BAB III METODOLOGI PERHITUNGAN STRUKTUR

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI PERHITUNGAN STRUKTUR 3.1. Pendahuluan Dalam bab ini akan dibahas mengenai preliminary design, pembebanan pada struktur serta analisa struktur dengan menggunakan program SAP2000 v Disamping itu juga akan dibahas mengenai metodologi perhitungan serta langkah-langkah pengerjaan tugas akhir ini. Sebagai langkah awal akan ditampilkan denah bangunan, data-data struktur dan peraturan-peraturan yang digunakan dalam mendesain. Proses rekayasa struktur dengan SAP2000, meliputi : 1. Memodelkan geometri struktur 2. Pemilihan material 3. Mendefinisikan/pemilihan penampang elemen struktur 4. Pembebanan 5. Analisis struktur (perhitungan oleh program SAP2000) 6. Design penampang (memastikan bahwa penampang yang dipilih memenuhi persyaratan) Pemodelan Geometri Pemodelan yaitu suatu penyederhanaan suatu masalah kompleks menjadi sederhana sedemikian sehingga dapat dianalisis tetapi hasilnya tidak menyimpang jauh dari kenyataan (real). Struktur yang ditinjau dalam tugas akhir ini adalah sebuah portal ruang yang merupakan gedung pemanas yang direncanakan dengan menggunakan program analisa struktur SAP2000 v Tinggi bangunan adalah 3 meter. Model

2 bangunan yang akan direncanakan dapat dilihat pada sketsa denah bangunan dibawah ini: Gambar 3.1 Denah Bangunan 1. Object Object digunakan untuk merepresentasikan geometri struktur yang dimodelkan. Object terdiri dari : Point objects : selalu terdapat pada sudut atau ujung dari tipe object yang lain dan untuk merepresentasikan tumpuan. Line objects : untuk merepresentasikan balok, kolom, rangka, dll. Area objects: untuk mereprentasikan dinding, lantai, dll. Solid objects: untuk merepresentasikan struktur 3 dimensi yang solid.

3 2. Sistem Koordinat Sistem koordinat digunakan untuk menempatkan geometri model dan menentukan arah pembebanan, perpindahan, gaya-gaya internal dan tegangan yang terjadi. a. Sistem Koordinat Global Sistem koordinat global merupakan koordinat dalam tiga dimensi, mengikuti aturan tangan kanan (right handed), dan merupakan koordinat Cartesian (segi empat). Tiga sumbu dengan notasi X, Y, dan Z ialah sumbu yang saling tegak lurus sesuai dengan aturan tangan kanan. Letak dan orientasi sumbu global tersebut dapat berubah-ubah, asalkan sesuai dengan aturan tangan kanan. Lokasi sistem koordinat global dapat ditentukan menggunakan variabel x, y dan z. Vektor dalam system koordinat global dapat ditentukan dengan memberikan lokasi dua titik,sepasang sudut, atau dengan memberikan arah koordinat. Arah koordinat ditunjukkan dengan nilai X±, Y± dan Z±. SAP2000 selalu mengasumsikan sumbu Z arahnya vertikal, dengan Z+ arah ke atas. Sistem koordinat lokal untuk joint, elemen, dan gaya percepatan tanah ditentukan berdasarkan arah ke atas tersebut. Beban berat sendiri arahnya selalu ke bawah, pada arah Z-. Bidang X-Y merupakan bidang horizontal, dengan sumbu X+ merupakan sumbu utama. Sudut pada bidang horizontal diukur dari sumbu positif X, dengan sudut positif ialah berlawanan arah dengan arah putaran jarum jam (Th.J.M Sahureka). Kaidah tangan kanan adalah: - ibu jari : sumbu X - telunjuk : sumbu Y - jari tengah : sumbu Z

4 Arah yang ditunjukkan ketiga jari kanan tersebut menunjukkan arah positif. Translasi dan gaya akan bernilai positif jika selaras dengan sistem sumbu koordinat arah positif. Untuk rotasi dan momen, juga ditentukan dengan aturan tangan kanan (lihat gambar), dimana arah ibu jari menunjukkan arah positif dari sumbu putar sedangkan arah yang ditunjukkan keempat jari yang lain menunjukkan arah posistif dari rotasi dan momen. b. Sistem Koordinat Lokal Pada setiap elemen frame mempunyai system koordinat lokal yang digunakan untuk menentukan potongan property, beban dan gaya-gaya keluaran. Sumbu-sumbu koordinat lokal ini dinyatakan dengan symbol 1, 2 dan 3. Sumbu 1 arahnya ialah searah sumbu elemen, dua sumbu yang lain tegak lurus dengan elemen tersebut dan arahnya dapat ditentukan sendiri oleh pemakai.

5 3. Degrees Of Freedom (DOF) Lendutan dari model struktur dipengaruhi oleh displacement dari joint, dimana joint mempunyai 6 komponen displacement yang disebut sebagai degrees of freedom (derajat kebebasan), yang terdiri dari : Translasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan U1, U2, dan U3 Rotasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan R1, R2, dan R3 Jika sistem koordinat lokal pada joint paralel dengan sistem global, maka degrees of freedom dapat dinyatakan dengan UX, UY, UZ, RX, RY dan RZ. U3 R3 R1 Joint R2 U1 U2 Gambar 3.2 Koordinat lokal dengan system global (sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP2000) Joint yang diberi restraint disebut juga tumpuan. Penempatan restraint pada joint menentukan stabilitas struktur. Jika struktur tidak stabil, maka tidak dapat dianalisa. Berikut ini akan ditampilkan tabel yang menunjukkan data struktur secara keseluruhan:

6 Keterangan : DOF Joint Perletakan 1 U1, U2, U3 2 U3 3 U1, U2, U3, R1, R2, R3 4 Tidak ada Fixed 3 4 Spring Support Z Hinge 1 Roller 2 X Y Struktur 3 Dimensi Fixed 2 Z Keterangan : DOF Joint Perletakan Semua perletakan U3, R1, R2 1 U2 2 U1, U2, R3 3 U1, U2 Roller 1 Hinge 3 X Struktur 2 Dimensi, X-Z Plane Gambar 3.3 Degrees of Freedom pada kondisi perletakan yang berbeda-beda (sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP2000)

7 Secara umum degrees of fredom (dof) pada frame element adalah sebagai berikut : Gambar 3.4 Degrees of Freedom pada element frame (sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP2000) 4. Frame Element Frame element digunakan untuk memodelkan balok, kolom dan rangka pada struktur 3D. Frame element dimodelkan sebagai garis lurus yang menghubungkan dua titik. Setiap elemen mempunyai sistem sumbu lokal tersendiri (lokal 1-2-3) yang digunakan untuk mendefinisikan section properties dan beban, serta digunakan untuk menginterpretasikan output hasil analisis. Sumbu lokal 1 selalu terletak pada sumbu longitudinal elemen dengan arah positif dari joint i ke joint j (yang ditetapkan pada saat membuat geometri struktur), sedangkan dua sumbu lain saling tegak lurus yang orientasi arahnya dapat ditetapkan sesuai kebutuhan. Orientasi default sumbu lokal 2 & 3 oleh SAP2000, sebagai berikut: Bidang 1-2 terletak vertikal, sejajar dengan sumbu Z. Sumbu lokal 2 mengarah keatas (+Z), kecuali elemen vertical (kolom) dimana sumbu lokal 2 terletak pada bidang horisontal searah dengan sumbu +X.

