BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. TINJAUAN UMUM Dalam perencanaan suatu struktur bangunan, pemahaman akan dasar teori sangat dibutuhkan. Terutama pemahaman akan perilaku beban terhadap struktur mutlak harus dikuasai. Pemahaman teori akan beban yang akan ditinjau merupakan suatu hal yang sangat vital dalam merencanakan sebuah bangunan. Pada bab ini akan dijelaskan tentang tata cara dan langkah-langkah perhitungan struktur mulai dari perhitungan pembebanan, perhitungan struktur atas yang meliputi pelat, balok, kolom dan tangga sampai dengan perhitungan struktur bawah pondasi tiang pancang. Studi pustaka dimaksudkan agar dapat memperoleh hasil perencanaan yang optimal dan akurat. Oleh karena itu, dalam bab ini pula akan dibahas mengenai konsep pemilihan sistem struktur dan konsep perencanaan / desain struktur bangunannya, seperti konfigurasi denah dan pembebanan yang telah disesuaikan dengan syarat-syarat dasar perencanaan suatu gedung bertingkat yang berlaku di Indonesia sehingga diharapkan hasil yang akan diperoleh nantinya tidak akan menimbulkan kegagalan struktur KONSEP PEMILIHAN SISTEM STRUKTUR Lingkup desain pada struktur beton konvensional meliputi pemilihan dimensi elemen dan perhitungan tulangan yang diperlukan agar penampang elemen mempunyai kekuatan yang cukup untuk memikul beban-beban pada kondisi kerja (service load) dan kondisi batas (ultimate load). Struktur dirancang dengan konsep kolom kuat balok lemah (strong coulomn weak beam), dimana sendi plastis direncanakan terjadi di balok untuk meratakan energi gempa yang masuk. Pemilihan sistem struktur atas (upper structure) mempunyai hubungan yang erat dengan sistem fungsional gedung. Desain struktural akan mempengaruhi desain gedung secara keseluruhan. Dalam proses desain struktur perlu kiranya dicari kedekatan antara sistem struktur dengan masalahmasalah seperti arsitektural, efisiensi, serviceability, kemudahan pelaksanaan dan juga biaya yang diperlukan. Adapun faktor-faktor yang menentukan dalam pemilihan sistem struktur adalah sebagai berikut : changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 1 author(s) or copyright

2 Aspek arsitektural Aspek ini dipertimbangkan berdasarkan kebutuhan jiwa manusia akan sesuatu yang indah. Bentuk-bentuk struktur yang direncanakan sudah semestinya mengacu pada pemenuhan kebutuhan yang dimaksud. Aspek fungsional Perencanaan struktur yang baik sangat memperhatikan fungsi daripada bangunan tersebut. Dalam kaitannya dengan penggunaan ruang, aspek fungsional sangat mempengaruhi besarnya dimensi bangunan yang direncanakan. Aspek kekuatan dan stabilitas struktur Aspek ini berkaitan dengan kemampuan struktur dalam menerima bebanbeban yang bekerja baik beban vertikal maupun beban lateral yang disebabkan oleh gempa serta kestabilan struktur dalam kedua arah tersebut. Aspek ekonomi dan kemudahan pelaksanaan Biasanya pada suatu gedung dapat digunakan beberapa macam sistem struktur. Oleh sebab itu faktor ekonomi dan kemudahan pelaksanaan pengerjaan merupakan faktor yang mempengaruhi sistem struktur yang akan dipilih. Sedangkan pemilihan jenis struktur bawah (sub-structure) yaitu pondasi, harus mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut : Keadaan tanah pondasi Keadaan tanah pondasi kaitannya adalah dalam pemilihan tipe pondasi yang sesuai. Hal tersebut meliputi jenis tanah, daya dukung tanah, kedalaman lapisan tanah keras dan sebagainya. Batasan-batasan akibat struktur di atasnya Keadaan struktur atas akan sangat mempengaruhi pemilihan tipe pondasi. Hal ini meliputi kondisi beban (besar beban, arah beban dan penyebaran beban) dan sifat dinamis bangunan di atasnya (statis tertentu atau tak tentu, kekakuannya, dll.) Batasan-batasan keadaan lingkungan di sekitarnya Yang termasuk dalam batasan ini adalah kondisi lokasi proyek, dimana perlu diingat bahwa pekerjaan pondasi tidak boleh mengganggu ataupun membahayakan bangunan dan lingkungan yang telah ada di sekitarnya. changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 2 author(s) or copyright

3 Biaya dan waktu pelaksanaan pekerjaan Sebuah proyek pembangunan akan sangat memperhatikan aspek waktu dan biaya pelaksanaan pekerjaan, karena hal ini sangat erat hubungannya dengan tujuan pencapaian kondisi yang ekonomis dalam pembangunan Jenis Struktur Atas (Portal) Jenis struktur atas yang digunakan adalah Struktur Beton Bertulang Cor Di Tempat (Cast In Site Reinforced Concrete Structure) Struktur beton bertulang ini banyak digunakan untuk struktur bangunan tingkat menengah sampai tinggi. Struktur ini paling banyak digunakan apabila dibandingkan dengan struktur yang lain karena struktur beton bertulang lebih monolith apabila dibandingkan dengan struktur baja maupun komposit. Dalam perencanaan struktur beton bertulang tahan gempa kiranya perlu diperhatikan adanya detail penulangan yang baik dan benar Jenis Struktur Bawah (Pondasi) Jenis struktur bawah (pondasi) yang digunakan pada struktur Gedung ini adalah pondasi tiang pancang. Berdasarkan tinjauan lapisan tanah kerasnya maka kedalaman untuk pondasi tiang pancang ini mencapai -30 M.Bangunan ini mempunyai luas 2000 m 2 (20 M x 100 M) dengan jumlah pemancangan 64 titik KONSEP DESAIN / PERENCANAAN STRUKTUR Konsep tersebut merupakan dasar teori perencanaan dan perhitungan struktur yang meliputi desain terhadap beban lateral (gempa), denah dan konfigurasi bangunan, pemilihan material, konsep pembebanan, faktor reduksi terhadap kekuatan bahan, konsep perencanaan struktur atas dan struktur bawah, serta sistem pelaksanaannya Tinjauan Perencanaan Struktur Tahan Gempa Dalam mendesain struktur, kestabilan lateral adalah hal terpenting karena gaya lateral mempengaruhi desain elemen-elemen vertikal dan horizontal struktur. Mekanisme dasar untuk menjamin kestabilan lateral diperoleh dengan menggunakan hubungan kaku untuk memperoleh bidang geser kaku yang dapat memikul beban lateral. Beban lateral yang paling berpengaruh terhadap struktur adalah beban gempa dimana efek dinamisnya menjadikan analisisnya lebih kompleks. Tinjauan changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 3 author(s) or copyright

