BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN 2.1 Landasan Teori Tekanan Lateral Tanah Tekanan lateral tanah adalah tekanan oleh tanah pada bidang horizontal. Contoh aplikasi teori tekanan lateral adalah untuk desain-desain seperti dinding penahan tanah, dinding basement, terowongan, dll. Tekanan lateral tanah dapat dibagi menjadi 3 kategori, yaitu: Jika dinding tidak bergerak K menjadi koefisien tekanan tanah diam (K 0 ) Jika dinding bergerak menekan ke arah tanah hingga runtuh, koefisien K mencapai nilai maksimum yang dinamakan tekanan tanah pasif (K p ) Jika dinding menjauhi tanah, hingga terjadi keruntuhan, nilai K mencapai minimum yang dinamakan tekanan tanah aktif (K a ) Gambar di bawah ini mendeskripsikan tentang arah pergerakan dinding menurut tekanan lateral yang bekerja. 7

2 8 Tekanan Tanah Aktif (Ka) (Dinding menjauhi tanah) Tekanan Tanah Diam (Ko) Tekanan Tanah Pasif (Kp) (Dinding mendekati tanah) (Sumber: Weber, 2010) Gambar 2.1 Jenis Tekanan Tanah Berdasarkan Arah Pergerakan Dinding Jenis tanah, tinggi dinding dan tekanan lateral yang bekerja mempengaruhi besarnya perpindahan dinding penahan tanah. Tabel di bawah ini mendeskripsikan tentang korelasi jenis tanah, tinggi dinding dan perpindahan dinding akibat tekanan lateral tanah yang bekerja. Tabel 2.1 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk Tekanan Aktif Jenis Tanah x Aktif Pasir Padat 0,001H 0,002H Pasir Lepas 0,002H 0,004H Lempung Keras 0,01H 0,02H Lempung Lunak 0,02H 0,05H (*Sumber: Gouw, 2009)

3 9 Tabel 2.2 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk Tekanan Pasif Jenis Tanah x Pasif Pasir Padat 0,005H Pasir Lepas 0,01H Lempung Keras 0,01H Lempung Lunak 0,05H (*Sumber: Gouw, 2009) σ h σ hp Titik Pasif Titik Ko Titik Aktif x aktif x pasif (Sumber: Gouw, 2009) Gambar 2.2 Grafik Arah Perpindahan Dinding Terhadap Tekanan Yang Bekerja Beberapa teori tentang tekanan tanah aktif dan pasif, serta tekanan tanah diam adalah teori Rankine dan Coulomb. Adapun penjelasan mengenai teori-teori tersebut

4 adalah sebagai berikut: 10

5 11 A. Teori Rankine (1857) Teori Rankine berasumsi bahwa: Tidak ada adhesi atau friksi antara dinding dengan tanah (friksi sangat kecil sehingga diabaikan). Tekanan lateral terbatas hanya untuk dinding vertikal 90. Kelongsoran (pada urugan) terjadi sebagai akibat dari pergeseran tanah yang ditentukan oleh sudut geser tanah (ϕ ). Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding. Resultan gaya bersifat pararel terhadap permukaan urugan. A.1 Tekanan Tanah Aktif (K a ) Menurut Rankine Disebut tekanan tanah aktif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding menjauhi tanah yang ditahan, seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini: x Zona Aktif σ v 45 + ϕ /2 σ h H Titik Rotasi Gambar 2.3 Tekanan Tanah Aktif

6 12 Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya, lingkaran Mohr akan menyentuh garis keruntuhan (Menurut Rankine, sudut keruntuhan φ ' adalah sebesar 45 + ), sehingga keruntuhan akan terjadi. Tahanan geser tanah 2 mengikuti persamaan: τ f = c + σ v tan ϕ... (2.1) dimana: τ f σ v : tahanan geser tanah : tekanan efektif tanah c : kohesi tanah ϕ : sudut geser tanah Gaya Geser Garis Keruntuhan 45 + ϕ /2 τ f = c + σ v tan ϕ ϕ c σ ha σ h K o σ v 90 + ϕ σ v Gaya Normal Gambar 2.4 Lingkaran Mohr Tekanan Aktif

7 13 Besar gaya-gaya yang bekerja mengikuti persamaan sebagai berikut: σ v = σ 1 σ h = σ 3 2 φ' φ' σ' 1 = σ' 3 tan c' tan (2.2) φ' φ' σ' 3 = σ' 1 tan 45 2c' tan 45...(2.3) 2 2 dimana: σ h σ v : tekanan lateral tanah : tekanan efektif tanah c : kohesi tanah ϕ : sudut geser tanah K a : koefisien tekanan tanah aktif, K a = tan 2 φ ' (45 - ) 2 Karena K a = tan 2 (45 - φ ' ), maka besar tekanan saat terjadi keruntuhan 2 menggunakan persamaan yang dikenal dengan nama Bell s Equation, yaitu: σ' σ' ha ha 2 φ' φ' = σ' v tan 45 2c' tan = σ' K 2c' K...(2.4) v a a dimana: σ ha : tekanan lateral aktif σ v : tekanan efektif tanah

8 14 c : kohesi tanah ϕ : sudut geser tanah K a : koefisien tekanan tanah aktif, K a = tan 2 φ ' (45 - ) 2 Resultan tekanan aktif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan oleh gambar berikut ini: -2c K a Akibat pengaruh posisi muka air tanah H Akibat beban luar Z P a σ v K a -2c K a σ v K a 2c K a Gambar 2.5 Resultan Tekanan Tanah Aktif Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan mengikuti: dimana: P a = 0,5γ H K a - 2c K a... (2.5) P a σ v : total tekanan tanah aktif : tekanan efektif tanah c : kohesi tanah

9 15 H K a : tinggi dinding penahan tanah : koefisien tekanan tanah aktif, K a = tan 2 φ ' (45 - ) 2 Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat, maka rumus mencari K a adalah sebagai berikut: K a 2 2 cos α cos α cos φ' = cos α...(2.6) 2 2 cos α + cos α cos φ' dimana: ϕ : sudut geser tanah α K a : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding : koefisien tekanan tanah aktif, K a = tan 2 φ ' (45 - ) 2 15 H Gambar 2.6 Contoh Dinding Penahan Tanah dengan Permukaan Atas Yang Meningkat Elevasinya Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan mengikuti:

