BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Parameter Tanah Tanah merupakan hasil transformasi zat-zat mineral dan organik di muka daratan bumi (Sutanto, 2009). Dapat dikatakan bahwa tanah adalah sumber utama penyedia zat hara bagi tumbuhan. Tanah juga adalah tapak utama terjadinya berbagai bentuk zat di dalam daur makanan (Nasoetion, 2009). Komponen tanah tersusun antara satu dengan yang lain membentuk tubuh tanah. Adapun data parameter tanah didapatkan dari hasil pengujian di laboratorium maupun dari hasil interpolasi data-data tanah yang sudah ada. Hasil dari nilai parameter tanah inilah yang menjadi masukan untuk pengukuran dan analisa selanjutnya. (Ismail dan Wijaya, 2006) Untuk mendapatkan hubungan antara berat isi, kadar air, angka pori dan lainlain, maka kita anggap bahwa massa tanah tersebut dalam sistem tiga tingkat yaitu: Udara, air dan butir-butir padat seperti tertera pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Penampang Struktur Tanah Dalam Sistem Tiga tingkat 5

2 6 Dari gambar 2.1 terlihat bahwa V atau volume tanah merupakan penjumlahan dari volume butir padat (Vs) dan volume pori/rongga (Vv). Sedangkan berat tanah (W) merupakan penjumlahan dari berat udara (Ws), berat air (Ww), dan berat butir padat (Ws). (Pusparini dan Atdhitia, 2008) Hubungan Antara Angka Pori, Berat Jenis, Berat, dan Derajat Kejenuhan Angka pori menunjukkan seberapa besar ruang kosong yang disebut pori-pori tanah terhadap ruang padat. Pori-pori inilah yang nanti akan terisi air atau butiran tanah yang lebih kecil, sehingga siat dari tanah pun berubah. Nilai ini merupakan hubungan volume tanah yang umum dipakai, didefinisikan sebagai perbandingan antara volume pori (VV) dan volume butiran padat (VS ) yang disebut angka pori (e). Specific gravity (Gs) atau berat jenis adalah perbandingan antara berat satuan butir dengan berat satuan volume. Rumus untuk menghitung berat jenis dapat ditulis sebagai berikut: Di mana: Gs = berat jenis tanah γs = berat satuan butir γw = berat satuan volume G s = γ s γ w (2.1) Berat jenis tanah merupakan nilai dari perbandingan berat tanah per satuan volume. Rumus berat jenis tanah dapat ditulis sebagai berikut: γ = W V (2.2) Di mana: γ = berat jenis tanah W = berat tanah V = Volume tanah

3 7 Nilai derajat kejenuhan (S) merupakan perbandingan antara volume air dengan volume pori atau dapat dirumuskan, Dimana: S = derajat kejenuhan Vw = volume air Vv = volume pori S = V w V V (2.3) Jika tanah dalam keadaan jenuh, maka S = 1. (Yanto, 2008) Berbagai macam derajat kejenuhan tanah ditampilkan pada Tabel 2.1 di bawah ini. Tabel 2.1 Derajat kejenuhan dan kondisi tanah Keadaan Tanah Tanah kering Tanah agak lembab Tanah lembab Tanah sangat lembab Tanah basah Tanah Jenuh 0 Derajat Kejenuhan S 0-0,25 0,26-0,50 0,51-0,75 0,76-0,99 1 Sumber: Pendekatan Nilai Kepadatan Daya Dukung Tanah Kohesif di Lapangan Menggunakan Alat Uji Resistif/ Geolistrik Arduino Uno Arduino adalah pengendali mikro single board yang bersifat open-source, diturunkan dari wiring-platform. Hardwarenya menggunakan prosesor Atmel AVR dan softwarenya memiliki bahasa pemrograman Arduino yang bersifat powerfull dan mudah digunakan. Secara umum Arduino terdiri dari dua bagian, yaitu: a. Hardware papan input/output (I/O)