4 ini diperlukan untuk mengetahui metode analisis, pemilihan metode dan kriteria dasar perancangannya Metode Analisis Struktur terhadap Beban Gempa Metode analisis yang dapat digunakan untuk memperhitungkan pengaruh beban gempa terhadap struktur adalah sebagai berikut : 1. Metode Analisis Statik. Analisis perancangan struktur bangunan terhadap pengaruh beban gempa secara statis, pada prinsipnya adalah menggantikan gaya-gaya horizontal yang bekerja pada struktur akibat pergerakan tanah dengan gaya-gaya statis yang ekivalen, dengan tujuan penyederhanaan dan kemudahan di dalam perhitungan. Metode ini disebut Metode Gaya Lateral Ekivalen Pada metode ini diasumsikan bahwa gaya horizontal akibat gempa yang bekerja pada suatu elemen struktur, besarnya ditentukan berdasarkan hasil perkalian antara suatu konstanta berat / massa dari elemen struktur tersebut. 2. Metode Analisis Dinamis Analisis dinamis untuk perancangan struktur tahan gempa dilakukan jika diperlukan evaluasi yang lebih akurat dari gaya-gaya gempa yang bekerja pada struktur, serta untuk mengetahui perilaku dari struktur akibat pengaruh gempa. Pada struktur bangunan tingkat tinggi atau struktur dengan bentuk atau konfigurasi yang tidak teratur. Analisis dinamis dapat dilakukan dengan cara elastis maupun inelastis. Pada cara elastis dibedakan Analisis Ragam Riwayat Waktu dimana pada cara ini diperlukan rekaman percepatan gempa dan Analisis Ragam Spektrum Respons, dimana pada cara ini respons maksimum dari tiap ragam getar yang terjadi didapat dari Spektrum Respons Rencana. Sedangkan pada analisis dinamis elastis digunakan untuk mendapatkan respons struktur akibat pengaruh gempa yang sangat kuat dengan cara integrasi langsung. Analisis Dinamis Elastis lebih sering digunakan karena lebih sederhana Pemilihan Cara Analisis Untuk struktur bangunan yang kecil dan tidak bertingkat, serta elemenelemen non-struktural, tidak diperlukan adanya analisis terhadap pengaruh beban gempa. Untuk perancangan gempa dari struktur bangunan yang berukuran sedang dan beraturan dapat dipergunakan Analisis Beban Statik Ekivalen. Dalam hal ini disarankan untuk memeriksa gaya-gaya gempa yang changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 4 author(s) or copyright

5 bekerja pada struktur dengan menggunakan spektrum desain yang sesuai dengan kondisi struktur. Sedangkan untuk struktur bangunan yang besar dan tidak beraturan analisis perancangan terhadap pengaruh gempa dilakukan menggunakan Analisis Modal. Untuk struktur bangunan yang sangat besar dan penting, analisis dinamis inelastis kadang-kadang diperlukan untuk memastikan bahwa struktur tersebut cukup aman terhadap pengaruh gempa kuat. Untuk keperluan analisis dinamis, baik elastis maupun inelastis, biasanya struktur dimodelkan sebagai suatu sistem dengan massa-massa terpusat. Kesemua cara analisis yang ada pada dasarnya adalah untuk memperoleh respons maksimum yang terjadi pada struktur akibat pengaruh percepatan gempa. Respon tersebut umumnya dinyatakan dengan besaran perpindahan (displacement) yang terjadi. Dengan besaran ini maka besarnya gaya-gaya dalam yang terjadi pada struktur dapat ditentukan lebih lanjut untuk keperluan perencanaan Kriteria Dasar Perancangan Pada tahap awal dari perancangan / desain struktur bangunan, konfigurasi denah, material struktur dan bentuk struktur harus ditentukan terlebih dahulu. Pemilihan ini akan mempengaruhi tahap selanjutnya dari proses perancangan struktur. Beberapa kriteria yang perlu diperhatikan antara lain : Material Struktur Setiap jenis material struktur mempunyai karakteristik tersendiri, sehingga suatu jenis bahan bangunan tidak dapat dipergunakan untuk semua jenis bangunan. Konfigurasi Bangunan, antara lain : Konfigurasi Denah Denah bangunan diusahakan mempunyai bentuk yang sederhana, kompak serta simetris agar mempunyai kekakuan yang sama terhadap pengaruh torsi. Pada struktur dengan bagian-bagian menonjol dan tidak simetris perlu adanya dilatasi gempa (seismic joint) untuk memisahkan bagian struktur yang menonjol dengan struktur utamanya. Dilatasi tersebut harus mempunyai jarak yang cukup, agar bagian-bagian struktur yang dipisahkan tidak saling berbenturan saat terjadinya gempa. Konfigurasi Vertikal Pada arah vertikal struktur, perlu dihindari adanya perubahan bentuk yang tidak menerus, jika konfigurasi struktur dalam arah vertikal tidak menerus, suatu gerak getaran yang besar akan terjadi pada tempat- changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 5 author(s) or copyright

