BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Berfikir Analisis struktur bangunan pada umumnya dilakukan dengan memodelkan sistem struktur tersebut dengan sistem rangka terbuka (open frame). Adapun pengaruh dinding pengisi/partisi pada umumnya tidak dipertimbangkan, namun hal tersebut akan berbeda jika dinding pengisi/partisi terbuat dari batu/bata. beberapa sumber mengatakan bahwa dinding partisi batu/bata harus dipertimbangkan karena memberikan kontribusi terhadap karakteristik struktur. Adapun kerangka berfikir mengenai pengaruh dari dinding pengisi/partisi bata tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut. Analisis Struktur Pada Umumnya Analisis Struktur FEMA 273 Analisis Struktur WSSI Dinding Partisi Batu/Bata Dianggap tidak memberikan kontribusi terhadap kekuatan dan kekakuan struktur. Frame dengan Dinding pengisi/ Partisi Batu/Bata harus diperhitungkan memberikan kontribusi terhadap kekuatan dan kekakuan struktur dengan di asumsikan sebagai diagonal strut (konversi dari hasil pengujian dinding pengisi terhadap strut) Frame dengan Dinding pengisi/ Partisi Batu/Bata harus diperhitungkan memberikan kontribusi. Dinding partisi dimodelkan sebagai elemen shell. Korelasi tidak sempurna, tapi cukup baik untuk analisis bangunan non rekayasa tahan gempa. Gambar 2.1 Diagram kerangka berfikir pengaruh dinding pengisi/partisi bata Seberapa besar pengaruh dinding partisi terhadap kekuatan dan kekakuan struktur? II-1

2 2.2 Referensi Penelitian Pada saat mendesain sistem struktur dengan rangka terbuka (open frame) pada umumnya dinding partisi batu/bata dianggap sebagai beban gravitasi. Namun pada saat proses konstruksi dinding partisi dipasang sedemikian rupa sehingga pada saat struktur menerima kombinasi beban, maka dinding partisi tersebut akan berinteraksi dengan rangka struktur utama. Oleh karena itu dinding partisi dapat dianggap terisolasi. Jika seluruh dinding partisi terisolasi terhadap rangka struktur maka rangka struktur harus dianalisis dengan mempertimbangkan pengaruh pemasangan dinding partisi tersebut terhadap struktur seperti disebutkan dalam FEMA 273/ Landasan Teori Faktor Reduksi Kekuatan Sesuai SNI 2847:2013 pasal 9.3 faktor reduksi kekuatan φ ditentukan sebagai berikut : a. Komponen struktur dengan tulangan spiral... 0,75 b. Komponen struktur tarik... 0,90 c. Komponen struktur tekan... 0,75 d. Komponen struktur bertulangan lainnya... 0,70 Untuk penampang dimana regangan tarik neto pada baja tarik terjauh pada kuat nominal, ε t, adalah antara batasan-batasan untuk penampang terkontroltekan dan terkontrol tarik, φ diizinkan secara linear ditingkatkan dari yang untuk penampang terkontrol tekan sampai 0,90 seperti ε t meningkat dari batasan regangan terkontrol-tekan sampai 0,005. Untuk konponen struktur dimana f y tidak melebihi 420 MPa, dengan tulangan simetris, dan ((d d )/ tidak kurang dari 0,7 φ diizinkan ditingkatkan secara linear sampai 0,9 sebagaimana φp n berkurang dari 0,10 f c A g atau φp b, yang mana yang lebih kecil, sampai nol. e. Geser dan torsi... 0,85 II-2

3 2.3.2 Asumsi dan Perancangan Sesuai SNI 2847:2013 pasal 10.2 dalam merencanakan komponen struktur terhadap beban lentur atau aksial atau kombinasi dari beban lentur dan aksial, digunakan asumsi sebagai berikut : a. Distribusi regangan diasumsikan linier. b. Regangan maksimum pada serat tekan beton terluar sama dengan 0,003. c. Tegangan tulangan yang lebih kecil dari f y diambil sebesar E s dikalikan dengan regangan baja ε s sedangkan tegangan tulangan yang lebih besar dari f y diambil sama dengan f y. d. Kuat tarik beton diabaikan. e. Hubungan antara distribusi tegangan tekan beton dengan regangan beton diasumsikan berbentuk persegi Analisis Beban Beban yang bekerja pada struktur utama berupa beban mati,beban hidup dan beban gempa, selain itu ada pula beban dari lift, tangga dan eskalator. Beban Mati Beban mati merupakan beban yang tetap bekerja selama bangunan ada dan besarnya tidak berubah. Beban-beban ini langsung bekerja pada struktur dan diletakkan pada pelat lantai. Beban mati pada pelat lantai terdiri dari : a. Berat sendiri material yang digunakan. b. Beban mati yang ditahan oleh penampang, seperti dinding bata, adukan keramik, utilitas, plafond dan penggantung. Beban Hidup Beban hidup merupakan beban yang dapat berpindah atau dipindahkan dan bekerja pada struktur, besarnya sesuai dengan fungsi dari ruang. Seperti halnya beban mati, beban hidup bekerja di atas lantai. II-3