10 dimana: P a = 0,5γ H 2 K a... (2.7) 16 P a H K a : total tekanan tanah aktif : tinggi dinding penahan tanah : koefisien tekanan tanah aktif, K a = tan 2 φ ' (45 - ) 2 A.2 Tekanan Tanah Pasif (K p ) Menurut Rankine Disebut tekanan tanah pasif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding mendekati tanah yang ditahan. x Zona Pasif σ v H σ h 45 + ϕ /2 Titik Rotasi Gambar 2.7 Tekanan Tanah Pasif Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya,

11 lingkaran Mohr akan menyentuh garis keruntuhan. Tahanan geser tanah mengikuti persamaan 2.1. Gaya Geser 17 Garis Keruntuhan s = c + σ v tan ϕ 45 + ϕ /2 ϕ c 90 + ϕ K o σ h σ h σ hp Gaya Normal Gambar 2.8 Lingkaran Mohr Tekanan Pasif Besar gaya-gaya pada gambar di atas adalah sebagai berikut: σ v = σ 3 σ' dimana: σ h = σ 1 1 = σ' 3 2 φ' φ' tan c' tan (2.8) σ h σ v : tekanan lateral tanah : tekanan efektif tanah c : kohesi tanah ϕ : sudut geser tanah K p : koefisien tekanan tanah aktif, K p = tan 2 φ ' (45 + ) 2

12 18

13 19 Karena K p = tan 2 (45 + ϕ /2), maka besar tekanan lateral saat terjadi keruntuhan mengikuti persamaan: σ' σ' hp hp 2 φ φ = σ v ' tan c' tan = σ ' K v p + 2c' K p... (2.9) dimana: σ hp : tekanan lateral pasif σ v : tekanan efektif tanah c : kohesi tanah ϕ : sudut geser tanah K p : koefisien tekanan tanah aktif, K p = tan 2 φ ' (45 + ) 2 Resultan tekanan pasif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan sebagai berikut: H Akibat pengaruh posisi muka air tanah Akibat beban luar σ v K p 2c K p σ v K p + 2c K p

14 20 Gambar 2.9 Resultan Tekanan Tanah Pasif Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan sebagai berikut: P p = 0,5γ H K a + 2c K a...(2.10) Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat, maka rumus mencari K p adalah: K p 2 2 cos α + cos α cos φ' = cos α...(2.11) 2 2 cos α cos α cos φ' dimana: ϕ : sudut geser tanah α K p : elevasi tanah di permukaan atas dinding : koefisien tekanan tanah aktif, K p = tan 2 φ ' (45 + ) 2 15 H Gambar 2.10 Kasus Permukaan Atas Yang Meningkat Elevasinya Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan mengikuti:

15 dimana: P p = 0,5γ H 2 K p... (2.12) 21 P a α K p : total tekanan tanah pasif : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding : koefisien tekanan tanah aktif, K p = tan 2 φ ' (45 + ) 2 Besar rasio umum koefisien tekanan lateral tanah dapat diperkirakan melalui tabel di bawah ini: Tabel 2.3 Rasio Koefisien Tekanan Tanah Rasio Umum Koefisien Tekanan Lateral Tanah Non Kohesif Tanah Kohesif K p 3-14 K 0 0,4 0,6 K a 0,22 0,33 (* Sumber: Gouw, 2009) K p 1-2 K 0 0,4 0,8 K a 0,5 1,0 B. Teori Coulomb (1776) Teori Coulomb berasumsi bahwa: Friksi dan adhesi antara tanah dan dinding dapat diperhitungkan Tekanan lateral tidak terbatas hanya untuk dinding vertikal Kelongsoran (pada urugan) terjadi sepanjang kelongsoran yang diasumsikan berbentuk planar

16 22 Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding B.1 Tekanan Tanah Aktif (K a ) Menurut Coulomb Menurut Coulomb, friksi antara dinding dengan tanah dapat dimasukkan dalam perhitungan, sehingga perhitungan akan mengikutsertakan faktor interaksi antara dinding dengan tanah yang ditahan. Adapun konsep gaya-gaya yang bekerja dapat dideskripsikan sebagai berikut: W α γ, ϕ, c = 0 α P a = 0,5 γ H 2 K a H δ ϕ R Pa β H δ β σ v K a = γ H K a Gambar 2.11 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Aktif) Keterangan gambar: H P a δ β W α : tinggi dinding penahan tanah : total tekanan tanah aktif yang bekerja : sudut dilatasi P a : sudut kemiringan dinding penahan tanah : berat tanah pada baji keruntuhan : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal

17 23 ϕ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah c : kohesi tanah R K a σ v : gaya perlawanan terhadap kelongsoran : koefisien tekanan lateral aktif : tegangan efektif tanah Nilai koefisien tekanan lateral aktif/k a dihitung menggunakan persamaan: K a ( β + φ' ) sin( φ ' +δ) sin( φ' α) sin( β δ) sin( α + β) 2 sin =...(2.13) 2 2 sin β sin( β δ) 1 + sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan: σ ha = σ v K a - 2c K a... (2.14) B.2 Tekanan Tanah Pasif (K p ) Menurut Coulomb Pada tekanan tanah pasif, konsep-konsep gaya yang bekerja dideskripsikan oleh gambar di bawah ini:

18 24 W α γ, ϕ, c = 0 Pp R H δ ϕ H δ P p = 0,5 γ H 2 K p β β σ v K p = γ H K p Gambar 2.12 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Pasif) Keterangan gambar: H P p δ β W α : tinggi dinding penahan tanah : total tekanan tanah pasif yang bekerja : sudut dilatasi P p : sudut kemiringan dinding penahan tanah : berat tanah pada baji keruntuhan : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal ϕ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah c : kohesi tanah R K p σ v : gaya perlawanan terhadap kelongsoran : koefisien tekanan lateral pasif : tegangan efektif tanah Nilai koefisien tekanan lateral pasif/k p dihitung menggunakan persamaan:

19 25 K p ( β φ' ) sin( φ ' +δ) sin( φ ' +α) sin( β + δ) sin( α + β) 2 sin =...(2.15) 2 2 sin β sin( β + δ) 1 sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan: σ hp = σ v K p - 2c K p... (2.16)

20 26 C. Tekanan Tanah Diam (K 0 ) Disebut tekanan tanah diam jika tekanan yang bekerja tidak membuat dinding penahan tanah bergerak. Nilai tipikal K 0 ditunjukkan pada tabel berikut ini: Tabel 2.4 Nilai tipikal K 0 Soil Type OCR = 1 OCR = 2 OCR = 5 OCR = 10 Loose Sand 0,50 0,65 1,10 1,50 Medium Dense Sand 0,40 0,60 1,05 1,55 Dense Sand 0,35 0,55 1,00 1,50 Silt 0,50 0,70 1,10 1,60 Lean Clay, CL 0,60 0,80 1,20 1,65 High Plasticity Clay, CH 0,65 0,80 1,10 1,40 (* Sumber: Gouw, 2009) Untuk material elastik sempurna, nilai K 0 adalah: K 0 v = 1 v... (2.17) v : poisson ratio Definisi Geosintetik Secara bahasa Geosynthetics (geosintetik) terdiri dari kata Geo, yang artinya bumi, dan Sintetik, yang artinya buatan. Sehingga geosintetik adalah material buatan yang digunakan untuk pekerjaan yang berhubungan dengan bumi atau tanah. Secara istilah, geosintetik artinya material buatan, terutama dari material polimer (sejenis plastik), yang digunakan pada pekerjaan-pekerjaan ketekniksipilan yang berhubungan/kontak dengan tanah dan batuan.

21 27 Geosintetik terbuat dari polimer seperti polyester, polyethylene, polypropylene, polyvinyl chloride (PVC), nylon, chlorinated pol-ethylene, dan lain-lain. Yang termasuk ke dalam golongan geosintetik ini antara lain : geotextile, geomembrane, geogrid, geonet, geomat, geosynthetic clay liner (GCL), geopipe, geocomposit, geocell dan geofoam. (Das, 2002). (Sumber: Gambar 2.13 Contoh-Contoh Geosintetik Secara garis besar, fungsi geosintetik dapat digolongkan menjadi: Separator Fungsi separasi misalnya pemisahan tanah timbunan dengan tanah asli yang kurang baik untuk konstruksi (seperti tanah asli yang berlumpur, tanah rawa, dll).

22 28 Filtrasi Fungsi filtrasi atau penyaringan seperti menyaring air hujan pada lapangan sepakbola. Hal ini untuk mencegah erosi akibat akumulasi aliran air hujan. Drainase Fungsi pengaliran seperti digunakan di taman, di lapangan sepakbola, di dinding penahan tanah. Perkuatan Fungsi perkuatan seperti penggunaan pada timbunan jalan, pada lereng yang berpotensi longsor. Digunakan untuk menahan tanah dalam mencegah longsor. Perlindungan dari kontaminan Digunakan seperti pada tangki-tangki minyak ataupun tempat penampungan sampah. Hal ini untuk mencegah kontaminasi dari material kontaminan tersebut terhadap lingkungan sekitarnya. Adapun tipe geosintetik dan fungsinya diterangkan oleh tabel berikut ini: Tabel 2.5 Tipe Geosintetik dan Fungsinya Tipe Geosintetik (GS) Fungsi Separasi Perkuatan Filtrasi Drainase Perlindungan Geotekstile (GT) - Geogrid (GG) Geonet (GN) Geomembran (GM) Geosynthetic Clay Liner (GCL) Geopipe (GP) Geofoam (GF) Geocells (GL) Drainage Cell (DC) - - Geocomposite (GC) (* Sumber: Koerner, 1994)

23 29 Contoh penggunaan geosintetik adalah pada proyek-proyek seperti: Stabilisasi tanah dasar menggunakan geogrid biaksial Perkuatan lereng menggunakan geogrid uniaksial Perkuatan tanah dasar untuk timbunan menggunakan geotextile high strength atau geocell Pelapisan kolam limbah menggunakan geomembran, dll. Dinding perkuatan tanah Geosintetik yang umum digunakan untuk perkuatan tanah adalah jenis geotekstil dan geogrid. Perkuatan menggunakan gosintetik adalah alternatif pengganti perkuatan dengan material baja (turap) pada awal 1970 (Holtz, 2001). Keunggulan menggunakan geosintetik adalah sebagai berikut: Karena terbuat dari polimer, maka bahan ini tidak terdegradasi/rusak oleh mikroba Relatif lebih ekonomis dibandingkan menggunakan metode konvensional (seperti beton bertulang dll) Instalasi relatif cepat dan tidak banyak memerlukan alat berat. Telah diakui secara international melalui ASTM, ISO, dan GSI

24 Definisi Dinding Penahan Tanah Dinding penahan tanah adalah struktur yang bertujuan untuk menahan tekanan lateral (horizontal) tanah ketika terdapat beda muka elevasi yang melampaui sudut alamiah kemiringan suatu tanah. Tekanan lateral tanah di belakang dinding penahan tanah bergantung kepada sudut geser dalam tanah (ϕ ) dan kohesi tanah (c ). Menurut WSDOT (2009) dinding penahan tanah diklasifikasikan sebagai berikut: a. Gravity Walls Gravity walls memanfaatkan beban mati dan ketahanan geser mereka dalam menahan beban lateral tanah. Gravity walls kemudian dibagi menjadi rigid gravity walls, prefabricated modular gravity walls, dan mechanical stabilized earth (MSE) gravity walls. Rigid gravity walls bisa terbuat dari beton, batu bata ataupun batu keras. Kekuatan dari material dinding penahan biasanya lebih kuat daripada tanah dasar. Prefabricated gravity walls terbuat dari material seperti beton, baja, kawat, dll., contohnya adalah bronjong (gabions). MSE gravity walls menggunakan turap baja atau bahan polimer (geosintetik, terutama geogrid) untuk membuat blok dinding perkuatan tanah.

25 31 Arah tekanan lateral tanah Arah gaya gravitasi Arah gaya penahan Gambar 2.14 Gravity Walls (Sumber: Andryan Suhendra, 2011) Gambar 2.15 Bronjong

26 32 Gambar 2.16 Geogrid Retaining Walls (MSE) b. Cantilever Walls Cantilever walls memanfaatkan struktur kantilever dalam menahan tekanan lateral tanah untuk dapat menciptakan kestabilan pada dinding tersebut. Arah tekanan lateral tanah Arah gaya penahan Gambar 2.17 Cantilever Walls

27 33 c. Non-gravity Cantilever Walls Non-gravity Cantilever Walls mengandalkan ketahanan struktural dinding dimana struktur dinding tertanam kokoh dalam tanah atau batuan. Contohnya adalah soldier pile, contigous bored pile. Arah tekanan lateral tanah Arah gaya penahan Gambar 2.18 Soldier Pile d. Anchored Walls Anchored Walls hampir mirip dengan cantilever walls, hanya saja ada tambahan angkur yang melekat pada struktur penahan tanah yang berfungsi mengikat dinding penahan tanah, sehingga mampu memberikan perlawanan terhadap tekanan lateral.

28 ϕ /2 Arah tekanan lateral tanah Arah gaya penahan Gambar 2.19 Anchored Walls Perancangan Desain Dinding Penahan Tanah Dengan Perkuatan Geosintetik Ada beberapa metode desain yang dapat digunakan untuk mendesain sebuah dinding penahan tanah jenis MSE dengan perkuatan geosintetik. Metode tersebut seperti metode Rankine (Single Wedge) dan Deutsches Institut Fur Bautechnik (Two Part Wedge). Penjelasan mengenai metode tersebut adalah sebagai berikut: A. Metode Rankine Metode Rankine hanya berlaku untuk kemiringan tanah 90. Panjang overlap geosintetik dapat divariasikan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

29 45 35 z H Sv ad = 1 H 3 LR Lo 45 + L LE ar = 0,5 L Gambar 2.20 Konsep Desain Rankine Keterangan gambar: H S v L R L o L E L z : tinggi dinding penahan tanah : spasi antar lapisan perkuatan : panjang nonacting : panjang overlap : panjang penjangkaran : panjang penjangkaran + panjang nonacting : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ϕ : sudut geser tanah

30 36 Gaya-gaya yang bekerja diantaranya adalah tekanan horizontal tanah (P a & σ h ), tekanan aktif tanah (K a ), beban hidup (P), beban mati tambahan (q), dan beban tanah sendiri (Q). Adapun arah gaya ditunjukkan oleh gambar di berikut ini: x q σ h P a K a Q R P c γ ϕ δ 45 + Titik yang ditinjau Gambar 2.21 Arah-Arah Gaya Yang Bekerja Keterangan gambar: P a σ h K a P q Q x R : total tekanan tanah aktif : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu : koefisien tekanan tanah aktif : beban terpusat : beban merata : gaya karena beban tanah sendiri yang runtuh : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana tekanan dihitung

31 37 ϕ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah c : kohesi tanah δ : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik Berikut ini adalah alur metode perancangan geosintetik pada dinding penahan tanah menurut metode Rankine: (a) Menghitung spasi antar lapisan geosintetik S v = T all σ h' FS...(2.18) dimana S v : spasi antar lapisan geosintetik T all : tegangan izin σ h : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 1,5) (b) Menghitung tegangan izin (T all ) T all = T ult FS ID FS CR 1 FS CD FS BD... (2.19) dimana T ult : tegangan tarik batas geosintetik FS ID : faktor parsial kerusakan instalasi saat konstruksi FS CR : faktor parsial akibat rangkak (creep) FS CD : faktor parsial akibat degradasi kimia FS BD : faktor parsial akibat degradasi biologi

32 38 Tabel 2.6 Variasi Faktor Parsial Pada Tipe-Tipe Area Aplikasi Variasi Faktor Parsial Tipe Area Aplikasi Kerusakan Degradasi Degradasi Rangkak instalasi Kimia Biologi Separation 1,1 2,5 1,5 2,5 1,0 1,5 1,0 1,2 Cushioning 1,1 2,0 1,2 1,5 1,0 2,0 1,0 1,2 Unpaved roads 1,1 2,0 1,5 2,5 1,0 1,5 1,0 1,2 Walls 1,1 2,0 2,0 4,0 1,0 1,5 1,0 1,3 Embankment 1,1 2,0 2,0 3,5 1,0 1,5 1,0 1,3 Bearing capacity 1,1 2,0 2,0 4,0 1,0 1,5 1,0 1,3 Slope stabilization 1,1 1,5 2,0 3,0 1,0 1,5 1,0 1,3 Pavement overlays 1,1 1,5 1,0 2,0 1,0 1,5 1,0 1,1 Railroads 1,5 3,0 1,0 1,5 1,5 2,0 1,0 1,2 Flexible forms 1,1 1,5 1,5 3,0 1,0 1,5 1,0 1,1 Silt fences 1,1 1,5 1,5 2,5 1,0 1,5 1,0 1,1 (* Sumber: Koerner, 1994) (c) Menghitung tekanan lateral tanah (σ h ) σ hs ' = γ K a z... (2.20) dimana σ hs : tekanan lateral karena beban tanah sendiri φ K a : tan 2 (45 ), koefisien tekanan tanah aktif 2 z : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ϕ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah σ hq ' = K a q...(2.21) dimana σ hq : tekanan lateral karena beban luar

33 39 q : beban merata pada permukaan; dimana besarnya γ D jika merupakan tanah timbunan D : ketinggian timbunan 2 x z σ hl' = P 5 R... (2.22) dimana σ hl : tekanan lateral akibat beban hidup atau terpusat P x R : beban hidup atau terpusat : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana tekanan dihitung σ ' = σ + σ + σ h hs hq hl... (2.23) dimana σ h : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu akibat berat tanah sendiri dan beban luar. (d) Menghitung kuat tarik geosintetik yang dibutuhkan (P req ) P req = σ h S v FS... (2.24) dimana S v σ h : spasi antar lapisan geosintetik : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 1,5)

34 40 (e) Menghitung panjang penjangkaran ditambah panjang nonacting (L) L = L E + L R dimana L E L R... (2.25) : embedment length / panjang penjangkaran : nonacting lengths / panjang nonacting φ L R = (H z) tan (2.26) dimana H z : tinggi dinding penahan tanah : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ϕ : sudut geser tanah L E = Svσ hfs 2(c + γ z tanδ)... (2.27) dimana S v σ h : spasi antar lapisan geosintetik : total tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 1,5) c : kohesi tanah γ δ : berat jenis tanah : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik (f) Menghitung panjang overlap (L o ) L o S v σ h ' FS = 4(c + γ z tanδ)...(2.28)

35 41 dimana S v σ h : spasi antar lapisan geosintetik : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 1,5) c : kohesi tanah γ δ : berat jenis tanah : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik (g) Menghitung tekanan aktif tanah (P a ) P a = 0,5 γ H 2 K a... (2.29) dimana P a γ H : tekanan aktif tanah : berat jenis tanah : tinggi dinding penahan tanah φ K a : koefisien tekanan aktif tanah, K a = tan 2 (45 ) 2 (h) Menghitung faktor keamanan stabilitas ekternal Faktor keamanan tanah dasar atau pondasi (bearing capacity) q ult FK tan ah pondasi= > 3...(2.30) q dimana q ult : daya dukung tanah ( qult = c Nc + q Nq + 0,5 γ B Nγ ) q c γ B : berat tanah : kohesi tanah : berat jenis tanah : lebar dasar pondasi yang kontak dengan tanah

36 42 N c N q N γ : koefisien daya dukung untuk kohesi : koefisien daya dukung untuk berat tanah (beban) : koefisien daya dukung untuk berat jenis tanah Faktor keamanan terhadap geser FK geser c L + Q tanδ P E = > 1,5... (2.31) a dimana c L E : kohesi tanah : panjang penjangkaran geosintetik Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = L E H γ) γ P a δ : berat jenis tanah : tekanan yang menyebabkan gaya geser : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik Faktor keamanan terhadap guling FS guling Q ar = > 2...(2.32) P ad a dimana Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = L E H γ) H γ ar P a : tinggi dinding penahan tanah : berat jenis tanah : 0,5 L : tekanan yang menyebabkan gaya geser 1 ad : H 3

37 59 43 Faktor keamanan terhadap bidang runtuh di dalam perkuatan Jika pola keruntuhan diilustrasikan seperti gambar di bawah ini: q H θ u Bidang Runtuh (Gaya Pendorong) Geogrid (Gaya Penahan) LE Gambar 2.22 Ilustrasi Pola Keruntuhan maka, Gaya Penahan FK = Gaya Pendorong T all FK = ( Q + P) tan( θ φ' ) u... (2.33) dimana T all : total tegangan izin yang dimiliki geosintetik Q : beban tanah yang runtuh (Q = L E H γ) P : beban luar yang bekerja sepanjang area runtuh (P = q l) H γ : tinggi dinding penahan tanah : berat jenis tanah

38 44 θ u : asumsi besar sudut keruntuhan menurut Rankine, θ u φ' = (i) Menghitung Faktor Keamanan Internal/Stabilitas Lokal Faktor keamanan terhadap beban maksimum yang bekerja pada geogrid (Overstress) T all FK OS =... (2.34) Tpendorong i T = σ ' S... (2.35) max i h v dimana T all T pendorong i σ h S v : tegangan izin yang dimiliki tiap geosintetik : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik : tekanan lateral pada kedalaman tertentu : spasi pemasangan geosintetik Faktor keamanan terhadap tarik dari bidang runtuh yang mencabut geogrid dari tanah Tpenahan i FK PO =... (2.36) T pendorong i T penahan i = 2 L σ ' tan φ'... (2.37) ai h dimana T penahan i : tegangan penahan yang mencegah geogrid tercabut dari dari tanah yang menjepitnya T pendorong i L ai : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik : panjang geogrid penahan (panjang zona angkur di belakang bidang runtuh) σ h : tekanan lateral pada kedalaman tertentu

39 45 ϕ : sudut geser tanah B. Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik (Dua Baji /Two Part Wedge) Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik merupakan suatu metode desain yang berdasarkan pada analisa two part wedge. Untuk pengecekan di dalam blok perkuatan, metode dua baji membuat asumsi keruntuhan dari berbagai kemungkinan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini: q1 q2 Pemeriksaan gelincir pada bidang yang tidak berpotongan dengan perkuatan Hi Pemeriksaan gelincir sepanjang perkuatan Pemeriksaan gelincir bidang yang memotong geogrid L Gambar 2.23 Pemeriksaan Setiap Asumsi Keruntuhan Metode Dua Baji Pemeriksaan-pemeriksaan gelincir dilakukan pada bidang yang diperkuat, bidang yang tidak berpotongan dengan perkuatan, dan gelincir pada sepanjang lapis perkuatan. Adapun ketentuan-ketentuan yang digunakan pada analisa two part wedge adalah sebagai berikut: Metode perencanaan dapat digunakan untuk lereng curam.

40 46 Tekanan lateral didapat dari asumsi-asumsi Coulomb. Distribusi tekanan daya dukung didapat dari metode Meyerhoff. ϕ ditetapkan sebagai ϕ cv atau ϕ pada volume konstan (melengkapi w, b dan f sesuai dengan zona yang berbeda dari struktur seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.28 di atas). Untuk timbunan c pada umumnya sama dengan nol, dengan nilai maksimum 5 kpa. L > 0, 6 (panjang minimum perkuatan) H Persamaan Coulomb digunakan untuk menghitung tekanan tanah di belakang blok perkuatan. Meskipun demikian c dan tekanan air dapat diperhitungkan, demikian pula dengan pembebanan yang rumit serta geometri pada bagian atas blok perkuatan. Hal ini tidak dapat dihitung menggunakan rumus tekanan tanah yang sederhana, dan perhitungan iterasi bidang runtuh cara Coulomb diperlukan untuk memperoleh gayagaya maksimum yang bekerja pada kondisi yang diberikan. Teknik ini dipakai dalam program komputer Tensar International yaitu Winwall dan TensarWall (Tensar, 1998). Konsep geometri perkuatan tanah dideskripsikan oleh gambar di bawah ini:

41 47 Baji 2 q1 q2 Baji 1 Hi θ i T2 T3 Batas Baji (Bagian akhir geogrid perkuatan) T1 L (Sumber: Dobie, 2011) Gambar 2.24 Contoh Geometri Perkuatan Tanah Dari gambar di atas, konsep two part wedge dapat didefinisikan sebagai berikut: Tentukan jarak (H i ) dari bawah hingga atas dinding penahan. Bentuk garis kelongsoran dengan sudut tertentu (θ i ) yang memotong geogrid perkuatan tanah, definisikan sebagai baji 2 (Wedge 2). Titik dimana baji 2 bertemu dengan bagian akhir geogrid perkuatan tanah, definisikan irisan tersebut sebagai baji 1 (Wedge 1). Batas antar baji didefinisikan sebagai akhir penjangkaran geogrid. Baji 1 digunakan untuk menghitung tekanan tanah yang bekerja pada bagian akhir penjangkaran geogrid, dan juga untuk geometri & kondisi sederhana yang dapat dihitung menggunakan persamaan Coulomb (atau Mononobe Okabe untuk desain gempa).

42 48 Bagaimanapun untuk geometri dan pembebanan seperti gambar di atas, tidak mungkin dihitung menggunakan persamaan Coulomb tanpa membuat asumsi-asumsi yang disederhanakan. Dalam situasi ini, untuk mendapatkan tekanan lateral maksimum tanah oleh pembebanan baji 1, dibutuhkan penggunaan metode irisan coba-coba, dimana sudut yang dibentuk baji 1 bervariasi hingga didapatkan tekanan lateral maksimum. Cara ini dikenal dengan Culmann Method atau Coulomb Sweeping Wedge, dan membutuhkan perhitungan stabilitas internal yang tanpa menyederhanakan asumsi-asumsi yang ada (Dobie, 2011). Tujuan dari perhitungan adalah untuk memastikan bahwa perlawanan yang diberikan oleh tanah dengan perkuatan pada baji 2 cukup kuat untuk menghindari ketidakstabilan dari kedua baji. Dalam menemukan titik kritis, dibutuhkan banyak kombinasi antara H i dan θ i dengan proses yang diulang-ulang. Proses ini ditunjukkan oleh gambar berikut ini: q1 q2 Baji 2 diperiksa pada setiap variasi sudut keruntuhan Hi Hi berubah sesuai dengan pemeriksaan sudut keruntuhan yang bervariasi L (Sumber: Dobie, 2011) Gambar 2.25 Contoh H i Dengan Kombinasi θ i

43 Umumnya, nilai H i ditentukan terlebih dahulu. Kemudian dilakukan penentuan spasi (S v ) kekuatan geogrid yang dibutuhkan (T i ). Selanjutnya, diasumsikan besar sudut 49 kelongsoran (θ i ) yang mungkin bervariatif. Dengan program komputer TensarWall, θ i berinterval 3. Ada kasus utama dalam metode dua baji yang harus diperiksa, seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini: q1 q2 Hi Baji 2 diperiksa untuk gaya geser antar lapis perkuatan L (Sumber: Dobie, 2011) Gambar 2.26 Kasus Utama Dalam Two Part Wedge Methods yang Harus Diperiksa Dalam kasus utama seperti ini, nilai θ i ditentukan langsung dengan cara mengambil nilai θ i paling maksimum (kritis), dimana bidang keruntuhan tidak memotong geogrid dan spasi (S v ) lapis perkuatan yang besar. Dalam kasus S v yang seragam dan ada pembebanan, kondisi kritis berada pada level paling bawah. Bagaimanapun perlu juga untuk memeriksa level atas apabila memiliki spasi (S v )

44 50 perkuatan yang semakin besar. Hal ini bisa menjadi kritis apabila ada pembebanan besar, tepat pada bagian facing. Pemeriksaan ini juga untuk memastikan nilai S v yang tidak terlalu besar. Pemeriksaan selanjutnya adalah pemeriksaan geser (sliding force). Pemeriksaan ini penting untuk kasus dimana tanah timbunan/perkuatan memiliki koefisien interaksi geser (sliding interaction factor) yang rendah, dan umumnya kondisi terkritis ada pada level bawah. Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik dapat digunakan untuk menghitung stabilitas eksternal maupun internal. Adapun penjelasan mengenai analisa eksternal dan internal lebih detil adalah sebagai berikut: a. Analisa Stabilitas Eksternal Analisa stabilitas eksternal adalah untuk pemeriksaan stabilitas sistem blok perkuatan tanah secara menyeluruh, seperti analisa ketahanan geser, kapasitas daya dukung blok perkuatan (pada pembebanan maksimum, pada keadaan momen guling maksimum), kapasitas daya dukung pondasi, dan analisa sepertiga bagian inti dasar. Penjelasan mengenai pemeriksaan tersebut adalah sebagai berikut: Stabilitas Eksternal - Analisa Terhadap Geser Analisa terhadap geser yaitu dengan memperhitungkan gaya-gaya yang timbul, seperti dideskripsikan oleh gambar di bawah ini:

45 51 l Pperm Pperm Ptemp β γ b ϕ b H γ w ϕ w W Eagv Eapv α b δ = Eaph Eagh 2 φ 3 b h γ f ϕ f L Bagian belakang zona perkuatan Koefisien gesek pada dasar = µ Gambar 2.27 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Pemeriksaan Geser Eksternal Keterangan gambar: H L l P perm P temp β h γ ϕ δ : tinggi dinding blok perkuatan : panjang geosintetik level dasar : panjang geosintetik level teratas : beban tetap tambahan (permanent) : beban hidup tambahan (temporary) : sudut kemiringan lereng permuakaan atas terhadap horizontal : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang : berat jenis tanah : sudut geser tanah : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah

46 52 W E apv E agv E aph E agh : gaya akibat berat sendiri tanah : tekanan vertikal aktif akibat beban luar : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri Beban tambahan yang merupakan beban hidup diasumsikan tidak berada di atas zona perkuatan, namun ada di belakang zona perkuatan. Koefisien tekanan tanah aktif sesuai Coulomb yaitu: K ah 2 b b = 2...(2.38) cos 2 α b 1 + cos ( φ sin( φ b + α + α cos( δ α b b ) )sin( φ )cos( α b b β) + β) Untuk menghitung koefisien gesek (µ) pada dasar blok perkuatan, maka digunakan persamaan: µ = α tan( φ atau φ ) gunakan nilai terendah...(2.39) catatan: α s = 0,8 jika ada perkuatan α s = 1,0 jika tidak ada perkuatan s w f Sedangkan untuk menghitung tekanan lateral dan vertikal aktif tanah digunakan rumus di bawah ini: E agh = 0,5K ah γ b h 2... (2.40)

47 53 E aph = K ah (P perm + P temp ) h...(2.41) E agv = E agh tan (δ α b )...(2.42) E apv = E aph tan (δ α b )...(2.43) Dengan demikian faktor keamanan terhadap geser (FS s ) adalah: FS ( W + P l + E + E ) µ perm agv apv = 1,5...(2.44) E + E s > agh aph Stabilitas Eksternal Kapasitas Daya Dukung (Pada Pembebanan Maksimum) Analisa kapasitas daya dukung pada pembebanan maksimum dengan memperhitungkan gaya-gaya yang timbul, seperti dideskripsikan oleh gambar berikut ini: Pperm Ptemp Pperm Ptemp β γ b, ϕ b H d γ w, ϕ w W Eagv Eapv α b Eaph Eagh 2 δ = φ 3 b h R "O" S x P L e γ f, ϕ f Bagian belakang zona perkuatan Gambar 2.28 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Menghitung Kapasitas Daya Dukung (Pada Pembebanan Maksimum)

48 54 Keterangan gambar: H L P perm P temp β h γ ϕ δ W E apv E agv E aph E agh α b R : tinggi dinding blok perkuatan : panjang penjangkaran geosintetik : beban luar permanen : beban hidup tambahan yang sementara : sudut kemiringan permukaan atas tanah terhadap horizontal : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang : berat jenis tanah : sudut geser tanah : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah : gaya akibat berat tanah sendiri : tekanan vertikal aktif akibat beban luar : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri : sudut kemiringan dinding penahan tanah terhadap vertikal : resultan gaya yang diukur dari sepertiga bagian dari dasar blok perkuatan tanah O d S P : titik sumbu perhitungan momen : jarak titik berat blok perkuatan dengan titik O : gaya yang dibutuhkan untuk mencegah geser : beban luar vertikal yang bekerja (beban hidup dan tetap) pada sepertiga blok perkuatan x : jarak gaya P dari titik O

49 55 e : jarak gaya P, diukur dari tengah-tengah dasar blok perkuatan Pada pembebanan maksimum, beban hidup tambahan diasumsikan ada di atas zona dengan perkuatan dan di belakang zona perkuatan. Dari gaya-gaya tekanan tanah, dihitung momen terhadap titik O, yaitu: h h h h OTM = E agh + E aph E agv L + tan α b E apv L + tan α b (2.45) Jarak x dapat dihitung menggunakan rumus: W d + (Pperm + Ptemp )(H tan α w + 0,5 l) l OTM x =...(2.46) W + (P + P )l + E + E perm temp agv apv sedangkan, jarak L e = x...(2.47) 2 dan L = L 2E = 2x...(2.48) Besarnya beban vertikal yang bekerja di sepertiga dasar blok perkuatan dihitung menggunakan persamaan: P = W + (P perm + P temp ) l + E agv + E apv...(2.49) Stabilitas Eksternal Kapasitas Daya Dukung (Pada Momen Guling Maksimum) Dalam kasus momen guling maksimum, beban tambahan yang merupakan beban hidup diasumsikan ada di bagian atas zona perkuatan, di garis tengah dari bagian dasar dan di belakang zona perkuatan seperti dideskripsikan oleh gambar di bawah ini:

50 56 Pperm Ptemp Pperm Pperm Ptemp Bagian belakang zona perkuatan L 2 Gambar 2.29 Distribusi Beban Tambahan Pada Momen Guling Maksimum Momen guling, eksentrisitas dan tekanan yang bekerja kemudian diperhitungkan dengan cara yang sama pada keadaan pembebanan maksimum. Stabilitas Eksternal Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi Kapasitas daya dukung pondasi dihitung menggunakan persamaan berikut ini: σ f = γ f L N b x b... (2.50) dimana: σ f = kapasitas daya dukung pondasi N b = faktor daya dukung L = lebar efektif pondasi x b = rasio kemiringan 3 H b 1 Vb H b dan V b adalah beban runtuh horizontal dan vertikal, dimana: H b = 2 E ah dan V b = 2 (G + P + E av )

51 57 Sedangkan, besarnya faktor keamanan adalah σf Faktor keamanan (FS b ) = > 2, 0...(2.51) p dimana: σ f = kapasitas daya dukung pondasi p = tekanan vertikal yang bekerja Besarnya nilai Nb dapat mengikuti acuan tabel berikut ini: Tabel 2.7 Faktor Daya Dukung Nb Berdasarkan DIN 4017 Part 1, Tabel 2, ϕ f N b 20,0 2,0 22,5 3,0 25,0 4,5 27,5 7,0 30, , , , , ,5 83 (*Sumber: Tensar, 1998) b. Analisa Internal & Stabilitas Lokal Gambar berikut ini adalah gaya-gaya yang diperhitungkan pada tanah dengan perkuatan saat dilakukan perhitungan pada bidang runtuh yang memotong geogrid, dimana pada bagian permukaan tanah ada beban luar yang bekerja:

52 58 q2 q1 Eav Eah Hi Wi Zi Ri θ i ϕ L (Sumber: Dobie, 2011) Gambar 2.30 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Stabilitas Internal Gaya-gaya yang diperhitungkan pada baji 2 di atas adalah sebagai berikut: o E ah : tekanan lateral aktif o E av : tekanan vertikal akibat berat tanah sendiri dan beban luar o W i : berat tanah baji 2 o q 2 : beban luar tambahan. Jika beban Q 2 adalah beban hidup, maka perlu dilakukan perhitungan yang mengikutsertakan beban hidup atau tidak. o Z i : gaya lateral yang dibutuhkan untuk menstabilkan kedua baji o R i : gaya perlawanan di dasar irisan 2 (wedge 2) Jika gaya-gaya tersebut di uraikan, maka arah gayanya adalah seperti gambar di bawah ini:

53 59 Eah Eav Ri θ i - ϕ w q2 Wi Zi Gambar 2.31 Arah Gaya Dalam Stabilitas Internal Gaya yang diperlukan menstabilkan kedua baji adalah gaya Z i. Persamaan untuk mendapatkan nilai Z i adalah sebagai berikut: Z Z i i = H = E ah i V (E av i tan ( φ' θ ) + q 2 + W ) tan( θ i i i φ w )... (2.52) dimana Z i : gaya lateral yang dibutuhkan untuk menstabilkan kedua baji (wedge 1 & 2) H i : jumlah seluruh gaya arah horizontal ( H i = E ah ) V i : jumlah seluruh gaya arah vertikal ( V i = W i + q 2 + E av ) Nilai Z i dari persamaan di atas kemudian dibandingkan dengan gaya perlawanan dari geogrid (T i ) seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

54 60 q2 q1 Hi La3 3 T3 Zi 2 T2 La2 1 L (Sumber: Dobie, 2011) Gambar 2.32 Gaya-Gaya Perlawanan dari Lapisan Perkuatan Tanah Pada gambar di atas, diasumsikan dua lapis geogrid (geogrid 2 & 3) berkontribusi sebagai gaya penahan terhadap tekanan-tekanan tanah dan beban luar yang bekerja. Dimulai dari geogrid 3, tegangan geogrid dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini: T = T 3 3 T FS al po... (2.53) [ 2 L σ ' α tan φ' ] a3 v po p =...(2.54) FS sehingga, T al FS po =...(2.55) T3 dimana T 3 : tegangan geogrid 3

55 61 L a3 σ v : panjang geogrid penahan : tekanan efektif tanah arah vertikal termasuk beban luar yang bekerja α p : koefisien interaksi guling (pullout resistance coefficient) (0,8 1,0) ϕ : sudut geser tanah T al FS po : tegangan izin desain geogrid yang diizinkan : faktor keamanan guling Perhitungan kemudian dilanjutkan ke geogrid 2. Namun nilai rendah dari T 3 menjadi kondisi terkritis, sehingga faktor keamanan internal yang berlaku adalah dari T Analisa Elemen Hingga (Finite Element) Menggunakan Plaxis V8.2 Analisa elemen hingga memungkinkan pemodelan perilaku tanah yang non linier dan rumit melalui sebuah model yang memiliki variasi geometri dengan perbedaan kondisi. Dengan pemodelan ini dapat diprediksi besarnya tegangan, deformasi dan tekanan air pori pada suatu profil tanah. Plaxis adalah program komputer yang berdasarkan metode perhitungan elemen hingga dan dimaksudkan untuk analisa deformasi dan stabilitas strukur tanah secara 2 dimensi (2D) & 3 dimensi (3D), seperti groundwater and heat flow, dalam dunia geoteknik aplikasinya seperti penggalian, pondasi, timbunan, dan tunel (Plaxis, 2012). Plaxis biasanya digunakan untuk mensimulasikan perilaku tanah. Program Plaxis dan pemodelannya telah dikembangkan dengan sangat hati-hati. Meskipun telah melewati banyak pengujian dan validasi, tidak dapat menjamin bahwa program Plaxis

56 62 bebas dari kesalahan. Selain itu, simulasi masalah geoteknik dengan menggunakan metode elemen hingga secara implisit melibatkan kesalahan numerik dan pemodelan yang salah. Keakuratan terhadap realita sangat bergantung pada keahlian dari pengguna mengenai pemodelan dari masalah, pemahaman jenis-jenis tanah, pemilihan parameter tanah, dan kemampuan dalam menilai hasil perhitungan. Oleh karena itu pengguna harus berhati-hati ketika ia menggunakan hasil perhitungannya untuk tujuan desain geoteknik (Plaxis, 2012). Adapun cara mencari faktor keamanan menggunakan Plaxis adalah dengan mereduksi sudut geser tanah (ϕ ) dan kohesi (c ) hingga terjadi keruntuhan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini: τ tan ϕ 1 Direduksi bertahap 1 tan ϕ reduksi τ σ ' Gambar 2.33 Konsep Pereduksian ϕ σ Oleh karena itu, faktor keamanannya didapat menggunakan persamaan di bawah ini: c' tan φ' Msf = =...(2.56) c' tan φ reduksi ' reduksi

57 Untuk mengasumsikan nilai kekakuan tanah (E) di Plaxis, referensi yang dapat digunakan adalah sebagai berikut: 63 Tabel 2.8 Nilai Rasio E (Kekakuan) Berdasarkan Jenis Tanah Jenis Tanah E (Mpa) Lempung Sangat lunak 2-15 Lunak 5-25 Sedang Keras Berpasir Tanah Glasial Lepas Padat Sangat padat Loess Pasir Lanau 5-20 Lepas Padat Pasir dan Gravel Lepas Padat Sejenis batu Pasir dan Gravel 2-20 (*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997) Sedangkan untuk mengasumsikan angka poisson, dapat menggunakan tabel berikut ini:

58 64 Tabel 2.9 Jenis Tanah dan Angka Poissonnya Jenis Tanah µ Lempung, jenuh 0,4-0,5 Lempung, tidak jenuh 0,1-0,3 Lempung berpasir 0,2-0,3 Lanau 0,3-0,35 Pasir, pasir berkerikil -0,1-1 nilai umum 0,3-0,4 Batu 0,1-0,4 (tergantung jenis batu) Loess 0,1-0,3 Es 0,36 Beton 0,15 Baja 0,33 (*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997) Tabel 2.10 Jenis Lempung dan Angka Poissonnya µ Jenis Lempung 0,4-0,5 Lempung murni 0,45-0,50 Lempung jenuh air 0,3-0,4 kohesi rendah - sedang dan padat 0,2-0,35 kohesi rendah - lepas hingga padat (*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997)