Ð Ý Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó ÓÓ ÙØ É Ö ¹ Ð Ý Ò ÒÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÓ µº ÌÓ Ý Ñ ÒÝ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ö Ù Ø Ð ØÖ Ò ¹ Ñ ÓÒ Ø Ö ÓÖ Ö Ð Ý ÒÒÓØ Ù ÓÖ Ù Ý Ø Ñ º ÙØ É Ö Ð Ý Ò Ù ÙÐ ÓÖ Ø Ð Ì Ð ¾ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó É Ò É Ö Ð Ý È Ö Ñ Ø Ö É É ÓÑÔÐ Ü ØÝ Î ÖÝ ÐÓÛ ÄÓÛ ÅÓ Ö Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ ÅÓ Ö Ø ÄÓÛ À ÆÓ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ È ÖØ ÐÐÝ Ö Ð Ý ÔÐÙ ÒÓ ÔÐÙ ¹ Ò ÓÖÑ ¹ ØÓÖØ ÓÒ Ø ÓÒ Ê Ð Ý Ò ÆÓØ Ò ÒÒ Ð ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ó ¹ ÓÓ µ ÇÒ Ó ¹ ÓÓ Ê Ð Ý ØÝÔ Ò ÐÓ Ø Ð Ø Ð È Ö ÓÖÑ Ò ØÓÖ ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÑÔÐ ¹ Ð Ú Ð ÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ð ØÖ Ò Ñ ÓÒ É Ö Ð Ýº ÁÒ Ø Ó Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò É Ö Ð Ý Ö ÓÒÐÝ ÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÙØ É Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ù Ø Ò Ó ÓØ Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö º Ý Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ø É Ö Ð Ý Ú Ö Ð Ò Ø Ò Ì Ð ¾º º ÇÆ ÄÍËÁÇÆË Ì Ô Ô Ö Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ¹ Ö Ð Ý ÑÔРݹÕÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö É µ ÓÓÔ Ö ¹ Ø Ú Ò ØÛÓÖ º Ï Ú Ò ÐÝÞ Ø ÓÙØ ÔÖÓ ¹ Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý É Ò ØÛÓÖ º ÓÑÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒ ÙØ Ù Ò Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÓÛÒ ØÓ ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó É ÑÙÐØ ¹Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ º Ï Ð Ó ÒÚ Ø Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó É Ù Ò ÓØ Ò É Ö Ð Ý º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÙØ ÔÖÓ ¹

47 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÑÔРݹÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ ÅÙÐØ ¹Ö Ð Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Æ ØÛÓÖ ½ Ð ØÝ Û ÑÔÖÓÚ Ý ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ¹ Ð Ý Ò Ø Ò ØÛÓÖ º Ì É Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ô Ö¹ ÓÖÑ ØØ Ö Ø Ò Ò É Ø ËÆÊ º Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ø É ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ø ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Û Ð Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø É Ò ØÛÓÖ ÒÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ý Û ÒÖ º Ì Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø É Ò ØÛÓÖ Û Ö Ø Ò Ø Ó Ó Ø Ò É Ò ØÛÓÖ Ò Û Ø Ý Ø ÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ð º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÒÒ Ð Ô ØÝ Ó É Ò ØÛÓÖ Û Ö Ø Ò Ø Ó Ó Ø Ò É Ò ØÛÓÖ º Ï ÓÒÐÙ Ø Ø Ø É Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ò ÔÖÓÚ Ø¹ Ø Ö ÓÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ö ÒÒ Ð Ô Øݺ Ì Ý Ö É Ø Ö ÓÖ ÔÖÓÑ Ò Ö Ð Ý ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖ Ù Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÒØ Ó Ø ÐÓÛ Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ò É ÔÖÓØÓÓÐ º º ÃÆÇÏÄ Å ÆÌ Ì ÛÓÖ Ô ÖØÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ö Ö Ö ÒØ Ó Ì Ñ È Ö Ò Å Ò ØÖÝ Ó Ê Ö Ì ÒÓй Ó Ý Ò À Ö Ù Ø ÓÒ Ó Ø Ê ÔÙ Ð Ó ÁÒ ÓÒ ¹ º Ê Ö Ò ½ º Ë Ð Ö Ê ÝÐ Ò ÒÒ Ð Ò ÑÓ Ð Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ºÁº Ö Ø Ö Þ ¹ Ø ÓÒ Á ÓÑѺ Å Þ Ò ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¼¹½¼¼ ÂÙÐ ½ º ¾ ˺ Ð ÑÓÙØ ÑÔÐ ØÖ Ò Ñ Ø Ú Ö ØÝ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Û Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Á ÂË º ÚÓк½ ÒÓº ÔÔº ½ ½¹½ ÇØ ½ º º Ë Ò ÓÒ Ö º Ö Ô Ò º Þ Ò Í Ö ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ú Ö ØÝ È ÖØ Áº ËÝ Ø Ñ Ö Ô¹ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÓÑѺ ÚÓк ½ ÒÓº½½ ÔÔº ½ ¾ ¹½ ÆÓÚ ¾¼¼ º º ÓÒÒ Ò Áº Ã Ñ ÇÙØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÑÙÐØ ÓÔ ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Ö Ð Ý Ý Ø Ñ Á ÌÖ Ò º Ï Ö Ð ÓÑѺ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ½½ ¹½½ Å Ö ¾¼½¼º ź Ã Ò Ó Ãº À Ý Èº ÈÓÔÓÚ Ãº Á Àº Ë Ò Êº ÈÖ ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö ØÝ Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÖÖ Ö Ý Ø Ñ Á ÌÖ Ò º Ï Ö Ð ÓÑѺ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ½ ¹½ ¼ Å Ý ¾¼¼ º Æ ÖÙ Ò Å Ð Ò Ò Ð Þ Ö ÇÔØ Ñ Þ ÔÓÛ Ö ÐÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Û Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ó Ì ÄÃÇŹ ÆÁà ÚÓк½¾ ÒÓº ÔÔº ¾ ¹ ¾ Ù ¾¼½ º ºËº Ú Ø Ñ Ö Ò ºÆº Ì ÇÙØ ¹ Ô ØÝ Ó Ø Ò Ö Ð Ý ÒÒ Ð Ò Ø ÐÓÛ ËÆÊ Ö Ñ Á ÌÖ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ½ ¼½¹½ ½ ÔÖ ¾¼¼ º ɺ º Ó٠ĺ ÓÒ Ù º ºÅº Ä Ù Ò ºÎÙ Ø Ó ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö ØÛÓ¹Û Ý Ö Ð Ý¹ Ò Û Ø Ò ØÛÓÖ Ó Ò Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ö ¹ Ð Ý Ð Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк ÒÓº½½ ÔÔº ¼ ¼¹ ¼ ÆÓÚ ¾¼½¼º ź Ò Ö Äº ÌÖ Ò Ò º Ì ÖÒ Ö Ù È Ö¹ ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ Ó ÌÙÖ Ó¹ Ó Ó ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Ê Ð Ý ÒÒ Ð Û Ø Å Ð ØÓÒ Ð ¹ ÁÑÔÙÐ Ú ÆÓ Ú Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÚÓк½ ÒÓº ÔÔº ¹ ¾ ¾¼½ º ½¼ ˺ Ó ÌºÌº Ã Ñ Åº Ë Ó ÐÙÒ Ò ÀºÎº ÈÓÓÖ À Ð ¹ ÙÔÐ Ü Ö Ð Ý Ò ÓÚ Ö ÐÓÛ Ò ÒÒ Ð ÓÒ ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Á ÌÖ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÚÓк ÒÓº¾ ÔÔº ¼¹ ¾ ¾¼½ º ½½ Áº ÚÖ Ñ Æº ÖØ Àº ÖÙÒ Ð Ò Åº ÅÓ Ò Ð Ý ÉÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÛ Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк½½ ÒÓº ÔÔº ½½ ¹½½ Å Ö ¾¼½¾º ½¾ Áº ÚÖ Ñ Æº ÖØ Ò Åº ÅÓ Ò Ð Ý ÄÓÛ¹ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÕÙ ÒØ Þ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö ÓÓÔ Ö¹ Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ù Ò ØÛÓ¹Û Ý Ö Ð Ý Ò ÍÊ ËÁÈ ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Æ ØÛÓÖ Ò ¾¼½ ½ ¾¼½ º ½ źʺ ËÓÙÖÝ Ð Ò Àº ÓÙ ÉÙ ÒØ Þ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Ö Ð Ý Ò Û Ø Å¹ ÖÝ Ô Ø Ý¹ Ò Ò ÈÖÓº Á Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Æ ØÛÓÖ Ò ÓÒ Ö Ò ÔÔº ¾¹ ¾¼¼ º ½ Àº ÓÙ Ñ Ø Ø Ý Ö ÑÔÐ Ý Ò ÓÖÛ Ö µ Ò Ó Ò ÓÖÛ Ö µ Ö Ð Ý Ò ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ý Ø Ñ È Ý Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ½ ¹¾½ Ë Ô ¾¼½½º ½ º ËØ Ò Ö Ò Ëº Ë Ñ Ë Ò Ð ¹Ù Ö ÖÓ ¹ Ø Ò ÔÖÓØÓÓÐ ÓÚ Ö ØÛÓ¹ ÓÔ Ö Ð Ý ¹ Ò ÒÒ Ð Á ÌÖ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÚÓк ¾ ÒÓº½½ ÔÔº ¾½¹ ÆÓÚ ¾¼¼ º ½ ºÀº ÅÓ ÑÑ º º ÀÙ Ò Ò Åº Þ Ö ÙÖÚ Ý Ò ØÙØÓÖ Ð Ó Û Ö Ð Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ ÔÖÓØÓÓÐ ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ó Ò Ð¹ Ú Ö ÂÓÙÖÒ Ð Æ ØÛÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ ÚÓк ÒÓº¾ ÔÔº ¹ ½¼ ¾¼½ º ½ ÁºÏº Åà ٠ÇÒ Ø Ô ØÝ Ó ÒÒ Ð Û Ø Ù Ò Ò ÒÓÒ¹ Ù Ò ÒÓ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ÚÓк ½ ÒÓº¾ ÔÔº ½ ¹½ ½ ½º ½ ĺ Ì Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó Ò ÐÓ Ò ¹ Ø Ð Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ö Ø ËÔ ÁÒ Ô Ò ÒØ ÈÙ Ð Ò ÈÐ Ø ÓÖÑ ¾¼¼ º ½ Ⱥ Ö ÓÒ Ò º È ØÖ Ø Ó Ø Ú Ø Ö ÓÒ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¹ ÂÙÒ ½ º ¾¼ Ϻ ÙÓ Ò À º Ò ÈÓÛ Ö ÐÐÓ Ø ÓÒ Ó Ó¹ ÓÔ Ö Ø Ú ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ý Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò ÍÒ ¹ Ú Ö ØÝ Ó ÈÓ Ø Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ë ¹ Ò Ö Ø ÚÓк½ ÒÓº ÔÔº ¹ ¾¼½½º ¾½ ʺ Ï Ò ÎºÃºÆ Ä Ù Ò ÀÙ Ò Ò Û Ð¹