4 Beban Gempa Penentuan Prosedur Analisis Beban gempa adalah beban yang berpengaruh pada bangunan akibat terjadinya pergerakan tanah akibat pergeseran lempeng bumi. Dalam merencanakan bangunan tahan gempa sesuai SNI 1726:2012 menentukan bahwa analisis beban gempa dapat dilakukan dengan 3 prosedur, yaitu analisis gaya lateral ekivalen, analisis spectrum respon ragam, dan prosedur riwayat respon seismik. Penentuan prosedur analisis yang dapat digunakan bergantung pada kategori desain seismic struktur, sistem struktur, properti dinamis dan keteraturan. Ketentuan prosedur analisis yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut: Tabel 2.1 Penentuan Prosedur Analisis Beban Gempa Sumber: SNI 1726:2012 Kategori Resiko Bangunan Kategori resiko bangunan berkaitan dengan tingkat resiko yang diperbolehkan pada bangunan tersebut. Klasifikasi kategori resiko bangunan sesuai SNI 1726:2012 dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut: II-4

5 Tabel 2.2 Kategori Resiko Bangunan Sumber: SNI 1726:2012 Menentukan Faktor Keutamaan Gempa I e Nilai faktor keutamaan gempa berdasarkan kategori resiko bangunan sesuai SNI 1726:2012 dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut: Tabel 2.3 Faktor Keutamaan Gempa Sumber: SNI 1726:2012 Menentukan Parameter Percepatan Gempa Parameter percepatan gempa yang digunan adalah percepatan batuan dasar pada perioda pendek (S s ) pada 0,2 detik dan percepatan batuan dasar II-5

6 pada perioda 1 detik (S 1 ) dengan probabilitas terlampaui 2% dalam 50 tahun (gempa 2500 tahun). Penggunaan percepatan 0,2 detik dan 1 detik dikarenakan pada interval 0,2 detik sampai 1 detik mengandung energy gempa terbesar. Nilai kedua parameter ini didapat dari Gambar 2.2a dan 2.2b berikut: (a) (b) Gambar 2.2a Gambar peta percepatan batuan dasar periode pendek S s 2.2b Gambar peta percepatan batuan dasar periode 1 detik S 1 Catatan : Selain dengan peta gempa diatas, penentuan parameter percepatan gempa dapat dilakukan melalui program Desain Spektra Indonesia di situs Menentukan Klasifikasi Situs Klasifikasi situs dapat ditetapkan dengan tiga parameter, yaitu: a. Kecepatan rata-rata gelombang geser b. Tahanan penetrasi standar lapangan rata-rata, atau tahanan penetrasi standar rata-rata untuk lapisan tanah non kohesif c. Kuat geser nilai rata-rata Ketentuan mengenai penggunaan parameter diatas dijelaskan dalam SNI 1726:2012 pasal 5.3 dan 5.4. Dari parameter-parameter ini dapat diketahui klasifikasi situs sesuai dengan Tabel 2.4 berikut: II-6

7 Tabel 2.4 Klasifikasi Situs Sumber: SNI 1726:2012 II-7

8 Menentukan Koefisien Situs Koefisien situs susuai SNI 1726:2012 bahwa koefisien situs F a dan F V didapat dari Tabel 2.5b dan 2.5b berikut: Tabel 2.5a Koefisien Situs Perioda Pendek Sumber: SNI 1726:2012 Tabel 2.5a Koefisien Situs Perioda 1 detik Sumber: SNI 1726:2012 Menghitung Parameter Percepatan Spectra Desain Parameter percepatan spectra desain S DS dan S D1 dihitung dengan persamaan berikut: S DS = 2 3 S MS (2.1) S D1 = 2 3 S M1 (2.2) Dimana S MS = F a x S S (2.3) S M1 = F v x S 1 (2.4) II-8

9 Menentukan Koefisien modifikasi respons Koefisien modifikasi respons, R, berkaitan dengan daktilitas rencana struktur dan sistem struktur yang digunakan. Nilai R mengacu pada SNI 1726:2012 Tabel 9. Menentukan perkiraan periode fundamental Kaarena periode fundamental struktur belum dapat ditentukan, oleh karena itu perlu ditentukan sebagai perkiraan periode fundamental T a. Nilai tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan 2.5 sesuai SNI 1726:2012 Pasal dengan terlebih dahulu menentukan nilai C t dan x sesuai Tabel 2.6. x T a = C t x n (2.5) Tabel 2.6 Perioda Fundamental Sumber: SNI 1726:2012 Menghitung Koefisien Respon Seismik Koefisien respon seismic, C s dihitung dengan persamaan 2.6 berikut: C s = S DS R I e (2.6) S D1 C s = T R (2.7) I e C s = 0,044 S DS I e 0,01 (2.8) Dimana : pers. 2.8 pers. 2.6 pers. 2.7 II-9

