memperoleh pengetahuan yang lebih baik. menekankan peran aktif siswa secara fisik, mental, intelektual, dan antara kognitif, afektif, dan psikomotor.

Transkripsi

1 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Peran Aktif Menurut Sudjana (1989:20) peran aktif adalah suatu kegaiatan dalam proses belajar mengajar yang subjek didiknya terlibat secara langsung baik intelektual maupun emosional, sehingga pada hakikatnya peran aktif adalah usaha untuk mempertinggi atau mengoptimalkan kegiatan belajar siswa dalam proses pembelajaran. Slameto (2010:36) menjelaskan bahwa dalam proses belajar, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa dalam berpikir dan berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda. Atau siswa akan bertanya, mengajukan pendapat, dan melakukan diskusi dengan guru atau temanya. Jika siswa bisa berperan aktif dalam pembelajaran, maka siswa dapat meningkatkan pemahamannya dalam menguasai materi sehingga memperoleh pengetahuan yang lebih baik. Menurut Usman (2006:22) secara harfiah peran aktif dapat diartikan sebagai kegiatan siswa dalam proses belajar mengajar yang menekankan peran aktif siswa secara fisik, mental, intelektual, dan emosional untuk memperoleh hasil belajar yang berupa perpaduan antara kognitif, afektif, dan psikomotor.

2 10 Dari uraian di atas maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan peran aktif siswa adalah kegiatan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar meliputi memperhatikan, pengajuan pendapat, bertanya, memanfaatkan sumber belajar, berdiskusi serta memecahkan masalah untuk memperoleh prestasi belajar yang baik. Menurut Sudjana (1989:110) menyebutkan ciri-ciri proses belajar mengajar yang menuntut peran aktif siswa adalah sebagai berikut : 1) Siswa tidak hanya menerima informasi, tetapi lebih banyak mencari informasi dan memberi informasi 2) Siswa banyak mengajukan pertanyaan, baik kepada guru maupun siswa lain. 3) Siswa lebih banyak mengajukan pendapat terhadap informasi yang disampaikan oleh guru atau terhadap pendapat yang diajukan oleh siswa lain. 4) Siswa memberi respon nyata terhadap stimulus belajar yang diberikan oleh guru seperti membaca, mengerjakan tugas, mendiskusikan pemecahan masalahnya denga teman sekelas, bertanya kepada siswa lain bila mendapat kesulitan, mencari informasi dari bebrapa sumber belajar, dan kegiatan nyata lainya.

3 11 5) Siswa berkesampatan melakukan penelitian sendiri terhadap hasil pekerjaannya, sekaligus memperbaiki dan meyempurnakan pekerjaan yang dianggapnya masih belum sempurna. 6) Siswa membuat sendiri kesimpulan pelajaran dengan bahasa dan cara masing-masing baik secara mandiri maupun kelompok. 7) Sisa memanfaatkan sumber belajar atau lingkungan belajar yang ada di sekitarnya secara optimal dalam kegiatannya, merespon stimulus belajar yang diberikan oleh guru Menurut Heinz (1981:65) dijelaskan bahwa dalam peran aktif maka siswa harus bekerja sendiri melalui : 1) Siswa mencari jalan sendiri untuk memecahkan masalah 2) Siswa menjawab pertanyaan dari guru 3) Siswa belajar bertanya 4) Siswa mengambil keterangan dari buku maupun dari penjelasan 5) Siswa dapat mendiskusikan suatu hal dengan kawannya 6) Siswa dapat melakukan percobaan sendiri 7) Siswa merasa bertanggung jawab terhadap hasil pekerjaan. Berdasarkan teori Sudjana dan Heinz di atas maka dapat disimpulkan bahwa indikator dalam penelitian peran aktif siswa

4 12 disesuaikan dengan kegiatan pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) adalah sebagai berikut : 1) Siswa memperhatikan arahan dari guru 2) Siswa mencari cara untuk memecahkan masalah 3) Siswa berdiskusi dengan temannya 4) Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain 5) Siswa menyampaikan pendapat atau sanggahan 6) Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada 7) Siswa menyampaikan jawaban 8) Siswa melakukan percobaan sendiri B. Prestasi Belajar Menurut Poerwadarminto (1996:14) prestasi belajar adalah hasil yang dicapai atau dikerjakan. Sedangkan menurut Slameto (2010:122) prestasi belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan untuk memperoleh perubahan tingkah laku pada struktur kognitif yang merupakan substansi dari keseluruhan pengetahuan siswa mengenai bidang mata pelajaran tertentu yang pengukurannya menggunakan tes.