4 8 b. Software Arduino meliputi IDE untuk menulis program, driver untuk koneksi dengan komputer, contoh program dan library untuk pengembangan program. Arduino UNO adalah modul elektronik open source berbasis mikrokontroller Atmel AVR Atmega328.Arduino Uno memiliki 14 pin digital input/output, dimana 6 pin dapat digunakan sebagai output PWM, 6 pin input analog, sebuah resonator keramik (kristal) 16 MHz, sebuah konektor USB, sebuah jack adaptor 12 V, ICSP header, dan tombol reset. (Wibowo, 2015) Board ini bisa digunakan untuk membuat robotika yang tertarik untuk obyek interaktif. Arduino bisa menerima input dari berbagai system dan dapat digunakan utnuk menggerakan servo motor, lampu LED, actuator, dna lainnya. Arduino ini menggunakan Bahasa C/C++ yang disederhanakan. Sedangkan program untuk uploadernya bisa diunduh secara bebas. Jadi mudah sekali untuk dipelajari. Siftware Arduino bisa berjalan di Windows, GNU/Linux, MacOS. Gambar 2.2 menunjukkan bentuk board Arduino Uno. Gambar 2.2 Arduino Uno Sumber tegangan Arduino Uno dapat diberikan melalui koneksi USB maupun power supply external. Sumber tegangan dipilih secara otomatis. Sumber tegangan external bisa berasal dari adaptor AC to DC maupun baterai. Konektor adaptor menggunakan konektor 2,1 mm. board Arduino Uno dapat dioperasikan dengan menggunakan sumber tegangan 6 V sampai dengan 12 V. jika board menggunakan tegangan kurang dari 7 V, maka pin 5 V Arduino akan mengeuarkan tegangan kurang dari 5 V dna membuat board menjadi tidak stabil. Jika

5 9 menggunakan tegangan di atas 12 V, regulator tegangan pada Arduino akan overheat dan merusak board, sehingga tegangan yang direkomendasikan adalah 7 V sampai 12 V DC. Arduino Uno dapat diprogram dengan menggunakan software Arduino IDE. ATmega328 pada Arduino memiliki sistem burned dengan boot loader yang memungkinkan untuk mengunggah source code ke dalam Arduino tanpa menggunakan hardware external untuk memprogram. Software Arduino termasuk di dalamnya serial monitor yang dapat menampilkan data secara textual untuk dikirim menuju maupun dari board Arduino. Led transmitter dan receiver pada board akan menyala ketika data dikirim melalui serial chip USB dan ketika USB dihubungkan ke computer. IDE Arduino terdiri dari: a. Editor program, sebuah window yang memungkinkan pengguna menulis dan mengedit program dalam bahasa processing. b. Compiler, sebuah modul yang mengubah kode program (bahasa Processing) menjadi kode biner. Bagaimanapun sebuah microkontroler tidak akan bisa memahami bahasa Processing. Yang bisa dipahami oleh microkontroler adalah kode biner. Itulah sebabnya compiler diperlukan dalam hal ini. c. Uploader, sebuah modul yang memuat kode biner dari Jomputer ke dalam memory di dalam papan Arduino. Gambar 2.3 adalah contoh tampilan IDE Arduino dengan sebuah sketch yang baru dibuka.

6 10 Gambar 2.3 Tampilan Awal IDE Arduino 2.3 Soil Moisture Sensor Soil moisture sensor mampu mengukur kadar air di dalam tanah, dengan 2 buah probe pada ujung sensor. Sensor ini bisa dimasukkan ke dalam tanah untuk mengukur kelembaban yang terkandung dalam tanah. Gambar 2.4 merupakan gambar sensor kelembaban tanah. Gambar 2.4 Soil Moisture Sensor

7 11 Konduktansi elektrikal pada tanah dapat diukur dengan mudah menggunakan dua buah konduktor logam yang terpisah di dalam tanah, kecuali tanah mengandung banyak garam sehingga mengubah konduktivitas air dan dapat mengacaukan pengukuran. (Devika dkk, 2014) Dalam satu set sensor moisture tipe YL- 69 terdapat sebuah modul yang didalamnya terdapat IC LM393 yang berfugsi untuk proses pembading offset renda yang lebih rendah dari 5mV, yang sangat stabil dan presisi. Sensitivitas pendeteksian dapat diatur dengan memutar potensiometer yang terpasang di modul pemroses. Untuk pendeteksian secara presisi menggunakan mikrokontroler atau arduino, dapat menggunakan keluaran analog (sambungan dengan pin ADC atau analog input pada mikrokontroler ) yang akan memberikan nilai kelembaban pada skala 0 V(relatif terhadap GND) hingga vcc (tegangan catu daya). Modul ini dapat menggunakan catu daya antara 3,3 volt hingga 5 volt sehingga fleksibel untuk digunakan pada berbagai macam microkontroler. (Prasetyo, 2015) Tegangan output sensor antara 0 hingga 4,2V dengan arus 35mA. Terdapat tiga pin konektor pada sensor, yaitu analog output, ground, dan VCC. Sensor dapat membaca kelembaban tanah dengan nilai sebagai berikut: a. Tanah dianggap kering jika nilai kelembaban tanah adalah b. Tanah dianggap lembab jika nilai kelembaban tanah adalah c. Tanah dianggap basah (di dalam air) jika nilai kelembaban tanah adalah Nilai keluaran sensor dapat dikonversikan ke nilai tegangan output sensor. Rumus untuk mengkonversi nilai keluaran sensor yang terbaca pada serial monitor menjadi satuan voltase adalah sebagai berikut: Vout = Bit 1024 Vcc (2.4) Di mana: Vout = tegangan keluaran sensor Bit = nilai kelembaban tanah yang terbaca pada sensor Vcc = tegangan input sensor (Ihsan dkk, 2012)