48 ½ ÌÁ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ Ä ÌÊÁ Ä Æ º Ä ÌÊÇÆÁ Ë Æ ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆË ÎÇĺ½ ÆǺ¼½ ÖÙ ÖÝ ¾¼½ Ò Ð Û ÓÒ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ð Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Û Ö Ð ÑÓ Ð Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ ÓÚ Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ò ÒÒ Ð Ò ÈÖÓº Ó Á ÁËÁÌ ¾¼¼ Ë ÓÙÐ ÔÔº ¹ ¾¼¼ º ¾¾ źǺ À Ò Ò ÅºËº ÐÓÙ Ò À ÖÑÓÒ Ñ Ò Ò Ò ¹ØÓ¹ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ý ¹ Ø Ñ Û Ø Ö Ð Ý Á ÌÖ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк ¾ ÒÓº½ ÔÔº ½ ¼¹½ Â Ò ¾¼¼ º ¾ ºƺ Ä Ò Ñ Ò ºÆº º Ì Ò ºÏº ÏÓÖÒ ÐÐ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö ØÝ Ò Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ¹ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÙØ Ú ÓÖ Á ÌÖ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÚÓк ¼ ÒÓº½¾ ÔÔº ¼ ¾¹ ¼ ¼ ¾¼¼ º ¾ ú º Ë ºÃº Ë Ïº ËÙ Ò ÃºÂºÊº Ä Ù ÇÙØ Ò ÐÝ Ó ÑÙÐØ ÒÓ ÑÔРݹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Ö Ð Ý Ò ØÛÓÖ Ò ÈÖÓº Á Ï Æ ¾¼¼ ÚÓк¾ ÔÔº ½½ ¹½½ ¾¼¼ º ¾ º Ë Ò ÓÒ Ö º Ö Ô Ò º Þ Ò Í Ö ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ú Ö Øݺ Ô ÖØ ÁÁº ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ Á ÌÖ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк ½ ÒÓº ½½ ÔÔº ½ ¹½ ÆÓÚº ¾¼¼ º ¾ ÀºÀº ËÒ Ò Äº Î Ò Ò ÓÖÔ Ò ÂºÆº Ä Ò ¹ Ñ Ò ÔØ Ú ÓÑÔÖ ¹ Ò ¹ ÓÖÛ Ö Ö Ð Ý Ò Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ø ÓÖ Û Ø ÓÙØ ÛÝÒ Ö¹ Þ Ú Ó Ò í Ò ÈÖÓº Á Á ¾¼¼ ÔÔº½¹ ¾¼¼ º ¾ ̺̺ Ã Ñ Ò Åº Ë Ó ÐÙÒ ÇÒ Ø ÜÔ Ø Ö Ø Ó ÐÓÛÐÝ Ò ÒÒ Ð Û Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¾¼¹ ¾ ¾¼¼ º Æ Ë ÊÍ ÁÆ Ö Ú Ø º Ò º Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÖÓÑ Ë ÔÙÐÙ ÆÓÔ Ñ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓй Ó Ý ËÙÖ Ý ÁÒ ÓÒ Ò ½ º Ì Ò Ö Ú Åº Ò Ò º Ò Ò È Ý ¹ Ð Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù¹ Ø Ë ÓÓÐ Ó Ò Ò Ö Ò Ç ØÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Â Ô Ò Ò ¾¼¼ Ò ¾¼¼ Ö Ô Ø Ú Ðݺ À ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ó¹ Ø ÈÖÓ ÓÖ Ò Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ò Ò Ö Ò ÙÐØÝ Ó ËÝ ÃÙ Ð ÍÒ Ú Ö Øݺ À Ö Ö ÒØ Ö Ø ÒÐÙ Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ À Ñ Ñ Ö Ó Á Ò Á ˺ ÍËÆÁ Ê Ö Ú Ö º Ò º ÖÓÑ ËÝ ÃÙ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ¾¼½ º Ë ÒÓÛ ÛÓÖ Ò ØÓÛ Ö Ø Ñ Ø Ö ¹ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ø Ò¹ ÙÐ Ì Ò ìò Ú Ö Ø ÌÙÖ Ýº À Ö Ö Ö ÒØ Ö Ø ÒÐÙ Ø Ð Óѹ ÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ØÛÓÖ º ÄÁ Ê Ö Ú ÐÓÖ Ò Ò ¹ Ò Ö Ò Ö ÖÓÑ ËÝ ÃÙ Ð ÍÒ ¹ Ú Ö ØÝ Ó ÁÒ ÓÒ º À Ø Ò Ö ¹ Ú Ø ÅºËº Ò ÅºÈ Ðº Ö ÓØ ÖÓÑ Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖ ÓÖ Íà ÐÐ Ò Ð ØÖÓÒ º À Ò Ø Ò ÜÔ Ö Ò ÙÒ ÓÖ Ð ØÙÖ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ò¹ Ò Ö Ò ÙÐØÝ ËÝ ÃÙ Ð ÍÒ Ú Ö¹ ØÝ ÖÓÑ ¾¼¼¾ Ò Ø ÐÐ ÖÚ Ð ØÙÖ Ö Ò Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ ÙÒØ Ð ÒÓÛº À Ö Ö ÒØ Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ó Û Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¹ Ô ÐÐÝ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ñ Ò Ñ ÒØ Ò Ó Ò Ø Ú Ö Óº ¾ º ËØ Ò Ö º Ë Ò ÖÓÚ Ò Ëº Ë Ñ ÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ø ÓÖ ØÛÓ ÓÐÓ¹ Ø Ù Ö Á Ì Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÚÓк ÒÓº ½¼ ÔÔº ¹ ½¾ Çغ ¾¼¼ º ¾ ºËº Á Ö Ñ ºÃº Ë Ïº ËÙ Ò ÃºÂºÊº Ä Ù ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ð Ý¹ Ð Ø ÓÒ Û Ò ØÓ ÓÓÔ Ö Ø Ò Û ÓÑ ØÓ Ó¹ ÓÔ Ö Ø Û Ø Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¾ ½ ¹¾ ¾ ÂÙÐÝ ¾¼¼ º ¼ ĺ º ÇÖ ÓÒ Þ ºÈº È ÐÓÑ Ö Ò ÂºÊº ÓÒÓÐÐÓ ÇÖ Ö ÒÚ ÐÙ Ó Ò Ö Ð Ð Ó À Ö¹ Ñ Ø Ò Ê Ò ÓÑ Å ØÖ Ï Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ Ó ÅÁÅÇ ËÝ Ø Ñ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò ÚÓк ÒÓº ¾ ÔÔº ¾¹ º ¾¼¼ º ½ ź Ò Ãº ÒÛ Ö Ò Ìº Å Ø ÙÑÓØÓ ÇÙع ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ö Ð Ý ØÖ Ø Ý ÐÐÓÛ Ò ÒØÖ ¹Ð Ò ÖÖÓÖ ÙØ Ð Þ Ò ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ø ÓÖ Ñ ÍÊ ËÁÈ ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ú Ò Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ¹ Ò ÚÓк ¾¼½ ÒÓº ¾¼½ º

49 Lampiran 2 Published Jurnal Nasional Terakreditasi 1 30

50 TERAKREDITASI RISTEKDIKTI No. 36b/E/KPT/2016 Jurnal Rekayasa Elektrika VOLUME 13 NOMOR 1 APRIL 2017 Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi-Relay Nasaruddin, Rony Kurnia, dan Ramzi Adriman JRE Vol. 13 No. 1 Hal 1-64 Banda Aceh, April 2017 ISSN e-issn X

51 Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 13, No. 1, April 2017, hal ISSN ; e-issn X, Terakreditasi RISTEKDIKTI No. 36b/E/KPT/2016 DOI: /jre.v13i Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi-Relay Nasaruddin 1, Rony Kurnia 2, dan Ramzi Adriman 1 1 Jurusan Teknik Elektro dan Komputer, Universitas Syiah Kuala Jl. Tgk. Syech Abdurrauf No. 7, Darussalam, Banda Aceh PT. Telkom Akses, Banda Aceh nasaruddin@unsyiah.ac.id Abstrak Salah satu teknik diversitas yang efektif untuk mengatasi fading pada kanal nirkabel adalah sistem komunikasi kooperatif, dimana sumber mengirim informasi melalui beberapa relay untuk diteruskan ke tujuan. Sistem komunikasi kooperatif telah menunjukkan dapat meningkatkan kinerja sistem dan menurunkan tingkat konsumsi energi. Tetapi sistem komunikasi kooperatif sangat tergantung pada mekanisme relay yang digunakan yaitu protokol relay diantaranya quantize and forward (QF) dan amplify and forward (AF). Penelitian sebelumnya, efisiensi energi pada protokol AF telah dikaji pada sistem kooperatif single-relay, tetapi multi-relay lebih praktis. Oleh karena itu, penelitian ini difokuskan pada efisiensi daya pada sistem komunikasi kooperatif multi-relay menggunakan protokol QF. Metode penelitian yang digunakan adalah analisis matematis dan simulasi komputer untuk outage probability dan efisiensi daya pada jaringan multi-relay QF. Hasil simulasi didapatkan bahwa sistem multi-relay QF dapat menyediakan efisiensi daya yang tinggi, tetapi efisiensi tersebut berkurang ketika rasio jarak bertambah. Efisiensi daya dapat ditingkatkan dengan menambah jumlah relay yang digunakan pada sistem. Perbandingan efisiensi daya pada protokol QF dan AF juga telah disimulasikan, dimana efisiensi daya multi-relay QF lebih tinggi dibandingkan dengan protokol AF pada rasio jarak dan daya transmit. Dengan demikian, sistem multi-relay QF dapat menyediakan kinerja dan tingkat efisiensi yang tinggi pada sistem komunikasi kooperatif. Kata kunci: efisiensi daya, quantize and forward (QF), protokol relay, komunikasi kooperatif, multi-relay Abstract One of effective diversity techniques to combat fading on wireless channel is a cooperative communication system in which a source sends information through several relays and then forward it to a destination. A cooperative communication system has shown increased the system performance and reduced the energy consumption. However, it depends on the used relay mechanism that is relay protocols such as quantize and forward (QF) and amplify and forward (AF). In the previous research, energy efficiency of AF relay has investigated for a single-relay cooperative system, but multi-relay is more practical. Therefore, this research focuses on power efficiency in multirelay cooperative communication system using QF protocol. The research method used is mathematical analysis and computer simulation for outage probability and power efficiency in the multi-relay QF. Simulation result found that multi-relay QF system could provide a high power efficiency, but the efficiency is reduced when the distance ratio increases. Power efficiency can be increased by adding the number of relays in the system. A comparison of power efficiency for QF and AF protocols has simulated, in which power efficiency of multi-relay QF is higher than that of multi-relay AF at distance ratio and power transmit. Thus, multi-relay QF system can provide high performance and power efficiency in the cooperative communication system. Keywords: power efficiency, quantize and forward (QF), relay protocol, cooperative communications, multi-relay Copyright 2017 Jurnal Rekayasa Elektrika. All right reserved I. Pendahuluan Sistem komunikasi nirkabel merupakan moda komunikasi yang sangat populer, karena sistem tersebut menyediakan beberapa kemudahan yaitu fleksibilitas dan mobilitas yang tinggi, layanan multimedia dan kehandalan sistem yang terus meningkat [1]. Namun demikian, daya baterai pada sisi perangkat bergerak terbatas dan konsumsi daya yang besar pada sisi jaringan merupakan dua tantangan yang sedang dihadapi. Dampak dari masalah ini adalah meningkatnya emisi CO 2 yang dapat membahayakan lingkungan hidup [2]. Saat ini, perkembangan sistem komunikasi nirkabel sedang difokuskan pada jaringan masa depan 5G untuk meningkatkan kecepatan data dan latency yang rendah [3]. Beberapa syarat atau isu utama untuk jaringan 5G diantaranya adalah pengurangan konsumsi energi, daya tahan baterai yang tinggi dan penerapan sistem kooperatif. Untuk mendukung jaringan tersebut, model atau mekanisme sistem komunikasi yang ramah lingkungan merupakan faktor penting yang harus dipertimbangkan. Kanal nirkabel merupakan kanal komunikasi yang rentan terhadap gangguan noise dan multipath fading yang terjadi selama proses transmisi informasi dari sumber ke Received 6 February 2017; Revised 23 April 2017; Accepted 25 April 2017

