Pengaturan kerugian gesek Jaringan pipa, nominal (in) : ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B,

Transkripsi

1 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA 1. KATALOG GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA MODEL : FLEA-000AL 1.1 Gambaran Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung. Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen. Kontrol alirannya presisi. Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock). Memberikan hasil yang meyakinkan. 1. Lingkup Experimen Kerugian gesekan pada : 1. Pipa lurus (beberapa bagian). Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil 3. Katup gerbang, katup bola, dan kran 4. Belokan 90 0, radius kecil 5. Belokan 90 0, radius besar 1.3 Spesifikasi Pompa air Laju aliran x head : 73 liter/menit x 15 m Motor Penggerak Daya : 0,75 kw Tangki penyimpanan air Kapasitas : liter Pengaturan kerugian gesek Jaringan pipa, nominal (in) : ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B, Perubahan penampang : Pembesaran dan pengecilan langsung, pembesaran dan pengecilan secara berangsurangsur.

2 Peralatan pipa Belokan Peralatan Flow meter Manometer pipa U (air raksa) Manometer pipa U terbalik (air) Penunjuk tekanan : Katup pintu air (gerbang), katup bola, dan kran. : 90 0 radius kecil dengan penghubung ulir (sekrup) dan radius besar yang disambung dengan las. : Orifice meter, nozzle, venturimeter, rota meter. : 550 mm (air raksa tidak disuplai) : 550 mm : 3 point 1.4 Kebutuhan Pendukung 1. Listrik 3 fase 0/380 v, 50/60 Hz. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering. 1.5 Dimensi dan Berat Panjang : 300 mm Lebar : 700 mm Tinggi : 1700 mm Volume : 8 m 3 Berat : 800 kg. TEORI UMUM Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut dapat dibagi menjadi bagian : 1. MAYOR LOSSES Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang disebabkan oleh koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung

3 kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik dapat ditulis: dengan hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa f = koefisien gesekan L = panjang pipa D = diameter pipa V = kecepatan aliran g = gravitasi

4 untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram). Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan : Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d. Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti tabel berikut. MINOR LOSSES Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut : dengan h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang V = kecepatan aliran g = gravitasi berikut ini diberikan tabel dan grafik koefisien hambatan pada minor losses. Tabel 1. Koefisien hambatan untuk katup terbuka dan sambungan T

5 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

6 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

7 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

8 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

9 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

10 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

11 GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

12 7. LINGKUP EKSPERIMEN 1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada bilangan reynold tertentu.. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 90 0, reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada bilangan reynold tertentu. 3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.

13 8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN 1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA 1. Pengukuran dan perhitungan. Faktor gesekan aliran pada pipa. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA 1. Pengukuran dan peritungan. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 90 0 radius kecil, reducer used pipe(perubahan besar penampang berangsur-angsur), sudden enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung), glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran). 3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI 1. Pengukuran dan perhitungan. Koefisien aliran orifice, nozzle, dan pipa venture

14 I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA (1) TUJUAN Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida. Tekanan diferensial ( h 1, h 3, h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan laju aliran 4 4 (Q), pada berbagai atau diameter pipa ( 1 / B, 3 / 4 B, 1B, 1 1 / 4 B) diukur dan dihitung untuk mendapatkan factor gesekan (λ 1 /, λ 3 / 4, λ1, λ1 1 / 4 ) yang berhubungan dengan gesekan pada bilangan Reynold () PERALATAN EKSPERIMEN Gambar terlampir (gambar 4-1) (3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN A. Pengoprasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup. Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-). PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial ( h 1, h 3, h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan 4 4 kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran

15 Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-, dan ventilasi udara pada manometer. (4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN 1. Tekanan diferensial - h 1, h 3, h1, h Laju aliran aktual perjam - Q (m 3 /jam) 3. Temperatur air - T ( 0 C). PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran perdetik Q 1 (m 3 /detik) Q Q 1 x10 3,6 3 dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa V (m/s) V Q1 / d 4 dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 1 / B = 0,0161 m, d 3 / 4 B = 0,016 m, d 1B = 0,076 m, d 1 1 / 4 B = 0,0357 m, d B = 0,059 m. c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa λ g. h. d V. l dengan h adalah tekanan diferensial yaitu dan l adalah panjang pipa = m d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa d. V Re d h 1, h 3, h1, h1 1 (mh 4 4 O), dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0 C (m /s)

16 (5) HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold λ Red

17 II. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN HEAD PADA PERALATAN PIPA (1) TUJUAN Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa. Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa, seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 90 0 bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan reynold. () PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1) (3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN A. Pengoperasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen. C. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF- )

18 . PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial ( h 1, h 3, h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan 4 4 kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-, dan ventilasi udara pada manometer. (4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth 90 0 Bend dengan radius kecil h 1- (mhg), h 1- (mh O), h 7-8 (mhg), h 7-8 (mh O) b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsurangsur (reducer used pipe) h 3-4 (mhg), h 3-4 (mh O), h 5-6 (mhg), h 5-6 (mh O) c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement & contraction pipe) h 9-30 (mhg), h 9-30 (mh O), h 31-3 (mhg), h 31-3 (mh O) d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock h 9-10 (mhg), h 9-10 (mh O), h 7-8 (mhg), h 7-8 (mh O), h 11-1 (mhg), h 11-1 (mh O) e. Laju aliran aktual per-jam Q (m 3 /s)

19 . PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran perdetik Q 1 (m 3 /detik) Q Q 1 x10 3,6 3 dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa V (m/s) V Q1 / d 4 dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 1 1 / 4 B = 0,0357 m, d B = 0,059 m. c. Koefisien kerugian head pada smooth 90 0 bend radius kecil ζ 1-1 h1 ( V1 1 ) 4 / g d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe ζ h34 ( V V1 1 ) 4 / g e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe ζ 9-30, ζ 31-3 Rumus ζ 9-30 = ζ 1-, h 1- diganti h 9-30 Rumus ζ 31-3 = ζ 1-, h 1- diganti h 31-3 f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve ζ 9-10, ζ 7-8, ζ 11-1 Rumus ζ 9-10 = ζ 1-, h 1- diganti h 9-10 Rumus ζ 7-8 = ζ 1-, h 1- diganti h 7-8 Rumus ζ 11-1 = ζ 1-, h 1- diganti h 11-1 g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa d(1 1 ). V (1 1 ) Re d 4 4 dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0 C (m /s)

20 (5) HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold. ζ Red 1 1 / 4

21 III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE, DAN TABUNG VENTURI (1) TUJUAN Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien (Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan reynold. () PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1) (3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN A. Pengoprasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1, VF- ).. PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa Tekanan diferensial (h o, h n, h v) yang berhubungan dengan kerugian head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran

22 Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-, dan ventilasi udara pada manometer. (4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice h o (mhg) b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle h n (mhg) c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h v (mhg) d. Laju aliran aktual per-jam Q (m 3 /jam) e. Temperatur air T ( 0 C). PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran per-detik Q 1 (m 3 /detik) Q Q 1 x10 3,6 3 dengan Q didapat dari Rotameter b. Laju aliran teoritis pada Orifice Qo (m 3 /detik) Qo do g. ho 4 Dengan do = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s ho = 1,55 x h o ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mh O) h o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mhg) c. Laju aliran teoritis pada Nozzle Qn (m 3 /detik) Qn dn g. hn 4

23 Dengan dn = diameter Orifice (0,01m) g = 9,8 m/s hn = 1,55 x h o hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mh O) h n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mhg) d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi Qv (m 3 /detik) Qv dv g. hv 4 Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s hv = 1,55 x h o hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mh O) h v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mhg) e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi Co, Cn, Cv Q1 Co Qo Q1 Cn Qn f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa d(1 1 ). V (1 1 ) Re d 4 4 Q1 Cv Qv dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0 C (m /s) g. Kecepatan air dalam pipa V (m/s) V Q1 / d 4 dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 1 1 / 4 B = 0,0357 m, d B = 0,059 m.