5 13 Menurut (2001:146) hasil belajar mencakup aspek yang berkenaan dengan perubahan dan kemampuan yang dimiliki siswa pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Dan sebagian dari hal tersebut, yang berkenaan dengan penilaian yang berupa tes evaluasi yang mencerminkan pengetahuan dan kemampuan siswa dalam menguasai materi itu adalah prestasi belajar. Menurut Wingkel (1996:482) kemampuan kemampuan siswa digolongkan dalam hal informasi, verbal, kemahiran intelektual, pengaturan kegiatan kognitif, kemampuan motorik dan sikap. Kemampuan kemampuan tersebut merupakan kemampuan internal yang harus dinyatakan dalam sebuah prestasi, selain itu juga kemampuan internal yang diperolehnya harus sesuai dengan tujuan intruksional menampakan hasil belajar, tetapi tidak semua hasil belajar merupakan produk yang ada dalam proses pembelajaran sedangkan guru menuntut siswa pada akhir proses pembelajaran suatu prestasi, sebagai umpan balik yang nyata bahwa hasil yang dituju tercapai melalui evaluasi. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil kemampuan yang telah dicapai siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar dalam waktu tertentu berupa perubahan pada aspek kognitif yang pengukurannya menggunakan tes evaluasi yang mencerminkan kemapuan siswa dalam menguasai materi kemudian dinilai dan diwujudkan dalam angka.

6 14 C. Matematika Menurut Nasoetion (1982:12) matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Dalam bahasa belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah berpikir deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau pernytaan dalam matematika bersifat konsisten. Matematika sendiri berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran geometri, aljabar, peluang, statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi untuk mengembangkan kemampuan, mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang berupa kalimat, persamaan matematika, diagram, grafik, dan tabel. Tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut : 1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, 2) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa inng tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

7 15 3) Mengembangkan kemampuan dalam memecahkan masalah. 4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Ruang lingkup matematika dalam standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukan oleh siswa dalam hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar isi dirinci dalam komponen kompetensi dasar serta hasil belajarnya, indikator, dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Aspek atau rung lingkup matematika meliputi bilangan, pengukuran, geometri, aljabar, trigonometri, peluang, statistika dan kalkulus. D. Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together) 1. Pembelajaran Kooperatif Menurut Slavin (2005 :4) pembelajaran kooperatif adalah metode pembelajaran dimana para siswa bekerja dalam kelompok kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran. Dalam melakukan pembelajaran guru mendorong para siswa untuk melakukan kerjasama dalam kegiatan kegiatan tertentu seperti diskusi atau pengajaran oleh teman sebaya

8 16 (peer teaching). Sehingga siswa dituntut untuk berbagi informasi dengan siswa yang lainnya dan saling belajar mengajar sesama mereka. Menurut Johnson & Johnson (dalam Isjoni, 2010:17) cooperative learning adalah pengelompokan siswa di dalam kelas ke dalam suatu kelompok kecil agar siswa dapat bekerja bersama dengan kemampuan maksimal yang mereka miliki dan mempelajari satu sama lain dalam kelompok tersebut. Menurut Lie (2002 : 12) cooperative learning adalah sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dengan sesama siswa dalam tugas tugas yang terstruktur. Model pembelajaran ini tidak sama dengan sekedar dalam kelompok. Ada unsur unsur dasar pembelajaran pembelajaran cooperative learning yang membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal asalan. Pelaksanaan prosedur model pembelajaran kooperatif dengan benar akan memunginkan pendidik mengelola kelas dengan lebih efektif. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah model pembelajaran yang menggunakan sistem belajar dalam kelompok - kelompok kecil untuk bekerjasama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk memperoleh tujuan belajar. Menurut Rusman (2011:208), pembelajaran kooperatif memiliki prinsip dasar dan ciri ciri sebagai berikut:

9 17 A. Prinsip dasar pembelajaran kooperatif 1. Siswa dalam kelompoknya haruslah beranggapan bahwa sehidup sepenanggungan bersama. 2. Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu didalam kelompoknya seperti milik mereka sendiri. 3. Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota didalam kelompoknya memiliki tujuan yang sama. 4. Siswa haruslah membagi tugas dan tanggung jawab yang sama diantara anggota kelompoknya. 5. Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah/penghargaan yang juga akan dikenakan untuk semua angggota kelompoknya. 6. Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan ketrampilan untuk belajar bersama selama proses belajar. 7. Siswa diminta mempertanggungjawabkan secara iindividu materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif. B. Ciri ciri Pembelajaran kooperatif 1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya 2. Kelompok dibentuk dan siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah 3. Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda- beda

10 18 4. Penghargaan lebih berorientasi pada kelompok daripada individu Menurut Lie (2002:31) mengemukakan 5 unsur pembelajaran kooperatif sebagai berikut : a) Saling ketergantungan positif Keberhasilan suatu karya sangat bergantung pada setiap usaha setiap anggotanya. Dengan kata lain antara satu anggota dengan anggota yang lainnya merasa saling membutuhkan karena keberhasilan kelompok merupakan keberhasilan individu. b) Tanggung jawab perseorangan Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur yang pertama. Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model pembelajaran cooperatif learning, setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. c) Tatap muka Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan para peserta didik untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota. Hasil dari beberapa kepala akan lebih kaya dari hasil pemikiran dari satu kepala saja. Lebih jauh lagi, hasil kerja sama ini jauh lebih bes ar daripada jumlah hasil masing-masing anggota. d) Komunikasi antar anggota

11 19 Unsur ini menghendaki agar para peserta didik dibekali dengan berbagai ketrampilan berkomunikasi. Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, guru perlu mengajarkan cara-cara berkomunikasi karena tidak setiap siswa memiliki keahlian mendengarkan dan berbicara. Keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggota untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka mengutarakan pendapat mereka. e) Evaluasi proses kelompok Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok mereka agar saat mereka melakukan kerja kelompok lagi akan lebih baik dan efektif. Waktu evaluasi ini tidak perlu diadakan setiap kali ada kerja kelompok, tetapi bisa diadakan beberapa waktu setelah beberapa kali pembelajaran kooperatif. Secara umum fase - fase dalam pembelajaran kooperatif menurut Rusman (2011:211) dapat kita lihat pada Tabel di bawah ini: Tabel 2.1 Fase fase pembelajaran Kooperatif FASE Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa. Fase-2 AKTIVITAS GURU Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.

12 20 Menyajikan informasi. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan. Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompokkelompok belajar. Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar. Fase-5 Evaluasi Fase-6 Memberikan penghargaan Fase 7 Memberika kesimpulan Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka. Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya. Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok. Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan. 2. Pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) Pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk

13 21 meningkatkan penguasaan akademik. Model pembelajaran Numbered Heads Together merupakan kegiatan belajar kooperatif yang dikembangkan oleh Spencer Kagan (dalam Lie, 2002:59). Menurut Lie (2002 : 59) Pembelajaran NHT merupakan model pembelajaran kooperatif yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagi ide ide dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat dan NHT juga dapat meningkatkan semangat kerja siswa. Dari uraian di atas dapat kita disimpulkan pembelajaran NHT adalah pembelajaran kooperatif yang melibatkan banyak siswa untuk saling membagi ide ide, menelaah materi, mengecek pemahaman, meningkatkan peran aktif dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat. Sanjaya ( dalam Rusman 2011:206) mengemukakan tiga tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran NHT yaitu : 1. Persperkif motivasi Melalui penghargaan yangg diberikan kepada kelompok itu dapat memberikan dorongan kepada siswa untuk saling membantu untuk memperjuangkan keberhasilan kelompok. 2. Perspektif perkembangan kognitif Adanya interaksi antar anggota kelompok dapat mengembangkan prestasi siswa untuk berpikir mengolah informasi