10 2.3.4 Kombinasi Pembebanan Sesuai dengan SNI 2847:2013 pasal 4.2.2, bahwa komponen-elemen struktur harus dirancang sedemikian hingga kuat rencananya sama atau melebihi pengaruh beban-beban terfaktor dengan kombinasi beban sebagai berikut: 1. Combo 1 = 1,4 DL 2. Combo 2 = 1,2 DL + 1,6 L + 0,5 (L r atau R) 3. Combo 3 = 1,2 DL + 1,6 (L r atau R) + (L atau 0,5W) 4. Combo 4 = 1,2 DL + 1,0W + L + 0,5 (L r atau R) 5. Combo 5 = 1,2 DL + 1,0E + L 6. Combo 6 = 0,9 DL + 1,0W 7. Combo 7 = 0,9 DL + 1,0E Dengan pengecualian factor beban untuk L pada kombinasi beban 3, 4, dan 5 boleh diambil sama dengan 0,5 kecuali untuk ruangan garasi, ruang pertemuan dan semua ruangan yang nilai beban hidupnya lebih besar daripada 500 kg/m². Bila beban air F bekerja pada struktur, maka keberadaannya harus diperhitungkan sebagai berikut: 1. Bila adanya beban H memperkuat pengaruh variable beban utama, maka perhitungkan pengaruh H dengan factor beban = 1,6. 2. Bila adanya beban H member perlawanan terhadap pengaruh variable beban utama, maka perhitungkan pengaruh H dengan faktor beban = 0,9 (jika bebannya bersifat permanen) atau dengan faktor beban = 0 (untuk kondisi lainnya). Pengaruh yang paling menentukan dari beban-beban angin dan seismic harus ditinjau, namun kedua beban tersebut tidak perlu ditinjau secara simultan Preliminary Design (Perencanaan Awal) Preliminary Design (Perencanaan Awal) dilakukan untuk mendapatkan dimensi awal yang digunakan untuk perancangan struktur sesuai dengan SNI II-10

11 2874:2013 tentang Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung. Analisis Kapasitas Balok Persegi Sesuai dengan asumsi dalam perancangan sehingga dapat digambarkan distribusi tegangan dan regangan untuk penampang balok dengan tulangan ganda seperti terlihat dalam Gambar 2.1. ε c 0,85 f c As d c ε s β 1 c Cc Cs d g.n As M u T s b Gambar 2.3 Diagram tegangan regangan penampang balok bertulang ganda ε s Dengan melihat pada Gambar 2.3, didapat : H = 0 C s + C c = T s (2.9) Dengan mengasumsikan tulangan tekan belum leleh, sehingga didapat: 0,85. f c. b. β 1. c + A s. f s = A s. f y (2.10) dengan, f s = ε s x E s = 0,003(c d ) xe c s (2.11) 0,85. f c. b. β 1. c + A s. (c d ) c 0,003. E s = A s. f y 0,85. f c. b. β 1. c 2 + A s. c d 0,003. E s = A s. f y. c (2.12) Cek tegangan tulangan tekan f s = 0,003(c d ) c Jika f s < f y, maka perhitungan dapat dilanjutkan. E s (2.13) II-11

12 Jika f s > f y, maka perhitungan diulang kembali dengan mengasumsikan tulangan tekan sudah leleh dengan menggunakan persamaan berikut : 0,85. f c. b. β 1. c + A s. f y = A s. f y (2.14) Cek daktilitas penampang dimana, ρ min ρ < ρ max (2.15) ρ min = f c 4f y (2.16) dan tidak lebih kecil dari : ρ min = 1,4 f y (2.17) ρ max = 0,75. ρ b (2.18) ρ b = β 1 x 0,75 f c 600 x + f s A s f y f y bd f y (2.19) Untuk f c 30 MPa β 1 = 0,85 Untuk f c > 30 MPa β 1 = 0,85 0,05 f c ,65 Jika ρ < ρ min, maka digunakan ρ min Jika ρ < ρ min, maka dimensi dari penampang balok harus diperbesar. Jika ρ min ρ < ρ max, maka persyaratan daktilitas penampang terpenuhi. Perhitungan momen nominal penampang balok C c = 0,85 f c b β 1 c (2.20) C s = A s f s (2.21) M n = C c d d + C s d β 1 c 2 Cek momen kapasitas penampang (2.22) φm n M u (2.23) II-12

