BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Pustaka Pengertian Matematika Kata matematika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Pustaka Pengertian Matematika Kata matematika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai oleh semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya. Berhitung merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika, akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi. Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti relating to learning. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih dalam Erman Suherman, 2003:16), perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Johnson dan Rising dalam Ruseffendi (1988) mengatakan bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sementara Reys, 5

2 6 dkk. (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis, konsisten, inovatif dan kreatif Hakikat Matematika Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Namun yang jelas, hakekat matematika dapat di ketahui, karena obyek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah diketahui, sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berfikir matematika itu. Untuk dapat memahami bagaimana hakikatnya matematika itu, kita dapat memperhatikan pengertian istilah matematika dan beberapa deskripsi yang diuraikan para ahli berikut, Romberg mengarahkan hasil penelaahannya tentang matematika kepada tiga sasaran utama. Pertama, para sosiolog, psikolog, pelaksana administrasi sekolah dan penyusun kurikulum memandang bahwa matematika merupakan ilmu statis dengan disipilin yang ketat. Kedua, selama kurun waktu dua dekade terakhir ini, matematika dipandang sebagai suatu usaha atau kajian ulang terhadap matematika itu sendiri. Kajian tersebut berkaitan dengan apa matematika itu? bagaimana cara kerja para matematikawan? dan bagaimana mempopulerkan matematika? Selain itu, matematika juga dipandang sebagai suatu bahasa, struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian Metode untuk menarik kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual. Ernest melihat matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut i) Dasar pengetahuan matematika adalah linguistik bahasa, konvensi dan aturan, dan bahasa merupakan konstruksi sosial, ii) proses sosial interpersonal yang diperlukan untuk mengubah pengetahuan subyektif matematika individu, setelah publikasi, dalam menerima pengetahuan matematika objektif,) Objektivitas sendiri akan dipahami sebagai sosial (Ernest,

3 7 1991:42). Selain Ernest, terdapat sejumlah tokoh yang memandang matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial. Matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu pebelajar dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang dianut oleh kaum absoluitis, di mana pebelajar dipandang sebagai mahluk yang pasif dan seenaknya dapat diisi informasi dari tindakan hingga tujuan (Romberg, T.A. 1992: 752). Kitcher lebih memfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan matematika. (Jackson, 1992:753). Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: 1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, 2) pernyataan (statements) yang digunakan oleh para matematikawan, 3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini belum terpecahkan, 4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan 5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai the science of pattern. Matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Selanjutnya, pendapat para ahli mengenai matematika yang lain, di antaranya telah muncul sejak kurang lebih 400 tahun sebelum masehi, dengan tokoh-tokoh utamanya Plato ( SM) dan seorang muridnya Aristoteles ( SM). Mereka mempunyai pendapat yang berlainan. Plato berpendapat, bahwa matematika adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain. Objek matematika ada di dunia nyata, tetapi terpisah dari akal. Ia mengadakan perbedaan antara aritmetika (teori bilangan) dan logistik (teknik berhitung) yang diperlukan orang. Belajar aritmetika berpengaruh positif karena memaksa yang

4 8 belajar untuk belajar bilangan-bilangan abstrak. Dengan demikian matematika ditingkatkan menjadi mental aktivitas mental abstrak pada objek-objek yang ada secara lahiriah, tetapi yang ada hanya mempunyai representasi yang bermakna. Plato dapat disebut sebagai seorang rasionalis. Aristoteles mempunyai pendapat yang lain. Ia memandang matematika sebagai salah satu dari tiga dasar yang membagi ilmu pengetahuan menjadi ilmu pengetahuan fisik, matematika, dan teologi. Matematika didasarkan atas kenyataan yang dialami, yaitu pengetahuan yang diperoleh dari eksperimen, observasi, dan abstraksi. Aristoteles dikenal sebagai seorang eksperimentalis. Sedangkan matematika dalam sudut pandang Andi Hakim Nasution (2000:12) yang diuraikan dalam bukunya, bahwa istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti kata mathein pada matematika). Sedangkan orang Arab, menyebut matematika dengan ilmu al-hisab yang berarti ilmu berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu hitung. Sebagian orang Indonesia memberikan plesetan menyebut matematika dengan matimatian, karena sulitnya mempelajari matematika. (Abdusysyakir, 2007:5). Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmetika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, 2,, dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.( Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa

5 9 Indonesia (KBBI), matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. (Hasan Alwi, 2002:723). Secara umum definisi matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya: 1. Matematika sebagai struktur yang terorganisir. Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat). 2. Matematika sebagai alat (tool). Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalammencari solusi pelbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3. Matematika sebagai pola pikir deduktif. Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum). 4. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking). Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis. 5. Matematika sebagai bahasa artifisial. Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks. 6. Matematika sebagai seni yang kreatif. Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.