52 58 Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 13, No. 1, April 2017 tujuan, sehingga mempengaruhi kinerja sistem. Disamping itu, pengaruh multipath fading pada sinyal informasi dapat meningkatkan konsumsi daya pada sistem [4]. Untuk mengurangi dampak dari fading, teknik diversitas pada sistem komunikasi nirkabel telah diperkenalkan yaitu multi-input multi-output (MIMO) yang telah membuktikan dapat meningkatkan kehandalan sistem [5]. Tetapi, MIMO punya beberapa tantangan dalam penerapannya yaitu ukuran perangkat yang terbatas, biaya perangkat bergerak mahal dan pemrosesan sinyal yang membutuhkan konsumsi daya yang tinggi [6]. Alternatifnya, sistem komunikasi kooperatif bisa diterapkan sebagai teknik diversitas untuk mengatasi permasalahan diatas, dimana sebuah sumber dapat mengirimkan sinyal ke beberapa perangkat disekitarnya, yang disebut relay, untuk diteruskan ke tujuan [7, 8]. Pada sistem komunikasi kooperatif, penerima dapat menerima beberapa replika sinyal informasi yang dikirimkan oleh sumber melalui satu atau lebih relay. Sinyal replika yang dikirim dari berbagai lintasan secara bersamaan ke penerima dapat mengurangi pengaruh fading dan pengaruhnya lebih kecil dari sinyal langsung (transmisi satu lintasan saja). Sistem komunikasi kooperatif dapat membentuk sebuah sistem antena jamak secara virtual tanpa dibatasi oleh ukuran, konsumsi energi dan biaya dari peralatan bergerak. Sehingga, sistem komunikasi kooperatif menjadi salah satu solusi untuk efisiensi energi dengan kinerja sistem yang tinggi. Protokol pada sistem komunikasi kooperatif merupakan aspek penting dalam pemrosesan sinyal informasi yang dikirim oleh sumber ke relay. Ada beberapa protokol utama yaitu: Amplify and Forward (AF) [9, 10], Decode and Forward (DF) [11], Quantize and Forward (QF) [12], dan Compress and Forward (CF) [13]. Gabungan dari beberapa protokol utama di atas membentuk protokol relay hibrid, seperti gabungan protokol AF dan DF [14], AF dan QF [15]. Pemilihan protokol, topologi jaringan relay dan sumber energi akan mempengaruhi tingkat konsumsi dan efisiensi energi dari sistem secara keseluruhan. Paper ini mengkaji efisiensi daya protokol relay QF pada jaringan kooperatif multi-relay. Sejauh ini belum ada kajian yang menganalisis tingkat effisiensi daya pada protokol QF, dimana penelitian-penelitian sebelumnya lebih diarahkan pada analisis kinerja dan tingkat kompleksitas [12, 15]. Sedangkan efisiensi daya protokol AF dan DF telah dilakukan pada penelitian sebelumnya [16, 17]. Namun demikian, motivasi penelitian ini bukan hanya belum ada kajian pada protokol QF tetapi protokol ini menawarkan beberapa keuntungan lain yaitu: kinerja lebih baik dibandingkan protokol AF, kompleksitas lebih rendah dibandingkan dengan DF karena protokol QF tidak menggunakan proses pengkodean (encoding) dan pendekodean (decoding) pada relay, dan bisa digunakan sebagai relay digital seperti DF. Kemudian penelitian sebelumnya hanya mempertimbang efisiensi daya pada DF dan AF untuk single-relay pada jaringan kooperatif. Secara praktis, sebuah sumber dapat mengirimkan sinyal melalui beberapa relay didekatnya. Dengan demikian, penelitian ini juga mempertimbangkan jaringan multi-relay untuk menganalisis tingkat efisiensi daya menggunakan protokol QF. Pada jaringan multi-relay, jarak transmisi antara sumber dan tujuan dibagi dalam dua jarak transmisi yang lebih pendek sehingga dapat mengurangi daya transmisi. Kemudian, sifat broadcast alami dari kanal nirkabel dapat menghemat daya dengan transmisi untuk beberapa relay secara bersamaan. Metode penelitian untuk mendapakan tingkat efisiensi daya adalah analisis matematis berdasarkan model jaringan kooperatif multi-relay menggunakan protokol QF dan kemudian dilakukan simulasi komputer. Simulasi komputer dilakukan dengan mempertimbangkan parameter yang mempengaruhi efisiensi daya seperti daya transmit dan jarak sumber ke relay dan tujuan. Hasil simulasi yang didapatkan menunjukkan bahwa jumlah relay yang digunakan dapat meningkatkan efisiensi daya. Selanjutnya, efisiensi daya jaringan multi-relay QF hanya dibandingkan dengan jaringan multi-relay AF, karena kedua protokol ini tidak menggunakan proses pengkodean pada relay seperti protokol DF. II. Studi pustaka Arsitektur jaringan kooperatif terdiri dari beberapa model yaitu: jaringan kooperatif single-relay, multi-hop relay dan multi-relay. Jaringan kooperatif single-relay adalah sebuah jaringan yang terdiri sebuah sumber, satu relay dan sebuah tujuan. Jaringan multi-hop relay terdiri dari sebuah sumber, beberapa relay yang tersusun secara seri dimana informasi diteruskan dari satu relay ke relay lainnya dalam beberapa hop, dan sebuah tujuan. Sedangkan jaringan koopertif multi-relay adalah model jaringan yang menjadi fokus dari penelitian ini dan dijelaskan secara detil pada bagian ini. Model jaringan kooperatif multi-relay merupakan sebuah jaringan yang terdiri dari sebuah sumber, beberapa relay yang tersusun secara paralel dengan jarak yang berbeda, dan sebuah tujuan, seperti pada Gambar 1. Model ini juga sering disebut dengan jaringan multi-relay dualhop, dimana sebuah sumber mengirim informasi melalui hop pertama ke beberapa relay, dan kemudian beberapa relay yang menerima informasi tersebut akan menerus ke tujuan pada hop kedua. Mekanisme penyampaian informasi dari sumber dibagi dalam 2 tahap sebagai berikut: 1. Tahap pertama Sinyal informasi dari sumber, x s, dikirimkan secara langsung ke tujuan (direct link) dan di-broadcast ke beberapa relay yang berada didekatnya. Sinyal yang dikirim langsung ke tujuan dapat dinyatakan sebagai berikut: ysd = P, (1) S xs hsd + nsd dan sinyal yang di-broadcast ke relay i, dimana i=1,2,..,k, dapat dinyatakan sebagai berikut: y = P x h + n SRi S S SRi SRi dimana x S adalah sinyal informasi dari sumber, merupakan daya sinyal dari sumber yang dipancar ke tujuan, dan, (2)

53 Nasaruddin dkk.: Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi- Relay 59 Gambar 1. Model sistem komunikasi kooperatif multi-relay: sumber, k relay dan tujuan relay, h SD dan h SRi merupakan koefisien kanal fading pada masing-masing kanal sumber-tujuan dan sumber- relay-i, dan n SD dan n SRi merupakan noise Gaussian pada masingmasing kanal sumber-tujuan dan sumber- relay i. 2. Tahap kedua Pada tahap ini, setiap relay akan memproses sinyal yang diterimanya dan meneruskan ke tujuan. Untuk memproses dan meneruskan informasi, relay membutuhkan mekanisme yang disebut dengan protokol. Pada penelitian ini, protokol relay yang difokuskan adalah QF, tetapi sebagai pembandingnya juga mempertimbangkan protokol AF. Protokol QF melakukan proses kuantisasi sinyal yang diterima dari sumber sebelum diteruskan ke tujuan. Sedangkan protokol AF, sinyal yang diterima oleh relay akan dikuatkan terlebih dahulu dan kemudian diteruskan ke tujuan. Protokol AF hanya dapat digunakan untuk sistem relay analog, tetapi protokol QF bisa digunakan pada relay analog dan digital [15]. Sinyal terkuantisasi pada protokol QF untuk relay i dapat dinyatakan sebagai berikut: yˆ Ri = Q y ( SR ) i ( S S hsr ) i SRi = Q P x + n, (3) dimana ŷ Ri merupakan sinyal informasi yang telah dikuantisasi pada relay untuk diteruskan ke tujuan dan Q(.) adalah notasi untuk proses kuantisasi. Sinyal yang diterima oleh relay dikuantisasi secara uniform dan proses kuantisasi sinyal pada relay dapat dinyatakan sebagai berikut [18]: ( R ) i Ri = y,max y,min / L, (4) b L = 2, (5) yr i,min j = round yr, i R,min, i (6) yˆ = y + j j = 0,1,, L 1, (7) Ri dimana adalah interval kuantisasi, L merupakan level kuantisasi, dan b adalah jumlah bit kuantisasi pada relay i. Pada relay AF, sinyal informasi yang diterima oleh relay akan dilakukan penguatan dan dapat dinyatakan pada persamaan berikut [10]: y = P β h x + n Ri Ri i RD i s RD i, ( 8) dimana β i merupakan koefisien penguatan dari relay i dan dapat dihitung sebagai berikut: β = i P R i 2 ( Ph s SRi + N0 ) dimana P Ri adalah daya transmit dari relay i, P S adalah daya sumber, n RiD merupakan noise yang dibangkitkan pada link relay i dengan tujuan dan N 0 merupakan noise varian dari kanal, dimana diasumsikan menjadi Gaussian dengan Ɲ(0,1) dan tidak tergantung pada sinyal x S. Pada tujuan, sinyal langsung dan semua sinyal yang dikirim oleh k relay, baik protokol QF maupun AF, akan digabung dengan menggunakan metode Maximum Ratio Combining (MRC). MRC merupakan teknik penggabungan diversitas, dimana sinyal langsung (y SD ) dan sinyal-sinyal dari k relay ditambahkan secara bersamasama pada penerima (tujuan). Sinyal output dari MRC dapat dinyatakan sebagai berikut: y y y D SD Ri i= 1 k = +, (9), (10) dimana y SD dan y Ri merupakan sinyal informasi yang dikirimkan melalui jaringan direct dan jaringan multirelay. Pada umumnya, kinerja jaringan kooperatif ditentukan dengan mengukur outage probability [19]. Jaringan dalam kondisi outage bisa dikategorikan dalam 2 (dua) berikut: Lintasan langsung dari sumber ke tujuan dan sumber ke relay dalam kondisi outage. Relay mampu menerima sinyal dan meneruskan ke tujuan, tetapi akumulasi SNR dari sumber dan relay pada tujuan tidak cukup untuk memenuhi kebutuhan minimum threshold.

54 60 Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 13, No. 1, April 2017 Kondisi outage dapat diartikan sebagai suatu keadaan dimana sistem gagal mengirimkan informasi dari sumber ke tujuan pada lingkungan kanal fading. Outage probability untuk kanal Rayleigh Fading dapat dinyatakan sebagai berikut [19]: γ th 0 ( ) Pout = Pγ γ dγ. (11) Outage probability juga dapat ditentukan dengan kondisi [ ] P P γ γ, (1 ) out = r < th 2 dimana γ merupakan nilai rata-rata SNR dan γ th adalah nilai threshold SNR. Pada penelitian ini, nilai outage probability tergantung protokol relay yang digunakan pada jaringan kooperatif, yaitu protokol QF dan AF. Nilai outage probability dapat ditentukan dengan menghitung nilai mutual informasi untuk masing-masing protokol. Mutual informasi untuk protokol QF pada jaringan multi-relay dapat dihitung dengan persamaan berikut [20], [15]: I 1 k γ SRi = log 1+ γ + 2 i= 1 1+ N QF 2 SD qi, ( 1) 3 dimana γ SD adalah nilai SNR yang dihasilkan melalui lintasan langsung dari sumber ke tujuan, dan dapat dinyatakan sebagai berikut: γ SD 2 SD Ph s =, ( 14) 2 σ γ SRi adalah nilai rata-rata SNR yang didapatkan pada lintasan sumber ke relay i seperti persamaan berikut: 2 Ph s SRi γ SR =, (15) i σ σ SD adalah koefisien kanal dari link langsung dan adalah koefisien kanal dari link sumber ke relay i. Maka, nilai outage probability untuk protokol QF pada jaringan multi-relay dapat dinyatakan sebagai berikut [21], [15]: QF out { QF } P = P I < R SD SRi k γ SRi 2 1, i= 1 ( 1+ Nqi ) QF ( k+ 1) R = P γ < (16) dimana N qi adalah noise kuantisasi pada relay yang dapat dihitung melalui persamaan berikut: N qi γ = σ 2 SRi SD 2 σ RD i, (17) dimana σ 2 adalah koefisien kanal dari link relay i ke RiD tujuan. Untuk protokol AF, nilai rata-rata mutual informasi untuk jaringan multi-relay adalah: k 1 IAF = lg o γsd + γsr, (18) i 2 i= 1 dimana γ SD adalah nilai SNR dari lintasan langsung seperti pada persamaan (14) dan γ SRi = Ph β h s SD i SRi sr β i i σsr + σ i SD h 2. (19) Kemudian, nilai probabilitas outage untuk protokol multirelay AF adalah [7, 20, 21] ( k+ 1) R AF AF 2 1 Pout = P{ IAF < R} = P γ <. γ th III. Metode (20) Metode penelitian yang digunakan adalah analisis matematis dan simulasi komputer. Ada 2 (dua) bagian penting dari metode penelitian ini adalah sebagai berikut: A. Analisis Efisiensi Daya Pada sistem komunikasi nirkabel, salah satu faktor penting adalah ketersediaan daya pada perangkat sistem, khususnya peralatan bergerak. Sehingga sistem komunikasi dengan daya yang efisien menjadi fokus pengembangan saat ini. Untuk itu, penelitian ini mengkaji tingkat efisiensi daya pada jaringan multi-relay QF dan sebagai pembandingnya juga dianalisis pada jaringan multi-relay AF. Efisiensi daya pada jaringan multi-relay dianalisis berdasarkan perbandingan konsumsi daya pada jaringan kooperatif multi-relay dengan transmisi informasi melalui lintasan langsung. Konsumsi daya dibutuhkan untuk memenuhi persyaratan Quality of Service (QoS) dari sebuah jaringan. Dalam hal ini, QoS diukur berdasarkan kebutuhan data rate (R) dan nilai outage probability (P out ) yang dihasilkan oleh jaringan tersebut [22]. Konsumsi daya pada sebuah jaringan juga sangat bergantung dari daya transmit dan jarak transmisinya. Maka, daya terima pada tujuan dapat dinyatakan sebagai berikut [23]: P R = Pd S, (21) dimana P S adalah daya transmit dari sumber, d adalah jarak transmisi, dan α adalah eksponen path loss, umumnya α > 2. Maka normalisasi daya transmit dari lintasan langsung dari sumber ke tujuan [17, 22] adalah P SD R 2 1 d α = SD. (22) P out, SD Berdasarkan nilai P out QF pada persamaan (16) dan jarak lintasan langsung dan masing-masing relay, maka jumlah total normalisasi konsumsi daya dari jaringan multi-relay QF adalah sebagai berikut: 2 1 ( k+ 1) R k SRi k i= 1 α α α SD ( SR ) i RiD QF i= 1 Pout 1 PQF = d d + d 2 γ ( 1+ Nqi ). (23) Kemudian, menggunakan nilai P out AF pada persamaan (20) dan jarak masing link pada jaringan, total normalisasi konsumsi daya pada jaringan multi-relay AF adalah