6 tempat tertentu pada struktur. Dalam hal ini akan diperlukan analisis dinamik. Kekakuan dan kekuatan Baik pada arah vertikal maupun horizontal perlu dihindari adanya perubahan kekuatan dan- kekakuan yang drastis. Sistem Rangka Struktural Rangka Penahan Momen Rangka jenis ini paling banyak dipergunakan, berupa konstruksi beton bertulang yang terdiri dari elemen elemen balok dan kolom. Pada perencanaan struktur di daerah gempa menggunakan desain kapasitas terlebih dahulu harus ditentukan elemen-elemen kritisnya, sedemikian rupa sehingga mekanisme keruntuhannya dapat memencarkan energi sebesarbesarnya. Mekanisme tersebut diusahakan agar sendi-sendi plastis terbentuk pada balok terlebih dahulu dan bukannya pada kolom. Hal tersebut dengan pertimbangan bahwa bahaya ketidakstabilan akibat efek perpindahan jauh lebih kecil dibandingkan dengan mekanisme sendi plastis pada kolom dan juga kolom lebih sulit diperbaiki daripada balok sehingga harus dilindungi dengan tingkat keamanan yang lebih tinggi. Oleh sebab itu konsep yang diterapkan hendaknya adalah kolom lebih kuat dari pada balok (Strong Column Weak Beam) Denah dan Konfigurasi Bangunan Dalam mendesain struktur Gedung perlu direncanakan terlebih dahulu denah struktur pada setiap lantai bangunan tersebut, sehingga penempatan balok dan kolom pada bangunan dapat sesuai dengan perencanaan ruang. Gambar-gambar denah struktur, denah ruang, tampak maupun potongan dapat dilihat pada lampiran yang terletak pada bagian akhir laporan ini Data-Data Material Adapun spesifikasi bahan / material yang digunakan dalam perencanaan struktur Gedung ini adalah sebagai berikut : Beton : f c = 25 Mpa Ec = 4700 f c = Mpa Baja : fy = 400 Mpa (tul utama) Es = 2.1x10 6 kg/cm 2 = 2.1 x 10 5 Mpa fys = 240 Mpa (tul geser) Peraturan-peraturan Kecuali ditentukan lain dalam persyaratan selanjutnya, maka sebagai dasar pelaksanaan digunakan peraturan sebagai berikut : changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 6 author(s) or copyright

7 Tata Cara Perhitungan Beton untuk Bangunan Gedung (SK SNI T ) Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Rumah Dan Gedung (SNI ) Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah Dan Gedung (SNI ). Persyaratan Umum Bahan Bangunan di Indonesia (PUBI- 1982)-NI PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN Pembebanan Dalam melakukan analisis desain suatu struktur bangunan, perlu adanya gambaran yang jelas mengenai perilaku dan besar beban yang bekerja pada struktur. Hal penting yang mendasar adalah pemisahan antara beban-beban yang bersifat statis dan dinamis. 1. Beban statis Beban statis adalah beban yang memiliki perubahan intensitas beban terhadap waktu berjalan lambat atau konstan. Jenis-jenis beban statis meliputi: Beban mati (dead load/ DL) Beban mati adalah semua beban yang berasal dari berat bangunan, termasuk segala unsur tambahan tetap yang merupakan satu kesatuan dengannya. Tabel 2.1 Berat sendiri material konstruksi dan komponen gedung No Material Konstruksi Berat Jenis (kg/m 3 ) 1 Baja Beton Beton bertulang Kayu (nilai rata-rata berbagai jenis kayu) Pasangan bata merah Pasangan batu belah, batu bulat, batu gunung Pasir (kering udara sampai lembab) Pasir (jenuh air) Tanah, lempung dan lanau (kering - basah) Batu pecah 1450 changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 7 author(s) or copyright

8 Tabel 2.2 Berat sendiri komponen gedung No Komponen Gedung Beban mati (kg/m 2 ) 1 Adukan (per cm tebal) - Dari semen - Dari kapur, semen merah atau tras Langit-langit (termasukj rusuk, tanpa penggantung) - Semen asbes / eternit (tebal maks 4 mm) Kaca (tebal 3 5 mm) Dinding pasangan bata merah - Satu batu - Setengah batu Dinding pasangan batako - Berlubang (tebal 20 cm) - Berlubang (tebal 10 cm) - Tak berlubang (tebal 15 cm) - Tak berlubang (tebal 10 cm) Semen asbes gelombang (tebal 5 mm) 11 6 Lantai kayu sederhana, tanpa langit-langit 40 7 Penggantung langit langit kayu (bentang maks 7 5 m) 8 Penutup lantai dari ubun semen / beton (per cm tebal) 24 Beban Hidup ( Live Load/LL) Beban hidup adalah semua beban tidak tetap, kecuali beban angin, beban gempa dan pengaruh-pengaruh khusus yang diakibatkan oleh selisih suhu, pemasangan (erection), penurunan pondasi, susut, dan pengaruhpengaruh khusus lainnya. Meskipun dapat berpindah-pindah, beban hidup masih dapat dikatakan bekerja perlahan-lahan pada struktur. Beban hidup diperhitungkan berdasarkan perhitungan matematis dan menurut kebiasaan yang berlaku pada pelaksanaan konstruksi di Indonesia. Untuk menentukan secara pasti beban hidup yang bekerja pada suatu lantai bangunan sangatlah sulit, dikarenakan fluktuasi beban hidup bervariasi, changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 8 author(s) or copyright

9 tergantung dari banyak faktor. Oleh karena itu faktor pengali pada beban hidup lebih besar jika dibandingkan dengan faktor pengali pada beban mati. Tabel 2. 3 Beban Hidup pada Struktur Beban Hidup Pada Lantai Bangunan Besar Beban Lantai Sekolah 250 kg/m 2 Tangga dan Bordes 300 kg/m 2 Plat Atap 100 kg/m 2 Lantai Ruang Alat dan Mesin 400 kg/m 2 2. Beban Dinamik Beban dinamik adalah beban dengan variasi perubahan intensitas beban terhadap waktu yang cepat. Beban dinamis ini terdiri dari beban gempa dan beban angin. a. Beban Gempa Gempa Rencana dan Gempa Nominal Dalam perencanaan struktur bangunan tahan gempa, besarnya beban gempa yang diperhitungkan ditentukan oleh 3 hal, yaitu: oleh besarnya beban rencana, oleh tingkat daktilitas yang dimiliki struktur, dan oleh nilai faktor tahanan lebih yang terkandung di dalam struktur. Berdasarkan pedoman gempa yang berlaku di Indonesia, yaitu Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Rumah dan Gedung (SNI ), besarnya beban gempa horizontal V yang bekerja pada struktur bangunan, ditentukan menurut persamaan: C.I V = Wt R Dimana I adalah Faktor Keutamaan Struktur menurut Tabel adalah nilai Faktor Respon Gempa yang didapat dari Respon Spektrum Gempa Rencana untuk waktu getar alami fundamental T, dan Wt ditetapkan sebagai jumlah dari beban-beban berikut: - Beban mati total dari struktur bangunan gedung changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 9 author(s) or copyright