6 10 Ada yang berpendapat lain tentang matematika yakni pengetahuan mengenai kuantiti dan ruang, salah satu cabang dari sekian banyak cabang ilmu yang sistematis, teratur, dan eksak. Matematika adalah angka-angka dan perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Matematika menolong manusia menafsirkan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem numerik. Matematika membahas faka-fakta dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu. Matematika adalah queen of science (ratunya ilmu). Menurut tinggih (dalam Hudojo,2005) matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan dtruktur. Begle (dalam Hudojo, 2005) menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika adalah fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Obyek penelaahan tersebut menggunakan simbol-simbol yang kosong dalam arti, dalam arti ciri ini yang memungkingkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang lain. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkalrifikasikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep ataukah bukan. Konsep berhubungan ataukah bukan. Konsep behubungan era dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi oarang dapat membuat ilustrasu atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. Contoh-contoh tentang prinsip adalah sebagai berikut.

7 11 Lebih lanjut Hudjo (2005) mengartikan matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak MI/SD, bahkan sejak TK. Namun, matematika yang ada pada hakekatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif, formal dan abstrak harus diberikan kepada anak-anak MI/SD yang cara berfikirnya masih pada tahap operasi konkret. Dari uraian tersebut, jelas bahwa penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi dan prinsip. Sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Hal ini berarti bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan yang berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, dimana konsep-konsepnya abstrak dan penalarannya deduktif Fungsi dan tujuan matematika. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui Metode matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel. Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki: Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi. emampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

8 Ruang lingkup Matematika Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika di SD Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah

9 13 terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat metode matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut. 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang metode matematika, menyelesaikan metode dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah Media Dalam Pembelajaran Matematika Pada dasarnya media dan bahan manipulatif dapat dimanfaatkan sebaikbaiknya dalam pembelajaran matematika SD. Keduanya merupakan alat bantu pembelajaran matematika SD yang penggunaannya didasarkan pada

10 14 pertimbangan, alasan, atau kriteria tertentu, misalnya kesesuaian dengan topik pelajaran, ketersediaan alat dan fasilitas pendukung, ketersediaan operator, dan ketersediaan biaya. Perbedaan media dan bahan manipulatif terletak pada keterkaitannya dengan materi pelajaran yang diberikan, yaitu terkait tidak langsung dan terkait langsung. Media pembelajaran dalam pembelajaran matematika SD adalah alat bantu pembelajaran yang digunakan untuk menampilkan, mempresentasikan, menyajikan, atau menjelaskan bahan pelajaran kepada peserta didik, yang mana alat-alat itu sendiri bukan merupakan bagian dan pelajaran yang diberikan (Muhsetyo,Gatot: 2009). Jenis media dapat dikelompokkan dan aspek-aspek yang berbeda, misalnya (1) dan bahan, berupa media cetak dan media non-cetak, (2) dan tayangan, berupa media proyeksi dan media non-proyeksi, (3) dan kelistrikan, berupa media elektronik dan media non-elektronik, dan (4) dan ukuran kemajuan, media sederhana dan media modem. Alat-alat itu dapat berupa segala bentuk papan (tulis, tempel), segala hentuk cetakan (bukan, LKS, modul, petunjuk atau pedoman praktikum), segala bentuk bahan elektronik (kalkulator, radio, TV, film, VCD, DVD, komputer, internet, LCD). Bahan manipulatif dalam pembelajaran matematika SD adalah alat bantu pembelajaran yang digunakan terutama untuk menjelaskan konsep dan prosedur matematika. Alat ini merupakan bagian langsung dan mata pelajaran matematika, dan dapat dimanipulasikan oleh peserta didik (dibalik, dipotong, digeser, dipindah, digambar, ditambah, dipilah, dikelompokkan diklasifikasikan. Dalam pembelajaran matematika SD, agar bahan pengajaran yang disampaikan menjadi lebih mudah dipahami oleh siswa, diperlukan alat bantu pembelajaran yang disebut dengan media. Media adalah alat bantu pembelajaran yang secara sengaja dan terencana disiapkan atau disediakan guru untuk mempresentasikan dan menjelaskan bahan pelajaran, serta digunakan siswa untuk dapat terlibat langsung dengan pembelajaran matematika. Peralatan yang akan digunakan dalam kelas dapat digunakan untuk mengerjakan sesuatu tugas, tempat menulis pelajaran, membuat grafik, menampilkan gambar atau tabel,