8 Sumbu lokal 3 terletak pada bidang horisontal. Gambar 3.5 Orientasi sumbu local 2 dan 3 (sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP2000) Untuk mengubah orientasi sumbu lokal 2 & 3 dilakukan dengan memutar sudut koordinat elemen. Untuk menetapkan arah putaran positif, pakai kaidah tangan kanan lihat gambar di bawah : Gambar 3.6 Merubah orientasi sumbu lokal 2 dan 3 (sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP2000)

9 5. P-Delta Analysis Konsep dasar dari efek P-Delta, dijelaskan menurut contoh gambar berikut ini : Original Configuration F Deformed Configuration F P P L L Balok cantilever menerima gaya aksial P dan gaya transversal F, kondisi ini mengakibatkan momen pada tumpuan sebesar M1 = F x L. Gaya F mengakibatkan balok berdeformasi sebesar D. Keseimbangan yang baru terjadi dengan besarnya momen pada tumpuan adalah M2 = F x L ± P x D (plus +, jika P berupa gaya aksial tekan, dan minus jika P gaya aksial tarik) seperti pada gambar di bawah: P FL FL Moment of Original Configuration without P-Delta Moment for Tensile Load P with P-Delta P FL Moment for Compressive Load P with P-Delta

10 SAP2000 mempunyai opsi untuk memperhitungkan efek P-Delta, dengan asumsi dan keterbatasan sebagai berikut: Efek P-Delta hanya dianalisa pada elemen frame saja, Yang diperhitungkan hanya pengaruh tegangan yang besar dari gaya aksial pada bending transversal dan deformasi geser, Semua lendutan, regangan dan rotasi diasumsikan kecil, lendutan transversal pada elemen frame diasumsikan berbentuk kubik untuk bending dan linear untuk geser pada daerah rigid zone offset, Gaya P-Delta aksial diasumsikan konstan sepanjang elemen. Dalam kasus ini, P-Delta tidak diaktifkan karena model struktur diasumsikan linear Material Property Data a. Material beton Berat isi beton = 24 kn/m3 Mutu beton (f c) = 20 MPa Angka poison = 0,3 Modulus elastisitas beton pada suhu C (Ec) = 65% x MPa = MPa

11 Gambar 3.7 Modulus of elasticity of concrete at high temperatures (sumber: ACI 216R-89) b. Material baja Berat baja = 78,5 kn/m3 Baja tulangan BJTD 40 (fy) = 400 MPa Baja profil A36 (fy) = 240 MPa Angka poison = 0,3 Modulus elastisitas baja pada suhu (Es) Dalam keadaan normal (suhu ruang), tegangan leleh yang digunakan: fy = 240 MPa dan modulus elastisitas Es = 2,1x10 5 MPa. Berikut pengaruh temperatur terhadap tegangan leleh dan modulus elastisitas.

12 30 Gambar 3.8 Variasi sifat mekanis baja terhadap temperatur (sumber: SNI ) Rasio modulus elastisitas untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI sebagai berikut: E(T) E(30) = 1,0 + T 2000 ln T 1100 untuk 0 C < T < 600 C E(T) 1,0 = 1, ln E(T) = 0,885 Jadi, modulus elastisitas baja yang dipakai adalah: Es = E. E(T) = 2,1x10. 0,885 = 1,859x10 MPa Rasio tegangan leleh untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI sebagai berikut : fy(t) 905 T fy(30) 690 fy(t) 1, untuk 215 C < T < 905 C fy (T) = 0,877

13 Jadi, tegangan leleh yang dipakai adalah: Baja profil : fy = fy. fy(t) = 240x0,877 = 210,48 MPa Baja tulangan : fy = fy. fy(t) = 400x0,877 = 350,73 MPa Section Designer Input parameter dimensi balok dan kolom, maka program secara otomatis menghitung semua properti section, menghasilkan diagram interaksi bending-momen, geser dan aksial. Dalam finite element modeling pada SAP2000 untuk struktur beton bertulang dan baja, semua model disimulasi elastis linear. Pemodelan pada elemen balok sama halnya dengan system rangka yaitu memakai elemen 1D. Semua sambungan pada elemen balok dan kolom diasumsikan sebagai sambungan kaku dan kolom langsung terhubung pada pondasi yang diasumsikan perletakan jepit. Semua elemen balok hanya dirancang terhadap momen lentur dan geser pada sumbu mayor saja, sedangkan dalam arah minor balok dianggap menyatu dengan lantai sehingga tidak dihitung. Dalam mendesain tulangan lentur sumbu mayor, tahapan yang dilakukan adalah mencari momen terfaktor maksimum (untuk kombinasi beban lebih dari satu) dan menghitung kebutuhan tulangan lenturnya. Penampang balok didesain terhadap momen positif Mu+ dan momen negatif Mumaksimum dari hasil momen terfaktor envelopes yang diperoleh dari semua kombinasi pembebanan yang ada. Momen negatif pada balok menghasilkan tulangan atas, dalam kasus tersebut maka balok selalu dianggap sebagai penampang persegi. Momen positif balok menghasilkan tulangan bawah, dalam hal tersebut balok dapat direncanakan sebagai penampang persegi atau penampang balok-t.

14 Gambar 3.9 Finite Element Modeling Pembebanan Perencanaan Pembebanan pada struktur ini berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung (PPIUG 1983) dan SNI Pembebanan tersebut adalah : 1. Beban Mati (PPIUG 1983 Bab 1 pasal 1.1) Beban mati ialah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu. 2. Beban Hidup (PPIUG 1983 Bab 1 pasal 1.2) Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. Beban hidup pada lantai diambil sebesar 250 kg/m2 (pasal 3.1).

15 3. Beban Gempa Beban gempa untuk wilayah Kalimantan dapat diabaikan namun didaerah tersebut sering terjadi angin dengan kecepatan yang tinggi. Akan tetapi bangunan yang didesain memiliki tinggi bangunan yang dapat dikategorikan rendah, maka pengaruh angin diabaikan Kombinasi Pembebanan Beban yang bekerja terdiri dari beban hidup, beban mati dan beban tambahan. Beban dikoordinasikan terhadap sumbu global dan arah gravity. Beban mati dihitung oleh program sedangkan untuk beban hidup sebesar 250 kg/m2 dan beban tambahan di input manual. Kombinasi pembebanan ada 3 yaitu : - Comb1 : 1.4 DL - Comb 2 : 1.2 DL LL - Comb 3 : DL + LL + Suhu Desain Struktur Beton Bertulang dan Komposit Desain untuk beton bertulang mengacu pada peraturan ACI dan untuk baja mengacu pada peraturan AISC-LRFD 93. Torsi pada kasus ini tidak diperhitungan karena tidak ada beban lateral yang terjadi Interactive Database Editing Semua data SAP2000 dapat dilihat dan diedit menggunakan spreadsheet. Mengedit dalam link dua arah langsung ke Ms Excel, untuk mengedit ditentukan terlebih dahulu bagian dari model, atau bahkan seluruh model dengan menggunakan spreadsheet.

16 3.2. Building Code Dalam merencanaan sebuah bangunan setidaknya kita harus memiliki acuan yang jelas, sehingga nantinya tidak ditemukan kesalahan-kesalahan dalam perencanaan. Oleh karena itu, penulis menggunakan beberapa building code atau peraturan-peraturan yang digunakan dalam perencanaan ini, diantaranya : 1. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung Tata Cara Perhitungan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, SNI Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI Guide for Determining the Fire Endurance of Concrete Elements, ACI 216R Prosedur Perencanaan Sebagai garis besar prosedur perencanaan dalam mendesain adalah sebagai berikut : 1. Preliminary design untuk balok dan kolom. 2. Menghitung beban-beban gravitasi. 3. Membuat pemodelan dengan memasukkan beban-beban yang bekerja ke dalam program SAP2000 v Pemeriksaan awal kapasitas kekuatan struktur terhadap beban yang terjadi dengan bantuan fasilitas Check of Structure pada SAP2000 v Apabila pemeriksaan menunjukkan nilai interaksi kira-kira 75% dari nilai interaksi maksimum, maka dimensi sudah cukup optimal dan dapat digunakan. Bila Check of Structure menunjukkan interaksi yang kurang optimal, dilakukan perencanaan ulang dimensi balok dan kolom. 6. Melakukan pengontrolan terhadap kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit struktur.