13 Persyaratan tulangan lentur balok Persyaratan tulangan lentur balok adalah sebagai berikut: Jarak antar sengkang yang mengikat daerah sambungan lewatan tidak lebih dari d/4 atau 100 mm. Sambungan lewatan tidak boleh digunakan pada : a. Daerah hubungan balok-kolom. b. Daerah 2h dari muka kolom. c. Tempat-tempat yang memungkinkan terjadinya leleh lentur akibat perpindahan lateral inelastis struktur rangka. Persyaratan tulangan geser balok Perhitungan kapasitas geser yang diberikan beton V c Apabila ketentuan mengenai kontrol nilai V c tidak terpenuhi, maka nilai V c dihitung menggunakan persamaan berikut : V c = 0,17 λ f c b w d (2.24) Perhitungan kapasitas geser yang diberikan oleh sengkang adalah V s = A v f y d s Perhitungan kuat geser balok eksisting (2.25) Perhitungan kuat geser balok eksisting dihitung menggunakan persamaan berikut: φv n = φ(v c + V s ) V e (2.26) Analisis Elemen Struktur Kolom Pengaruh kelangsingan Sesuai SNI 2847:2013 pasal pengaruh kelangsingan boleh diabaikan jikastruktur dibresing terhadap goyangan kesamping k lu r M 1 M 2 40 (2.27) II-13

14 dengan suku (34 12 (M 1 /M 2 )) tidak boleh diambil lebih besar dari 40. Suku M 1 /M 2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur dengan kelengkungan ganda. Untuk rangka portal bergoyang pengaruh panjang/kelangsingan untuk struktur tekan yang tidak dibresing terhadap goyangan menyamping k lu r 22 (2.28) Faktor panjang efektif k dihitung menggunakan nomogram seperti terlihat pada Gambar 2.4 dengan berdasarkan : ѱ = EI c/l c EI b /l b (2.29) Gambar 2.4 Faktor panjang efektif (k) II-14

15 Sesuai SNI 2847:2013 momen inersia penampang kolom dan balok dapat direduksi dengan memperhatikan pengaruh beban aksial, adanya retak sepanjang bentang komponen struktur dan pengaruh durasi beban, sehingga : I c = 0,7 I g = 0, b 3 (2.30) I b = 0,35 I g = 0, b 3 (2.31) ѱ A dan ѱ B pada Gambar 2.8 adalah nilai ѱ pada kedua ujung kolom, dengan ѱ A adalah nilai ѱ pada ujung atas dan ѱ B pada ujung bawah. Jari-jari girasi r dihitung menggunakan persamaan berikut : Sesuai SNI 2847:2013 nilai r dapat diambil sebesar : Untuk penampang persegi r = 0,3 Untuk penampang bulat r = 0,25 D Dengan nilai : = dimensi total dalam arah stabilitas yag ditinjau : D = diameter penampang kolom Suatu tingkat pada struktur dapat dianggap bergoyang apabila : Q = P u 0 V u l c 0,05 (2.32) Pembesaran momen rangka portal tak bergoyang Sesuai SNI 2847:2013 komponen struktur tekan harus direncanakan dengan menggunakan beban aksial terfaktor P u dan momen terfaktor yang diperbesar M c yang didefinisikan sebagai berikut : M c = δ ns M 2 (2.33) II-15

16 dimana, δ ns = C m 1 P u 0,75 P c 1,0 (2.34) P c = π2 EI (k l u ) 2 (2.35) faktor EI dapat dihitung menggunakan persamaan berikut: atau EI = (0,2 E c I g + E s I se ) 1 + β d (2.36) EI = 0,4 E c I g 1 + β d (2.37) Untuk komponen struktur tanpa beban transversal diantara tumpuannya, nilai C m harus diambil sebesar : C m = 0,6 + 0,4 M 1 M 2 (2.38) dengan M 1 /M 2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal. Untuk komponen struktur dengan beban transversal diantara tumpuannya nilai C m harus diambil sama dengan 1,0. Momen terfaktor M 2 tidak boleh diambil lebih kecil dari persamaan berikut : M 2.min = P u 15,24 + 0,03 (2.39) untuk masing-masing sumbu yang dihitung secara terpisah, dimana satuan h adalah millimeter. Untuk komponen struktur dengan M 2.min > M 2, maka nilai C m harus diambil sama dengan 1,0 atau berdasarkan pada rasio antara M 1 dan M 2 yang dihitung. II-16