11 15 memberikan penjelasan, mengamati dan mempelajari hasil perhitungan, menyelidiki suatu pola, dan berlatih soal-soal. Tuntutan masa kini, agar guru mampu memilih dan menggunakan media pembelajaran yang tepat, perlu mendapat perhatian dan tanggapan sungguhsungguh dan banyak pihak, kalau tidak pendidikan di Indonesia akan semakin tertinggal dari negara-negara lain. Banyak keuntungan yang diperoleh dalam penggunaan media pembelajaran, antara lain adalah 1) menarik dan tidak membosankan bagi siswa, (2) lebih mudah dipahami karena dibantu oleh visualisasi yang dapat memperjelas uraian, (3) bertahan lama untuk diingat karena mereka lebih terkesan terhadap tampilan, (4) mampu melibatkan peserta pembelajaran lebih banyak lebih tersebar (terutama penggunaan media elektronik: radio, televisi, internet), (5) dapat digunakan berulang kali untuk meningkatkan penggunaan bahan ajar (terutama media yang berbentuk rekaman: kaset, VCD, film, film strip), dan (6) lebih efektif karena dapat mengurangi waktu pembelajaran. Garis besar jenis-jenis media dan penggunaannya dapat dijelaskan sebagai berikut: 1) Papan Tulis Sebagian besar sekolah menggunakan papan tulis hitam (black board) dalam kelas. Dengan menggunakan kapur atau sejenisnya untuk menulis bahan pelajaran dibicarakan dan dibahas dengan bantuan papan tulis. Proses pembelajaran dalam bentuk contoh, uraian, atau pengerjaan tugas, dapat dilihat dan diikuti langsung oleh semua siswa dalam kelas. Pembelajaran dapat dilaksanakan lebih menarik dan bersasaran jika guru menggunakan kapur yang berwarna-warni. Pada perkembangan berikutnya, didasarkan alasan untuk lebih menyehatkan mata, warna hitam papan tulis diganti dengan warna hijau (green board). Akhir-akhir ini, dengan alasan lebih menyehatkan badan, warna putih (white board) mulai banyak digunakan mengganti kapur dengan spidol. 2) Papan Grafik Pada dasarnya papan grafik sama dengan papan tulis, tetapi fungsinya Iebih diarahkan untuk mempemudah guru dalam membuat grafik. Papan

12 16 mempunyai kotak-kotak berskala tetap yang dapat dipakai untuk merancang koordinat dan titik-titik yang diperlukan untuk membuat grafik. 3) Papan Tempel Papan tempel ini dapat diletakkan di dalam atau di luar kelas. Jika diletakkan di dalam kelas, maka papan tempel ini dipasang tidak di bagian depan kelas (di samping kiri-kanan atau di bagian belakang dari kelas). Fungsi dan papan tempel ini antara lain untuk memasang informasi (pengumuman, berita, tugas), untuk menempel kliping dan koran, majalah, atau brosur yang berkaitan dengan pelajaran atau kemajuan iptek. dan untuk memasang karyakarya tulis siswa yang terpilih (bagus) untuk dapat diketahui oleh siswa-siswa yang lain. 4) Media Cetak Media cetak merupakan media pembelajaran yang utama karena media ini mudah dibawa dan dapat dibaca di mana saja dan kapan saja. Bentuk media cetak ini dapat berupa buku (buku ajar, buku mata pelajaran), LKS (Lembar Kegiatan Siswa), petunjuk praktik, petunjuk praktikum, laporan kegiatan, modul dan buku kerja. 5) Kalkulator Sebetulnya kalkulator termasuk media elektronik, tetapi keberadaan sudah dijumpai di mana-mana, dan dapat dibeli dengan harga yang terjangkau. Sebagai alat yang canggih yang mampu melakukan perhitungan dengan cepat dan akurat, maka potensi kalkulator ini dapat dimanfaat dalam pembelajaraa matematika di sekolah dasar, penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matemtika sudah dirintis di negara-negara maju, sebagai alat bantu pembelajaran (instruction aids) dan alat hitung (computational tools). 6) Komputer Sebagai alat bantu mengajar, computer juga diperlukan untuk pendidikan matematika. Pembelajaran yang dibantu komputer disebut pembelajaran herbantuan komputer (computer assisted instruction). Bahkan komputer dalam pembelajaran matematika dikembangkan dengan memanfaatkan program-program komputer yang slap pakai dalam bentuk