10 - Jika digunakan dinding partisi pada perencanaan lantai, maka harus diperhitungkan tambahan beban sebesar 0.5 kpa. - Pada gudang-gudang dan tempat penyimpanan barang, maka sekurangkurangnya 25% dari beban hidup rencana harus diperhitungkan - Beban tetap total dari seluruh peralatan dalam struktur bangunan gedung harus diperhitungkan. Faktor-faktor tersebut harus sudah diperhitungkan dengan tepat untuk menghasilkan perencanaan struktur gedung tahan gempa yang benar-benar baik. Faktor Respon Gempa Untuk menentukan harga C harus diketahui terlebih dahulu jenis tanah tempat struktur bangunan berdiri. Untuk menentukan jenis tanah digunakan rumus tegangan geser tanah sebagai berikut: : τ = c + σ tan φ σ1 = γ1. h1 dimana : τ = tegangan geser tanah (Kg / Cm 2 ) c = nilai kohesi tanah pada lapisan paling dasar lapisan yang ditinjau σ i = tegangan normal masing-masing lapisan tanah (Kg/Cm 2 ) γ i = berat jenis masing-masing lapisan tanah (Kg/Cm 3 ) h i φ = tebal masing-masing lapisan tanah = sudut geser pada lapisan paling dasar lapisan yang ditinjau. Tabel 2.4. Definisi Jenis Tanah (SNI ) Jenis Tanah Kecepatan rambat gelombang geser rerata (vs) Nilai hasil test penetrasi standart Kuat geser niralir rerata Ŝu (kpa) (m/det) rerata (Ñ) Tanah Keras vs 350 Ñ 50 Ŝu 100 Tanah Sedang Tanah Lunak 175 vs < Ñ<50 50 Ŝu<100 vs< 175 Ñ<15 atau,semua jenis tanah lempung lunak dengan tebal total lebih dari 3 meter dengan PI>20,wn 40% dan Ŝu<25 Kpa changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 10 author(s) or copyright

11 Tanah Diperlukan evaluasi khusus di setiap lokasi khusus Harga dari faktor respon gempa C dapat ditentukan dari Diagram Spektrum Respon Gempa Rencana, sesuai dengan wilayah gempa dan kondisi jenis tanahnya untuk waktu getar alami fundamental Gambar 2.1 Spektrum Respon untuk Masing-masing Daerah Gempa Faktor Keutamaan Struktur (I) Tingkat kepentingan suatu bangunan terhadap beban gempa berbeda-beda tergantung dari fungsinya. Semakin penting fungsi dari suatu bangunan, maka semakin besar perbandingan yang diberikan. Faktor changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 11 author(s) or copyright

12 keutamaan struktur (I) digunakan untuk memperbesar Beban Gempa Rencana, agar sistem struktur mampu untuk memikul beban gempa dengan periode ulang yang lebih panjang. Besarnya Faktor Keutamaan Struktur untuk beberapa jenis struktur bangunan, diperlihatkan pada Tabel 2.5 Tabel 2.5. Faktor Keutamaan untuk berbagai kategori gedung dan bangunan Kategori gedung / bangunan Faktor Keutamaan I 1 I 2 I (=I 1 *I 2 ) Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan 1, dan perkantoran. 0 1,0 1,0 Monumen dan bangunan Monumental 1, 1,6 1,6 0 Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat 1, penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio 4 1,0 1,4 dan televisi Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti 1, gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun 6 1,0 1,6 Cerobong, tangki di atas menara 1, 5 1,0 1,5 Sumber : Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI ) Daktilitas Struktur Pada umumnya struktur Gedung dianggap bersifat elastis sempurna, artinya bila struktur mengalami perubahan bentuk atau berdeformasi sebesar 1 mm oleh beban sebesar 1 ton, maka struktur akan berdeformasi sebesar 2 mm jika dibebani oleh beban sebesar 2 ton. Hubungan antara beban dan deformasi yang terjadi pada struktur, dianggap elastis sempurna berupa hubungan linier. Jika beban tersebut dikurangi besarnya sampai dengan nol, maka deformasi pada struktur akan hilang pula (deformasi menjadi nol). Jika beban diberikan pada arah yang berlawanan dengan arah beban semula, maka deformasi struktur akan negatif pula, dan besarnya akan sebanding dengan besarnya beban. Pada kondisi seperti ini struktur mengalami deformasi elastis. Deformasi elastis adalah deformasi yang apabila changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 12 author(s) or copyright

13 bebannya dihilangkan, maka deformasi tersebut akan hilang, dan struktur akan kembali kepada bentuknya yang semula. Pada struktur yang bersifat getas (brittle), maka jika beban yang bekerja pada struktur sedikit melampaui batas maksimum kekuatan elastisnya, maka struktur tersebut akan patah atau runtuh. Pada struktur yang daktail (ductile) atau liat, jika beban yang ada melampaui batas maksimum kekuatan elastisnya, maka struktur tidak akan runtuh, tetapi struktur akan mengalami deformasi plastis (inelastis). Deformasi plastis adalah deformasi yang apabila bebannya dihilangkan, maka deformasi tersebut tidak akan hilang. Pada kondisi plastis ini struktur akan mengalami deformasi yang bersifat permanen, atau struktur tidak dapat kembali kepada bentuknya yang semula. Pada struktur yang daktail, meskipun terjadi deformasi yang permanen, tetapi struktur tidak mengalami keruntuhan. Pada kenyataannya, jika suatu beban bekerja pada struktur, maka pada tahap awal, struktur akan berdeformasi secara elastis. Jika beban yang bekeja terus bertambah besar, maka setelah batas elastis dari bahan struktur dilampaui, struktur kemudian akan berdeformasi secara plastis (inelastis). Dengan demikian pada struktur akan terjadi deformasi elastis dan deformasi plastis, sehingga jika beban yang bekerja dihilangkan, maka hanya sebagian saja dari deformasi yang hilang (deformasi elastis = δe), sedangkan sebagian deformasi akan bersifat permanen (deformasi plastis = δp). Perilaku deformasi elastis dan plastis dari struktur diperlihatkan pada Gambar 2.2. Gambar 2.2 Diagram beban (V) - simpangan (δ) dari struktur bangunan gedung changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 13 author(s) or copyright