8 Relay Modul 2 Channel Relay adalah Saklar (Switch) yang dioperasikan secara listrik dan merupakan komponen Electromechanical (Elektromekanikal) yang terdiri dari 2 bagian utama yakni Elektromagnet (Coil) dan Mekanikal (seperangkat Kontak Saklar/Switch). Pada dasarnya, Relay terdiri dari 4 komponen dasar yaitu : 1. Electromagnet (Coil) 2. Armature 3. Switch Contact Point (Saklar) 4. Spring Gambar 2.5 Bagian-Bagian Relay Berdasarkan Gambar 2.5, sebuah Besi (Iron Core) yang dililit oleh sebuah kumparan Coil yang berfungsi untuk mengendalikan Besi tersebut. Apabila Kumparan Coil diberikan arus listrik, maka akan timbul gaya Elektromagnet yang kemudian menarik Armature untuk berpindah dari Posisi sebelumnya (NC) ke posisi baru (NO) sehingga menjadi Saklar yang dapat menghantarkan arus listrik di posisi barunya (NO). Posisi dimana Armature tersebut berada sebelumnya (NC) akan menjadi OPEN atau tidak terhubung. Pada saat tidak dialiri arus listrik, Armature akan kembali lagi ke posisi Awal (NC). Coil yang digunakan oleh Relay untuk menarik kontak Poin ke posisi close pada umumnya hanya membutuhkan arus listrik yang relatif kecil. (Kho, 2015)

9 13 Modul relay beroperasi secara elektrikal yang melakukan switch on maupun off menggunakan tegangan dan/atau arus yang lebih besar dari tegangan maupun arus mikrokontroler. Pada relay, tidak ada sambungan antara tegangan rendah pada rangkaian dari mikrokontroler, dan tegangan tinggi rangkaian. Relay memproteksi setiap rangkaian yang satu dengan yang lain. Setiap channel pada modul relay memiliki 3 output yaitu Normally close (NC), COM, dan Normally open (NO). Relay akan bekerja berdasarkan sinyal trigger input. Normally close (NC) yaitu kondisi awal sebelum diaktifkan akan selalu berada di posisi close (tertutup) sedangkan Normally open (NO) yaitu kondisi awal sebelum diaktifkan akan selalu berada di posisi open (terbuka). Gambar 2.6 Modul Relay 2 Channel Pada Gambar 2.6 menunjukkan modul relay dengan keterangan pin sebagai berikut: 1. VCC : 5V DC 2. COM : 5V DC 3. IN1 : high/low output 4. IN2 : high/low output 5. GND : ground

10 Solenoid valve Solenoid valve merupakan katup yang dikendalikan dengan arus listrik baik AC maupun DC melalui kumparan / solenoida. Solenoid valve ini merupakan elemen kontrol yang paling sering digunakan dalam sistem fluida. Seperti pada sistem pneumatik, sistem hidrolik ataupun pada sistem kontrol mesin yang membutuhkan elemen kontrol otomatis. Contohnya pada sistem pneumatik, solenoid valve bertugas untuk mengontrol saluran udara yang bertekanan menuju aktuator pneumatik(cylinder). Gambar 2.7 merupakan contoh dari solenoid valve. (Ramdani, 2015) Gambar 2.7 Macam-Macam Solenoid valve Jenis dari solenoid valve sangat banyak, karena solenoid valve ini di desain sesuai dari kegunaannya. Mulai dari 2 saluran, 3 saluran, 4 saluran dan sebagainya. Contohnya pada solenoid valve 2 saluran atau yang sering disebut katup kontrol arah 2/2, yang memiliki 2 jenis menurut cara kerjanya, yaitu NC dan NO. Fungsinya hanya menutup / membuka saluran karena hanya memiliki 1 lubang inlet dan 1 lubang outlet. Pada solenoid valve 3 saluran yang memiliki 1 lubang inlet, 1 lubang outlet,dan 1 exhaust/pembuangan. Lubang inlet berfungsi sebagai masuknya fluida, lubang outlet berfungsi sebagai keluarnya fluida dan exhaust