14 22 3. Perspektif ketrampilan sosial Memalui pembelajaran ini siswa akan memperoleh Keterampilan sosial. Ketrampilan ini meliputi bekerjasama, bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya. Menurut Lie (2002:60) Penerapan pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) mempunyai Fase - fase sebagai berikut : Tabel 2.2 Fase - fase pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) No Fase Aktivitas guru 1 Fase-1 membagi siswa ke dalam Penomoran 2 Fase-2 Mengajukan Pertanyaan/permasalahan 3 Fase-3 Berpikir Bersama 4 Fase-4 Evaluasi/menjawab kelompok beranggotakan 3-5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5. Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan dapat bervariasi. Siswa menyatukan pendapatnya terhadap pertanyaan itu dan meyakinkan tiap kelompok dalam timnya mengetahui jawaban itu Guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.

15 23 Menurut Lie (2002:60) dalam pembelajaran NHT memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan, yaitu : 1. Kelebihan a. Melatih siswa meningkatkan ketrampilan berkomunikasi melalui diskusi kelompok, b. Memberikan waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu, c. Meningkatkan berpikir siswa baik secara individu maupun kelompok, d. Tidak ada siswa yang mendominasi dalam kelompok, dan e. Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai 2. Kelemahan a. Memerlukan waktu yang lebih banyak untuk memahami materi karena ada diskusi kelompok dan kelas, dan b. Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru. Dalam pembagian tim, setiap tim terdiri dari siswa dengan kemampuan yang bervariasi yaitu tinggi, sedang dan rendah. Di sini ketergantungan positif juga dikembangkan, dan yang mempunyai kemampuan kurang dapat terbantu oleh yang lain. Yang berkemampuan tinggi bersedia membantu, meskipun mungkin mereka tidak dipanggil untuk menjawab. Bantuan yang diberikan dengan motivasi tanggung jawab atau nama baik

16 24 kelompok, yang paling lemah diharapkan antusias dalam memahami permasalahan dan jawabannya. Dari uraian di atas mengenai pembelajaraan kooperatif dan pembelajaran NHT dapat disimpulkan bahwa Pembelajarann kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) adalah Model pembelajaran yang mengutamakan penempatan beberapa siswa dalam kelompok kecil untuk saling bekerja sama, membagi ide ide, menelaah materi, mengecek pemahaman, meningkatkan semangat kerja dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat. Fase fase pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) adalah sebagai berikut: Tabel 2.3 Fase fase pembelajaran kooperatif tipe NHT FASE AKTIVITAS GURU Fase-1 Menyampaikan tujuan dan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran memotivasi siswa. yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar. Fase-2 Menyajikan informasi. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan. Fase-3 Penomoran Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri dari 3-5 siswa dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5. Fase-4 Mengajukan pertanyaan/ Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa

17 25 permasalahan. Fase-5 Berpikir bersama. Fase-6 Menjawab (evaluasi). Fase-7 Memberikan penghargaan Fase-8 Memberikan kesimpulan E. Pokok bahasan aljabar untuk dipecahkan bersama dalam kelompok. Pertanyaan dapat bervariasi Siswa menyatukan pendapatnya terhadap pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu. Guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok. Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan. Menurut Ensiklopedi matematika dan peradaban manusia (dalam Nuharini, 2008:80) Kata aljabar berasal dari bahasa arab aljabr yang berarti pertemuan, hubungan atau perampungan yang diambil dari judul buku Hisab al Jabr Wa l Muqabalah yaitu Perhitungan dengan Restorasi dan Reduksi, karya seorang ahli matematika Arab, Muhammad Al-Khwarizmi ( M). Aljabar adalah cabang ilmu matematika yg menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sbg pengganti bilangan yg diketahui dan x, y, z untuk bilangan yg