13 17 perangkat lunak (software), atau program-program komputer yang dirancang dan dibuat oleh guru matematika. Perangkat lunak dalam Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer (PMBK) dapat berupa paket-paket matematis atau paket-paket pembelajaran matematika, Paket-paket matematika (misalnya Mat Lab, Mat Cad, Derive, Mathematica, Maple) memuat topik-topik penyelesaian persoalan matematika (misalnya polinomial, grafik fungsi, pendiferensiatan, pengintegralan, grafik dimensi tiga, matriks dan permasalahannya), sehingga dapat dimanfaatkan oleh guru untuk memberikan penegasan kepada murid dalam penghitungan, penampilan hasil, pengecekan hasil, pengamatan pola, dan pembuatan grafik. 7) Media Tayangan Media tayangan adalah media yang mampu menayangkan program pembelajaran pada layar sehingga bisa diikuti oleh banyak orang peserta belajar. Media ini dapat OHP (Over Head Projector), LCD projector, film (untuk motion picture dan still picture), audio-video, televisi Metode Demonstrasi a. Pengertian Metode Demonstrasi Metode demonstrasi adalah suatu penyajian yang dipersiapkan secara teliti untuk mempertontonkan dan mempertunjukkan yaitu sebuah tindakan atau posedur yang digunakan.metode ini disertai dengan penjelasan, ilustrasi, dan pernyataan lisan (oral) atau peragaan (visual) secara tepat Canei dalam Mujiono dan Dimyati ( 992). Dari batasan ini, Nampak bahwa Metode ini ditandai adanya kesengajaan untuk mempertunjukkan tindakan atau penggunaan prosesur yang disertai penjelasan, ilustrasi, atau pernyataan secara lisan maupun visual. Winarno mengemukakan bahwa Metode demonstrasi adalah adanya seorang guru, orang luar yang diminta, atau siswa memperlihatkan suatu proses kepada seluruh kelas (Winarno, 1980:87). Batasan yang dikemukakan Winarno memberikan kepada kita, bahwa untuk mendemonstrasikan atau

14 18 memperagakan tidak harus dilakukan oleh guru sendiri dan yang didemonstrasikan adalah suatu proses. Dengan memperdulikan batasan Metode demonstrais seperti dikemukakan oleh Cardille dan Winarno, maka dapat dikemukakan bahwa Metode demonstrasi merupakan format interaksi belajar-mengajar yang sengajar mempertunjukkan atau memperagakan tindakan, proses, atau prosedur yang dilakukan oleh guru atau orang lain kepada seluruh siswa atau sebagian siswa. Dengan batasan Metode demonstrasi ini, menunjukkan adanya tuntutan kepada guru untuk merencanakan penerapannya, memperjelas demonstrasi oral maupun visual, dan menyediakan peralatan yang diperlukan. b. Tujuan Penerapan Metode Demonstrasi Metode demonstrasi barangkali lebih sesuai untuk mengajarkaan keterampilan tangan ini dimana gerakan-gerakan jasmani dan gerakangerakan dalam memegang sesuatu benda akan dipelajari, ataupun untuk mengajar hal-hal yang bersifat rutin (Staton,1978:91). Dengan kata lain, Metode demonstrasi bertujuan untuk mengajarkan keterampilan-keterampilan fisik daripada keterampilan-keterampilan intelektual. Cardille mengemukakan bahwa Metode demonstrasi dapat dipergunakan untuk: 1. Mengajar siswa tentang bagaimana melakukan sebuah tindakan atau menggunakan suatu prosedur atau produk baru. 2. Meningkatkan kepercayaan bahwa suatu prosedur memungkinkan bagi siswa melakukannya. 3. Meningkatkan perhatian dalam belajar dan penggunaan prosedur. (Canei, 1986:38) Sedangkan Winarno mengemukakan bahwa tujuan penerapan Metode demonstrasi adalah : 1. Mengajarkan suatu proses, misalnya proses pengaturan, proses pembuatan, proses kerja. Proses mengerjakan dan menggunakan. 2. Menginformasikan tentang bahan yang diperlukan untuk membuat produk tertentu.

