Ringkasan Fisika Gelombang Mekanik

Transkripsi

1 DEFINISI GELOMBANG Gelombang didefinisikan sebagai perambatan energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa membawa materi yang dilewatinya. Berdasarkan medium perambatan, gelombang dibedakan menjadi : Gelombang mekanik : memerlukan medium untuk merambat. Mediumnya dapat berupa zat padat, zat cair atau gas. gelombang air, gelombang bunyi, gelombang tali dan gelombang gempa. Gelombang elektromagnetik : tidak memerlukan medium untuk merambat. gelombang cahaya, gelombang radio dan gelombang mikro. Berdasarkan arah usikan atau arah gerakan partikel yang dilaluinya, gelombang dibedakan menjadi : Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah getarakan partikel yang dilewatinya tegak lurus arah rambatnya. i = sudut datang r = sudut bias v = cepat rambat gelombang dalam medium v = cepat rambat gelombang dalam medium n = indeks bias medium n = indeks bias medium 4. Gelombang dapat mengalami pembelokan / difraksi bila diberi penghalang. Difraksi bergantung pada besar kecilnya penghalang. Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah gerakan partikel yang dilewatinya sejajar dengan arah rambatnya. 5. Dua buah gelombang dapat digabungkan, peristiwa ini disebut interferensi gelombang. Ketika dua gelombang yang fasenya sama berinterferensi, maka gelombang hasil interferensinya lebih besar dari gelombang asal. Sifat-sifat gelombang :. Gelombang berubah bentuk ketika merambat melalui suatu medium. Peristiwa ini disebut dispersi gelombang.. Gelombang dapat dipantulkan, dengan prinsip sudut datang (i) = sudut pantul (r).. Gelombang dapat mengalami polarisasi. Polarisasi adalah peristiwa perubahan arah getar gelombang (cahaya) yang acak menjadi satu arah getar. Polarisasi juga dapat dikatakan sebagai peristiwa penyerapan arah bidang getar gelombang. celah horizontal celah vertikal 3. Gelombang berubah arah ketika merambat dari satu medium ke medium lainnya. Peristiwa ini disebut pembiasan. Pembiasan gelombang memenuhi persamaan Snellius, yaitu : sin i n v = = sin r n v w w w. a p l u s - m e. c o m Page

2 BESARAN-BESARAN DASAR DALAM GELOMBANG TRANSVERSAL. Grafik simpangan waktu dan grafik simpangan kedudukan dari suatu gelombang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Simpangan (µm) Waktu (µs) Puncak gelombang : titik-titik tertinggi gelombang (titik b atau titik f). Dasar gelombang : titik-titik terendah gelombang (titik d atau titik H). Bukit gelombang : lengkungan Obc atau efg. Lembah gelombang : lengkungan cde atau ghi. Amplitudo gelombang (A) : adalah tinggi puncak gelombang. Panjang gelombang () : jarak antara dua puncak gelombang berturut-turut. Panjang gelombang juga dapat didefinisikan sebagai jarak antara dua titik yang identik berturut-turut. Frekuensi (f) : banyak gelombang yang ditempuh dalam satu detik. Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu gelombang. Cepat rambat gelombang (v) : hasil bagi antara panjang gelombang dengan periode. f = T = T v BESARAN-BESARAN DASAR DALAM GELOMBANG LONGITUDINAL Rumus cepat rambat gelombang longitudinal, v, sama dengan rumus cepat rambat gelombang transversal. Catatan : Perlu diperhatikan bahwa cepat rambat gelombang tidak sama dengan kecepatan gerakan partikelpartikel yang dilewati gelombang itu. Kecepatan gerakan partikel yang sering disebut dengan cepat getar gelombang berhubungan dengan kecepatan partikel bergetar (bergerak tegak lurus arah rambat pada kasus gelombang transversal).. Simpangan (µm) Kedudukan (mm) Tentukan: a) frekuensi getaran, b) panjang gelombang, c) cepat rambat gelombang. a) Tulislah persamaan gelombang yang menghubungkan cepat rambat ( f ) 3. Dua balok kayu terapung pada permukaan laut dan berjarak 00 cm satu sama lain. Keduanya turun bersama permukaan air dengan frekuensi 4 getaran per sekon. Bila salah satu balok berada di puncak gelombang, balok lain berada di dasar gelombang, dan antara kedua balok terdapat dua bukit gelombang. Berapa cepat rambat gelombang pada permukaan air? 4. Sebuah slinki mendatar digetarkan sedemikian sehingga jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan adalah 40 cm. Jika dalam 0, sekon terjadi sepuluh gelombang, berapakah cepat rambat gelombang pada slinki? 5. Gambar berikut menunjukkan gambar sesaat dari suatu gelombang longitudinal yang berjalan sepanjang suatu slinki dalam arah seperti ditunjukkan. A 0 cm ( v), frekuensi, dan panjang gelombang, dan berikan satuan yang tepat untuk setiap besaran. b) Berapa cepat rambat gelombang jika suatu gelombang memiliki frekuensi 50 Hz dan panjang gelombang 0,4 m? c) Berapa frekuensi gelombang yang memiliki panjang gelombang 5 m dan cepat rambat 40 ms? d) Dua puluh gelombang dihasilkan pada tali dalam waktu 5 s. Jika cepat rambat gelombang 5 ms, berapa panjang gelombangnya? a) Jika rapatan pada A memerlukan sekon untuk mencapai titik B, berapakah frekuensi gelombang? b) Berapa cepat rambat gelombang? c) Jika frekuensi gelombang digandakan, gambarlah sketsa diagram gelombang dari A ke B. B w w w. a p l u s - m e. c o m Page