18 26 tidak diketahui). Aljabar menjadi salah satu cabang ilmu matematika yang sangat bermanfaat dalam ilmu ekonomi dan ilmu sosial lainnya. Pada pokok bahasan ini siswa dituntut untuk dapat menjelaskan variabel, konstanta, koefisien, faktor, suku dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar serta siswa dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal. Sebelum siswa mempelajari pokok bahasan aljabar, siswa harus menguasai konsep mengenai faktor sekutu, kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih. Konsep mengenai bentuk aljabar dan operasi hitungnya selanjutnya akan sangat bermanfaat dalam mempelajari bab berikutnya. Pada pokok bahasan Aljabar akan memuat materi sebagai berikut: a. Bentuk aljabar dan unsur unsurnya Menurut Nuharini (2008:80) Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya. Pada bentuk aljabar memuat unsur unsur bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien, konstanta. Perhatikan bentuk 52x + 12y - 3. Bentuk ini disebut bentuk aljabar, huruf x dan y pada bentuk aljabar dinamakan variabel atau peubah, sedangkan koefisien dari suku 52x adalah 52 dan koefisien dari 12y adalah 12, dan -3 ini disebut konstanta. Dari uraian di atas dapat dijelaskan

19 27 bahwa variabel adalah suatu lambang pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah dan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, z. Koefisien adalah Faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Konstanta adalah Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. b. Operasi hitung pada bentuk aljabar Pada bentuk aljabar operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan bentuk pangkat. Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua bentuk aljabar hanya dapat dikerjakan pada suku suku yang sejenis dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku suku sejenis, untuk melakukan operasi perkalian dan pembagian dua bentuk aljabar dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar. dan untuk operasi bentuk pangkat, seperti pada pokok bahasan bilangan bulat, betuk pangkat adalah bilangan bulat positif ini berlaku juga pada operasi pangkat bentuk aljabar. c. Pecahan bentuk Aljabar

20 28 Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dimana b 0, a dan b adalah bilangan bulat dan b bukan faktor dari a. Pecahan dalam bentuk aljabar ini menggunakan operasi yang sama dengan operasi pecahan biasa. Misalnya menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, begitu juga dengan opersai perkalian, pembagian, dan pemangkatan juga menggunakan operasi yang sama dengan operasi pecahan biasa. d. Penggunaan Aljabar untuk penyelesaian masalah Paba bagian ini bentul aljabar akan dimuat dalam masalah kehidupan sehari hari dan lain lain untuk menghitung besarnya suatu variabel denagn menggunakan operasi bentuk aljabar. Contohnya sebagai berikut : Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan masingmasing umur ayah dan anaknya? Penyelesaian Misalkan: usia ayah = x, usia anak = y, sehingga diperoleh persamaan x = 4y... (i) x + 5 = 3(y + 5)... (ii)

21 29 Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), diperoleh x + 5 = 3(y + 5) 4y + 5 = 3(y + 5) 4y + 5 = 3y y 3y = 15 5 y = 10 Untuk y = 10, maka x = 4y x = 4 x 10 x = 40 Jadi, usia ayah 40 tahun, sedangkan usia anaknya 10 tahun. E. Kerangka Berpikir Indikator peran aktif 1) Siswa memperhatikan arahan dari guru 2) Siswa mencari cara untuk memecahkan masalah 3) Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada 4) Siswa bekerjasama/berdiskusi dengan temannya 5) Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain 6) Siswa menyampaikan pendapat atau sanggahan 7) Siswa melakukan percobaan sendiri 8) Siswa menyampaikan jawaban Berdasar hasil observasi bahwa indikator indikator di atas masih rendah. Fase - fase dalam pembelajaran NHT (Number Head Together)

22 30 1. Fase I : menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 2. Fase II : menyajikan informasi 3. Fase III : Penomoran 4. Fase IV : Pemberian masalah 5. Fase V : Berpikir bersama 6. Fase VI : Evaluasi jawaban 7. Fase VII : Memberi penghargaan Peran Aktif Siswa Prestasi Belajar Siswa Dengan adanya pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads together) diharapkan indikator kemampuan peran aktif siswa dapat meningkat sehingga dapat mempengaruhi peningkatan prestasi belajar Pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) dilaksanakan melalui delapan fase yang telah dijelaskan fase-fasenya pada tinjauan pustaka. Fase I yaitu penyampaian tujuan dan motivasi siswa digunakan untuk memberikan tujuan belajar atau pencapaian yang harus dikuasai siswa pada saat belajar waktu itu, selain tujuan belajar, guru juga menyampaikan motivasi agar siswa semangat dalam mengikuti pelajaran

