BAB II TEORI PENUNJANG

Transkripsi

1 BAB II TEORI PENUNJANG Pada bab ini akan diberikan teori dasar yang melandasi permasalahan dan penyelesaian yang dibahas dalam tugas akhir ini. Teori dasar yang diberikan meliputi : terminologi antena, yang memberikan definisi dan klasifikasi tentang antena yang telah berkembang sampai saat ini. Selanjutnya, diberikan teori tentang antena horn dan parameter-parameternya. 2.1 Teori Dasar Antena Antena (antenna atau areal) didefinisikan sebagai suatu struktur yang berfungsi sebagai media transisi antara saluran transmisi atau pemandu gelombang dengan udara, atau sebaliknya. Antena merupakan sebuah komponen yang dirancang untuk bisa memancarkan dan atau menerima gelombang elektromagnetika. Dengan kata lain, antena sebagai alat pemancar (transmitting antenna) adalah sebuah transduser (pengubah) elektromagnetis, yang digunakan untuk mengubah gelombang tertuntun (pada saluran transmisi kabel) menjadi gelombang yang merambat di ruang bebas, dan sebagai alat penerima (receiving antenna) mengubah gelombang ruang bebas menjadi gelombang tertuntun (gambar 2.1). 5

2 6 Gambar 2.1 Cara Kerja Antena Dalam perancangan suatu antena, baberapa hal yang harus diperhatikan adalah : - Bentuk dan arah radiasi yang diinginkan - Polarisasi yang dimiliki - Frekuensi kerja, - Lebar band (bandwidth), dan - Impedansi input yang dimiliki. Gambar 2.2 Blok Sistem Antena Untuk antena microwave, terutama pada frekuensi di atas 1 GHz penggunaan waveguide, antena luasan, antena microstrip, dan antena celah akan lebih efektif

3 7 dibanding dengan antena kawat. Karena pada umumnya antena yang demikian mempunyai sifat pengarahan yang baik, gain yang relatif tinggi. Gambar 2.3 Ilustrasi Kerja Antena Untuk antena yang bekerja pada band VLF, LF, HF, VHF dan UHF bawah, jenis antena kawat (wire antenna) dalam prakteknya sering digunakan, seperti halnya antena dipole 1/2λ, antena monopole dengan ground plane, antena loop, antena Yagi-Uda array, antena log periodik dan sebagainya. Antena-antena jenis ini, dimensi fisiknya disesuaikan dengan panjang gelombang dimana sistem bekerja. Semakin tinggi frekuensi kerja, maka semakin pendek panjang gelombangnya, sehingga semakin pendek panjang fisik suatu antena. Untuk antena gelombang mikro (microwave), terutama SHF ke atas, penggunaan antena luasan (aperture antenna) seperti antena horn, antena parabola, akan lebih efektif dibanding dengan antena kawat pada umumnya. Karena antena yang demikian mempunyai sifat pengarahan yang baik untuk memancarkan gelombang elektromagnetik.

4 8 2.2 Teori Antena Horn Antena horn merupakan antena yang paling banyak dipakai dalam sistem komunikasi gelombang mikro. Antena ini ada dan mulai digunakan pada tahun 1800-an. Antena ini mempunyai gain yang tinggi, VSWR yang rendah, lebar pita (bandwidth) yang relatif besar, tidak berat, dan mudah dibuat. Berdasarkan bentuk luasannya, antena horn diklasifikasikan dalam dua jenis (lihat Gambar 2.13) yaitu antena horn persegi (rectangular horn antenna) dan antena horn kerucut (conical horn antenna). Gambar 2.4 (a) Antena horn persegi (b) Antena horn kerucut Antena horn digunakan secara luas, diantaranya sebagai elemen penerima untuk radio astronomi, tracking satelit, serta sebagai pencatu pada reflektor antena parabola. Jenis antena horn yang sering dipakai dalam praktek adalah antena horn piramida, karena itu dalam bab ini akan dijelaskan karakteristik dari antenna horn jenis piramida, khususnya mengenai pola radiasi, faktor penguatan dan keterarahannya. Horn dapat dianggap sebagai bumbung (bumbung) gelombang yang dibentangkan sehingga gelombang-gelombang didalam bumbung tersebut menyebar menurut suatu orde tertentu dan akan menghasilkan suatu distribusi