24 (5) HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold. ζ Red 1 1 / 4

25 Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus Contoh Perhitungan: 1. Viskositas kinematik air pada 7 Celcius T (C) V (m/s) x , (0,00884x10 ) X ,0084x10 0, (0,00884x10 ) X 5 0, ,0044 5x 0,00176 X Jadi viskositas kinematik air pada suhu 7 C, v = 0, m/s. h i = 14 mmhg = 14. = 14. = 190, mhg ,6 mho 3 10 mho h ii = 7 mmhg = 7. = 7. = 95, mhg ,6 mho 3 10 mho h iii = 7 mmhg = 7. = 7. = 95, mhg ,6 mho 3 10 mho

26 Q 3 0, Q 1 x10 x10 0,0833x10 m / s 3,6 3,6 3 3 x x 4. Q 0, , Vi 1 0,4165m / det ik 3 xd 3,14 0,x10 x0, x x 5. Vii Q 0, , ,0833m / det ik xd 3,14 0,001 x0, Q 0,0833x10 0,0833x10 6. Viii 1 0,78585m / det ik xd 3,14 0, x0, d. V Re di d. V Re dii d. V Re diii 0,0161x0,4165 0,79x10 4 0,008488x10 0,0357x0,0833 0,3504x10 4 0,008488x10 0,0116x0, ,07397x10 4 0,008488x Faktor gesekan aliran air dalam pipa (5-6): g. h. d x9,8x190,4 x10 0, ,0864x ,1986x10 V xl (0,4165) x 0, Koefisien kerugian head pada bend (7-8): h7 ( V1 1 ) 4 8 / 95,x10 g 0, /.9,8 1. Laju aliran teoritis pada pipa venturi: Qv dv 4 3,14. g. hv 0, ,x10 0,354x ,8.1, ,966 0,138567x m 3 / det ik 13. Koefisien aliran pada venturi: Q1 Cv Qv 0,0833x10 0,138567x ,601153

27 1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ) Keterangan : X = Red ( i ), Y = λ No. X Y Y' XY X X3 X4 XY (Y-y) (Y-a-bx) (Y-i-jX-kx) E E E E+1.81E+16 E E E E+17.7E E+13.95E+17 5.E E E E E E E E E E E E E E E E E+13.76E E E E E E E E E E E E E E E E+18 E Total E E E E Contoh perhitungan statistik: Y y n 0, , a. Regresi Linear (Y = a + bx) ( a n b 7 Y)( X ) ( X )( n X ( X ) 7 XY X )( y) 10x58x10 (310x10 )(0, ) 1,6106x 9 n X ( X ) 10x11x10 (31076) 9 XY ) (0, )(11x10 ) (310x10 )(58x x11x10 (31076) ( 6 10 ) 0, Y 0, ,6106x10 r ( Y y) ( Y y) 6 X (( Y a bx ) ) 0, , , , b. Regresi Polinomial (Y = i + jx + kx ) Y ni j X k X 3 XY i X j X k X 3 X Y i X j X k 10i j 1.187x10 X i 1.187x x i 5.063x10 k...( i) 10 j 5.063x j.301x10 k...( ii) 19 k...( iii)

28 dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,0041; j = -6,58x10-6 ; k = 7,4896x10-11 Y r 0,0041-6,58x10 ( Y y) 6 X 7,4896x10 (( Y i jx ( Y y) kx 11 X ) ) 0, , ,

29 Kerugian Gesek GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa Lurus y = -E-06x R² = y = 7E-11x - 6E-06x R² = Bilangan Reynold Linear (Series1) Poly. (Series1) Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold: Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m/s) dan faktor gesekan: Dimana: g = percepatan gravitasi (m/s) h = tekanan diferensial (mho) d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s)

30 Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan sangat tergantung pada V. Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil. Pada grafik di atas terlihat adanya penyimpangan. Pada bilangan reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.

