LOMBA KARYA TULIS ILMIAH STATISTIKA 2014 PEMODELAN LAJU INFLASI DENGAN MODEL REGRESI SPLINE MULTIVARIABEL DALAM MENJAGA STABILITAS EKONOMI INDONESIA

Transkripsi

1 LOMBA KARYA TULIS ILMIAH STATISTIKA 2014 PEMODELAN LAJU INFLASI DENGAN MODEL REGRESI SPLINE MULTIVARIABEL DALAM MENJAGA STABILITAS EKONOMI INDONESIA Disusun Oleh : Rezzy Eko Caraka ( ) Dede Zumrohtuliyosi ( ) UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014

2 HALAMAN PENGESAHAN LKTIS Judul : 2. Sub Tema : Ketahanan Ekonomi 3. Ketua Pelaksana Nama Lengkap : Rezzy Eko Caraka NIM / NIS : Jurusan Universitas : Statistika : Universitas Diponegoro No. Telepon/HP : Anggota Pelaksana Nama Lengkap : rezzyekocaraka@gmail.com : Dede Zumrohtuliyosi NIM / NIS : Jurusan Universitas : Statistika : Universitas Diponegoro No. Telepon/HP : / Dosen Pembimbing : dedeyosi24@gmail.com Nama Lengkap dan Gelar : Alan Prahutama, S.Si, M.Si NIP : No. Telepon/HP : Pemodelan Laju Inflasi dengan Model Regresi Spline Multivariabel dalam Menjaga Stabilitas Ekonomi Indonesia Mengetahui, Dosen Semarang, 1 November 2014 Ketua Pelaksana Alan Prahutama, S.Si, M.Si Rezzy Eko Caraka NIP NIM

3 KATA PENGANTAR Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, taufik, dan hidayah-nya, penyusunan karya ilmiah yang berjudul Pemodelan Laju Inflasi dengan Model Regresi Spline Multivariabel dalam Menjaga Stabilitas Ekonomi Indonesia dapat terselesaikan dengan baik. Dalam penulisan laporan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Bapak Alan Prahutama, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing dalam Lomba Karya Tulis Ilmiah Statistika Universitas Diponegoro tahun 2015 yang telah memberikan bimbingan, semangat, dan saran-sarannya. 2. Panitia Lomba Karya Tulis Ilmiah Statistika Universitas Diponegoro. 3. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebut satu persatu yang telah membantu dalam penyelesaian penulisan karya ilmiah ini. Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi kemajuan bangsa Indonesia. Semarang, 1 November 2014 Penulis iii

4 PEMODELAN LAJU INFLASI DENGAN MODEL REGRESI SPLINE MULTIVARIABEL DALAM MENJAGA STABILITAS EKONOMI INDONESIA Rezzy Eko Caraka 1,Dede Zumrohtuliyosi 1, Alan Prahutama 2 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP 2 Staff Pengajar Jurusan Statistika FSM UNDIP Abstrak Pendekatan regresi dapat dilakukan dengan tiga pendekatan yaitu pendekatan parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik. Salah satu pendekatan nonparametrik yang dikembangkan adalah Regresi nonparametrik. Regresi nonparametrik merupakan salah satu pendekatan yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel penjelas dan respon yang tidak diketahui kurva regresiya. Untuk menganalisis laju inflasi, harga minyak, jumlah uang beredar dan kurs rupiah terhadap dollar digunakan regresi spline multivariabel. Estimasi kurva regresi data aktual menggunakan regresi spline dilakukan dengan menentukan banyak dan letak knot serta mendekatinya dalam beberapa order spline. Hasil yang didapat bahwa model model terbaik yang mampu menjelaskan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon berdasarkan kriteria tertentu adalah regresi spline 3 titik knot dengan orde 2 menghasilkan R-square % dan MSE sebesar Kata Kunci: MSE,Regresi Nonparametrik, R-Square (R 2 ),Spline Multivariabel. iv

5 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR... iii ABSTRAK... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penilitian Manfaat Penulisan... 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Inflasi Kurs Rupiah terhadap Dollar Pengertian kurs Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kurs Jumlah Uang Beredar Harga Bahan Bakar Minyak Regresi Spline BAB III METODE PENULISAN 3.1 Metode Pengumpulan Data Teknik Pengolahan Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Spline Multivariabel Model Spline MultivariabelLinier 1 Knot Model Spline Multivariabel Linier 1 Knot Orde Model Spline Multivariabel Linier 2 Knot Orde v

6 4.2.4 Model Spline Multivariabel Linier 3 Knot Orde Model Spline Multivariabel Linier 1 Knot Orde Model Spline Multivariabel Linier 2 Knot Orde Model Spline Multivariabel Linier 3 Knot Orde Pemilihan Model Spline Multivariabel Terbaik BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vi

7 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1. Data Penilitian Tabel 2. 1 Titik Knot untuk m= Tabel 3. 1 Titik Knot untuk m= Tabel 4. 2 Titik Knot untuk m= Tabel 5. 3 Titik Knot untuk m= Tabel 6. 1 Titik Knot untuk m= Tabel 7. 2 Titik Knot untuk m= Tabel 8. 3 Titik Knot untuk m= Tabel 9. Pembanding MSE dan R 2 untuk setiap titik knot vii