3 GELOMBANG BERJALAN A O x O = titik asal getaran A = amplitudo gelombang / simpangan terjauh (m) x = jarak titik P dari titik asal getaran (m) Jika titik O telah bergetar selama t detik, maka titik P telah bergetar selama t P x = t v detik. Persamaan gelombang untuk titik O dengan sudut fase awal 0 = 0 adalah y = Asint Secara umum, persamaan simpangan getaran di suatu titik yang berjarak x dari titik asal getaran adalah y = Asin( t kx + 0 ) atau, dengan y v P t x Asin + T = 0 = f dan k = = kecepatan sudut (rad/s) k = bilangan gelombang (m ) Perjanjian Tanda : Amplitudo A bertanda positif jika titik asal getaran O untuk pertama kalinya bergerak ke atas. Tanda negatif dalam sinus diberikan untuk gelombang yang merambat ke kanan. SUDUT FASE, FASE, DAN BEDA FASE GELOMBANG BERJALAN Sudut fase adalah besarnya sudut dalam fungsi sinus. t x P = t = = P T Fase gelombang di suatu titik, misal titik P, adalah t x P = T Beda fase gelombang antara titik A dan B yang berjarak x. x = Beda sudut fase gelombang antara titik A dan B yang berjarak x. =. Simpangan suatu titik pada sebuah gelombang berjalan dinyatakan dengan persamaan (semua satuan jarak dalam cm) y p = 0 sin( t 4x + ) cm jika sumber gelombang terletak pada (memberikan gelombang) pada saat = 0 x = 0 a) amplitudo gelombang, b) perioda gelombang, c) panjang gelombang, d) fase awal, e) konstanta fase (sudut fase), f) frekuensi gelombang, g) cepat rambat gelombang, h) simpangan di titik x = x = x = 0 dan mulai bergetar t hitunglah: pada waktu (simpangan awal gelombang), i) simpangan di titik x = 0 pada waktu t = detik, j) simpangan di titik pada waktu t = 0 detik, k) simpangan di titik pada waktu detik.. Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan y = 0,0sin (50t + x) m. Dari persamaan gelombang tersebut, tentukan : a) arah perambatan gelombang, b) frekuensi gelombang, c) panjang gelombang, d) cepat rambat gelombang, e) beda fase antara dua titik yang berjarak 5 m dan 50 m. 3. Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo 0 m dan periode 0, s. Jarak AB = 0,3 m. Jika cepat rambat gelombang adalah,5 m/s, maka pada suatu saat tertentu, tentukan beda fase antara A dan B. Nyatakan jawaban Anda dalam radian. (petunjuk : beda fase = sama dengan 30) 4. Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang t = 0 t = 0 berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah nol. Jika panjang gelombangnya cm dan amplitudonya 4 cm, tentukan simpangan titik B pada saat fase titik A adalah KECEPATAN DAN PERCEPATAN PARTIKEL GELOMBANG DI SUATU TITIK P Kecepatan partikel di titik P adalah v = y' = Acos t Percepatan partikel di titik P adalah a = v' = Asin( t ) = yp. Sebuah gelombang tranversal sinus dengan amplitudo 0 cm dan panjang gelombang 00 cm berjalan dari kiri ke kanan sepanjang kawat horisontal yang terentang dengan cepat rambat 00 cm/s. Ambil titik pada ujung kiri kawat sebagai titik awal. Pada saat t = 0, titik awal sedang bergerak ke bawah. Tentukanlah : a) frekuensi gelombang, b) frekuensi sudut, 3. w w w. a p l u s - m e. c o m Page 3