14 Faktor daktilitas struktur (µ) adalah rasio antara simpangan maksimum (δ m ) struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan, dengan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama (δ y ), yaitu: δµ 1,0 < µ = < µm δy Pada persamaan ini, µ = 1,0 adalah nilai faktor daktilitas untuk struktur bangunan gedung yang berperilaku elastik penuh, sedangkan µ m adalah nilai faktor daktilitas maksimum yang dapat dikerahkan oleh sistem struktur bangunan gedung yang bersangkutan. Parameter daktilitas struktur gedung diperlihatkan pada Tabel 2.6 Tabel 2.6. Parameter Daktilitas Struktur Gedung Sistem dan subsistem struktur gedung Uraian sistem pemikul beban gempa µ m R m f 1 1. Sistem dinding penumpu (Sistem struktur yang tidak memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dinding penumpu atau sistem bresing memikul hampir semua beban gravitasi. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing) 2. Sistem rangka gedung (Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing) 3.Sistem rangka pemikul momen (Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur) 4.Sistem ganda (Terdiri dari : 1) rangka ruang yang memikul 1. Dinding geser beton bertulang 2,7 4,5 2,8 2. Dinding penumpu dengan rangka baja ringan dan bresing tarik 1,8 2,8 2,2 3.Rangka bresing di mana bresingnya memikul beban gravitasi a. Baja 2,8 4,4 2,2 b. Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 1,8 2,8 2,2 1.Rangka bresing eksentris baja (RBE) 4,3 7,0 2,8 2.Dinding geser beton bertulang 3,3 5,5 2,8 3.Rangka bresing biasa a. Baja 3,6 5,6 2,2 b. Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 3,6 5,6 2,2 4.Rangka bresing konsentrik khusus a. Baja 4,1 6,4 2,2 5.Dinding geser beton bertulang berangkai daktail 4,0 6,5 2,8 6.Dinding geser beton bertulang kantilever daktail penuh 3,6 6,0 2,8 7.Dinding geser beton bertulang kantilever daktail parsial 3,3 5,5 2,8 1.Rangka pemikul momen khusus (SRPMK) a. Baja 5,2 8,5 2,8 b. Beton bertulang 5,2 8,5 2,8 2.Rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) 3,3 5,5 2,8 3.Rangka pemikul momen biasa (SRPMB) a.baja 2,7 4,5 2,8 b.beton bertulang 2,1 3,5 2,8 4.Rangka batang baja pemikul momen khusus (SRBPMK) 4,0 6,5 2,8 1.Dinding geser a.beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang 5,2 8,5 2,8 changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 14 author(s) or copyright

15 seluruh beban gravitasi 2) pemikul beban lateral berupa dinding geser atau rangka bresing dengan rangka pemikul momen. Rangka pemikul momen harus direncanakan secara terpisah mampu memikul sekurang-kurangnya 25% dari seluruh beban lateral 3) kedua sistem harus direncanakan untuk memikul secara bersama-sama seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi/sistem ganda) 5.Sistem struktur gedung kolom kantilever (Sistem struktur yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral) 6.Sistem interaksi dinding geser dengan rangka 7.Subsistem tunggal (Subsistem struktur bidang yang membentuk struktur gedung secara keseluruhan) b. Beton bertulang dengan SRPMB saja 2,6 c.beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang 4,0 6,5 2,8 2.RBE baja a.dengan SRPMK baja 5,2 8,5 2,8 b.dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 3.Rangka bresing biasa a.baja dengan SRPMK baja 4,0 6,5 2,8 b.baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 c. Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 4,0 6,5 2,8 d.beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 2,6 4,2 2,8 4.Rangka bresing konsentrik khusus a.baja dengan SRPMK baja 4,6 7,5 2,8 b.baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 Sistem struktur kolom kantilever 1,4 2,2 2 Beton bertulang biasa (tidak untuk Wilayah 3, 4, 5 & 6) 3,4 5,5 2,8 1.Rangka terbuka baja 5,2 8,5 2,8 2.Rangka terbuka beton bertulang 5,2 8,5 2,8 3.Rangka terbuka beton bertulang dengan balok beton pratekan (bergantung pada indeks baja total) 3,3 5,5 2,8 4.Dinding geser beton bertulang berangkai daktail penuh 4,0 6,5 2,8 5.Dinding geser beton bertulang kantilever daktail parsial 3,3 5,5 2,8 Arah Pembebanan Gempa Jika besarnya beban gempa sudah dapat diperkirakan, maka tahap selanjutnya adalah menentukan arah beban gempa terhadap bangunan. Kenyataannya arah datangnya gempa terhadap bangunan tidak dapat ditentukan dengan pasti, artinya pengaruh gempa dapat datang dari sembarang arah. Jika bentuk denah dari bangunan simetris dan teratur, sehingga bangunan jelas memiliki sistem struktur pada dua arah utama bangunan yang saling tegak lurus, perhitungkan arah gempa dapat dilakukan lebih sederhana. Pembebanan gempa tidak penuh tetapi biaksial atau sembarang dapat menimbulkan pengaruh yang lebih rumit terhadap struktur gedung ketimbang pembebanan gempa penuh tetapi uniaksial. Untuk mengantisipasi kondisi ini Applied Technology Council (ATC, 1984) menetapkan bahwa, arah gempa yang biaksial dapat disimulasikan dengan meninjau beban Gempa Rencana yang disyaratkan oleh peraturan, bekerja pada ke dua arah sumbu utama struktur bangunan yang saling tegak lurus secara simultan. Besarnya beban changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 15 author(s) or copyright

16 gempa pada struktur dapat diperhitungkan dengan menjumlahkan 100% beban gempa pada satu arah dengan 30% beban gempa pada arah tegak lurusnya. U = 1,2 D L ± (100% Ex + 30% Ey) atau U = 1,2 D L ± (30% Ex + 100% Ey) Wilayah Gempa dan Spektrum Respon salah satu faktor yang mempengaruhi besar kecilnya beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan adalah faktor wilayah gempa. dengan demikian, besar kecilnya beban gempa, tergantung juga pada lokasi dimana struktur bangunan tersebut akan didirikan. Indonesia ditetapkan terbagi dalam 6 wilayah gempa seperti ditunjukkan dalam gambar 2.3, dimana wilayah gempa 1 adalah wilayah dengan kegempaan paling rendah, dan wilayah gempa 6 adalah wilayah dengan kegempaan paling tinggi. pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas percepatan puncak batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana dengan perioda ulang 500 tahun. Tabel 2.7. Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing Wilayah Gempa Indonesia Wilayah Gempa Percepatan puncak batuan dasar( g ) 0,03 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Percepatan puncak muka tanah A o ( g ) Tanah Keras 0,04 0,12 0,18 0,24 0,28 0,33 Tanah Sedang 0,05 0,15 0,23 0,28 0,32 0,36 Tanah Lunak 0,08 0,20 0,30 0,34 0,36 0,38 Tanah Khusus Diperlukan evaluasi khusus di setiap lokasi changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 16 author(s) or copyright