15 19 3. Mengetengahkan cara kerja. (Winarno, 1980:87-88) Berdasarkan pendapat di atas, maka tujuan penerapan Metode demonstrasi yang dikemukakan oleh Staton, Cardille, dan Winarno, dapat diidentifikasi tujuan penerapan Metode demonstrasi yang mencakup: 1. Mengajar siswa tentang suatu tindakan, proses atau prosedur keterampilan-keterampilan fisik/motoric. 2. Mengembangkan kemampuan pengamatan pendengaran dan penglihatan para siswa secara bersama-sama. Mengkonkretkan infomasi yang disajikan kepada para siswa. c. Langkah-Langkah Metode Demonstrasi Beberapa petunjuk penggunaan metode demonstrasi: 1. Perencanaan : a. Menentukan tujuan demonstrasi hal ini tergantung dengan mata pelajaran yang akan dipelajari. b. Menetapkan langkah-langkah pokok demonstrasi sesuai dengan mata pelajaran yang akan dipelajari c. Menyiapkan alat-alat yang diperlukan. 2. Pelaksanaan : a. Mengusahakan agar demonstrasi dapat diikuti dan diamati oleh seluruh siswa. b. Menumbuhkan sikap krisis pada siswa sehingga terjadi Tanya jawab, dan diskusi tentang masalah yang sedang dibahas. c. Memberi kesempatan pada setiap siswa untuk mencoba sehingga siswa merasa yakin tentang suatu proses pembelajaran. d. Membuat penilaian dari kegiatan siswa dalam demonstrasi. 3. Tindak lanjut a. Pemberian tugas kepada siswa b. Penilaian terhadap laporan hasil demonstrasi Metode domonstrasi merupakan metode mengajar yang menyajikan bahan pelajaran dengan mempertunjukkan secara langsung objeknya atau caranya melakukan sesuatu untuk mempertunjukkan proses tertentu.

16 20 Demonstrasi dapat digunakan pada semua mata pelajaran. Dalam pelaksanaan demonstrasi guru harus sudah yakin bahwa seluruh siswa dapat memperhatikan dan mengamati terhadap objek yang akan didemonstrasikan. Sebelumnya proses demonstrasi guru sudah mempersiapkan alat alat yang digunakan dalam demonstrasi tersebut. Guru dituntut menguasai bahan pelajaran serta mengorganisasi kelas, jangan samapi guru terlena dengan demonstrasinya tanpa memperhatikan siswa secara menyeluruh. Ada beberapa karakteristik metode mengajar demonstrasi dan bagaimana hubungannya dengan pengalaman belajar siswa. Karakteristik, Pengalaman Belajar, Keunggulan, dan Ketrampilan Metode Demonstrasi : 1. Prosedur metode demonstrasi yang harus dilakukan dalam pembelajaran adalah : a. Mempersiapkan alat bantu yang akan digunakan dalam pembelajaran b. Memberikan penjelasan tentang topik yang akan didemonstrasikan c. Pelaksanaan demonstrsi bersamaan dengan perhatian dan peniruan dari siswa d. Penguatan (diskusi, tanya jawab, dan atau latihan) terhadap hasil demonstrasi e. Kesimpulan 2. Kemampuan guru yang perlu diperhatikan dalam menunjung keberhasilan demonstrasi di antaranya : a. Mampu secara proses tentang topik yang dipraktekkan b. Mampu mengelola kelas, menguasai siswa secara menyeluruh c. Mampu menggunakan alat bantu yang digunakan d. Mampu melaksanakan penilaian proses 3. Kondisi dan kemampuan siswa yang harus diperhatikan untuk menunjang demonstrasi, diantaranya adalah : a. Siswa memiliki motivasi, perhatian dan minat terhadap topik yang didemonstrasikan b. Memahami tentang tujuan/maksud yang akan didemonstrasikan.

