p4tkmatematika.org Fenomena Hilangnya Tahap Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Pada Geometri SMP ditulis oleh Puji Iryanti
|
|
- Utami Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Fenomena Hilangnya Tahap Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Pada Geometri SMP ditulis oleh Puji Iryanti Geometri sering dianggap sebagai bagian Matematika yang paling sulit. Banyak guru Matematika enggan mengajarkannya tetapi harus mengajarkannya karena termasuk dalam kurikulum. Keengganan guru seringkali berkaitan dengan guru kurang menguasai materi geometri termasuk bagaimana mengajarkannya dengan menarik. Menurut Bruner (1915-) dalam teori representasinya, orang mempelajari pengetahuan melalui 3 cara yaitu Enactive (action-based), Iconic (image-based) dan Symbolic (language-based). Menurut teori ini, mempelajari suatu hal yang baru akan lebih mudah bila melalui tahapan Enactive-Iconic-Symbolic. Pada tahap Enactive, orang belajar melalui aksi (gerakan) suatu benda. Gerakan atau ciri benda itu membuat orang lebih mudah mengingatnya. Setelah itu pada tahap Iconic orang belajar melalui gambar. Sehingga walaupun mungkin benda nyata yang digambarkan belum pernah dilihat tetapi ia dapat membayangkannya. Tahapan terakhir adalah Symbolic, yaitu belajar dengan menggunakan kode atau lambang termasuk juga dalam hal ini bahasa. Kode atau lambang dapat menyatakan suatu benda nyata. Tidak seperti aksi dan gambar yang memiliki batasan, lambang sangat fleksibel sehingga dapat dimanipulasi, diurutkan, diklasifikasikan dan sebagainya. Dengan menerapkan teori representasi Bruner dalam pelajaran Matematika, konsep diajarkan melalui tahapan Enactive yaitu menggunakan benda-benda real (konkrit), kemudian Iconic (semi konkrit) yaitu menggunakan gambar benda, dan terakhir Symbolic (abstrak) yaitu menggunakan lambang-lambang matematika. Konsep-konsep geometri akan lebih mudah dipelajari bila melalui tahapan ini. Artinya, konsep-konsep geometri yang diajarkan di sekolah dasar (SD) sampai sekolah menengah (SMP-SMA) sedapat mungkin dimulai dengan pengenalan benda-benda nyata yang berkaitan dengan konsep geometri yang dipelajari siswa, kemudian model objek geometrinya, selanjutnya gambar yang jelas atau lukisan objek geometri tersebut dengan menggunakan peralatan gambar atau lukisan yang tepat dan terakhir konsep geometri yang dikaitkan dengan bahasa dan lambang-lambang. Namun banyak guru Matematika yang kurang menyadari teori Bruner ini sehingga tidak menerapkan tahapan-tahapan itu semaksimal mungkin dalam mengajarkan geometri. 1
2 Salah satu materi geometri yang dipelajari di kelas 8 SMP di semester dua adalah Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran. Pada kurikulum Matematika SMP yang termuat dalam Standar Isi, materi ini termuat pada KD 4.4. Setiap KD harus dianalisis dulu sehingga dapat diturunkan menjadi beberapa indikator. Dalam hal KD 4.4 ini, logika berpikir yang diterapkan adalah untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran tentu harus tahu garis singgung lingkaran. Dalam hal ini dapat dimulai dengan garis singgung lingkaran antara lingkaran dengan suatu titik, pada dan di luar lingkaran, sifat garis singgung dan menghitung panjang garis singgung. Setelah itu, garis singgung persekutuan dua lingkaran, bagaimana terjadinya, jenis dan bentuknya, terakhir menghitung panjang garis singgung yang diperoleh dikaitkan dengan konsep Matematika yang lain yang sudah dipelajari siswa. Oleh karena itu siswa harus dapat menjelaskan hubungan (kedudukan) dua lingkaran, termasuk diantaranya satu lingkaran di dalam lingkaran yang lain. Hubungan dua lingkaran adalah saling berpotongan di dua titik, bersinggungan (hanya memiliki 1 titik potong) atau tidak berpotongan. Dari hubungan tadi kemudian materi yang dipelajari difokuskan pada garis singgung dua lingkaran. Khusus untuk dua lingkaran yang saling lepas, garis singgung persekutuan ada dua macam, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Untuk mengetahui konsep garis singgung persekutuan dalam dan luar tersebut penting sekali siswa mengetahui dimana tepatnya letak dua titik singgung yang ketika keduanya dihubungkan menjadi garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Dalam hal ini perlu diajarkan bagaimana melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan lukisan yang tepat siswa akan mudah menerapkan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan melihat bahwa jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kenyataan yang terjadi, praktik mengajarkan Menghitung Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran yang dilakukan oleh beberapa guru tanpa melalui tahapan melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran. Temuan ini penulis peroleh ketika melakukan observasi kelas dan mengamati video pembelajaran dalam studi video dua011 di beberapa SMP. Ada 4 guru yang mengajarkan materi ini. Namun dua orang guru sudah melewati awal materi Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran sehingga tidak bisa dilihat bagaimana tahap-tahap mereka mengajarkan materi tersebut. Secara umum mereka sudah memasukkan unsur Enactive dengan memperlihatkan kepada siswa contoh-contoh garis singgung 2
3 persekutuan dua lingkaran di sekitar siswa, misalkan rantai sepeda yang mengikat gir depan dan belakang sepeda. Namun tahap Iconic belum dilakukan dengan maksimal. Terutama dalam hal melukis garis singgung langkah demi langkah. Dari dua guru yang diamati, guru pertama mengajarkan mulai dari garis singgung persekutuan luar. Ia menggunakan jangka untuk melukis dua lingkaran, tetapi jangka tidak dipakai untuk menentukan letak titik singgung lingkaran. Tiba-tiba saja, tanpa langkahlangkah yang jelas, garis singgung persekutuan luar digambar dengan menggunakan penggaris. Gambar 1. Menentukan titik singgung dengan perkiraan Guru ke-dua bisa dibilang parah. Ia sama sekali tidak menggunakan jangka dan penggaris. Modalnya hanya marker dan papan tulis (white board). Melukis garis singgung juga tidak ia ajarkan. Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran langsung ada begitu saja tanpa pembicaraan bagaimana mendapatkannya. 3
4 Gambar 2. Menggambar garis singgung persekutuan dalam tanpa alat yang tepat Ketika mereka diwawancara mengapa tidak mengajarkan melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran sebagai langkah pertama, jawaban mereka antara lain adalah: - hal itu tidak perlu dan hanya membuang waktu saja; lebih baik waktu yang ada digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang terkait - tidak bisa menggambar lingkaran di white board (karena licin). Temuan di atas menunjukkan beberapa guru menganggap melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran tidak penting. Pemahaman siswa tentang konsep panjang garis singgung lingkaran seolah dipaksakan karena gambar yang dibuat guru sering tidak tepat. Sebagai salah satu alternatif untuk menjembatani, walaupun hasilnya mungkin kurang maksimal, guru meminta siswa mempelajari langkah-langkah melukis garis singgung yang ada pada buku teks siswa. Dari hasil searching penulis, kebanyakan buku teks siswa menjelaskan langkah-langkah tersebut. Penanaman konsep awal sangat penting. Lukisan garis singgung persekutuan yang tepat akan memudahkan siswa menerapkan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dan menggeneralisasinya menjadi rumus umum. Setelah siswa melalui tahap ini, mereka sudah dapat membayangkan di bagian mana yang merupakan segitiga sikusiku dan di mana sisi siku-siku dan sisi miringnya. Apabila hal ini tidak ditekankan seringkali yang terjadi siswa bingung menentukan dimana sisi siku-siku dan sisi miringnya. Untuk 4
5 selanjutnya masalah (soal) yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran boleh digambarkan dengan sketsa. Pemanfaatan media yang ada dengan ditambah kreativitas menggunakannya akan mengatasi masalah waktu. Video bagaimana melukiskan garis singgung persekutuan dua lingkaran dapat merupakan solusi. Power point materi tersebut disertai animasi juga sangat menarik. Pemanfaatan Geogebra yang merupakan free software juga akan sangat menarik. Kalau di sekolah tidak tersedia fasilitas yang cukup guru dapat memanfaatkan chart tahapan melukis garis singgung. Penggunaan media-media tersebut sangat menghemat waktu dibandingkan guru melukis langsung di papan tulis. Yang penting diperhatikan penggunaan media tadi tidak menyebabkan siswa hanya menjadi penonton, tetapi siswa juga diajak ikut melukis garis singgung melalui tuntunan media tersebut. Referensi: McLeod, S. A Jerome Bruner. Diakses dari tanggal 17 Juli Permendiknas no. 22 tahun 2006 Mengenai Standar Isi. Jakarta: Depdiknas 5
PEMANFAATAN SOFTWARE APLIKASI ACTIVEINSPIRE UNTUK MELUKIS OBJEK GAMBAR MATEMATIKA. Asnurul Isroqmi Dosen Universitas PGRI Palembang.
