10-3 mk). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien ( ). (Baca juga : Radiasi Panas)

Transkripsi

1 Hukum Pergeseran Wien, Hukum Radiasi Planck, Bunyi, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Radiasi Benda Hitam, Intensitas, Frekuensi, Teori, Fisika - Berikut ini adalah materi lengkapnya : 1. Hukum Pergeseran Wien Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang dengan suhu mutlak yang dinyatakan : λ m.t = C... (1) dengan λ m merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseran Wien (2, mk). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien ( ). (Baca juga : Radiasi Panas) Gambar 1. Grafik hubungan pergeseran Wien. Gambar 1. memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda. Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang dipancarkan per satuan

2 panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum. Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya temperatur. Fungsi distribusi spektrum P (λ,t) dapat dihitung dari termodinamika klasik secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar 1. Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang dinyatakan: P (λ,t) = 8 π k T λ -4 dengan k merupakan konstanta Boltzmann. Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh secara percobaan untuk panjang gelombang yang panjang, tetapi tidak sama pada panjang gelombang pendek. Begitu λ mendekati nol, fungsi P (λ, T ) yang ditentukan secara percobaan juga mendekati nol, tetapi fungsi yang dihitung mendekati tak terhingga karena sebanding dengan λ -4. Dengan demikian, yang tak terhingga yang terkonsentrasi dalam panjang gelombang yang sangat pendek. Hasil ini dikenal sebagai katastrof ultraviolet. 2. Hukum Radiasi Planck Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan fungsi P (λ,t) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang gelombang. Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaran molar. Paket-paket

3 kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian menjadi dasar teori kuantum. Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = K. Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut. Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah: I v = 2hc -2 v 3 /(exp (hv/kt) 1)... (2) dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam. Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada panjang gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskan dalam bentuk: Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

4 1. Untuk frekuensi rendah v << (kt/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >> (hc/kt), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans. I v = 2.c -2.v 2.k.T atau I λ = 2.c.λ -4.k.T Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan. 2. Pada frekuensi tinggi v >> (kt/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ << (hc/kt), maka akan berlaku rumus Wien: I v = 2.h.c -2 v 3 exp (-hv/kt) atau I λ = 2.h.c 2. λ 5 exp (-hv/λkt) Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam. 1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda dinyatakan oleh: E = n.h.v... (4)

5 dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6, Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum. 2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu foton adalah: E = h.v... (5) dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck. Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah: h = 6, Js = 4, evs. Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik. Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang memiliki energi 3, Js? (Diketahui konstanta Planck, h = 6, Js dan cepat rambat cahaya, c = m/s) Penyelesaian: Diketahui: E = 3, Js h = 6, Js c = m/s Ditanya: λ =...?

6 Pembahasan : Materi Fisika : Konstanta Planck h merupakah tetepan fundamental yang besarnya sama dengan perbandingan antara energi E dari suatu kuantum energi terhadap frekuensinya. Anda sekarang sudah mengetahui Hukum Pergeseran Wien, Hukum Radiasi Planck. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber. Referensi : Budiyanto, J Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p Sumber : hukum-radiasi-planck-bunyi-contoh-soal-jawaban-radiasi-benda-hitam-intensitas- frekuensi-teori-fisika.html#ixzz2djvnufzr

7 Teori Kuantum Max Planck Max Planck, ahli fisika dari Jerman, pada tahun 1900 mengemukakan teori kuantum. Planck menyimpulkan bahwa atom-atom dan molekul dapat memancarkan atau menyerap energi hanya dalam jumlah tertentu. Jumlah atau paket energi terkecil yang dapat dipancarkan atau diserap oleh atom atau molekul dalam bentuk radiasi elektromagnetik disebut kuantum. Planck menemukan bahwa energi foton (kuantum) berbanding lurus dengan frekuensi cahaya. dengan Salah satu fakta yang mendukung kebenaran dari teori kuantum Max Planck adalah efek fotolistrik, yang dikemukakan oleh Albert Einsteinpada tahun Efek fotolistrik adalah keadaan di mana cahaya mampu mengeluarkan elektron dari permukaan beberapa logam (yang paling terlihat adalah logam alkali) (James E. Brady, 1990). Susunan alat yang dapat menunjukkan efek fotolistrik ada pada gambar 1.1. Elektrode negatif (katode) yang ditempatkan dalam tabung vakum terbuat dari suatu logam murni, misalnya sesium. Cahaya dengan energi yang cukup dapat menyebabkan elektron terlempar dari permukaan logam. Elektron tersebut akan tertarik ke kutub positif (anode) dan menyebabkan aliran listrik melalui rangkaian tersebut.