5 9 medan melalui mulut horn sehingga dapat dianggap sebagai sumber radiasi yang menghasilkan distribusi medan melalui suatu luasan tangkap. Amplitudo dan fase medan pada bidang mulut horn tergantung pada jenis dan mode gelombang catu yang masuk ke horn melalui bumbung gelombang dan tergantung pada sifat-sifat horn. Karakteristik medan-medan radiasi misalnya : pola radiasi, faktor penguatan, keterarahan dan sebagainya sangat ditentukan oleh dimensi antena horn, seperti panjang horn R, lebar a dan tinggi b atau ukuran-ukuran aperture Antena Horn Persegi Ada tiga macam antena horn persegi seperti ditunjukkan (lihat gambar 2.4). Antena horn ini dicatu melalui bumbung gelombang yang dindingnya melebar. Untuk bumbung gelombang dengan mode dominan, bidang-e berada dibagian vertical sedangkan bidang-h berada dibagian horisontal. Antena horn yang mengalami pelebaran pada bidang yang lebar serta bidang yang sempit tidak mengalami perubahan dinamakan antena horn sektoral bidang-h. Dan sebaliknya, jika antara horn ini mengalami pelebaran pada bidang yang sempit dinamakan sebagai antena horn sektoral bidang-e. Jika kedua bidang antena mengalami pelebaran maka disebut sebagai antena horn piramida. Gambar 2.5 Antena horn persegi

6 Antena Horn Piramida Antena horn persegi yang paling populer adalah antena horn jenis piramida (pyramidal horn antenna). Seperti yang ditunjukan pada (lihat gambar 2.5), antena ini mengalami pelebaran pada kedua sisinya. Ukuran dari penampang bumbung gelombangnya adalah a dan b, dengan a adalah bagian yang lebih lebar dari pada bagian b. Gambar 2.6 Bentuk antena horn piramida Gambar 2.7 Sektoral bidang-e

7 11 Gambar 2.8 Sektoral bidang-h Dari gambar (bidang-e) secara geometris dimensi antena horn bisa dinyatakan sebagai berikut : (2.1) (2.2) Sedangkan untuk bidang-h dimensinya dapat dinyatakan dengan : (2.3) (2.4) (2.5)

8 12 (2.6) Dengan : PH= Jarak dari virtual apex ke bidang aperture bidang-h PE = Jarak dari virtual apex ke bidang aperture bidang-e a1= A e = ukuran mulut antena horn ke arah medan listrik b1=a h = ukuran mulut antena horn ke arah medan magnet a, b = ukuran dari penampang bumbung gelombang (waveguide) Pola Radiasi Antena Horn Piramida Untuk menentukan pola radiasi antena horn piramida sebagai fungsi dari medan jauh, maka terlebih dahulu ditentukan medan listriknya pada luasan (mulut) horn. (2.7) (2.8) Dengan : (2.9) E0 = konstanta βg = konstanta fase di dalam bumbung gelombang η = impedansi intrinsic

9 13 Medan listrik yang sampai ke mulut horn akan mengalami perubahan, artinya setiap titik pada mulut horn akan mempunyai fase berbeda karena mempunyai jarak yang tidak sama di hitung dari puncak horn. Dari gambar (2.15), bisa dilihat bahwa panjang R berubah-ubah, dimana semakin kedinding horn R semakin panjang. Gelombang yang sampai dimulut horn akan mempunyai perbedaan fase terhadap fase di pusat horn. Sedangkan konstanta fasenya juga mengalami perubahan, dari βg (konstanta fase di dalam bumbung gelombang) menjadi β (konstanta fase di ruang bebas). Akan tetapi untuk horn yang mulutnya besar (a1, b1) >> λ sehingga βg β. Pola radiasi pada bidang-h dapat memakai distribusi perbedaan fase pada bidang-h sebagai fungsi posisi (x,y). Distribusi perbedaan fasenya dapat dinyatakan: (2.10) (2.11) Sehingga, dapat dicari (2.12) (optimum) (2.13) Dengan a1 (optimum) =

