PENERAPAN METODE TOPSIS UNTUK MENDUKUNG PROGRAM BANTUAN PERUMAHAN RAKYAT

Transkripsi

1 PENERAPAN METODE TOPSIS UNTUK MENDUKUNG PROGRAM BANTUAN PERUMAHAN RAKYAT Aris Rakhmadi 1*, Nana Suhendar 2 1,2 Prodi Informatika, Fakultas Komunikasi dan Informatika, Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan Kartasura Surakarta, Jawa Tengah * aris.rakhmadi@ums.ac.id Abstrak Proses pengambilan keputusan dalam distribusi program bantuan perumahan rakyat merupakan hal yang penting yang sensitif dirasakan oleh masyarakat. Keputusan yang dibuat masih membutuhkan waktu yang lama dan memakai perhitungan secara manual. Distribusi diharapkan tepat sasaran dan dapat membantu meningkatkan kesejahteraan rakyat. Pengambilan keputusan didukung dengan kecepatan dan keakuratan dari tahapannya mulai pengumpulan data, pengolahan data sampai pengambilan keputusan. Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode TOPSIS untuk memberikan alternatif terbaik penerima program bantuan perumahan rakyat. Metode ini mencakup empat kriteria yang digunakan dalam perhitungan yaitu penghasilan, jumlah tanggungan, kelayakan, dan luas rumah. TOPSIS mengolah data alternatif berdasarkan bobot kriteria yang ditentukan yang kemudian menjadi matriks. Perancangan sistem meliputi rancangan basis data menggunakan MySQL dan bahasa pemprograman PHP. Sistem ini memberikan alternatif kebijakan dalam pengambilan keputusan program bantuan perumahan rakyat secara obyektif berdasarkan data dan menggantikan keputusan manual yang sebelumnya digunakan. Kata kunci: TOPSIS, bantuan, perumahan rakyat 1. PENDAHULUAN Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan sistem komputer yang memanipulasi data menjadi informasi untuk mendukung pengambilan keputusan dari masalah terstruktur. SPK adalah berbasis pengetahuan atau manajemen pengetahuan yang digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan dalam sebuah instansi. Pengolahan data berbasis komputer menjadi penting untuk mempermudah dan mempercepat suatu pekerjaan. Pengambilan keputusan bantuan perumahan rakyat secara manual memungkinan mengandung keputusan yang tidak tepat. Pemberian bantuan berdasarkan pada kriteria penghasilan, tanggungan, kelayakan, dan luas tanah yang dimiliki. Metode TOPSIS merupakan kepanjangan dari Technique For Order of Prefence by Similarity to Ideal Solution. Metode ini banyak digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan secara matematis dan praktis. Konsepnya adalah menemukan alternatif terbaik yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif serta jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Semakin banyak faktor/ kriteria yang harus dipertimbangkan dalam proses pengambilan keputusan, maka semakin rumit perhitungannya. Penelitian sebelumnya menjelaskan bahwa permasalahan penentuan keputusan dapat dibantu oleh sistem. Sebagai contoh, Ridaini (2014) menyatakan bahwa penentuan obyek wisata merupakan permasalahan multikriteria disebabkan terdapat beberapa pilihan untuk memenuhi kriteria tersebut. Metode TOPSIS dapat digunakan untuk membantu menentukan pilihan. Pemilihan lokasi wisata dengan mempertimbangkan beberapa kriteria pendukung seperti jarak, biaya, keramaian, cuaca dan sarana. Langkah selanjutnya adalah menentukan bobot prefensi dari setiap kriteria berdasarkan tingkat kepentingan antara kriteria yang satu dengan kriteria yang lain. Output dari sistem berupa informasi rangking lokasi tempat wisata dan pengunjung dapat memilih kesesuaian prioritas tempat wisata yang hendak dikunjungi. Penelitian yang lainnya, Supriyono dan Purnamasari (2015) menyatakan bahwa penentuan rumah tinggal merupakan contoh salah satu permasalahan dalam pengambilan keputusan. Topik ini mempunyai beberapa faktor atau kriteria yang sifatnya semi terstruktur. Metode WP (Weighted Product) diterapkan untuk pemilihan rumah dan diimplementasikan berbasis web. Tujuan penelitian adalah menyediakan sebuah sistem informasi berbasis web untuk menyediakan alternatif pilihan terbaik sehingga membantu pemilihan rumah tinggal berbasis web dengan menerapkan metode WP. 261

