BAB II GENERATOR. II.1. Umum Salah satu bagian besar dari sistem tenaga listrik adalah stasiun pembangkit

Transkripsi

1 BAB II GENERATOR II.. Umum Salah satu bagian besar dari sistem tenaga listrik adalah stasiun pembangkit tenaga listrik. Stasiun pembangkit tenaga listrik tersebut dapat berupa generator yang digerakkan dengan tenaga gas, tenaga air, tenaga diesel dan lain sebagainya. Pokok utama dalam pengadaan sistem tenaga listrik adalah bagian dari pembangkitnya atau dalam hal ini generatornya. Apabila suatu sistem pembangkit terganggu, maka seluruh sistem tenaga listrik akan terhenti pengoperasiannya. Penyebab gangguan pada sistem pembangkit terdiri atas dua bagian yaitu:. Gangguan dari luar generator, yaitu gangguan dalam sistem yang dihubungkan generator. 2. Gangguan di dalam generator. 3. Gangguan pada mesin penggerak generator. Dari ketiga jenis gangguan di atas, bila salah satu generator yang bekerja secara paralel mengalami gangguan, kemungkinan besar generator yang sedang beroperasi tidak sanggup lagi untuk memikul beban keseluruhannya. Oleh sebab itu diperlukan perhitungan besarnya beban yang harus diputuskan secara tiba-tiba agar dapat diperoleh kestabilan sistem. Dalam hal ini, pemutusan beban diusahakan berlangsung secara otomatis dan dengan waktu yang relatif singkat.

2 II.2. Prinsip Kerja Generator Generator serempak (sinkron) adalah suatu penghasil tenaga listrik dengan landasan hukum Faraday. Jika pada sekeliling penghantar terjadi perubahan medan magnet, maka pada penghantar tersebut akan dibangkitkan suatu gaya gerak listrik (GGL) yang sifatnya menentang perubahan medan tersebut. Untuk dapat terjadinya gaya gerak listrik (GGL) tersebut diperlukan dua kategori masukan, yaitu:. Masukan tenaga mekanis yang akan dihasilkan oleh penggerak mula (prime mover). 2. Arus masukan (I f ) yang berupa arus searah yang akan menghasilkan medan magnet yang dapat diatur dengan mudah. Di bawah ini akan dijelaskan secara sederhana cara pembangkitan listrik dari sebuah generator. If Φ Sumbu Putar U S If Gambar 2.. Sistem Pembangkitan Generator Sinkron dimana: I f U S : Arus medan : Kutub generator Sumbu Putar : Poros Generator Φ : Fluks medan

3 Apabila rotor generator diputar pada kecepatan nominalnya, dimana putaran tersebut diperoleh dari putaran penggerak mulanya (prime mover), kemudian pada kumparan medan rotor diberikan arus medan sebesar If, maka garis-garis fluksi yang dihasilkan melalui kutub-kutub inti akan menghasilkan tegangan induksi pada kumparan jangkar stator sebesar: E a = C. n. Ф dimana: E a C n Ф : Tegangan induksi yang dibangkitkan pada jangkar generator : Konstanta : Kecepatan putar : Fluksi yang dihasilkan oleh arus penguat (arus medan) Apabila generator digunakan untuk melayani beban, pada kumparan jangkar generator akan mengalir arus. Untuk generator 3 fasa, setiap belitan jangkar akan memilki beda fasa sebesar 20. FASA 3 20 FASA FASA 2 Gambar 2.2. Kumparan 3 Fasa II.3. Konstruksi Generator Generator terdiri dari dua bagian yang paling utama, yaitu:

4 . Bagian yang diam (stator). 2. Bagian yang bergerak (rotor). Gambar 2.3. Konstruksi Generator Sinkron II.3.. Bagian yang diam (Stator) Bagian yang diam (stator) terdiri dari beberapa bagian, yaitu:. Inti stator. Bentuk dari inti stator ini berupa cincin laminasi-laminasi yang diikat serapat mungkin untuk menghindari rugi-rugi arus eddy (eddy current losses). Pada inti ini terdapat slot-slot untuk menempatkan konduktor dan untuk mengatur arah medan magnetnya. 2. Belitan stator. Bagian stator yang terdiri dari beberapa batang konduktor yang terdapat di dalam slot-slot dan ujung-ujung kumparan. Masing-masing slot dihubungkan untuk mendapatkan tegangan induksi. 3. Alur stator. Merupakan bagian stator yang berperan sebagai tempat belitan stator ditempatkan.