17 Pembesaran momen rangka portal bergoyang Sesuai SNI 2847:2013 momen M 1 dan M 2 pada ujung-ujung komponen struktur tekan harus diambil sebesar : M 1 = M 1ns + δ s M 1s (2.40) M 2 = M 2ns + δ s M 2s (2.41) dengan, atau, δ s M s = M s 1 Q 1 (2.42) M s δ s M s = M P 1 u s (2.43) 0,75 P c Analisis Kapasitas Penampang Kolom Berdasarkan posisi beban pada penampang kolom, kolom dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 1. Kolom dengan beban konsentris. Pada kondisi ini kolom hanya memikul beban aksial (lihat Gambar 2.5a). 2. Kolom dengan beban aksial dan uniaxial bending. Pada kondisi ini kolom memikul beban aksial dan memikul momen lentur bersumbu tunggal (lihat Gambar 2.5b). 3. Kolom dengan beban aksial dan biaxial bending. Pada kondisi ini selain kolom memikul beban aksial, juga memikul momen lentur bersumbu rangkap (lihat Gambar 2.5c). II-17

18 Gambar 2.5 Tipe kolom berdasarkan posisi beban pada penampang kolom (a) kolom dengan beban konsentris (b) kolom dengan beban aksial dan uniaxial moment (c) kolom dengan beban aksial dan biaxial moment Analisis kapasitas kolom menggunakan diagram interaksi Analisis menggunakan diagram interaksi bersifat uniaxial. Diagram interaksi merupakan suatu diagram yang menunjukkan hubungan antara gaya aksial nominal P n dengan momen nominal M n atau eksentrisitas e kolom, sehingga dapat diketahui batas wilayah aman kolom terhadap kombinasi beban aksial dan momen. Diagram interaksi yang biasa dikenal adalah diagram interaksi yang menggambarkan hubungan antara : P n dan M n P n dan e 1/P n dan e II-18

19 P P L e b Garis netral b (a) Pusat berat plastis d (b) Gambar 2.6 Beban aksial konsentris (a) dan beban aksial eksentris (b) Pusat berat plastis merupakan titik tangkap resultan komponen gaya-gaya dalam yang terdiri dari gaya akibat beton tekan dan gaya akibat tulangan, yang masingmasing diakibatkan oleh tegangan (pada kondisi plastis) sebesar 0,85 fc pada beton dan fy pada tulangan, pada saat kolom menerima beban aksial konsentris (beban aksial tanpa momen). Letak pusat berat plastis dapat ditentukan melalui perhitungan statis momen terhadap gaya-gaya dalam yang masing-masing disumbangkan oleh beton dan tulangan dalam kondisi plastis. Pada kolom dengan bentuk penampang simetris dan jumlah serta posisi tulangan yang simetris, pusat berat plastis terletak pada titik tengah penampang. Hubungan antara gaya aksial nominal dengan momen atau eksentrisitas dapat ditentukan dalam beberapa kondisi berikut : a. Beban tekan aksial konsentris Dengan memperhitungkan luas tulangan dengan luas total A st yang berada pada penampang kolom A g, maka gaya total atau kuat tekan nominal pada penampang kolom adalah sebagai berikut : P 0 = C c + C s (2.44) P 0 = 0,85 f c A g A st + A st f y (2.45) Dalam kasus ini, momen atau eksentrisitas pada penampang = 0 b. Beban tarik aksial konsentris Pada kondisi ini, seluruh penampang kolom menerima tegangan tarik sehingga kontribusi beton dalam menahan beban tarik dapat diabaikan, gaya dalam hanya II-19

20 disumbangkan oleh tulangan, sehingga gaya total atau kuat tarik nominal pada penampang adalah : P t = A st f y (2.46) Dalam kasus ini, momen atau eksentrisitas pada penampang = 0 c. Kondisi regangan berimbang (balanced) ε c 0,85 f c P d c ε s β 1 c Cc Cs e d g.n Pusat berat plastis T s b ε s Gambar 2.7 Diagram tegangan regangan penampang kolom pada kondisi berimbang Pada kondisi berimbang, letak garis netral diukur dari sisi tekan beton terluar, dihitung menggunakan persamaan berikut : c = c b = 0,003 E s 0,003 E s + f y d (2.47) dan regangan pada baja terluar adalah : ε s = c d i c Tegangan pada baja tulangan : 0,003 (2.48) untuk, ε si < f y E s f si = ε si. E s (2.49) untuk, ε si f y E s f si = f y (2.50) II-20

21 Gaya internal pada baja tulangan F s : F si = A si. f si (2.51) Resultan gaya internal baja tulangan C s : C s = F si (2.52) Momen akibat gaya internal baja tulangan M si : M si = F si b 2 d i (2.53) Momen akibat gaya internal baja tulangan : M s = M si (2.54) Gaya internal pada beton tekan C c : C c = 0,85 f c.. β 1. c (2.55) Momen akibat gaya internal tekan beton terluar M c : M c = C c (d β 1. c) 2 (2.56) Gaya aksial pada kondisi berimbang : P n = C s + C c (2.57) Momen nominal pada kondisi berimbang : M n = M c + M s (2.58) Perhitungan eksentrisitas yang terjadi : e = M u P u (2.59) d. Pada kondisi tekan dominan Pada kondisi tekan dominan perhitungan dilakukan dengan mengasumsikan nilai c = dengan ketentuan nilai c pada kondisi tekan dominan lebih besar dari nilai c II-21

22 pada kondisi berimbang c > c b (lihat Gambar 2.7). Perhitungan pada kondisi tekan dominan dengan nilai c =. Tahapan perhitungan seperti analisis pada kondisi berimbang. ε c 0,85 f c P e d d c ε s β 1 c Cs Cc Pusat berat plastis g.n T s b ε s Gambar 2.8 Diagram tegangan regangan penampang kolom pada kondisi tekan dominan e. Pada kondisi tarik dominan ε c 0,85 f c P d c ε s β 1 c Cs Cc g.n e d Pusat berat plastis T s b ε s Gambar 2.9 Diagram tegangan regangan penampang kolom pada kondisi tarik dominan Seperti halnya perhitungan pada kondisi tekan dominan, pada kondisi tarik dominanpun perhitungan dilakukan dengan mengasumsikan nilai c = dengan ketentuan nilai c pada kondisi tarik dominan lebih kecil dari nilai c pada kondisi berimbang (c < c berimbang). Perhitungan pada kondisi tarik dominan dengan nilai c =. Tahapan perhitungan seperti analisis pada kondisi berimbang. II-22

23 Hubungan-hubungan gaya pada diagram interaksi Hubungan gaya aksial P n dan momen nominal M n Gambar 2.10 Grafik daerah aman pada diagram interaksi P n M n Daerah aman dinyatakan dalam daerah I, II, III, dan IV. Daerah I dan II menyatakan kombinasi beban dengan kondisi tekan dominan, sedangkan daerah III dan IV menyatakan kombinasi beban dengan kondisi tarik dominan. Daerah IV menyatakan kombinasi beban dengan beban aksial tarik. Daerah I adalah daerah yang menyatakan beban kolom dengan eksentrisitas kecil. Kondisi aman pada daerah I dibatasi dengan nilai beban aksial sebesar : P n.max = 0,85 P 0, untuk kolom dengan pengikat spiral (2.60) P n.max = 0,80 P 0, untuk kolom dengan pengikat sengkang (2.61) Pembatasan tersebut dimaksudkan sebagai upaya pengamanan, dengan mengingat bahwa pada keadaan yang sesungguhnya sangat sulit untuk mengkondisikan suatu beban aksial betul-betul bekerja secara konsentris. II-23

24 Hubungan Gaya aksial P n dan eksentrisitas e Gambar 2.11 Daerah aman pada diagram interaksi P n e Hubungan antara 1/P n dan e 1/Pn Gambar 2.12 Daerah aman pada diagram interaksi 1/P n e Analisis biaxial bending menggunakan metoda Bressler Untuk memeriksa apakah tulangan yang terpasang cukup kuat memikul beban yang bekerja, maka digunakan metode Bressler. Metode ini dikembangkan untuk II-24

25 menghitung gaya aksial nominal penampang jika kolom tersebut menerima momen dua arah (biaxial bending), dengan nilai eksentrisitas e x dan e y. e x Pn e y Pusat plastis dengan, Gambar 2.13 Ilustrasi P n dengan eksentrisitas e x dan e y b e x = M uy P u (2.62) e y = M ux P u (2.63) Analisis penampang dilakukan pada berbagai perbandingan M x dan M y, yang bergerak dari sumbu x berputar ke arah sumbu y yang akan membentuk bidang lengkung seperti terlihat pada Gambar 2.14 berikut. Nilai-nilai diatas diplot pada diagram interaksi P e, maka akan didapatkan P x dan P y. Gambar 2.14 Permukaan keruntuhan 3-dimensi biaxial bending II-25

26 Berdasarkan metoda ini, suatu titik pada permukaan keruntuhan dilakukan pendekatan dengan persamaan berikut : P n = 1 1 P nx +P ny P o (2.64) Perhitungan kuat geser kolom eksisting dihitung menggunakan persamaan berikut: φv n = φ(v c + V s ) V e (2.65) Analisis Statis Nonlinier (Pushover) Pushover Analysis adalah suatu metode analisis yang dilakukan dengan membebani suatu struktur dengan beban dan ditingkatkan secara bertahap untuk mewakili gaya yang akan diterima oleh struktur tersebut ketika terjadi gempa bumi. Beban lateral yang ditingkatkan secara bertahap pada elemen struktur tersebut sedikit demi sedikit sampai pada akhirnya struktur tersebut tidak dapat lagi menahan beban yang diberikan. Tujuan dari pushover analysis adalah untuk memperkirakan gaya maksimum yang dapat diterima dan deformasi yang terjadi pada suatu struktur serta untuk memperoleh bagian mana saja yang kritis. Capacity Spectrum Method (CSM) merupakan salah satu cara untuk mengetahui kinerja suatu struktur. Konsep dasar dari analisis statis nonlinier (pushover) adalah memberikan pola pembebanan statis tertentu dalam arah lateral yang ditingkatkan secara bertahap (incremental). Metode ini sederhana namun informasi yang dihasilkan sangat berguna karena mampu menggambarkan respons inelastik bangunan. Analisis ini memang bukan cara yang terbaik untuk mendapatkan jawaban terhadap masalah analisis dan desain, tetapi relatif sederhana untuk mendapatkan respons nonlinier struktur. Analisis statis nonlinier (pushover) menghasilkan kurva kapasitas yang kemudian diolah lebih lanjut dengan metode tertentu, salah satunya adalah Capacity Spectrum Method (CSM). Hasil analisis statis pushover nonlinier adalah kurva yang menunjukkan hubungan antara gaya geser dasar (base shear) dan simpangan atap II-26

27 (roof displacement). Hubungan tersebut kemudian dipetakan menjadi suatu kurva yang dinamakan kurva kapasitas struktur seperti yang terlihat pada Gambar Gambar 2.15 Ilustrasi Pushover dan Capacity Curve (ATC-40) Wiryanto Dewobroto (2006) menyatakan analisis pushover dapat digunakan sebagai alat bantu perencanaan tahan gempa, dengan syarat menyesuaikan dengan keterbatasan yang ada, yaitu : 2. Hasil analisis pushover masih berupa suatu pendekatan, karena perilaku gempa yang sebenarnya adalah bersifat bolak-balik melalui suatu siklus tertentu, sedangkan sifat pembebanan analisis pushover adalah static monotonik. 3. Pemilihan pola beban lateral yang digunakan dalam analisis adalah sangat penting. 4. Untuk membuat model analisis nonlinier akan lebih rumit dibanding model analisis linier. Analisis nonlinier harus memperhitungkan karakteristik inelastik beban-deformasi dari elemen-elemen yang penting dan efek PΔ. Capacity Spectrum Method Dalam menggunakan metode Capacity Spectrum, perlu mengkonversi kuva kapasitas, dengan memasukkan gaya geser dasar dan displacement pada atap bangunan pada spectrum kapasitas yang merupakan representasi dari kurva kapasitas percepatan-perpindahan respons spectra (ADRS). Adapun konversi terhadap kurva kapasitas, dihitung menggunakan persamaan berikut: II-27

28 a = N [ w i ] g S a g = V b 1 w a 2 [ m i φ i ] i1 N i=1 [ m i φ 2 i=1 i1 ] (2.66) (2.67) S d = roof MPF 1 φ roo f1 (2.68) γ 1 = MPF 1 = Dimana: m iφ i1 m i φ i1 2 (2.69) MPF 1 = Modal Participation Factor untuk mode pertama a 1 w i φ i1 N V w = koefisien massa untuk mode pertama g = beban massa pada lantai ke i = amplitude mode 1 pada lantai ke i = lantai ke n, lantai tertinggi pada struktur utama = Gaya geser dasar = Berat bangunan ditambah beban hidup roof = Perpindahan (displacement pada lantai atap) S a S d = Percepatan Spectra = displacement Spectra Kurva Pushover dipengaruhi oleh pola distribusi gaya lateral yang digunakan sebagai beban dorong. Tujuan analisis pushover adalah untuk memperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta memperoleh informasi bagian mana saja yang kritis. Selanjutnya dapat diidentifikasi bagian-bagian yang memerlukan perhatian khusus untuk pendetilan atau stabilitasnya. Analisis pushover dapat digunakan sebagai alat bantu perencanaan tahan gempa, asalkan menyesuaikan dengan keterbatasan yang ada misalnya hasil analisis pushover masih berupa suatu pendekatan karena bagaimanapun perilaku gempa yang sebenarnya adalah bersifat bolak-balik melalui suatu II-28

29 siklus tertentu, sedangkan sifat pembebanan pada analisis pushover adalah statik monotonik. Batasan Simpangan Antar Lantai Simpangan antar lantai tingkat desain (Δ) tidak boleh melebihi simpangan antar lantai tingkat ijin (Δa) seperti yang diterangkan dalam SNI Untuk semua tingkat ijin dimuat dalam Tabel 2.7 berikut. Tabel 2.7. Simpangan ijin antar lantai Sumber: SNI 1726:2012 II-29