31 . Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ) Keterangan : X = Red ( ii ), Y = ζ No. X Y Y' XY X X3 X4 XY (Y-y) (Y-a-bx) (Y-i-jX-kx) E E E E E+15 5.E E E E E+1 1.E E E+1.73E+16.4E E E+16 3E E E E E E E E+13.43E E E E+17 7.E Total E E E+17 3E Contoh perhitungan statistik: Y y n 1448, ,4709 c. Regresi Linear (Y = a + bx) ( a n b Y)( X ) ( n X ( XY ( X )( n X ( X ) X )( X ) 9 XY ) (1448,709)(.414x10 ) ( )(183539) 9 10x.414x10 ( ) y) 10x ( )(1448,709) 9 10x.414x10 ( ) 0, ,8091 Y 09, , X r ( Y y) (( Y a bx ) ) , ( Y y) d. Regresi Polinomial (Y = i + jx + kx ) Y ni j X k X 3 XY i X j X k X 3 X Y i X j X k 9 10i j.414x10 k...( i) X i.414x x10 i 4.644x10 9 j 4.644x j 9.518x10 k...( ii) 17 k...( iii)

32 dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 88,65; j=-0,0190; k =5,181x10-7 Y 88,65 0,0190X 5,181x10 r ( Y y) (( Y i jx ( Y y) kx 7 X ) )

33 Kerugian Head GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA 300 Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend y = x R² = y = 5E-07x x R² = Bilangan Reynold Linear (Series1) Poly. (Series1) Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold: Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m/s) dan kerugian head: ζ Dimana: h = tekanan diferensial (mho) V = kecepatan aliran fluida (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s) Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan, maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya

34 bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi (separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah: Pada grafik di atas terlihat adanya sedikit penyimpangan. Pada bilangan reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik yang berarti kerugian head semakin besar. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.

35 3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv) Keterangan : X = Red ( iii), Y = Cv No. X Y Y' XY X X3 X4 XY (Y-y) (Y-a-bX) (Y-i-jX-kX) E E+16 7E E E+17.6E E E E E E E E E E E E+13.44E E E E E E E E E E E E E+18.E E E E+09.81E E+19.8E E E E E E E E E E E E E Total E E E E Contoh perhitungan statistik: y Y n e. Regresi Linear (Y = a + bx) ( a n b Y)( X ) ( X )( n X ( X ) XY X )( y) 10x ( )( ) 1,154x 10 n X ( X ) 10x,86x10 ( ) 10 XY ) ( )(.86x10 ) ( )( ) 10 10x.86x10 ( ) ( , Y 0, ,154x10 r ( Y y) 6 X (( Y a bx ) ) , ( Y y) f. Regresi Polinomial (Y = i + jx + kx ) Y ni j X k X 3 XY i X j X k X 3 X Y i X j X k 10i j.86x10 X i.86x x k...( i) 10 i 1.354x10 j 1.354x j 8,538x10 k...( ii) 19 k...( iii)

36 dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6 ; k = - 3,1784x10-11 Y 0, ,893x10-6X 3,1784x10-11X r ( Y y) (( Y i jx ( Y y) kx ) )

37 Koefisien Aliran GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi Pada 7 C y = 1E-06x R² = y = -3E-11x + 4E-06x R² = Bilangan Reynold Linear (Series1) Poly. (Series1) Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk bilangan reynold: Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m/s) dan koefisien aliran: Dimana: Qv = π/4.dv Q1 = laju aliran per detik (m3/s) Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s) dv = diameter venturi (m)

38 g = percepatan gravitasi (m/s) hv = perbedaan tekanan pada venturi (mho) yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran (V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan hukum kekekalan energi, Q1=Q A1.V1=A.V V1 = Karena z1 = z dengan Cv =

39 sehingga Q = π/4.dv karena Qv = π/4.dv maka Q = Cv. Qv dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas penampang serta ketidakseragaman aliran fluida. Rohmad Rudianto ( ) Laboratorium Fenomena Dasar Mesin Teknik Mesin Universitas Brawijaya Malang 009