8 Percobaan Efek Fotolistrik Memperlihatkan susunan alat yang menunjukkan efek fotolistrik, Seberkas cahaya yang ditembakkan pada permukaan pelat logam akan menyebabkan logam tersebut melepaskan elektronnya.elektron tersebut akan tertarik ke kutub positif dan menyebabkan aliran listrik melalui rangkaian tersebut. Sumber: General Chemistry, Principles & Structure, James E. Brady, 5th ed, Einstein menerangkan bahwa cahaya terdiri dari partikel-partikel foton yang energinya sebanding dengan frekuensi cahaya. Jika frekuensinya rendah, setiap foton mempunyai jumlah energi yang sangat sedikit dan tidak mampu memukul elektron agar dapat keluar dari permukaan logam. Jika frekuensi (dan energi) bertambah, maka foton memperoleh energi yang cukup untuk melepaskan elektron (James E. Brady, 1990). Hal ini menyebabkan kuat arus juga akan meningkat. Energi foton bergantung pada frekuensinya. dengan: h = tetapan Planck (6, J dt) c = kecepatan cahaya dalam vakum (3 108 m det 1 ) λ = panjang gelombang (m) Hipotesis Louis de Broglie Pada tahun 1924, Louis de Broglie, menjelaskan bahwa cahaya dapat berada dalam suasana tertentu yang terdiri dari partikel-partikel, kemungkinan berbentuk partikel pada suatu waktu, yang memperlihatkan sifat-sifat seperti gelombang (James E Brady, 1990). Argumen de Broglie menghasilkan hal sebagai berikut. Einstein : E = mc 2 Max Planck : sehingga untuk menghitung panjang gelombang satu partikel diperoleh: ë = panjang gelombang (m) m = massa partikel (kg) _ = kecepatan partikel (m/s)

9 h = tetapan Planck (6, Joule s) Hipotesis de Broglie terbukti benar dengan ditemukannya sifat gelombang dari elektron. Elektron mempunyai sifat difraksi seperti halnya sinar X. Sebagai akibat dari dualisme sifat elektron sebagai materi dan sebagai gelombang, maka lintasan elektron yang dikemukakan Bohr tidak dapat dibenarkan. Gelombang tidak bergerak menurut suatu garis, melainkan menyebar pada suatu daerah tertentu. Radiasi Sinar X Ilustrasi sinar x Radiasi sinar X adalah suatu bentuk radiasi elektromagnetik. Panjang gelombang dari sinar x ini berada pada rentang 0.01 hingga 10 nanometer. Hal ini berkenaan dengan frekuensi yang berada pada rentang 30 petaherz (tiga kali sepuluh pangkat enam belas Hertz) hingga 30 exahertz (tiga kali sepuluh pangkat sembilan belas Hertz). Anda tentunya masih ingat rumus sederhana bahwa lambda atau panjang gelombang adalah satu per frekuensi. Rentang energi darisinar X adalah mulai dari 120 ev hingga 120 kev. Panjang gelombang sinar X lebih pendek dari sinar ultraviolet dan lebih panjang dari sinar gama. Radasi sinar X pada beberapa bahasa disebut juga sebagai