55 Nasaruddin dkk.: Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi- Relay 61 1 P = d d + d AF ( k+ ) ( 2 ) ( ) 1 R k 1 AF α α α SD SRi RiD 2 i= 1 Pout. ( 24) Menggunakan nilai konsumsi daya pada persamaan (22)- (24), maka nilai efisiensi daya untuk jaringan multi-relay QF dan AF dapat dihitung sebagai berikut: dan ε ε ( ) P P SD QF QF % = 100, (25) PSD AF B. Simulasi Komputer P P % = 100. (26) P ( ) SD AF Untuk menghitung tingkat efisiensi daya dari jaringan kooperatif multi-relay, penelitian ini melakukan pendekatan simulasi komputer menggunakan Bahasa Pemrograman Matlab dan berdasarkan beberapa parameter dari model jaringan pada Gambar 1. Simulasi dilakukan dengan mempertimbangkan satu sumber dimana informasi sumber (x S ) dibangkitkan secara acak sebanyak bit. Sinyal informasi dimodulasikan dengan binary phase shift keying (BPSK) dengan normalisasi data rate R=1 bps. Modulasi BPSK merupakan tipe modulasi yang paling sederhana untuk diterapkan pada simulasi. Penelitian ini hanya mempertimbangkan modulasi ini karena efisiensi daya yang dikaji tidak berdasarkan tipe modulasi. Kemudian, jumlah relay pada simulasi adalah 1-4 relay untuk kedua protokol QF dan AF. Sinyal informasi dari beberapa relay dan dari lintasan langsung digabungkan pada tujuan dengan metode MRC. Pada simulasi, jarak sumber ke tujuan (lintasan langsung) dinyatakan dalam rasio [24], dan diset dalam range 0,1-1,0. Sedangkan posisi relay berada ditengah antara sumber dan tujuan dengan jarak yang berbeda. Sehingga jarak sumber ke relay bertambah ketika rasio jarak sumber ke tujuan bertambah. Kanal antara sumber ke relay dan relay ke tujuan dimodelkan dengan model path loss yang tergantung dengan jarak, dimana nilai path loss eksponen pada simulasi sebesar α=3. Kemudian, parameter kanal yang dipertimbangkan pada simulasi adalah noise AWGN dan koefisien fading, dimana kedua parameter ini dibangkitkan secara acak dalam range (0, 1). Untuk mensimulasikan nilai outage probability dan efisiensi daya, parameter yang penting adalah jarak sumber ke tujuan dan daya transmit. Daya transmit yang digunakan pada simulasi disesuaikan dengan objek hasil yang ingin didapatkan. Untuk nilai outage probability, nilai daya transmit diset antara 1-20 W untuk melihat karakteristik kinerjanya. Sedangkan untuk efisiensi daya, daya transmit yang digunakan antara 1-10 W [25], karena daya transmit P S >10 tingkat efisiensi yang dapat disediakan akan semakin kecil. SD IV. Hasil dan Pembahasan Simulasi komputer telah dilakukan untuk mendapatkan tingkat efisiensi daya pada jaringan multirelay menggunakan protokol QF sebagai fokus utama dari penelitian ini. Hasil simulasi yang didapatkan juga dibandingkan dengan jaringan multi-relay AF untuk mendapatkan nilai efisiensi daya yang ditingkatkan dengan menggunakan protokol QF. Namun demikian, simulasi pertama yang dilakukan adalah outage probability dari jaringan multi-relay QF karena efisiensi daya dihitung berdasarkan parameter ini. Disamping itu, simulasi outage probability digunakan untuk mendapatkan hubungan antara outage probability dan efisiensi daya pada jaringan multi-relay QF. Gambar 2 merupakan hasil simulasi outage probability terhadap daya transmit dari jaringan multi-relay QF. Nilai outage probability semakin kecil ketika daya transmit bertambah, karena semakin besar daya transmit yang digunakan oleh sumber maka semakin baik kualitas sinyal yang diterima oleh tujuan. Sebagai contoh jaringan dengan 2-relay QF, ketika daya transmit 10 W, outage probability yang dihasilkan adalah sebesar 1, , sedangkan pada saat daya transmit 16 W, outage probability semakin kecil yaitu 8, Hal ini berarti bahwa tingkat kegagalan transmisi informasi dari sumber ke tujuan akan semakin kecil. Selanjutnya, nilai outage probability dapat diminimalkan dengan menambah jumlah relay pada jaringan. Outage probability merupakan probabilitas dimana sistem gagal mengirim informasi ke tujuan, sehingga nilai probabilitas ini dihitung pada tujuan dengan mempertimbangkan semua komponen pada jaringan seperti yang telah dibahas pada studi pustaka. Pertambahan jumlah relay dalam jaringan dapat memperkecil outage probability. Dari hasil simulasi dapat dilihat bahwa outage probability akan semakin berkurang, sebagai contoh, pada daya transmit yang sama 10 W, outage probability dari jaringan multi-relay QF dengan 2-, 3- dan 4-relay QF adalah masing-masing 1, , 2, , 3, dan 6, Karakteristik hasil outage probability dapat dibuktikan bahwa tujuan menerima banyak replika Gambar 2. Outage probability terhadap daya transmit pada sistem multirelay QF

56 62 Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 13, No. 1, April 2017 Gambar 3. Efisiensi daya terhadap rasio jarak dari sistem multi-relay QF informasi yang sama dari beberapa relay dan digabungkan dengan teknik MRC, sehingga tingkat kesuksesan menerima informasi semakin tinggi. Dengan demikian, daya transmit dapat diminimalkan berdasarkan outage probability yang dihasilkan pada jaringan multi-relay untuk target outage tertentu, misalnya nilai outage10-4, maka jaringan dengan 3 dan 4-relay QF masing-masing membutuhkan daya transmit 8 W dan 5 W. Berdasarkan hasil simulasi outage probability pada Gambar 2, nilai efisiensi daya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (25). Hasil simulasi efisiensi daya terhadap rasio jarak transmisi dapat dilihat pada Gambar 3, dimana jarak relay berada diantara sumber dan tujuan. Dari hasil simulasi ada dua hal yang bisa dianalisis yaitu (i) ketika jarak antara sumber ke tujuan dekat (dengan rasio kecil) menggunakan beberapa relay di jaringan kooperatif, tingkat efisiensi daya akan semakin tinggi bahkan bisa mencapai 100% dibandingkan dengan daya yang digunakan pada transmisi langsung. Rasio jarak pada penelitian ini adalah perbandingan jarak sumber ke relay (d SR ) dengan jarak sumber ke tujuan (d SD ). Sedangkan rasio jarak relay ke tujuan (d RD ) adalah 1- d SR. Kemudian efisiensi daya akan semakin berkurang ketika rasio jarak transmisi dari sumber ke tujuan semakin besar. Hal ini secara konsep komunikasi adalah valid, karena tingkat konsumsi daya akan semakin besar ketika jarak transmisinya bertambah. Dengan demikian, efisiensi daya akan semakin berkurang; dan (ii) pada jaringan multi-relay, pertambahan jumlah relay dapat meningkatkan efisiensi daya. Sebagai contoh, pada rasio jarak sumber ke tujuan sebesar 0,6 efisiensi daya untuk 1-relay hingga 4-relay QF adalah masing-masing 58,76%, 79,96%, 91,12% dan 96,21%. Dari hasil simulasi juga didapatkan bahwa peningkatan efisiensi daya tidak begitu signifikan untuk jumlah relay lebih dari 3, misalnya 4-relay QF pada jaringan hanya bertambah 5,09% dari jumlah 3-relay QF. Protokol relay merupakan mekanisme inti pada jaringan kooperatif, baik single-relay maupun multi-relay. Pada simulasi, penelitian ini juga membandingkan tingkat efisiensi daya jaringan multi-relay protokol QF dengan Gambar 4. Perbandingan efisiensi daya terhadap rasio jarak antara sistem multi-relay QF dan AF protokol AF, dan dihitung berdasarkan persamaan (25) dan (26). Perbandingan hanya dilakukan untuk protokol QF dan AF, karena kedua protokol ini bisa digunakan pada relay analog dan tidak butuh pengkodean (encoding) dan pendekodean (decoding) pada relay seperti protokol DF. Gambar 4 merupakan hasil simulasi perbandingan efisiensi daya pada jaringan multi-relay QF dan AF dengan 3- dan 4-relay. Secara umum, karakteristik efisiensi daya sama dengan pada Gambar 3, tetapi efisiensi daya jaringan multi-relay QF lebih tinggi dibandingkan dengan jaringan multi-relay AF. Namun demikian, pada jarak transmisi dengan rasio 0,5, efisiensi daya untuk kedua protokol QF dan AF adalah hampir sama. Efisiensi daya QF lebih tinggi dibanding protokol AF ketika rasio jarak transmisi > 0,5. Sebagai contoh, pada rasio jarak 0,8, efisiensi daya untuk 3- dan 4-relay QF adalah masing-masing 66,13%dan 77,43%, sedangkan untuk 3- dan 4-relay AF adalah masing-masing 60,98% dan 72,95%. Adapun perbaikan efisiensi daya yang dihasilkan oleh multi-relay QF adalah 5,15% untuk jaringan 3-relay dan 4,48% untuk jaringan 4-relay. Selanjutnya pada rasio jarak maksimum 1,0, perbaikan efisiensi jaringan 4-relay QF lebih signifikan adalah sebesar 15,13% dibandingkan dengan jaringan 4-relay AF. Hasil ini menunjukkan bahwa penguatan relay (β i ) pada protokol AF masih efektif untuk menjaga efisiensi daya pada jaringan hingga rasio jarak transmisi 0,5. Ketika rasio jarak > 0,5, dengan posisi relay ditengah antara sumber dan tujuan, maka jarak sumber dengan relay akan semakin jauh sehingga pengaruh noise dan fading akan semakin besar pada relay AF menyebabkan peningkatan konsumsi daya. Sebaliknya, proses kuantisasi sinyal pada relay QF mengkonsumsikan daya lebih kecil karena pengaruh noise dan fading bisa dikurangi dengan proses ini. Perbandingan efisiensi daya terhadap daya transmit pada jaringan multi-relay protokol QF dan AF juga telah disimulasikan, dimana hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 5. Secara umum, efisiensi daya kedua protokol relay menunjukkan bahwa efisiensi daya berkurang ketika daya transmit bertambah. Indikasi ini merupakan fenomena