17 Peta Wilayah Gempa Indonesia dibuat berdasarkan analisis probabilistik bahaya gempa (probabilistic seismic hazard analysis), yang telah dilakukan untuk seluruh wilayah Indonesia berdasarkan data seismotektonik mutakhir yang tersedia saat ini. Data masukan untuk analisis pembuatan peta gempa adalah, lokasi sumber gempa, distribusi magnitudo gempa di daerah sumber gempa, fungsi perambatan gempa (atenuasi) yang memberikan hubungan antara gerakan tanah setempat, magnitudo gempa di sumber gempa, dan jarak dari tempat yang ditinjau sampai sumber gempa, serta frekuensi kejadian gempa per tahun di daerah sumber gempa. Sebagai daerah sumber gempa, ditinjau semua sumber gempa yang telah tercatat dalam sejarah kegempaan di Indonesia, baik sumber gempa pada zona subduksi, sumber gempa dangkal pada lempeng bumi, maupun sumber gempa pada sesar-sesar aktif yang sudah teridentifikasi. Gambar 2.3. Pembagian Daerah Gempa di Indonesia changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 17 author(s) or copyright

18 Pembatasan Waktu Getar Untuk mencegah penggunaan struktur yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar struktur fundamental harus dibatasi. Dalam SNI diberikan batasan sebagai berikut : T < ξ n Dimana : T = waktu getar stuktur fundamental n = jumlah tingkat gedung ξ = koefisien pembatas yang ditetapkan berdasarkan tabel 2.8 Tabel 2.8 Koefisien pembatas waktu getar struktur Wilayah Gempa Koefisien pembatas (ξ) 1 0,20 2 0,19 3 0,18 4 0,17 5 0,16 6 0,15 Untuk keperluan disain, analisis dari sistem struktur perlu diperhitungkan terhadap adanya kombinasi pembebanan ( Load combinatian ) dari beberapa kasus beban yang dapat bekerja secara bersamaan selama umur rencana. Ada dua kombinasi pembebanan yang perlu ditinjau pada struktur yaitu: Kombinasi pembebanan tetap dan kombinasi pembebanan sementara. Kombinasi pembebanan tetap dianggap beban bekerja secara terus-menerus pada struktur selama umur rencana. Kombinasi pembebanan tetap disebabkan oleh bekerjanya beban mati dan beban hidup. Kombinasi pembebanan sementara tidak bekerja secara terus-menerus pada stuktur, tetapi pengaruhnya tetap diperhitungkan dalam analisa struktur. Kombinasi pembebanan ini disebabkan oleh bekerjanya beban mati, beban hidup, dan beban gempa. Nilai-nilai tersebut dikalikan dengan suatu faktor magnifikasi yang disebut faktor beban, tujuannya agar struktur dan komponennya memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap berbagai kombinasi beban. Faktor beban memberikan nilai kuat, perlu bagi perencanaan pembebanan bagi struktur. Pada perencanaan struktur gedung ini, ditinjau changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 18 author(s) or copyright

19 kombinasi pembebanan (menurut SNI ), dengan nilai kombinasi kuat perlu yang diberikan sebagai berikut: D + 1.6L D + 1.0E + γ L L Keterangan : D adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap. Plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap. L adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain E adalah beban gempa, yang ditentukan menurut SNI Dengan, γ L = 0.5 bila L < 5 kpa, dan γ L =1 bila > 5 kpa b. Beban Angin Beban angin ialah beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif (hisapan) yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau. Besarnya tekanan angin untuk gedung diambil minimum 40 kg/m 2 (untuk wilayah pantai) dan dikalikan dengan koefisien angin untuk dinding vertikal: Perencanaan Struktur Atas (Upper Structure) Struktur Atas terdiri dari struktur portal yang merupakan kesatuan antara balok, kolom, dan pelat. Perencanaan struktur portal dilakukan berdasarkan SNI Perencanaan struktur portal juga menggunakan prinsip strong column weak beam, dimana sendi-sendi plastis diusahakan terjadi pada balok. Seluruh prosedur perhitungan mekanika / analisis struktur dan perhitungan beban gempa untuk struktur portal dilakukan secara 3 dimensi (3D), dengan bantuan program komputer Structural Analysis Program (SAP) Dengan bantuan program komputer ini akan changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 19 author(s) or copyright

20 didapatkan output program berupa gaya-gaya dalam yang bekerja pada struktur Pelat Lantai Pelat merupakan struktur bidang yang datar (tidak melengkung) yang jika ditinjau secara tiga dimensi mempunyai tebal yang jauh lebih kecil daripada ukuran bidang pelat. Dimensi bidang pelat Lx dan Ly dapat dilihat pada gambar di bawah ini Langkah-langkah perencanaan pelat adalah sebagai berikut : 1. Menentukan syarat-syarat batas, tumpuan dan panjang bentang. 2. Menentukan beban-beban yang bekerja 3. Menentukan tebal pelat. Berdasarkan SNI maka tebal ditentukan berdasarkan ketentuan sebagai berikut : fy ln h β Dimana : β = Ly / Lx Ln = panjang bersih plat 4. Menentukan kapasitas momen nominal (Mn) yang bekerja pada pelat 5. Menentukan besarnya momen desain (Mu), yaitu Mu = Φ. Mn Dimana: Φ = Faktor reduksi kekuatan 6. Struktur beton tidak menahan tarik. Oleh sebab itu pada daerah tersebut dibutuhkan tulangan untuk menahan tarik. Cara-cara untuk menentukan tulangan pada daerah tarik adalah a. Menetapkan tebal penutup beton b. Menetapkan diameter tulangan utama yang direncanakan dalam arah x dan arah y c. Mencari tinggi effektif dalam arah x dan y d. Membagi Mu dengan b x d2 Mu b d 2 Dimana b = lebar pelat per meter panjang changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 20 author(s) or copyright

21 d = tinggi efektif e. Mencari rasio penulangan ( ρ ) dengan persamaan: Mu b d 2 = ρ x ϕ x fy (1 0,588 x ρ x fy ) f ' c Memeriksa syarat rasio penulangan ( ρ min < ρ < ρ max ) ρ 1, 4 min = fy ρ max = β 450 0,85 f ' c 600 fy fy Mencari luas tulangan yang dibutuhkan ( As = ρ b d ) Tangga Struktur gedung ini menggunakan tipe tangga K, terbuat dari pelat beton. Elevasi antar lantainya adalah H = 4.00 m Struktur tangga digunakan untuk melayani aksebilitas antar lantai pada gedung yang mempunyai tingkat lebih dari satu. Tangga merupakan komponen yang harus ada pada bangunan berlantai banyak walaupun sudah ada peralatan transportasi vertikal lainnya, karena tangga tidak memerlukan tenaga mesin. Perencanaan tangga harus memenuhi syarat-syarat: 1. Tangga dengan ukuran lebar minimal 1,90 m dapat dinaiki 3 orang atau lebih. a h h o α Gambar 2.4. Pendimensian Tangga changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 21 author(s) or copyright