10 14 Sedangkan HPBW untuk perilaku antena optimum dapat ditentukan dari pola plot pada gambar (2.9) untuk t = 3/8, sinar utama (main beam) terjadi pada titik -3 db untuk (a1/λ) sin θh = 0,68. sehingga HPBW optimum untuk Bidang-H adalah : (2.14) Gambar 2.9 Plot pola radiasi untuk horn sektoral bidang-h Pola radiasi pada bidang-e dapat memakai distribusi perbedaan fase pada bidang-e sebagai fungsi posisi (x, y). Distribusi perbedaan fasenya dapat dinyatakan dengan : (2.15) Nilai maksimum dari y = ± b1/2, maka maksimum perbedaan fasenya menjadi, (2.16)

11 15 (2.17) Dengan, b1 (optimum) = Sedangkan HPBW untuk perilaku antena optimum dapat ditentukan dari pola plot pada gambar (2.10) untuk s = ¼ sinar utama (main beam) terjadi pada titik -3 db untuk (b1/λ) sin θe = 0,47. Sehingga HPBW optimum untuk bidang-e adalah : (2.18) Fungsi FH (θ) dan FE (θ) dapat digambarkan seperti tampak pada gambar (2.10) dan gambar (2.10), untuk bermacam-macam harga t dan s, merupakan pola umum dari pola radiasi antena, yang didapatkan untuk ukuran horn tertentu a1 dan b1 (panjang dan lebar dari mulut horn). Gambar (2.10) pola bidang- H merupakan fungsi dari (a1/λ) sin θ sedangkan pola bidang-e pada gambar (2.10) merupakan fungsi (b1/λ) sin θ. Dimana faktor elemennya (1 + cos θ)/2 tidak diikutkan. Dibawah ini gambar dari plot pola radiasi untuk horn sektoral bidang-e.

12 16 Gambar 2.10 Plot Pola Radiasi untuk Horn Sektoral Bidang-E Dengan menggunakan gambar (2.9) dan gambar (2.10) dapat ditentukan HPBWnya yaitu : Untuk harga t = 3/8, kedudukan titik -3 db diperoleh pada harga (a1/λ) sin θ = 0,68. sehingga HPBW pada bidang-h (HPH) adalah 2θH = 2 sin-1 (0,68 λ/a1). Untuk harga s= ¼, keduduka titik -3 db diperolehpada harga (b1/λ) sin θ = 0,47. sehingga HPBW pada bidang-e (HPE) adalah 2θE = 2 sin-1 (0,47 λ/b1) Keterarahan dan Faktor Penguatan Keterarahan adalah salah satu parameter yang dipakai untuk menentukan penampilan dari suatu antena. Keterarahan dapat dihitung dari persamaan : (2.19) (2.20)

13 17 (2.21) Dengan persamaan-persamaan diatas diperoleh keterarahan seperti berikut : (2.22) (2.23) (2.24) (2.25) (2.26) Dengan, (2.27) (2.28) (2.29) (2.30)

14 18 Dimana : a1= Ae = ukuran mulut antena horn ke arah medan listrik b1=ah = ukuran mulut antena horn ke arah medan magnet a, b = ukuran dari penampang bumbung gelombang (waveguide) ρ1, ρ2 = panjang axial dari horn dilihat dari bidang-e dan bidang-h. 2.3 Pola Radiasi Pola radiasi suatu antena didefinisikan sebagi suatu pernyataan secara grafis yang menggambarkan sifat radiasi suatu antena (pada medan jauh) sebagai fungsi dari arah itu adalah pointing vektor, maka ia disebut sebagai Pola Daya (Power Pattern) Gambar 2.11 Sifat Radiasi

15 19 Gambar 2.12 Ilustrasi Pola Radiasi Gambar 2.13 Keterangan Pola Radiasi Beam utama (main beam) atau lobe utama (main lobe) adalah pancaran utama dari pola radiasi suatu antena. Lobe kecil (minor lobes) adalah pancaranpancaran kecil selain pancaran utama dari pola radiasi antena. Lobe sisi (side lobes) adalah pancaran-pancaran kecil yang dekat dengan pancaran utama dari pola radiasi antena. Lobe belakang (back lobe) adalah pancaran yang letaknya berlawanan dengan pancaran utama dari pola radiasi antena. Titik setengah daya (Half power point) adalah suatu titik pada pancaran utama yang mempunyai nilai

