PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMK KELAS X DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF

Transkripsi

1 PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMK KELAS X DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF Arfanuddin 1) Sukayasa 2) Sutji Rochaminah 2) arfanudin87@gmail.com 1 Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Tadulako 2 Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Tadulako Abstract: This paper aims to describe the mathematic problem solving profile of 10 th class SMK students from both Field Independent (FI) and Field Dependent (FD) Cognitive Style. This is a descriptive research by qualitative approach. For classifying the cognitive style of students, it used Group Embedded Figures Test (GEFT). The data collection technic are giving mathematical problem, depth interview, and observation through four steps problem solving based on Polya s view, those are (a) understanding problem, (b) arranging plan, (c), doing plan, and (d) verification. The results show that: (1) the FI mathematic problem solving profile, in terms of understanding problem are: logically and clearly able to identify and analyze the problem, while FD is logically and clearly able to identify the problem, (2) FI and FD in terms of arranging plan is able to arrange the solution plan strategy to solve the problem, (3) FI and FD have differences in terms of doing plan, those are: FI is systematically able to employ the problem solving strategy planned, while FD is able to employ the problem solving strategy nevertheless unsystematically, (4) FI and FD simultaneously verify the answer and the gained results by tracing the calculation of results created, and what is more that FI employs the constructed formulation for verifying the answer. Keywords: Problem Solving, Cognitive Style Matematika merupakan salah satu wahana pendidikan yang mempunyai peranan penting untuk membentuk sumber daya manusia yang berkualitas. Pentingnya peranan matematika menjadikan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang merupakan salah satu wadah untuk menciptakan sumber daya manusia yang dibutuhkan dalam menghadapi perkembangan teknologi dan industri. Hal ini sejalan dengan standar standar kompetensi lulusan SMK (BSNP, 2006), diantaranya adalah menunjukkan kemampuan dalam berpikir logis, kritis, kreatif dan inovatif dalam pengambilan keputusan, serta menunjukkan kemampuan menganalisis dan memecahkan masalah kompleks. Berdasarkan harapan dan tujuan pendidikan di SMK tersebut, matematika termasuk salah satu ilmu yang dipelajari. Tujuan belajar matematika agar siswa tidak hanya terampil dalam mengerjakan soal-soal matematika, tetapi dapat menggunakan matematika untuk memecahkan masalah-masalah yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini berarti bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang penting dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa. Pentingnya pemecahan masalah dalam matematika juga dikemukakan oleh Bell (Widjajanti, 2009) yakni bahwa strategi-strategi pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matematika dalam hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam situasi. Kegiatan didalam pembelajaran matematika, sering dijumpai hal-hal yang dapat menghambat tumbuh kembangnya hasil belajar siswa seperti menerima pelajaran secara pasif, mempunyai kecenderungan untuk menghapalkan pelajaran khususnya rumus dan sering dituntut untuk menghitung dengan cepat.

2 434 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 Kegiatan belajar dan mengajar seharusnya disusun berdasarkan kemampuan dan karakteristik siswa, karena setiap siswa memahami dan menyerap pelajaran dengan berbeda-beda ada yang cepat, sedang, ada pula yang sangat lambat (Uno, 2006). Oleh karena itu, setiap siswa memiliki karakteristik yang berbeda antara siswa yang satu dan yang lainnya dalam mempelajari materi di dalam kelas. Hal ini sangat penting diketahui oleh guru, agar pembelajaran dapat dilaksanakan sesuai dengan karakteristik dan kondisi siswanya. Terkait dengan hal tersebut, karakteristik siswa dapat berbeda dalam memproses simbol pesan-pesan, menyimpan, dan menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Wolfe dan Johnson (Wijaya, 2014) yang menyatakan bahwa seseorang memiliki cara yang berbeda dalam mencari dan memproses informasi, serta melihat dan menginterpretasikannya. Menurut Keefe (Wijaya, 2014) perbedaan cara seseorang dalam memproses informasi tersebut lebih dikenal dengan gaya kognitif. Dengan kata lain gaya kognitif merupakan cara seseorang menggunakan kemampuan kognitifnya untuk memecahkan masalah, seperti cara seseorang memproses informasi, kemudian menyimpan dan mengkomunikasikan informasi tersebut pada saat menyelesaikan tugas. Witkin (dalam Pithers, 2002) mengungkapkan bahwa gaya kognitif dikategorikan menjadi gaya kognitif field-independent (FI) dan field dependent (FD). Siswa yang bergaya kognitif FI adalah siswa yang memperoleh informasi tidak terlalu dipengaruhi oleh lingkungan, sedangkan siswa yang bergaya kognitif FD adalah siswa yang memperoleh informasi yang dipengaruhi oleh lingkungan sekitarnya. Siswa dengan field independent cenderung reflektif dalam berpikir, lebih kreatif, kreativitas berkembang berdasarkan rasional, cenderung pada materi pelajaran yang abstrak, impersonal, fakta, analitis, berdaya otak kiri, cenderung berpikir divergen, dan kurang bersosialisasi dengan baik, lebih bersifat individualis. Sedangkan Siswa dengan field dependent cenderung imfulsif dalam berpikir, kurang kreatif, kreativitas berkembang berdasarkan imaginasi, cenderung pada materi pelajaran yang bersifat kemanusiaan, konten social, dan fantasi, berdaya otak kanan, cenderung kurang berpikir divergen, dan dapat menjalin hubungan sosial dengan baik (Wijaya, 2014). Berdasarkan karakteristik dari dua gaya kognitif field independent dan field dependent tidak dapat disimpulkan bahwa siswa dengan gaya kognitif yang satu lebih unggul atau lebih rendah dengan gaya kognitif yang lain. Karena dari karakteristik kedua gaya kognitif ini masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangan. Berdasarkan karakteristik masing-masing gaya kognitif bisa dikemukakan adanya kaitan antara gaya kognitif dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Siswa SMK rata-rata berumur 15 tahun ke atas. Menurut Teori perkembangan kognitif Piaget, siswa SMK berada pada periode operasional formal yang disebut juga periode hipotesis deduktif (periode remaja dan orang dewasa). Pada periode ini siswa memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak symbol-simbol atau ide dari pada obyek-obyek yang berkaitan dengan benda-benda di dalam cara berfikirnya. Dengan demikian berarti siswa diduga mampu mengkomunikasikan permasalahan kehidupan sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika. Oleh sebab itu, untuk mengungkapkan profil pemecahan masalah matematika siswa SMK ditinjau dari gaya kognitif sangat diperlukan pada usia tersebut. Berdasarkan pemikiran-pemikiran dan beberapa kajian yang telah dipaparkan, maka peneliti tertarik untuk mengetahui bagaimana profil pemecahan masalah matematika siswa kelas X SMK ditinjau dari gaya kognitif.

3 Arfanuddin, Sukayasa, dan Sutji Rochaminah, Profil Pemecahan 435 Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti ingin mengungkapkan profil pemecahan masalah matematika siswa kelas X SMK ditinjau dari gaya kognitif. Pengungkapan profil pemecahan masalah didasarkan pada langkah pemecahan masalah oleh Polya yaitu: (a) memahami masalah; (b) merencanakan pemecahan masalah; (c) melaksanakan rencana pemecahan dan (d) memeriksa kembali hasil pekerjaan yang telah dibuat. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Penelitian ini mendeskripsikan profil pemecahan masalah matematika siswa SMK Kelas X yang memiliki yang memiliki gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent berdasarkan langkah-langkah Polya. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 7 Palu, Propinsi Sulawesi Tengah. Pemilihan subjek dilakukan dengan menggunakan group embedded figures test (GEFT) yang dikembangkan oleh Philip K. Oltman, Evelyn Raskin, dan Herman A. Witkin. Dari 60 orang siswa yang diberikan tes GEFT diperoleh 46 siswa bergaya kognitif Field Dependent, 14 siswa bergaya kognitif Field Independent, berdasarkan hasil tersebut dipilih masing-masing minimal 1 (satu) siswa sebagai subjek. Jenis data dalam penelitian ini adalah data kualitatif berupa data profil pemecahan masalah matematika subjek yang terdiri dari data profil pemahaman masalah matematika, penyusunan rencana pemecahan masalah matematika, pelaksanaan rencana pemecahan masalah matematika dan pemeriksaan kembali hasil pekerjaan yang telah dibuat siswa kelas X SMK dengan gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent. Teknik yang dilakukan untuk memperoleh data dalam penelitian ini adalah tes tertulis, teknik wawancara mendalam (In dept interview) dan observasi. Tes tertulis berisi masalah matematika yang harus diselesaikan oleh subjek penelitian. Wawancara mendalam ialah proses memperoleh keterangan dari subjek mengenai suatu masalah yang dihadapi dengan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara pewawancara dengan responden, dengan atau tanpa menggunakan pedoman. Adapun observasi merupakan proses pengamatan perilaku yang dilakukan subjek penelitian untuk memperoleh data dari tingkah laku tersebut. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan Instrumen pendukung dalam penelitian ini adalah tes GEFT, dan tes pemecahan masalah matematika berupa tes tertulis. Untuk menguji kredibilitas data, peneliti melakukan triangulasi waktu yaitu memberikan soal yang setara dengan M 1 yang diberi simbol M 2 pada setiap subjek di waktu yang berbeda. Hasil triangulasi menunjukkan ada konsistensi jawaban subjek dalam menyelesaikan M 1 dan M 2, sehingga data setiap subjek dalam mengerjakan M 1 dikatakan kredibel. Oleh karena data setiap subjek kredibel maka profil pemecahan masalah setiap subjek yang dianalisis adalah data pemecahan M 1. Analisis data yang digunakan mengacu pada analisis data menurut Miles dan Huberman (1992) yakni reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. HASIL PENELITIAN Pada bagian ini dipaparkan hasil-hasil penelitian yaitu profil pemecahan masalah matematika subjek dengan gaya kognitif FI dan FD yang diungkapkan berdasarkan langkahlangkah Polya (memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan pemecahan masalah dan memeriksa kembali hasil pekerjaan yang telah dibuat).

4 436 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 Hasil Analisis Data profil pemecahan M 1 dengan subjek Field Independent (FI) 1) Hasil analisis data profil pemahaman M 1 FI melakukan pembacaan M 1 s ecara berulang ulang dengan tujuan agar dapat memahami masalah. FI mengidentifikasi dan menganalisis informasi yang tersedia (yang diketahui) dan informasi yang ingin didapatkan (yang ditanyakan) secara jelas dan logis. FI dapat menganalisis bagian-bagian informasi dengan mencari hubungannya pada M 1. Selanjutnya FI dapat menyebutkan bahwa syarat yang harus dipenuhi masalah M 1 y aitu kemampuan bekerja setiap pekerja itu harus sama agar dapat diselesaikan, Hal ini dapat dilihat pada Kutipan 1. P : Berapa kali kamu baca soal? FI : Tiga kali P : Kenapa kamu baca berulang soal itu? FI : Saya ingin memahaminya P : Informasi apa yang kamu dapatkan dari masalah ini? FI : Informasi yang saya dapatkan. Ada informasi yang diketahui dan ada yang ditanyakan. P : Bisa kamu ungkapkan informasi itu? FI : Infotmasi yang diketahui sebuah gedung direncanakan selesai dibangun dalam waktu 22 hari oleh 20 orang pekerja, setelah dikerjakan 10 hari. (kemudian subjek diam sambil melihat soal dan membuat coretan) P : Ada apa Nak? FI : Berarti = 12 hari P : Kenapa bisa berkurang? FI : Karena sudah dikerjakan 10 hari, jadi sisa 12 hari waktu yang digunakan pekerja dalam pembangunan tersebut. P : Terus? FI : Selanjutnya pekerjaan dihentikan 6 hari, berarti 12 6 = 6 hari P : Kenapa bisa begitu? FI : Karena dihentikan 6 hari, akibatnya 6 hari lagi waktu yang digunakan pekerja P : Terus apa lagi? FI : Ini, informasi yang ditanyakan soal Pak P : Bisa kamu ungkapkan informasi itu? FI : berapa pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut P : Apa kamu tahu maksud yang ditanyakan soal? FI : Iya Pak. Didalam soal ini disuruh mencari berapa tambahan pekerja dalam pembangunan tersebut, padahal pembangunan sudah dikerjakan 10 hari dan waktunya dihentikan 6 hari. P : Menurut kamu Nak, apa syarat yang harus ada dalam soal ini? FI : (subjek diam dan kembali melihat soal). Yang harus ada Pak, kemampuan bekerja setiap pekerja itu harus sama. P : Kenapa harus begitu? FI : Supaya dapat diselesaikan.

5 Arfanuddin, Sukayasa, dan Sutji Rochaminah, Profil Pemecahan 437 2) Hasil analisis data profil penyusunan rencana pemecahan M 1 Awalnya FI merencanakan M 1 dengan membuat rumus perbandingan berbalik nilai, cara untuk membuat rumus tersebut yaitu membuat tabel dikertas coretan yang berisi kolom hari dan pekerja. Selanjutnya kolom tersebut berisi informasi masalah yang tesedia yang telah dianalisis sebelumnya, selanjutnya FI memisalkan x sebagai pekerja untuk mencari pekerja jika dikerjakan 6 hari, sehingga pada akhirnya FI dapat membuat rumus perbandingan berbalik nilai. hal ini dapat dilihat pada Kutipan 2. P : Nak, apa rencana kamu menyelesaikan soal ini? FI : Saya mau membuat rumus perbandingan berbalik nilai. P : Caranya? FI : Tunggu Pak. (subjek kembali membaca soal dan membuat coretan). P : Bisa kamu jelaskan tabel itu? FI : Iya (subjek kemudian menjelaskan table diatas) rencana 22 hari dikerja oleh 20 pekerja, karena telah dikerjakan 10 hari, dikurang jadi 12 hari target waktu oleh 20 pekerja, terus dihentikan lagi 6 hari, dikurang jadi sisa 6 hari, jadi sebenarnya 12 hari target dikerjakan oleh 20 pekerja menjadi sisa 6 hari. P : Terus, untuk apa x ini? FI : x saya misalkan pekerja. P : Untuk apa? FI : Untuk mencari pekerja jika dikerjakan 6 hari? P : Terus apa lagi rencanamu? FI : Sekarang saya buat rumus pak (subjek kemudian membuat rumus) 3) Hasil analisis data profil pelaksanakan rencana pemecahan M 1 FI melaksanakan rencana sesuai berdasarkan informasi yang disusun pada M 1 yaitu menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai untuk mencari nilai x (pekerja dimisalkan), setelah itu FI melakukan perhitungan sehingga dapatlah nilai x = 40. FI berargumen jika 12 hari dikerjakan oleh 20 pekerja maka 6 hari dikerjakan 40 pekerja, pada akhirnya FI menemukan tambahan pekerja yang diperlukan dalam pembangunan tersebut adalah 20 orang, yang diperoleh dari selisih antara 40 pekerja (yang dicari) dengan menggunakan variabel dengan 20 pekerja (yang diketahui), hal ini dapat dilihat pada Kutipan 3. P : Sekarang, bisa kamu kerjakan masalah ini? FI : Bisa pak (subjek kemudian mengerjakan masalah)

6 438 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 P : Bagaimana kamu menemukan jawaban itu? FI : Rumus yang telah saya buat saya kali silang akhirnya mendapatkan nilai x = 40 orang. P : Lanjut? FI : Jadi Pak, jika 12 hari dikerjakan oleh 20 pekerja, maka 6 hari dikerjakan 40 pekerja. P : Terus? FI : Jadi, untuk mencari tambahan pekerja, saya kurang antara 40 pekerja dengan 20 pekerja. P : Dari mana pekerja itu? FI : 40 ini saya cari, sementara 20 ini diketahui. P : Terus? FI : Jadi, tambahan pekerja yang ditambahkan 20 pekerja. 4) Analisis data profil pemeriksaan kembali hasil pekerjaan untuk M 1 FI memeriksa kembali dengan menelusuri kembali hasil pekerjaan yang telah dibuat dan melakukan perhitungan mental terhadap pekerjaan yang telah dilaksanakan pada M 1. Selain itu FI juga mengungkapkan strategi lain dalam memeriksa kembali jawaban yaitu mensubtitusikan nilai x = 40 kedalam rumus perbandingan berbalik nilai yang telah dibuat, kemudian melakukan perkalian silang pada rumus tersebut sehingga mendapatkan hasil yang sama pada ruas kiri dan kanan yaitu sama-sama 240. Hal ini dilakukan untuk mengecek kebenaran jawaban yang telah dibuat. hal ini dapat dilihat pada Kutipan 4. P : Coba periksa kembali jawaban yang telah kamu buat? FI : Ia Pak (subjek kemudian melihat pekerjaan yang telah dibuat dan melakukan perhitungan). P : Sudah diperiksa Nak? FI : Sudah. P : Apa kamu sudah yakin dengan jawabanmu? FI : Sudah. P : Bagaimana cara kamu tahu tidak ada yang salah? FI : Saya sudah hitung, sudah tidak ada yang salah (Subjek memperlihatkan hasil perhitungan mental 12x20 = 240 dan 240 : 6 = 40). P : Apa kamu punya cara lain memeriksa jawabanmu? FI : Tunggu Pak (subjek diam, kemudian bertanya) boleh saya mencoba gunakan

7 Arfanuddin, Sukayasa, dan Sutji Rochaminah, Profil Pemecahan 439 rumus ini Pak (subjek menunjukkan rumus tersebut)? P : Boleh, untuk apa? FI : Untuk mengecek, apakah jawaban saya sudah benar (kemudian subjek menuliskan rumus, mensubtitusi nilai x dan melakukan perhitungan). P : Coba jelaskan apa yang kamu tulis? FI : Begini Pak, saya memasukkan nilai x = 40 kerumus, setelah itu Pak saya kali silang, hasilnya 240. P : Jadi? FI : Jadi, jawaban saya sudah benar, karena hasilnya sudah sama-sama 240. Hasil Analisis Data profil pemecahan M 1 dengan subjek Field Dependent (FD) 1) Hasil analisis data profil pemahaman M 1 FD membaca masalah secara berulang-ulang dengan tujuan agar dapat memahami M 1, FD mencoba memahami informasi yang masalah dengan sering mengajukan pertanyaan, hal ini dilakukan karena subjek masih bingung memahami M 1. Selanjutnya FD dapat mengidentifikasi informasi yang tersedia (yang diketahui) dan informasi yang ingin didapat (yang ditanyakan) secara jelas dan logis. Selain itu FD menyebutkan bahwa syarat yang harus dipenuhi pada M 1 yaitu kemampuan bekerja setiap pekerja harus sama. Hal ini dapat dilihat yang terlihat pada Kutipan 5. P : Bagaimana nak, apa kamu sudah paham? FD : Pak, didalam soal kan dikatakan setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan kemudian dihentikan 6 hari P : Bagaimana sudah ada bayangan? FD : Berarti 10 hari itu telah digunakan P : Kenapa bisa? FD : Karena dikerjakan 10 hari P : Terus? FD : Kalau yang dihentikan 6 hari P : Bagaimana itu? FD : Berarti 6 hari ini, tidak digunakan bekerja P : Bapak mau tanya berapa kali kamu baca soal ini? FD : Banyak kali P : Berapa kali? FD : Sepertinya 5 kali pak P : Kenapa kamu baca sebanyak itu? FD : Supaya bisa paham P : Setelah kamu baca soal ini, informasi apa yang kamu dapatkan dari masalah ini? FD : Informasi, ada yang diketahui dan ada ditanyakan P : Bisa kamu ungkapkan informasi itu? FD : Yang diketahui gedung direncanakan 22 hari dengan 20 pekerja, setelah dikerjakan 10 hari, terus pekerjaan dihentikan selama 6 hari

8 440 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 P : Apakah masih ada masalah lain? FD : Disini ada pertanyaan berapakah orang pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan P : Bisa kamu jelaskan sama bapak maksud soal ini? FD : (diam dan kembali membaca soal) begini pak, didalam soal kan telah dikerjakan 10 hari dan dihentikan 6 hari. Jadi waktunya itu semakin sedikit karena telah digunakan sementara pekerja dalam pembangunan ini hanya 20 pekerja, jadi waktu sedikit membutuhkan tambahan pekerja, supaya pembangunan ini selesai tepat waktu. P : Menurut kamu apa syarat yang harus ada dalam soal ini? FD : (diam dan melihat soal) Kemampuan bekerja pekerja harus sama P : Kenapa kalimat itu harus ada? FD : Karena kalau kemampuan bekerja pekerja beda-beda maka susah dikerjakan 2) Hasil analisis data profil penyusunan rencana pemecahan M 1 FD menyusun rencana dengan menggunakan konsep pengurangan, FD berargumen bahwa didalam soal dikatakan telah dikerjakan 10 hari, jadi harus dikurang setelah itu menyebutkan bahwa didalam soal juga dihentikan 6 hari jadi harus dikurang karena telah lewat 6 hari. Hal ini dapat dilihat pada Kutipan 6. P : Jadi, apa rencana kamu susun untuk menyelesaikan masalah ini? FD : Saya mau gunakan cara pengurangan P : Bagaimana caranya? FD : Begini, didalam soal kan dikatakan telah dikerjakan 10 hari, dan dihentikan 6 hari P : Terus? FD : Jadi harus dikurang P : Kenapa harus dikurang? FD : Karena telah digunakakan waktunya 3) Hasil analisis data profil pelaksanakan rencana pemecahan M 1 FD dapat melaksanakan rencana M 1 sesuai apa yang direncanakan yaitu menggunkan konsep pengurangan, selanjutnya FD menyebutkan langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah seperti yang terlihat pada kutipan 7. P : Sekarang, coba kamu kerjakan masalah ini? FD : Iya (subjek menuliskan jawabannya) P : Bisa kamu jelaskan jawaban yang kamu tulis? FD : Ini pak. Gedung direncanakan 22 hari, setelah dikerjakan 10 hari, jadi =

9 Arfanuddin, Sukayasa, dan Sutji Rochaminah, Profil Pemecahan hasilnya, kemudian dikurang lagi 6 hari yang dihentikan, jadi 12 6 = 6 hari. Jadi 20-6 = 14 orang, jadi tambahan pekerja yang harus ditambah dalam pembangunan tersebut adalah 14 orang P : Dari mana kamu dapat 20 dan 6? FD : 20 dari soal pekerja 20 orang dan 6 dari hasil yang dikurangi P : Kenapa kamu kurang 20 dengan 6? FD : Saya pikir untuk mencari tambahan pekerja, itu dikurang P : Kenapa dikurang? FD : Saya pikir dikurang, kerena sebelumnya 10 hari dan 6 hari yang dihentikan saya kurang. 4) Hasil analisis data profil pemeriksaan kembali hasil pekerjaan untuk M 1 FD memeriksa jawabannya dengan menelusuri kembali hasil penyelesaian yang telah dilaksanakan dan melakukan perhitungan mental dari hasil pekerjaan yang telah dibuat. hal ini dapat terlihat pada kutipan 8. P : Sekarang, coba kamu periksa jawabanmu? FD : Iya (subjek kembali melihat pekerjaan yang telah dibuat dan melakukan perhitungan) P : Apa kamu sudah periksa? FD : Sudah P : Apa kamu sudah yakin jawaban kamu sudah tidak ada yang salah? FD : Hasilnya benar (subjek memperlihatkan hasil coretan yang telah dibuat) (22 10 = 12, 12 6 = 6, dan 20-6 = 14) P : Jadi sudah yakin? FD : Iya PEMBAHASAN Pada bagian ini dilakukan pembahasan hasil penelitian yang telah diungkapan sebelumnya tentang profil pemecahan masalah matematika pada masalah berdasarkan gaya kognitif FD dan FI berdasarkan langkah-langkah penyelesaian masalah menurut Polya. 1) Tahapan Memahami Masalah Tahap memahami masalah merupakan tahap pertama dalam pemecahan masalah. Polya (1973) menyatakan bahwa untuk dapat memecahkan suatu masalah, siswa harus dapat memahami masalah yang dihadapinya. Dalam penelitian ini pada subyek FI dan FD mencoba memahami masalah dengan cara membaca masalah terlebih dahulu secara berulang-ulang. Pembacaan secara berulang yang dilakukan menunjukkan bahwa soal yang diberikan merupakan masalah bagi kedua subyek, karena subyek tidak dapat langsung memahami dan menemukan cara penyelesaian dari masalah tersebut. Hal ini senada dengan yang dinyatakan Hudoyo (2005) bahwa masalah adalah suatu soal yang ingin dipecahkan oleh seseorang (termasuk siswa), tetapi cara/langkah untuk memecahkannya tidak segera ditemukan oleh orang itu.

10 442 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 Pengulangan tersebut juga merupakan kegiatan yang dilakukan mencari pemecahan masalah yang dihadapi, seperti yang dikemukakan Rizal (2011) bahwa pemecahan masalah adalah suatu masalah yang ingin diselesaikan, namun tidak segera dapat ditemukan cara penyelesaiannya. Selanjutnya pada tahap ini, FI lebih sering membaca masalah yang diberikan dibadingkan FD, FI membaca masalah sebanyak 3 kali sedangkan FD membaca masalah sebanyak 5 kali, hal ini dilakukan agar dapat memahami masalah, setelah itu FD pada tahap ini, mencoba memahami informasi masalah yang tersedia dengan lebih sering mengajukan pertanyaan, hal ini dilakukan karena FD masih bingung dengan masalah yang diberikan sehingga mengharapkan bantuan informasi untuk meyakinkan pemahamannya, sehingga nampak bahwa FD membutuhkan pengaruh dari lingkungan hal ini sejalan yang dikemukakan oleh Nasution (2010) yaitu gaya kognitif FD memerlukan petunjuk yang lebih banyak untuk dapat memahami sesuatu, bahkan hendaknya tersusun langkah demi langkah. Berbeda dengan FI, pada tahap ini FI menganalisis informasi masalah yang yang diberikan dengan cara membagi-bagi dan mencari hubungan setiap informasi, selain itu FI juga mengidentifikasi masalah yang tersedia(diketahui) dan yang ingin didapatkan (ditanyakan) secara jelas dan logis. Hal ini sejalan dengan pendapat Witkin, dkk (dalam Candiasa, 2002) bahwa siswa bergaya kognitif FI memiliki kemampuan menganalisis bagian-bagian dari polapola keseluruhan. Sementara FD dapat mengidentifikasi informasi masalah yang tersedia (diketahui) dan yang ingin didapatkan (ditanyakan) secara jelas dan logis berdasarkan informasi yang ada. Hal ini sesuai dengan karaketeristik FD yang cenderung menerima struktur yang sudah ada. 2) Tahap Membuat Rencana Penyelesaian FI dan FD memiliki perbedaan dalam mengungkapkan rencana penyelesaian masalah yang diajukan. Pada tahap ini FI mengajukan rencana dengan membuat rumus perbandingan berbalik nilai, kemudian rencana tersebut disusun kedalam bentuk tabel perbandingan hari dan pekerja, tabel tersebut dianalisis hingga menemukan rumus perbandingan berbalik nilai, ide-ide tersebut diungkapkan secara jelas dan logis. Berdasarkan rencana yang diajukan FI diatas sejalan dengan pendapat witkin dkk. (dalam Candiasa, 2002) yaitu FI mempunyai kemampuan mengorganisasikan objek-objek yang belum terorganisir dan mereorganisir objek-objek yang sudah terorganisir. Berbeda dengan FD membuat rencana, dengan menggunakan konsep pengurangan untuk mencari penyelesaian masalah, informasi ini disusun berdasarkan informasi yang sudah ada dalam masalah, subjek tidak menganalisis informasi secara terpisah-pisah ke dalam beberapa bagian atau kedalam bentuk rumus atau menggunakan persamaan matematika. Hal ini sesuai dengan karakteristik gaya kognitif FD yaitu sulit focus dalam menganalisis pola menjadi bagian yang berbeda dan cenderung menerima struktur yang sudah ada karena kurang memiliki kemampuan merestrukturisasi. 3) Tahap Melaksanakan Rencana Penyelesaian Saat melaksanakan rencana penyelesaian masalah, subyek FD dan FI secara langsung dapat menerapkan ide-idenya untuk menyelesaikan masalah dengan melaksanakan rencana sesuai apa yang direncanakan. FI memulai mencari penyesaian masalah dengan menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai yang telah direncanakan, FI focus memproses dan menganalisis hubungan bagian masalah yang dicari hingga menemukan hasil yang dicari. FI kemudian mengungkapkan ide dengan jelas dan logis Hal ini sesuai

11 Arfanuddin, Sukayasa, dan Sutji Rochaminah, Profil Pemecahan 443 dengan karakteristik gaya kognitif FI yang focus pada satu aspek dan menganalisis pola menjadi bagian yang berbeda. Sedangkan FD melaksanakan rencana penyelesaian dengan menggunakan konsep pengurangan yang telah direncanakan sebelumnya. FD focus menyelesaikan masalah dengan konsep tersebut hingga mendapat hasil jawaban. Sebelumnya FD tidak mencoba mencari prasyarat-prasyarat dan menganalisis bagian-bagian yang memenuhi prasyarat masalah untuk dipecahkan. Dari hal tersebut maka FD pada saat melaksanakan rencana penyelesaian masalah belum tepat dan sistematis. Hal ini sesuai dengan pendapat Hudojo (2001) bahwa sebuah perencanaan, memahami ide solusi tidak menjadi jaminan untuk mudah berhasil menyelesaikan masalah, diperlukan pengetahuan prasyarat yang baik. Hal ini sesuai dengan karakteristik gaya kognitif FD yang kesulitan memproses informasi dan cenderung hanya menerima informasi yang disajikan tanpa mengorganisasi kembali (dalam Wijaya, 2014). 4) Tahap Memeriksa Kembali Memeriksa kembali merupakan langkah terakhir dalam pemecahan masalah menurut Polya. Subyek dengan gaya kognitif F1 dan FD pada tahap ini sama-sama memeriksa kembali jawaban, dengan menelusuri kembali dan melakukan perhitungan mental pada langkah-langkah penyelesaian masalah, hingga yakin dengan jawabannya, selanjutnya FI kemudian mencoba strategi lain dalam memeriksa kembali jawaban yaitu menggunakan rumus yang telah disusun, untuk mengecek kebenaran jawaban yang telah dilaksanakan. FI menggunakan kemampuan prosedural dan penalaran dalam memeriksa kembali masalah tersebut. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Bilal Atasoy, Guyer Tolga, dan Sibel Somyurek (dalam Wijaya, 2014) mengatakan bahwa karakteristik gaya kognitif FI lebih menyukai penyelesaian tidak linear. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1) Tahap memahami masalah, subjek FI dan FD melakukan pembacaan masalah secara berulang-ulang untuk dapat memahami masalah, selanjutnya FI menganalisis masalah dengan cara membagi-bagi dan mencari hubungan setiap informasi masalah, Serta mengidentifikasi informasi masalah secara jelas logis da sedangkan FD berusaha memahami masalah masalah dengan lebih sering mengajukan pertanyaan.dan mengidentifikasi masalah dengan jelas dan logis. 2) Tahap merencanakan penyelesaian masalah, subjek FI merencanakan penyelesaian masalah dengan konsep perbandingan berbalik nilai sedangkan subjek FD menggunakan konsep pengurangan. 3) Tahap Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah, subjek FI menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai yang telah dibentuk untuk menyelesaikan masalah sedangkan sunjek FD menggunakan konsep pengurangan yang telah direncanakan untuk menyelesaikan masalah. 4) Tahap memeriksa kembali penyelesaian masalah, subjek FI dan FD memeriksa kembali jawaban dengan menelusuri kembali hasil pekerjaan dan melakukan perhitungan mental terhadap pekerjaan yang telah dilaksanakan. Selain itu subjek FI menggunakan strategi lain dalam mengecek kembali jawaban yaitu menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

12 444 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016 SARAN Berdasarkan simpulaan penelitian yang telah dipaparkan, beberapa saran yang dapat peneliti kemukakan yaitu: 1) Guru hendaknya memperhatikan profil pemecahan masalah setiap anak didiknya dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan gaya kognitifnya. Apabila mengetahui profil pemecahan masalah matematika dan gaya kognitif siswa maka guru diharapkan dapat merancang proses pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. 2) Untuk penelitian yang relevan, agar meneliti kembali profil pemecahan masalah matematika berdasarkan dari gaya kognitif yang lebih lengkap, perlu dilakukan verifikasi dengan mengembangkan ke materi-materi yang lain seperti persamaan garis lurus, sistem persamaan linear, dan lain-lain. DAFTAR PUSTAKA Candiasa, I Made Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Gaya Kognitif terhadap kemampuan Program Komputer. Eksperimen pada Mahasiswa IKP Negeri Singaraja. Disertasi Doktor pada PPS Universitas Negeri Jakarta: tidak diterbitkan. Hudojo, H. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Miles, M. B. And Huberman, A. M Analisis Data Kuantitatif. Terjemahan Tjejep Rohendi. Jakarta: Universitas Indonesia pers. Nasution, S,2010. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.Jakarta: PT. Bumi Aksara Pithers R. T Cognitive learning style: a review of the field dependent-field independent approach, Journal of Vocational Education & Training, 54:1, , University of Technology: Sydney, Australia. Diakses pada tanggal 5 September Polya, George How To Solve It, A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press: Princeton, New Jersey. Puspita, Elfa Profil Berpikir Kritis Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Matematika ditinjau dari Gaya Kognitif. Tesis. Palu: Program Pascasarjana Universitas Tadulako. Rizal, Muh Proses Berpikir Siswa Sekolah Dasar Melakukan Estimasi dalam Pemecahan Masalah Berhitung Ditinjau Dari Kemampuan Matematika dan jenis Kelamin. Disertasi. Tidak diterbitkan