22 Adapun parameter yang perlu diperhatikan pada perencanaan struktur tangga adalah sebagai berikut : Tinggi antar lantai Lebar bordes Jumlah anak tangga Lebar anak tangga Kemiringan tangga Tebal selimut beton Tebal pelat tangga Langkah-langkah perencanaan tangga : 1. Menentukan dimensi tangga (o = optrade/langkah naik dan a = antrede/langkah datar), serta jumlah optrade dan antrede. 2. menentukan kemiringan tangga (α). Tan α = Tinggi tangga/panjang tangga 3. Menghitung kombinasi beban Wu dari beban mati dan beban hidup pada tangga dan bordes. Beban mati pada tangga: berat profil anak tangga, berat pelat pada anak tangga, beban spesi serta beban keramik. Beban mati pada bordes: Berat pelat pada bordes, beban spesi serta beban keramik. Beban hidup pada tangga dan bordes : 300 kg/m Menentukan dimensi dari balok tangga 5. Menentukan gaya dalam yang terjadi pada balok tangga menggunakan software SAP 2000 serta balok bordes. 6. Memeriksa kekuatan balok tangga dan balok bordes yang telah ditentukan Kolom (column). Kolom adalah suatu elemen tekan dan merupakan struktur utama dari bangunan yang berfungsi untuk memikul beban vertikal, walaupun kolom tidak harus selalu berarah vertikal. Pada umumnya kolom tidak mengalami lentur secara langsung. changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 22 author(s) or copyright

23 Gambar 2.5 Jenis jenis Kolom Beton Bertulang Kolom beton secara garis besar dibagi dalam tiga kategori berikut: 1) Blok tekan pendek atau pedestal. Jika ketinggian dari kolom tekan tegak kurang dari tiga kali dimensi pedestal terkecil, kolom tersebut dianggap sebagai pedestal. 2) Kolom pendek. Jika kegagalan kolom diawali dengan keruntuhan material, kolom tersebut diklasifikasikan sebagai kolom pendek. Kolom pendek diasumsikan sebagai kolom kokoh dengan fleksibilitas kecil. Kekuatan kolom pendek sangat bergantung kepada luas penampang dan kekuatan material. 3) Kolom panjang atau langsing. Kolom diklasifikasikan sebagai kolom panjang jika kegagalannya diakibatkan oleh ketidakstabilan, bukan karena kekuatan material. Ketidakstabilan terjadi akibat adanya potensi menekuk pada kolom panjang, sehingga kapasitas kolom dalam memikul beban menjadi lebih kecil. Pada kolom panjang, perbandingan dimensi antara arah memanjang dengan dimensi arah melintang sangat besar. Jika suatu kolom menerima momen utama (momen yang disebabkan oleh beban kerja, rotasi titik, dan lain lain), sumbu kolom akan berdefleksi secara lateral, akibatnya pada kolom akan bekerja momen tambahan sama dengan beban kolom dikalikan defleksi lateral. Momen ini dinamakan momen sekunder atau momen P, seperti yang diilustrasikan seperti gambar dibawah. changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 23 author(s) or copyright

24 Gambar 2.6 Momen Sekunder yang terjadi pada kolom Kolom dengan momen sekunder yang besar disebut kolom langsing, dan perlu untuk mendimensi penampangnya dengan penjumlahan momen primer dan momen sekunder. Kolom dapat didesain dengan menggunakan kolom pendek jika pengaruh momen sekunder tidak mengurangi kekuatan lebih dari 5%. Berdasarkan Tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI Beton 2002), kuat tekan rencana (ΦPn) dari komponen struktur tekan tidak boleh diambil lebih besar dari ketentuan berikut : 1. Untuk komponen struktur non-prategang dengan tulangan spiral atau komponen struktural tekan komposit : φ Pn (max) = 0,85φ 0,85 fc' Ag As + fy As [ ( ) ] 2. Untuk komponen struktur non-prategang dengan tulangan pengikat φ Pn (max) = 0,80φ 0,85 fc' Ag As + fy As [ ( ) ] Kolom panjang atau langsing merupakan salah satu elemen yang perlu diperhatikan. Proses perhitungannya didasari oleh konsep perbesaran momen. Momen dihitung dengan analisis rangka biasa dan dikalikan oleh faktor perbesaran momen yang berfungsi sebagai beban tekuk kritis pada kolom. Parameter yang berpengaruh dalam perencanaan kolom beton bertulang panjang adalah : changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 24 author(s) or copyright

25 1. Panjang bebas (Lu) dari sebuah elemen tekan harus diambil sama dengan jarak bersih antara plat lantai, balok, atau komponen lain yang mampu memberikan tahanan lateral dalam arah yang ditinjau. Bila terdapat kepala kolom atau perbesaran balok, maka panjang bebas harus diukur terhadap posisi terbawah dari kepala kolom atau perbesaran balok dalam bidang yang ditinjau. 2. Panjang efektif (Le) adalah jarak antara momen momen nol dalam kolom. Prosedur perhitungan yang digunakan untuk menentukan panjang efektif dapat menggunakan kurva alinyemen. Untuk menggunakan kurva alinyemen dalam kolom, faktor Ψ dihitung pada setiap ujung kolom. Faktor Ψ pada satu ujung kolom sama dengan jumlah kekakuan [Σ(EI/l)] kolom yang bertemu pada titik tersebut, termasuk kolom yang ditinjau, dibagi dengan jumlah semua kekakuan balok yang bertemu pada titik tersebut. Satu dari dua nilai Ψ disebut Ψ A,yang lain disebut Ψ B. Setelah nilai ini dihitung, faktor panjang efektif k didapat dengan menempatkan mistar antara Ψ A dan Ψ B. Titik perpotongan antara mistar dengan nomograf tengah adalah k. Gambar 2.7 Panjang Efektif untuk Portal Bergoyang changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 25 author(s) or copyright

