PERCOBAAN 2 PROPAGASI DARI GELOMBANG TRANSVERSAL KONTINU YANG DIHASILKAN SECARA PERIODIK

Transkripsi

1 I. Tujuan PERCOBAAN PROPAGASI DARI GEOMBANG TRANSVERSA KONTINU YANG DIHASIKAN SECARA PERIODIK. Membuktikan hubungan antara kecepatan rambat gelombang, frekuensi gelombang, dan panjang gelombang.. Membuktikan frekuensi-frekuensi natural yang dihasilkan merupakan kelipatan bulat dari frekuensi dasar, baik pada gelombang stasioner ujung bebas maupun ujung tetap. II. Ruang ingkup. Frekuensi pada osilator-osilator, 0, 0, 30, dan 0 yang akan ditentukan dengan penghitung elektronik (electronic counter) dari light barrier dan stopwatch untuk frekuensi eksitasi tertentu.. Untuk tiga frekuensi yang berbeda panjang gelombang yang bersesuaian diukur dan ditunjukkan bahwa hasil perkalian frekuensi dengan panjang gelombang adalah konstan. 3. Empat frekuensi natural terendah dengan dua ujung dari system osilator yang tetap dideteksi.. Empat frekuensi natural terendah dengan satu ujung dari system osilator yang tetap dan yang lainnya bebas dideteksi. Periodisitas dari osilator stasioner (stationary osciallators) yang terhubung dipergakan dalam contoh gelombang transversal yang harmonis dan kontinu yang dibangkitkan dengan sebuah mesin gelombang. Jumlah osliasi yang terjadi dihasilkan oleh osilator-osilator yang berbeda dalam waktu tertentu ditentukan dan kecepatan rambatan (propagasi) diukur. Hubungan antara frekuensi, panjang gelombang, dan kecepatan fase dicari. Susunan dari gelombang-gelombang tegak akan diperagakan dan dibahas. A. Teori Singkat

2 Persamaan gelombang dalam dawai ditentukan berdasarkan beberapa pengandaian : Dawai bersifat lentur Memiliki kerapatan massa merata sepanjang dawai Panjang dawai tak berubah dan simpangan dawai tidak terlalu besar. Tali (dawai) cukup panjang sehingga efek ujung-ujungnya dapat diabaikan. Persamaan gerak dawai diturunkan dengan meninjau elemen dawai dx pada kedudukan tak seimbang dengan gaya-gaya peregang dawai T dan T. Dengan memakai Hukum Newton, maka dapat dituliskan persamaan-persamaan berikut : Fx = T cosθ Tcosθ = 0 (.) Fy = T sin θ Tsin θ = 0 (.) T cosθ = T cosθ = T 0( konstan) (.3) Kalau f(x)=gaya peregang dawai per satuan panjang, maka : F = Fx + Fy f ( x) dx θ = T 0 tanθ T 0 tan (.)

3 Untuk menunjukkan rambatan gelombang harmonis transversal ini dipergunakan mesin gelombang seperti terlihat pada gambar berikut ini : Apabila mesin gelombang diamati pada suatu kedudukan tertentu, yaitu x (=0, x, x ), maka setiap osilator melakukan gerakan periodic relative terhadap waktu dengan frekuensi sama dan waktu getar yang sama pula. Gelombang pengeksitasi : xn ϕ n = Asin f t, dengan Cp (.) A : amplitudo, : panjang gelombang, Cp: kecepatan gelombang (fase), Cp = f. (.5) ϕ ( 0, t ) = ϕ = A sin( f. t) = A.sin( ω. t ) (.6) Apabila dua buah gelombang dijumlahkan, maka dapat ditunjukkan pada pembahasan berikut : a) Kalau kedua ujung system tetap, maka : k. =, k =,, 3, dan seterusnya, : panjang system (.7) merupakan syarat terjadinya gelombang tegak. Dari perbandingan frekuensi k dan jumlah simpul Z, diperoleh hubungan :