17 21 c. Mampu mengamati proses yang dilakukan oleh guru d. Mampu mengidentifikasi kondisi dan alat yang digunakan dalam demonstrasi d. Keunggulan dan Kelemahan Metode Demonstrasi Dengan mempertunjukkan atau memperagakan suatu tindakan, proses, atau prosedur, maka metode demonstrasi memiliki keunggulankeunggulan sebagai berikut: 1. Memperkecil kemungkinan salah bila dibandingkan kalau siswa hanya membaca atau mendengar penjelasan saja, karena demonstrasi memberikan gambaran konkret yang memperjelas perolehan belajar siswa dari hasil pengamatannya. 2. Memungkinkan para siswa terlibat secara langsung dalam kegiatan demonstrasi, sehingga memberi kemungkinan yang besar bagi para siswa memperoleh pengalaman-pengalaman langsung. Peluang keterlibatan siswa memberikan kesempatan siswa mengembangkan kecakapannya dan memperoleh pengakuan dan penghargaan dari teman-temannya. 3. Memudahkan pemusatan perhatian siswa kepada hal-hal yang dianggap penting, sehingga para siswa akan benar-benar memberikan perhatian khusus kepda hal tersebut. Dengan kata lain, perhatian siswa lebih mudah dipusatkan kepada proses belajar dan tidak tertuju kepada yang lain. 4. Memungkinkan para siswa mengajukan pertanyaan tentang hal-hal yang belum mereka ketahui selama demonstrasi berjalan, jawaban dari pertanyaan dapat disampaikan oleh guru ada saat itu pula. Disamping memiliki sejumlah keunggulan, penggunaan metode demonstrasi juga memiliki beberapa kelemahan kekurangan metode demonstrasi, diantaranya: 1. Demonstrasi akan menjadi metode yang kurang tepat apabila alat-alat yang dimonstrasikan tidak memadai atau tidak sesuai kebutuhan.

18 22 2. Demonstrasi menjadi kurang efektif apabila tidak diikuti dengan sebuah aktivitas dimana siswa sendiri dapat ikut bereksperimen dan tidak dapat menjadikan aktivitas itu sebagai pengalaman yang berharga. 3. Tidak semua hal dapat didemonstrasikan di dalam kelas. e. Penerapan Metode Demonstrasi dalam Meningkatkan Pemahaman Siswa Sebelum mengajar atau pembelajaran dilaksanakan, seorang guru harus membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), menentukan konsep materi yang akan dipelajari siswa, mencari dan merumuskan masalah yang sesuai dengan konsep tersebut, serta merencanakan strategi pembelajaran yang cocok. Mengacu dari Metode yang dipergunakan, maka selama proses kegiatan belajar mengajar siswa dapat memusatkan perhatiannya pada pokok bahasan yang akan didemonstrasikan, siswa memperoleh pengalaman yang dapat membentuk ingatan yang kuat, siswa terhindar dari kesalahan dalam mengambil suatu kesimpulan, pertanyaan-pertanyaan yang timbul dapat dijawab sendiri oleh siswa pada saat dilaksanakannya demonstrasi, apabila terjadi keraguan siswa dapat menanyakan secara langsung kepada guru, kesalahan yang terjadi dari hasil ceramah dapat diperbaiki karena langsung diberikan contoh konkretnya. Menurut Basyirudin Usman (2002:46) menyatakan bahwa keunggulan dari Metode demonstrasi adalah perhatian siswa akan dapat terpusat sepenuhnya pada pokok bahasan yang akan didemonstrasikan, memberikan pengalaman praktis yang dapat membentuk ingatan yang kuat dan keterampilan dalam berbuat, menghindarkan kesalahan siswa dalam mengambil suatu kesimpulan, karena siswa mengamati secara langsung jalannya demonstrasi yang dilakukan. Adapun menurut Syaiful Bahri Djamara (2000:56) menyatakan bahwa keunggulan Metode demonstrasi adalah membantu anak didik memahami dengan jelas jalannya suatu proses atau kerja suatu kegiatan pembelajaran, memudahkan berbagai jenis penjelasan, kesalahan-kesalahan yang terjadi

19 23 dari hasil ceramah dapat diperbaiki melalui pengamatan dan contoh konkret dengan menghadirkan objek sebenarnya. Berdasarkan uraian di atas maka penggunaan Metode demonstrasi diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa pada pokok bahasan nilai tempat ratusan, puluhan dan satuan. Adapun prosedur demonstrasi yang harus dilakukan dalam pembelajaran, dalam hal ini untuk meningkatkan pemahaman pada pelajaran matematika pada pokok bahasan nilai tempat adalah: 1. Mempersiapkan alat bantu yang akan digunakan dalam pembelajaran. 2. Memberikan penjelasan tentang topic yang akan didemonstrasikan. 3. Pelaksanaan demonstrasi bersamaan dengan perhatian dan perniruan dari siswa. 4. Penguatan (diskusi, Tanya jawab, dan latihan) terhadap demonstrasi. 5. Kesimpulan BILANGAN Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks. Prosedur-prosedur tertentu yang mengambil bilangan sebagai masukan dan menghasil bilangan lainnya sebagai keluran, disebut sebagai operasi numeris. Operasi uner mengambil satu masukan bilangan dan menghasilkan satu keluaran bilangan. Operasi yang lebih umumnya ditemukan adalah operasi biner, yang mengambil dua bilangan sebagai masukan dan menghasilkan satu bilangan sebagai keluaran. Contoh operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Bidang matematika yang mengkaji operasi numeris disebut sebagai aritmetika. Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda. Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk

20 24 melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka. Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4,..., dst. Kata "nomor" sangat erat terkait dengan pengertian urutan. Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2,... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3,..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmatika. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N. Setiap bentuk rasio p/q antara dua bilangan bulat p dan bilangan bulat tak nol q disebut bilangan rasional atau pecahan. Himpunan semua bilangan rasional ditandai dengan Q. Unsur-unsur ketiga himpunan N, Z dan Q di atas masih bisa 'diurutkan' (enumerated) tanpa ada satu pun yg tersisa atau tercecer. Himpunan berukuran tak hingga yg bisa diurutkan ini disebut himpunan terhitung (Inggris: countable atau denumerable). Himpunan semua bilangan alami (real numbers), yaitu semua bilangan rasional digabung dengan semua bilangan tak rasional (atau irasional), dinyatakan dengan lambang R. Himpunan ini selain berukuran tak hingga, juga himpunan tak terhitung sebab bisa dibuktikan secara matematis, setiap usaha untuk mengurutkannya selalu gagal, karena menyisakan bilangan alami. Fakta ini menjadi titik awal untuk membedakan dua konsep tak hingga dalam matematika: tak hingga terhitung dan tak hingga tak terhitung. Untuk contoh bagaimana matematikawan mendefinisikan bilangan melalui berbagai aksioma, lihat struktur abstrak, bilangan asli atau universal. Konsep bilangan-bilangan yang lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman matematis dan logika untuk bisa memahami dan

21 25 mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, di awali dari himpunan bilangan-bilangan asli PERMAINAN KARTU BILANGAN a. Pengertian Permainan Kartu Bilangan Permainan adalah suatu yang digunakan untuk bermain-main (Kamus Pelajar SLTA, 2003 : 572, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ). Chalidah menyatakan bahwa permainan adalah suatu kegiatan yang menyenangkan yang dilakukan dengan sukarela dan menggunakan aktifitas fisik, sensorik, emosi, komunikasi dan pikiran (2005 : 124). Sadiman (2006 : 76) mengatakan bahwa permainan adalah suatu yang menyenangkan untuk dilakukan dan sesuatu yang menghibur. Permainan dalam pembelajaran matematika di sekolah bukan untuk menerangkan melainkan suatu cara atau teknik untuk mempelajani atau membina keterampilan dan suatu mateni tertentu. Secara umum permainan cocok untuk membantu mempelajari fakt dan keterampilan (Sukayati, 2004: 14). Kartu adalah kertas tebal yang segi empat bangunnya (Kamus Bahasa Indonesia, 1999 : 145). Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan bahwa kartu adalah kertas tebal berbentuk persegi panjang (Depdiknas, 2005 : 510). Sukayati (2004:9) mengatakan bahwa kartu. b. Sarana Permainan Lacak Kartu Bilangan Dalam pembelajaran menggunakan metode demonstrasi diperlukan sarana permainan lacak kartu bilangan terdiri dari : 1. Kartu untuk guru Kartu untuk guru dibuat dari kertas cukup tebal, misalnya kertas duplek atau kertas marga dengan ukuran lebih kurang setengah folio. Kartu untuk guru bertuliskan hasil perkalian dari fakta dasar yang dipilih. Lomba ini dilakukan 6 kali permainan dalam satu putaran, maka kartu guru harus berjumlah enam kartu terdiri atas hasil kali perkalian yang mempunyai beberapa alternative jawaban, missal : 12, 24, 36, 48, 63, 72. Kartu cadangan yang digunakan untuk putaran II