30 Analisis Respons Struktur Struktur gedung saat menerima beban gempa, maka akan memikul base shear. Base shear tiap lantai merupakan fungsi dari massa (m) dan kekakuan (k) dari tiap lantai tersebut. Base shear mengakibatkan tiap lantai mengalami simpangan/ displacement dari kedudukan semula. Saat gaya gempa bekerja, maka gedung akan merespon beban gempa tersebut dengan memberikan gayagaya dalam. Apabila gayagaya dalam tersebut melebihi kemampuan/kapasitas gedung, maka gedung akan berperilaku in-elastis jika sifat struktur cukup daktail, tetapi akan langsung hancur apabila kurang daktail. Mekanisme Sendi Plastis Struktur gedung apabila menerima beban gempa pada tingkatan/kondisi tertentu, akan terjadi sendi plastis (hinge) pada struktur gedung tersebut. Sendi plastis merupakan bentuk ketidakmampuan elemen struktur (balok dan kolom) menahan gaya yang terjadi. Perencanaan suatu bangunan harus sesuai dengan konsep desain kolom kuat balok lemah. Apabila terjadi suatu keruntuhan struktur, maka diharapkan akan terjadi keruntuhan pada balok terlebih dahulu sebelum kolom. Gambar Sendi Plastis terjadi pada balok dan kolom (Google.com) Adapun penentuan lokasi sendi plastis, ataupun perhitungan untuk mengetahui posisi sendi plastis dapat dibantu dengan program perhitungan struktur yang ada, baik SAP II-30

31 2000, ETABS dan sebagainya. Adapun notasi tingkat kerusakan yang terjadi akibat terbentuknya sendi plastis sebagai contoh dalam program SAP 2000 dapat dilihat pada Tabel berikut : Tabel 2.8 notasi tingkat kerusakan akibat terbentuknya sendi plastis Keterangan Simbol Penjelasan B IO LS CP CP D E Menunjukkan batas linear yang kemudian diikuti terjadinya pelelehan pertama pada struktur Terjadinya kerusakan kecil atau tidak berarti pada struktur, kekakuan struktur hampir sama pada saat belum terjadi gempa Terjadi kerusakan mulai dari kecil hingga tingkat sedang. Kekakuan struktur berkurang tetapi masih mempunyai ambang yang cukup besar terhadap keruntuhan Terjadi kerusakan yang parah pada struktur sehingga kekuatan dan kekakuannya berkurang banyak Batas maksimum gaya geser yang masih mampu ditahan gedung Terjadinya degradasi kekuatan struktur yang besar, sehingga kondisi struktur tidak setabil dan hampir collapse Struktur sudah tidak mampu menahan gaya geser dan hancur. Sumber: Hizkia et. All. Jurnal Sipil Statik Vo.2 April Dinding Partisi Pada saat mendesain sistem struktur dengan rangka terbuka (open frame) pada umumnya dinding partisi batu/bata dianggap sebagai beban gravitasi. Namun pada saat proses konstruksi dinding partisi dipasang sedemikian rupa sehingga pada saat struktur menerima kombinasi beban, maka dinding partisi tersebut akan berinteraksi dengan rangka struktur utama. Oleh karena itu dinding partisi dapat dianggap terisolasi. Jika seluruh dinding partisi terisolasi terhadap rangka struktur maka rangka struktur harus dianalisis dengan mempertimbangkan pengaruh pemasangan dinding partisi tersebut terhadap struktur seperti disebutkan dalam FEMA 273/1997. II-31

32 Dalam perencanaan elastis dinding partisi solid sebelum retak dapat dianggap sebagai diagonal strut dengan lebar a yang dihitung menggunakan persamaan 2.70 berikut sesuai FEMA 273 pasal 7.5. a = 0,175 (λ 1 col ) 0,4 r inf (2.70) Dimana Dan col inf E fe E me I col L inf r inf t inf θ λ 1 λ 1 = E me t inf sin 2θ 4E fe I col inf 1 4 = tinggi kolom tegak lurus balok = tinggi dinging partisi = modulus elastisitas struktur = modulus elastisitas dinding partisi = momen inersia kolom = panjang dinding partisi = panjeng diagonal dinding partisi = tebal dari dinding partisi yang dikonfersi pada strut = sudut singgung antara tinggi dan panjang dinding partisi (radian) = koefisien konfersi dari partisi bata ke strut (2.71) Adapun dalam jurnal Guidelines For Earthquake Resistant Non-Engineered Construction (2012) yang memodelkan dinding partisi sebagai elemen shell yang memiliki perilaku kombinasi dari pelat lentur dan membrane menunjukkan hasil yang cukup baik walau tidak mensimulasikan perilaku yang sebenarnya namun cukup baik untuk mendapatkan informasi bahwa bahwa ada korelasi antara dinding partisi terhadap struktur. II-32