BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Sistem Komunikasi Sistem komunikasi bertujuan untuk mengirimkan informasi dari sumber ke bagian penerima. Ada tiga komponen utama yang terdapat pada suatu system komunikasi, yaitu : pengirim, media transmisi, dan penerima. Sistem komunikasi nirkabel dapat dimodelkan dengan menggunakan beberapa blok dasar seperti pada gambar.. Source transmiter Transmision system Reciever Destination Gambar. Bagan sistem komunikasi dasar (apri,7) Komunikasi dimulai dengan masukan sebua sumber informasi yang dapat berupa audio, video, gambar atau data lain dalam berbagai bentuk. Selanjutnya data informasi yang masuk aka melalui transmitter yang berfungsi menguba informasi ke bentuk sinyal (coding dan modulasi). Proses modulasi berfungsi untuk menumpangkan sinyal informasi pada frekuensi carrier. Sistem transmision yang ditunjukkan pada gambar bukan merupakan peralatan fisik tetapi mewakili kanal propagasi yang dapat berupa atenuasi, variasi dan distorsi distorsi lain yang mempengarui gelombang elektromagnetik pada propagasi gelombang mulai dari transmitter sampai receiver. Saat menggunakan gelombang elektromagnetik di udara sebagai media transmisi, data informasi yang dikirimkan akan terkena interferensi dan noise, yang sering terjadi di luar kontrol dari operator sistem. Noise eksternal dapat terjadi secara

2 7 buatan atau secara alami terjadi di alam. Noise eksternal alami termasuk noise atmosfer dan noise kosmik. Noise buatan seperti noise dari aplikasi elektronik dan noise elektronik dari mesin-mesin industri. Pada penerima (receiver), antena penerima akan menguba gelombang elektromagnetik ke bentuk sinyal aslinya (demodulasi). Kemudian proses dilanjutkan ke proses decoding dimana pada taap ini bertujuan untuk menguba kembali sinyal digital menjadi informasi asli (audio, video, gambar dan data). Akurasi dan kebenaran dari sinyal yang diterima ketika dibandingkan dengan sumber informasi aslinya merupakan ukuran umum dari kualitas system komunikasi dan susksesnya desain sistemnya.(zara, 8). Citra Secara arfia citra adala gambar pada bidang dua dimensi. Di tinjau dari sudut pandang matematis citra merupakan fungsi kontinu (continue) dari intensitas caaya pada bidang dua dimensi. Sumber caaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian berkas caaya tersebut. Pantulan caaya ini ditangkap ole alat-alat optic seingga muncul bayangan objek yang disebut citra. Citra merupakan suatu representasi kemiripan atau imitasi dari suatu objek atau benda. Citra sebagai suatu komponen multimedia memegang peranan penting dalam sistem komunikasi sebagai bentuk informasi visiual.(rina,7).. Citra digital Citra dapat dipandang sebagai suatu fungsi bernilai real, agar dapat diola dengan komputerisasi maka suatu citra arus direpresentasikan secara numerik kedalam nilainilai diskrit. Citra yang diasilkan dari pengolaan kedalam nilai-nilai diskrit inila yang disebut citra digital. Proses digitalisasi citra ada dua macam yaitu (Rina, 7): a) Digitalisasi spasial (x,y) sering disebut juga sebagai sampling. Sampling adala proses untuk menentukan warna pada pixel tertentu pada citra. Pada proses sampling biasanya dicari warna rata-rata dari gambar analog yang kemudian dibulatkan kedalam angka bulat. b) Digitalisasi intensitas f(x,y) sering disebut juga sebagai kuantisasi.

3 8 Dalam proses sampling warna rata-rata yang dapat direlasikan kedalam level warna tertentu. Proses mengasosiasikan warna rata-rata denggan level warna tertentu disebut dengan kuantisasi.(rina,7).. Citra terkompresi Citra terkompresi adala citra yang diasilkan dari proses kompresi. Secara umum teknik kompresi citra terbagi menjadi macam yaitu(padmasari, ) : a. Lossy Compression Lossy compression menyebabkan adanya perubaan data dibandingkan sebelum dilakukan proses kompresi. Sebagai gantinya lossy compression memberikan derajat kompresi lebi tinggi. Tipe ini cocok untuk kompresi file suara digital dan gambar digital. File suara dan gambar secara alamia masi bisa digunakan walaupun tidak berada pada kondisi yang sama sebelum dilakukan kompresi. b. Lossless Compression Lossless Compression memiliki derajat kompresi yang lebi renda tetapi dengan akurasi data yang terjaga antara sebelum dan sesuda proses kompresi. Kompresi ini cocok untuk basis data, dokumen atau spreadseet. Pada lossless compression ini tidak diijinkan ada bit yang ilang dari data pada proses kompresi.(padmasari, ).3 PSNR PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) merupakan suatu parameter yang digunakan untuk mengukur kualitas suatu citra, dengan perbandingan antara daya maksimum sinyal dan daya maksimum noise dalam menginterfrensi. Karena banyak sinyal memiliki dynamic range yang sangat luas, PSNR biasanya dinyatakan dalam skala logaritmik desibel (db). Nilai standard PSNR yang disarankan adala berkisar antara 3 db sampai dengan 45 db. PSNR ini paling sering digunakan sebagai ukuran kualitas asil rekonstruksi proses kompresi gambar. Sinyal dalam al ini adala data informasi asli, dan noise adala error yang diakibatkan ole proses kompresi (Angraini, 7).