17 Mulai Pembuatan Model Struktur Pendefinisian : Properti materials, dimensi penampang, jenis pembebanan dan kombinasi pembebanan Perubahan: Material property atau dimensi penampang Analisis Penampilan : gaya-gaya dalam (BMD, SFD, dan Tidak Perencanaan dan cek kekuatan struktur ANALISIS PERENCANAAN Ya Print : (Input dan Output) Selesai Bagan 3.1 Diagram alir analisis struktur menggunakan SAP Tahapan Penyusunan Rencana Anggaran Biaya Anggaran biaya harus disusun dengan teliti, rinci dan selengkap-lengkapnya. Tahaptahap yang harus dilakukan untuk menyusun anggaran biaya adalah sebagai berikut : 1. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk menghitung anggaran biaya yaitu gambar bestek, harga serta kemampuan pasar untuk menyediakan bahan/material konstruksi secara kontinu.

18 2. Mengumpulkan data tentang upah pekerja yang berlaku di daerah lokasi proyek dan/atau upah pada umumnya jika pekerja didatangkan dari luar daerah lokasi proyek. 3. Melakukan perhitungan analisa bahan dan upah dengan menggunakan analisa SNI. 4. Menghitung volume pekerjaan berdasarkan gambar bestek. 5. Melakukan perhitungan harga satuan pekerjaan dengan memanfaatkan hasil analisa satuan pekerjaan dan daftar kuantitas pekerjaan. 6. Membuat rekapitulasi biaya. Tahapan-tahapan tersebut dapat dirangkum dalam suatu skema seperti yang terlihat pada bagan di bawah ini : Gamba Volume r Pekerjaan Bahan Analisa Harga Satuan Harga Satuan RAB Bahan Upah Harga Analisa Satuan Upah Bagan 3.2 Skema Perhitungan Rencana Anggaran Biaya (Sumber : Manajemen Proyek Konstruksi, Wulfram I. Ervianto, Penerbit ANDI Yogyakarta)

19 BAB IV PERHITUNGAN STRUKTUR 4.1. Perencanaan Struktur Beton Bertulang Perhitungan dilakukan berdasarkan peraturan SNI Untuk beban mati dan beban hidup, data-data diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung Perencanaan Dimensi Balok (Preliminary Design) Berdasarkan tebal minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung dalam SNI Tebal balok (dimana l diambil dari bentang yang terbesar yaitu 4 m) : h L 16 = 4000 = 250 mm 16 diambil tebal balok = 300 mm Lebar balok : b = 2 3 h = 2 3 x 300 = 200 mm Jadi dimensi balok yang direncanakan adalah: Balok anak Balok induk = 200 x 300 mm = 400 x 500 mm Perencanaan Tebal Pelat β = Ly = Lx = 1,65 ln (0,8 + fy h = 1500 ) β ; ln = bentang terpanjang dikurangi lebar balok

20 (0,8 + h = 1500 ) = 91,6 mm ,65 Maka diambil tebal pelat 150 mm Perencanaan Dimensi Kolom Untuk perencanaan dimensi kolom dihitung berdasarkan tinggi bangunan per lantai atau tinggi yang tertinggi yaitu 4 m. Untuk menentukan dimensi kolom digunakan rumus : c h 12 h dan c 10 Dimana : h = Tinggi bangunan /tinggi kolom perlantai yang tertinggi c = Dimensi kolom c = 333,33 mm ; dan c = 400 mm Dengan demikian dimensi kolom yang dipergunakan adalah K1 = 500 x 500 mm K2 = 500 x 800 mm Jadi, data-data dimensi struktur yang direncanakan adalah sebagai berikut: Balok (B1) Balok (B2) Kolom (K1) Kolom (K2) Tebal Pelat Lantai = 400 x 500 mm = 200 x 300 mm = 500 x 500 mm = 500 x 800 mm = 150 mm

21 Perhitungan Pembebanan Data Perencanaan : Mutu beton (f c) = 20 Mpa Mutu baja (fy) = 400 Mpa Berat isi beton = 24 kn/m3 Modulus elastisitas beton pada suhu C (Ec) = 65% x MPa = MPa Gambar 4.1 Modulus of elasticity of concrete at high temperatures (ACI 216R-89) Variasi tegangan leleh baja dan modulus elastisitas baja terhadap temperature Dalam keadaan normal (suhu ruang), tegangan leleh yang digunakan: fy = 400 MPa dan modulus elastisitas Es = 2,1x10 5 Mpa. Berikut pengaruh temperatur terhadap tegangan leleh dan modulus elastisitas.

22 30 Gambar 4.2 Variasi sifat mekanis baja terhadap temperatur (SNI ) Rasio modulus elastisitas untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI sebagai berikut : E(T) E(30) = 1,0 + T 2000 ln T 1100 untuk 0 C < T < 600 C E(T) 1,0 = 1, ln E(T) = 0,885 Jadi, modulus elastisitas baja yang dipakai adalah: Es = E. E(T) = 2,1x10. 0,885 = 1,859x10 MPa Rasio tegangan leleh untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI sebagai berikut : fy(t) 905 T fy(30) 690 fy(t) 1, untuk 215 C < T < 905 C fy (T) = 0,877

23 Jadi, tegangan leleh yang dipakai adalah: fy = fy. fy(t) = 400x0,877 = 350,73 MPa Beban hidup = 2,5 kn/m2 Luas bangunan = 63 m2 Tinggi gedung = 3 m Berat Mesin = 60 kn Temperatur = C Analisa Pembebanan Vertikal Beban Mati (DL) Beban balok induk Beban balok anak Beban tambahan balok Beban pelat lantai = (0,4 x 0,5) m2 x 24 kn/m3 = 4,80 kn/m = (0,2 x 0,3) m2 x 24 kn/m3 = 1,44 kn/m = 60 kn = 0,15 m x 24 kn/m2 = 3,60 kn/m Beban dinding = q1 = 80 kn/m ; q2 = q3 120 kn/m ; q4 = 40 kn/m ; q5 = q6 = 130 kn/m ; q7 = 90 kn/m DL total = 4,80+1, , = 779,84 kn/m Beban Hidup (LL) Beban hidup = 1 m x 2,50 kn/m2 = 2,50 kn/m Analisa Struktur dengan Program SAP2000 Dengan data-data perencanaan di atas, struktur dianalisis dengan menggunakan program SAP2000.

24 Gambar 4.3 Pemodelan Struktur 3 Dimensi Struktur Beton Bertulang oleh SAP2000 Kombinasi Pembebanan : Comb1 = 1,4 DL Comb2 = 1,2 DL + 1,6 LL Comb3 = DL + LL + Suhu

25 Tabel 4.1 Hasil Perolehan Dari SAP2000 untuk Momen, Aksial dan Geser Maksimum Kombinasi Momen Maks. (knm) Geser Maks. (kn) Aksial Maks. (kn) Positif Negatif Positif Negatif Positif Negatif Comb1 141,01-260,22 478,34-478,34 14, ,80 Comb2 120,55-228,39 419,35-419,35 5, ,79 Comb3 104,22-195,79 373,50-373,50 4, ,11 Tabel 4.2 Hasil Perolehan Dari SAP2000 Untuk Momen, Aksial dan Geser Maksimum Pada Balok dan Kolom Momen Maks. Geser Maks. Aksial Maks. Frame (knm) (kn) (kn) Positif Negatif Positif Negatif Positif Negatif B1 20x30 32,48-26,71 42,47-57,49 6,53-7,87 B2 40x50 141,01-260,22 478,34-478,34 7,25-75,11 K1 50x50 258,10-258,10 48,59-75,22 14, ,80 K2 50x80 198,82-198,82 35, , Perencanaan Dimensi Balok Anak (B1) Untuk pendimensian balok anak, diambil momen Mu = 32,48 knm. Dimensi balok direncanakan : 200 x 300 mm Tebal selimut beton d = 40 mm Rasio penulangan Rasio penulangan minimum yang diizinkan untuk tulangan mutu 400 Mpa :

26 ρ = 1,4 f = 1,4 350,73 = 0,004 Rasio penulangan pada keadaan ideal (seimbang) : ρ = 0,85β f 600 0,85 x 0,85 x = f f 350, ,73 = 0,026 Rasio penulangan Maksimum : ρ = 0,75 ρ = 0,75 x 0,026 = 0,0195 Untuk perencanaan digunanakan rasio penulangan : ρ = 0,5 ρ = 0,5 x 0,026 = 0,013 syarat : ρ < ρ < ρ 0,004 < 0,013 < 0,0195 OK Kontrol dimensi balok anak Mu fy = ρ x 0,8 x fy x 1 0,588 x ρ x bh f c 32,48 x 10 bh = 0,013 x 0,8 x 350,73 x 1 0,588 x 0,013 x 350, ,48 x 10 bh = bh = 3,159 32,48 x 10 3,159 2/3h = mm h = mm = mm h = 248,93 mm 300 mm b = 2/3 h = 2/3 x 300 = 200 mm Maka, dimensi balok yang dipakai adalah 200 x 300 mm.