4 c) bilangan gelombang, d) persamaan gelombang, e) persamaan simpangan partikel di titik asal, f) persamaan simpangan suatu partikel yang berjarak 50 cm di kanan titik asal, g) kecepatan transversal maksimum setiap partikel dalam kawat, h) simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dan fase suatu partikel 50 cm di kanan titik asal pada saat sekon.. Sebuah sumber gelombang O menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 0 Hz dan amplitudo 0 cm. Hitung fase dan simpangan titik P yang berjarak 9 m dari titik O pada saat titik O telah bergetar kali. Jika titik O mulai gerakannya ke bawah, kemana arah gerakan titik P? Anggap cepat rambat gelombang 80 m/s. t = 3,5 GELOMBANG STASIONER Apabila sebuah tali digetarkan naik turun, maka akan timbul gelombang sinusoidal yang merambat sepanjang tali. Gelombang yang telah mencapai ujung tali, akan dipantulkan kembali sehingga terjadilah gelombang pantul. Dengan demikian, pada setiap titik sepanjang tali, bertemu gelombang datang dan gelombang pantul yang frekuensi dan amplitudonya sama. GELOMBANG STASIONER PADA UJUNG TERIKAT Ujung tali yang tidak digetarkan bisa diikat kuat pada sebuah tiang. Ujung ini disebut ujung tetap. Saat gelombang transversal datang dari O ke ujung tetap B, maka setibanya di ujung tetap B, gelombang akan dipantulkan dan dibalik (terjadi pembalikan fase ), akibatnya sudut fase antara gelombang datang dan pantul berbeda sebesar rad.. Persamaan gelombang datang di B: Y = Asin kx t. Persamaan gelombang pantul di B: Y = Asin t = Asin t + kx Dari perpaduan gelombang datang dan pantul di B akan diperoleh persamaan gelombang stasioner pada titik sembarang T yang terletak sejauh x dari ujung terikat : Y = Y + Y = A sin kx t+ A sin t + kx Y = A sin ( kx) cos( t) Dengan amplitudo gelombang stasioner terikat : A S = Asin( kx) Letak titik perut : Letak simpul : n = 0,,, 3, 4, X p = n ( + ). X = ( n) s 4 GELOMBANG STASIONER PADA UJUNG BEBAS Ujung tali yang tidak digetarkan bisa diikat pada suatu gelang yang bergerak pada tiang tanpa gesekan. Ujung itu disebut ujung bebas. Pada ujung bebas tidak terjadi perbedaan fase gelombang. Simpangan di titik B merupakan perpaduan dari gelombang datang dan pantul dengan persamaan :. Persamaan gelombang datang di P : Y = Asin t. Persamaan gelombang pantul di P : Y = Asin( t + kx) persamaan simpangan di titik T yang terletak sejauh x dari ujung bebas adalah Y = Y + Y 4 = Acos( kx)sin( t) Dengan amplitudo gelombang stasioner ujung bebas : A S = Acos( kx) Letak titik perut : Letak titik simpul :, dimana n = 0,,, 3, X = ( n) P 4 ( ) X S = n +. Dua gelombang berjalan yang mempunyai amplitudo dan frekuensi sama, bergerak dalam arah berlawanan dan menghasilkan gelombang stasioner. Persamaan kedua gelombang adalah : y = 7sin(3 t 4 ) 4 x y = 7sin(3 t + 4 ) x Satuan simpangan dan jarak x dalam cm. Satuan t dalam detik. Tentukan : a) persamaan simpangan gelombang stasioner, b) amplitudo gelombang stasioner, w w w. a p l u s - m e. c o m Page 4

5 c) amplitudo pada titik yang terletak pada (jw : 3,44 cm) x =,5 cm,. Dua gelombang menjalar dalam arah yang berlawanan dan menghasilkan suatu gelombang stasioner. Fungsi kedua gelombang masing-masing dinyatakan dengan y = 4sin x t cm ( x t) y = 4sin cm + dengan x dan y dalam satuan cm. Tentukan : a) simpangan maksimum getaran pada b) letak perut dan simpul, c) jarak antara perut ke-3 dan simpul ke-5. x = 3 cm, 3. Jarak antara dua perut yang berdekatan pada sebuah gelombang stasioner adalah 0 cm. Tentukan cepat rambat gelombang jika frekuensinya 800 Hz. 4. Seutas kawat yang panjangnya 00 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik turun dengan frekuensi Hz dan amplitudo cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan : a) amplitudo gelombang hasil interferensi di titik yang berjarak cm dari titik asal getaran, b) letak simpul ke-5 dan perut ke-4 dari titik asal getaran. 5. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 0 cm dinyatakan oleh persamaan x y = 4cos sin(00 t) 5 a) Tentukan simpangan maksimum suatu partikel pada cm. b) Tentukan letak simpul-simpul sepanjang pegas. c) Berapakah kelajuan partikel pada cm dan s? t = x = 5 8 x = 5 d) Tuliskan persamaan dari gelombang-gelombang komponen yang superposisinya memberikan gelombang stasioner di atas. w w w. a p l u s - m e. c o m Page 5