8 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1. Roadmap Spline Multivariabel Pemodelan Infasi di Indonesia. 16 Gambar 2. Scatterplot Variabel viii

9 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Untuk menjadi sebuah negara maju, diperlukan suatu usaha untuk menjaga stabilitas ekonomi negaranya. Dalam hal ini, Indonesia sebagai negara berkembang mempunyai salah satu permasalahan yang dapat menyebabkan turunnya stabilitas ekonomi jika tidak dijaga dengan baik. Permasalahan tersebut tidak lain adalah tingkat inflasi. Dengan naiknya tingkat inflasi, diperlukan langkah-langkah atau kebijakan-kebijakan untuk mengatasinya demi menjaga kestabilan perekonomian nasional. Jumlah uang yang beredar di masyarakat yang diatur oleh Bank Indonesia ini berhubungan dengan tingkat inflasi yang terjadi. Banyaknya uang yang beredar di masyarakat ini adalah dampak konkrit dari kenaikan harga Bahan Bakar Minyak (BBM). Dari sisi penawaran, faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi adalah guncangan penawaran yang bersifat negatif dan kenaikan biaya produksi. Guncangan penawaran yang bersifat negatif ini terjadi akibat bencana alam dan terganggunya distribusi dalam komoditi pangan domestik. Akibat terjadinya gagal panen dan adanya distribusi komoditi pangan yang tidak merata menyebabkan kenaikan harga komoditi pangan domestik. Kenaikan biaya produksi diwakili oleh adanya harga BBM, upah gaji dan exchange rate karena berhubungan dengan harga dari bahan baku produksi yang diimpor dari luar negeri. Krisis energi dunia yang ditandai dengan naiknya harga minyak dunia menjadi sebuah krisis energi untuk Indonesia sehingga membuat harga bahan bakar minyak (BBM) mengalami kenaikan. Dimulai tahun 2005, dimana akibat kenaikan harga minyak dunia membuat pemerintah Indonesia menaikkan harga bahan bakar minyak (BBM) yang mengakibatkan kenaikan harga secara umum. BBM yang merupakan salah satu input dalam proses 1

10 produksi dan kenaikan harga BBM akan meningkatkan biaya produksi dan dampaknya akan menyebabkan produsen menaikkan harga jual produknya di pasaran. Kenaikan harga produk di masyarakat cenderung akan mendorong terjadinya inflasi. Untuk itu diperlukan suatu usaha dalam menjaga stabilitas ekonomi di Indonesia dengan mengetahui model laju inflasi sehingga dapat memperkirakan laju inflasi periode berikutnya. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian pada bagian latar belakang, rumusan masalah dalam penulisan karya ilmiah ini yaitu Bagaimana model regresi spline multivariable dengan variable respon laju inflasi di Indonesia? Bagaimana meramalkan laju inflasi di Indonesia menggunakan model regresi spline multivariable tersebut? Bagaimana menjaga stabilitas ekonomi dengan menggunakan model regresi spline mutivariabel tersebut? 1.3 Tujuan Penulisan Memodelkan laju inflasi di Indonesia dengan regresi spline multivariabel Menentukan model terbaik laju inflasi di Indonesia Meramalkan laju inflasi di Indonesia untuk periode berikutnya Menjelaskan hubungan hasil peramalan laju inflasi dengan model regresi spline multivariabel dalam menjaga stabilitas ekonomi Indonesia. 1.4 Manfaat Penulisan Bagi Mahasiswa, dapat mengaplikasikan teori yang telah didapatkan di perkuliahan dengan permasalahan nyata yang ada pada bangsa Indonesia. 2

11 1.4.2 Bagi instansi yang terkait khususnya Bank Indonesia, penulisan karya ilmiah ini dapat dijadikan sebagai bahan kajian dalam mengambil kebijakan maupun masukan berupa sumbangan informasi. 3

12 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Inflasi Inflasi diartikan sebagai meningkatnya harga-harga secara umum dan terus menerus. Badan Pusat Statistik (2005) mendefinisikan inflasi sebagai angka gabungan dari perubahan harga dari sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat dan dianggap mewakili seluruh barang dan jasa yang dijual di pasar.kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat disebut inflasi kecuali bila kenaikan itu meluas (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya. Kebalikan dari inflasi disebut deflasi. Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan IHK dari waktu ke waktu menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. Sejak Juli 2008, paket barang dan jasa dalam keranjang IHK telah dilakukan atas dasar Survei Biaya Hidup (SBH) Tahun 2007 yang dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Kemudian, BPS akan memonitor perkembangan harga dari barang dan jasa tersebut secara bulanan di beberapa kota, di pasar tradisional dan modern terhadap beberapa jenis barang/jasa di setiap kota. Indikator inflasi lainnya berdasarkan international best practice antara lain: 1. Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB). Harga Perdagangan Besar dari suatu komoditas ialah harga transaksi yang terjadi antara penjual/pedagang besar pertama dengan pembeli/pedagang besar berikutnya dalam jumlah besar pada pasar pertama atas suatu komoditas. [Penjelasan lebih detail mengenai IHPB dapat dilihat pada web site Badan Pusat Statistik 2. Deflator Produk Domestik Bruto (PDB) menggambarkan pengukuran level harga barang akhir (final goods) dan jasa yang diproduksi di dalam suatu ekonomi (negeri). Deflator PDB dihasilkan dengan membagi PDB atas dasar harga nominal dengan PDB atas dasar harga konstan. 4

13 Inflasi yang diukur dengan IHK dikelompokan ke dalam 7 kelompok pengeluaran (berdasarkan the Classification of individual consumption by purpose - COICOP), yaitu : 1. Kelompok Bahan Pangan/Makanan 2. Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau 3. Kelompok Perumahan 4. Kelompok Sandang 5. Kelompok Kesehatan 6. Kelompok Pendidikan dan Olah Raga 7. Kelompok Transportasi dan Komunikasi. Inflasi timbul karena adanya tekanan dari sisi supply (cost push inflation), dari sisi permintaan (demand pull inflation), dan dari ekspektasi inflasi. Faktor-faktor terjadinya cost push inflation dapat disebabkan oleh depresiasi nilai tukar, dampak inflasi luar negeri terutama negara-negara partner dagang, peningkatan harga-harga komoditi yang diatur pemerintah (administered price), dan terjadi negative supply shocks akibat bencana alam dan terganggunya distribusi. Faktor penyebab terjadi demand pull inflation adalah tingginya permintaan barang dan jasa relatif terhadap ketersediaannya. Dalam konteks makroekonomi, kondisi ini digambarkan oleh output riil yang melebihi output potensialnya atau permintaan total (agregate demand) lebih besar dari pada kapasitas perekonomian. Sementara itu, faktor ekspektasi inflasi dipengaruhi oleh perilaku masyarakat dan pelaku ekonomi apakah lebih cenderung bersifat adaptif atau forward looking. Hal ini tercermin dari perilaku pembentukan harga di tingkat produsen dan pedagang terutama pada saat menjelang harihari besar keagamaan (lebaran, natal, dan tahun baru) dan penentuan upah minimum regional (UMR). Inflasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus : IHK = x 100% 5

14 dimana IHKn : Indeks Harga Konsumen periode sekarang IHKn-1 : Indeks Harga Konsumen periode lalu 2.2 Kurs Rupiah terhadap Dollar Pengertian Kurs Kurs (exchange rate) antara dua negara adalah tingkat harga yang disepakati penduduk kedua negara untuk saling melakukan perdagangan (Mankiw 2007). Menurut kamus besar bahasa Indonesia kurs adalah nilai mata uang suatu negara yang dinyatakan dengan nilai mata uang negara lain. Mankiw (2007), menyebutkan kurs mata uang pada umunya dibagi menjadi dua, yaitu kurs nominal dan kurs riil. Kurs nominal ( nominal exchange rate) adalah harga relatif dari mata uang dua negara. Sedangkan kurs riil (riil exchange rate) adalah harga relatif dari barang-barang diantara dua negara. Kurs nominal sering diartikan sebagai kurs mata uang pada suatu negara terhadap negara lain. Misalnya nilai kurs Rp/USD sebesar ,00 diniali dengan 1 USD sama dengan Rp ,00. Sedangkan kurs riil menunjukan adanya perbedaan harga barang antara dua negara. Misalnya harga suatu barang X di Amerika seharga 10 USD, sedangkan di Indonesia seharga Rp ,00 jika diumpamakan kurs IDR yaitu Rp ,00 dinilai dengan 1 USD, maka harga barang tersebut di Amerika adalah Rp ,00 dan di Indonesia adalah seharga Rp ,00. Dengan demikian harga suatu barang di Amerika sama dengan 2 harga suatu barang yang sama di Indonesia, sehingga terkadang kurs ini sering disebut terms of trade. yaitu : Menurut Sukirno 2000, ada 2 jenis perubahan kurs valuta asing a. Apresiasi atau Depresiasi dimana naik turunnya kurs suatu negara dengan mata uang asing negara lain bergantung pada kekuatan pasar (permintaan dan penawaran) baik yang timbul dari dalam maupun luar negeri. 6

15 b. Devaluasi atau Revaluasi dimana naik turunnya nilai tukar atau kurs mata uang bergantung dengan kebijakan yang ditetapkan pemerintah Faktor Faktor yang Mempengaruhi Kurs Menurut Sukirno (1994) ada bebrapa faktor utama yang mempengaruhi tinggi rendah nya nilai tukar mata uang dalam negeri terhadap mata uang asing, faktor faktor tersebut adalah a. Tingkat Inflasi Dalam pasar valuta asing, perdagangan internasional baik dalam bentuk barang atau jasa menjadi dasar yang utama dalam pasar valuta asing, sehingga perubahan harga dalam negeri yang relatif terhadap harga luar negeri dipandang sebagai faktor yang mempengaruhi pergerakan kurs valuta asing. Sebagai contoh jika Amerika sebagai mitra dagang Indonesia mengalami tingkat inflasi yang cukup tinggi maka harga barang Amerika juga menjadi lebih tinggi, sehingga otomatis permintaan terhadap produk relatif mengalami penurunan. Rasio uang dalam daya beli (peritas daya beli) berfungsi sebagai titik nilai tukar yang mencerminkan hukum nilai. Itulah mengapa tingkat inflasi berdampak pada nilai tukar. Peningkatan infalsi di suatu negara mengarah pada penurunan mata uang nasional dan sebaliknya. Penyusutan inflasi uang didalam negeri akan mengurangi daya beli dan kecenderungan untuk menjatuhkan nilai mata uang negaranegara dimana tingkat inflasinya lebih rendah. b. Aktifitas Necara Pembayaran Neraca pembayaran secara langsung mempengaruhi nilai tukar. Dengan demikian neraca pembayaran aktif meningkatkan mata uang nasional dengan meningkatnya permintaan dari debitur asing.ukuran dampak neraca pembayaran pada nilai tukar ditentukan oleh tingkat keterbukaan ekonomi, contohnya efek dari perubahan tarif, pembatasan impor, kuotaperdagangan, subsidi ekspor berdampak pada neraca perdagangan. Ketika keseimbangan positif dalam perdagangan ada di muka terdapar peningkatan permintaan untuk mata uang negara yang meningkatkan laju, dan dalam hal keseimbangan negatif proses sebaliknya 7

16 terjadi. Pergerakan modal jangka pendek dan jangka panjang bergantung pada tingkat suku bunga domestik, pembatasan atau mendorong impor dan ekspor modal. c. Perbedaan Suku Bunga di berbagai Negara Perubahan tingkat suku bunga di suatu negara akan mempengaruhi arus modal internasional. Pada prinsipnya kenaikan suku bunga akan merangsang masuknya modal asing. Sehingga permintaan akan mata uang nasional meningkat. Pergerakan modal, terutama spekulatif uang panas meningkatkan ketidakstabilan neraca pembayaran. Suku bunga mempengaruhi operasi pasar valuta asing dan pasar uang. Ketika melakukan transaksi, Bank akan mempertimbangkan perbedaan suku bunga dipasar modal nasional dan global dengan pandangan yang berasal dari laba. Mereka lebih memilih untuk mendapatkan pinjaman lebih murah dipasar uang asing, dimana tingkat bunga lebih rendah, dan tempat mata uang asing di pasar kredit domestik, jika tingkat bunga yang lebih tinggi. Di sisi lain, kenaikan nominal di suatu negara menurunkan permintaan untuk mata uang domestik sebagai tanda terima kredit yang mahal untuk bisnis. Dalam hal mengambil pinjaman, pengusaha meningkatkan biaya produk mereka yang pada gilirannya menyebabkan tingginya harga barang dalam negeri. Hal ini relatif mengurangi nilai mata uang nasional terhadap suatu negara. d. Tingkat Pendapatan Relatif Faktor lain yang mempengaruhi permintan dan penawaran dalam pasar mata uang asing adalah laju pertumbuhan terhadap harga-harga luar negeri. Laju pertumbuhan pendapatan dalam negeri diperkirakan akan melemahkan kurs mata uang asing sedangkan pendapatan riil dalam negeri akan meningkatkan permintaan valuta asing relatif dibandingkan dengan supply yang tersedia. e. Kontrol Pemerintah Kebijakan pemerintahan bisa mempengaruhi keseimbangan nilai tukar dalam berbagai hal seperti : a) Usaha untuk menghindari hambatan nilai tukar valuta asing 8

17 b) Usaha untuk menghindari hambatan perdagangan luar negeri c) Melakukan intervensi di pasar uang yaitu dengan menjual dan membeli mata uang. Alasan pemerintah melakukan intervensi di pasar uang adalah a) Untuk memperlancar perubahan dari nilai tukar uang domestik yang bersangkutan b) Untuk membuat kondisi nilai tukar domestik di dalam batas batas yang ditentukan c) Tanggapan atas gangguan yang bersifat sementara d) Berpengaruh terhdap variabel makro seperti inflasi, tingkat suku bunga dan tingkat pendapatan. f. Ekspektasi Faktor terakhir yang mempengaruhi nilai tukar valuta asing adalah ekspektasi nilai tukar di masa depan. Sama seperti pasar keuangan yang lain, pasar valas bereaksi cepat terhadap setiap berita yang memiliki dampak ke depan. Sebagai contoh, berita mengenai bakal melonjaknya inflasi di AS mungkin bisa menyebabkan pedagang valas menjual Dollar, karena memperkirakan nilai Dollar akan menurun dimasa depan. Reaksi langsung akan menekan nilai tukar Dollar dalam pasar. 2.3 Jumlah Uang Beredar Berdasarkan teori kuantitas dalam inflasi dari (Boediono,1998: ) : Inflasi hanya bisa terjadi kalau ada penambahan volume uang yang beredar,tanpa ada kenaikan jumlah uang yang beredar. Kejadian seperti ini misalnya, kegagalan panen, hanya akan menaikkan harga-harga untuk sementara waktu saja. Bila jumlah uang tidak bertambah, inflasi akan berhenti dengan sendirinya, apapun sebab-musababnya awal dari kenaikan harga-harga tersebut. Teddy Herlambang dkk (2000) menyatakan bahwa definisi uang di Indonesia terdiri dari dua bagian yaitu semua uang kartal (uang kertas dan uang logam) dan uang giral (saldo-saldo rekening bank yang sewaktu- 9

18 waktu dapat dipakai untuk pembayaran melalui cek, giro, atau surat perintah lainnya). Uang kartal dan uang giral ini dalam istilah moneter disebut M1 atau disebut sebagai uang beredar dalam arti sempit. Penjelasan di atas dapat dirangkum melalui persamaan berikut: M1 = uang kartal + uang giral Disamping uang beredar dalam arti sempit, juga terdapat uang beredar dalam arti luas (M2) yang disebut juga sebagai likuiditas perekonomian. M2 merupakan penjumlahan dari M1 dan uang kuasi (Quasy Money). Uang kuasi adalah uang yang tidak diedarkan. Uang kuasi ini terdiri atas deposito berjangka, tabungan, dan rekening valuta asing milik swasta domestik. Penjelasan diatas dapat dirangkum melalui persamaan sebagai berikut: M2 = M1 + uang kuasi (QM) Pengertian lain tentang uang yang juga perlu dipahami adalah uang primer (reserve money/ M0),yaitu uang yang diartikan sebagai uang yang diedarkan pemerintah yang dipegang oleh masyarakat dan bank-bank. Uang primer ini meliputi uang yang dipegang masyarakat sebagai alat bayar sehari-hari (uang kartal) dan uang serapyang dimiliki bank uang tunai di bank dan deposito di BI). Penjelasan ini dapat dirangkum melalui persamaan berikut: M0 = uang kartal + uang serap 2.4 Harga Bahan Bakar Minyak Naiknya harga Bahan Bakar Minyak (BBM) di Indonesia diawali oleh naiknya harga minyak dunia yang membuat pemerintah tidak dapat menjual BBM kepada masyarakat dengan harga yang sama dengan harga sebelumnya. Oleh karena itu, pengeluaran APBN (Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara) untuk subsidi minyak menjadi lebih tinggi maka pemerintah mengambil langkah untuk menaikan harga BBM. Kenaikan harga minyak dunia juga akan mempengaruhi daya beli masyarakat. 10

19 Masuknya harga minyak sebagai salah satu variabel makro ekonomi yangmerupakan salah satu bentuk guncangan penawaran (v) akan mengubah tingkat hargadan menggeser penawaran agregat, harga minyak dunia ditambahkan sebagai variabelyang mempengaruhi pergerakan inflasi di Indonesia. Maka bentuk persamaannya: P P (1 / )( Y Y ) v Di mana P adalah tingkat harga, Pe tingkat harga yang diharapkan, v adalah guncangan penawaran yang berasal dari fluktuasi harga minyak dunia. Y adalah tingkat output, adalah tingkat output alami dan (1/α) adalah kemiringan dari kurva penawaran agregat. Berikut faktor utama yang mempengaruhi harga minyak dunia: 1. Invasi Amerika Serikat ke Irak, invasi ini menyebabkan lading Irak tidak dapat berproduksi secara optimal sehingga supply minyak mengalami penurunan. 2. Badai Katrina dan Badai Rita yang melanda Amerika Serikat dan merusak kegiatan produksi minyak di Teluk Meksiko. 3. Ketidakmampuan OPEC untuk menstabilkan harga minyak dunia juga harga perbandingan bensin seluruh dunia. 4. Permintaan atau konsumsi minyak dunia lebih banyak daripada produksinya. 5. Negara produsen minyak mengurangi kuota produksinya karena berbagai alasan. 6. Cadangan minyak menipis atau tidak punya nilai ekonomis lagi, sementara pencarian sumber-sumber minyak baru lebih sedikit. 7. Spekulan minyak menjadikan harga minyak dunia naik karena minyaknya yang diperdagangkan bebas. Inflasi yang terjadi akibat kenaikan harga BBM sulit dihindari karena BBM adalah unsur vital dalam proses produksi dan distribusi barang. Disisi lain, kenaikan harga BBM jugamembebani APBN sehingga Indonesia sulit untuk mendorong pertumbuhan ekonomi, baik itu tingkat 11

20 investasi maupun pembangunan-pembangunan lain yang dapat memajukan kondisi ekonomi nasional. Purwanti (2011) menyebutkan bahwa mekanisme transmisi dampak oil price shock terhadap harga dan inflasi dijelaskan oleh Blanchard. Ketika terjadikenaikan harga minyak dunia maka perusahaan akan merespon dengan menaikkan markup sehingga harga akan naik, karena hubungan antara keduanya berbandinglurus. Dengan asumsi upah tetap, peningkatan harga minyak menyebabkanpeningkatan biaya produksi dan mendorong perusahaan untuk meningkatkanharga. Jika dihubungkan dengan kenaikan harga BBM, inflasi yang terjadi disebabkan oleh adanya tekanan dalam proses produksi dan distribusi. Para produsen akan mengurangi jumlah barang yang akan diproduksi atas pertimbangan biaya produksi yang melonjak. Kenaikan harga BBM ini merupakan tindakan pemerintah yang beresiko tinggi. Berikut merupakan dampak negatif dari kenaikan harga BBM: 1. Harga barang dan jasa akan menjadi lebih mahal karena naiknya biaya produksi dan distribusi akibat dari kenaikan harga bahan bakar. 2. Berdampak bagi perekonomian khususnya UMKM (Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah) yaitu kondisi keuangan UMKM menjadi rapuh maka rantai perekonomian terputus. 3. Meningkatnya biaya produksi. 4. Terjadinya peningkatan jumlah pengangguran karena meningkatnya biaya operasi perusahaan sehingga kemungkinan terjadi PHK. 5. Inflasi yang terjadi karena meningkatnya biaya produksi suatu barang dan jasa. 2.5 Regresi Spline Regresi Spline adalah suatu pendekatan ke arah pencocokan data dengan tetap memperhitungkan kemulusan kurva. Spline mempunyai 12

21 keunggulan dalam mengatas pola data yang menunjukkan naik atau turun yang tajam dengan bantuan titik-titik knot, serta kurva yang dihasilkan relative mulus. Titik knots merupakan perpaduan bersama yang menunjukkan pola perilaku fungsi spline pada selang yang berbeda (Hardle, 1990). Model regresi nonparametrik berbentuk:, 1,2,..., y t i l (1) i i i dengan y i adalah variabel respon. Fungsi yang tidak diketahui bentuknya dengan N 0, 2 ruang tertentu. t i sebagai variabel prediktor dan i diasumsikan berdistribusi dan kurva diasumsikan smooth (mulus) dan berada pada suatu Spline merupakan suatu polinomial dimana segmen-segmen polinomial yang berbeda digabungkan bersama pada knots k1, k2,...,kr dan kontinu sehingga bersifat fleksibel dibandingkan polinomial biasa. Spline mempunyai titik knot yang maksudnya adalah titik perpaduan bersama dimana terjadi perubahan perilaku kurva. Spline dapat menyesuaikan diri secara efektif terhadap data tersebut, sehingga didapatkan hasil yang mendekati kebenaran. Spline orde m dengan titik-titik knots k1, k2,...,kr secara umum dapat disajikan dalam bentuk (Eubank, 1988): S( t) m1 i0 r i t ( t k ) (2) i j1 jm1 m1 j dengan ( t k ) m1 j ( t k j) 0 m1, t k, t k j j dimana adalah konstanta real dan k1, k2,,kr adalah titik knots. t k m 1, t k Persamaan 2 dapat ditulis dalam bentuk matrik dengan j j sebagai berikut: 13

22 14 n r m m m r n m n m n m r m m n k t k t t k t k t t y y y atau ε X β y (3) Pemilihan Titik Knot Optimal Titik knot merupakan pengontrol keseimbangan antara kemulusan kurva dan kesesuaian kurva terhadap data (Eubank, 1988). Terdapat beberapa metode untuk memilih titik knot, salah satunya adalah dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). GCV didefinisikan sebagai berikut (Eubank, 1988): 2 1 ) ) ( )/( ( ) ( k tr n k MSE k GCV A I, (4) dimana : ) ( ) ( n i i t i f y n k MSE. (5) A(k) : matrik proyeksi pada titik knot ke-k yi : variabel respon ke-j I : matrik identitas Pada saat orde (m) spline tinggi, knot yang banyak dan knot yang terlalu dekat akan membentuk matriks dalam perhitungan yang mendekati singular, sehingga persamaan tidak dapat diselesaikan. Pemilihan titik knot optimal dilakukan dengan melihat nilai GCV yang minimum (Eubank, 1988).

23 BAB III METODE PENULISAN 3.1 Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penulisan karya ilmiah ini berupa data sekunder dari tahun Adapun data tingkat inflasi dan kurs rupiah terhadap dollar diambil dari Untuk data jumlah uang beredar diambil dari dan data harga bahan bakar minyak mentah diambil dari Teknik Pengolahan Data Adapun langkah-langkah analisis data dari penelitian ini secara garis besar adalah sebagai berikut : a. Mendeskripsikan setiap variabel penelitian b. Membuat Scatterplot setiap variabel prediktor dengan variabel respon c. Melakukan pendekatan regresi nonparametrik dengan regresi Spline dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Mendapatkan nilai bandwidth untuk setiap variabel prediktor secara simultan 2. Memodelkan regresi Spline Linier 3. memodelkan regresi Spline Kuadratik 4. Memodelkan regresi Spline Kubik 5. Mendapatkan nilai 2 R untuk masing-masing model d. Memilih Model terbaik berdasarkan kriteria e. Meramalkan laju inflasi di Indonesia 2 R 15

24 Adapun roadmap penelitian untuk pemodelan spline pada data inflasi adalah sebagai berikut: Pemodelan Regresi Parametrik Pemodelan Spline Multivariabel Pengujian Asumsi Linier Kuadratik Kubik Pemilihan Model Terbaik Peramalan Laju Inflasi di Indonesia Gambar 1. Roadmap Spline Multivariabel Pemodelan Inflasi diindonesia 16

25 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Variabel respon yang digunakan pada karya ilmiah ini adalah tingkat inflasi di Indonesia tahun sebagai ( Y ). Sedangkan variabel prediktornya antara lain harga minyak mentah Indonesia(dalam US$/BBL) tahun sebagai ( X ) 1, jumlah uang beredar/m2tahun sebagai dan kurs rupiah terhadap dollar tahun sebagai Tabel 1. Data Penilitian ( X ) 3 ( X ) 2, laju_inflasi harga_minyak jml_uang_beredar(m2) kurs_rupiah_thd_dollar

26 Spline Multivariabel Dalam penilitian ini, analisis dilakukan dengan pendekatan regresi nonparametrik. Meskipun dalam variabel penilitian terdapat berupa data time series tetapi dapat dimodifikasi menjadi variabel berdasarkan rumus dasar time series yang menjelaskan bahwa data sekarang dipengaruhi oleh data yang lalu, sehingga dapat di regresikan dengan spline multivariabel. 2.0 Scatterplot of y vs x y x Scatterplot of y vs x y x Scatterplot of y vs x y x3 1 2 Gambar 2. Scatterplot Variabel 18

27 Estimasi kurva regresi data aktual menggunakan regresis pline dilakukan dengan menentukan banyak dan letak knot serta mendekatinya dalam beberapa orde spline.pendekatan dimulai dari satu titik knot dengan orde terkecil,yaitu orde 2. Penambahan titik knot dan orde dilakukan untuk menghasilkan estimasi yang lebih optimal. Ketika model spline dengan titik knot yang lebih banyak ataupun orde yang lebih besar menghasilkan GCV yang lebih besar,maka penambahan titik knot ataupun orde dihentikan. Hal tersebut menunjukkan bahwa penambahan titik knot atau orde justru memberikan estimasi yang tidak efisien sehingga perlu dibuat kombinasi yang baik antara titik knot dan orde untuk menyusun model spline yang optimal Model Spline Multivariabel Linier 1 Knot Tabel 2. 1 Titik Knot untuk m=1 X1 X2 X3 GCV Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=1 dengan titik-titik knot untuk x1, x2, x3 masing-masing 0.01; 0; 0.01 adalah sebagai berikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 =

28 Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = MSE= Nilai Koefisien Determinasi= Estimasi model spline multivariabel linier dengan 1 knot dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Model Spline Multivariabel Linier 1 Knot Orde 2 Tabel 3. 1 Titik Knot untuk m=2 X1 X2 X3 GCV

29 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=2 dengan titik-titik knot untuk x 1, x 2, x 3 masing-masing 1.1; 1; 1 adalah sebagai berikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 = Beta ke- 9 = Beta ke- 10 = MSE= Nilai Koefisien Determinasi= Estimasi model spline multivariabel linier dengan 1 knot orde 2 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Model Spline Multivariabel Linier 2 Knot orde 2 Tabel 4. 2 Titik Knot untuk m=2 Titik Knot ke-1 Titik Knot ke-2 GCV X1 X2 X3 X1 X2 X

30

31 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=2 dengant itik-titik knot untuk x 1, x 2, x 3 masing-masing 1.01;1.01;1;1; 1; 1 adalahsebagaiberikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 =

32 Beta ke- 9 = Beta ke- 10 = Beta ke- 11 = Beta ke- 12 = Beta ke- 13 = MSE= 0, Nilai Koefisie ndeterminasi= 0, Estimasi model spline multivariabel linier dengan 2 knot orde 2 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Model Spline Multivariabel Linier 3 Knot orde 2 Tabel 5. 3 Titik Knot untuk m=2 Titik Knot ke-1 Titik Knot ke-2 Titik Knot ke-3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 GCV

33

34

35 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=3 dengan titik-titik knot untuk x 1, x 2, x 3 masing-masing 1.01;1.01; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1 adalah sebagai berikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 = Beta ke- 9 = Beta ke- 10 = Beta ke- 11 = Beta ke- 12 = Beta ke- 13 = Beta ke- 14 = Beta ke- 15 = Beta ke- 16 = MSE= NilaiKoefisienDeterminasi= Estimasi model spline multivariabel linier dengan 3 knot orde 2 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : 27

36 4.2.5 Model Spline Multivariabel Linier 1 Knot orde 3 Tabel 6. 1 Titik Knot untuk m=3 X1 X2 X3 GCV

37 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=3 dengan titik-titik knot untuk x 1, x 2, x 3 masing-masing 0.1; 0; 0 adalah sebagai berikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 = Beta ke- 9 = Beta ke- 10 = Beta ke- 11 = Beta ke- 12 = Beta ke- 13 = MSE= NilaiKoefisienDeterminasi= Estimasi model spline multivariabel linier dengan 1 knot orde 3 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Model Spline Multivariabel Linier 2 Knot orde 3 Tabel 7. 2 Titik Knot untuk m=3 Titik Knot ke-1 Titik Knot ke-2 X1 X2 X3 X1 X2 X3 GCV

38

39 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=3 dengan titik-titik knot untuk x1, x2, x3 masing-masing 0.1; 0; 0; 0.1; 0; 0 adalahsebagaiberikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 = Beta ke- 9 = Beta ke- 10 =

40 Beta ke- 11 = Beta ke- 12 = Beta ke- 13 = Beta ke- 14 = Beta ke- 15 = Beta ke- 16 = MSE= 0, NilaiKoefisienDeterminasi= 0, Estimasi model spline multivariabel linier dengan 2 knot orde 3 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Model Spline Multivariabel Linier 3 Knot orde 3 Tabel 8. 3 Titik Knot untuk m=3 Titik Knot ke-1 Titik Knot ke-2 Titik Knot ke-3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 GCV

41

42

43 Model Regresi Spline Multivariabel untuk m=3 dengan titik-titik knot untuk x1, x2, x3 masing-masing 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0 adalah sebagaiberikut: Beta ke- 1 = Beta ke- 2 = Beta ke- 3 = Beta ke- 4 = Beta ke- 5 = Beta ke- 6 = Beta ke- 7 = Beta ke- 8 = Beta ke- 9 = Beta ke- 10 = Beta ke- 11 = Beta ke- 12 = Beta ke- 13 = Beta ke- 14 = Beta ke- 15 = Beta ke- 16 = Beta ke- 17 = Beta ke- 18 = Beta ke- 19 = MSE= Nilai Koefisien Determinasi=

44 Estimasi model spline multivariabel linier dengan 3 knot orde 3 dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : Pemilihan Model Spline Multivariabel Terbaik Setelah mendapatkan model spline multivariabel dengan menggunakan bentuk linier dan kuadrat dengan titik knot yang berbeda-beda, maka tahapan selanjutnya adalah memilih model spline multivariabel terbaik berdasarkan MSE terkecil dan R 2 terbesar Tabel 9.Tabel pembanding MSE dan R 2 untuk setiap titik knot Titik Knot MSE R 2 1 Titik knot untuk orde 1 0, , Titik knot untuk orde 2 0, , Titik knot untuk orde 2 0, , Titik knot untuk orde 2 0, , Titik knot untuk orde 3 0, , Titik knot untuk orde 3 0, , Titik knot untuk orde 3 0, , Berdasarkan Tabel.9 didapatkan bahwa nilai MSE terkecil dan R 2 terbesar terdapat pada model regresi spline multivariabel 3 titik knot untuk orde 2. Dengan model regresi 36

45 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan di atas mengenai pemodelan dan peramalan laju inflasi Indonesia dengan metode regresi spline multivariabel dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Model regresi spline terbaik yang menggambarkan hubungan pengaruh lama waktu terhadap tingkat inflasi adalah model regresi spline 3 titik knot dengan orde 2 yang diperoleh berdasarkan nilai MSE sebesar 0, serta R 2 sebesar 0, Estimasi modelnya adalah sebagai berikut: Dengan model regresi spline tersebut, kita bisa meramalkan laju inflasi di Indonesia untuk periode berikutnya. 3. Kestabilan nilai rupiah tercermin dari tingkat inflasi dan nilai tukar yang terjadi. Pencapaian inflasi yang rendah merupakan prasyarat bagi tercapainya sasaran makroekonomi lainnya, seperti penyediaan lapangan kerja yang seluas-luasnya. 4. Peran bahan bakar minyak sangat penting bagi keberjalanan transportasi perdagangan antar daerah. Jika harga bahan bakar minyak melambung tinggi, maka harga kebutuhan pokok cenderung naik sehingga akan menimbulkan dampak inflasi. 37

46 5.2 Saran Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan serta kesimpulan, ada beberapa saran yang dapat penulis kemukakan yaitu: 1. Dari pemodelan dan peramalan laju inflasi di Indonesia dengan menggunakan regresi spline multivariabel, dapat dijadikan sebagai bahan kajian dalam mempertimbangkan kebijakan-kebijakan yang akan diambil pemerintah Indonesia serta memperkitakan laju inflasi agar Indonesia dapat mempersiapkan diri sebelum terjadi inflasi yang berlebihan. 2. Dalam mencapai inflasi rendah, diperlukan kerjasama dan komitmen yang kuat dari seluruh pelaku ekonomi. 3. Faktor-faktor seperti kurs terhadap nilai tukar rupiah, jumlah uang yang beredar, dan harga bahan bakar minyak menjadi hal yang perlu diperhatikan dalam mengawasi tingkat inflasi di Indonesia. 38

47 DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik (BPS) Metode Pengukuran Inflasi di Indonesia. Direktorat Statistik Keuangan dan Harga. BPS. Jakarta. Eubank, R.L Spline Smoothing and Nonparametric Regression, Marcel Dekker, New York. Hardle, W Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press, NewYork. Herlambang, T., Sugiarto, Brastoro, Kelana,S Jakarta: Gramedia Pustaka. Mankiw, Gregory N Teori Makro Ekonomi. Terjemahan.Jakarta:Erlangga. Purwanti,D Dampak Guncangan Harga Minyak Dunia Terhadap Infasi dan Pertumbuhan Ekonomi di Negara-Negara ASEAN+3 [tesis]. Bogor: Institut Pertanian Bogor. Sukirno,Sadono Makroekonomi modern. Jakarta:Rajawali Press. 39