11 15 berfungsi sebagai pembuangan fluida/cairan yang terjebak. Dan solenoid 3 saluran ini biasanya digunakan atau diterapkan pada aktuator pneumatic (cylinder kerja tunggal). Gambar 2.8 Sistem Kerja Solenoid valve Dari Gambar 2.8, solenoid valve terdiri dari beberapa bagian, yaitu sebagai berikut: a. Sisi input, yaitu tempat masuknya air. b. Diafragma, yaitu katup yang akan membuka ketika kumparan solenoid bekerja. c. Ruang tekanan, yaitu bagian pada solenoid valve yang bertekanan dan menyebabkan katup membuka maupun menutup. d. Bagian pelepas tekanan, dimana tekanan pada ruang tekan akan dilepaskan karena fluida mengalir dari ruang tekanan ke bagian ini. e. Solenoid, yaitu lilitan kawat yang dililitkan pada besi, menyerupai sebuah trafo. Jika solenoid dialiri arus listrik, maka akan menghasilkan medan magnet sementara untuk menarik plat besi yang berada di dalamnya.

12 16 f. Sisi output, yaitu tempat keluarnya air. Solenoid valve akan bekerja bila kumparan/solenoid mendapatkan tegangan arus listrik yang sesuai dengan tegangan kerja (kebanyakan tegangan kerja solenoid valve adalah 100/200VAC dan kebanyakan tegangan kerja pada tegangan DC adalah 12/24VDC). Sebuah pin akan tertarik karena gaya magnet yang dihasilkan dari kumparan solenoid tersebut, dan saat pin tersebut ditarik naik maka fluida akan mengalir dari ruang tekanan menuju ke bagian pelepas tekanan dengan cepat. Sehingga tekanan di ruang tekanan turun dan tekanan fluida yang masuk mengangkat diafragma. Sehingga katup utama terbuka dan fluida mengalir langsung dari sisi input ke sisi output. (Pradema dkk, 2014) 2.6 Modul Led Matrix Modul led matrix bekerja pada power 5V, apabila modul ini mendapat power lebih dari 5V, maka modul ini akan rusak. Jika power kurang dari 5V, maka akan terjadi error data karena data digital hanya dapat bekerja pada tegangan 5V. Selain tegangan, ada hal lain yang perlu diperhatikan pada led matrix, yaitu arus. Modul ini bekerja pada arus maksimal 300mA dan rekomendasi arus yang dapat digunakan adalah sebesar 100mA. Modul ini juga dapat disambung dengan beberapa modul yang sama untuk led matrix yang lebih banyak. Gambar 2.9 menunjukkan gambar modul led matrix. Gambar 2.9 Modul Led Matrix

13 17 Led array merupakan sekumpulan led yang dapat difungsikan dalam berbagai pola, yang palng sering digunakan adalah pola matrix. Matrix dibagi atas kolom dan baris. Pertemuan antara kolom dan baris sangatlah penting karena akan digunakan untuk mengalamatkan led yang akan digunakan. Pada satu buah LED, terdapat bagian negative, yaitu katoda yang akan terhubung dengan ground, dan bagian positif, yaitu anoda yang akan terhubung dengan VCC. Pada led matrix terdapat 8 baris led dan 8 kolom led, maka total semua led adalah 64 led. Gambar 2.10 menunjukkan bentuk matrix dari led matrix 8x8. Gambar 2.10 Bentuk Matrix Led Matrix Jika semua pin dihubungkan ke microkontroler, maka semua pin pada led harus dihubungkan. Karena hal ini, maka digunakannlah IC driver MAX7219 yang membuat led tidak perlu menghubungkan semua pinnya ke microkontroler. MAX7219 menyederhakan 16 pin pada led matrix menjadi 3 pin, yaitu pin data inpt, load (CS), dan pin clock. Gambar 2.11 Menunjukkan gambar dari MAX7219.

14 18 Gambar 2.11 IC MAX7219 Berdasarkan Gambar 2.10 terdapat pin SEG dan Dig. Pin SEG merupakan bagian anoda dari led, dan Dig akan terhubung dengan bagian katoda. Pin 4 dan 9 akan dihubungkan ke ground, pin 19 dihubungkan ke VCC 5V, pin Din, load, dan clock dihubungkan ke microkontroler. Komunikasi data yang digunakan pada modul adalah komunikasi SPI. Komunikasi SPI berfungsi untuk mengirimkan data input kepada AVR yang sudah terintegrasi di dalam modul ini. Data input yang dikirim Arduino akan masuk ke matrix modul melalui MOSI karena Arduino berfungsi sebagai master dan matrix modul sebagai slave. Seteah itu, proses pengiriman data melalui SPI embutuhkan CLK yang terintegrasi sebagai pin SCK. Semua inputan akan ditolak apabila pin CS masihi mendapat logic High dan semua data akan diakumulasi atau diproses apabila pin CS mendapat logic Low. (Sulisthio dkk, 2010) 2.7 Sensor Ultrasonik Sensor jarak adalah sensor yang digunakan untuk melakukan pengukuran jarak. (Andrianto, 2013). Sensor ultrasonik mampu mendeteksi jarak benda

15 19 menggunakan gelombang ultrasonik. Gelombang ultrasonik adalah gelombang dengan besar frekuensi diatas frekuensi gelombang suara yaitu lebih dari 20 KHz. Gambar 2.12 Sensor Ultrasonik Gambar 2.12 Menunjukkan sensor ultrasonik. Sensor ultrasonik terdiri dari rangkaian pemancar ultrasonik yang disebut transmitter dan rangkaian penerima ultrasonik yang disebut receiver. Sinyal ultrasonik yang dibangkitkan akan dipancarkan dari transmitter ultrasonik. Ketika sinyal mengenai benda penghalang, maka sinyal ini dipantulkan, dan diterima oleh reciever ultrasonik. Sinyal yang diterima oleh rangkaian receiver dikirimkan ke rangkaian mikrokontroler untuk selanjutnya diolah untuk menghitung jarak terhadap benda di depannya (bidang pantul). Gambar 2.13 Prinsip Kerja Sensor Ultrasonik

16 20 Gambar 2.13 menunjukkan prinsip kerja dari sensor ultrasonik, yaitu sebagai berikut: 1. Sinyal dipancarkan oleh pemancar ultrasonik. Sinyal tersebut berfrekuensi diatas 20kHz, biasanya yang digunakan untuk mengukur jarak benda adalah 40kHz. Sinyal tersebut di bangkitkan oleh rangkaian pemancar ultrasonik. 2. Sinyal yang dipancarkan tersebut kemudian akan merambat sebagai sinyal / gelombang dengan kecepatan bunyi yang berkisar 340 m/s. Sinyal tersebut kemudian akan dipantulkan oleh sebuah bidang dan akan diterima kembali oleh bagian penerima Ultrasonik. 3. Setelah sinyal tersebut sampai di penerima ultrasonik, kemudian sinyal tersebut akan diproses untuk menghitung jaraknya. Jarak dihitung berdasarkan rumus: S = 340 t 2 (2.5) Di mana: S = jarak antara sensor ultrasonik dengan bidang pantul t = selisih waktu antara pemancaran gelombang ultrasonik sampai diterima kembali oleh bagian penerima ultrasonik. (Johanson dkk, 2012) 2.8 Buzzer Buzzer adalah sebuah komponen elektronika yang berfungsi untuk mengubah getaran listrik menjadi getaran suara. Pada dasarnya prinsip kerja buzzer hampir sama dengan loud speaker, jadi buzzer juga terdiri dari kumparan yang terpasang pada diafragma. Buzzer ditunjukkan pada Gambar (Nurcahya, 2014)