5 4. Rumah stator. Bagian dari stator yang umumnya terbuat dari besi tuang yang berbentuk silinder. Bagian belakang dari rumah stator ini biasanya memiliki sirip-sirip sebagai alat bantu dalam proses pendinginan. II.3.2. Bagian yang bergerak (Rotor) Rotor adalah bagian generator yang bergerak atau berputar. Antara rotor dan stator dipisahkan oleh celah udara (air gap). Rotor terdiri dari dua bagian umum, yaitu:. Inti kutub 2. Kumparan medan Pada bagian inti kutub terdapat poros dan inti rotor yang memiliki fungsi sebagai jalan atau jalur fluks magnet yang dibangkitkan oleh kumparan medan. Pada kumparan medan ini juga terdapat dua bagian, yaitu bagian penghantar sebagai jalur untuk arus pemacuan dan bagian yang diisolasi. Isolasi pada bagian ini harus benar-benar baik dalam hal kekuatan mekanisnya, ketahanannya akan suhu yang tinggi dan ketahanannya terhadap gaya sentrifugal yang besar. Konstruksi rotor untuk generator yang memiliki nilai putaran relatif tinggi biasanya menggunakan konstruksi rotor dengan kutub silindris atau cylinderica poles dan jumlah kutubnya relatif sedikit (2, 4, 6). Konstruksi ini dirancang tahan terhadap gaya-gaya yang lebih besar akibat putaran yang tinggi.

6 Gambar 2.4. Konstruksi Rotor Kutub Silindris Untuk putaran generator yang relatif rendah atau sedang (kurang dari 000 rpm), dipakai konstruksi rotor dengan kutub menonjol atau salient pole dengan jumlah kutubkutub yang relatif banyak. Gambar 2.5. Konstruksi Generator Kutub Menonjol Pada prinsipnya, salah satu dari penghantar atau kutub-kutub ini dibuat sebagai bagian yang tetap sedangkan bagian-bagian yang lainnya dibuat sebagai bagian yang berputar. II.4. Pengaturan Putaran Putaran adalah salah satu faktor yang penting yang memberi pengaruh besar terhadap tegangan yang timbul oleh arus bolak-balik (alternating current). Frekuensi listrik yang

7 dihasilkan oleh generator sinkron harus sebanding dengan kecepatan putar generator tersebut. Dalam hal ini, rotor sebagai bagian yang bergerak terdiri atas rangkaianrangkaian elektromagnet dengan arus searah (DC) sebagai sumber arusnya. Medan magnet rotor akan bergerak sesuai dengan arah putaran rotor. Untuk menjaga putaran tetap konstan, maka pada penggerak mula (prime mover) dilengkapi governor. Governor itu sendiri adalah suatu alat yang berfungsi mengatur putaran tetap konstan pada keadaan yang bervariasi. Besar kecepatan putaran generator dapat dihitung melalui persamaan berikut: 20. f n = p dimana: n = kecepatan putaran (rpm) f = frekuensi (Hz) p = jumlah kutub Tegangan dan arus bolak-balik (AC) yang dihasilkan oleh generator umumnya mempunyai frekuensi diantara 50 Hz 60 Hz. Untuk menentukan jumlah pasang kutub (p) atau kecepatan putar rpm (n), besarnya frekuensi harus sebanding dengan jumlah kutub dan kecepatan putarannya. II.5. Pengaturan Tegangan Tegangan generator sinkron dalam keadaan berbeban akan lebih rendah nilainya daripada tegangan generator sinkron dalam keadaan tanpa beban. Nilai relatif, yaitu nilai selisih antara tegangan dalam keadaan berbeban penuh dengan keadaan tanpa beban biasanya disebut dengan regulasi tegangan atau voltage regulation (VR).