PEMANFAATAN SOFTWARE APLIKASI ACTIVEINSPIRE UNTUK MELUKIS OBJEK GAMBAR MATEMATIKA Asnurul Isroqmi Dosen Universitas PGRI Palembang Abstrak Perkembangan teknologi informasi yang semakin pesat, menuntut
Lebih terperinciPada isi pernyataan SKL yang kedua, memahami unsur-unsur dan sifatsifat bangun datar merupakan materi yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kurikulum merupakan suatu rencana tertulis yang disusun guna memperlancar proses pembelajaran. Kurikulum yang berlaku di Indonesia saat ini adalah Kurikulum
Lebih terperinciPEMBELAJARAN SEGIBANYAK BERATURAN DI SMP. Sumardyono, M.Pd.
PEMBELAJARAN SEGIBANYAK BERATURAN DI SMP Sumardyono, M.Pd. email: smrdyn2007@gmail.com Konsep segi-n beraturan dengan n suatu bilangan asli lebih dari empat tidak mendapat tempat khusus (secara eksplisit)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinciUPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PICTURE AND PICTURE
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PICTURE AND PICTURE SUMARSIH SMP Negeri 1 Masaran/Program Magister Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu-ilmu pengetahuan, seperti Biologi, Kimia, dan Fisika; serta menjadi ilmu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan ilmu universal yang melingkupi berbagai bidang dalam kehidupan. Matematika menjadi alat bantu di kehidupan yang menunjang ilmu-ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan suatu kebutuhan sekaligus tuntutan di era globalisasi khususnya dalam bidang pendidikan. Penggunaan teknologi
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciPEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK. b) Tidak ada
18 LAMPIRAN IV PEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK No Soal 1 Perhatikan gambar berikut! Pedoman Jawaban Jawaban : a) 1. Lingkaran yang saling berpotongan: (iii). Lingkaran yang saling bersinggungan:
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar. Kelas / Semester : VIII / 2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
45 RPP Konvensional Sekolah Mata Pelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar : Matematika Kelas / Semester : VIII / 2 Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1
Lebih terperinciMembelajarkan Geometri dengan Program GeoGebra
Membelajarkan Geometri dengan Program GeoGebra Makalah Disampaikan Pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Seminar diselenggarakan oleh Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Mata pelajaran matematika wajib diberikan kepada semua peserta didik mulai
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Mata pelajaran matematika wajib diberikan kepada semua peserta didik mulai dari jenjang sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciPENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KE-2 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA NAMA : GUNAWAN SUSILO NOMOR PESERTA : 11-0515-180-1-1720
Lebih terperinciKEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS MENURUT TINGKAT KEMAMPUAN SISWA PADA MATERI SEGI EMPAT DI SMP
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS MENURUT TINGKAT KEMAMPUAN SISWA PADA MATERI SEGI EMPAT DI SMP Devi Aryanti, Zubaidah, Asep Nursangaji Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan Email : Thevire_yuga@yahoo.com
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 PANDUAN MATERI SMP DAN MTs M A T E M A T I K A PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS i KATA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peranan yang sangat penting bagi keberlangsungan suatu negara. Begitu pentingnya, hingga inovasi dalam pendidikan terus menerus dikembangkan
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Oleh: ZAINUL GUFRON SYAHRONI NIM. 070210191048 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA Juweni, Sumadji, Tri Candra Wulandari Universitas Kanjuruhan Malang juweni.dmw@gmail.com ABSTRAK. Penelitian ini bertujuan untuk
Lebih terperinciBAB IV PAPARAN HASIL PENELITIAN
BAB IV PAPARAN HASIL PENELITIAN A. Paparan Data 1. Paparan Data Pra an Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti mengadakan studi pendahuluan di lokasi penelitian yaitu di MTs Negeri Bandung yang beralamatkan
Lebih terperinciMateri Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD:
Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD: 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi, Pecahan dan Skala 4. Perpangkatan dan Akar 5. Waktu, Kecepatan, dan Debit
Lebih terperinciUKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI
UKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciMatematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK)
Pembahasan Soal SBMPTN 2016 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK) Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Lebih terperinciTABEL ANALISIS HASIL IMPLEMENTASI DESAIN DIDAKTIS AWAL
Lampiran B.2 TABEL ANALISIS HASIL IMPLEMENTASI DESAIN DIDAKTIS AWAL No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Respon yang Muncul Analisis 1 Siswa diberikan persoalan 1. Gambar 1 : 1. Siswa kebingungan
Lebih terperinciSILABUS (HASIL REVISI)
Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi
Lebih terperinciLAMPIRAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR TAHUN 2013 TENTANG