23 31 yang akan dilaksanakan dengan memberikan contoh contoh yang berhubungan dengan materi dan gambaran ketika siswa dapat menguasai materi maka siswa akan mendapat nilai yang baik sehingga siswa mampu megutarakan ide ide atau konsep yang mungkin berdasarkan contoh, pada tahap ini pula dapat meningkatkan indikator peran aktif (6) karena dengan guru memberi contoh contoh tentang materi yang akan disampaikan dan bisa memotivasinya maka siswa dapat menyampaikan pendapat yang dimiliki. Fase II yaitu menyajikan informasi dalam kegiatan ini di gunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 1, 2, 3, 5, 6, dan 7 ) karena dalam fase ini guru menjelaskan dan membimbing siswa untuk memahami materi dan menetapkan konteks permasalahan yang sesuai dengan ide yang dikemukakan serta memberikan contoh soal agar siswa bisa mencari cara untuk memecahkan masalah dan melakukan percobaan sendiri. Fase III yaitu penomoran kegiatan ini digunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 1, 5, dan 6) karena dalam tahap ini guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3 5 siswa dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 5 sehingga siswa dituntut untuk memperhatikan arahan dari guru dan ketika ada permasalahan atau kurang jelas dalam pembagiannya siswa berani bertanya sekaligus mengungkapkan pendapatnya. Fase IV yaitu mengajukan pertanyaan / permasalahan kegiatan ini digunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 8 ) karena pada tahap ini guru memberikan pertanyaan melalui LKS dan memimbing

24 32 siswa dalam mengerjakan baik secara individu maupun kelompok, sehingga siswa mampu menunjukan kreatifitas dalam bekerjasama dan taggung jawab masing masing karena setiap anggota kelompok sudah memiliki pertanyaan sendiri yang harus kerjakan. Fase V yaitu berpikir bersama dalam kegiatan ini digunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 2, 3, 4, 5, 6,7 dan 8) karena dalam kegiatan ini siswa menyatukan pendapatnya setelah mereka mengerjakan permasalahannya masing masing dan guru membimbing siswa dalam menyampaikan pendapatnya untuk saling menggabungkan dan mendiskusikannya, tujuanya adalah agar seluruh anggota kelompok mengetahui jawabannya dan mengecek kebenaran jawaban yang telah dikerjakan. guru dalam tahap ini selain membimbing juga berkeliling untuk mengecek dan meyakinkan bahwa semua kelompok telah mengetahui jawabanya masing masing. Fase VI yaitu evaluasi jawaban dalam kegiatan ini digunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 1, 5, 6 dan 8) karena dalam tahap ini guru memanggil salah satu untuk mempresentasikan jawabannya di depan kelas serta siswa lain dituntut untuk memperhatikan dan jika ada jawaban yang salah maka angota kelompoknya atau siswa yang memperoleh soal / permasalahan sama bisa memberikan pendapat atau sanggahan. Fase VII yaitu memberi penghargaan kegiatan ini digunakan untuk meningkatkan indikator peran aktif siswa ( 1 dan 6) memberikan penghargaan kepada kelompok yang memperoleh nilai terbaik sehingga siswa dituntut untuk memperhatikan dan memberi pendapat. Fase VIII

25 33 yaitu memberikan kesimpulan materi, ini meningkatkan indikator peran aktif (1,4 6) karena siswa disini dituntut untuk memperhatikan dan saling berpendapat. Setelah menjalani fase - fase dalam pembelajaran NHT, maka peran aktif siswa diharapkan meningkat dengan menyesuaikan kegiatan pembelajaran yang berlangsung sehingga pemahaman siswa dalam menguasai materi diharapkan lebih baik, ini akan berimbas kepada hasil belajar siswa yang nantinya akan mengarah kedalam meningkatnya prestasi siswa. F. Hipotesis Tindakan Berdasar kerangka berpikir di atas maka hipotesis dalam penelitian ini adalah melalui pembelajaran NHT (Numbered Heads Together), peran aktif dan prestasi belajar matematika siswa kelas VII B SMP Muhammadiyah 1 Purwokerto meningkat.