16 20 daya separuh dari harga maksimumnya. Half power beam width (HPBW) adalah lebar sudut yang memisahkan dua titik setengah daya pada pancaran utama dari pola radiasi. Front to back ratio adalah perbandingan antara daya maksimum yang di pancarkan pada lobe utama (main lobe) dan daya pada arah belakangnya. Bidang elevasi merupakan pola radiasi antena yang diamati dari sudut elevasi. Bidang azimuth adalah pola radiasi antena yang diamati dari sudut azimuth. Bidang E = bidang medan listrik dari pola radiasi antena. Bidang H = bidang medan magnet dari pola radiasiantena. Gambar 2.14 Bidang Elevasi dan Azimuth Gambar 2.15 Pola Radiasi dipole λ/2

17 Half Power Beam Width (HPBW) Parameter lain didalam pola daya adalah half power beam width (HPBW), yang merupakan lebar sudut yang memisahkan antara dua titik pada beam utama dari suatu pola daya, dimana daya pada dua titik itu sama dengan separuh dari daya maksimumnya HP = θhp left θhp right (2.31) Dimana θhp left dan θhp right adalah titik-titik disebelah kanan dari maksimum beam utama dimana harga pola daya pada kedua titik itu sama dengan separuh dari harga maksimumnya. ellipsnya sama dengan nol sehingga perputaran ujung vector medannya seolah-olah hanya bergerak maju mundur pada garis satu saja, maka keadaan itu membuat polarisasi ellips munjadi polarisasi linear. Polarisasi inilah yang dalam kemungkinannya bisa berupa polarisasi linear dengan arah vertikal, polarisasi linear dengan arah horisontal ataupun polarisasi linear antara kedua posisi itu (miring). Gambar 2.16 Model pola radiasi

18 Direktivitas Antena Satu gambaran penting dari suatu antena adalah seberapa besar antena mampu mengkonsentrasikan energi pada suatu arah yang diinginkan, dibandingkan dengan radiasi pada arah yang lain. Karakteristik dari antena tersebut dinamakan direktivitas (directivity) dan power gain. Biasanya power gain dinyatakan relatif terhadap suatu referensi tertentu, seperti sumber isotropis atau dipole ½ λ. Intensitas radiasi adalah daya yang diradiasikan pada suatu arah per unit sudut dan mempunyai satuan watt. Intensitas radiasi, dapat dinyatakan sebagai berikut: (2.32) (2.33) Dimana : Intensitas radiasi dari sumber isotropis adalah tetap untuk seluruh ruangan pada suatu harga U. Dan untuk sumber non isotropis, intensitas radiasinya tidak tetap pada seluruh ruangan tetapi suatu daya rata-rata per steradian, dapat dinyatakan sebagai berikut:

19 23 (2.34) Dengan : d Ω = sin θ dθ dφ PT : kerapatan daya total Directive gain merupakan perbandingan dari intensitas radiasi pada suatu arah (2.35) Dimana : Jika pembilang dan penyebut dibagi dengan r2 maka akan diperoleh rasio kerapatan daya dengan kerapatan daya rata-rata. Dengan memasukkan persamaan 2.33 dan 2.34 kedalam persamaan 2.35 maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut : (2.36)

20 Gain Antena Ketika antena digunakan pada suatu sistem, biasanya lebih tertarik pada bagaimana efisien suatu antena untuk memindahkan daya yang terdapat pada terminal input menjadi daya radiasi. Untuk menyatakan ini, power gain (gain) didefinisikan sebagai 4π kali rasio dari intensitas pada suatu arah dengan daya yang diterima antena, dinyatakan dengan : (2.37) Definisi ini tidak termasuk losses yang disebabkan oleh ketidaksesuaian impedansi (impedance missmatch ) atau polarisasi. Harga maksimum dari gain adalah harga maksimum dari intensitas radiasi atau harga maksimum dari persamaan (2.22), sehingga dapat dinyatakan kembali : (2.38) Jadi gain dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi dari θ dan φ, dan juga dapat dinyatakan sebagai suatu harga pada suatu arah tertentu. Jika tidak ada arah yang ditentukan dan harga power gain tidak dinyatakan sebagai suatu fungsi dari θ dan φ, diasumsikan sebagai gain maksimum. Direktivitas dapat ditulis sebagai, jika dibandingkan dengan persamaan (2.23) maka akan terlihat bahwa perbedaan gain maksimum dengan direktivitas hanya terletak pada jumlah daya yang digunakan. Direktivitas dapat menyatakan gain suatu antena jika seluruh daya input menjadi daya radiasi. Dan hal ini tidak mungkin terjadi karena adanya losses pada daya input. Bagian daya