57 Nasaruddin dkk.: Efisiensi Daya Protokol Quantize and Forward pada Sistem Komunikasi Kooperatif Multi- Relay 63 bahwa efisiensi daya jaringan multi-relay QF lebih tinggi dibandingkan dengan protokol AF. Dengan demikian, jaringan kooperatif multi-relay QF dapat menyediakan beberapa keuntungan dibandingkan dengan protokol AF yaitu: dapat digunakan pada relay digital, tingkat komplesitas rendah, kinerja yang baik, dan efisiensi daya yang tinggi. Untuk ke depan, metode power kontrol pada protokol QF dapat dikaji lebih lanjut sehingga tingkat efisiensi daya yang dapat disediakan oleh jaringan akan lebih optimal. Ucapan Terima Kasih Gambar 5. Perbandingan efisiensi daya terhadap daya transmit antara sistem multi-relay QF dan AF umum pada setiap skema transmisi yang menunjukkan penurunan tingkat efisiensi daya [26]. Kemudian, jumlah relay yang digunakan mempengaruhi tingkat efisiensi daya pada jaringan yaitu semakin banyak relay yang digunakan pada jaringan maka efisiensi daya yang didapatkan akan semakin tinggi. Sebagai contoh, ketika daya transmit sebesar 6 W, tingkat efisiensi daya dari jaringan 2 hingga 4-relay QF adalah masing-masing sebesar 43,43%, 61,81% dan 75,25%. Sedangkan perbaikan efisiensi daya yang dihasilkan oleh protokol QF adalah rata-rata 5% dibandingkan dengan protokol AF. V. Kesimpulan Paper ini telah menganalisis tingkat efisiensi daya pada jaringan kooperatif multi-relay menggunakan protokol quantize and forward (QF). Model jaringan multi-relay untuk protokol QF dan amplify and forward (AF) telah dipaparkan dengan analisis matematis dari parameter-parameter sumber, relay dan tujuan. Efisiensi daya pada penelitian ini dihitung berdasarkan nilai outage probability, rasio jarak lintasan langsung dan daya transmit. Untuk mengevaluasi efisiensi daya, simulasi komputer telah dilakukan dengan mempertimbangkan parameter-parameter jaringan untuk protokol QF dan AF. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kinerja outage dari jaringan multi-relay QF semakin kecil ketika jumlah relay yang digunakan pada jaringan bertambah. Efisiensi daya dari jaringan multi-relay QF berkurang ketika rasio jarak lintasan langsung bertambah jauh. Selanjutnya, efisiensi daya multi-relay QF dapat ditingkatkan dengan menambah relay yang digunakan pada jaringan. Kemudian, simulasi perbandingan efisiensi daya protokol QF dan AF pada jaringan multi-relay juga dilakukan, dimana efisiensi daya QF lebih tinggi dibandingkan dengan protokol AF dengan rasio jarak transmisi > 0,5. Perbadingan efisiensi daya QF dan AF untuk variable daya transmit juga telah dievaluasi, semakin besar daya transmit yang digunakan maka semakin kecil efisiensi daya yang dapat disediakan pada jaringan. Hasil simulasi ini juga menunjukkan Penelitian ini merupakan bagian dari penelitian Hibah Tim Pascasarjana yang berjudul Green Communications Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel yang didanai oleh Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan, Kementrian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi, Tahun Referensi [1] M. B. Johnson, Effectively integrating broadband communications within wireless multimedia systems, in Proc. IEEE international Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting, 2012, pp [2] F. Chuan and L. Anqing, Key techniques in green communication, in Proc. International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), 2011, pp [3] M. Agiwal, A. Roy and N. Saxena, Next Generation 5G Wireless Networks: A Comprehensive Survey, in IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 18, no. 3, pp , thirdquarter [4] S. Wang and J. Nie, Energy Efficiency Optimization of Cooperation Communication in Wireless Sensor Networks, EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 1-8, [5] W.B. Daniel, W. F. Keith, M.C. Amanda, MIMO Wireless Communication, Lincoln Laboratory Journal, vol. 15, no. 1, pp , [6] S. Ghacham, G. Aniba, Z. Guennoun, H. Chafnaji, Cooperative networks: Overview of State-of-the-art and Trends Toward Green Cooperative Networks, in Proc. International Conference on Multimedia Computing and Systems (ICMCS), 2012, pp [7] J. N. Laneman, C. Tse, G.W. Wornell, Cooperative Diversity in Wireless Networks: Efficient Protocols and Outage Behavior, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 50, no. 12, pp , [8] A. Sendonaris, E. Erkip, B. Aazhang, User Cooperation Diversity. Part I. System Description, IEEE Transactions on Communications, vol. 51, no. 11, pp , [9] C. Conne and I. Kim, Outage Probability of Multi-Hop Amplifyand-Forward Relay Systems, IEEE Trans. on Wireless Comm., vol. 9, no. 3, pp , [10] Nasaruddin, Melinda, Elizar, Optimized Power Allocation for Cooperative Amplifyand-Forward with Convolutional Codes, TELKOMNIKA Indonesian Journal of Electrical Engineering, vol. 12, no. 8, pp , [11] A.S. Avestimehr and D.N.C. Tse, Outage Capacity of the Fading

58 64 Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 13, No. 1, April 2017 Relay Channel in the Low SNR Regime, IEEE Transaction on Information Theory, vol. 53, no. 4, pp , [12] I. Avram, N. Aerts, M. Moeneclaey, A Novel Quantize-and- Forward Cooperative System: Channel Parameter Estimation Techniques, in Proc. Future Network and Mobile Summit Conference, [13] A.H. Mohammed, B. Dai, B. Huang, M. Azhar, A Survey and Tutorial of Wireless Relay Network Protokols based on Network Coding, Elsevier Journal Network and Computer Applications, vol. 36, no. 2, pp , [14] X. Bao and J. Li, Efficient Message Relaying for Wireless User Cooperation: DecodeAmplify-Forward (DAF) and Hybrid DAF and Coded-Cooperation, IEEE Trans. Wireless Commun, vol. 6, no. 11, pp , [15] Nasaruddin, Yusnidar, Elizar, Performance Evaluation of Amplify-Quantize and Forward Protocol for Multi-relay Cooperative Networks, The ECTI Transactions on Electrical Engineering, Electronics, and Communications, vol. 15, no. 1, pp. 8-18, [16] K. El-Darymli, Amplify-and-Forward cooperative relaying for a linear Wireless Sensor Network, in Proc. IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, 2010, pp [17] Z. Sheng, B. J. Ko and K. K. Leung, Power Efficient Decodeand-Forward Cooperative Relaying, in IEEE Wireless Communications Letters, vol. 1, no. 5, pp , October [18] Nasaruddin and R. Kurnia, Hamming Coding for Multi-relay Cooperative Quantize and Forward Networks, in Proc. IEEE Region 10 Symposium (TENSYMP), pp , [19] M.O. Hasna and M.S. Alouini, Harmonic mean and end-to-end performance of transmission system with relays, IEEE Trans. Communications, vol 52, no. 1, pp , Jan [20] A. Sendonaris, E. Erkip and B. Aazhang, User cooperation diversity. part II. implementation aspects and performance analysis, IEEE Trans. Communications, vol. 51, no. 11, pp , Nov [21] H.H. Sneessens, L. Vandendorpe and J.N. Laneman, Adaptive compress-and-forward relaying in fading environments with or without wyner-ziv coding, in Proc. IEEE ICC 2009, pp.1-5, [22] Z. Sheng and C. H. Liu, Energy Efficient Cooperative Wireless Communication and Networks, Boca Raton: CRC Press, [23] E.E.B. Adam, L. Yu, R. Haruna, and A.A. Mohammed, Performance Analysis of Best Relaying Protocol Selection with Interferences at Relays, Radioengineering, vol. 23, no. 2, pp , [24] T. Yamada and T. Ohtsuki, High Power Efficiency Transmission Based on Game Theory for AF Cooperative Communication, in Proc. IEEE Vehicular Technology Conference (VTC Fall), Quebec City, QC, 2012, pp [25] Z. Hadzi-Velkov, N. Zlatanov, T.Q. Duong and R. Schober, Rate Maximization of Decode-and-Forward Relaying Systems With RF Energy Harvesting, in IEEE Communications Letters, vol. 19, no. 12, pp , Dec [26] J. Akhtman and L. Hanzo, Power Versus Bandwidth-Efficiency in Wireless Communications: The Economic Perspective, in Proc. IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall, Anchorage, AK, 2009, pp. 1-5.

59 Lampiran 3 Published Jurnal Nasional Terakreditasi 2 31

60 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan Orthogonal Amplify and Forward pada Two-Way Cooperative WLAN Kurnia Rizki 1, Nasaruddin 2, Ramzi Adriman 3 Abstract Nowadays, the advancement of Wireless Local Area Network (WLAN) technology has developed very rapidly because it is very practical and has effective mobility level. In practice, there is a major problem in wireless communications systems, which is fading. Fading can cause information signal power decreasing. Fading can be overcome using a cooperative communication system, which is a method that utilizes antenna from other users (relays), using principle of diversity, hence the performance of wireless communication system is improved. A relay has several protocols on cooperative communication system, such as Amplify and Forward (AF), Decode and Forward (DF), and Compress and Forward (CF). The AF protocol is divided into two types: Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF) and Orthogonal Amplify and Forward (OAF). In this paper, the performance comparison of two-way NAF and OAF in terms of outage probability, throughput, and spectral efficiency is investigated. The method used is computer simulation with system modeling and performance analysis. The simulation results show that OAF protocol can minimize outage probability and increase throughput and spectral efficiency, compared to NAF protocol on two-way WLAN cooperative network. Intisari Pada era sekarang, kemajuan teknologi Wireless Local Area Network (WLAN) mengalami perkembangan yang sangat pesat karena sangat praktis dan mempunyai tingkat mobilitas efektif. Dalam penerapannya, ada masalah utama dalam sistem komunikasi nirkabel, yaitu fading, yang dapat menyebabkan daya sinyal informasi melemah. Fading dapat diatasi dengan menggunakan sistem komunikasi kooperatif yang merupakan suatu metode yang memanfaatkan antena dari pengguna lain (relay) dengan prinsip diversitas, sehingga dapat meningkatkan kinerja sistem komunikasi nirkabel. Relay memiliki beberapa protokol pada sistem komunikasi kooperatif seperti Amplify and Forward (AF), Decode and Forward (DF), dan Compress and Forward (CF). Protokol AF terbagi atas dua jenis, yaitu Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF) dan Orthogonal Amplify and Forward (OAF). Dalam makalah ini, perbandingan kinerja two-way NAF dan OAF dalam hal outage probability, throughput, dan efisiensi spektral diselidiki. Metode penelitian yang digunakan adalah simulasi komputer dengan pemodelan sistem dan analisis kinerja. Hasil simulasi menunjukkan bahwa protokol OAF dapat meminimalkan outage probability dan meningkatkan throughput serta efisiensi spektral, 1 Mahasiswa Magister Teknik Elektro Universitas Syiah Kuala, Jln. Syech Abdulrauf No. 7 Darussalam, Banda Aceh INDONESIA (telp: ; e- mail:kurniarizki91@gmail.com) 2,3 Dosen, 2 Corresponding Author, Jurusan Teknik Elektro dan Komputer, Fakultas Teknik, Universitas Syiah Kuala, Jln. Syech Abdulrauf No.7 Darussalam, Banda Aceh INDONESIA (telp: ; nasaruddin@unsyiah.ac.id, ramzi.adriman@unsyiah.ac.id) dibanding protokol NAF, pada jaringan kooperatif two-way WLAN. Kata Kunci Two-way cooperative, WLAN, Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF), Orthogonal Amplify and Forward (OAF). I. PENDAHULUAN Kemajuan teknologi Wireless Local Area Network (WLAN) mengalami perkembangan yang sangat pesat karena sangat praktis dan mempunyai tingkat mobilitas efektif [1]. Sistem komunikasi WLAN menyediakan informasi tanpa kabel dalam mengakses informasi dengan sangat mudah. Kapasitas tertinggi pada sistem komunikasi WLAN saat ini terdapat pada standar IEEE ac yang bekerja pada frekuensi 5 GHz dengan data rate mencapai 1,3 Gbps [2]. Pada penerapannya, sistem komunikasi WLAN mengalami gangguan pada saat pengiriman data dari sumber (source) ke tujuan (destination) seperti delay, atenuasi, noise, interferens, dan yang sering terjadi adalah fading [3]. Fading terjadi karena perambatan sinyal yang dipantulkan oleh berbagai objek dalam beragam lintasan, meliputi pembiasan, pantulan, difraksi, hamburan, dan redaman, sehingga menyebabkan menurunnya kinerja sistem komunikasi [4]. Sistem komunikasi kooperatif adalah salah satu solusi untuk mengatasi masalah fading, yaitu dengan memanfaatkan antena dari pengguna lain dengan prinsip teknik diversitas untuk mendapatkan suatu antena virtual (relay), sehingga dapat meningkatkan kinerja pada sistem komunikasi WLAN [5]. Relay berfungsi untuk membantu meneruskan sinyal informasi yang dikirimkan secara broadcast dari sumber ke tujuan [6]. Dengan demikian, mekanisme relay pada sistem komunikasi kooperatif mempunyai peran penting dalam meningkatkan kinerja sistem komunikasi WLAN. Ada beberapa protokol relay pada sistem komunikasi kooperatif yaitu amplify and forward (AF), decode and forward (DF), dan compress and forward (CF) [7]. Pada metode AF, relay menguatkan sinyal informasi yang diterima dari sumber dan kemudian diteruskan ke tujuan [8]. Metode ini lebih praktis karena sangat sederhana dan mudah untuk diimplementasikan, memiliki kompleksitas komputasi dan delay yang rendah [9]. Metode AF dapat diklasifikasi dalam dua metode yaitu Non- Orthogonal Amplify and Forward (NAF) dan Orthogonal Amplify and Forward (OAF) [10]. Untuk mengevaluasi kinerja jaringan sistem komunikasi kooperatif, dilakukan pengukuran tingkat outage probability yang didapatkan pada saat sinyal informasi ditransmisikan ke tujuan. Semakin rendah outage probability yang didapatkan, maka throughput dan efisiensi spektral juga akan semakin meningkat [11]. Penggunaan mode full-duplex untuk memperoleh efisiensi spektral yang tinggi telah dikaji pada Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan... ISSN