17 21 Gambar 2.14 Buzzer Buzzer terdiri dari alat penggetar yang berupa lempengan yang tipis dan lempengan logam tebal. Bila kedua lempengan diberi tegangan maka electron dan proton akan mengalir dari lempengan satu ke lempengan lain. Kejadian ini dapat menunjukkan bahwa gaya mekanik dan dimensi dapat digantikan oleh muatan listrik. Bila buzzer mendapatkan tegangan maka lempengan 1 dan 2 bermuatan listrik. Dengan adanya muatan listrik maka terdapat beda potensial di kedua lempengan, beda potensial akan menyebabkan lempengan 1 bergerak saling bersentuhan dengan lempengan 2. Diantara lempengan 1 dan 2 terdapat rongga udara, sehingga apabila terjadi proses getaran di rongga udara maka buzzer akan menghasilkan bunyi dengan frekuensi tinggi. Buzzer biasanya digunakan sebagai alarm. Frekuensi suara yang keluar dari buzzer mencapai 1-5 KHz. (Sumarno dkk, 2013) 2.9 Aproksimasi Kesalahan Pengukuran adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan ukuran tertentu. Hasil kegiatan mengukur bukan merupakan suatu yang eksak, tetapi merupakan hasil aproksimasi (hampiran atau pembulatan). Kesalahan adalah selisih antara ukuran sebenarnya dengan hasil pengukuran. Salah mutlak adalah kesalahan maksimum yang mungkin terjadi. Kesalahan yang sebenarnya mungkin saja terjadi lebih besar daripada salah mutlak. Besar salah mutlak dapat dirumuskan seperti pada rumus (2.6).

18 22 Salah Mutlak = 1 2 satuan terkecil (2.6) Toleransi pengukuran ialah selisih antara pengukuran terbesar yang diterima dan pengukuran terkecil yang diterima. Batas atas pengukuran dapat dirumuskan seperti pada rumus (2.6). (Sugiyono, 2007) batas atas pengukuran = hasil pengukuran + salah mutlak (2.7) Batas bawah pengukuran dapat dirumuskan sebagai berikut: batas bawah pengukuran = hasil pengukuran salah mutlak (2.8) Salah Relatif (nisbi) merupakan besar kecilnya kesalahan hasil pengukuran sebenarnya dapat ditentukan oleh ketelitian alat ukur yang digunakan. Oleh karena itu harus dipilih alat ukur yang sesuai dengan kebutuhan. Besarnya sebuah kesalahan yang sama, mungkin lebih penting dalam masalah tertentu, tetapi tidak dalam masalah lain. Rumus kesalahan relatif adalah sebagai berikut: (Ismayani, 2010) salah relatif = salah mutlak hasil pengukuran (2.9) Persentase kesalahan merupakan salah relatif dalam bentuk persen. Rumus presentase kesalahan adalah sebagai berikut: persentase kesalahan = salah relatif 100% (2.10) 2.10 Ukuran Statistik Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistic, selalu berhubungan dengan data. Menurut kamus besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Tujuan pengumpulan data adalah untuk memperoleh gambaran suatu keadaan dan untuk dasar pengambilan keputusan. Pengumpulan data merupakan fungsi pertama dari statistika. Setelah data terkumpul dalam bentuk table atau diagram maka dapat menentukan beberapa ukuran statistic agar gambaran yang diperoleh data observasi lebih lengkap.

19 23 Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai kecenderungan berada di tengah-tengah nilai data observasi. Ukuran gejala pusat dipakai sebagai alat atau sebagai parameter untuk dapat digunakan sebagai bahan pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu yang akan diteliti berdasarkan hasil pengolahan data yag dikumpulkan. Beberapa ukuran gejala pusat adalah sebagai berikut: a. Rata-rata (mean) merupakan suatu nilai rata-rata dari semua nilai data observasi (µ). Nilai rata-rata ada dua jenis, yaitu: 1. Rata-rata data observasi tidak berkelompok, rumusnya adalah sebagai berikut: Di mana: µ = rata-rata data observasi = jumlah x = nilai data observasi N = banyaknya data observasi μ = N i=1 N x (2.11) 2. Rata-rata data obervasi berkelompok, rumusnya adalah sebagai berikut: Dimana: µ = rata-rata data observasi f = frekuensi M = nilai tengah μ = (f M) f (2.12) b. Median merupakan nilai data observasi yang berada di tengah-tengah urutan data tersebut (data observasi yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak). Nilai data media diberi symbol Md. c. Modus merupakan observasi yang mempunyai frekuensi tinggi. (Widyantini dkk, 2004)