8 V VR = NL V FL V FL x00% dimana: VR = regulasi tegangan (voltage regulation) V NL = tegangan tanpa beban (no load voltage) V FL = tegangan beban penuh (full load voltage) Generator-generator sekarang dirancang dan dibuat untuk tegangan yang bervariasi akibat dari adanya variasi arus jangkar atau variasi beban yang menimbulkan turunnya tegangan (voltage drop) pada kumparan jangkar yang bervariasi pula. Jatuhnya tegangan impedansi tersebut tergantung kepada besar arus dan faktor daya beban. Dengan pengaturan arus eksitasi, tegangan dapat diatur sesuai dengan kebutuhan. Untuk menaikkan tegangan, arus eksitasi dapat ditambah dan berlaku juga sebaliknya. Yang dimaksud dengan eksitasi atau biasa disebut sistem penguatan adalah suatu perangkat yang memberikan arus penguat (I f ) kepada kumparan medan generator arus bolak-balik (alternating current) yang dijalankan dengan cara membangkitkan medan magnetnya dengan bantuan arus searah. Sistem penguatan dapat digolongkan berdasarakan cara penyediaan tenaganya, yaitu:. Sistem penguatan sendiri. 2. Sistem penguatan terpisah. Untuk generator berkapasitas besar umumnya digunakan sistem penguatan sendiri. Sistem penguatan ini digunakan pada generator tanpa sikat (brushless alternator). Generator tanpa sikat ini mempunyai exiter yang kumparan jangkarnya pada rotor dan kumparan medannya pada stator. Arus penguatan didapat dari induksi magnet sisa

9 (remanensi) pada stator generator utama yang diberikan oleh stator generator penguat. Arus tersebut diatur terlebih dahulu oleh AVR (automatic voltage regulator) yang merupakan alat pengatur tegangan yang bekerja secara otomatis. AVR dalam hal ini melakukan pengaturan tegangan. Arus yang dihasilkan oleh rotor generator penguat akan disearahkan dengan menggunakan dioda putar (rotating diode) yang ikut berputar dengan kedua rotor generator yang berputar. Sistem penguatan sendiri dipasang pada ujung poros generator utamanya. AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR OUTPUT EXCITER STATOR MAIN STATOR ROTATING DIODES SHAFT EXCITER ROTOR MAIN ROTOR Gambar 2.6. Self Excited AVR Controlled Generator Sebagai salah satu contoh sistem eksitasi penguatan sendiri yang dipakai adalah sistem eksitasi penguatan sendiri dengan menggunakan magnet permanen (permanent magnet generator excited-avr controlled generators). Dalam hal ini, generator magnet permanen (PMG) berperan memberikan suplai untuk sistem eksitasi melalui AVR dimana AVR berperan sebagai alat untuk mengontrol tingkat eksitasi yang disediakan untuk medan exiternya. AVR akan memberikan respon terhadap sinyal tegangan yang

10 dirasakannya melalui transformator berisolasi (isolating transformer) dari kumparan stator utama. Dengan mengendalikan suplai yang rendah dari medan eksitasinya, kontrol untuk suplai yang tinggi yang diperlukan pada medan exiter dapat terpenuhi melalui keluaran penyearah dari stator eksitasi. Sistem ini menghasilkan sumber eksitasi yang konstan dan mampu menyediakan start motor yang tinggi dan juga memiliki kekebalan terhadap gangguan berbentuk gelombang (waveform distortion) pada keluaran stator utama yang dapat terjadi karena adannya beban yang non linear. AVR akan merasakan tegangan dua fasa rata-rata mendekati regulasi tegangan yang diinginkan. AVR ini juga mampu mendeteksi perubahan kecepatan mesin dan dapat mengatasi tegangan turun sebagai akibat turunnya kecepatan putaran mesin dibawah frekuensi yang telah ditentukan sehingga dapat menghindari eksitasi berlebih pada saat kecepatan mesin rendah dan memperhalus dampak dari perubahan beban (load switching) untuk menghindari kerusakan mesin. Sistem ini juga menyediakan proteksi untuk eksitasi berlebih yang bekerja dengan waktu tunda tertentu ketika terjadi lonjakan tegangan medan eksitasi.

11 AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR ISOLATING TRANSFORMER (If fitted) MGS STANDARD OUTPUT PMG STATOR EXCITER STATOR MAIN STATOR ROTATING DIODES SHAFT PMG ROTOR EXCITER ROTOR MAIN ROTOR Gambar 2.7. Permanent Magnet Generator (PMG) Exciter II.6. GPC (Generator Paralelling Controller) GPC adalah suatu unit (alat) yang berfungsi sebagai pengontrol dan pengaman generator. GPC akan mengeluarkan semua kebutuhan serta tugas-tugas untuk mengontrol dan memproteksi operasi sebuah generator tanpa harus memperhatikan penggunaan generator tersebut. Hal ini berarti GPC dapat digunakan untuk berbagai tipe aplikasi seperti:. Satu generator (generator tunggal). 2. Kontrol beragam beban generator. 3. Beban utama yang tetap (dasar beban).