61 360 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus 2017 penelitian sebelumnya [12]. Penelitian lain mengkaji tentang perbandingan kinerja antara protokol NAF dan protokol OAF dengan menggunakan mode half-duplex pada sistem komunikasi kooperatif WLAN [13]. NAF telah terbukti memiliki kinerja lebih unggul dalam menghasilkan Frame Error Rate (FER) yang lebih rendah dibandingkan OAF pada sistem komunikasi half-duplex WLAN [13]. Penelitian lain juga mengkaji tentang analisis outage probability dengan menggunakan perbandingan protokol AF dan DF pada mode half-duplex [14]. Pada protokol DF, sinyal informasi yang dikirimkan dari sumber ke relay akan didekodekan dan dikodekan kembali sebelum diteruskan ke tujuan. Protokol AF menghasilkan outage probability yang lebih rendah dibandingkan protokol DF. Namun demikian, hingga saat ini banyak penelitian hanya menganalisis kinerja berdasarkan metode AF secara umum pada sistem komunikasi kooperatif WLAN dengan mode half-duplex. Untuk itu, dalam makalah ini dianalisis perbandingan kinerja metode two-way fullduplex NAF dan OAF pada sistem kooperatif WLAN. Makalah ini menganalisis perbandingan kinerja protokol NAF dan OAF pada sistem two-way cooperative untuk lingkungan Non Line of Sight (NLoS) dengan sinyal informasi yang dikirimkan dari sumber ke relay yang dipengaruhi oleh koefisien kanal dan noise, kemudian dikuatkan terlebih dahulu sebelum diteruskan ke tujuan. Makalah ini tidak mempertimbangkan parameter gangguan pada saat pengiriman data dari sumber ke tujuan seperti delay, atenuasi, dan interferens. Untuk perbandingan kinerja tersebut, digunakan beberapa parameter yaitu outage probability, throughput, dan efisiensi spektral. Parameter-parameter tersebut kemudian disimulasikan dengan komputer menggunakan pemrograman MATLAB, sehingga penelitian ini dapat berkontribusi dalam mendapatkan protokol yang memiliki kinerja lebih baik pada sistem komunikasi kooperatif WLAN. II. MODEL SISTEM A. Non-Orthogonal Amplify and Forward (NAF) NAF merupakan protokol yang menggabungkan transmisi non-orthogonal pada relay AF. Protokol NAF juga dapat meningkatkan Diversity Multiplexing Tradeoff (DMT) menjadi lebih optimal dengan menggunakan SNR yang tinggi pada sistem komunikasi half-duplex, dibandingkan dengan relay AF secara konvensional tanpa mempertimbangkan parameter alokasi daya [15]. Proses transmisi sistem komunikasi two-way menggunakan protokol NAF ditunjukkan pada Gbr. 1. Prinsip kerja two-way cooperative menggunakan protokol NAF dibagi menjadi dua fase. Fase pertama, kedua sumber tersebut mengirim sinyal informasi secara broadcast ke tujuan dan ke relay, yang secara matematis dapat dinyatakan pada persamaan berikut. y sd = P s h sd x s + n d, (1) y sr = P s h sr x s + n sr, (2) dengan P s adalah jumlah rata-rata energi sinyal yang diterima dari sumber-tujuan (s-d) dan sumber-relay (s-r) pada tujuan, h sr dan h sd adalah koefisien kanal Rayleigh Fading dari s-d dan s-r, sedangkan n d dan n sr adalah nilai Additive White Gaussian Noise (AWGN) dengan varian N 0 pada relay dan tujuan. Informasi yang diterima pada tujuan dan relay dipengaruhi oleh koefisien kanal Rayleigh fading dan penambahan AWGN. A har + AWGN h BA + AWGN R h AB + AWGN Fase I hbr + AWGN B A hbrd + AWGN h BA + AWGN R h AB + AWGN Fase II hard + AWGN Gbr. 1 Sistem komunikasi two-way menggunakan protokol NAF. Pada fase kedua, sinyal informasi yang telah dikuatkan pada relay ditransmisikan kepada kedua tujuan secara bersamaan, dan sinyal informasi dari masing-masing sumber juga ditransmisikan secara langsung ke tujuan. Sinyal informasi yang diterima pada tujuan dan relay secara matematis dapat dinyatakan sebagai (3). y rd = P s h rd (βy sr ) + P s h sd x s + n rd. (3) Sinyal informasi yang dikirimkan secara langsung (y sd ) dari sumber ke tujuan dan sinyal yang dikuatkan melalui relay (y sr ) akan digabungkan pada tujuan menggunakan teknik Maximum Ratio Combining (MRC), sehingga diperoleh keluaran data (y D )yang secara matematis dapat diekspresikan sebagai (4). y D = y sd + y rd. (4) Protokol yang digunakan pada sistem komunikasi kooperatif ini adalah AF, yaitu pada relay terjadi proses penguatan sinyal dengan simbol β yang kemudian sinyal tersebut diteruskan ke tujuan. Proses penguatan sinyal tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai (5). 1 β =. (5) P s h sr 2 +N 0 B. Orthogonal Amplify and Forward (OAF) OAF adalah protokol yang menggabungkan transmisi orthogonal dengan protokol relay AF. Protokol OAF telah terbukti dapat menghasilkan alokasi daya yang tinggi dengan total daya yang rendah pada sistem komunikasi WLAN halfduplex dibandingkan dengan protokol NAF [13]. Proses transmisi sistem komunikasi two-way menggunakan protokol OAF ditunjukkan pada Gbr. 2. Fase pertama pada sistem komunikasi two-way menggunakan protokol OAF adalah kedua sumber tersebut mengirim sinyal informasi secara broadcast ke tujuan dan ke relay. Pada proses transmisi, sinyal informasi tersebut dipengaruhi oleh kanal Rayleigh fading dan AWGN. Sinyal informasi yang diterima pada kedua tujuan dan relay secara matematis dapat dilihat pada (1) B ISSN Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan...

62 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus dan (2). Pada fase kedua, sinyal informasi yang telah dikuatkan pada relay sama-sama ditransmisikan kepada kedua tujuan yang secara matematis dapat dinyatakan pada (6). Pada sistem komunikasi two-way menggunakan protokol OAF tidak terdapat proses transmisi sinyal informasi yang ditransmisikan secara langsung dari sumber ke tujuan. Hal ini yang membedakan protokol OAF dan NAF. y rd = P s h rd (βy sr ) + n rd. (6) Pada tujuan, sinyal informasi yang dikirimkan secara langsung dari sumber ke tujuan dan sinyal yang dikuatkan melalui relay akan digabungkan menggunakan teknik MRC yang secara matematis dapat dinyatakan seperti pada (4). A har + AWGN hba + AWGN R hab + AWGN Fase I hbr + AWGN B A hbrd + AWGN R Fase II Gbr. 2 Sistem komunikasi two-way menggunakan protokol OAF. III. ANALISIS DAN SIMULASI A. Analisis Kinerja Jaringan Kooperatif hard + AWGN Berdasarkan prinsip kerja protokol NAF dan OAF, model jaringan kooperatif two-way pada jaringan komunikasi kooperatif WLAN dapat diilustrasikan seperti pada Gbr. 3. Beberapa faktor yang perlu dihitung untuk mengukur kinerja sistem komunikasi kooperatif WLAN adalah sebagai berikut. 1) Outage Probability: Outage probability merupakan nilai probabilitas SNR yang digunakan di bawah nilai SNR dari batas ambang. Outage probability mengakibatkan terjadinya pengurangan energi dalam pengiriman informasi sehingga terjadi kegagalan pengiriman informasi. Outage probability merupakan salah satu parameter untuk menentukan kinerja sistem jaringan relay nirkabel dan dapat ditentukan sebagai berikut [16]. P out = 1 e Y th Y (7) dengan: P out adalah outage probability jaringan komunikasi kooperatif, Y th adalah SNR threshold yaitu nilai SNR batas ambang pada sistem komunikasi kooperatif, dan Y adalah SNR rata-rata, yaitu jumlah nilai SNR dari semua sinyal yang diterima oleh receiver dari sumber dan relay. 2) Throughput: Throughput adalah ukuran bandwidth yang sebenarnya dalam satuan waktu dan pada kondisi jaringan tertentu yang digunakan untuk melakukan pengiriman data B (informasi) dengan ukuran tertentu. Semakin tinggi throughput yang didapatkan pada sistem komunikasi, maka semakin banyak informasi yang ditransmisikan dalam satuan waktu. Throughput dapat ditentukan dengan (8) [17]. E r = 1 P out (r) r (8) dengan E r adalah throughput (bps) dan r adalah bit rate (bps). Bit rate adalah ukuran kecepatan bit suatu informasi yang dikirimkan dari satu titik ke titik lainnya dengan satuan bit per second. 3) Efisiensi Spektral: Efisiensi spektral adalah suatu metode pada sistem komunikasi untuk mengukur kecepatan data yang bisa ditransmitkan melalui bandwidth dalam satuan bps/hz, yang artinya throughput maksimum dibagi dengan bandwidth dalam Hertz dari saluran komunikasi. Efisiensi spektral dapat dirumuskan dengan menggunakan (9) [18]. ε = n. r (1+ α). (1 P out) (9) dengan ε adalah efisiensi spektral (bps/hz), n adalah modulasi (bit/symbol), r adalah data rate (bps), dan α adalah roll of factor. Roll of factor adalah tingkat ukuran lebar frekuensi yang yang mengacu pada jenis modulasi yang digunakan. Pada makalah ini digunakan modulasi BPSK dengan nilai optimum roll of factor antara 2 hingga 2,5. B. Parameter Simulasi Simulasi komputer dilakukan berdasarkan model jaringan pada Gbr. 3 dan analisis kinerja jaringan kooperatif yang telah dijelaskan dengan menggunakan protokol NAF dan OAF. Simulasi komputer dilakukan menggunakan pemrograman MATLAB, menggunakan beberapa parameter terkait model jaringan tersebut seperti pada Tabel I. Parameter tersebut di antaranya adalah jumlah maksimum bit data yang dikirimkan bit. Parameter lainnya adalah penggunaan range SNR 0 sampai dengan 30 db yang menjadi acuan pada transmisi sinyal informasi. Nilai data rate yang digunakan pada penelitian ini dari standar WLAN IEEE ac yaitu 65 Mbps [19]. TABEL I PARAMETER SIMULASI No Parameter Keterangan 1. Data bits 2. Jenis Modulasi BPSK 3. Channel Fading Rayleigh fading 4. Jumlah sumber 1 5. Jumlah relay 1 6. Jumlah tujuan 1 7. Protokol relay NAF dan OAF 8. Path Loss Exponent 2 9. Penggabungan Informasi MRC 10. Range SNR 0-30 db 11. Jarak source-destination Variabel 12. Bandwidth 160 Hz 13. Roll of factor 2 Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan... ISSN