27 Penulangan balok anak Asumsikan tulangan balok yang digunakan 12 mm. d eff = h balok d sengkang - ½ = ½. 12 = 244 mm Rn = Mu 32,48 x 10 = bd 200x244 = 2,72798 kn = 2727,98 N d d = 40 = 0,13 0,1 300 Pada grafik dan tabel perhitungan beton bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan d /d = 0,1, fc = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai = 0,0091. Tulangan pada balok : As = ρ x b x d = 0,0091 x 200 x 244 = 444,08 mm2 Gunakan tulangan 6Ø12 (As = 678,24 mm2) Kontrol kekuatan desain a = As. fy 678,24 x 350,73 0,85 fc = b 0,85 x 20 x 200 M = T d a 2 = As fy d a 2 = 678,24 x 350, ,97 2 = Nmm = 49,72 knm Mu = Mn = 69,97 mm

28 = 0,8 x 49,72 knm = 39,78 knm > 32,48 knm.ok Jadi penampang balok yang digunakan memiliki kuat lentur yang mampu menahan beban layan yang ada. Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh a = 69,97 mm c = a β = 69,97 0,85 = 82,32 mm 82,32 40 ε = x 0,003 = 0, ,32 Direncanakan balok dengan kondisi underreinforced, syarat : ε > fy Es 0,00154 > 350,73 1,859x10 0,00154 < 0, Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan belum meleleh. Perencanaan tulangan geser balok Dari analisa SAP2000 diperoleh nilai geser Vu = 5749,2 kg = 57,49 kn Vs = Vu Vc Vc = 1 6 f c bw. d = x 244 = 36373,37 N = 36,37 kn

29 Vs = Vu Vc = 0,6 (geser menurut SNI ) = 57,49 0,6 36,37 = 59,45 kn Dipakai sengkang D10 (As = 78,5 mm2) dengan mutu baja fy = 400 MPa S = As. fy. d Vs = 78,5 x 350,73 x 244 x 10 59,45 = 113,01 mm Jika : Vs > f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/4.d atau 300 mm. Vs < f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/2.d atau 600 mm. 1 3 f c. bw. d = = 72746,74 N = 72,75 kn Karena Vs < f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/2.d atau 600 mm. Smaks = 1/2 x 244 = 122 mm. Maka, digunakan mm. Ø Ø 12 Gambar 4.4 Penampang Balok Anak (B1)

30 Perencanaan Dimensi Balok Induk (B2) Untuk pendimensian balok, diambil balok dengan momen terbesar Mu = 26022,3 kgm = 260,22 knm. Dimensi balok direncanakan : b = 2/3 h Tebal selimut beton d = 40 mm. Rasio penulangan Rasio penulangan minimum yang diizinkan untuk tulangan mutu 400 Mpa : ρ = 1,4 f = 1,4 350,73 = 0,004 Rasio penulangan pada keadaan ideal (seimbang) : ρ = 0,85β f 600 0,85 x 0,85 x = = 0,026 f f 350, ,73 Rasio penulangan Maksimum : ρ = 0,75 ρ = 0,75 x 0,026 = 0,0195 Untuk perencanaan digunanakan rasio penulangan : ρ = 0,5 ρ = 0,5 x 0,026 = 0,013 syarat : ρ < ρ < ρ 0,004 < 0,013 < 0,0195 OK Kontrol dimensi balok induk Mu fy = ρ x 0,8 x fy x 1 0,588 x ρ x bh f c 260,22 x 10 bh = 0,013 x 0,8 x 350,73 x 1 0,588 x 0,013 x 350, ,22 x 10 bh = bh = 3, ,22 x 10 3,159 = mm

31 2/3h = mm h = ,51 mm h = 498,09 mm 500 mm b = 2/3 h = 2/3 x 500 = 333,33 mm 400 mm Maka, dimensi balok yang dipakai adalah 400 x 500 mm. Penulangan balok induk Asumsikan tulangan balok yang digunakan 18 mm. d eff = h balok d sengkang - ½ = ½. 18 = 441 mm Rn = Mu 260,22 x 10 = bd 400x441 = 3,345 kn = 3345 N d d = 40 = 0,08 0,1 500 Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan d /d = 0,1, fc = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai = 0,0112. Menentukan tulangan pada balok : As = ρ x b x d = 0,0112 x 400 x 441 = 1975,68 mm2 Gunakan tulangan 10Ø18 (As = 2543,4 mm2) Kontrol kekuatan desain a = As. fy 2543,4 x 350,73 0,85 fc = b 0,85 x 20 x 400 = 131,19 mm

32 M = T d a 2 = As fy d a 2 = 2543,4 x 350, ,19 2 = ,7 Nmm = 334,90 knm Mu = Mn = 0,8 x 334,90 knm = 267,92 knm > 260,22 knm.ok Jadi penampang balok yang digunakan memiliki kuat lentur yang mampu menahan beban layan yang bekerja. Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh a = 131,19 mm c = a = 131,19 β 0,85 = 154,34 mm 154,34 40 ε = x 0,003 = 0, ,34 Direncanakan balok dengan kondisi underreinforced, syarat : ε > fy Es 0,00222 > 350,73 1,859x10 0,00235 > 0, Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced).

33 Perencanaan tulangan geser balok Dari analisa SAP2000 diperoleh nilai geser Vu = 47833,69 kgm = 478,34 knm Vs = Vu Vc Vc = 1 6 f c bw. d = x 441 = ,80 N = 131,48 kn Vs = Vu Vc = 0,6 (geser menurut SNI ) Vs = 478,34 0,6 131,48 = 665,75 kn Dipakai sengkang D10 (As = 78,5 mm2) dengan mutu baja fy = 400 MPa S = As. fy. d Vs 78,5 x 350,73 x 441 x 10 = = 18,24 mm 665,75 Jika : Vs > f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/4.d atau 300 mm. Vs < f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/2.d atau 600 mm. 1 3 f c. bw. d = = ,59 N = 262,96 kn Karena Vs > f c. bw. d, maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/4.d atau 300 mm.

34 Smaks = ¼ x 441 = 110,25. Maka, digunakan mm. Ø Ø 18 Gambar 4.5 Penampang balok induk (B2) Perencanaan Dimensi Kolom K1 (500 x 500) mm2 Untuk mendimensi kolom digunakan momen dan gaya aksial maksimum, yaitu: Mmaks = 25809,69 kgm = 258,09 knm Pmaks = ,1 kg = 1278,80 kn Nilai eksentrisitas (e) e = Mu 258,09 x10 = = 201,83 mm Pu 1278,80 Direncanakan dimensi kolom (500 x 500) mm dan tulangan 18. d = = 441 mm 2 Rn = Mu 258,09 x 10 = bd 500x441 = 2,654 kn = 2654 N d d = 40 = 0,08 0,1 500 Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan d /d = 0,1, fc = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai = 0,0088.