4 9 Tabel. Kategori nilai PSNR(Priyoyudo, 6) No. Nilai PSNR Kategori 5 db < PSNR Excellent Quality 4 db < PSNR < 5 Good Quality 3 3 db < PSNR < 4 Poor Quality 4 PSNR < 3 Unacceptable Quality Pada sebagian literatur pengitungan PSNR dilakukan dengan terlebi daulu menentukan nilai rata-rata kuadrat dari kesalaan (MSE Mean Square Error). MSE (Mean Square Error) merupakan kesalaan rata-rata dari image yang dibandingkan. Persamaan MSE adala sebagai berikut(priyoyudo,6): 3 m n mn i i j i i MSE = Ii, j Ki, j 3 Dimana : MSE = Nilai Mean Square Error dari citra tersebut m = panjang citra tersebut (dalam piksel)... (.) n = lebar citra tersebut (dalam piksel) (i,j) = koordinat masing-masing piksel I = nilai derajat keabuan citra asli pada koordinat i,j K = nilai derajat keabuan citra rekonstruksi pada koordinat i,j Nilai PSNR diitung dari kuadrat nilai maksimum sinyal dibagi dengan MSE nilai PSNR dalam desibel dapat diitung dengan persamaan(priyoyudo,6): MAX PSNR log MSE MAX = log MSE... (.)

5 Dimana : PSNR = nilai PSNR citra (db) MAX = nilai maksimum piksel MSE = nilai MSE citra.4 Sistem Modulasi Digital Modulasi merupakan suatu teknik yang menumpangkan sinyal informasi baik itu sinyal analog atau digital yang terkandung dalam sebua sinyal frekuensi yang lebi renda kedalam sebua sinyal frekuensi yang lebi tinggi. Frekuensi yang lebi renda disebut sinyal modulasi atau sinyal informasi, sinyal frekuensi yang lebi tinggi dinamakan carrier (pembawa), sedangkan sinyal output dinamakan sinyal yang termodulasi. Dengan kata lain modulasi merupakan proses menumpangkan sinyal informasi pada suatu sinyal pembawa (carrier) dengan tujuan untuk memungkinkan sistem komunikasi mengirimkan beberapa sinyal informasi secara simultan (serempak) dengan frekuensi carrier yang berbeda tanpa terjadi interferensi satu-sama lainnya. Modulasi digital memberikan beberapa keuntungan daripada modulasi analog. Dimana keuntungannya antara lain: mengurangi gangguan seperti noise. Dalam proses modulasinya, sinyal baseband mengalami suatu proses pemetaan atau mapping bit-bit biner informasi menjadi urutan kelompok simbol dalam bentuk sinyal kompleks yang kemudian disimulasikan kedalam suatu sistem yang akan dianalisis. Beberapa k bit biner tertentu akan mewakili suatu simbol dalam suatu proses modulasi yang direpresentasikan dalam persamaan Log M=k (M=)... (.3) dimana M simbol menunjuk pada suatu sistem M-ary. Nilai k dan M menggambarkan suatu pemilian awal yang penting dalam mendisain suatu sistem komunikasi digital. Contonya, untuk k =, sistem termasuk binary, ukuran symbol adala M =, dan modulator menggunakan satu dari dua bentuk gelombang untuk mewakili binary (satu) dan yang lainnya mewakili binary (nol). Penerima (receiver) kemudian

6 memperkirakan simbol yang mana yang semula tela dikirim dari pemancar. Tidakla menjadi masala jika amplitudo maupun sinyal pembawanya mengalami distorsi selama perangkat penerima dapat membedakan secara jelas setiap satu simbol datanya(apri,9). Gambar. sinyal digital Tambaan noise pada sinyal yang diterima membuat al ini makin sulit menentukan apaka simbol diwakili bit atau. Jika gangguan masi dalam batas tertentu, receiver akan membuat sebua estimasi yang tepat. Jika gangguan terlalu besar, receiver akan memberikan estimasi yang sala. Ketika al ini terjadi, sebua Bit Error Rate (BER) pun diasilkan dan menjadi nilai estimasi dari suatu sistem..4. Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Quadrature Amplitude Modulation sebua skema modulasi yang membawa data dengan menguba (memodulasi) amplitudo dari dua gelombang pembawa. Kedua gelombang tersebut, biasanya sinusoid, berbeda fase dengan yang lainnya sebesar 9 dan ole karena itu disebut pembawa-quadrature. Metode ini mengkonversi sinyal digital (bit) ke sebua sinyal kompleks. Model memodulasi sinyal ke dalam sebua urutan bilangan kompleks yang terdiri dari komponen riil dan imajiner dan digambarkan pada sebua pola titik-titik pada bidang kompleks yang dinamakan konstelasi dari sinyal seingga dapat disebut juga sebagai proses mapping(apri,9). Sinyal QAM menggunakan carrier kuadratur yaitu cos f c t dan sin f c t pada kanal in-pase (I) dan quadrature (Q) seingga amplitude sinyal penyusun lebi bervariasi dalam membawa kandungan informasi. Ketika pengiriman dua sinyal dengan mengguanakan QAM, maka sinyal akan ditransmisikan dalam bentuk:

7 t It cos f t Qt sin f t s... (.4) Dimana I(t) and Q(t) adala sinyal yang akan dimodulasi and f adala frekuensi carrier(apri,9). Konstelasi sinyal akan menentukan jarak minimum pada masingmasing sinyal yang berdekatan, yang dalam kondisi riil diwakili ole amplitude dan fasenya.berikut adala conto gambar diagram konstelasi persegi dan lingkaran dari 6 QAM. Gambar.3 Diagram konstelasi sinyal 6 QAM.4. Mapping M-ary QAM. Sistem 4-QAM Mapping 4-qam merupakan teknik modulasi digital yang menggunakan empat kombinasi fase dan dua level amplitude yang berbeda pada satu lingkaran energi yang sama. Tiap kombinasi dalam grup ditetapkan dengan pola bua bit binari. (Apri,9). Gambar.4 Diagram konstelasi sinyal 4 QAM Dapat diliat pula bawa jarak anguler antara dua titik yang berdekatan pada QAM adala 9 o. Pada diagram konstelasi dapat diamati bawa perbedaan dari kode

8 3 yang berdekatan adala anya bit, sebagai conto : dan, dan. Hal ini dilakukan untuk meminimalisasi terjadinya kesalaan (Digital Communications, ).. Sistem 8-QAM Pada sistem ini berarti M bernilai 8, seingga ada 8 titik sinyal yang mungkin muncul dalam sistem ini dan tiap titik mengandung dua level amplitudo. Tiap simbol yang terbentuk terdiri dari kombinasi tiga bit binari yaitu,,,,,, dan (Digital Communications, ). Gambar.5 Diagram konstelasi sinyal 8 QAM 3. Sistem 6-QAM Pada mapping 6-qam, sinyal input merupakan sederetan pasangan 4 bit yang diikuti dengan proses konversi serial-to-paralel untuk mengasilkan dua pasangan bit untuk kanal I dan kanal Q. Pasangan bit informasi paralel pada masing-masing kanal selanjutnya dikodekan menggunakan Gray coding.

9 4 Gambar.6 Diagram konstelasi sinyal 6 QAM Setiap pasangan bit informasi terkode pada masing-masing kanal memodulasi sinyal karier. Kanal I memodulasi sinyal sinus dengan fase awal radian cos f ct yang selanjutnya disebut in-pase, dan kanal Q memodulasi sinyal sinus yang memiliki fase awal radian ( sin f c t ) yang selanjutnya disebut sebagai kanal quadrature. Sinyal karier termodulasi ini dikombinasi untuk mengasilkan 6 macam titik sinyal dengan amplitudo dan fase yang bervariasi(apri,9)..5 Fading Fading merupakan karakterisktik utama dalam propagasi radio bergerak. Definisi dasar dari fading yang paling umum adala yang berkaitan dengan mekanisme propagasi yang melibatkan refraksi, refleksi, difraksi, amburan dan redaman dari gelombang radio. Fading menyebabkan suatu kondisi dimana sinyal yang diterima mengalami penurunan kualitas yang menyebabkan sulit untuk dilakukan pemrosesan sinyal selanjutnya, yaitu demodulasi(apri,9). Fading sebagian besar disebabkan ole pantulan multipat suatu gelombang transmisi ole pengambur lokal seperti ruma-ruma, gedung-gedung dan bangunan

10 5 lain atau ole alangan lain seperti utan (pepoonan) yang mengelilingi suatu unit bergerak ( Gambar.7 Efek pada propagasi gelombang radio Masala yang diakibatkan ole fading ada macam, yaitu penurunan sinyal yang diterima dan fluktuasi yang terjadi pada sinyal itu sendiri. Faktor faktor yang dapat mempengarui adanya fading, antara lain yaitu: a. Multipat Adanya multipat ini memungkinkan sinyal yang dikirim dapat diterima meskipun lintasan teralang, tetapi disamping itu kondisi lingkungan juga akan selalu beruba-uba, al ini sangat mempengarui pada penerimaan sinyal pada penerima ditamba dengan posisi penerima yang bergerak. Sinyal yang diterima ole penerima merupakan jumla superposisi dari keseluruan sinyal yang dipantulkan akibat banyak lintasan (multipat). Hal ini menyebabkan kuat sinyal yang diterima ole penerima akan bervariasi dengan cepat, dan terjadi fenomena sort term fading. Karena rendanya antena MS dan adanya struktur bangunan yang mengelilingi MS, menyebabkan fluktuasi yang cepat pada penjumlaan sinyal-sinyal multipat. b, Delay spread Panjang lintasan dan perlakuan perlambatan gelombang yang berbeda-beda mengakibatkan sinyal-sinyal sampai pada penerima dengan variasi waktu tunda. Sinyal terpantul muncul pada waktu yang berbeda dibanding sinyal dari lintasan langsung (LOS). Perbedaan waktu ini menyebabkan fase sinyal-sinyal tersebut

11 6 berbeda pula. Sedemikian ingga energi sinyal terpantul tersebut juga berbeda dibanding dengan sinyal dari LOS. Masala ini disebut delay spread, yang mana merupakan spreading time diantara sinyal yang datang pertama kali dibanding sinyal yang terakir kali. Delay spread ini dapat menimbulkan interferensi antar simbol, karena setiap simbol akan saling bertumbukan dengan simbol sebelum dan sesudanya. Level interferensi antar simbol ini ditentukan ole kecepatan transmisi bit. Jadi kecepatan transmisi bit atau simbol pada sistem komunikasi bergerak digital dibatasi ole delay spread. Representasi sinyal baseband digital untuk peristiwa delay spread dapat diberikan pada gambar berikut. Gambar.8 Representasi sinyal baseband. c. Intersymbol interference Pada suatu media waktu dispersif, laju transmisi Rb pada transmisi digital dibatasi ole fenomena delay spread. Delay spread menyebabkan terjadinya intersymbol interference (ISI) pada transmisi data. Guna mengindari ISI, maka laju transmisi (Rb) sebaiknya tidak melebii kebalikan dari arga delay spread, jika unit tidak bergerak : Rb = /L Namun apabila unit dalam keadaan bergerak, arga Rb : Rb = / pl, Dimana R b = laju transmisi, dan L = delay spread. d. Doppler sift Doppler Sift merupakan perubaan frekuensi atau pergeseran frekuensi radio yang disebabkan ole gerakan mobile station. Pergeseran frekuensi ini tergantung pada kecepatan dan ara gerak mobile station yang akan menyebabkan modulasi frekuensi acak pada sinyal radio bergerak. Pergeseran Doppler dipengarui propagasi lintasan jamak yang dapat memberikan pergeseran positif atau negatif pada saat yang

12 7 sama untuk lintasan yang berbeda. Pada saat mobile station bergerak relatif teradap base station, mobile station merasakan bergesernya frekuensi terima dari frekuensi pemancar. Pergeseran frekuensi tersebut sebesar (Rappaport, ). v f cos d... (.5) dimana : v = pergerakan kecepatan relative = panjang gelombang frekuensi carrier = sudut sudut antara ara propagasi sinyal datang dengan ara pergerakan antenna.6 Diversitas (diversity) Diversitas adala teknik yang umum dikenal untuk mengurangi fading. Ide dasar dari sistem diversitas adala memberikan sejumla replika dari sebua sinyal informasi kepada penerima, dengan melalui lintasan atau kanal yang berbeda dimana replika-replika tersebut akan dipengarui ole fading yang menyebabkan beberapa replika sinyal mengalami penurunan kualitas, sedangkan yang tidak mengalami pada sisi penerima akan di kuatkan dan digabungkan kembali. Terdapat beberapa jenis diversitas yang dikembangkan untuk mengurangi efek dari fading yaitu diversitas frekuensi (frequency diversity), diversitas waktu (time diversity), diversitas ruang (space diversity)(apri,9)..7 Diversitas Pemancar (transmit diversity) Teknik diversitas sendiri tidak anya diarapkan mampu memperbaiki kualitas sinyal namun juga arus memungkinkan laju transmisi yang tinggi. Dalam diversitas pemancar (transmit diversity) terdapat multi-antena pemancar (transmit) dengan daya pemancar yang dibagi diantara antenna. Diversitas pemancar diperlukan pada suatu sistem seperti sistem selular dimana ruang, daya, dan kemampuan memproses lebi tersedia dalam sisi pemancar daripada sisi penerima(apri,9)..

13 8.7. Skema transmit diversity satu cabang pemancar dengan dua penerima Pada satu waktu pengiriman sinyal diasumsikan sebagai sinyal s dikirimkan dari antena pengirim, sebua kanal termasuk dalam proses dari efek pengiriman melalui link udara ingga ke penerima dapat dimodelkan secara matematis dengan distorsi kompleks yang tersusun dari sebua nilai respon magnitude dan respon fasenya(apri,9).. Gambar.9 Skema transmit diversity satu pemancar dengan dua penerima Kanal diantara antena pengirim dan penerima pertama dinotasikan dengan dan kanal diantara antena pengirim dan antena penerima kedua dinotasikan dengan dimana persamaan kompleks teradap kedua kanal tersebut dapat diliat(apri,9):... (.6) j e e j... (.7) Penambaan noise dan interferensi pada kedua penerima mengasilkan persamaan sinyal dasarnya menjadi : r... (.8) s n r s n... (.9) Skema penggambungan (combining) sinyal yang diterima untuk satu pemancar dengan dua penerima adala : ~ S r r

14 9 s n s ) ( n a a s n n... (.).7. Skema transmit diversity dua cabang pemancar dengan satu penerima Sistem transmit diversity dua cabang pemancar dengan satu penerima merupakan pengembangan dari skema transmit diversity satu pemancar dengan dua penerima yang sering disebut sebagai skema Alamouti Space-time block codes(apri,9). Pada sistem STBC yang diterapkan Alamouti ini, aliran data yang sama dipancarkan melalui kedua antena pemancar. Akan tetapi sebelum dipancarkan, aliran data yang menuju ke setiap antena diberi perlakuan yang berbeda. Setiap dua simbol data akan tetap dikirimkan dalam dua periode simbol, namun pada antena kedua urutan simbolnya dibalik, dikonjugasikan, dan sala satunya dinegatifkan. Tujuan dari perlakuan yang keliatannya rumit ini adala untuk memudakan pemisaan kedua simbol pada penerima sedemikian ingga deteksi dua simbol yang semula arus dilakukan bersamaan pada sinyal campuran sekarang dapat dipeca menjadi dua proses deteksi simbol yang terpisa(apri,9). Alamouti s code disusun berdasarkan konsep ruang dan waktu seperti diperliatkan pada gambar berikut ini. Gambar. Space-Time mapping.7.. Proses encoding dan transmisi Metode Alamouti ini menggunakan dua bua antenna pemancar dengan satu bua antenna penerima. Sebelum dipancarkan, sinyal dikodekan terlebi daulu

15 dengan menggunakan Alamouti code. Sistem ini dapat mengirimkan dua simbol yang berbeda dalam satu waktu. Diasumsikan bawa s dan s adala simbol yang tela dimodulasi. Pada waktu pertama (t) antena ke- mengirimkan sinyal berupa simbol s dan antena ke- mengirimkan sinyal berupa simbol s. Kemudian pada waktu kedua (t+t) simbol dari masing-masing antena pemancar tersebut dikonjuget seingga menjadi simbol - s pada antena ke- dan symbol s pada antena ke- (Apri,9). Pada proses encoding sinyal yang dipancarkan dipengarui fading. Kemudian diterima ole antena penerima dimana sinyal yang diterima tersebut juga dipengarui ole noise. Sinyal yang diterima ole antena penerima kemudian masuk kedalam combiner dimana di dalamnya terdapat kanal estimate yang fungsinya adala untuk mengestimasi sinyal yang diterima. Setela mengalami estimasi kemudian sinyal tersebut masuk ke dalam blok Maximum Likeliood Detector untuk melakukan proses pengambilan keputusan, seperti ditunjukkan pada gambar dibawa(apri,9). Gambar. Rancangan Alamouti dua antena pemancar dengan satu antena penerima Kanal pada time t terbentuk ole complex multiplicative distortion (penyimpangan distorsi yang kompleks) o (t) pada antenna pemancar dan (t) pada antenna pemancar. Bila diumpamakan dua simbol tersebut memiliki fading (pelemaan daya sinyal yang diterima) yang konstan maka dapat dituliskan dengan nilai kompleks sebagai berikut(apri,9):

16 t t T e j... (.) t t T e j... (.) Dimana T adala simbol dari periode. Sinyal pada antena penerima dapat dituliskan sebagai berikut: R=SH+n... (.3) Dimana: R = sinyal pada penerima S = simbol H = kanal n = noise.7.. Rancangan combiner Sinyal-sinyal yang tela diterima pada antena penerima akan masuk ke alat yang disebut combiner, Seingga sinyal menjadi(apri,9): ~ s r r ~ s r r... (.4).7..3 Deteksi dengan Maximum likeliood Sinyal dari combiner akan masuk ke Maximum Likeliood Detector untuk melakukan proses pengambilan keputusan, dimana diarapkan sinyal yang didapatkan adala sama dengan sinyal input, yaitu s dan s. Seingga apabila sinyal yang didapat mendekati sinyal aslinya maka dianggap tidak terjadi kesalaan. Pada Maximum Likeliood Detector berlaku rumus sebagai berikut(apri,9): m r j j j. js js r. js. js... (.5).7.3 Skema transmit diversity dua cabang pemancar dengan dua penerima Penggunaan antena jamak pada pemancar dan penerima digunakan sebagai teknik kunci yang secara nyata untuk memperbaiki laju data tidak dengan

17 mengonsumsi tambaan bandwidt atau daya pancar. Pada kasus tertentu, al ini memungkinkan untuk menyediakan sebua jenis diversitas M, dengan dua antenna pengirim dan dua M penerima. Gambar dibawa memperliatkan suatu ilustrasi sebua kasus kusus dua antenna pengirim (transmit) dan dua antenna penerima (receive)(nugroo,9). Gambar. Skema baru dengan dua antena pengirim dan dua antena penerima Tabel. Notasi kanal rx antenna rx antenna tx antenna tx antenna 3 Tabel.3 Notasi sinyal rx antenna rx antenna Time t r r Timr t + T r r3

18 3 Tabel. memaparkan kanal diantara antena pengirim dan penerima., dan tabel.3 memaparkan notasi untuk sinyal yang diterima pada dua antena penerima(apri,9) Sinyal yang diterima Pada sistem MIMO, sinyal yang diterima receiver merupakan penjumlaan dari sinyal yang diterima ole masing-masing antena. Sinyal yang diterima dalam dua interval symbol yang berdekatan dengan notasi yang diperliatkan dalam tabel.3 diatas r s s n r s s n r s 3 s n r3 s 3 s n3... (.6) Dimana n, n, n, dan n3 adala variabel acak kompleks yang memperliatkan noise termal dan interferens receiver(nugroo,9) Sinyal combiner Combiner dibuat mengikuti dua sinyal yang selanjutnya dikirim ke maximum likeliood detector. Aturan combiner adala sebagai berikut: 3 3 ~ r r r r s 3 3 ~ r r r r s... (.7) Dengan mensubtitusi persamaan yang tepat maka: ~ n n n n s s ~ n n n n s s... (.8) Seingga, jenis diversity x = 4 tercapai. Untuk kanal unkorelasi dan noise, i, dan estimasi kanal lengkap, sinyal-to-noise rasio diberikan seperti: 4 4 / 4 N N... (.9)

19 Maximum Likeliood detector ML decoder akan beroperasi seperti berikut: Untuk sinyal s digunakan kriteria keputusan seperti persamaan dibawa ini: ~ ~ s d s. s s d s. s 3 i i 3... (.) Untuk sinyal s, pili si jika: ~ ~ s d s. s s d s. s 3 i i 3... (.) k k k k.8 Single Input Single Output (SISO) SISO adala sistem transmisi data pada sistem telekomunikasi yang anya menggunakan satu antena pada pengirim dan penerima. Sistem pada SISO anya mempunyai sebua kanal () untuk mengirimkan informasi dari sisi pengirim menuju sisi penerima. Dibawa ini adala gambaran skema dasar SISO(Apri,9). TX KANAL RX Gambar.3 Skema dasar SISO.9 Estimasi Bit Error Rate (BER) Pada transmisi digital, BER adala jumla nilai bit yang diterima dari aliran data melalui saluran komunikasi yang tela beruba karena noise, gangguan distorsi,

20 5 atau kesalaan bit sinkronisasi, dengan symbol Pe. Bit Error Rate (BER) dapat diketaui melalui sebua program bantu seperti Metode Monte Carlo. Metode ini adala metode yang paling sederana dan paling sering digunakan dalam peritungan nilai BER dibandingkan dengan metode yang lain. Pada metode ini, bit yang diterima pada penerima dibandingkan bit per bit teradap bit yang dikirimkan, seingga didapatkan nilai error yang terjadi. Setela nilai error diketaui, maka nilai BER didapatkan dengan cara(apri,9): jumla _ bit _ error BER... (.) jumla _ total _ bit Untuk mendapatkan keakuratan yang tinggi, pada metode Monte Carlo maka jumla bit yang disimulasikan arus cukup banyak. Seingga semakin banyak bit yang disimulasikan maka waktu yang diperlukan juga semakin lama (Apri,9). Beberapa standard nilai BER adala untuk pengiriman informasi berupa citra dan video dapat mentolerir error sebesar -4 sampai -6 dan pengiriman suara sebesar -3.. SNR SNR (signal to noise ratio) iala Perbandingan (ratio) antara kekuatan Sinyal (signal strengt) dengan kekuatan derau (noise level). Nilai SNR dipakai untuk menunjukkan kualitas jalur (medium) koneksi, Makin besar nilai SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut artinya, makin besar pula kemungkinan jalur itu dipakai untuk lalu-lintas komunikasi data dan sinyal dalam kecepatan tinggi. Berikut adala tabel nilai standar SNR. Table.4 Kategori nilai SNR(ttp:// No. Nilai SNR Kategori 9 db < SNR Outstanding db < SNR < 8,9 Excellent 3 db < SNR < 9,8 Good 4 7 db < SNR <,9 Fair 5 db < SNR < 6,99 Poor

21 6. Eb/N Eb/N (energy per bit to noise power spectral density ratio) merupakan parameter penting dalam komunikasi digital atau transmisi data. Ini adala rasio signal-to-noise normalisasi (SNR), juga dikenal sebagai "SNR per bit". Energi per bit (Eb) didefinisikan sebagai rasio dari daya sinyal untuk bit-rate; Eb = Ps / B [joules / bit]... (.3) Dimana Ps dalam [watt = joule / detik] dan B dalam [bit / detik]. Bit-rate (B) dapat ditulis dalam spectral efficiency (b) dikalikan bandwit (w) seingga menjadi: B = b W [bits / sec]... (.4) Dan persamaan Eb menjadi: Eb = Ps / (b W) [joules / bit]... (.5) Saat noise berada dalam kondisi konstan mana energi noise (Pn) pada bandwidt (w) adala: Pn = No W [joules / sec = watts]... (.6) Lalu SNR dapat dirumuskan sebagai perbandingan antara daya maksimal sinyal dengan daya maksimal noise: SNR = Ps / Pn = Ps / (No W)... (.7) Seingga ubungan Eb / No dengan SNR menjadi: Eb / No = Ps / (b W No) = SNR / b [ / bit] Eb/No = SNR / (BitRate/BW) Eb/No(dB) = SNR(dB) LOG(BitRate/BW) Eb/No(dB) = SNR(dB) + LOG( BW(Hz) / BitRate(Hz) )... (.8)

22 7. Distribusi Rayleig Pada kanal komunikasi bergerak, distribusi Rayleig biasa digunakan untuk menjelaskan perubaan waktu dari selubung sinyal fading datar (flat fading) yang diterima, atau selubung dari satu komponen multipat. Tela diketaui bawa selubung dari jumla antara dua sinyal derau gaussian membentuk distribusi Rayleig. Gambar dibawa menunjukkan sebua sinyal selubung yang terdistribusi secara Rayleig sebagai fungsi waktu(apri,9). Gambar.4 Selubung rayleig fading Distribusi Rayleig mempunyai fungsi kerapatan probabilitas (probability density function - pdf) didapatkan dari(apri,9): r r p r exp r, r Pr(r) =, untuk r yang lain.... (.9) Dimana adala varian dari distribusi Gaussian atau daya rata-rata waktu dari sinyal yang diterima sebelum detektor. Probabilitas yang menunjukkan selubung dari sinyal yang diterima tidak melebii suatu arga r yang spesifik, yang ditunjukkan dengan cumulative distribution function (CDF) atau fungsi distribusi kumulatif(apri,9):

23 8 P R Prr R pr R R dr exp... (.3) Gambar.5 Fungsi kerapatan probabilitas Rayleig Sebua distribusi Rayleig merupakan fungsi kerapatan probabilitas (pdf) yang menggambarkan selubung dua distribusi Gaussian yang berbeda-beda dalam kuadrat. Conto selubung sinyal pada kanal rayleig fading adala(apri,9): Gambar.6 Karakteristik Amplitude pada kanal rayleig fading.3 Additive Wite Gaussian Noise (AWGN) Additive Wite Gaussian Noise merupakan noise yang berada pada semua range spektrum frekuensi dan merupakan noise termal yang sifatnya menjumla. Noise ini dapat dianalogikan dengan caaya puti yang kerapatan spektralnya lebar dan serba sama pada range frekuensi yang lebar.

24 9 Noise n(t) Sinyal yang Ditransmisikan s(t) + Sinyal yang Diterima r(t) Gambar.7 Diagram saluran transimsi dasar Dari gambar dapat diliat bawa suatu sinyal yang ditransmisikan s(t) akan mendapatkan noise n(t) dari kanal AWGN (Additive Wite Gaussian Noise) seingga sinyal yang diterima r(t) adala penjumlaan dari sinyal asli dengan noise, kondisi tersebut dapat dirumuskan pada persamaan berikut(apri,9) : r(t) = s(t) + n(t)... (.3) dimana : r(t) = Sinyal yang diterima s(t) = Sinyal informasi yang dikirimkan n(t) = Sinyal noise AWGN merupakan gangguan yang bersifat Additive atau ditambakan teradap sinyal transmisi,dimodelkan dalam pola distribusi acak Gaussian dengan mean (m) =, standar deviasi (σ) =, power spectral density (pdf). Fungsi kerapatan probabilitas (probability density function) dari noise AWGN dirumuskan dengan : p x exp x m /... (.3)

25 3 dimana: p(x) = probabilitas kemunculan derau σ = standar deviasi m = rataan (mean) x = variable (tegangan atau daya sinyal) Dimana σ = varian dari n, seingga standard fungsi kerapatan Gaussian dari proses zero-mean didapat dengan mengasumsikan σ =. Varian dari noise AWGN sangat tidak terbatas, namun saat noise melewati bandpass filter menjadi terbatas, maka didapatkan rumus σ = N / (watts / Hz) dengan sinyal input berupa bilangan kompleks(apri,9). Gambar.8 Noise AWGN AWGN terdapat dalam setiap paramater dari sinyal baik itu amplitudo, fasa, frekuensi dan waktu. AWGN pada domain frekuensi berupa garis lurus. Hal ini dikarenakan noise AWGN berada pada semua range spektrum frekuensi, pada domain waktu berupa bentuk gelombang yang tidak beraturan..4 Analisis Unjuk Kerja Diversitas Pemancar (Transmit Diversity) Pada Kanal Rayleig dan Rician Fading Dengan Inputan Bit Acak Inputan yang digunakan dalam system ini adala berupa deretan bit yang dibangkitkan secara acak. Yang akan dianalisa adala kinerja sistem transmit diversity dalam mengadapi fading pada kanal yang terdistribusi Rayleig dengan inputan berupa bit acak diliat dari nilai BER yang diasilkan, serta perbandingan

26 3 kinerja diversitas pemancar pada kanal yang terdistribusi fading Rayleig dan Rician dengan menggunakan beberapa tingkatan modulasi QAM (M-ary QAM) (Yogi, 9).. Berikut merupakan perbandingan kinerja teknik Diversitas pemancar (Tx,Rx) dan teknik SISO dengan memasukkan bit-bit data sebanyak. Tabel.5 Perbandingan nilai BER antara diversitas pemancar dan SISO BER SNR (db) Diversitas Pemancar (Tx,Rx) SISO,977,6 5,8,86,,435 5,46 x -3,5,49 Dari tabel.5 dapat diamati bawa untuk nilai BER = -3 diperlukan nilai SNR (db) pada teknik SISO lebi dari db sedangkan pada Diversitas Pemancar (Tx, Rx) sebesar db.. Berikut merupakan perbandingan kinerja teknik Diversitas pemancar (Tx,Rx) pada tingkat modulasi M-ary QAM dengan memasukkan bit-bit data sebanyak.

27 3 Tabel.6 Perbandingan nilai BER untuk diversitas pemancar x pada tingkat modulasi berbeda. SNR (db) BER Diversiats Pemancar x 4-QAM 8-QAM 6-QAM,977,64,6 5,8,99,458,,67,43 5,46 x -3,9,38,63 x -3, Berdasarkan tabel.6 dapat dianalisis bawa kinerja BER terbaik dicapai pada saat menggunakan mapping 4-QAM, berikutnya saat menggunakan mapping 8-QAM, dan terakir saat menggunakan 6-QAM pada kondisi SNR yang sama yaitu 5 db.