PRESENTASI TUGAS AKHIR KI

Transkripsi

1 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI PENERAPAN METODE PRIMAL DUAL ACTIVE SET UNTUK NON NEGATIVE CONSTRAINED TOTAL VARIATION PADA MASALAH DEBLURRING (Kata kunci: Total Variation,Non-Negative Constrained, Primal Dual Active Set,Deblurring) Penyusun Tugas Akhir : Riza Rediyanti Pratiwi (NRP : ) Dosen Pembimbing : Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom. 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

2 LATAR BELAKANG Suatu citra dapat mengalami suatu gangguan yang berupa blur atau noise, sehingga menyebabkan kualitas citra yang menjadi turun dibandingkan dengan citra aslinya Citra yang mengalami proses degradasi dapat direkonstrusi, sehingga dapat menyerupai citra aslinya. Salah satu metode yang digunakan dalam merekonstruksi citra adalah dengan menggunakan metode primal dual active set. 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

3 TUJUAN Mengimplementasikan metode primal dual active set untuk mengetahui hasil optimasi suatu citra kabur dengan menggunakan model total variation untuk masalah deblurring. Mengetahui nilai parameter penyebab citra kabur yang sesuai, dengan menggunakan nilai yang berbeda sehingga dapat diketahui berapa banyak iterasi dan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh hasil yang optimal. 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

4 PERMASALAHAN Permasalahan yang dihadapi dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana memodelkan deblurring ke dalam bentuk total variation? 2. Bagaimana menerapkan metode primal dual active set pada masalah restorasi citra khususnya deblurring? 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

5 BATASAN MASALAHAN Menggunakan model total variation untuk masalah citra deblurring Citra yang digunakan untuk proses uji coba bertipe tiff dengan ukuran 128 x 128 piksel. Menggunakan Gaussian noise untuk mengkontaminasi citra Output yang dihasilkan banyaknya iterasi dan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh hasil yang optimal.

6 GAMBARAN UMUM Degradasi Citra Primal Dual Active Set 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI091391

7 Proses Degradasi Citra Degradasi Citra + Noise dan Blur 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

8 MODEL DEGRADASI CITRA Total Variation Total Variation pada masalah denoising pertama kali diperkenalkan oleh Rudin, Osher dan Fatemi. Total Variation adalah sebuah model untuk menghilangkan noise. Dimana model Total Variation dari gambar adalah meminimalkan constraint yang melibatkan statistik noise. Point Spread function (PSF) Signal Noise to Ratios (SNR)

9 Primal Dual Active Set (1) METODE RESTORASI CITRA Primal Dual Active Set adalah metode yang digunakan memperoleh kecepatan dan akurasi pada masalah optimasi dengan menggunakan model total variatio pada masalah deblurring. Metode primal dual active set adalah salah satu metode, dimana parameter yang digunakan untuk setiap iterasi pada proses deblurring tidak membutuhkan penyesuaian yang signifikan. Salah satu kelebihan dari metode primal dual active set adalah adanya proses yang dapat mengetahui hasil telah mencapai nilai yang optimal.

10 Primal Dual Active Set (2) Mulai METODE RESTORASI CITRA Menginisialisasi Parameter Iterasi k+=max_iter Set Active dan Inactive Set Hitung u Hitung p Hitung lambda Hitung step size p Update p,u,lambda Hitung KKT N KKT = 0 Output: Citra yang diperbaiki, waktu, banyaknya iterasi Y Selesai

11 DATA MASUKAN PERANCANGAN SISTEM Point Spread function (PSF) Signal Noise to Ratios (SNR) 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

12 SKENARIO UJI COBA UJI COBA DAN ANALISIS 1. Perubahan parameter SNR 2. Perubahan parameter PSF 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

13 HASIL UJI COBA SNR(1) UJI COBA DAN ANALISIS Februari 2011 Tugas Akhir KI

14 UJI COBA DAN ANALISIS HASIL UJI COBA SNR(2) Hasil uji coba yang dilakukan adalah: Analisa: Nilai SNR yang sesuai untuk adalah untuk nilai 20 db sebab sensitivitas yang dihasilkan untuk mengkaburkan citra merata. 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