12 Gambar 2.8. Generator Paralelling Controller (GPC) Sistem pengukuran GPC adalah melalui tegangan 3 fasa yang diukur pada tegangan generator, arus generator dan tegangan bus utama. II.6.. Kontrol Fungsi Kontrol fungsi dari GPC ini dapat dijelaskan sebagai berikut:. Dinamik sinkronisasi. a. Perubahan frekuensi. b. Check tegangan. c. Kompensasi waktu tunda pemutus. d. Pemeriksaan urutan fasa. 2. Beban tetap (dasar beban) jalannya generator. 3. Berjalannya frekuensi yang tetap pada generator yang berdiri sendiri. 4. Pembagian beban antar generator dengan beban beragam serta pengontrol frekuensi.

13 5. Output rele untuk speed governor. 6. Output rele untuk menutup dan membukanya pemutus generator. 7. Mengatur ramp up dan ramp down dari beban generator. 8. Output rele untuk start stop generator berikutnya (berdasarakan tinggi rendahnya beban). II.6.2. Fungsi Proteksi Generator Proteksi terhadap generator yang terdapat pada operasi sistem GPC dapat dibagi atas dua kelompok, yaitu proteksi untuk:. Daya balik (reverse power). 2. Over current (dengan 2 level). Fungsi proteksi terhadap generator dapat dipilih untuk mengaktifkan salah satu dari empat rele yang dapat disusun. Opsi A dan Opsi B tidak dapat dipilih pada waktu yang bersamaan diantara fungsi keduanya. a. Opsi A. Vector jump. 2. df dt (rocof). 3. Over voltage (2 level). 4. Low voltage (2 level). 5. Over frekuensi (2 level). 6. Low frekuensi (2 level). b. Opsi B Bus Proteksi. Over voltage (2 level).

14 2. Low voltage (2 level). 3. Over frekuensi (2 level). 4. Low frekeunsi (2 level). c. Opsi D Tegangan, VAR/Power Factor Control Pemilihan yang dipilih pada opsi D dapat diaktifkan dengan cara pemilihan mode dari GPC itu sendiri (mode input 4, 5 dan 6). d. Opsi E Analog Governor dan Output AVR Control Pemilihan opsi E memerlukan papan tambahan yang akan diletakkan pada slot #4 yaitu pada terminal dimana ada dua output analog hadir berkisar ±20 ma. Output ini diberi penguatan terpisah. Bagian GPC yang terakhir adalah output aktif (tidak memerlukan tambahan tegangan dari luar). e. Opsi F, 2x Transducer Output Pemilihan opsi F, berarti ada sebuah papan tambahan yang akan ditambahkan pada slot #6 (terminal 90 97) dimana terdapat dua output analog (0 20 ma). Output diberi penguatan terpisah dan di GPC terakhir outputnya adalah output aktif (tidak memerlukan tambahan tegangan dari luar). Unit GPC dikemas dalam papan-papan slot. Beberapa ada yang telah standar (tidak dapat diubah-ubah) dan ada juga beberapa yang dapat diubah-ubah untuk tiap opsiopsinya. Slot # standard terminal -28 Slot #2 terminal Slot #3 terminal Slot #4 terminal 65 72

15 Slot #5 standard terminal Slot #6 terminal Slot #7 tidak digunakan terminal Slot #8 terminal Di samping slot-slot ini, terdapat sebuah papan komunikasi tambahan (Rs 232 PC servis) tempat berlangsungya pemrogaman dari set point, waktu, display dan sebagainya. II.7. PLC Programmable Logic Controller (PLC) meupakan suatu bentuk pengontrol berbasis mikroprosesor yang memanfaatkan memori yang dapat diprogram untuk menyimpan instruksi-instruksi dan mengimplementasikan fungsi-fungsi seperti logic, sequencing, timing, counting dan aritmatika untuk mengontrol mesin-mesin dan prosesproses yang terjadi. PROGRAM INPUT PLC OUTPUT Gambar 2.9. Blok Pengontrol PLC PLC sama halnya dengan komputer namun bedanya komputer dioptimalkan untuk tugas-tugas perhitungan dan penyajian data, sedangkan PLC dioptimalkan untuk tugastugas pengontrolan dan pengoperasian di dalam lingkungan industri. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan PLC memiliki karakteristik sebagai berikut:

16 . Kokoh dan dirancang tahan terhadap getaran, suhu, kelembaban dan kebisingan. 2. Antar muka untuk input dan output telah tersedia di dalamnya. 3. Mudah diprogram dan menggunakan bahasa pemrogaman yang mudah dipahami yang sebagian besar berkaitan dengan operasi-operasi logika dan penyambungan. PERANGKAT MEMORI INPUT ANTAR MUKA PROSESOR OUTPUT ANTAR MUKA CATU DAYA Gambar 2.0. Diagram Blok PLC Umumnya sebuah sistem PLC memiliki komponen-komponen dasar. Komponenkomponen ini adalah unit prosesor, memori, unit catu daya, bagian antar muka input output dan perangkat pemrogaman.. Unit Prosesor Utama atau Central Processing Unit (CPU) adalah unit yang berisi mikroprosesor yang mengintrepentasikan sinyal-sinyal input dan melaksanakan tindakan pengontrolan sesuai dengan program yang tersimpan di dalam memori lalu mengkomunikasikan keputusan-keputusan yang diambilnya sebagai sinyalsinyal kontrol ke output antar muka.

17 2. Unit catu daya diperlukan untuk mengkonversikan tegangan AC sumber menjadi tegangan DC 5V yang dibutuhkan oleh prosesor dan rangkaian-rangkaian dalam modul-modul input/output antar muka. 3. Perangkat pemrogaman digunakan untuk memasukkan program yang dibutuhkan ke dalam memori. Program tersebut dibuat dengan menggunakan perangkat ini yang kemudian dipindahkan ke dalam unit memori PLC. 4. Unit memori adalah tempat dimana program yang digunakan untuk melaksanakan tindakan-tindakan pengontrolan oleh mikroprosesor disimpan. 5. Bagian input dan output adalah antar muka dimana prosesor menerima informasi ke perangkat-perangkat eksternal. II.8. Operasi Paralel Generator Operasi paralel pusat-pusat tenaga listrik pada dasarnya merupakan perluasan kerja paralel satu generator dengan generator lain dengan tambahan resistansi dan reaktansi saluran-saluran interkoneksi yang biasa disebut sinkronisasi. Dalam melakukan sinkronisasi generator harus memenuhi beberapa syarat, yaitu:. Tegangan apitan dari generator yang akan diparalelkan harus sama dengan tegangan jaringan. 2. Frekuensi generator harus sama dengan frekuensi jaringan. 3. Sudut fasa dari dari fasa-fasa yang dihubungkan satu sama lain harus sama besar. 4. Urutan fasa kelima generator harus sama dan urutan fasa generator yang akan diparalelkan harus sama dengan jaringan.

18 Dimisalkan lima generator G, G2, G3, G4 dan G5 yang bekerja paralel seperti pada gambar berikut. G AC E X R G2 AC E2 X2 R2 G3 AC E3 X3 R3 G4 AC E4 X4 R4 G5 AC E5 X5 R5 Gambar 2.. Operasi Paralel Lima Generator Terlihat masing-masing generator memiliki impedansi, 2, 3, 4 dan 5 yang tediri dari resistansi R, R2, R3, R4, R5 dan X, X2, X3, X4 dan X5. Gaya gerak listrik yang diinduksikan dalam masing-masing mesin adalah E, E2, E3, E4 dan E5. Untuk mempermudah, diambil contoh operasi paralel untuk dua generator. Is Er E E 2 Gambar 2.2. Paralel Dua Generator Reaktansi Diabaikan

19 Er E E 2 Is Gambar2.3. Paralel Dua Generator Resistensi Diabaikan Misalkan untuk keadaan khusus dimana reaktansi kedua mesin diabaikan. Dalam keadaan demikian, kedua GGL E dan E2 memiliki selisih fasa 80 (gambar 2.2) dan resultan Er hampir tegak lurus terhadap E dan E2. Besar arus sinkronisasi dapat dinyatakan dengan persamaan: Is = Er 2 ( + ) Misalkan kini kedua mesin hanya memiliki reaktansi mendekati nol. Arus sinkronisasi Is akan tegak lurus terhadap GGL Er atau sefasa dengan GGL salah satu mesin, misalkan E2 (gambar 2.3). dalam hal ini mesin 2 akan memberi daya nyata kepada mesin agar mesin dapat berjalan. Dengan demikian, dapat disimpulkan reaktansi mutlak diperlukan untuk paralel generator. Bila dua generator berada dalam keadaan sinkronisasi penuh. Maka kedua GGL yang diinduksikan adalah sama dan berbeda fasa 80, sebagaimana terlihat pada gambar 2.4, dan tidak terdapat arus mengalir dalam rangkaian setempat. Bilamana kedua GGL sama besarnya tetapi berbeda fasa tidak tepat 80 maka resultan GGL Er bergerak di dalam rangkaian setempat dan mengakibatkan mengalirnya arus sinkronisasi. E E2 0 Gambar 2.4. Arus Sinkronisasi Penuh