63 362 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus 2017 AWGN h SD + Data A (xs) + Modulator Y B MRC h SR + AWGN + h RD Y R R k NAF / OAF hrd + AWGN + h SR MRC Y A Data B (xs) + Modulator AWGN AWGN h SD + AWGN Gbr. 3 Jaringan kooperatif two-way menggunakan Protokol NAF dan OAF. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Outage Probability Pada simulasi komputer untuk perbandingan kinerja outage probability, pengiriman sinyal informasi dari sumber ke tujuan dilakukan dengan menggunakan dua protokol yang berbeda pada sistem komunikasi kooperatif WLAN, yaitu protokol NAF dan OAF. Simulasi ini mempertimbangkan jarak antara sumber ke relay dan relay ke tujuan. Kemudian, jarak tersebut dinyatakan dalam bentuk rasio antara 0 1. Masing-masing protokol tersebut disimulasikan pada jaringan two-way kooperatif dengan single relay dan kondisi kanal pada simulasi ini berada pada lingkungan NLoS, yaitu tidak ada lintasan langsung dalam transmisi sinyal tersebut. Hasil simulasi komputer untuk hubungan kinerja outage probability dengan rasio jarak pada jaringan two-way WLAN NAF dan OAF untuk SNR sebesar 20 db ditunjukkan pada Gbr. 4. Rasio jarak dari sumber A ke relay bertambah secara linier, sedangkan rasio jarak sumber B ke relay adalah kebalikannya. Misalnya, rasio jarak sumber A ke relay adalah 0,05, maka jarak sumber B ke relay adalah 0,95. Hasil simulasi ini menunjukkan bahwa nilai outage probability semakin besar seiring besarnya rasio jarak antara sumber dan relay, sehingga kinerja sistem kooperatif WLAN menurun. Kemudian, jaringan kooperatif WLAN yang memiliki relay berada di dekat sumber menghasilkan nilai outage probability yang lebih kecil, sehingga memiliki sistem kinerja yang lebih baik. Pada simulasi tersebut, nilai outage probability yang sama didapatkan jika kondisi antara sumber A dan sumber B memiliki jarak yang sama dengan relay. Nilai kinerja outage probability yang didapatkan pada saat SNR sebesar 20 db untuk protokol NAF dengan rasio jarak sumber ke relay sebesar 0,05 adalah 8, dan jarak relay berada di tengah dengan rasio jarak sebesar 0,5 adalah 3, Sedangkan outage probability dengan SNR sebesar 20 db pada protokol OAF dengan rasio jarak sumber ke relay sebesar 0,05 adalah dan pada rasio jarak 0,5 adalah 5, Hasil simulasi ini membuktikan bahwa kinerja outage probability terhadap jarak sumber ke relay pada SNR sebesar 20 db untuk sistem komunikasi two-way WLAN, kinerja protokol OAF lebih baik dibandingkan protokol NAF, dengan nilai outage probability OAF lebih kecil dibandingkan NAF, pada rasio jarak yang sama. Hal ini dikarenakan pada sistem komunikasi kooperatif WLAN menggunakan protokol NAF terdapat penambahan sinyal dari sumber ke tujuan pada fase kedua sebelum mengalami proses penggabungan sinyal dengan teknik MRC. Penambahan sinyal langsung juga mengakibatkan bertambahnya noise dan fading pada sinyal informasi yang ditransmisikan, sehingga kinerja protokol NAF menurun. Gbr. 4 Perbandingan outage probability menggunakan SNR 20 db. B. Throughput Hasil simulasi perbandingan kinerja throughput terhadap rasio jarak antara sumber ke relay pada perbandingan two-way WLAN NAF dan OAF pada SNR sebesar 20 db ditunjukkan pada Gbr. 5. Nilai throughput semakin kecil seiring bertambahnya rasio jarak antara sumber ke relay. Nilai throughput yang tinggi dihasilkan dari bandwidth tinggi yang digunakan dan nilai outage probability yang rendah. Berdasarkan Gbr. 5, jaringan kooperatif WLAN dengan jarak relay berada di dekat sumber menghasilkan nilai outage probability yang lebih kecil. Hal ini mengakibatkan nilai throughput yang didapatkan akan menjadi tinggi, sehingga menghasilkan kinerja sistem komunikasi kooperatif yang lebih baik (outage probability rendah dan throughput tinggi). ISSN Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan...

64 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus outage probability yang didapatkan, efisiensi spektral yang dihasilkan juga akan meningkat. Sebaliknya, efisiensi spektral akan menurun ketika rasio jarak sumber ke relay semakin jauh dan outage probability yang didapatkan semakin besar. Hasil simulasi yang didapatkan menunjukkan bahwa protokol OAF memiliki nilai efisiensi spektral yang lebih tinggi dibandingkan dengan protokol NAF. Hal ini dapat dilihat pada Gbr. 6, yaitu hasil efisiensi spektral menggunakan protokol NAF dengan rasio jarak sumber ke relay 0,5 sebesar 21,59 Mbps/Hz, sedangkan efisiensi spektral menggunakan protokol OAF dengan rasio jarak sumber ke relay 0,5 sebesar 21,65 Mbps/Hz. Pada simulasi tersebut, nilai efisiensi spektral adalah sama ketika jarak relay terhadap sumber A dan B sama atau berada di antaranya. Gbr. 5 Perbandingan throughput menggunakan SNR 20 db. Gbr. 6 Perbandingan efisiensi spektral menggunakan SNR 20 db. Hasil simulasi membuktikan bahwa hasil throughput terhadap rasio jarak antara sumber ke relay dengan SNR sebesar 20 db pada sistem komunikasi kooperatif two-way WLAN. Throughput jaringan protokol OAF lebih besar dibandingkan dengan protokol NAF. Karakteristik ini diperoleh karena hasil outage probability yang didapatkan dengan protokol OAF lebih kecil dibandingkan protokol NAF. C. Efisiensi Spektral Proses simulasi efisiensi spektral dilakukan berdasarkan (9) dan diketahui bahwa efisiensi spektral dipengaruhi oleh outage probability, proses modulasi, dan data rate yang digunakan, yaitu untuk WLAN IEEE ac dengan modulasi BPSK mempunyai data rate 65 Mbps. Gbr. 6 merupakan hasil simulasi hubungan kinerja efisiensi spektral terhadap rasio jarak antara sumber ke relay pada sistem kooperatif two-way WLAN NAF dan OAF. Hasil simulasi pada Gbr. 6 menunjukkan bahwa efisiensi spektral semakin tinggi pada jarak sumber dekat ke relay, data rate, dan roll of factor yang digunakan. Efisiensi spektral juga dipengaruhi oleh parameter outage probability. Semakin kecil V. KESIMPULAN Makalah ini telah menganalisis perbandingan kinerja sistem komunikasi kooperatif two-way WLAN dengan menggunakan protokol NAF dan OAF. Selanjutnya, analisis matematis sesuai dengan model jaringan dan simulasi komputer telah dilakukan untuk evaluasi dan perbandingan kinerja yang meliputi outage probability, throughput, dan efisiensi spektral. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin dekat jarak sumber dengan relay dan semakin besar nilai SNR yang digunakan, maka nilai outage probability semakin kecil. Kemudian, throughput dan efisiensi spektral tergantung pada nilai outage probability, yaitu semakin kecil nilai outage probability yang didapatkan, maka throughput dan efisiensi spektral yang dihasilkan semakin tinggi. Efisiensi spektral dipengaruhi juga oleh roll of factor dan besarnya bandwidth yang digunakan. Berdasarkan hasil-hasil simulasi tersebut, protokol OAF menghasilkan sistem komunikasi kooperatif two-way WLAN yang lebih efektif dibandingkan dengan protokol NAF. Hal ini disebabkan oleh proses penggabungan sinyal informasi pada tujuan menggunakan teknik MRC, yaitu pada protokol NAF terdapat penambahan sinyal langsung dari sumber ke tujuan pada fase kedua yang menyebabkan bertambahnya fading dan noise pada sinyal informasi, sehingga kinerja protokol NAF lebih rendah dibandingkan dengan protokol OAF. UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini merupakan bagian dari penelitian Hibah Tim Pascasarjana yang berjudul Green Communications Pada Sistem Komunikasi Kooperatif Nirkabel yang didanai oleh Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan, Kementrian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi, Tahun REFERENSI [1] L. Guo, X. Ding, H. Wang, Q. Li, S. Chen, and X. Zhang, Cooperative relay service in a wireless LAN, IEEE Journal on Selected Areas in Communications (JSAC), vol. 25, no. 2, pp , February [2] Matthew S. Gast, ac: A Survival Guide, 1st ed. O Reilly Media, USA, [3] IBM Corporation, Wireless LAN Communications, 1 st ed. IBM Corp, USA, [4] A. Goldsmith, Wireless Communications, Cambridge University, United Kingdom, Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan... ISSN

65 364 JNTETI, Vol. 6, No. 3, Agustus 2017 [5] A. Nosratinia, T. E. Hunter, and A. Hedayat, Cooperative Communication in Wireless Networks, IEEE Communications Magazine, vol. 42, no. 10, pp , Oct [6] F. Akhyar, Nasaruddin, R. Muharar, Efisiensi Energi Sistem Komunikasi Kooperatif Multi-relay Quantize and Forward Berdasarkan Pemilihan Relay, Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi (JNTETI), Vol. 6, No. 1, Februari [7] S. Berger, Coherent Cooperative Relaying in Low Mobility Wireless Multiuser Networks, Dissertation, Technische Universität München, Munchen, Germany, [8] Z. Zhipeng and J. C. Belfiore, Application of Cooperative Diversity in a Ad-Hoc Network, Proceedings of 16th International Conference on Computer Communications and Networks, Honolulu, Hawaii, Aug [9] L. J. Rodriguez, N. Tran, T. Le-Ngoc, Amplify-and-Forward Relaying in Wireless Communications, Springer Cham Heidelberg, London, New York [10] A. Saadani and O. Traore, Orthogonal or non Orthogonal Amplify and Forward Protocol: How to Cooperate?, IEEE Wireless Communications and Networking Conference, pp , [11] A. Bletsas, H. Shin, and M. Z. Win, Outage Optimality of Opportunistic Amplify-and-Forward Relaying, IEEE Communications Letters, vol. 11, no. 3, pp , March [12] D. Nguyen, L. Tran, P. Pirinen and M. Latva-aho, Precoding for Full Duplex Multiuser MIMO Systems: Spectral and Energy Efficiency Maximization, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 61, no. 16, pp , Aug [13] J. Chen, K. Djouani and K. Barkaoui, Orthogonal and Non Orthogonal Cooperative Protocols in WLANs, IEEE International Workshop on Verification and Evaluation of Computer and Communication System, Jan [14] X. Liang, S. Jin, W. Wang, X. Gao and K. Kit, Outage probability of Amplify and Forward Two-way Relay Interference Limited Systems, IEEE Transactions On Vehicular Technology, vol. 61, no. 7, pp , Sept [15] B. Youngtaek, J. Sungkyu, and L. Jungwoo, Performance Comparison of Orthogonal and Non-orthogonal AF Protocols in Cooperative Relay Systems, In Vehicular Technology Conference, Barcelona, Spanyol, Apr [16] M. K. Siomon and M. S. Alouini, Digital Communication over Fading Channels, Wiley Series in Telecommunication and Signal Processing, [17] Mohammed, A. Hasan, B. Huang, Benxiong, Azhar, M. Xu, Guang, Qin, PengYu and Shui, A Survey and Tutorial of Wireless Relay network Protocols based on Network coding, Department of Electronics and Information Engineering. China [18] F. Khan, LTE fot 4G Mobile Broadband. Cambridge University, United Kingdom, [19] IEEE Computer Society, IEEE Std ac: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications, USA, ISSN Kurnia Rizki: Perbandingan Kinerja Non-Orthogonal dan...

66 Lampiran 4 Published artikel seminar internasional 32

67 2017 International Conference on Electrical Engineering and Informatics (ICELTICs 2017) October 18-20, Banda Aceh, Indonesia Suboptimal Power Splitting of Energy Harvesting in Cooperative Communication System Fikri Haikal Master of Electrical Eng. Program Syiah Kuala University Banda Aceh, Indonesia haikal.f@mhs.unsyiah.ac.id Nasaruddin Nasaruddin Electrical and Computer Eng. Dept. Syiah Kuala University Banda Aceh, Indonesia nasaruddin@unsyiah.ac.id Rusdha Muharar Electrical and Computer Eng. Dept. Syiah Kuala University Banda Aceh, Indonesia r.muharar@unsyiah.ac.id Abstract Energy harvesting (EH) in the cooperative communication system has been intensively investigated as an emerging research issue. The energy harvesting has two protocols, power splitting and time switching, for processing information simultaneously and harvesting energy at relays. However, an optimal power splitting or time switching of the EH gets less attention. In this paper, we study a suboptimal power splitting ratio of the energy harvesting over Rician and Rayleigh fading in the cooperative communication system. Two scenarios for fading channel are considered for the link of source to relay and the link of the relay to the destination in the system. Then, a suboptimal power splitting ratio is obtained by calculating the expectation value of Rayleigh fading and Rician fading. Simulation results show that the average throughput over Rician fading is higher than that over Rayleigh fading. Furthermore, the K factor for Rician fading has influenced the average throughput of the system. Keywords cooperative communication; energy harvesting; power splitting; Rayleigh and Rician fadings; average throughput. I. INTRODUCTION The future of wireless communications systems namely the fifth generation (5G) provides the high network capacity, reduced system delay, and reduced energy consumption [1]. The cooperative communication system contributes to 5G development for increasing the capacity and the coverage area [2]. But, it consumes much energy on the relay. The energy consumption can be reduced by applying the energy harvesting (EH) technique. In previous works, the energy harvesting (EH) has been applied in the cooperative communication system. Energy harvesting by optimizing power splitting (PS), Time Switching (TS) and hybrid systems using the Amplify-and-Forward (AF) and Decode-and-Forward (DF) relay protocols have been investigated under Rayleigh fading in [2]. Moreover, a comparison of Power Splitting-Based Relaying (PSR) and Time Switching-Based Relaying (TSR) has been conducted in [3]. The work has shown that the throughput of PSR is higher than that of TSR on the cooperative communication system using AF relay protocol. The other research on EH has also considered the cooperative communication system for Rician fading [4-6]. In [4], a channel fading scenario in which source to relay and relay to a destination are modeled on the Rician fading for cooperative AF relay protocol using TS. A different scenario is also proposed in In [5], where source to relay is used Rician fading and from the relay to the destination is modeled Rayleigh fading. Both scenarios have used Rician fading for the link of source to relay or relay to the destination. Thus, their results showed that the instantaneous throughput of the Rician fading is higher than that of Rayleigh fading. It is due to channel improvements that caused by the Line of Sight (LOS) component of Rician fading model. Furthermore, the research in [6] has focused on the Rician fading model for all link including a direct communication link between the source and the destination in the cooperative system with EH. It is shown that energy to be harvested by the relay is low because of there is a direct communication link in the system. Therefore, the fading problem should be an urgent attention for applying energy harvesting in the cooperative system. So, the optimal ratio of PS or TS should also be considered in the cooperative communication system in the future. This research analyzes suboptimal power splitting for energy harvesting on the cooperative communication system. Optimal power splitting of the Rayleigh fading channel model has conducted in [2], but it does not consider various fading scenarios, such as the combination of Rayleigh and Rician fading channels in a system. This paper determines suboptimal power splitting by maximizing the average throughput of energy harvesting over Rician and Rayleigh fading. Two scenarios of fading channel are considered in the system. The first scenario is utilized the Rician fading for the link of source to relay, while the link of the relay to the destination is Rayleigh fading. In the second scenario, the Rayleigh fading is used for the link of the source to the relay, and the Rician fading is modeled for the link of the relay to the destination. Then, the different K factor for Rician fading is varied to determine suboptimal power splitting. Moreover, a system model for the suboptimal power splitting of EH is presented in this paper. A computer simulation is conducted to obtain the average throughput for both scenarios by considering the system parameters. The rest of this paper is organized as follows. Section II presents the system model for the proposed scheme. The suboptimal throughput of the system is analyzed in Section III. Then, Section IV presents results and discussion, followed by a conclusion in Section V /17/$ IEEE 186