21 25 input (Pin) yang tidak muncul sebagai daya radiasi diserap oleh antena dan struktur yang dekat dengannya. Hal tersebut menimbulkan suatu definisi baru, yaitu yang disebut dengan efisiensi radiasi, dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut : (2.39) dengan catatan bahwa harga e diantara nol dan satu ( 0 < e < 1) atau ( 0 < e < 100%). Sehingga gain maksimum suatu antena sama dengan direktivitas dikalikan dengan efisiensi dari antena, yang dapat dinyatakan sebagai berikut : G = e D (2.40) Persamaan di atas adalah persamaan yang secara teori bisa digunakan untuk menghitung gain suatu antena. Namun dalam prakteknya jarang gain antena dihitung berdasarkan direktivitas (directivity) dan efisiensi yang dimilikinya, karena untuk mendapatkan directivity antena memang diperlukan perhitungan yang tidak mudah. Sehingga pada umumnya orang lebih suka menyatakan gain maksimum suatu antena dengan cara membandingkannya dengan antena lain yang dianggap sebagai antena standard (dengan metode pengukuran). Salah satu metode pengukuran power gain maksimum terlihat seperti pada gambar 2.17 Sebuah antena sebagai sumber radiasi, dicatu dengan daya tetap oleh transmitter sebesar Pin. Pertama antena standard dengan power gain maksimum yang sudah diketahui (Gs) digunakan sebagai antena penerima seperti terlihat pada gambar 2.17a. Kedua antena ini kemudian saling diarahkan sedemikian sehingga diperoleh daya output Ps yang maksimum pada antena penerima. Selanjutnya dalam posisi yang sama antena standard diganti dengan

22 26 antena yang akan dicari power gain-nya, sebagaimana terlihat pada gambar 2.17b. Dalam posisi ini antena penerima harus mempunyai polarisasi yang sama dengan antena standard dan selanjutnya diarahkan sedemikian rupa agar diperoleh daya out put Pt yang maksimum. Apabila pada antena standard sudah diketahui gain maksimumnya, maka dari pengukuran di atas gain maksimum antena yang dicari dapat dihitung dengan Atau jika dinyatakan dalam decibel adalah : (2.41) Gt (db) = Pt (dbm) Ps (dbm) + Gs (db) (2.42) Gambar 2.17 Metode pengukuran gain antena dengan antena standard (a) (b) Pengukuran daya output yang diterima oleh antena standard (Ps) Pengukuran daya output yang diterima oleh antena yang di test (Pt)

23 Bandwith Antena Pemakaian sebuah antena didalam sistem pemancar atau penerima selalu dibatasi oleh daerah frekuensi kerjanya. Pada range frekuensi kerja tersebut antena dituntut harus dapat bekerja dengan efektif agar ia dapat menerima atau memancarkan gelombang yang mengandung band frekuensi tertentu. Pengertian harus dapat bekerja dengan efektif disini adalah distribusi arus dan impedansi dari antena pada range frekuensi tersebut benar-benar belum banyak mengalami perubahan yang berarti. Sehingga pola radiasi yang sudah direncanakan serta VSWR yang dihasilkannya masih belum keluar dari batas yang diijinkan. Daerah frekuensi kerja dimana antena masih dapat bekerja dengan inilah yang dinamakan Bandwith antena. Suatu misal, sebuah antena bekerja pada frekuensi tengah sebesar fc, namun ia masih dapat bekerja dengan baik pada frekuensi f1 (dibawah fc) sampai dengan fu (diatas fc), maka lebar Bandwith dari antena itu adalah (fu f1). Tetapi apabila dinyatakan dalam prosen, bandwith antena tersebut adalah : (2.43) Bandwith yang dinyatakan dalam prosen seperti ini biasanya digunakan untuk menyatakan bandwith antena-antena yang memiliki band sempit (narrow band ). Sedangkan untuk menyatakan bandwith antena band lebar (broad band) biasanya digunakan definisi ratio perbandingan antar batas frekuensi atas dan frekuensi bawah. (2.44)

24 28 Suatu antena digolongkan sebagai antena broadband, apabila impedansi dan pola radiasi dari antena itu tidak mengalami perubahan yang berarti untuk fu/f1 2. batasan yang digunakan untuk mendapatkan fu dan f1 adalah ditentukan oleh harga VSWR = 2 Tabel 2.1 Contoh Penampilan Lebar band Frekuensi Bandwith antena sangat dipengaruhi oleh luas penampang konduktor yang digunakan serta susunan fisiknya (bentuk geometrisnya). Misalnya pada antena dipole, antenna tersebut akan mempunyai bandwith yang semakin lebar apabila konduktor yang digunakannya semakin besar. Demikian pula pada antena yang mempunyai susunan fisik smoth, biasanya antenna tersebut akan menghasilkan pola radiasi dan impedansi masuk yang berubah secara smoth terhadap perubahan frekuensi (misalnya pada antena bionical, log periodic dan sebagainya ). Selain itu, pada jenis antena gelombang berjalan (traveling waves) ternyata dijumpai lebih lebar range frekuensi kerjanya dari pada antena resonan.

25 Impendansi Antena Impedansi input suatu antena adalah impedansi pada terminalnya. Impedansi input akan dipengaruhi oleh antena-antena lain atau obyek-obyek yang dekat dengannya. Untuk mempermudah dalam pembahasan diasumsikan antena terisolasi. Impedansi antena terdiri dari bagain riil dan imajiner, yang dapat dinyatakan dengan : Zin= Rin + j Xin (2.45) Resistansi input (Rin) menyatakan tahanan input. Daya dapat berubah melalui dua cara, yaitu karena panas pada struktur antena yang berkaitan dengan perangkat keras dan daya yang meninggalkan antena dan tidak kembali. Reaktansi input (Xin) menyatakan daya yang tersimpan pada medan dekat dari antena. Disipasi daya rata-rata pada antena dapat dinyatakan sebagai berikut : Pin = ½ R Iin 2 (2.46) Dimana : Iin : arus pada terminal input Faktor ½ muncul karena arus didefinisikan sebagai harga puncak. Daya disipasi dapat diuraikan menjadi daya rugi ohmic dan daya rugi radiasi, yang dapat ditulis dengan : Pin = Pohmic + Pr (2.47) Dimana : Pr : ½ Rin Iin 2 Pohmic = ½ Rohmic Iin 2

26 30 Sehingga definisi resistansi radiasi dan resistansi ohmic suatu antena pada terminal input adalah : (2.48) (2.49) Resistansi radiasi merupakan relatif terhadap arus pada setiap titik antena. Biasanya digunakan arus maksimum, dengan kata lain arus yang digunakan pada persamaan 2.49 adalah arus maksimum. Sifat ini sangat mirip dengan impedansi beban pada teori rangkaian. Antena dengan dimensi kecil mempunyai reaktansi input besar, sebagai contoh dipole kecil mempunyai reaktansi kapasitif dan loop kecil mempunyai reaktansi induktif, Untuk memaksimumkan perpindahan daya dari antena ke penerima, maka impedansi antena haruslah conjugate match (besarnya resistansi dan reaktansi sama tetap berlawanan tanda). 2.9 Refleksi Pantulan energi gelombang akan terjadi jika terjadi impedansi yang tidak teratur atau bertahan, beban tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran. Jika hal ini tidak terpenuhi maka akan terjadi pemantulan energi yang dipancarkan atau diterima, faktor refleksi bisa dihitung dengan : (2.50)

27 31 Refleksi gelombang akan maksimum jika saluran terbuka atau hubung singkat dan refleksi menjadi nol jika Z R = Zo Koefisien Refleksi ( r / k ) Vj : tegangan datang (incident wave) Vr : tegangan pantul (reflected wave) (2.51) r = k = koefisien refleksi Atau : Ir : arus pantul (reflected current) Ij : arus datang (incident current) (2.52) Persamaan dasar untuk tegangan dan arus si sembarang titik saluran : (2.53) (2.54)