2 Sistem pendukung keputusan juga dapat diterapkan pada permasalahan pemilihan karyawan terbaik. Rakhmadi (2016) mendesain sebuah sistem penilaian karyawan berbasis web yang menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). Perhitungan SAW menggunakan hasil nilai terbesar yang terpilih sebagai alternatif terbaik. Beberapa kriteria yang diterapkan adalah hasil, waktu, upah, perilaku, efisiensi, dan absensi kerja. 2. METODE PENELITIAN Metode TOPSIS (Technique For Order of Prefence by Similarity to Ideal Solution) melakukan perhitungan untuk menemukan alternatif terbaik yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Metode ini mempunyai aturan perhitungan sebagai berikut. Langkah pertama adalah dengan menentukan rangking pada setiap alternatif. TOPSIS memerlukan perangkingan setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi yang menggunakan formula pada persamaan 1. dengan i=1,2,...m; dan j=1,2,...n; Langkah kedua melakukan perhitungan untuk mencari matriks ternormalisasi terbobot dengan menggunakan formula pada persamaan 2. (1) dengan i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n Langkah selanjutnya adalah menentukan solusi ideal positif dan negatif. Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan ranking bobot ternormalisasi (yij) yang menggunakan formula pada persamaan 3 dan 4. (2) (3) (4) Langkah keempat adalah mencari jarak dengan solusi ideal. Jarak adalah alternative Ai dengan solusi ideal positif. Jarak dirumuskan sebagai formula yang ditunjukkan pada persamaan 5. Sedangkan jarak alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan pada persamaan 6. (5) 262 (6)

3 Langkah terakhir adalah menentukan nilai preferensi untuk setiap alternative. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dihitung dengan rumus pada persamaan 7. i=1,2,...,m (7) Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih Kebutuhan dalam pembuatan sistem ini adalah untuk mengambil keputusan dalam program perumahan rakyat. Informasi yang didapat dari sistem pendukung keputusan program perumahan rakyat ini adalah informasi mengenai alternatif yang dipilih dari hasil seleksi beberapa alternatif sehingga diperoleh hasil nilai tertinggi sampai terendah. Kriteria yang mendapatkan bantuan program perumahan rakyat ini disesuaikan dengan data yang ada, yang dimana diperoleh dari kelurahan. Di dalam data tersebut, terdapat data warga sebagai alternatif dan beberapa kriteria sebagai tingkat kepentingan untuk digunakan sebagai mengolah data. Kriteria-kriteria tersebut diantaranya : Penghasilan, Jumlah tanggungan, Kelayakan, dan Luas rumah. Adapun detil kriteria dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Kriteria dalam metode TOPSIS yang diterapkan Bobot Kriteria Penghasilan Jumlah Kelayakan Luas Rumah Tanggungan 5 P Sangat layak L <P Layak 21<L <P Cukup 36<L <P Kurang 45<L 60 1 P Tidak L 60 Keterangan kelayakan; sangat layak memenuhi minimal 4 kriteria, layak memenuhi minimal 3 kriteria, cukup minimal 2 kriteria, kurang minimal 1 kriteria, tidak layak 0 kriteria. Adapun kriterianya sebagai berikut. (i) Dinding rumah belum dilapisi semen (ii) Dinding rumah belum dicat (iii) Lantai belum keramik/ tanah (iv) Atap sudah berusia 10 tahun (v) Usia rumah lebih dari 15 tahun (vi) Tidak memiliki pagar 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian menghasilkan sebuah sistem pendukung keputusan untuk program bantuan perumahan rakyat. Data dimasukkan dalam sebuah formulir yang kemudian disimpan dalam database. Sistem kemudian melakukan perhitungan dengan metode TOPSIS dan menampilkan rekomendasi program bantuan yang disalurkan. Pengelolaan data memungkinkan adanya pengurangan dan penambahan data warga atau pembaharuan data. Pengelolaan data ini ditunjukkan pada Gambar

4 Gambar 1. Data alternatif sebagai masukan metode TOPSIS Sistem memerlukan nilai bobot untuk setiap kriteria. Nilai bobot ini dibutuhkan dalam proses perhitungan TOPSIS. Formulir pembobotan dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2. User interface untuk menentukan bobot kriteria Proses perhitungan dengan metode TOPSIS mengikuti aturan dalam metode tersebut. Adapun pembahasan contoh perhitungannya adalah sebagai berikut. Penentuan kriteria sebagai acuan. Terdapat empat kriteria yang menentukan pendukung keputusan. C1: Penghasilan C2: Tanggungan C3: Kelayakan C4: Luas Masing-masing kriteria mempunyai bobot yang disepakati berdasarkan pemegang wewenang. Penentuan bobot dari kriteria adalah sebagai berikut. Penghasilan: 3 Tanggungan: 3 Kelayakan: 4 Luas: 2 Penentuan nilai bobot W : {3, 3, 4, 2} Penentuan matriks keputusan A = Perhitungan matriks ternormalisasi dilakukan dengan pembagi yang berasal dari akar dari jumlah kuadrat masing-masing kriteria. X1 = 3²+1²+3²+2² = 23 = 4,