35 As = As = 0,0088 x 500 x 500 = 1940,4 mm Dipakai tulangan 8 D 18 (As = 2034,72 mm 2 ) Pemeriksaan Pu terhadap beban pada keadaan seimbang P nb C = d = x 441 = 278,31 mm f ,73 a = β x C = 0,85 x 278,31 = 236,56 mm f s = 0,003 x Es x ε 278,31 40 = 0,003 x 1,859x10 x 278,31 = 477,54 MPa > fy = 350,73 MPa Maka digunakan f s = fy P nb = 0,85.f c.a b.b + (As.fy) (As.fy) = 0,85 x 20 x 236,56 x (2034,72 x 350,73) (1940,4 x 350,73) = N = 2043,85 kn Pu = P nb = 0,65 x 2043,85 kn = 1328,50 kn > 1278,80 kn OK Pemeriksaan kekuatan penampang = 0,013 m = h 2e 2d fy 0,85. f c = 350,73 0,85 x 20 = 20,63 = x 201,83 2 x 441 = 0,109

36 1 d 40 = 1 = 0,909 d 441 Pn = 0,85. f c. b. d h 2e 2d + h 2e 2d + 2mρ 1 d d = 0,85 x 20 x 500 x 441 0,109 + (0,109) + 2 x 20,63 x 0,013 x0,909 = N = 3059,31 kn Pu = Pn > 0,1 x Ag x f c = 0,65 x 3059,31 kn > 0,1 x (500x500)x 20 x 10 = 1988,55 kn > 500 kn Maka penggunaan nilai = 0,65 dapat diterima. Pemeriksaan tegangan pada tulangan tekan a = Pn 0,85 fc b = 3059,31 x10 = 359,92 mm 0,85 x 20 x 500 c = a = 359,92 = 423,43 mm β 0,85 f s = 0,003 x Es x ε 423,43 40 = 0,003 x 1,859x10 x 423,43 = 505,02 MPa > fy = 350,73 MPa Seperti apa yang didapat di atas, Pu = 1278,80 kn < Pn = 1988,55 kn, maka perencanaan kolom dengan dimensi 500 x 500 mm memenuhi persyaratan.

37 Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh c = 423,43 mm 423,43 40 ε = x 0,003 = 0, ,43 Direncanakan kolom dengan kondisi underreinforced, syarat : ε > fy Es 0,0027 > 350,73 1,859x10 0,0027 > 0, Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced). Perencanaan tulangan geser kolom Dengan memilih diameter tulangan sengkang yang diperlukan atau memakai sengkang diameter minimum D10 mm, jarak spasi sengkang ditentukan dengan mengambil nilai terkecil dari ketentuan berikut ini: a. 16 kali diameter tulangan pokok = 16 x 18 mm = 288 mm b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48 x 10 mm = 480 mm c. Dimensi terkecil kolom = 500 mm Maka diambil tulangan geser D mm. Ø Ø 18 Gambar 4.6 Penampang Kolom K1

38 Perencanaan Dimensi Kolom K2 (500 x 800) mm2 Untuk mendimensi kolom digunakan momen dan gaya aksial maksimum, yaitu: Mmaks = 19881,66 kgm = 198,82 knm Pmaks = ,4 kg = 1021,27 kn Nilai eksentrisitas (e) e = Mu 198,82 x10 = = 194,68 mm Pu 1021,27 Direncanakan dimensi kolom (500 x 800) mm dan tulangan 18. d = = 741 mm 2 Rn = Mu 198,82 x 10 = bd 500x741 = 0,724 kn = 724 N d d = 40 = 0,08 0,1 500 Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan d /d = 0,1, fc = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai = 0,0024. Maka dipakai min = 0,004. As = As = 0,004 x 500 x 741 = 1482 mm Dipakai tulangan 10 D 18 (As = 2543,4 mm 2 ) Pemeriksaan Pu terhadap beban pada keadaan seimbang P nb C = d = x 741 = 467,63 mm f ,73 a = β x C = 0,85 x 467,63 = 397,49 mm f s = 0,003 x Es x ε

39 = 0,003 x 1,859x10 467,63 40 x 467,63 = 509,99 MPa > fy = 350,73 MPa Maka digunakan f s = fy P nb = 0,85.f c.a b.b + (As.fy) (As.fy) = 0,85 x 20 x 397,49 x (2543,4 x 350,73) (889,2 x 350,73) = N = 3958,843 kn Pu = P nb = 0,65 x 3958,843 kn = 2573,25 kn > 1021,274 kn OK Pemeriksaan kekuatan penampang = 0,013 m = fy 0,85. f c = 350,73 0,85 x 20 = 20,63 h 2e 2d = x 194,68 2 x 741 = 0,277 1 d 40 = 1 = 0,946 d 741 Pn = 0,85. f c. b. d h 2e 2d + h 2e 2d + 2mρ 1 d d = 0,85 x 20 x 500 x 741 0,277 + (0,277) + 2 x 20,63 x 0,013 x0,946 = N = 6559,654 kn

40 Pu = Pn > 0,1 x Ag x f c = 0,65 x 6559,654 kn > 0,1 x (500x800)x 20 x 10 = 4263,78 kn > 800 kn Maka penggunaan nilai = 0,65 dapat diterima. Pemeriksaan tegangan pada tulangan tekan a = Pn 3935,79 x10 0,85 fc = = 482,33 mm b 0,85 x 20 x 500 c = a = 482,33 β 0,85 = 567,44 mm f s = 0,003 x Es x ε 567,44 40 = 0,003 x 1,859x10 x 567,44 = 518,39 MPa > fy = 350,73 MPa Seperti apa yang didapat di atas, Pu = 1021,274 kn < Pn = 4263,78 kn, maka perencanaan kolom dengan dimensi 500 x 800 mm memenuhi persyaratan. Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh c = 567,44 mm 567,44 40 ε = x 0,003 = 0, ,44 Direncanakan kolom dengan kondisi underreinforced, syarat : ε > fy Es 0,0028 > 350,73 1,859x10 0,0028 > 0, Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced).

41 Perencanaan tulangan geser kolom Dengan memilih diameter tulangan sengkang yang diperlukan atau memakai sengkang diameter minimum D10 mm, jarak spasi sengkang ditentukan dengan mengambil nilai terkecil dari ketentuan berikut ini: a. 16 kali diameter tulangan pokok = 16 x 18 mm = 288 mm b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48 x 10 mm = 480 mm c. Dimensi terkecil kolom = 500 mm Maka diambil tulangan geser D mm. Ø Ø 18 Gambar 4.7 Penampang Kolom K Perencanaan Struktur Komposit Untuk perhitungan perencanaan struktur diawali dengan penggunaan program analisa struktur dengan mengambil nilai gaya-gaya dalam yang dihasilkan oleh program tersebut termasuk momen, lintang dan normal. Dalam hal ini, pemikul beban diasumsikan terjadi pada balok induk, balok anak, kolom, dan pelat lantai. Bagian yang akan direncanakan adalah :

42 - Balok Anak - Balok Induk - Kolom Komposit Perhitungan Pembebanan Data Perencanaan : Mutu beton (f c) = 20 Mpa Mutu baja (fy) = 400 Mpa Berat isi beton = 24 kn/m3 Berat isi baja = 78,5 kn/m3 Beban hidup = 2,5 kn/m2 Luas bangunan = 63 m2 Tinggi gedung = 3 m Tebal pelat lantai = 150 mm Berat Mesin = 60 kn Temperatur = C Modulus elastisitas beton (Ec) = MPa Modulus elastisitas baja yang dipakai (Es) = 1,859x10 5 MPa Tegangan leleh yang dipakai adalah (fy) = 350,73 MPa Analisa Pembebanan Vertikal Beban Mati (DL) Beban balok anak (IWF 250x125x6x9) Beban balok induk (IWF 400x200x8x13) Beban tambahan balok = 0,296 kn/m = 0,66 kn/m = 6 x 60 kn / 2m = 180 kn/m

