ANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL BANGUN RUANG PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 14 KENDARI

Transkripsi

1 ANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL BANGUN RUANG PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 14 KENDARI Sumalwan 1), Mustamin Anggo 2), Ikman 3) 1) Alumni Program Studi Pendidikan Matematika, 2,3) Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA FKIP UHO. Abstrak Penelitian ini adalah penelitian kualitatif, metode yang digunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 14 Kendari Tahun Ajaran 2013/2014 pada kelas VIII 1. Hasil analisis data tes digunakan sebagai dasar pemilihan subjek wawancara dan dipilih 6 orang siswa. Data hasil wawancara digunakan sebagai pembanding data hasil tes. Analisa data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi data, penyajian data dalam satuansatuan, dan verifikasi data. Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian adalah: kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas permukaan serta volume prisma dan limas ditinjau dari objek matematika yaitu kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalah$an prosedur. Faktor penyebab sehingga siswa melakukan kesalahaan yaitu siswa belum memahami definisi prisma dan limas secara baik dan benar, siswa tidak menguasai konsep-konsep yang berkaitan dengan prisma dan limas, siswa tidak memahami soal dengan baik dan siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal dan siswa terkadang tidak mengerti dengan materi yang diajarkan oleh guru. Kata Kunci: analisis kesalahan siswa; bangun ruang; kesalahan konsep ANALYSIS MISTAKE IN FINISHING STRUCTURE SPACE QUESTIONS AT CLASS VIII STUDENTS OF SMP NEGERI 14 KENDARI Abstract This study was qualitative research, the method that used was qualitative descriptive method. This study was conducted in SMP Negeri 14 Kendari in acedemic year 2013/2014 at VIII 1. The result of data test was used as basic of subject choosen and there were six students. The data of intereview s result was used as comparator of result test data. The data analysis was conducted by steps of beating out all data, data s reduction, united data presentation, and data s verification. The conclusion of this study are: students mistake in finishing wide surface questions and prism volume and also pyramid from mathematics namely concept mistake, priciple concept, and procudure concept. The factor cause of students mistake are; students have not comprehend the defenition of prism and pyramid well, students do not master prism and pyramid s concepts, students do not comprehend the question well and students are less careful of finishing question and students sometime do not understand the material that taught by teacher. Keywords: analysis students mistake; structure space; misconception Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 187

2 Pendahuluan Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dan tidak bisa lepas dari kehidupan berbangsa dan bernegara. Menjadi bangsa yang maju tentu merupakan cita-cita yang ingin dicapai oleh bangsa termasuk pula Indonesia. Sudah menjadi suatu rahasia umum bahwa maju atau tidaknya suatu negara dipengaruhi oleh faktor pendidikan. Bagi suatu bangsa yang ingin maju, pendidikan harus dipandang sebagai sebuah kebutuhan sama halnya dengan kebutuhan-kebutuhan lainnya. Maka tentunya peningkatan mutu pendidikan juga berpengaruh terhadap perkembangan suatu bangsa. Pendidikan dapat merubah pola pikir seseorang untuk selalu melakukan inovasi dan perbaikan dalam segala aspek kehidupan ke arah peningkatan kualitas diri. Pada pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan yang akan dicapai karena tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan merupakan tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan pendidikan. Tujuan pendidikan nasional disesuaikan dengan tuntutan pembangunan dan perkembangan bangsa Indonesia sehingga tujuan pendidikan bersifat dinamis. Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif (Puskur, 2002) dalam Dian Usdiyana (2009:1-2). Tujuan pembelajaran matematika tersebut dapat dicapai khususnya pada jenjang pendidikan menengah (SMP) melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan berbagai model, pendekatan atau metode yang telah ada. Sebagai hasil akhirnya dapat dilihat pada output yang ditekankan pada kualitas melalui pencapaian hasil belajar siswa. Pendidikan matematika sendiri memiliki peran yang sangat penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Tercapainya tujuan pendidikan dalam pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman itu untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika maupun ilmu-ilmu yang lain. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar siswa. Dewasa ini, banyak fakta yang mengungkap prestasi belajar matematika siswa masih rendah. Rendahnya prestasi belajar matematika ini ditunjukkan antara lain dengan rendahnya nilai ulangan harian dan ulangan semester matematika siswa. Prestasi belajar matematika Indonesia secara umum berada pada peringkat 35 dari 46 negara peserta yang melibatkan lebih dari siswa. Rata-rata nilai seluruh siswa dari seluruh negara adalah 467 sedangkan rata-rata nilai 5000-an siswa Indonesia sebagai sampel studi hanyalah 411 (Supriyoko, 2008:3). Dari data empirik tersebut terlihat jelas bahwa kemampuan matematika siswa Indonesia secara umum sangatlah rendah. Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah. Masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Oleh karena itu dalam pengajaran matematika perlu ditempuh langkahlangkah penanaman konsep sampai penerapannya. Kendala yang dihadapi dalam proses pengajaran matematika adalah rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari. Hal tersebut merupakan akibat dari kurangnya pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep dasar materi yang akan dipelajari. Kenyataan menunjukkan bahwa banyak siswa yang sudah mengetahui konsep dasar dan konsep prasyarat suatu pokok bahasan, namun ketika diberikan contoh soal yang diubah sedikit saja dari konsep tersebut masih banyak siswa yang melakukan kesalahan. Kurangnya pemahaman siswa ditandai dengan adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa umumnya ditemui pada saat pelaksanaan ujian, ulangan, atau dari tugas-tugas yang diberikan guru. Banyak faktor yang mungkin menyebabkan rendahnya kemampuan matematika siswa. Faktor-faktor tersebut dapat 188

3 berasal dari dalam atau dari luar diri siswa. Faktor dari dalam diri siswa dapat berupa motivasi, kemampuan intelektual siswa, minat, bakat, dan sebagainya. Faktor dari luar, prestasi belajar siswa dapat dipengaruhi oleh kondisi lingkungan, keluarga, guru, teman, alat belajar, dan sebagainya. Rendahnya kemampuan dalam faktor faktor dari dalam di atas menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika yang ditunjukkan antara lain dengan ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dan dapat dilihat dari adanya kesalahan penyelesaian soal. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan merupakan akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Belajar matematika merupakan suatu proses yang berkesinambungan untuk memperoleh konsep, ide, dan pengetahuan baru yang berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya. Oleh karena itu, untuk setiap materi siswa diharapkan benar-benar menguasai konsep yang diberikan karena konsep tersebut akan digunakan untuk mempelajari materi berikutnya. Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat dengan memberikan tes atau soal tentang materi tersebut kepada siswa. Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tersebut dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi yang telah diberikan. Oleh karena itu, adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu diidentifikasi dan dicari faktor-faktor apa saja yang mempengaruhinya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Dengan demikian, informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soalsoal matematika tersebut dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Matematika terdiri dari empat wawasan luas yaitu aljabar, aritmatika, geometri, dan analisis. Berdasarkan data diperoleh bahwa siswa sangat lemah dalam geometri, khususnya dalam pemahaman ruang dan bentuk (Untung, 2008:1). Padahal materi ini sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Lemahnya pemahaman siswa tentang konsep bangun ruang sebagaimana dikemukakan oleh Blanco, salah satunya ditunjukkan dengan ketidakmampuan siswa untuk mengenali kubus dan balok sebagai kasus khusus dari prisma (Blanco, 2006:4). Pada tingkat pendidikan SMP, geometri ruang yang dipelajari adalah tentang luas permukaan dan volume bangun ruang. Di SMP Negeri 14 Kendari, rata-rata nilai siswa pada materi bangun ruang termasuk rendah. Berdasarkan informasi dan pengalaman dari guru, siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal tentang bangun ruang, salah satunya adalah kesalahan dalam perhitungan. Selain itu, banyak juga siswa yang masih salah dalam memasukkan rumus. Hal ini dapat disebabkan karena siswa lebih cenderung hanya menghafalkan rumus, kurang memahami konsep secara benar. Selain kesalahan-kesalahan tersebut, tidak tertutup kemungkinan masih terdapat kesalahan-kesalahan lain yang dilakukan oleh siswa yang menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Tentunya guru telah menganalisis kesalahan-kesalahan siswa. Akan tetapi, guru belum dapat melakukannya secara mendetail mengingat banyaknya siswa dan kelas yang ditangani. Analisis kesalahan secara mendetail dibutuhkan agar kesalahan-kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebabnya dapat diketahui lebih jauh untuk membantu mengatasi permasalahan tersebut. Berdasarkan uraian latar belakang di atas, penulis termotivasi untuk menganaliasis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang dengan mencari dan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan pengerjaan soal yang dikerjakan siswa. Penelitian tersebut berjudul Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal-soal Bangun Ruang pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 14 Kendari (Suatu Studi Kualitatif pada Siswa Kelas VIII 1 SMP Negeri 14 Kendari). Berdasarkan uraian di atas, tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1. Jenis-jenis kesalahan matematika siswa kelas VIII 1 SMP Negeri 14 Kendari dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. 2. Faktor-faktor penyebab siswa kelas VIII 1 SMP Negeri 14 Kendari melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. 3. Persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang di kelas VIII 1 SMP Negeri 14 Kendari Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 189

4 Interaksi atau hubungan timbal balik antara siswa dengan guru dan antara sesama siswa disebut pembelajaran. Interaksi dalam proses belajar mengajar mempunyai arti yang luas tidak hanya sekedar hubungan antara guru dan siswa atau interaksi edukatif, dalam hal ini bukan hanya menyampaikan pesan berupa materi pelajaran, melainkan juga nilai dan sikap pada diri siswa yang sedang belajar. Interaksi atau hubungan timbal balik antara guru dan siswa dalam proses pembelajaran merupakan syarat utama bagi berlangsungnya proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan tertentu. Guru memegang peranan utama dalam menciptakan proses pembelajaran matematika yang efektif, yakni bagaimana mengajar yang baik sehingga siswa dapat belajar dengan baik pula. Dukungan dan bimbingan untuk pengembangan profesionalisme dalam mengajar matematika dapat berupa pengembangan dan penetapan ukuran-ukuran baku (standar) minimal yang perlu dikuasai setiap guru matematika yang profesional. Beberapa komponen dalam standar guru matematika yang profesional adalah (1) penguasaan dalam pembelajaran matematika, (2) penguasaan dalam pelaksanaan evaluasi pembelajaran matematika, (3) penguasaan dalam pengembangan profesional guru matematika dan (4) penguasaan tentang posisi penopang dan pengembang guru matematika dan pembelajaran matematika (Muhsetyo, 2012:18). Pada prinsipnya belajar matematika merupakan usaha untuk memperoleh pengetahuan dan pengalaman baru agar mampu mengatasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan konsep-konsep matematika. Sama seperti belajar secara umum, belajar matematika juga dilakukan secara sadar dan terencana dan didalam proses belajarnya dibutuhkan keaktifan individu untuk berpikir kritis berdasarkan aturan yang logis dan sistematis. Matematika merupakan ilmu yang berhubungan dengan penelaahan bentuk-bentuk atau struktur yang abstrak dan hubungan antara hal-hal tersebut. Untuk dapat memahami struktur dan hubungan-hubungannya diperlukan penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam matematika. Hal ini berarti matematika merupakan belajar konsep dan struktur yang terdapat dalam bahan yang sedang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep dan struktur (Karso, 1998: 40). Belajar matematika bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertianpengertian itu. Pada proses pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Melalui pengamatan terhadap contoh-contoh dan bukan contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif. Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika di sekolah (Suherman, 2003: 57). Dalam mempelajari matematika perlu diketahui karakteristik matematika. Menurut Hudoyo dalam Roslina (2005: 15), karakteristik yang dimaksud antara lain; 1) dalam matematika banyak kesepakatan dan penalaran; 2) sangat dipertahankan adanya konsistensi atau taat asas; 3) objek matematika bersifat abstrak; 4) susunan atau struktur matematika bersifat hirarkis; dan 5) penalaran dalam matematika bersifat deduktif atau aksiomatik. Adapun ciri-ciri pembelajaran matematika menurut Krismanto (2003: 12) adalah sebagai berikut: (a) pembelajaran didesain berawal dari pemecahan masalah yang ada di sekitar siswa dan berbasis pada pengalaman yang telah dimiliki siswa menggunakan konteks yang nyata sebagai titik awal; (b) pembelajaran menghadirkan aktivitas atau eksploratif, siswa menciptakan dan mengelaborasi model-model simbolik dan aktivitas matematika mereka yang tidak formal sebagai jembatan antara real dan abstrak, misalnya menggambar, membuat diagram, tabel dan mengembangkan notasi informal; (c) tidak menekankan semata-mata pada komputasi dan algoritmis; (d) memberikan penekanan pada pemahaman konsep dan pemecahan masalah; (e) 190

5 siswa mengalami proses pembelajaran secara bermakna dan memahami matematika dengan penalaran; (f) siswa belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengetahuan awal mereka; (g) belajar dalam suasana demokratis dan interaktif; (h) menghargai jawaban informasi siswa sebelum siswa mencapai bentuk formal matematika; (i) memberikan perhatian seimbang antara pematematikaan horizontal dan vertikal. Menurut Robert M. Gagne dalam Ruseffendi (1988:165), bahwa dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa yakni objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung adalah objek matematika itu sendiri yang terdiri dari fakta, konsep, keterampilan dan prinsip (aturan). Sedangkan objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah sendiri (belajar, bekerja dan lain-lain), bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana mestinya belajar. Pembagian objek langsung dari matematika di atas juga sesuai dengan pembagian yang dilakukan oleh Begle dalam Saherman (2010:7) bahwa objek matematika terdiri dari fakta, konsep, operasi dan prinsip. Untuk lebih jelasnya objek matematika ini diuraikan sebagai berikut: 1. Fakta Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Simbol bilangan 3 secara umum sudah dipahami sebagai bilangan 3. Jika disajikan angka 3 orang sudah dengan sendirinya menangkap maksudnya yaitu tiga. Sebaliknya jika seseorang mengucap 3 dengan sendirinya dapat disimbolkan dengan 3. Fakta lain dapat terdiri atas rangkaian simbol. Misalnya 3+4 yaitu dipahami tiga tambah empat. Fakta lain dapat terdiri atas rangkaian simbol tertentu yang merupakan konvensi, misalnya // yang bermakna sejajar. 2. Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh konsep ataukah bukan. segitiga adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga atau bukan contoh. Bilangan asli adalah nama suatu konsep yang lebih kompleks karena bilangan asli terdiri atas banyak konsep sederhana yaitu bilangan satu, dua, tiga dan seterusnya. Dalam matematika terdapat konsep yang sangat penting yaitu fungsi, variabel dan konstanta. Konsep tersebut seperti halnya dengan bilangan terdapat disemua cabang matematika. Banyak konsep lain dalam matematika yang sifatnya lebih kompleks misalnya matriks, vektor, dan group. Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi merupakan ungkapan yang membatasi suatu konsep. 3. Operasi Menurut Begle dalam Saherman (1996:8), operasi adalah suatu fungsi yang mengaitkan objek matematika yang satu dengan objek matematika yang lainnya. Misalnya fungsi yang mengaitkan 5 dan 2 supaya diperoleh 10 adalah x (dibaca kali), maka x disebut operasi. Opersai yang umum dikenal dalam bilangan adalah +, -, x dan. Operasi-operasi yang lainnya dapat ditemukan pada himpunan, seperti operasi irisan, gabungan dan sebagainya. Jadi operasi dalam matematika merupakan prosedur (aturan) untuk mendapatkan elemen tunggal dari elemen-elemen yang telah diketahui. Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Sebagai contoh misalnya (penjumlahan, perkalian, gabungan dan irisan), unsur-unsur yang dioperasikan juga abstrak. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu relasi khusus karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. 4. Prinsip Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari berbagai fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara beberapa objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. Hubungannya dengan penelitian ini, prinsip yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam menghubungkan beberapa fakta dengan konsep dan mengkaitkan antara satu rumus dengan rumus yang lainnya dalam menyelesaikan soal. Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 191

6 Kesalahan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:982) berasal dari kata dasar salah yang artinya tidak benar, tidak betul atau keliru. Jadi, kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika berarti siswa tidak benar dalam menyelesaikan soal matematika. Clement (1982 : 136) mendefinisikan bahwa kesalahan merupakan penyimpangan dari hal yang benar. Sedangkan menurut Utami (2002:20), kesalahan didefinisikan sebagai penyimpangan terhadap hal yang benar dan sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada bagian tertentu. Kesalahan yang bersifat sistematis dan konsisten dipengaruhi oleh kemampuan siswa sedang yang bersifat insidental bukan merupakan akibat rendahnya tingkat penguasaan materi pelajaran. Tipe kesalahan yang dilakukan siswa bermacam-macam tergantung dari aspek mana kesalahan itu ditinjau. Menurut Cooney dalam Sudia (1996 : 15) mengatakan bahwa kesalahankesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika ditinjau dari objek matematikanya yaitu dalam memahami konsep, kesalahan dalam memahami dan menerapkan prinsip, serta kesalahan dalam melakukan algoritma. Sementara salah satu kesalahan siswa dalam belajar matematika adalah kesalahan karena kealpaan. Arti Sriati (1994: 4), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan sistematik dan kesalahan tanda. Sedangkan Allan L.White dalam Indra (2011: 26) membagi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal cerita matematika menjadi lima kategori kesalahan, yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan konsep, kesalahan prosedur, kesalahan teknis dan menarik kesimpulan. Menurut Widdiharto (2008), pada langkah-langkah pemecahan masalah soal matematika yang berbentuk uraian, siswa melakukan kegiatan intelektual yang dituangkan pada kertas pekerjaan. Dari kertas ini dapat dilihat jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Sementara itu, beberapa ahli menggolongkan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya; salah dalam menggunakan kaidah komputasi atau salah pemahaman konsep, kesalahan penggunaan operasi hitung, algoritma yang tidak sempurna, serta mengerjakan dengan sembarang. Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat terjadi pada hasil maupun pada proses penyelesaian soal termasuk pada hasil penghitungannya. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti dan dikaji lebih lanjut mengenai sumber kesalahan siswa sehingga sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus segera mendapat pemecahan yang tuntas. Kegiatan menyelesaikan soal matematika merupakan bagian penting dalam belajar matematika. Kemampuan menyelesaikan soal matematika akan menentukan prestasi belajar matematika siswa. Sebab, untuk mencapai hasil belajar yang baik siswa harus memperoleh nilai yang baik. Ini akan tercapai jika siswa mampu menyelesaikan soalsoal matematika dengan benar. Oleh karena itu agar siswa dapat mencapai prestasi belajar matematika yang baik harus mempunyai kemampuan menyelesaikan soal matematika yang baik pula. Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal matematika. Berdasarkan uraian dari kemungkinankemungkinan kesalahan dalam pembelajaran matematika di atas, dengan demikian tiga kategori kesalahan yang diidentifikasi dalam penelitian ini yaitu: 1. Kesalahan Memahami Konsep Jenis kesalahan ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan, mempergunakan dan menerapkan konsepkonsep, rumus-rumus serta definisi yang diperlukan untuk menjawab masalah. 2. Kesalahan memahami dan menerapkan prinsip Jenis kesalahan ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa karena tidak dapat menggunakan sifat-sifat dan konsep-konsep lain yang diperlukan dalam menyelesaikan soal-soal matematika. 3. Kesalahan dalam prosedural Jenis kesalahan ini adalah kesalahan karena jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tidak sesuai dengan prosedur. Salah satu langkah guru untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki oleh siswa serta pemahaman siswa tentang materi yang telah diberikan adalah dengan memberikan soal tes kepada siswa. Namun hasil tes yang diberikan kepada siswa tersebut tidak selalu 192

7 memuaskan, artinya dalam menyelesaikan soal tes tersebut siswa tidak selalu benar dan seringkali melakukan kesalahan. Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat dimanfaatkan untuk mendeteksi kesulitan belajar matematika, jadi dengan mengetahui kesalahan dalam menyelesaikan suatu soal matematika akan dapat ditelusuri kesulitan dalam belajar matematika. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika itu disebabkan oleh kemampuan yang dimiliki, seperti pemahaman siswa tentang definisi, teorema, sifat, rumus dan proses pengajaran. Selain itu bisa juga disebabkan oleh kurangnya tingkat penguasaan materi, kecerobohan dan juga kondisi kesiapan siswa dalam belajar matematika. Secara garis besar faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat digolongkan menjadi dua, yaitu penyebab dari diri siswa dan penyebab dari sekolah. Menurut Hudojo (1998:8), faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar matematika adalah peserta didik, pengajar, sarana dan prasarana dan penilaian; (a) peserta didik, kegagalan atau keberhasilan belajar sangat bergantung pada peserta didik, misalnya kemampuan dan kesiapan siswa untuk mengikuti kegiatan belajar matematika, sikap dan minat terhadap matematika dan juga kondisi fisik maupun psikologis; (b) pengajar, kemampuan pengajar dalam menyampaikan materi sekaligus penguasaan terhadap materi, kepribadian dan motivasi dalam mengajar matematika berpengaruh terhadap efektivitas proses belajar matematika; (c) sarana dan prasarana, sarana yang lengkap seperti buku teks dan alat bantu, prasarana seperti ruangan yang bersih dan nyaman. Semua itu akan menunjang proses belajar mengajar; (d) penilaian, selain untuk melihat hasil belajar siswa juga untuk melihat interaksi antara pengajar dan peserta didik, misalnya tentang keberhasilan peserta didik apakah proses belajar mengajar didominasi oleh pengajar atau terjadi komunikasi dua arah. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika yaitu faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar matematika. Sedangkan Djamarah (2000:21) menggolongkan faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar menjadi dua, yaitu faktor dari luar dan faktor dari dalam. Yang merupakan faktor dari dalam adalah fisiologi (kondisi fisiologis, kondisi panca indera) dan psikologi (bakat, minat, kecerdasan, motivasi dan kemampuan kognitif). Sedangkan yang merupakan faktor dari luar adalah lingkungan (alami dan sosial) dan instrumental (kurikulum, program, guru, sarana dan fasilitas). Berdasarkan uraian dari faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan di atas, dapat disimpulkan bahwa ada banyak faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar, yang juga berpengaruh terhadap bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Seperti yang telah dikemukakan oleh Djamarah (2000:21), faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa dapat dilihat yaitu faktor dari luar dan faktor dari dalam, faktor dari diri siswa dan penyebab dari sekolah, faktor dari peserta didik, pengajar, penilaian serta sarana dan prasarana. Prisma a. Definisi Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar. Contoh: prisma segi empat, prisma segitiga dan prisma segi lima. b. Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh bidang-bidang sisinya. Rumus untuk mencari luas permukaan prisma dapat dituliskan: Luas permukaan prisma = jumlah luas bidang-bidang sisinya Luas permukaan prisma = (2 luas alas) + (keliling alas tinggi prisma) = 2 Luas alas Keliling alas tinggi c. Volume Prisma Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini: Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 193

8 Gambar 1. Balok ABCD.EFGH Balok ABCD.EFGH terbentuk dari prisma ABD.EFH dan prisma BCD.FGH yang sama ukurannya. Volume prisma ABD.EFH = Volume balok ABCD.EFGH = Luas ABCD AE = Luas ABD AE = Luas Alas Tinggi Jadi untuk mencari volume prisma dapat dirumuskan: Volume Prisma = Luas Alas Tinggi Prisma = Luas Alas tinggi Limas a. Definisi Limas Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga atau segi banyak sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak. Contih: limas segitiga, limas segi empat dan limas segi enam. b. Luas Permukaan Limas c. Volume Limas Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut: Luas permukaan limas adalah jumlah luas seluruh bidang-bidang sisinya. Rumus untuk mencari luas permukaan limas dapat dituliskan: Luas permukaan limas = jumlah luas bidangbidang sisinya Luas permukaan limas = Luas Alas + jumlah luas seluruh sisi tegak limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak limas. 2t 2t 2t Gambar 2. Kubus ABCD.EFGH Kubus ABCD.EFGH terbentuk dari 6 limas yang kongruen. Karena jumlah volume 6 limas sama dengan volume kubus maka diperoleh: 194

9 Volume limas O.ABCD = x 2t x 2t x 2t (dengan adalah tinggi limas) = x ( x 2t = x x t = x luas alas x tinggi Untuk mencari volume limas dapat dirumuskan: Volume Limas = luas alas tinggi Prestasi belajar matematika siswa SMP pada umumnya masih rendah. Hal ini terjadi karena siswa sering kali melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal. Kesalahankesalahan tersebut dapat menjadi salah satu indikator untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi. Siswa sering melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal-soal tentang luas permukaan serta volume pada prisma dan limas yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa, khususnya pada materi bangun ruang. Padahal, materi luas permukaan serta volume prisma dan limas pada siswa kelas VIII semester 2 perlu dikuasai dengan baik karena materi ini sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang yang lebih tinggi. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengetahui lebih jauh tentang kesalahan-kesalahan tersebut serta faktor-faktor yang menyebabkannya, sehingga dapat dicari alternatif solusi untuk mengatasi kesalahan-kesalahan itu. Dengan demikian, prestasi belajar matematika khususnya pada materi bangun ruang dapat ditingkatkan. Dalam penelitian ini akan diidentifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Kesalahan-kesalahan yang akan diidenfikasi dalam penelitian ini adalah: (1) kesalahan konsep yaitu siswa tidak menangkap konsep matematika dengan benar. Siswa belum sampai ke proses abstraksi, masih dalam dunia kongkrit. Siswa baru sampai ke permasalahan instrumen, yang hanya tahu contoh-contoh tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi, yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep-konsep lain yang diturunkan dari konsep terdahulu yang belum dipahaminya, (2) kesalahan prinsip yaitu siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip. Siswa tahu apa rumusnya dan bagaimana menggunakannya, tetapi tidak tahu mengapa (Sujatmiko, 2010) rumus itu digunakan. Akibatnya, siswa tidak tahu dimana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan dan (3) kesalahan prosedural yaitu siswa tidak lancar menggunakan operasi dan prosedur. Ketidaklancaran menggunakan operasi dan prosedur terdahulu mempengaruhi pemahaman prosedur selanjutnya. Metode Penelitian ini adalah penelitian kualitatif karena analisis data yang digunakan adalah analisis data kualitatif. Dalam penelitian ini, tidak ada hipotesis dan data yang dihasilkan adalah data deskriptif yang berupa kata kata tertulis atau lisan. Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif. Pada penelitian ini, pengambilan data dilakukan dengan menggunakan observasi, tes dan wawancara. Data yang diperoleh akan dideskripsikan atau diuraikan kemudian akan dianalisis. Perhatian utama dalam penelitian ini adalah pada hasil tes matematika siswa pada materi pokok luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Pada bagian ini terdiri dari tempat dan waktu penelitian, subjek penelitian, instrumen penelitian, teknik pengumpulan data, validasi dan analisis data. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 14 Kendari semester genap tahun ajaran 2013/2014 yang terdiri dari 9 kelas paralel. Berdasarkan informasi dari guru matematika bahwa penyebaran siswa untuk kelas VIII diasumsikan kemampuan siswa yang relatif sama. Untuk keperluan penelitian ini diambil kelas VIII 1 sebagai subjek penelitian. Jumlah keseluruhan siswa kelas VIII 1 sebanyak 29 siswa yang terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan sebagai subjek penelitian. Untuk menentukan siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian yang diwawancarai Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 195

10 dalam penelitian ini, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Memilih siswa yang banyak membuat variasi kesalahan dalam menjawab setiap butir soal. 2. Memilih jenis-jenis kesalahan atau variasi kesalahan yang dilakukan siswa, berupa kesalahan dalam memahami konsep, kesalahan dalam memahami dan menerapkan prinsip dan kesalahan prosedural. Berdasarkan kriteria di atas, maka siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian yang akan diwawancara adalah berjumlah 6 orang siswa. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 1 berikut: Tabel 1 Siswa yang Terpilih Sebagai Subjek Penelitian yang akan Diwawancara Jibran Mashur J. Amal Yusril Sakhtyar Nanang Indrianto Siti Fatonah Saskia Githa F. Nama Siswa Penelitian ini adalah penelitian kualitatif sehingga yang menjadi instrumen kunci sebagai pengumpul data utama adalah peneliti sendiri. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Biklen dalam Margono (2004: 38) bahwa manusia merupakan alat (instrumen) utama pengumpul data. Akan tetapi dalam penelitian ini juga digunakan instrumen lain sebagai pelengkap, yaitu observasi, dokumentasi, tes dan wawancara. Untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara sebagai berikut: 1. Observasi Observasi dilakukan dengan tujuan untuk dapat mengamati secara lansung proses pembelajaran matematika pada materi pokok luas permukaan serta volume prisma dan limas di kelas VIII 1 yang menjadi sasaran penelitian. 2. Pemberian Tes Bentuk tes yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bentuk tes tertulis yang berbentuk uraian. 3. Wawancara Wawancara dilakukan terhadap siswa dan Kode SP-7 SP-9 SP-11 SP-17 SP-25 SP-27 guru. Wawancara terhadap siswa dimaksudkan untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan siswa dalam menyelesaikan soalsoal luas permukaan serta volume prisma dan limas Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding terhadap data itu. Dalam penelitian ini, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode. Triangulasi metode dilakukan dengan cara membandingkan informasi atau data dengan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode wawancara, observasi, dan tes tertulis untuk memperoleh kebenaran informasi yang handal dan gambaran yang utuh mengenai informasi tertentu. Selain itu, peneliti juga bisa menggunakan informan yang berbeda untuk mengecek kebenaran informasi tersebut. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan selama dan sesudah pengumpulan data yang sistematis sehingga memudahkan peneliti untuk menafsirkan sesuai dengan pernyataan-pernyataan penelitian. Sehubungan 196

11 dengan hal itu, Matthew (dalam Amsat, 1998:38) mengemukakan bahwa analisis selama pengumpulan data memberikan kesempatan kepada peneliti untuk memeriksa kembali data yang ada dan menyusun strategi guna memperoleh data yang berkualitas. Miles dan Huberman dalam Gunawan (2013: ) mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalisis data penelitian kualitaif, yaitu (1) reduksi data (data reduction) yaitu kegiatan yang mengacu kepada proses mentransformasikan data mentah yang tertulis di lapangan, menyeleksi, menyederhanakan dan mengelompokkan data. Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi: (a) Melakukan observasi dan menyusun hasil observasi; (b) Mengoreksi hasil pekerjaan siswa yang akan digunakan untuk menentukan subjek penelitian; dan (c) Melakukan wawancara dengan beberapa subjek penelitian dan hasil wawancara tersebut disederhanakan menjadi susunan bahasa yang baik dan rapi; (2) paparan data (data display) yaitu sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terkategori yang memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan. Data yang disajikan berupa jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas permukaan serta volume pada prisma dan limas beserta faktor penyebabnya. Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi: (a) Menyajikan data hasil observasi; (b) Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang telah dipilih sebagai subjek penelitian; dan (c) Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam pada hand phone dan atau video. Dari hasil penyajian data yang berupa pekerjaan siswa dan hasil wawancara dilakukan analisis, kemudian disimpulkan yang berupa data temuan sehingga mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini; dan (3) penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclution drawing/verifying) yaitu dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan final. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara maka dapat ditarik kesimpulan tentang jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas permukaan serta volume pada prisma dan limas di kelas VIII SMP Negeri 14 Kendari. Selanjutnya, untuk menghitung persentase peserta didik yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada setiap jenis kesalahan dari soal yang diberikan digunakan rumus sebagai berikut: F P 100% N Keterangan: P = Persentase kesalahan yang dilakukan siswa F = Frekuensi siswa yang melakukan kesalahan N = Banyak siswa keseluruhan (Anas Sudijono, 2004:43). Hasil Observasi terhadap guru mengajar merupakan salah satu cara untuk mendapatkan data yang dibutuhkan. Observasi dilakukan dengan maksud untuk melihat secara langsung proses pembelajaran matematika di kelas yang menjadi sasaran penelitian. Pelaksanaan observasi dilakukan berdasarkan jadwal pelajaran matematika di kelas yang diteliti pada materi pokok luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Berikut ini disajikan hasil observasi atau temuan yang diperoleh pada saat observasi. Berdasarkan pengamatan pada saat observasi pertemuan pertama sampai pertemuan ketiga, dapat diketahui bahwa sebelum proses pembelajaran matematika, siswa selalu diingatkan materi pada pertemuan sebelumnya dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai serta guru selalu memberikan motivasi setiap mengawali pembelajaran. Pada proses pembelajaran matematika metode yang digunakan oleh guru adalah metode pembelajaran langsung, yang diawali dengan guru menjelaskan pokok-pokok materi yang dipelajari. Setelah memberikan materi, guru selalu memberikan contoh-contoh atau soal-soal latihan dalam proses pembelajaran dan mengajukan pertanyaan kepada siswa. Disamping itu juga guru selalu memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Selanjutnya melalui observasi ini pula dapat diketahui bahwa guru memberi motivasi dan penguatan kepada siswa tentang materi yang diajarkan, mengaitkan materi dengan pelajaran yang lalu, guru selalu melibatkan siswa pada Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 197

12 saat penyajian materi, pada akhir pembelajaran untuk observasi pertemuan pertama dan kedua guru tidak menyimpulkan materi yang telah diajarkan. Sedangkan pada observasi pertemuan ketiga guru menyimpulkan semua materi yang telah diajarkan. Kemudian sebelum proses pembelajaran berakhir untuk setiap pertemuan, guru selalu memberikan tugas rumah kepada siswa. Dalam pengamatan pada saat observasi guru tidak menggunakan media pembelajaran pada setiap proses pembelajaran berlangsung. Guru hanya menggunakan buku pelajaran dan menjelaskan di papan tulis. Observasi terhadap kegiatan belajar siswa dilakukan pada saat siswa menerima materi luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Hasil yang diperoleh dari kegiatan observasi adalah sebagai berikut. 1) Pada saat jam pelajaran dimulai, masih ada sebagian siswa yang terlambat masuk ruang belajar sehingga tidak mengikuti materi yang diajarkan secara keseluruhan. Kemudian ada juga siswa yang tidak hadir atau tidak datang pada saat proses belajar mengajar. 2) Selama pembelajaran berlangsung, sebagian besar siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Tetapi ada beberapa siswa yang sibuk sendiri dan ribut dengan temannya. Pada saat guru menjelaskan materi sambil menuliskan penjelasannya di papan tulis, siswa sibuk menyalin tulisan guru pada catatannya, sehingga penjelasan dari guru menjadi kurang diperhatikan. 3) Pada saat guru bertanya, siswa aktif menjawab, tetapi ada sebagian siswa yang masih bingung terhadap pertanyaan yang diberikan oleh guru. 4) Tentang keaktifan siswa untuk bertanya mengenai hal-hal yang belum jelas dari materi yang diajarkan guru sangat kurang. Siswa jarang bertanya, dan pertanyaan yang diajukan siswa berkaitan penjelasan guru. 5) Pada saat guru memberikan soal di papan tulis untuk dikerjakan oleh siswa dan kemudian guru meminta siswa untuk menjawab dan menuliskan jawaban di papan tulis, paling banyak 3 orang siswa yang menyediakan diri untuk maju di depan kelas. Selanjutnya melalui observasi ini pula dapat diketahui bahwa kebanyakkan siswa tidak memiliki buku pegangan, mereka hanya mengharapkan catatan-catatan yang diperoleh dalam proses pembelajaran di kelas, sehingga untuk belajar di rumah siswa tidak memiliki buku penunjang untuk belajar mandiri. Dengan demikian, siswa tidak dapat melihat secara rinci tentang materi yang sedang dipelajari baik yang sudah diberikan maupun yang tidak sempat diberikan oleh guru. Kemudian ketika siswa diberikan tugas rumah oleh guru, sebagian siswa ada yang merasa senang dan ada juga siswa yang tidak mau menulis tugas yang diberikan. Tes diberikan kepada siswa setelah seluruh materi luas permukaan serta volume pada prisma dan limas selesai diberikan. Tes yang dilakukan merupakan tes diagnostik kesalahan siswa dalam menjawab soal. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal pada materi luas permukaan serta volume pada prisma dan limas, didapatkan beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Berdasarkan uraian kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh responden dalam menyelesaikan soal luas permukaan serta volume pada prisma dan limas dari keseluruhan butir soal dapat dijabarkan sebagai berikut. Kesalahan Konsep Kesalahan konsep yang dilakukan siswa selanjutnya dirangkum pada Tabel

13 Tabel 2 Jumlah dan Persentase Siswa yang Melakukan Kesalahan Konsep dalam Menyelesaikan Soal Luas Permukaan serta Volume pada Prisma dan Limas Nomor Butir Soal Jumlah Responden (Orang) Persentase (%) , , , , ,68 Rata-rata persentase 20,68 Dari Tabel 2 menunjukkan bahwa jumlah responden yang paling banyak melakukan kesalahan konsep pada butir soal nomor 4 yakni sebanyak 10 orang atau 34,48 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes, sedangkan jumlah responden yang paling sedikit melakukan kesalahan konsep pada butir soal 2 yakni sebanyak 2 orang atau 6,89 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes. Rata-rata responden yang mengalami kesalahan konsep adalah 20,68 %. Kesalahan Prinsip Kesalahan prinsip yang dilakukan siswa selanjutnya dirangkum pada Tabel 3 Tabel 3 Jumlah dan Persentase Siswa yang Melakukan Kesalahan Prinsip dalam Menyelesaikan Soal Luas Permukaan serta Volume pada Prisma dan Limas Nomor Butir Soal Jumlah Responden (Orang) Persentase (%) , , , , ,68 Rata-rata persentase 39,99 Dari Tabel 3 menunjukkan bahwa jumlah responden yang paling banyak melakukan kesalahan prinsip pada butir soal nomor 4 yakni sebanyak 17 orang atau 58,62 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes, sedangkan jumlah responden yang paling sedikit melakukan kesalahan prinsip pada butir soal nomor 5 yakni sebanyak 6 orang atau 20,68 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes. Rata-rata responden yang mengalami kesalahan prinsip adalah 39,99 %. Kesalahan Prosedur Kesalahan prosedur yang dilakukan siswa selanjutnya dirangkum pada Tabel 4. Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 199

14 Tabel 4 Jumlah dan Persentase Siswa yang Melakukan Kesalahan prosedur dalam Menyelesaikan Soal Luas Permukaan serta Volume pada Prisma dan Limas. Nomor Butir Soal Jumlah Responden (Orang) Persentase (%) , , , , ,75 Rata-rata persentase 57,23 Dari Tabel 4 menunjukkan bahwa jumlah responden yang paling banyak melakukan kesalahan prosedur pada butir soal nomor 5 yakni sebanyak 24 orang atau 82,75 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes, sedangkan jumlah responden yang paling sedikit melakukan kesalahan prosedur pada butir soal nomor 3 yakni sebanyak 6 orang atau 20,68 % dari jumlah siswa yang mengikuti tes. Rata-rata responden yang mengalami kesalahan prosedur adalah 57,23 %. Dari hasil deskripsi kesalahan di atas diambil enam orang siswa sebagai subjek penelitian diantaranya nomor responden 7, 9, 11, 17, 25 dan 27. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut, dipilih beberapa siswa untuk dianalisis jawabannya. Pada deskripsi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal di atas, siswa dikelompokkan berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa ditinjau dari objek matematika yaitu kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan prosedur. Penentuan subjek wawancara dilakukan pada setiap kelompok jenis kesalahan. Pada kelompok jenis kesalahan yang sama, dapat diambil satu atau dua siswa sebagai subjek wawancara yang mewakili kesalahan pada kelompok tersebut. Jawaban pada tes dan hasil wawancara dari enam siswa tersebut dianalisis untuk menentukan kesalahan yang dilakukan beserta penyebabnya. Hasil dari analisis data tes dan analisis data wawancara dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan berupa data yang valid mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dan faktor penyebabnya. Kesalahan yang dilakukan siswa dianalisis dengan acuan kesalahan yang ditinjau dari objek matematika. Untuk itu, kesimpulan mengenai kesalahan yang dilakukan siswa harus menunjukkan letak kesalahannya yaitu kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan prosedur. Oleh karena itu, pada kesimpulan yang diperoleh merupakan hasil triangulasi data. Wawancara dengan siswa dilakukan untuk menelusuri lebih lanjut tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika materi pokok luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Berikut ini akan disajikan analisis hasil wawancara dengan enam orang siswa yang menjadi subjek penelitian (SP) Pembahasan Dari hasil analisis data yang meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi atau pengecekan data diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi luas permukaan serta volume pada prisma dan limas adalah sebagai berikut. Kesalahan dalam memahami konsep. Kesalahan dalam menerapkan rumus, teorema atau sifat pada prisma dan limas. Kesalahan ini ditandai dengan siswa salah 200

15 menuliskan konsep dari prisma dan limas. Pada hasil tes, siswa salah dalam memasukkan rumus luas permukaan dan volume prisma sehingga dalam menentukan nilai dari luas permukaan dan volume prisma mengalami kesalahan. Pada soal nomor 1 dalam menentukan luas permukaan prisma, siswa SP-17 dalam menyelesaikan luas permukaan prisma siswa menuliskan Luas permukaan prisma = 2 luas alas tinggi prisma. Siswa SP-11 tidak mengetahui sama sekali rumus untuk menentukan luas permukaan prisma. Kemudian untuk siswa SP-9 dalam menyelesaikan luas permukaan prisma siswa menuliskan rumus Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas Alas x K. Alas x tinggi prisma. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami konsep prisma dengan baik. Sedangkan pada soal nomor 2 dalam menentukan luas permukaan limas, siswa salah dalam menentukan tinggi segitiga sisi tegak. Siswa SP- 9 tidak mengetahui sama sekali rumus luas permukaan limas. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami konsep limas dan juga siswa tidak memahami soal. Pada soal nomor 3 SP-25 untuk menentukan tinggi prisma siswa salah dalam menerapkan konsep teorema phytagoras. Sedangkan dari hasil wawancara, diketahui bahwa penyebab kesalahan tersebut adalah karena tidak tahu konsep yang digunakan dalam hal ini konsep luas permukaan prisma sehingga menuliskan konsep lain yang tidak ada kaitannya dalam menyelesaikan soal. Pada soal nomor 4, siswa SP-11 dan siswa SP-17 menuliskan rumus luas permukaan limas = luas alas + luas segitiga. Kemudian untuk siswa SP-9 menuliskan rumus luas permukaan limas = Luas Alas + 4 Luas segitiga sisi tegak. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami konsep limas dengan baik, sehingga dalam menentukan luas permukaan limas ketika alasnya berbentuk persegi panjang siswa menjadi bingung. Sedangkan berdasarkan hasil wawancara, siswa belum bisa membedakan antara tinggi limas dengan tinggi segitiga sisi tegak. Pada soal nomor 5, untuk siswa SP-7, siswa SP-17 dan siswa SP-27 dalam menentukan tinggi limas siswa menuliskan tinggi limas. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami konsep teorema phytagoras yang digunakan untuk mencari tinggi limas. Berdasarkan analisis hasil tes dan analisis hasil wawancara, diperoleh bahwa kesalahan memahami konsep dasar luas permukaan serta volume pada prisma dan limas adalah siswa salah dalam menerapkan rumus, teorema atau sifat pada prisma dan limas. Siswa salah dalam mencari unsur salah satu luas permukaan serta volume pada prisma dan limas jika unsur yang lain diketahui khususnya mencari tinggi prisma dan limas. Kesalahan ini ditandai juga dengan siswa salah menuliskan konsep luas permukaan serta volume pada prisma dan limas khusus dalam menentukan tinggi prisma atau limas apabila unsur-unsur yang lainnya diketahui. Pada hasil tes, siswa SP-25 menyelesaikan soal nomor 3 menggunakan konsep yang tidak ada kaitannya dengan apa yang ditanyakan pada soal. Siswa SP-25 menggunakan konsep teorema phytagoras untuk menentukan tinggi prisma. Penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami konsep luas permukaan serta volume pada prisma dan limas sehingga ketika tinggi prisma atau limas yang ditanyakan dan luas permukaan atau volume telah diketahui siswa menjadi bingung dalam menyelesaikan soal. Kemudian siswa tidak memahami konsep teorema phytagoras untuk menentukan tinggi segitiga sisi tegak pada limas atau tinggi limas itu sendiri. Siswa juga tidak memahami maksud pertanyaan dari soal atau apa yang diperintahkan soal sehingga siswa melihat pekerjaan teman. Kesalahan dalam melakukan dan menerapkan prinsip Kesalahan ini ditandai oleh siswa dalam langkah awal mencari luas permukaan serta volume pada prisma dan limas. Pada soal nomor 1, siswa benar dalam menuliskan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk menentukan luas permukaan dan volume prisma. Tetapi pada siswa SP-7 dalam menyelesaikan soal, siswa salah dalam memasukkan rumus luas alas dan keliling alas prisma untuk menentukan luas permukaan dan volume prisma. Ketika siswa diwawancara mengapa nilai luas alas dan keliling alas hasilnya seperti ini, siswa hanya menjawab karena berdasarkan rumus. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami konsep mencari luas daerah dan keliling alas yang berbentuk persegi panjang. Pada soal nomor 2, siswa SP- 25 dan siswa SP-27 salah dalam menentukan tinggi segtiga sisi tegak dengan menggunakan Sumalwan, Mustamin Anggo, Ikman 201