68 Data (s) Data (ŝ) Source Transmitter (ρ) Energy Harvesting at Relay Destination Receiver X h y r + n r,a Power Splitting Relay Transmitter y d X + g n d,a + n d,c Source (S) (1-ρ) n r,c RF to Baseband Conversion + Baseband Processing at Relay Destination (D) Relay (R) (a) (b) Fig. 1. A system model of the energy harvesting: (a) cooperative communication system with power splitting; and (b) cooperative communication scheme. II. SYSTEM MODEL The system model on cooperative communication system research with energy harvesting on the Rician channel is shown in the Fig. 1. The cooperative communication network has one source, one relay and one destination with each device equipped with one antenna. Rician fading coefficient source to relay is h and Rayleigh fading coefficient relay to the destination is g. The cooperative communication scheme with energy harvesting follows several steps: i. Source communicates with the relay on T time duration. 2 The ratio of the signal voltage received by the relay is 1 ρ while the energy ratio harvested by the relay is ρ. ii. The relay communicates with the destination on the T 2 time duration. In Figure 1, the source data is denoted by s, the source power is P, Ω h and Ω g are the path loss exponent on the source communication path to the relay and the relay to the destination, respectively. The power splitting ratio at the relay is denoted by ρ. Noise antenna and noise down-converter in relays and destination (n r,a, n r,c, n d,a and n d,c ) are modeled with Additive White Gaussian Noise (AWGN). The signal received at the relay is [2] y r = 1 ρ ( P Ω h hs + n r,a ) + n r,c. (1) The received energy by a relay can be calculated by [2] Q = ηp h 2 Ω h ρ, (2) where Q can be considered as average power transmit at the relay because the relay utilizes all harvested energy and η is energy conversion efficiency. We assumed that the relay decodes the source information correctly and the received signal at the destination can be given [2] y d = Q Ω g gs + n d,a + n d,c, (3) where s is information data that it has been encoded at the destination. The received signal-to-noise ratio (SNR) at the relay can be given as [2] P h γ r = 2 (1+ N r,a Nr,c )(1 ρ), (4) N r,a +N r,c Ω h (1+ N r,a Nr,c ) ρ and SNR at the destination can be given as [2] γ d = η P h 2 N d,a +N d,c Ω h g 2 Ω g ρ, (5) where N r,a and N r,c are noise variances at the relay, and N d,a and N d,c are noise variance at the destination. In Rician fading, there is a dominant of Line-of-Sight (LOS) part, with two random variables of Gaussian namely, X ~ CN(m 1, σ 2 ) and X ~ CN(m 2, σ 2 ), where m 1 and m 2 are means and σ 2 is variance. The Rician K factor is the ratio of power of LOS and non-los that can be given [7] 187

69 K = Power of LOS component = m 2 1 +m2 2 Power of NLOS component 2σ 2. (6) The Rician fading distribution probability density function (PDF) is given by [8], (r r 2 + A 2 ) p(r) = { σ 2 e 2σ 2 I 0 ( Ar σ2) for (A 0, r 0) 0 for (r < 0), where A is the amplitude of LOS signal and I 0 is the modified Bessel function of the first kind and zero order. The Rician fading consists LOS signal part and NLOS signal part, thus the Rician channel coefficient is [9] (7) h 0 (n) = K + 1 ς(n), (8) 1+K 1+K where ς(n) is Rayleigh distributed with unit average power. III. THROUGHPUT OPTIMIZATION ANALYSIS This section presents the optimization process and the computer simulation parameters. We use the throughput value to get the average throughput that modified from [2]. From the average throughput, the suboptimal power splitting ratio can be obtained. A. Suboptimal Power Splitting Ratio In this section, we describe suboptimal power splitting ratio for average throughput. We make notation for x = 1 + σ ρ as optimization of power splitting ratio, where σ N r,c N r,a is the ratio between down-converter and antenna noise variances. By substituting x parameter to Eqs. 4 and 5, the SNR can be written as [2] and γ r = (1 + σ) γ d = 2η P h 2 N r,a +N r,c Ω h P h 2 g 2 N d,a +N d,c Ω h Ω g η P h 2 N d,a +N d,c P h (1+σ)σ 2 Nr,a+N r,d Ω h η x P h 2 N d,a +N d,c, (9) Ω h g 2 Ω g x Ω h g 2 Ω g (1 σ). (10) TABLE I. SIMULATION SYSTEM PARAMETERS No Parameter Remarks 1. Data input 10 6 bits 2. Channel model Rayleigh fading and Rician fading 3. Modulation type BPSK 4. Energy conversion efficiency Path loss exponent 2 6. Iteration 20 We calculate the minimum of the average throughput at the relay and the destination in which the maximum of the power splitting ratio is maintained. Then, we use the x to obtain the suboptimal power splitting ratio based on the average throughput in Rician fading. B. Simulation The system model in the Fig. 1 is simulated based on the parameters in Table 1. We calculated the average throughput for 20 iterations as in [2]. The energy conversion is 0.9 in this simulation which indicates the equipment of the relay to be in real condition. We assume the simulation as free space condition with the path loss exponent is 2. The detail parameters for the simulation are as in Table 1. IV. RESULTS AND DISCUSSION This section presents computer simulations of suboptimal power splitting on Rayleigh and Rician fading channels in cooperative communication systems. The simulation parameters based on Table 1. We obtain suboptimal power splitting values concerning K factor, transmission power, path loss and energy conversion efficiency. Figure 2 shows the average throughput value of Rayleigh and Rician fading. The source power transmitted to this result is 20 db. The average throughput result follows the model system in section 2, where the coefficient fading relay to the destination is Rayleigh fading. Whereas the fading coefficient of the source to the relay depends on the link scenarios of Rayleigh and Rician fading, and the value of K. Suboptimal power splitting ratio on maximizing the average throughput can be calculated for Rayleigh fading and Rician fading under decode-and-forward (DF) relaying as follows: Ε[τ r ] = Ε[ 1 2 log(1 + γ r)], (11) Ε[τ d ] = Ε[ 1 2 log(1 + γ d)], (12) where Ε[τ r ] and Ε[τ d ] are the average throughputs at relay and destination, respectively. Thus, the suboptimal power splitting ratio can be calculated as follows: x = arg max ρ [σ,1+σ] min {Ε[τ r ], Ε[τ d ] }. (13) Fig. 2. The average throughput over Rayleigh fading and Rician fading. 188

70 The average throughput of the Rician fading channel is higher compared to Rayleigh fading. It is because of the effects of LOS components on Rician fading. The K Rician factor is also very influential to the average throughput, where the greater the value of K then the average throughput is higher. Suboptimal power splitting investigated in several fading scenarios. Suboptimal power splitting is obtained by finding the maximum average throughput value in a predefined fading scenario. For example, suboptimal power splitting is 0.8 on Rician fading with value K = 20. The existence of devices in the cooperative communication system with energy harvesting has a different value of energy conversion efficiency which depends on device specification. Based on that, the computer simulation is conducted to obtain the average throughput for energy conversion efficiency as shown in Fig. 3. The simulation performed in three scenarios: suboptimal power splitting in Rician fading, power splitting ratio 0.5 in Rician fading and power splitting ratio 0.5 in Rayleigh fading. The results show that the average throughput value with suboptimal power splitting is higher than without optimum power splitting. Figure 4 shows the simulation result for the average throughput with the different mean path loss exponent. The average throughput with suboptimal power splitting on Rician fading is also higher than that of non-suboptimal. This result indicated that suboptimal power splitting is very necessary to obtain better communication network performance under environmental conditions. This work has underlined the importance of the suboptimal power splitting ratio for cooperative communication system to improvement the average throughput at the destination. This work is also the first step towards enhancing our understanding of the suboptimal power splitting value of the energy harvesting for Rician fading. V. CONCLUSION In this study, we analyzed suboptimal power splitting with energy harvesting on the cooperative communication system. The proposed system model is presented over the fading channel scenarios. Computer simulations are performed to obtain the average throughput following the parameters in the proposed system model. Computer simulation results show that the average throughput on Rician fading channel is higher than in Rayleigh fading. The usefulness of our work lies in taking a suboptimal power splitting ratio over Rician fading which is K Rician factor impacted of the ratio power transmit at the source in cooperative communication. Additional work on the energy harvesting of power splitting protocol would help us to do efficiency energy for cooperative communication in Rician fading. ACKNOWLEDGMENT This work is partly supported by the research grant of Hibah Tim Pascasarjana in 2017, Ministry of Research, Technology and Higher Education, Republic of Indonesia. Fig. 3. The average throughput for energy conversion efficiency. Fig. 4. The average throughput for mean path loss exponent. REFERENCES [1] Z. Zhou, Z. Zhao, W. Wang and R. S. Blum, "Wireless-powered cooperative communications: power-splitting relaying with energy accumulation," IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 34, no. 4, pp , April [2] S. Atapattu and J. Evans, "Optimal energy harvesting protocols for wireless relay networks," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 15, no. 8, pp , Aug [3] A. A. Nasir, X. Z. Zhou, S. Durrani and R. A. Kennedy, "Relaying protocols for wireless energy harvesting and information processing," IEEE Trans Wireless Commun., vol. 12, no. 7, pp , Jul [4] Y. Hu, N. Cao and Y. Chen, "Analysis of wireless energy harvesting relay throughput in rician channel," Hindawi Publishing Corporation Mobile Information System, vol. 2016, pp. 1-9, Oct [5] D. Mishra, S. De and C. F. Chiasserini, "Joint optimization schemes for cooperative wireless information and power transfer over rician fading channels," IEEE Trans. Commun., vol. 64, no. 2, pp , Feb [6] H. Ding, D. B. D. Costa, X. Wang, U. S. Dias, R. T. D. Sousa and J. Ge, "On the effects of LOS path and opportunistic scheduling in energy harvesting relay sistem," IEEE Trans Wireless Commun., vol. 15, no. 12, pp , Dec [7] M. Viswanathan, Simulation of Digital Communication System Using Matlab, Amazon, [8] T. S. Rappaport, Wireless Communications - Principles and Practice, London: Prentice Hall PTR, [9] M. S. P. Kumar, R. Bhattachaejee, P. Herhold and G. Fettweis, "Cooperative multi-hop relaying over fading channels," in International Conference on Signal Processing and Communication,

71 Lampiran 5 Pengesahan Buku Laporan Tesis 1 33

72 PERBANDINGAN PERFORMANSI TWO-WAY COOPERATIVE WLAN MENGGUNAKAN NON-ORTHOGONAL DAN ORTHOGONAL AMPLIFY AND FORWARD TESIS Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar MAGISTER TEKNIK Pada Program Studi Magister Teknik Elektro Oleh Kurnia Rizki NIM: PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM BANDA ACEH 2017

73 PENGESAHAN TESIS Judul : Perbandingan Performansi Two-Way Cooperative WLAN Menggunakan Non-Orthogonal dan Orthogonal Amplify and Forward Nama : Kurnia Rizki NIM : Program Studi : Magister Teknik Elektro Darussalam, 20 Juni 2017 Disetujui Oleh, Komisi Pembimbing Pembimbing 1 Pembimbing 2 Dr. Nasaruddin, ST, M.Eng Dr. Ramzi Adriman, S.T., M.Sc NIP NIP Disahkan Oleh, ii