22 26 2. Kartu untuk siswa Kartu untuk siswa dibuat dari kertas manila atau kertas buffalo, dan untuk setiap kelompok, kartu yang diberikan berbeda warna agar memudahkan dalam pensekoran. Kartu untuk siswa berukuran lebih kecil dari kartu untuk guru misalnya seperempat kertas folio dan berisi perkalian dari dua bilangan satu angka. Banyak kartu siswa lebih kurang 30 kartu yang terdiri dari jawaban yang mungkin dari kartu guru ditambah beberapa kartu, agar siswa tetap memilih kartu-kartunya sampai kartu guru yang terakhir dimainkan. Kartu siswa tersebut adalah sebagai berikut : a. Jawaban untuk kartu 12, yaitu: 2x6, 3x4, 6x2, 4x3 b. Jawaban untuk kartu 24, yaitu: 4x6, 6x4, 3x8, 8x3 c. Jawaban untuk kartu 36, yaitu: 6x6, 9x4, 4x9 d. Jawaban untuk kartu 48, yaitu: 6x8, 8x6 e. Jawaban untuk kartu 63, yaitu: 7x9, 9x7 f. Jawaban untuk kartu 72, yaitu: 8x9, 9x8 Kartu lain yang berguna untuk melengkapi kartu lain sebanyak 20 kartu yaitu: 2x5, 4x7, 2x9, 3x9, 7x4, 9x2, 9x3, 4x5, 5x4, 4x8, 8x4, 6x7, 7x6, 8x8, 7x8, 8x7, 9x6, 6x9, 5x6, 6x5 c. Permainan Lacak Kartu Bilangan Menggunakan Metode Demonstrasi Metode demonstrasi menggunakan permainan lacak kartu bilangan dapat dilakukan sebagai berkut : 1. Guru mendemonstrasikan cara penambahan dan pengurangan menggunakan kartu bilangan. 2. Guru lalu meminta salah satu siswa untuk maju kedepan mempraktekan permainan lacak kartu bilangan bersama guru dan disaksikan siswa lain 3. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-kelompok kecil masing-masing beranggotakan 4-6 siswa. 4. Guru lalui membagikan kartu bilangan kepada masing-masing kelompok 5. Waktu setiap putaran lebih kurang 20 menit. Setiap putaran permainan diikuti oleh semua kelompok.

23 27 6. Guru menunjukkan salah satu kartu yang merupakan hasil dari suatu perkalian. 7. Siswa mencari dan memilih kartu siswa yang berupa perkalian dua bilangan satu angka yang sesuai dan cocok dengan kartu guru. 8. Masing-masing kelompok berlomba untuk mencari jawaban dari soal yang diberikan guru. 2.2 Penelitian Yang Relevan Suharni, BA dalam skripsinya yang berjudul Peningkatan Kemampuan Operasi Hitung Bilangan Cacah dengan Metode Permainan Lacak Kartu Bilangan Siswa Kelas 2I SDN Bayem IV Kecamatan Kasembon Malang Tahun Pelajaran 2003/2004 Menunjukkan hubungan yang relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti dalam skripsi ini. Dalam Skripsinya Suharmi mengungkapkan kondisi pembelajaran siswa dikelasnya yang masih sederhana dengan hasil pembelajaran yang rendah. Hal tersebut dikarenakan minat siswa yang kurag pada pelajaran matematika. Penerapan Metode pembelajaran demontrasi menggunakan kartu bilangan diharapkan dapat meningkatkan presatasi dan hasil belajar siswa. Dalam skripsinya Suharmi mengungkapkan data yang diperoleh dianalisa berdasarkan ketuntasan belajar siswa, yakni 80 % dari jumlah siswa sudah mencapai 75 % taraf penguasaan konsep yang diberikan. Hal tersebut menunjukan penggunaan Metode pembelajaran demonstrasi menggunakan kartu bilangan dapat meningkatkan presatasi dan hasil belajar siswa. 2.3 Kerangka Pikir Kemampuan siswa dalam pelajaran matematika pada pokok bahasan berhitung Metode pembelajaran yang bersifat menyenangkan dan tidak membosankan akan lebih menarik perhatian siswa. Metode pembelajaran demonstrasi menggunakan kartu bilangan merupakan tindakan yang dipilih untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam pelajaran matematika. Penelitian ini akan membuktikan adanya peningkatan hasil belajar matematika dengan

24 28 menggunakan metode demonstrasi kartu bilangan di kelas 2 SDN Tlogoayu Kecamatan Gabus Kabupaten Pati. 2.4 Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berfikir dan kerangka teoritis diatas dapat diajukan hipotesis tindakan sebagai berikut: Diduga dengan menggunakan metode demonstrasi kartu bilangan akan akan meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas 2 SDN Tlogoayu Kecamatan Gabus Kabupaten Pati.