20 E 2 E 2 φ 2 Er α θ φ E Gambar 2.5. Arus Sinkronisasi Tidak Penuh Misalkan beda fasa antara kedua GGL sebesar α dan E=E2=E, maka resultan GGL Er adalah: E r 80 α = 2E cos 2 α = 2E cos 90 2 α = 2E sin 2 α = 2E 2 = αe Pendekatan di atas berlaku jika sudut α memiliki nilai yang kecil sekali. Besar arus sinkronisasi Is adalah: I s = Er αe = Dengan catatan bahwa Is tertinggal fasa sebesar θ, dimana: θ = tg Dimana merupakan impedansi gabungan per fasa dari kedua generator atau generator dengan jaringan yang memiliki kekuatan yang tak terhingga. Bila reaktansi generator diketahui, maka arus sinkronisasinya: X R s

21 I = s E X s dan tertinggal fasa 90 dengan GGL resultan Er. AC 400 V/20KV AC 400 V/20 KV AC 200 KVA 380 V AC 400 V/20 KV LOAD AC Gambar 2.6. Paralel Lima Generator Melayani Beban Adapun prosedur sinkronisasi generator-generator yang bekerja paralel dapat disusun sebagai berikut:. Menjalankan mesin penggerak mula (prime mover), kemudian tahanan R diperkecil sampai diperoleh tegangan V dan frekuensi Hz yang dikehendaki. 2. Bila tegangan V generator dan frekuensi Hz generator sama dengan tegangan jalajala dan frekuensi jala-jala maka yang harus diperhitungkan lagi adalah membuat agar tegangan generator sefasa dengan tegangan jala-jala. 3. Untuk membuat tegangan generator sefasa dengan tegangan jala-jala maka putaran generator harus diubah sampai mendapatkan beda fasa yang sama. 4. Bila lampu indikator PLN mati, generator telah berhasil paralel dengan jaringan (jala-jala). II.9. Pembagian Beban Pada Generator yang Bekerja secara Paralel Umumnya beban listrik terdiri atas beban resistif, induktif dan kapasitif. Pembagian beban yang dimaksudkan disini dapat dikelompokan ke dalam dua jenis yaitu

22 pembagian beban reaktif (VAR) dan pembagian beban aktif (Watt). Jumlah vektor kedua beban tersebut adalah beban kompleks (beban semu) yang dilambangkan dengan S, dengan kata lain: S = P + jq dimana: S = daya semu (VA atau KVA) P = daya aktif (Watt atau KW) Q = daya reaktif (VAR atau KVAR) Besar daya dari lima generator yang bekerja paralel adalah sebagi berikut: KVA S5 S4 P5 KVAR S3 P4 P3 S P S2 ϕ P2 Q2 Q Q3 Q4 Q5 P TOTAL = P + + P2 + P3 + P4 P5 KW Gambar Pembagian Beban antar Lima Generator Paralel dimana: P = daya aktif yang dipikul generator, 2, 3, 4 dan 5 Q = daya reaktif generator, 2, 3, 4 dan 5 S = daya kompleks generator, 2, 3, 4 dan 5 ϕ = sudut daya generator, 2, 3, 4 dan 5

23 Dalam hal ini: P = P 2 = P 3 = P 4 = P 5. Q = Q 2 = Q 3 = Q 4 = Q 5, sehingga, S = S 2 = S 3 = S 4 = S 5, yang artinya daya generator sama. Misalkan diambil dua generator yang bekerja paralel dengan karakteristik kecepatan dan beban yang tepat sama dengan suatu tegangan apitan bersama sebesar V dan dengan beban impedansi sebesar. Dimisalkan GGL dari generator dan 2 sebesar E dan E2 dan impedansi fasa masing-masing dan 2. Tegangan apitan generator adalah: V = E I Tegangan apitan generator 2 adalah: V = E 2 I 2 2 Juga berlaku: = I. = ( I + I ) V 2 Sehingga diperoleh: I = E V I 2 = E2 V 2 Kemudian diperoleh: I + I 2 = E V E2 V + 2 atau:

24 2 2 2 E E V + = + + atau: E E V = AC AC 2 I I2 Gambar 2.8. Pembagian Beban Antar Dua Generator