10 radiasi Rontgen demi menghargai penemunya, yaitu Wilhelm Conrad Rontgen. Beliau menamai radiasi sinar X untuk menandakan jenis radiasi yang tidak diketahui. Energi sinar X dari 0.12 hingga 12 kev (atau panjang gelombang 10 hingga 0,10 nano meter) dikategorikan dalam sinar X lemah dan sekitar 12 hingga 120 kev (atau panjang gelombang 0,10 hingga 0,01 nano meter) adalah termasuk sinar X kuat. Penggolongan ini berdasarkan kemampuan penetrasi dari sinar X tersebut. Sinar X kuat dapat menembus benda-benda padat. Penggunaannya secara umum adalah untuk mendapatkan gambar atau pencitraan di dalam suatu obyek dalam radiografi diagnosa dan kristalografi. Jadi biasanya, istilah sinar X secara metonomimaksudnya adalah gambar radiografi yang dihasilkan menggunakan metode ini atau bisa juga sebagai istilah untuk metode itu sendiri. Sebaliknya, sinar X lemah agak sulit menembus benda apa pun. Panjang redaman dari energi sinar X 600 ev (~2 nanometer) dalam air adalah kurang dari 1 mikro meter. Perbedaan antara sinar X dan sinar gama telah berubah dalam beberapa dekade ini. Radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh tabung sinar X memiliki panjang gelombang yang lebih panjang jika dibandingkan dengan radiasi yang dipancarkan sinar gamma. Literatur yang lebih lama, membedakan antara radiasi sinar X dan radiasi sinar gama berdasarkan panjang gelombang. Radiasi dengan panjang gelombang yang lebih pendek jika dibandingkan beberapa panjang gelombang yang berubah-ubah seperti 10 pangkat minus sebelas meter, maka didefinisikan sebagai sinar gama. Dua jenis radiasi tersebut kini dibedakan berdasarkan asalnya, jika sinar X dipancarkan oleh elektron di luarnukleus, sedangkan sinar gama dipancarkan oleh nukleus. Sumber Sinar X Ada sejumlah sumber dari radiasi sinar X. Sinar X dapat dibangkitkan dari tabung sinar X, yaitu suatu tabung hampa udara yang menggunakan tegangan tinggi untuk mempercepat elektron yang dilepaskan oleh katoda panas ke kecepatan tinggi. Elektron dengan kecepatan tinggi bergabung dengan sasaran logam, yaitu anoda sehingga terciptalah sinar X. Dalam kedokteran, sasaran dari tabung sinar X ini biasanyatungsten atau campuran yang leblih tahan retak dari rhenium (5%) dan tungsten (95%). Namun terkadang, ada juga campuranmolybdenum untuk aplikasi yang lebih khusus, misalnya ketika dibutuhkan sinar X lemah untuk mamografi. Dalam kristalografi, sasaran berupa tembaga lebih sering digunakan, karena kobalt yang sering digunakan ketikafluoresensi dari kandungan besi pada suatu sampel kemungkinan bermasalah. Energi maksimum yang dihasilkan oleh foton sinar X dibatasi oleh energi dari peristiwa elektron yang imbang dengan tegangan pada tabung sehingga tabung 80 kv tidak dapat membuat sinar X dengan energi lebih besar dari 80