43 Beban pelat lantai Beban dinding = 0,15 m x 24 kn/m2 = 3,6 kn/m = q1 = 80 kn/m ; q2 = q3 120 kn/m ; q4 = 40 kn/m ; q5 = q6 = q7 = q8 = 130 kn/m ; q9 = q10 = 90 kn/m DL total = 0,296+0, ,6+80+(2x120)+40+(4x130)+(2x90) = 2054,56 kn/m Beban Hidup (LL) Beban hidup = 1 m x 2,5 kn/m2 = 2,5 kn/m Analisa Struktur dengan Program SAP2000 Dengan data-data perencanaan di atas, struktur dianalisis dengan menggunakan program SAP2000. Gambar 4.8 Pemodelan Struktur Komposit 3 Dimensi oleh SAP2000

44 Kombinasi Pembebanan : Comb1 = 1,4 DD Comb2 = 1,2 DD + 1,6 DL Comb3 = DD + DL + Suhu Tabel 4.3 Hasil SAP2000 untuk momen, aksial dan geser maksimum pada balok, kolom, dan pelat lantai Momen Maks. Geser Maks. Aksial Maks. Frame (kn.m) (kn) (kn) Positif Negatif Positif Negatif Positif Negatif Balok B1 49,06-34,62 55,08-58,50 1,65-2,91 Balok B2 309,05-284,30 416,31-402,01 2,16-12,55 Kolom K1 0,07-0,08 0,18-0,42 43, ,27 Kolom K2 0,32-2,02 45,38-45, , Perencanaan Dimensi Balok Anak (B1) Balok anak yang direncanakan adalah frame 19. Pada perhitungan balok anak direncanakan dengan menggunakan profil IWF 250x125x6x9. Adapun data-data profil sebagai berikut:

45 A = 37,66 cm2 ix = 10,4 cm iy = 2,79 cm W = 29,6 kg/m tw = 6 mm Wx = 324 cm3 H = 250 mm tf = 9 mm r = 12 mm B = 125 mm Ix = 4050 cm4 Iy = 294 cm4 h = h - 2(tf + r) = 250-2(9+12) = 208 mm Pada denah dipilih salah satu balok anak sebagai contoh dalam perhitungan dan dari hasil output SAP2000 v.14 didapatkan momen ultimit dan gaya-gaya ultimit yang terjadi yang diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang sudah ada : - Momen ultimit (Mu) negatif = -34,62 kn.m - Momen ultimit (Mu) positif = 49,06 kn.m - Gaya geser ultimit (Vu) = 58,50 kn Kontrol Kekuatan Penampang - Untuk sayap: bf 2tf 170 fy 125 2x ,48 6,94 < 11,72. OK - Untuk badan: h tw 1680 fy ,48 41,67 < 115,80.. OK Jadi, profil termasuk penampang kompak, sehingga kapasitas momen penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis.

46 Kontrol Lateral Buckling Jarak penahan lateral (Lb) = = 1950 mm Lp = 790 r fy = 790 x 294x = 1521,44 mm 210,48 J = 1 3 x b x t = 1 3 x 125 x x (250 2x9)x 6 = mm C = I d t 4 = 294x = 7,277x10 mm 4 X = JA S f f 1 + v = x x10 (210,48 70) 1 + 0,1 = 87,86 MPa X = 4(1 + v) C i J π X 7,277x10 = 4(1 + 0,1) 27,9 x π 87,86 = 1,12 Mpa L = X X i = 87, ,12 27,9 = 3840,62 mm Sehingga diketahui bahwa Lp.< Lb < Lr (1521,44 < 1950 < 3840,62). Dengan begitu dapat ditentukan nilai Mn yaitu : M = C M + M M L L L L M Dimana : M A = 12,16 kn.m M B = 49,06 kn.m M C = 10,98 kn.m 12,5M C = 2,3 2,5M + 3M + 4M + 3M

47 12,5 x 49,06 C = 2,3 2,5x49,06 + 3x12,16 + 4x49,06 + 3x10,98 = 1,6 Maka dipakai Cb = 1,6 Mp = (fy. Zx) = 210,48 x x 10-6 = 68,20 knm M R = (fy fr).sx = (fy-fr).(ix/h/2) = (210,48-70)(4050x10 4 /(250/2))x10-6 = 45,52 knm 3,84 1,95 M = 1,6 x 45,52 + (68,2 45,52 ) 3,84 1,52 = 101,08 knm > 68,2 knm Karena Mn > Mp, maka dipakai Mn = Mp = 68,2 knm Syarat : Mu < Mn 49,06 knm < 0,85 x 68,2 knm 49,06 knm < 57,97 knm.. OK Perhitungan Mn berdasarkan distribusi tegangan plastis Zona Momen Positif Gambar 4.9 Distribusi tegangan plastis positif (sumber: Charles G. Salmon, 1991)

48 Lebar efektif pelat beton: b L 4 b = 975 mm Menentukan tinggi balok tekan efektif: a =.,.. =,, = 47,8 mm < 150 mm (t ) Karena tebal pelat beton hanya 150 mm, pelat memadai untuk memikul gaya tekan yang besarnya sama dengan gaya tarik yang dapat dihasilkan oleh profil IWF 250x125x6x9. Jadi: Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d) d = d 2 + tb a = Gaya tekan yang terjadi pada pelat (C) 47, = 235,2 mm 2 C = 0,85 fc tp be = 0,85 x 20 x 150 x 975 x 10-3 = 2486,25 kn T = As.fy = 3766 x 210,48 x 10-3 = 792,67 kn Ambil nilai terkecil diantara C dan T yaitu 792,67 kn. Menentukan kekuatan nominal penampang komposit (Mn) Mn = T. d1 = 792,67 x 235,2 x 10-3 = 199,03 knm Mu = Mn = 0,85 x 199,03 = 169,18 knm > 49,06 knm.. OK Dari perhitungan diatas kekuatan nominal penampang komposit lebih besar dari pada momen akibat beban terfaktor, sehingga penampang mampu menahan beban yang terjadi.

49 Zona Momen Negatif Gambar 4.10 Distribusi tegangan plastis negatif Dari hasil perhitungan program SAP2000 didapatkan momen negatif sebesar Mmaks = -34,62 knm. Dimana lebar efektif (beff) = 975 mm, tebal bondex = 0,75 mm, fy = 240 MPa, dan tebal pelat (tp) = 150 mm. Pada pelat beton dipasang tulangan sebanyak 9 buah dengan diameter 12 mm disepanjang beff, hal ini dilakukan untuk menambah kekuatan tarik nominal pada pelat beton. Menentukan Gaya Tarik pada Balok Baja (P c ) P c = n.asr.fy = 9 x 0,25 x µ x 12 2 x 210,48 x 10-3 = 214,13 kn Gaya tekan nominal maksimum dalam penampang baja (P yc ) P yc = As.fy = 3766 x 210,48 x 10-3 = 792,67 kn Karena P yc > P c maka PNA pada web, dan berlaku persamaan berikut : T = P P 792,67 214,13 = = 289,27 kn 2 2 Gaya yang bekerja pada sayap (Pf) = b f.t f.f y = 125 x 9 x 210,48 x 10-3 = 236,79 kn Gaya yang bekerja pada badan (Pw) P = P P P 2 = 289,27 236,79 = 52,48 kn

50 Jika sumbu netral plastis (PNA) jatuh di flens, maka jarak sumbu netral plastis (PNA) dari tepi atas flens adalah sebesar (a) : P 52,48 x 10 a = = = 41,6 mm f xt 210,48 x 6 Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d) d 1 = (tp - c) = (150-34) = 116 mm d = P x 0,5 x t + P t + 0,5a P +P = (236,79 x 0,5 x 9) + 52,48 (0,9 + 0,5 x (41,6)) 236, ,48 = 9,1 mm d = H 2 = = 125 mm Menentukan kekuatan nominal penampang komposit M = Pc(d + d ) + Pyc(d + d ) = 214,13 ( ,1) + 792,67 ( ,1) = ,17 knmm = 1330,70 knm Syarat M =. M = 0,85 x 1330,70 = 1131,10 knm > 34,62 knm OK Perencanaan Penghubung Geser Untuk penghubung geser yang dipakai adalah tipe stud dengan : stud = 20 mm Asc = 314,16 mm2 fu = 520 Mpa