26 Gambar 2.8 Kurva Alinyemen untuk Portal Bergoyang Selain itu, nilai k untuk portal bergoyang juga dapat dihitung melalui persamaan: Jika < 2 20 ψ m k = 1+ ψ m 20 Jika ψ m > 2 k = ψ m Dengan ψ m merupakan rata rata dari ψ A dan ψ B. 3. Untuk pembahasan kolom ini, perlu dibedakan antara portal tidak bergoyang dan portal bergoyang. Suatu struktur dapat dianggap rangka portal bergoyang jika nilai indeks stabilitas (Q) > 0,05 changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 26 author(s) or copyright

27 ΣPu o Q = Vu Lc Dimana : Pu = Beban Vertikal Vu = Gaya geser lantai total pada tingkat yang ditinjau o = Simpangan relatif antar tingkat orde pertama Lc = Panjang efektif elemen kolom yang tertekan 4. Untuk komponen tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan samping, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila k Lu < 22 r 5. Jari-jari girasi (r) boleh diambil sama dengan 0,3 kali dimensi total dalam arah stabilitas yang di tinjau untuk komponen struktur tekan persegi, dan sama dengan 0,25 kali diameter untuk komponen struktur bulat. Untuk bentuk penampang lainnya, r dapat dihitung dengan rumus : ( I A) r = / 6. Properti yang digunakan untuk menghitung pembesaran momen yang nantinya akan dikalikan dengan momen kolom, diantaranya adalah: a) Modulus elastisitas ditentukan dari rumus berikut: E = w c 1.5 c 33 f c ' Untuk w c antara 90 sampai 155 lbs/ft 3 atau f c ' untuk beban normal. b) Momen inersia dengan I g = momen inersia penampang bruto terhadap sumbu pusat dengan mengabaikan penulangan : Tabel 2.9 Momen Inersia Nama Elemen Balok Kolom Dinding tidak retak Dinding Retak Pelat lantai dan lantai dasar Momen Inersia 0.35 I g 0.70 I g 0.70 I g 0.35 I g 0.25 I g changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 27 author(s) or copyright

28 Dalam portal bergoyang untuk setiap kombinasi pembebanan perlu menentukan beban mana yang menyebabkan goyangan cukup berarti (kemungkinan beban lateral) dan mana yang tidak. Momen ujung terfaktor yang menyebabkan goyangan dinamakan M 1s dan M 2s, dan keduanya harus diperbesar karena pengaruh P. Momen ujung lain yang tidak menyebabkan goyang cukup berarti adalah M 1ns dan M 2ns. Momen ini ditentukan dari analisis orde pertama dan tidak perlu diperbesar. Pembesaran momen δ s M s dapat ditentukan dengan rumus berikut Dimana: P u P c δ M s s M s = ΣPu ΣP c M = beban vertikal dalam lantai yang ditinjau = beban tekuk Euler untuk semua kolom penahan goyangan πei dalam lantai tersebut, dicari dengan rumus Pc = 2 kl ) s ( u Sehingga momen desain yang digunakan harus dihitung dengan rumus: M 1 = M 1ns + δ s M 1s M 2 = M 2ns + δ s M 2s Kadang kadang titik momen maksimum dalam kolom langsing dengan beban aksial tinggi akan berada di ujung ujungnya, sehingga momen maksimum akan terjadi pada suatu titik di antara ujung kolom dan akan melampaui momen ujung maksimum lebih dari 5%. Hal ini terjadi bila : l u r > 35 Pu f ' A Untuk kasus ini, momen desain ditentukan dengan rumus berikut: c ( M M ) M c = δ ns 2ns + δ s 2s g changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 28 author(s) or copyright

29 Selain itu, portal bergoyang mungkin saja menjadi tidak stabil akibat beban gravitasi, sehingga harus dilakukan kontrol terhadap ketidakstabilan beban gravitasi. Portal menjadi tidak stabil akibat gravitasi apabila δ s > 2.5, sehingga portal harus diperkaku. Desain kolom langsing sangat rumit dibandingkan dengan kolom pendek. Akibatnya akan bijaksana untuk mempertimbangkan penggunaan dimensi minimum sehingga tidak ada kolom yang langsing. Dengan cara ini kolom langsing hampir dapat dihindari sama sekali dalam bangunan berbentuk rata rata. Misal, jika kita memiliki portal bergoyang, dan diasumsikan k = 1.2, perlu dipertahankan agar l u /h sama dengan 6 atau lebih kecil. Jadi untuk kolom dengan tinggi bersih 10 ft, perlu menggunakan h minimum sekitar 10 ft/6 = 1.67 ft = 20 inchi dalam arah lentur untuk menghindari kolom langsing. Penulangan dalam kolom juga merupakan salah satu faktor yang ikut membantu komponen beton dalam mendukung beban yang diterima. Penulangan pada kolom dibagi menjadi tiga jenis, diantaranya adalah: 1. Tulangan utama (longitudinal reinforcing). Tulangan utama (longitudinal reinforcing) merupakan tulangan yang ikut mendukung beban akibat lentur (bending). Pada setiap penampang dari suatu komponen struktur luas, tulangan utama tidak boleh kurang dari: As min = Dan tidak lebih kecil dari: fc' bd 2 fy 1.4 As min = bd fy Dimana: As = luas tulangan utama fc = tegangan nominal dari beton fy = tegangan leleh dari baja b = lebar penampang d = tinggi efektif penampang changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 29 author(s) or copyright

30 Sebagai alternatif, untuk komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar yang diperlukan berdasarkan analisis. Luas tulangan utama komponen struktur tekan non-komposit tidak boleh kurang dari 0.01 ataupun lebih dari 0.08 kali luas bruto penampang A g. Jumlah minimum batang tulangan utama pada komponen struktur tekan adalah 4 untuk batang tulangan di dalam sengkang pengikat segiempat atau lingkaran, 3 untuk batang tulangan di dalam sengkang pengikat segitiga, dan 6 untuk batang tulangan yang dilingkupi oleh spiral. Gambar 2.9 Jenis jenis Sengkang Pengikat Rasio tulangan spiral tidak boleh kurang dari nilai yang diberikan oleh persamaan: Ag ρ s = Ac changing the content, translate the Perencanaan submission Struktur to any medium Gedung Bertingkat or format Menggunakan for the purpose SAP2000 of preservation. II The - 30 author(s) or copyright fc' fy Dimana: ρ s = rasio tulangan spiral A g = luas kotor penampang A c = luas bersih penampang beton fc = tegangan nominal dari beton fy = kuat leleh tulangan spiral, tidak boleh lebih dari 400 Mpa.