15 UJI COBA DAN ANALISIS HASIL UJI COBA PSF(3) 3x3 9x9 15x15 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

16 HASIL UJI COBA PSF(4) Hasil uji coba yang dilakukan adalah: UJI COBA DAN ANALISIS Analisa:Berdasarkan tiga nilai PSF yang berbeda, jumlah iterasi dan waktu yang dibutuhkan akan semakin banyak dan besar dengan semakin besarnya nilai PSF 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

17 KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN: Sensitivitas nilai SNR yang sesuai untuk mengkaburkan citra yang merata adalah dengan menggunakan 20dB Semakin besar nilai PSF menyebabkan citra menjadi semakin kabur sehingga jumlah iterasi semakin banyak dan waktu yang untuk memperoleh hasil yang optimal semakin lama. SARAN: Melakukan uji coba dengan menggunkan citra berwarna agar dapat mengetahui hasil banyaknya iterasi dan waktu yang dibutuhkan. 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

18 DAFTAR PUSTAKA [1] D., Krishnan, Ping, Lin, M., Yap A Primal-Dual Active Set Method for Non-Negativity Constrained Total Variation Deblurring Problems. [2] T., F., Chan, G., H., Golub, P., Mulet A Nonlinear Primal Dual Method for Total Variation Based Image Restoration. [3] L., I., Rudin, S. Osher and E. Fatemi Nonlinear Total Variation Based Noise Removel Algorithm. [4] J., L., Carter Dual Methods for Total Variation Based Image Restoration [5] C., R., Vogel, M., E., Oman Iterative Methods for Total Variation Denoising 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

19

20 ISTILAH PSF dan SNR PSF (Point Spread Function) merupakan suatu fungsi matematis yang menggambarkan proses blurring pada citra, seperti pengaruh suatu titik pusat cahaya terhadap titik yang lain sehingga menyebabkan efek blur tertentu. PSF direpresentatifkan dalam bentuk matrix yang simetris. SNR (Signal Noise to Rations) adalah menentukan sensitivitas noise pada citra.

21 Total Variation (1) Bentuk persamaan dari Total Variation MODEL REKONSTRUKSI CITRA Dimana: min u Ω u = u x + u y udx (1.1) Yang merupakan bentuk regulasi dari total variation norm Bentuk dari least square total variation adalah min 1 K u f u u, u 0 2 TV 2 2 α + β + u 2

22 Total Variation (1) Bentuk dari least square total variation adalah MODEL REKONSTRUKSI CITRA min 1 K u f u u, u 0 2 TV 2 2 α + β + u 2 (1.2) Dimana: u merepresentasikan citra asli, K adalah PSF, n adalah Gaussian white noise dan f merepresentasikan citra yang terdegradasi,β regulasi parameter.

23 Parameter PDAS

24 Pengaturan Inactive Active Set Pengaturan Inactive dan Active Set Kendala inactive dan active set: I k = { k k i : λ cu 0} i i (1.2) A k = { k k i : λ cu > 0} i i (1.3) Dimana: λ adalah constraint non negative, c adalah parameter positif untuk menentukan active dan inactive untuk hasil numerik, u adalah citra. KEMBALI 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

25 Kondisi Optimal Proses Kondisi Optimal Persamaan untuk menghitung sisa KKT: F / F2 + F3 = 0 (1.10) KEMBALI 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

26 HASIL UJI COBA CITRA LICENCE UJI COBA DAN ANALISIS 3x3 9x9 15x15 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

27 HASIL UJI COBA CAMERAMAN UJI COBA DAN ANALISIS 3x3 9x9 15x15 09 Februari 2011 Tugas Akhir KI

28 HASIL UJI COBA CITRA LICENCE UJI COBA DAN ANALISIS Februari 2011 Tugas Akhir KI

29 HASIL UJI COBA CAMERAMAN UJI COBA DAN ANALISIS Februari 2011 Tugas Akhir KI