51 Modulus elastisitas beton (Ec) = MPa Kuat geser satu buah stud Q = 0,5. A f c. Ec = 0,5 x 314,16 x 20 x = ,62 N/stud Syarat : Q A. fu ,62 N/stud 314,16 x ,62 N/stud ,2 N/stud. OK Jumlah stud yang dibutuhkan n = P = 792,67 x 10 N = 7,59 8 buah Q ,62 N/stud Jadi, dibutuhkan 16 buah stud untuk seluruh bentang, dan jarak seragam (P) dengan 2 stud pada masing-masing lokasi didapat : P = L n = = 250 cm Jarak maksimum (P maks ) = (8 x tp) = (8 x 150) = 1200 mm Jarak minimum (P min ) = (6 x stud) = (6 x 20) = 120 mm Jadi, shear connector dipasang sejarak 250 mm sebanyak 16 buah untuk masing-masing bentang Perencanaan Dimensi Balok Induk (B2) Balok induk yang direncanakan adalah frame 52. Pada perhitungan balok induk direncanakan dengan menggunakan profil IWF 400x200x8x13. Adapun data-data profil sebagai berikut:

52 A = 84,1 cm2 ix = 16,8 cm iy = 4,54 cm W = 66 kg/m tw = 8 mm Wx = 1190 cm3 H = 400 mm tf = 13 mm r = 16 mm B = 200 mm Ix = cm4 Iy = 1740 cm4 h = H 2(tf + r) = 400 2( ) = 342 mm Pada denah dipilih salah satu balok anak sebagai contoh dalam perhitungan dan dari hasil output SAP2000 v.14 didapatkan momen ultimit dan gaya-gaya ultimit yang terjadi yang diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang sudah ada : - Momen ultimit (Mu) negatif = -284,30 knm - Momen ultimit (Mu) positif = 309,05 knm - Gaya geser ultimit (Vu) = 416,31 kn Kontrol Kekuatan Penampang - Untuk sayap: bf 2tf 170 fy 200 2x ,48 7,69 < 11,72. OK - Untuk badan: h tw 1680 fy ,48 50 < 115,80.. OK

53 Jadi, profil termasuk penampang kompak, sehingga kapasitas momen penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis. Kontrol Lateral Buckling Jarak penahan lateral Lb = = 2500 mm Lp = 790 r fy = 790 x 1740x = 2476,84 mm 210,48 J = 1 3 x b x t = 1 3 x 200 x x (400 2x13)x 8 = mm C = I d t = 1740x10 4 = 1,177x10 mm X = JA S f f 1 + v = x x (210,48 70) 1 + 0,1 = 60,34 MPa X = 4(1 + v) C i J π X 1,177x10 = 4(1 + 0,1) 45,4 x π 37,81 = 3,24 Mpa L = X X i = 37, ,24 45,4 = 4790,75 mm Sehingga diketahui bahwa Lp.< Lb < Lr (2476,84 < 2500 < 4790,75). Dengan begitu dapat ditentukan nilai Mn yaitu : M = C M + M M L L L L M Dimana : M A = 7,29 knm M B = 309,05 knm M C = 7,29 knm

54 12,5M C = 2,3 2,5M + 3M + 4M + 3M 12,5 x 309,05 C = 2,3 2,5x30905,17 + 3x7,29 + 4x309,05 + 3x7,29 = 1,9 Maka dipakai Cb = 1,9 Mp = (fy. Zx) = 210,48 x 1490 x 10 3 x 10-6 = 313,62 knm M R = (fy fr).sx = (fy-fr).(ix/h/2)=(210,48-70)(23700x10 4 /(400/2))x10-6 =166,47 knm 4,79 2,50 M = 1,9 x 166,47 + (313,62 166,47 ) 4,79 2,48 = 587,48 knm Syarat : Mu < Mn 309,05 knm < 0,85 x 587,48 knm 309,05 knm < ,15 kgcm.. OK Perhitungan Mn berdasarkan distribusi tegangan plastis Zona Momen Positif Gambar 4.11 Distribusi tegangan plastis positif (sumber: Charles G. Salmon, 1991)

55 Lebar efektif pelat beton b L 4 b = 1205 mm Menentukan tinggi balok tekan effektif a = As. fy 8410 x 210,48 0,85. fc = = 83,3 mm < tp (150 mm). be 0,85 x 20 x 1250 Karena tebal pelat beton hanya 150 mm, pelat memadai untuk memikul gaya tekan yang besarnya sama dengan gaya tarik yang dapat dihasilkan oleh profil IWF 400x200x8x13. Jadi: Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d) d = d 2 + tb a = Gaya tekan yang terjadi pada pelat (C) 138, = 280,6 mm 2 C = 0,85 fc tp be = 0,85 x 20 x 150 x 1250 x 10-3 = 3187,50 kn T = As.fy = 8410 x 210,48 x 10-3 = 1770,14 kn Ambil nilai terkecil diantara C dan T yaitu 1770,14 kn. Menentukan kekuatan nominal penampang komposit (Mn) Mn = T. d1 = 1770,14 x 280,6 x 10-3 = 545,82 knm Mu = Mn = 0,85 x 545,82 = 463,95 knm > 309,05 knm.. OK Dari perhitungan diatas kekuatan nominal penampang komposit lebih besar dari pada momen akibat beban terfaktor, sehingga penampang mampu menahan beban yang terjadi.

56 Zona Momen Negatif Gambar 4.12 Distribusi tegangan plastis negatif Dari hasil perhitungan program SAP2000 didapatkan momen negatif sebesar Mmaks = -284,3 knm. Dimana lebar efektif (beff) = 1250 mm, tebal bondex = 0,75 mm, fy = 240 MPa, dan tebal pelat (tp) = 150 mm. Pada pelat beton dipasang tulangan sebanyak 9 buah dengan diameter 12 mm disepanjang beff, hal ini dilakukan untuk menambah kekuatan tarik nominal pada pelat beton. Menentukan Gaya Tarik pada Balok Baja (P c ) P c = n.asr.fy = 9 x 0,25 x µ x 12 2 x 210,48 x 10-3 = 214,13 kn Gaya tekan nominal maksimum dalam penampang baja (P yc ) P yc = As.fy = 8410 x 210,48 x 10-3 = 1770,14 kn Karena P yc > P c maka PNA pada web, dan berlaku persamaan berikut : T = P P 1770,14 214,13 = = 778,0 kn 2 2 Gaya yang bekerja pada sayap (Pf) = b f.t f.f y = 200x13x210,48x10-3 = 547,25 kn Gaya yang bekerja pada badan (Pw) P = P P P 2 = 778,0 547,25 = 230,75 kn

57 Jika sumbu netral plastis (PNA) jatuh di flens, maka jarak sumbu netral plastis (PNA) dari tepi atas flens adalah sebesar (a) : P 230,75 x 10 a = = f xt 210,48 x 8 = 137 mm Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d) d 1 = (tp - c) = (150-34) = 116 mm d = P x 0,5 x t + P t + 0,5a P +P = (547,25 x 0,5 x 13) + 230,75 (13 + 0,5 x 137) 547, ,75 = 28,8 mm d = H 2 = = 200 mm Menentukan kekuatan nominal penampang komposit M = Pc(d + d ) + Pyc(d + d ) = 214,13 ( ,8) ,14( ,8) = knmm = 435,92 knm Syarat M =. M = 0,85 x 435,92 = 370,53 knm > 284,3 knm OK Perencanaan Penghubung Geser Untuk penghubung geser yang dipakai adalah tipe stud dengan : stud = 20 mm Asc = 314,16 mm2 fu = 520 Mpa