5 R11= X11 X1 = 3 4,795 = 0,625 R21= X12 = 1 = 0,208 X1 4,795 R31= X13 = 3 = 0,625 X1 4,795 R41= X14 X1 = 2 4,795 = 0,417 Perhitungan dilanjutkan pada setiap komponen kriteria. Masing-masing komponen kemudian membentuk elemen pada matriks ternormalisasi. Perolehan matriks ternormalisasi sebagai berikut A = Langkah selanjutnya adalah melibatkan vector bobot kriteria. Perhitungan ini menyesuaikan data matriks ternormalisasi dengan bobot kriteria. Perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot adalah sebagai berikut. Y11 = W*R11 = 3*0,625 = 1,875 Y21 = W*R21 = 3*0,538 = 1,614 Y31 = W*R31 = 4*0,769 = 3,076 Y41 = W*R41 = 2*0,5 = 1 Matriks ternormalisasi terbobot Y tersusun dari semua elemen perhitungan adalah sebagai berikut Y = Perhitungan matriks ideal positif A+ diperoleh dari nilai maksimum dari masing-masing kolom kriteria. Y1+ = max ( 1,875; 0,624; 1,875; 1,251 ) = 1,875 Y2+ = max ( 1,614; 1,614; 1,077; 1,614 ) = 1,614 Y3+ = max ( 3,076; 0,768; 2,308; 0,768 ) = 3,076 Y4+ = max ( 1; 1; 1; 1; ) = 1 Perhitungan ini memperoleh nilai A+ = (1,875; 1,614; 3,076; 1) Kebalikan dari matriks ideal positif, perhitungan matriks ideal negatif A- diperoleh dari nilai minimum dari masing-masing kolom kriteria. Y1- = min ( 1,875; 0,624; 1,875; 1,251 ) = 0,624 Y2- = min ( 1,614; 1,614; 1,077; 1,614 ) = 1,077 Y3- = min ( 3,076; 0,768; 2,308; 0,768 ) = 0,768 Y4- = min ( 1; 1; 1; 1; ) = 1 Perhitungan ini memperoleh nilai A- = ( 0,624; 1,077; 0,768; 1 ) Penentuan jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif : D1+ = (1,875-1,875)² + (1,614-1,614)² + (3,076-3,076)² + (1-1)² = = 0 = 0 D2+ = (0,624-1,875)² + (1,614-1,614)² + (0,768-3,076)² + (1-1)² = 1, ,326+0 = 6,891 = 2,

6 D3+ = (1,875-1,875)² + (1,077-1,614)² + (2,308-3,076)² + (1-1)² = 0+0,288+0,589+0 = 0,877= 0,936 D4+ = (1,251-1,875)² + (1,614-1,614)² + (0,768-3,076)² + (1-1)² = 0, ,326+0 = 5,715= 2,390 Penentuan jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif : D1+ = (1,875-0,624)² + (1,614-1,077)² + (3,076-0,768)² + (1-1)² = 1,565+0,288+5,326+0 = 7,179 = 2,679 D2+ = (0,624-0,624)² + (1,614-1,614)² + (0,768-0,768)² + (1-1)² = 0+0, = 0,288 = 0,536 D3+ = (1,875-0,624)² + (1,077-1,077)² + (2,308-0,768)² + (1-1)² = 1, ,371+0 = 3,936= 1,983 D4+ = (1,251-0,624)² + (1,614-1,077)² + (0,768-0,768)² + (1-1)² = 0,393+0, = 0,681= 0,825 Penentuan nilai preferensi di setiap nilai alternative merujuk pada persamaan 7. V1 = 2,679 = = 2,679 2, ,679 V2 = V3 = V4 = = 1 0,536 = = 0,536 0,536+2,625 3,161 1,983 = = 1,983 1,983+0,936 2,919 0,825 = = 0,825 0,825+2,390 3,215 = 0,169 = 0,679 = 0,256 Hasil perhitungan diperoleh bahwa V1 memiliki nilai alternatif yang terbesar. 4. KESIMPULAN Penelitian ini dapat membantu program pemerintah dalam menentukan siapa yang berhak menerima berdasarkan data kependudukan. Penelitian mencakup beberapa kriteria yaitu penghasilan, tanggungan, kondisi fisik rumah, dan luas bangunan. Masing-masing kriteria dapat dimodifikasi bobotnya sesuai dengan kondisi data. Perhitungan kemudian dilakukan berdasarkan data mentah yang dimiliki. Penelitian selanjutnya dapat mengembangkan program dengan kompleksitas kriteria yang beragam. Kemudian kelanjutan penelitian mengarah ke analisa perbandingan beberapa metode. 5. DAFTAR PUSTAKA Rakhmadi A., Sistem Penilaian Karyawan Terbaik menggunakan Metode Simple Additive Weighting pada Dealer Motor. Seminar Nasional Teknologi Terapan SNTT Universitas Muhammadiyah Purwokerto. Ridaini Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Lokasi Obyek Wisata di Aceh Tengah Menggunakan Metode TOPSIS. Jurnal INTI, IV (3). Supriyono, Heru, Purnamasari, Chintya Pemilihan Rumah Tinggal Menggunakan Metode Weighted Product. Jurnal Ilmu Komputer dan Informatika (Khasanah Informatika), Volume: I, Nomor: 1. Surakarta: Program Studi Informatika, Universitas Muhammadiyah Surakarta. 266