4 Z fk = + = k + fg (.8) b) Bila salah satu ujung system terbatas dan ujung lain terbuka, maka : ( k ). = (.9) Dari perbandingan frekuensi I dapat diperoleh jumlah simpul Z sebagai berikut : fk Z =. + = ( l + ) = k (.0) fg B. Daftar Alat No. Nama Alat Kode Tipe Konfigurasi ight Barrier B-0 Fork type ight Barrier buah Support Rod, 0 cm buah Right Angle Clamp buah Bench Clamp buah ight Barrier B-03 Wave Counter ight Barrier buah Support Rod, 0 cm buah Right Angle Clamp buah Bench Clamp buah 3 Screened Cable KABE-07 BNC.,5 m Connecting Cord KABE-08 m, Red 5 Connecting Cord KABE-09 m, Red 6 Connecting Cord KABE-0 m, Red 7 Connecting Cord KABE- m, Blue 8 Power Supply PSV-0 x 5 V/ A Power Supply buah Kabel Power buah 9 Wave Machine MESIN-0 8 oscillators Wave Machine buah ight Stop buah

5 Bak Atenuasi buah 0 aboratory Motor MOTOR-0 0 VAC aboratory Motor buah Bench Clamp buah Gearing 30: buah Gearing 00: buah Stop watch SW-0 Interruption type Meter Scale MISTAR-0 m Referensi PHY-WE, University aboratory Experiments, Edition 9/95, Volume I-5,..9 The Propagation of Periodically Excited Continous Transverse Wave III. Data Hasil Percobaan Pengukuran Frekuensi (Tabel.) Osilator No N n t(s) 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 n ( ) t s 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 Keterangan : t : waktu yang terukur N:jumlah pulsa dalam periode pengukuran n : jumlah osilasi (getaran) Pengukuran Kecepatan Gelombang Cp (Tabel.) N n t(s) F ( s ) (cm) Cp ( cm. s ) 85 9,5 60,5 5,5 79,3 5,5 60,0 5 9, ,,5 00,3

6 Cp = 90,578 N : jumlah pulsa selama t N n = : jumlah osilasi selama t Frekuensi Resonansi untuk Gelombang Stasioner Ujung Tetap (Tabel.3) N n t ( s ) (Hz) fk k fk k (Hz) 0 5 0,6 0,7 0, ,5 0,769 0, , 3 0, ,333 0, Frekuensi Resonansi untuk Gelombang Stasioner Ujung Bebas (Tabel.) N n t ( s ) fk (Hz) K l 0 5,3,63 7 0, ,7 0, , , , , 0,76 0,76 fk l (Hz) IV. Analisa Hasil Percobaan

7 . Tabel. Untuk jumlah gelombang yang sama dan jumlah pulsa yang sama, nomor osilator tidak berpengaruh terhadap waktu dan frekuensi. Tabel. Pada tabel ini, diperlihatkan pengaruh N terhadap F dan pengaruh terhadap Cp Tabel.3 Memperlihatkan pengaruh N dan Tabel. Menunjukkan pengaruh l terhadap fk t terhadap fk. buah ight Barrier (B-03) dengan konfigurasi masing-masing : - buah light barrier - buah Support Rod, 0 cm - buah Right Angle Clamp - buah Bench Clamp Sesuai dengan namanya, alat ini berguna untuk menghalangi cahaya yang masuk sehingga counter penghitung pulsa bekerja. Screened Cable (KABE-07) buah Connecting Cord (KABE ) Berfungsi untuk menghubungkan komponen-komponen lainnya. Power Supply (PSV-0) dengan konfigurasi sebagai berikut : - buah power supply - buah kabel power Berfungsi sebagai sumber tenaga untuk mesin. Wave Machine (MESIN-0) dengan konfigurasi sebagai berikut : - buah wave machine - buah light stop - buah bak atenuasi Merupakan komponen utama dalam percobaan ini.

8 Berguna untuk menghasilkan gelombang buatan. aboratory Motor (MOTOR-0) dengan konfigurasi : - buah aboratory Motor - buah bench clamp - buah gearing 30: - buah gearing 00: Untuk mengatur kecepatan gelombang. Stop watch (SW-0) Untuk menghitung waktu selama kejadian tertentu. Meter Scale (MISTAR-0) Digunakan untuk mengukur panjang gelombang. 3. sifat gelombang yang tidak dimiliki partikel : Interferensi Adalah kerja sama antara dua gelombang cahaya atau lebih pada suatu titik atau daerah tertentu pada suatu waktu tertentu pula. Difraksi Adalah pembelokkan atau pelenturan cahaya.. ya, gelombang memiliki momentum dan massa. Kesimpulannya : gelombang adalah suatu benda yang bermassa dan memiliki kecepatan, sehingga memiliki momentum pula. 5. Empat persamaan dasar Maxwell : o E. da = cs B. da = 0 cs. ds q d E = B. da dt d B. ds = µ o. I + µ o o E. da dt