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang LAMPIRAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR TAHUN 2013 TENTANG SILABUS SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH PADA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebenarnya tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, hal ini sesuai dengan pendapat Abdurrahman (2003, hlm. 199) dalam buku Pendidikan Bagi Anak
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA
Unit 8 PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas mengenai penyelesaian model matematika. Dalam unit ini kita akan mengkaji masalah-masalah matematika, pemodelan matematikanya
Lebih terperinciSumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk
Lebih terperinciBAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN
BAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN A. Model Pembelajaran Reciprocal Teaching 1. Pengertian Model Pembelajaran Reciprocal
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KURIKULUM 2013
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KURIKULUM 2013 SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/ MADRASAH TSANAWIYAH KELAS VII KURIKULUM
Lebih terperinciFungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1)
H. SufyaniPrabawant, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 5 PEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun ruang dan dibagi menjadi dua kegiatan belajar.
Lebih terperinci4. Melakukan penjumlahan. dan pengurangan bilangan sampai 20. dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah
A. ANALISIS SK DAN KD MATERI SISTEM BILANGAN Berikut akan dipaparkan SK dan KD yang terkait materi sistem bilangan riil untuk SD, SMP, SMA dan SMK berdasarkan BSNP dari pusat serta analisis pemetaan SK
Lebih terperinciARTIKEL CONTOH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH MATEMATIKA SMP KELAS VII
ARTIKEL CONTOH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH MATEMATIKA SMP KELAS VII Oleh Adi Wijaya, S.Pd, MA PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
Lebih terperinciPernyataan ini juga di ungkapkan oleh Bambang R (dalam Rbaryans, 2007) yang menyatakan bahwa :
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perkembangan IPTEKS sekarang ini telah memudahkan kita untuk berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari berbagai belahan dunia, namun disisi
Lebih terperinci43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B)
43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciTabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembelajaran matermatika yang dilakukan di Indonesia kira-kira seperti yang
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Pembelajaran matermatika yang dilakukan di Indonesia kira-kira seperti yang diungkapkan oleh De Lange (dalam Turmudi,2010) bahwa pembelajaran matematika seringkali ditafsirkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Menurut James dan James (Suherman, 2003: 31) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. untuk membina kepribadiannya sesuai dengan nilai-nilai di dalam masyarakat
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam arti sederhana pendidikan sering diartikan sebagai usaha manusia untuk membina kepribadiannya sesuai dengan nilai-nilai di dalam masyarakat dan kebudayaan.
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2005 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 005 Nomor Soal: -30. Garis 5y 60 memotong sumbu X dan sumbu Y masing-masing di titik A dan B, sehingga OAB membentuk segitiga siku-siku. Sebuah lingkaran
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. Sekolah : MTs... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55
PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55 Standar Sem Kompetensi 1 BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi, adalah agar siswa
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi, adalah agar siswa memiliki kemampuan, 1) memahami
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu rangkaian peristiwa yang kompleks. Peristiwa tersebut merupakan rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia sehingga manusia itu
Lebih terperinciTEOREMA PYTHAGORAS. Contoh Hitunglah nilai kuadrat bilangan-bilangan berikut
Teorema pythagoras berasal dari seorang matematikawan dari Yunani yang bernama Pythagoras, tetapi ada juga yang menyebutkan bahwa teorema pythagoras berasal dari Cina karena ada sebuah buku yang merupakan
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Supardjo MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA Gemar Berhitung untuk Kelas III SD dan MI Semester 2 3B Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A Hasil Penelitian Analisis dilaksanakan dengan penskoran, yaitu dengan menelaah, membandingkan, dan mengamati materi ajar RPP dengan indikator yang mengacu pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. atau hanya gambaran pikiran. Makna dari penjelasan tersebut adalah sesuatu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah sebuah ilmu dengan objek kajian yang bersifat abstrak. Dalam Bahasa Indonesia, abstrak diartikan sebagai sesuatu yang tak berujud atau hanya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam membimbing, memimpin, dan
Lebih terperinciHANDOUT MATA KULIAH MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (MT.../ 2 SKS) PROGRAM DEPAG. Oleh: Dra. Hj. Ade Rohayati, M.Pd. NIP
