PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN ADAPTIVE RESONANCE THEORY TWO (ART-2)

Transkripsi

1

2 PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN ADAPTIVE RESONANCE THEORY TWO (ART-2) Fendi Setia Budi Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Komunikasi dan Informatika, Universitas Muhammadiyah Surakarta Fendie_lavigne@yahoo.co.id Abstract : Face recognition is a process to recognize someone by his face. The development of image processing technology now provides the possibility of human beings to create a system that can recognize a digital image. Every human being has special characteristics that distinguishes between one man and the other man called biometric. These traits such as DNA, fingerprints, retina, and face shape. Face recognition can be used for many things for example: security, airport security system, employee identity recognition, and crime subject identification. Face recognition also can be used to make many things more efficient and effective by reduce the using of password and identity card. Identification system implemented using a Feature Extraction method principal component Analysis and the recognition process Adaptive Resonance Theory Neural network. Performed by first detecting the face and cut to the facefind library and then a pre-processing and feature extracting before entering to the Neurall network. Feature Extraction with Principal Component Analysis to get the important feature information from face image and it value is taken as input to neural network. The face image recognized by comparing weight training image with the test image. From the testing result is obtained by level accuracy of face recognition system with the best classification is 90 % for can be recognized agenuine face image. Key word : Principal Component Analysis, Adaptive Resonance Theory, Neural network, Biometric, Feature Extraction, Pre-processing Abstrak: Pengenalan wajah merupakan proses untuk mengenali seseorang. Perkembangan teknologi image processing sekarang ini menyediakan kemungkinan manusia untuk membuat suatu sistem yang dapat mengenali suatu citra digital. Setiap manusia memiliki ciri-ciri khusus yang membedakan antara manusia satu dan manusia yang lainya yang disebut dengan biometric. Ciri-ciri tersebut berupa DNA, sidik jari, retina, dan bentuk wajah. Pengenalan wajah dapat digunakan dalam berbagai hal, diantaranya untuk keamanan, pengenalan identitas, meningkatkan efisiensi dan efektifitas berbagai kegiatan, yaitu dengan mengurangi pemakaian kartu identitas dan kata sandi. 1

3 Sistem pengenalan yang diimplementasikan ini menggunakan feature extracting dengan metode Principal Component Analysis (PCA) dan proses pengenalan menggunakan jaringan syaraf tiruan Adaptive Resonance Theory. Dengan terlebih dahulu dilakukan pendeteksian bagian wajah dan pemotongan dengan library facefind yang selanjutnya dilakukan preprocessing dan feature extracting sebelum masuk kedalam jaringan syaraf tiruan. Proses ekstraksi ciri dengan Principal Component Analysis (PCA) bertujuan untuk mendapatkan informasi ciri yang penting dari citra wajah dan nilainya diambil untuk inputan dalam pembelajaran jaringan syaraf tiruan. Citra wajah dikenali dengan cara membandingkan bobot citra latih dengan citra uji, dimana citra wajah yang dikenali akan masuk kedalam salah satu kelas yang terbentuk dalam proses pelatihan. Dari hasil pengujian diperoleh tingkat keakuratan sistem pengenalan citra wajah dengan klasifikasi terbaik adalah sekitar 90 % untuk bisa mengenali citra wajah asli. Kata kunci : Principal Component Analysis, Adaptive Resonance Theory, JST, Biometric, Feature Extraction, Preprocessing PENDAHULUAN Perkembangan teknologi image processing sekarang ini menyediakan kemungkinan manusia untuk membuat suatu sistem yang dapat mengenali suatu citra digital. Setiap manusia memiliki ciri-ciri khusus yang membedakan antara manusia satu dan manusia yang lainya yang disebut dengan biometric. Ciri-ciri tersebut berupa DNA, sidik jari, retina, dan bentuk wajah. Diantara ciri-ciri tersebut bentuk wajah merupakan bentuk yang paling mudah untuk dikenali dan diamati karena bagian tersebut tidak tersembunyi. Untuk membangun program aplikasi pengenalan wajah menggunakan komputer tedapat berbagai metode yang bisa digunakan, tetapi dalam penelitian ini penulis menggunakan metode Principal component analysis (PCA) dan Adaptive Resonance Theory (ART) yang berbasiskan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). PCA digunakan karena mampu mereduksi dari suatu obyek sehinggga ukuran obyek akan menjadi lebih ringkas dan mampu mengambil karakteristik yang penting dari obyek yang diolah (Smith, 2002). Jika dimensi obyek lebih kecil dan informasi yang terkandung lebih padat, maka obyek tersebut akan lebih spesifik dibandingkan obyek yang masih asli dan belum diolah sebelumnya. Hal 2

4 ini tentunya akan mempermudah dalam pemrosesan pengenalan obyek tersebut. JST digunakan karena memiliki kemampuan untuk belajar dari pengalaman berupa data-data contoh yang pernah diberikan kepadanya. Penelitian ini bertujuan untuk membuat program aplikasi yang dapat mengenali wajah manusia dengan pengambilan ciri penting dari citra wajah menggunakan metode principal component analysis (PCA) dan proses pembelajaran menggunakan jaringan syaraf tiruan dengan metode Adaptive Resonance Theory (ART-2) METODE PENELITIAN 1. Metode principal component analysis Flowchart pembentukan PCA dapat digambarkan sebagai berikut : start Masukan normalisasi Mencari matriks covariance Pencarian eigenvalue Pencarian eigenvektor Penentuan eigenfaces stop 3 Gambar 1. Flowchart PCA 1) Normalisai Input Dalam normalisasi input hal pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan pixels setiap image kedalam bentuk matriks. Cara memasukkan pixel image kedalam matriks adalah dengan memasukkan kolom kedalam satu baris sampaim jumlah baris tersebut terisi atau habis, baru kemudian pindah ke kolom pada baris berikutnya. Misalkan ada M image yang masingmasing berdimensi 150 x 150 = pixels. Maka matriks baru yang memppresentasikan imageimage training tersebut berdimensi jumlah wajah baris x kolom. u= u 1,1 u 1,2.. u 1,m u 2,1 u 2,2.. u 2,m [ u 22500,1 u 22500,2.. u 22500,m ] 2) Mencari Covariance Martiks Setelah data dari setiap pixels dimasukkan, kemudian rata-rata dari matriks u dapat dicari. Langkah pertama adalah mencari jumlah total dari tiap baris matriks u, kemudian dirata-ratakan dengan dibagi Kemudian semua pixels pada baris

5 itu dikurangi dengan rata-ratanya. u = m 1 m U 1,k k = 1 Semua variasi yang memungkinkan diperoleh dari perpasangan vektor kolom dinyatakan sebagai covariance matriks. Covariance didapat dengan cara mengalikan matriks u dengan transpose-nya. Matriks baru yang dihasilkan berdimensi jumlah wajah baris x jumlah wajah kolom. C = u T u 3) Mencari EigenValue Dan EigenVektor Setelah matriks covariance dihitung, langkah selanjutnya adalah mencari eigen value dan eigen vektor. a) Eigen value Nilai eigen merupakan nilai karakteristik suatu matriks. Secara sederhana nilai eigen merupakan nilai yang mempresentasikan suatu matriks dalam perkalian suatu vektor, dapat ditulis sebagai : Ax = λx Dimana A merupakan suatu matriks, x merupakan vektor dan λ merupakan nilai egen dari matrik A. Nilai eigen A dicari dengan b) Eigen vektor (Ax λx) = 0 (A λ)x = 0 Vektor eigen(x) merupakan solusi dari matriks (A-λ) untuk nilai A yang ada dimana x 0. Setelah nilai-nilai eigen diketahui maka nilai eigen dimasukkan kedalam persamaan: (A λ)x = 0 Untuk memperoleh vektor eigan x yang bersesuaian dengan nilai eigen λ. Selanjutnya dilakukan dekomposisi eigen sehingga berlaku rumus sebagai berikut : Keterangan : C v = e v e = matriks eigen value v = matriks eigen vektor Dimana V dan e adalah matriks berdimensi n x n (n adalah jumlah pixels image ), sebagai berikut : V 1,1... V 1,n..... V =.....,..... [ V n,1... V n,n ] 4

6 λ λ e = [ λ n ] Eigen value yang didapat diurutkan mulai yang terbesar sampai yang terkecil, dan eigen vector yang bersesuaian dengan eigen value tersebut juga diurutkan. Hasil dari operasi ini adalah matriks V yang berdimensi x Matriks ini selanjutnya disimpan dalam file untuk kemudian dapat dipanggil kembali ke memori sehingga tidak perlu melakukan proses training setiap kali akan mendeteksi suatu image. 4) Eigenface PCA Matriks eigenface dihitung dengan cara mengalikan matriks u dengan meatriks eigen vektor dan dengan satu dibagi akar eigen valuenya. 1 Eigenface = Eigenvector u Eigenvalue Matriks u merupakan matriks berdimensi jumlah wajah baris x kolom, sedangkan matriks eigenvektor berdimensi jumlah wajah baris jumlah wajah kolom. 2. Metode Adaptive Resonance Theory 5 Algoritma ART menurut James A. Freeman dan David M. Skapura adalah sebagai berikut : Inisialisasi bobot awal topdown dengan : t (0) = 0 Inisialisasi bobot awal bottom-up dengan: b (0) 1 (1 d) n, Dari bobot-bobot awal tersebut kemudian, data diproses dengan algoritma sebagai berikut : 1) Lakukan inisialisasi parameterparameter: a, b,c d, e,,, 2) Lakukan langkah 2 sampai 9 sebanyak N epoch.satu epoch merupakan satu iterasi pelatihan untuk seluruh data masukan. 3) Untuk setiap vektor masukan S, lakukan langkah 4 sampai 12. 4) Perbarui aktifasi-aktifasi unit F1. U = 0 W = x = = 0 q = 0 v = f (x ) Perbarui kembali aktifasiaktifasi unit F1:

7 u = W = p = u x = q = + au 5) Menghitung sinyal-sinyal kedalam unit-unit F2: = b p 6) Apabila terjadi reset, maka lakukan langkah g sampai i. 7) Cari unit F2 dengan nilai terbesar, misalkan dinotasikan. Tentukan sehingga untuk = 1, 2, 3,..., m. 8) Cek kondisi reset: u = p = u Jika r x = W = dt e, maka + au 10) Perbaharui bobot-bobot untuk pemenang j. t = du *1 d(d 1)+t b = du *1 d(d 1)+b 11) Perbarui aktifasi-aktifasi F1: u = W = p = u + au dt v = f(x ) bf(q ) q = 12) Pengujian kondisi untuk perbaruan bobot. 13) Pengujian penghentian kondisi untuk epoch setelah jaringan mengalami kesetabilan. Flowchart dari keseluruhan proses diatas dapat dilihat sebagai berikut : q = v = f(x ) bf(q ) Jika tidak terjadi reset, maka dilanjutkan ke langkah 9. 9) Mengerjakan langkah 10 sampai 12 sebanyak N iterasi. 6

8 start Gambar 3. Diagram Blok urutan Inisialisasi awal Parameter ART2 a,b,c,d,e,θ pengujian Inisialisasi awal Bobot BU dan TD 1) Pemotongan Bagian Wajah Input data Memodifikasi aktifasi F1 w,x,u,v,p,q Hitung sinyal unit F2 tidak Citra input sistem adalah citra wajah dengan berbagai latar Apakah kondisi RESET? ya Cari bobot terbesar unit F2 yang layak ikut kompetisi tidak Proses iterasi Apakah kondisi berhenti? ya belakang. Untuk memudahkan sistem pengenalan maka citra masukan dilakukan pendeteksian untuk tidak Masih ada unit F2 lain dengan bobot terbesar? ya Apakah unit F2 tersebut dapat diterima? ya Update aktifasi w,x,u,v,p,q,bu,td tidak Buat unit F2 (neuron) baru stop mengambil bagian wajah yang akan dijadikan inputan sistem. Bagian wajah yang terdeteksi kemudian dipotong yang nantinya akan dipakai sebagai inputan. Gambar 2. flowchart proses pembelajaran ART HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Hasil Penelitian Urutan proses pengujian sistem yang dilakukan pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut : Gambar 4. Pemotongan Bagian Wajah 2) Pembuatan citra grayscale Untuk mempermudah algoritma dan proses perhitungan, Citra format JPG 200x180 pixel Deteksi dan pengambilan bagian wajah Pemrosesan awal Citra abu-abu pengontrasan maka sistem dirancang untuk terlebih dahulu memproses citra masukan yang berupa citra RGB kedalam Deteksi tepi dengan algoritma sobel JST ART klasifikasi Ektraksi ciri PCA pengenalan level grayscale (tingkat abu-abu). Pembuatan citra grayscale bertujuan agar proses selanjutnya dapat dilakukan dengan komputasi dengan waktu yang cepat. Output wajah yang dikenali 7

9 Gambar 5. Pembuatan Citra Grayscale 3) Pengontrasan Citra wajah hasil akuisisi terkadang memiliki tingkat pencahayaan yang sangat rendah, terutama pada detail obyek citra yang terlalu tipis dan terlihat kabur. Pengontrasan berfungsi untuk meningkatkan pencahayaan pada obyek citra, dengan mendistribusikan histogram citra pada daerah obyek yang diinginkan. Gambar 6. proses pencahayaan 4) Deteksi tepi sobel Pendeteksian tepi (Edge Detection) merupakan proses untuk menghasilkan tepi-tepi pada obyekobyek citra, dengan tujuan untuk menandai bagian yang menjadi detail citra.dengan pendeteksian tepi dari wajah maka akan diperoleh letakletak mata, hidung, dan mulut yang menjadi ciri dari citram wajah seseorang. 8 Gambar 7. proses deteksi tepi Sobel 5) Ektraksi ciri dengan PCA Cirta hasil pedeteksian tepi selanjutnya digunakan untuk ektraksi ciri. Hasil dari proses ektraksi ciri dengan menggunakan Principal Component Analysis (PCA) adalah vektor berukuran 50x1, vektor inilah yang dipakai untuk pengenalan dan pelatihan. Vektor ciri uji dapat dikenali apabila vektor ciri tersebut memiliki vektor yang mendekati vektor ciri citra latih dan memiliki kesamaan pola dengan citra latih. Vektor ciri yang dihasilkan sangat menentukan tingkat keakuratan sistem identifikasi. 6) Pembuatan Eigenfaces Proses PCA yang dilakukan akan menghasilkan vektor ciri. Vektor ciri diperoleh dengan mencari eigenface dengan menggunakan metode PCA. Vektor ciri yang dipakai yaitu 50 vektor, dimana setiap vektor tersebut merupakan vektor dengan nilai eigen terbesar. 7) Selisih eigenfaces citra latih dengan citra uji

10 Beigenfaces citra latih dengan citra uji memiliki perbedaan, perbedaan vektor antara keduanya ditunjukkan dengan selisih nilai vektor antara keduanya. Selisih vektor ciri inilah yang mempengaruhi tingkat keakuratan. Semakain kecil selisih antara vektor ciri latih dengan vektor ciri citra uji maka akan menghasilkan tingkat keakuratan yang semakin besar pula. Pola ciri untuk citra wajah masingmasing orang sangat menentukan perbedaan ciri wajah antara orang satu dengan orang yang lainya. Gambar 8 menunjukkan grafik selisih antara ciri vektor latih terhadap ciri citra uji. Gambar 8. Grafik Perbandingan Ciri Citra Latih dan Citra Uji Berdasarkan jarak antar pola yang pengenalan dengan cara didapat dari hasil principal membandingkan jarak (eauclidean component analysis didapatkan hasil distance) seperti berikut: Tabel 1. hasil pengenalan dengan perbandingan jarak Jumlah vektor Jumlah yang Jumlah yang Presentase input teridentifikasi salah identifikasi keberhasilan 30 (1 set) 36 citra 114 citra 24 % 150 (5 set) 56 citra 94 citra 37,33 % 300 (10 set) 83 citra 67 citra 55,33 % 450 (15 set) 99 citra 51 citra 66,00 % 9

11 8) Pengujian harga learning rate( ) Parameter dalam penentuan kecepatan belajar sangatlah penting, dalam hai ini adalah harga learning rate. Dalam algoritma ART ini harga learning rate berpengaruh pada unit cluster pemenang pada hasil kompetisi pada layer F2. Hal ini dapat dilihat pada persamaan berikut: t = du *1 d(d 1)+t b = du *1 d(d 1)+b Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa semakin besar harga learning rate maka semakin besar pula perubahan bobot yang didapatkan dalam setiap epoch. Tabel 2. pengaruh harga learning rate dengan 1 epoch Waktu (s) citra citra citra Dari data pada tabel 2., dimana semakin rendah harga learning rate maka waktu yang dibutuhkan dalam setiap epoch akan semakin sedikit. Apabila nilai learning rate besar maka jaringan akan cenderung pada mode pembelajaran lambat, sehingga memerlukan banyak waktu untuk mencapai kesetabilan klasifikasi. Apabila harga learning rate kecil maka jaringan akan bekerja pada mode pembelajaran cepat sehingga jaringan akan semakin cepat mencapai kesetabilan dan berresonansi. Pada saat proses belajar dengan harga learning rate dan jumlah data tertentu jaringan sedikit mengalami kesulitan dalam mencapai kesetabilan karena hasil operasi lapis F1-F2 yang tidak sesuai sehingga mempengaruhi proses kompetisi yang terjadi sampai terjadinya reset. Jika hal tersebut sering terjadi maka akan mempengaruhi banyaknya epoch yang dibutuhkan. 9) Analisa nilai vagilance parameter Parameter vigilance dapat

12 mempengaruhi hasil klasifikasi vektor input yang dimasukkan. Pengaruh parameter ini adalah ketika nilai parameter yang dipakai semakin kecil, maka pola vektor input yang memiliki perbedaan yang cukup besar bisa jadi ditempatkan dalam satu clusster yang sama, sehingga jumlah klaster yang terbentuk semakin sedikit. Pada kondisi ini jaringan akan dikatakan dalam kondisi plastis. Apabila nilai Tabel 3. hasil klasifikasi dengan nilai rho yang berbeda 11 rho semakin besar, maka perbedaan vektor input yang sekecil sekalipun jaringan akan cenderung mengaktifkan klaster baru, sehingga klaster yang terbentuk akan semakin banyak. Pada kondisi ini maka jaringan dikatakan bersifat sangat plastis. Oleh karena itu agar mendapatkan hasil pelatihan yang maksimal, maka nilai rho yang dipakai antara 0.90 < rho < Vigilance parameter ( ) Rho= 0.90 Rho = 0.91 Rho = 0.92 Rho = 0.94 Hasil Klasifikasi 1 1,5,29 1,5,29 1,5,29 1,5,29 2 2, , , , ,14,28 7,14 7,14 7, ,22,24,25,26 9,24 9, ,18 10,28 10, , ,25, ,16 13,16 13, , ,

13 Jumlah klaster ) Analisa pengujian Pada tabel 3. nilai rho yang memiliki kekonsistenan paling bagus adalah 0.94, hal ini terjadi karena jarak antar vektor sangatlah kecil sehingga membutuhkan nilai rho yang mendekati 1, untuk mendapatkan toleransi antar vektor input yang sempit. Sehingga hak akses untuk setiap inputan samakin ketat, sehingga hanya inputan orang yang samalah yang memiliki hak untuk ditempatkan dalam satu klaster. Tabel 4. hasil pengenalan untuk citra uji asli identifikasi dengan citra uji asli Pada pengujian identifikasi dengan citra uji asli, parameter yang dipakai sebagai inputan jaringan adalah nilai-nilai bobot yang diperoleh selama proses pembelajaran dengan sejumlah citra latih. Jumlah citra yang dipakai sebagai inputan pengujian adalah 150 citra, dengan masing masing orang 5 citra foto. Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah tidak Presentase Vektor input Vektor uji teridentifikasi teridentifikasi keberhasilan 30 (1 set) 150 (5 set) ,33 % 150 (5 set) 150 (5 set) ,67 % 300 (10 set) 150 (5 set) % 450 (15 set) 150 (5 set) % pengenalan paling tinggi adalah 90% Dari hasil pengujian ART dengan jumlah vektor inputan dengan citra uji asli yang terlihat berjumlah 450 dan vektor uji pada tabel 4. diperoleh presentase berjumlah 150. Dari hasil ini dapat 12

14 terlihat bahwa semakin banyak citra yang dilatih maka akan semakin tinggi pula tingkat pengenalanya, hal ini juga terpengaruh dengan perbedaan ekpresi antara citra latih yang akan mempengaruhi bobot yang dihasilkan. Dari hasil pengujian yang telah dilakukan maka pengenalan dengan inputan vektor dari hasil 100% Y 80% ektraksi ciri menggunakan PCA dan pembelajaran menggunakan jaringan syaraf tiruan adaptive resonance theory (ART) memiliki hasil yang lebih baik dibandingkan dengan pengenalan dengan PCA dan euclidean distance. Hal ini seperti tampak pada gambar 9., yaitu grafik perbandingan hasil pengujian antara keduanya. 60% 40% 20% 0% euclidean Distance ART X = jumlah citra latih Y = presentase pengenalan X Gambar 9. grafik perbandingan pengenalan dengan euclidean distance dan ART KESIMPULAN DAN SARAN dapat ditarik kesimpulan sebagai Kesimpulan berikut : Dari hasil analisis terhadap 1. Tingkat keakuratan sistem pengujian yang dilakukan pada pengenalan wajah dengan hasil sistem pengenalan citra wajah terbaik adalah 90% untuk mengunakan Principal Component pengenalan wajah asli. Analysis dan Jaringan Syaraf Tiruan 2. Keberhasilan sistem dalam Adaptive Resonance Theory maka pengenalan citra wajah pada 13

15 dasarnya sangat dipengaruhi oleh jarak antar pola-pola vektor ciri citra wajah yang dimasukkan. Jika jarak antar vektor ciri dari orang yang berbeda sangat dekat maka dapat terjadi kesalahan pengenalan citra. 3. Ektraksi ciri menggunakan PCA cocok digunakan untuk pengambilan ciri dari teksture alami seperti wajah manusia, untuk mendapatkan ciri berdasarkan bentuk tektur citra. 4. Dengan memberikan parameterparameter jaringan yang sesuai, jaringan syaraf tiruan Adaptive Resonance Theory dapat memberikan hasil klastering yang maksimal, sehingga dapat digunakan sebagai pengenalan dengan hasil maksimal pula. 5. Pemilihan contoh citra wajah pada proses pelatihan sebagai inputan database dapat mempengaruhi tingkat akurasi proses pengenalan. Semakin banyak citra tiap orang yang dipakai untuk disimpan dalam database latihan, maka sistem akan semakin baik dalam melakukan proses pengenalan. 6. Waktu yang dibutuhkan dalam proses pengenalan citra wajah adalah detik, sehingga sistem diharapkan dapat bekerja secara waktu nyata (real time). Saran Saran dari penulis untuk pengembangan yang dapat dilakukan dari tugas akhir ini adalah : 1. Penggunaan metode lain dalam melakukan ektraksi ciri sehingga dapat menghasilkan ciri yang lebih komplek dan berbeda antar citra-citra yang dimasukkan,sehingga memiliki jarak antar pola ciri yang cukup jauh. 2. Pengembangan aplikasi dengan menggunakan sistem secara waktu nyata (real time) dengan menggunakan webcam. 3. Penggunaan sampel wajah yang digunakan lebih banyak dan lebih bervariasi sehingga sistem akan lebih komplek. 4. Pembelajaran menggunakan jaringan syaraf tiruan yang lain. 14

16 DAFTAR PUSTAKA Atalay, Ilker.January Faces Recognition Using Eigenfaces:Thesis-Istanbul Technical Unifersity. Carpenter, Gail A. and Grossberg, Stephen ART2: Selft-organization of Stable Category Recognition Codes For Analog Input Patterns. Applied Optics. Volume 26, No. 23. pp Demuth, Howard and Beale, Mark Neural Network Toolbox For Use with Matlab. The Math Work. Fatta, Hanifal Rekayasa Sistem Pengenalan Wajah. Yogyakarta: CV Andi Offset. Hecht-Nielsen, R.1988.Neurocomputer applications. In R.Eckmiller & C. von der Malsburg(Eds.),Neural Computers(pp ).Berlin: Springer-Verlag. Hidayat Zayuman, Iman Santoso, Rizal Isnanto. Pengenalan Wajah Manusia Menggunakan Analisa Komponen Utama Dan Jaringan Syaraf Tiruan Perambatan-Balik. Skripsi. Semarang:Universitas Diponegoro Hoo, Robert Face Recognition Menggunakan metode Principal Component Analysis Dan Jaringan Syaraf Tiruan Skripsi. Surabaya: Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra. Hotelling, H The Most Predictable Criterion. J.Educ.Psychol.26, Kurniawan, Eddy Pengenalan Citra Wajah Dengan Menggunakan Principal Component Analysis Dan Local Feature Analysis Skripsi. Surabaya: Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra. Lily Perancangan Program Aplikasi Pengenalan Wajah Berbasiskan Jaringan Syaraf Tiruan Dengan Menerapkan Metode Principal Component Analysis. Skripsi. Jakarta : Universitas Bina Nusantara Marvin & agus Prijono.Juli 2007.Pengolahan Citra Digital Menggunakan Matlab.Bandung:Informatika Nilsson. M, Nordberg.J, and Ingvar. C.2007.Face Detection Using Local SMQT Features And Split Up Snowclassifier:Sweden-Blekinge Institute of Technology. Pratomo, Dedi Rancang Bangun Perangkat Lunak Pengenalan Wajah Dengan Menggunakan Hopfield Network. Skripsi. Surabaya: Sekolah Tinggi Manejemen Informatika & Teknik Komputer Smith, Lindsay. february A tutorial on Principal Components Analysis. Suyanto Soft Computing. Bandung: Informatika. T Sutojo Aljabar linier & Matriks:Andi Turk, Matthew And Pantland, Alex.Eigenfaces For Recognition:Visio and Modeling Group. 15