9 Pembuktian : d B. ds = µ o. I + µ o o E. da, I=0 sehingga dt Bxdx 0 µ E. da, untuk Bx=0 t Bzdz Bxdx + Bzdz = + o o bottom rightside top leftside ( Bz) + ( B) = µ o o ( E x) t Bz Ey = µ o o x t Ey Bz Ey Bz = dan µ o o = x t x t t x Ey Ey = µ o o x t 7 c = ; µ o = X 0 Wb / Am ; o = 8,85 X 0 C / Nm µ o o dari data di atas, diperleh : 8 c =,998 X 0 m / s 6. Gelombang Stasioner dengan Salah Satu Ujung Bebas x t l Yp = Acos sin = A kx T x cos sin ω ( t kl) x Ap = A cos = A cos kx etak perut : Perut, amplitudo terbesar, yakni A terjadi bila cos x = ±. Dalam hal ini, cos x = cos( n) atau x = n( ) dengan n=0,,,... x = n

10 Jadi perut terjadi untuk x=(bilangan bulat) X, yaitu pada posisi x=0, 3,,,,,...dari titik pantul. etak simpul : Simpul, amplitudo 0, terjadi bila cos x = 0, dalam hal ini cos x = cos(n + ) atau x = ( n + ), dengan n=0,,,... x = (n + ) Jadi simpul terjadi bila x=(bilangan ganjil) X 3 5 x =,,,...dari titik pantul.,, yaitu pada posisi : Gelombang Stasioner dengan Kedua Ujung Terikat x t l Yp = Asin cos = A kx T x sin sin ω ( t kl) x Ap = A sin = Asin kx etak perut : Perut, amplitude terbesar, yakni A terjadi bila sin x = ±. Dalam hal ini, sin x = sin( n) atau x = n( ) dengan n=0,,,... x = ( n + ), dengan n=0,,, x = (n + )

11 Jadi perut terjadi bila x=(bilangan ganjil) X... dari titik pantul. 3 5, yaitu pada posisi x=,,,,, etak simpul : Simpul, amplitudo 0, terjadi bila sin x = 0, dalam hal ini sin x = sin( n ) atau x = ( n ) x = n( ) dengan n=0,,,... Jadi simpul terjadi bila x=(bilangan bulat) X 3 x = 0,,,,...dari titik pantul.,, yaitu pada posisi : 7. Jarak di antara simpul yang berdekatan = / sehingga dalam sebuah tali yang panjangnya l, haruslah terdapat persis sebanyak n, di mana n adalah bilangan bulat. n. / = l = l / n 8. Untuk mencari frekuensi gelombang angka yang terbaca pada light barrier dibagi dua terlebih dahulu, karena jumlah pulsa (N) yang terhitung adalah sebanyak kali (naik dan turun). Cara mengukur kecepatan propagasi gelombang pada praktikum adalah dengan mengalikan f dengan. 9. Sifat dualisme dari cahaya menyebabkan terjadinya asas ketidakpastian Heisenberg karena kadang-kadang sifat partikel dari cahaya lebih dominan daripada sifat gelombangnya, kadang-kadang sebaliknya pula. Pada saat sifat partikel lebih dominan, akan dihasilkan gelombang yang pendek. Pada saat sifat gelombang lebih dominan, akan dihasilkan gelombang yang panjang.

12 Pada saat gelombang pendek, posisi partikel dapat ditentukan dengan pasti. Sedangkan pada saat gelombang panjang, posisi partikel tidak dapat ditentukan dengan tepat. Sehingga, terjadilah asas ketidakpastian Heisenberg. 0. ihat Kesimpulan -- V. Kesimpulan Pengukuran Frekuensi (Tabel.) etak osilator (hampir) tidak mempengaruhi waktu yang terukur, untuk jumlah gelombang yang sama. Dengan demikian, letak osilator juga tidak berpengaruh terhadap frekuensi. Pengukuran Kecepatan Gelombang Cp (Tabel.) Frekuensi berbanding lurus dengan N (jumlah pulsa selama t detik) dan berbanding terbalik dengan waktu. berbanding terbalik dengan N. Cp berbanding lurus dengan dan F. Frekuensi Resonansi untuk Gelombang Stasioner Ujung Tetap (Tabel.3) fk berbanding lurus dengan n dan berbanding terbalik dengan t. berbanding terbalik dengan. Frekuensi Resonansi untuk Gelombang Stasioner Ujung Bebas (Tabel.) t dipengaruhi oleh N. fk berbanding lurus dengan n.