11 kev. Ketika elektron mengenai sasaran, sinar X diciptakan dengan dua macam proses atomik yang berbeda. Proses pertama, yaitu fluoresensi sinar X. Jika elektron memiliki energi yang cukup, elektron tersebut dapat menumbuk elektron yang mengorbit keluar dari bagian dalam kulit elektron dari suatu atom logam dan hasilnya elektron dari tingkat energi yang lebih tinggi mengisi kekosongan dan foton sinar X dipancarkan. Proses ini menghasilkan spektrum pancaran sinar X pada beberapa frekuensi diskrit, terkadang disebut sebagai garis-garis spektral. Garis-garis spektral tergantung dari unsur sasaran anoda yang digunakan dan demikian disebut sebagai garis-garis karakteristik. Biasanya, transisi dari kulit bagian atas ke kulit K (disebut sebagai garis K), ke kulit L (disebut sebagai garis L), dan seterusnya. Proses kedua adalah bremsstrahlung. Radiasi ini dihasilkan oleh elektron yang terpencar oleh medan listrik yang kuat di dekatnuklei Z tinggi (jumlah proton). Sinar X ini memiliki spektrum kontinu. Intensitas sinar X meningkat secara linear dengan menurunnya frekuensi, dengan nol pada energi peristiwa elektron, tegangan pada tabung sinar X sehingga hasil keluaran dari tabung terdiri dari spektrum bremsstrahlung kontinu yang turun hingga nol pada tegangan tabung, ditambah beberapa runcingan pada garis-garis karakteristik. Tegangan-tegangan tersebut digunakan pada tabung sinar X diagnostik, dan demikian energi tertinggi dari sinar X bervariasi dengan rentang antara 20 hingga 150 kv. Kedua proses produksi sinar X tidak efisien secara signifikan, dengan suatu efisiensi produksi hanya sekitar satu persen, dan demikian untuk memproduksi fluks yang berguna dari sinar X, sebagian besar daya listrik yang digunakan oleh tabung dilepaskan sebagai panas buang. Tabung sinar X tersebut harus dirancang untuk melakukan disipasi kelebihan panas tersebut. Penggunaan Sinar X pada Kedokteran Pada aplikasi diagnostik kedokteran, energi dari sinar X lemah tidak diinginkan karena sinar X tersebut seluruhnya diserap oleh badan, meningkatkan dosisnya. Maka dari itulah, lapisan logam tipis, biasanya aluminum yang disebut filter sinar X diletakkan di atas jendela tabung sinar X, menyaring komponen energi lemah dalam spektrum. Proses ini disebut penguatan sinar. Radiografi yang dihasilkan menggunakan sinar X dapat digunakan untuk mengindentifikasi spektrum lebar dari patologi. Karena struktur badan yang dilakukan pencitraan dalam aplikasi kedokteran cukup lebar jika dibandingkan dengan panjang gelombang sinar X. Sinar X dapat dianalisis sebagai partikel jika dibandingkan dengan gelombang. Hal ini bertolak belakang dengan kristalografi sinar X yang mana sifat dari sinar X yang seperti

12 gelombang lebih penting karena panjang gelombang dapat dibandingkan dengan struktur yang dilakukan pencitraan. Untuk membuat pencitraan sinar X dari tulang manusia atau hewan, pulsa-pulsa sinar X pendek menyinari badan atau anggota tubuh, dengan film radiografi yang diletakkan di belakangnya. Segala tulang belulang yang ada akan menyerap sebagian besar foton sinar X dengan proses fotoelektrik. Hal ini karena tulang belulang memiliki densitas elektron yang lebih tinggi ketimbang jaringan lunak. Harap diingat bahwa tulang belulang mengandung kalsium dengan persentase yang tinggi (20 elektron per atom), potassium (19 elektron per atom), magnesium (12 elektron per atom), dan fosforus (15 elektron per atom). Sinar X yang melewati daging akan meninggalkan pencitraan yang tersembunyi dalam film fotografik. Ketika film dikembangkan, bagian-bagian dari pencitraan yang berkaitan dengan paparan sinar X yang lebih tinggi terlihat hitam, meninggalkan bayangan putih tulang pada film. Demi membuat pencitraan dari sistem kardiovaskular yang mencakup arteri dan vena (angiografi), maka suatu pencitraan awal diambil dari daerah anatomical yang akan diamati. Pencitraan kedua kemudian diambil pada daerah yang sama setelah bahan kontras yang teriodinasi telah dimasukkan ke dalam pembuluh darah. Radiologis atau dokter bedah kemudian membandingkan pencitraan yang diperoleh dengan pencitraan anatomis normal untuk menentukan jika terdapat kerusakan atau pembuntuan dari pembuluh darah. Sumber sinar X khusus yang telah digunakan secara luas dalam penelitian adalah radiasi sinkroton, yang dibangkitkan oleh akselerator partikel.