58 Modulus elastisitas beton (Ec) = MPa Kuat geser satu buah stud Q = 0,5. A f c. Ec = 0,5 x 314,16 x 20 x = ,62 N/stud Syarat : Q A. fu ,62 N/stud 314,16 x ,62 N/stud ,2 N/stud. OK Jumlah stud yang dibutuhkan n = P = 1770,14 x 10 N = 16,96 17 buah Q ,62 N/stud Jadi, dibutuhkan 34 buah stud untuk seluruh bentang, dan jarak seragam (P) dengan 2 stud pada masing-masing lokasi didapat : P = L n = = 147,4 mm 150 mm Jarak maksimum (P maks ) = (8 x tp) = (8 x 150) = 1200 mm Jarak minimum (P min ) = (6 x stud) = (6 x 20) = 120 mm Jadi, shear connector dipasang sejarak 150 mm sebanyak 34 buah untuk masing-masing bentang Perencanaan Dimensi Kolom Komposit (K1) Berikut ini akan disajikan contoh perhitungan salah satu kolom berdasarkan SNI Sebagai contoh, diambil salah satu kolom pada frame 58. Kolom komposit

59 direncanakan dengan menggunakan profil King Cross K 300x150x6,5x9 dengan spesifikasi profil sebagai berikut : A = 93,56 cm2 ix = 9,08 cm iy = 9,29 cm W = 73,4 kg/m tw = 6,5 mm Wx = 514,5 cm3 H = 300 mm tf = 9 mm r = 13 mm B = 150 mm Ix = 7718 cm4 Iy = 8073 cm4 h = H - 2 (tf+r) = (9+13) = 256 mm 50 mm Tulangan 20 Tulangan mm K 300x150x9x6,5 400 mm Gambar 4.13 Sketsa penampang kolom komposit K1 Pembebanan pada kolom meliputi momen, gaya geser dan normal. Gaya geser yang terjadi relatif lebih kecil bila dibandingkan dengan kapasitas geser kolom, sehingga interaksi momen dan gaya normal yang paling menentukan. Beban yang terjadi diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang telah ditentukan sebelumnya. Berdasarkan hasil perhitungan program SAP2000 didapat gaya-gaya dalam yang bekerja pada kolom tersebut adalah : Mmax = 0,08 knm Vmax = 0,45 kn Aksial = 1272,27 kn

60 Kontrol Luas Penampang Profil Baja A A = 93,56 x 100% = 5,85% > 4% OK (40x40) Periksa syarat jarak sengkang/pengikat lateral Jarak sengkang = 250 mm < 2/3 x 400 = 266,67 mm OK Tulangan Longitudinal Jarak tulangan (s) = (2x40) - 2x12-20 = 276 mm Luas tulangan longitudinal (Ar) = 4 x ¼ x µ x 20 2 = 1256,64 mm2 Ar minimum = 0,18 x 276 = 49,68 mm2 < 1256,64 mm2...ok Tulangan Lateral Sengkang dipasang Ø mm Luas tulangan sengkang = ¼ x µ x 12 2 = 113,09 mm2 Luas sengkang minimum = 0,18 x 250 = 45 mm2 < 113,09 mm2...ok Luas Penampang Bersih (Acn) = (40 x 40) (93, ,57 + 1,13) = 1492,75 cm2 = mm2 Tegangan Leleh Modifikasi Untuk profil baja yang diselubungi beton digunakan nilai C1 = 0,7 ; C2 = 0,6 ; dan C3 = 0,2; fmy = fy + c fyr A A + c f c A A = ,7 x 210,48 x 1256,64 + 0,6 x 20 x = 451,24 MPa Modulus Elastisitas Modifikasi E = E + c E A = ,2 x x = ,09 MPa A 9356

61 Jari-jari girasi kolom komposit diambil dari nilai terbesar antara: 0,3b = 0,3 x 400 = 120 mm r = 13 mm r = 120 mm = 28 mm Kuat Tekan Kolom Komposit Parameter kelangsingan kolom : λ 0,25 maka ω = 1 0,25 λ 1,2 maka ω=,,, λ 1,2.. maka ω= 1,25 λ Karena setiap titik diasumsikan jepit, maka nilai GA = 1 dan perbandingan kekakuan pada rangka portal sebagai berikut : G = (I/ L)c (I/ L)b = 7718/ = 0, ( ) Dari nomograf untuk komponen struktur bergoyang diperoleh nilai faktor panjang tekuk (k) adalah 1,19. λ = kc L r π fmy Em = 1,18 x , π ,09 = 0,39 Maka ω, ω = 1,47 1,47 = 1,6 0,67λ 1,6 0,67x0,39 = 1,10 P = (A. f ) = A. f 451,24 = 9356 x ω 1,10 x 10 = 3836,79 kn

62 P n = 0,85 x 3836,79 = 3261,27 kn > Pu = 1272,27 kn OK Karena semua beban desain kolom ditopang oleh kolom komposit (terdiri dari profil baja dan beton). Persyaratan luas minimal penampang beton yang menahan beban desain kolom adalah : Kemampuan profil baja menahan beban : P ns = 0,85 x As x fy = 0,85 x 9356 x 210,48 x 10-3 = 1673,86 kn Kemampuan penampang beton menahan beban : P nc = ( P n - P ns ) = (3261, ,86) = 1587,41 kn Syarat yang harus dipenuhi untuk luas penampang beton : P nc 1,7 fc A b 1587,41 kn 1,7 x 0,6 x 20 x x ,41 kn 3264 kn.. OK Kesimpulan : Kolom komposit yang digunakan King Cros K 300x150x6,5x9 sanggup menahan beban yang bekerja dan gaya aksial yang terjadi Perencanaan Dimensi Kolom Komposit (K2) Berikut ini akan disajikan contoh perhitungan salah satu kolom berdasarkan SNI Sebagai contoh, diambil salah satu kolom pada frame 66. Kolom komposit direncanakan dengan menggunakan profil King Cros K 600x200x11x17 dengan spesifikasi profil sebagai berikut : A = 268,8 cm2 ix = 17,24 cm iy = 17,24 cm W = 212 kg/m tw = 11 mm Wx = 2662,7 cm3

63 H = 600 mm tf = 17 mm r = 22 mm B = 200 mm Ix = cm4 Iy = cm4 h = H - 2 (tf+r) = (17+22) = 522 mm Tulangan mm Tulangan mm K 600x200x11x mm Gambar 4.14 Sketsa penampang kolom komposit K2 Pembebanan pada kolom meliputi momen, gaya geser dan normal. Gaya geser yang terjadi relatif lebih kecil bila dibandingkan dengan kapasitas geser kolom, sehingga interaksi momen dan gaya normal yang paling menentukan. Beban yang terjadi diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang telah ditentukan sebelumnya. Berdasarkan hasil perhitungan program SAP2000 didapat gaya-gaya dalam yang bekerja pada kolom tersebut adalah : Mmax = 2,02 knm Vmax = 45,38 kn Aksial = 841,49 kn

64 Kontrol Luas Penampang Profil Baja A A = 268,8 x 100% = 6,36 % > 4% OK (65 x 65) Periksa syarat jarak sengkang/pengikat lateral Jarak sengkang = 300 mm < 2/3 x 650 = 433,33 mm OK Tulangan Longitudinal Jarak tulangan (s) = (2x40) - 2x12-20 = 526 mm Luas tulangan longitudinal (Ar) = 4 x ¼ x µ x 20 2 = 1256,64 mm2 Ar minimum = 0,18 x 526 = 94,68 mm2 < 1256,64 mm2...ok Tulangan Lateral Sengkang dipasang Ø mm Luas tulangan sengkang = ¼ x µ x 12 2 = 113,09 mm2 Luas sengkang minimum = 0,18 x 300 = 54 mm2 < 113,09 mm2...ok Luas Penampang Bersih (Acn) = (65 x 65) (268,8 + 12,57 + 1,13) = 3942,51 cm2 = mm2 Tegangan Leleh Modifikasi Untuk profil baja yang diselubungi beton digunakan nilai C1 = 0,7 ; C2 = 0,6 ; dan C3 = 0,2; fmy = fy + c fyr A A + c f c A A = ,7 x 210,48 x 1256,64 + 0,6 x 20 x = 422,89 MPa