HANDOUT MATA KULIAH MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (MT.../ 2 SKS) PROGRAM DEPAG Oleh: Dra. Hj. Ade Rohayati, M.Pd. NIP. 131473940 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA Kelas VII SEMESTER 1 & 2 MTs.... PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun
Lebih terperinciTabel 3.1 Rincian kegiatan penelitian kegiatan Maret April Mei Juni Juli
BAB III METODE PENELITIAN Metode penelitian adalah cara-cara yang akan dilakukan peneliti dalam melaksanakan penelitian. Metode penelitian ini lebih cenderung sebagai pertanggungjawaban mengenai metode-metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dedi Abdurozak, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai bagian dari kurikulum di sekolah, memegang peranan yang sangat penting dalam upaya meningkatkan kualitas lulusan yang mampu bertindak atas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Penelitian
A. Latar Belakang Penelitian BAB I PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat pada jenjang pendidikan formal dari mulai sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Bahkan dalam
Lebih terperinciKI dan KD Matematika SMP/MTs
KI dan KD Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dewasa ini, perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat sangat membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa. Salah satu upaya
Lebih terperinciPEMBAHASAN. A. Bruner Dan Teorinya
PENDAHULUAN Psikologi kognitif menyatakan bahwa perilaku manusia tidak ditentukan oleh stimulus yang berada dari luar dirinya, melainkan oleh faktor yang ada pada dirinya sendiri. Faktor-faktor internal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Anak usia dini berada pada masa Golden Age (keemasan), sesuai dengan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Anak usia dini berada pada masa Golden Age (keemasan), sesuai dengan pendapat Froebel (M. Solehuddin, 2000:33) bahwa Masa anak-anak merupakan fase yang sangat
Lebih terperinciBAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciBAB II MASALAH MATEMATIKA DAN STRATEGI PEMECAHANNYA
BAB II MASALAH MATEMATIKA DAN STRATEGI PEMECAHANNYA Soal-soal matematika yang muncul dalam IMO dan OMN umumnya merupakan soal yang memberikan tantangan untuk dikerjakan, tetapi tidak atau belum jelas benar
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Model pembelajaran berbasis masalah (Problem-based Learning), adalah model
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pembelajaran Berbasis Masalah Model pembelajaran berbasis masalah (Problem-based Learning), adalah model pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai dasar atau basis bagi siswa
Lebih terperinciPENGARUH PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE TRUE OR FALSE STATEMENT TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMPN 26 PADANG
PENGARUH PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE TRUE OR FALSE STATEMENT TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMPN 26 PADANG Resi Novita Sari* ), Mukhni** ), Merina Pratiwi** ) * ) Mahasiswa
Lebih terperinciSOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com
SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) saat ini semakin pesat. Manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar,
Lebih terperinciLingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak
4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,
Lebih terperinci15. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMP/MTs
15. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMP/MTs KELAS: VII Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan di. Sekolah Dasar yang dianggap sebagian siswa terasa sulit
1 1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan di Sekolah Dasar yang dianggap sebagian siswa terasa sulit untuk dipahami. Pentingnya belajar matematika tidak
Lebih terperinciGeometri dan Pengukuran dalam Kurikulum Matematika
Geometri dan Pengukuran dalam Kurikulum Matematika Farida Nurhasanah 2012 SI SD kelas I smt 1 Geometri dan Pengukuran 2. Menggunakan pengukuran waktu dan panjang 3. Mengenal beberapa bangun ruang 2.1 Menentukan
Lebih terperinciLembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa
164 Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Pacitan Kelas : VIII A Nama Guru : Triyanto, S.Pd Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran Hari/Tanggal : Sabtu/14 Mei
Lebih terperinciPENERAPAN DISCOVERY LEARNING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII B SMP BEER SEBA PEKANBARU
1 PENERAPAN DISCOVERY LEARNING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII B SMP BEER SEBA PEKANBARU Martha Febriani Br Sitinjak 1, Atma Murni 2, Nahor Murani Hutapea 3 Email : marthafebrianisitinjak@yahoo.co.id,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut kurikulum KTSP SD/MI tahun 2006 Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
Lebih terperinci2. Memahami dan mampu menyelesaikan Permasalahan yang berkaitan dengan vektor di Ruang Tiga, yaitu Persamaan Bidang
TUJUAN EMBELAJARAN Agar pembaca memahami tentang Sistem Koordinat Kartesian beserta fungsinya yaitu titik, jarak dua titik, persamaan bola serta Vektor dalam ruang dimensi tiga beserta aplikasinya yaitu
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a A = 643 = 64 = 4 2 = 16. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah.... a = a a a A. 8 B. 6. = C.. = D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari 5 + ( : ) adalah...