28 32 Jika y adalah jarak yang diukur dari ZR maka : (2.55) (2.56) Dimana x = -y Pada terminasi ZR : y = 0, V = VR dan I = IR, jika dimasukan ke persamaan diatas didapatkan : Sehingga : (2.57) Pada terminal ZR, y = 0 (2.58)

29 33 Jika a dan b dari persamaan semula dimasukan akan didapat : Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan IR dan menganti ZR pada (2.59) (2.60) Jika : ZR dan Z0 diketahua maka k dapat di cari melalui rumus dibawah ini atau dengan pembacaan smith chart. (2.61) Sedangkan Voltage Standing Wave Ratio (VSWR), dinyatakan sebagai berikut : Dalam prakteknya VSWR harus bernilai lebih kecil dari 2 (dua). (2.62) 2.10 Polarisasi Antena Polarisasi antena didefinisikan sebagai arah vektor medan listrik yang diradiasikan oleh antena pada arah tertentu. Jika jalur dari vektor medan listrik maju dan kembali pada suatu garis lurus dikatakan berpolarisasi linier. sebagai contoh medan listrik dari dipole ideal. Jika vektor medan listik konstan dalam panjang tetapi berputar disekitar jalur lingkaran, dikatakan berpolarisasi lingkaran. Frekuesnsi putaran radian

30 34 adalah ω dan terjadi satu dari dua arah perputaran. Jika vektornya berputar berlawanan arah jarum jam dinamakan polarisasi tangan kanan (right hand polarize) dan yang searah jarum jam dinamakan polarisasi tangan kiri (left hand polarize). Suatu gelombang yang berpolarisasi ellip untuk tangan kanan dan tangan kiri. Secara umum polarisasi berupa polarisasi ellips, seperti pada gambar 2.21 dengan suatu sistem sumbu referensi. Gelombang yang menghasilkan polarisasi ellip adalah gelombang berjalan sepanjang sumbu z yang perputarannya dapat ke kiri dan ke kanan, dan vektor medan listrik sesaatnya, e mempunyai arah komponen ex dan ey sepanjang sumbu x dan sumbu y. Harga puncak dari komponen-komponen tersebut adalah E1 dan E1. Gambar 2.18 Polarisasi ellips secara umum Sudut γ menyatakan harga ralatif dari E 1 dan E 2, dapat dinyatakan sebagai berikut (2.63)

31 35 Sudut kemiringan ellips τ adalah sudut antara sumbu x dengan sudut utama ellips. δ adalah fase, dimana komponen y mendahului komponen x. Jika komponennya sefase (δ =0), maka vektor akan berpolarisasi linier. Orientasi dari polarisasi linier tergantung tergantung harga relatif dari E 1 dan E 2, jika : E 1 = 0 maka terjadi polarisasi linier vertical E 2 = 0 maka terjadi polarisasi linier horizontal E 1 = E 2 maka terjadi polarisasi linier membentuk sudut 45 0 Untuk memaksimumkan sinyal yang diterima, maka polarisasi antena Waveguide Waveguide adalah saluran tunggal yang berfungsi untuk menghantarkan gelombang elektromagnetik (microwave). Dalam kenyataannya, waveguide merupakan media transmisi yang berfungsi memandu gelombang pada arah tertentu. Secara umum waveguide dibagi menjadi tiga yaitu, yang pertama adalah Rectanguler Waveguide (waveguide dengan penampang persegi) dan yang kedua adalah Circular Waveguide ( waveguide dengan penampang lingkaran ) dan Ellips Waveguide (waveguide dengan penampang ellips). Dalam waveguide diatas mempunyai dua karakteristik penting, yaitu: 1. Frekuensi cutoff, yang ditentukan oleh dimensi waveguide 2. Mode gelombang yang ditransmisikan, yang memperlihatkan ada tidaknya medan listrik atau medan magnet pada arah rambat. Faktor-faktor dalam pemilihan waveguide sebagai saluran transmisi antara lain :

32 36 1. Band frekuensi kerja, tergantung pada dimensi 2. Transmisi daya, tergantung pada bahan 3. Rugi-rugi transmisi, tergantung mode yang digunakan Tabel 2.2 Tabel Dimensi Waveguide Frequency Band