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL OLIMPIADE MATEMATIA VEKTOR NASIONAL (OMVN) 2015 HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
KISI-KISI SOAL OLIMPIADE MATEMATIA VEKTOR NASIONAL (OMVN) 2015 HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG TINGKAT SD 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi,
Lebih terperinciGaris Singgung Lingkaran
1 KEGIATAN BELAJAR 8 Garis Singgung Lingkaran Setelah mempelajari kegiatan belajar 8 ini, mahasiswa diharapkan mampu menentukan persamaan garis singgung lingkaran dan kuasa lingkaran. Pernahkah Anda memperhatikan
Lebih terperinciKISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi
KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi K e l a s : 8 (delapan) AlokasiWaktu : 120 menit Banyak : 40 Bentuk : PilihanGanda
Lebih terperinciCONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR
CONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 200 di PPPG Matematika Oleh: Dra. Sukayati, M.
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,
Lebih terperinciPENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KE-1 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA NAMA : GUNAWAN SUSILO NOMOR PESERTA : 11-0515-180-1-170
Lebih terperinciPerhatikanlah sebuah sepeda. Sepeda mempunyai dua buah gir, yaitu gir. Garis Singgung Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.
ab Garis Singgung Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran; Mengenali
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
SILABUS MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMP Kelas/Semester :VIII Kompetensi Inti : KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku
Lebih terperinciA. LATAR BELAKANG MASALAH
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang wajib dipelajari oleh setiap siswa pada jenjang pendidikan manapun, baik dari tingkat Sekolah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu bagian terpenting dalam kehidupan manusia. Dengan pendidikan manusia mendapatkan pengetahuan, pemahaman dan keterampilan. Pendidikan
Lebih terperinciI. TINJAUAN PUSTAKA. yang dikutip oleh Winataputra (2003: 2.3) bahwa belajar adalah suatu proses
I. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Belajar Belajar merupakan perubahan perilaku individu dalam merespon suatu kondisi dan peristiwa yang terjadi di lingkungan. Hal ini sesuai dengan pendapat Gagne yang
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN RUANG (2)
H. SufyaniPrabawant, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 6 PEMBELAJARAN BANGUN RUANG (2) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun ruang dan dibagi menjadi dua kegiatan belajar.
Lebih terperinciPembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK) Distributed By : WWW.E-SBMPTN.COM Kumpulan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57. NO SOAL PEMBAHASAN 1 Hasil dari adalah = Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah... A. 8. a = a a a B. 6. a n n = a C.. a m n n = a m D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari
Lebih terperinciTEORI BELAJAR MATEMATIKA DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR
TEORI BELAJAR MATEMATIKA DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD kelas awal oleh Rahayu Condro Murti, M.Si Belajar dan Pembelajaran Belajar : berusaha untuk memperoleh kepandaian atau
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pendidikan erat kaitannya dengan kegiatan pembelajaran. Dimana kegiatan pembelajaran tersebut diciptakan oleh guru dalam proses kegiatan pembelajaran di sekolah. Kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan upaya sadar yang dilakukan agar peserta didik atau siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Lebih terperinciTEKS UTAMA MATEMATIKA
SILABUS TEKS UTAMA MATEMATIKA SMA/MA KELAS XI PROGRAM IPS SILABUS KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN UNTUK SMA DAN MA Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI (sebelas) / IPS Semester
Lebih terperinciPEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA
PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN
Lebih terperinciPEMBAHASAN TRANSFORMASI KEBALIKAN
PEMBAHASAN TRANSFORMASI KEBALIKAN.` Definisi Suatu transformasi yang didasarkan pada fungsi dengan dinamakan transformasi kebalikan. Secara geometric, transformasi akan memetakan titik-titik yang mendekati
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan. memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Oleh: ZAINUL GUFRON SYAHRONI NIM. 07010191048 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinci