III. METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Kerangka Pemikiran Penelitian difokuskan pada gula kristal putih untuk jenis SHS (Superieure Hoofd Suiker) yang berbahan baku tanaman tebu dan klasifikasi kualitas mengacu pada SNI Gula Kristal Putih (GKP) yang menyatakan bahwa GKP terbagi atas 3 kelas yaitu GKP I, GKP II dan GKP III. Atribut-atribut yang menentukan kualitas gula menurut SNI, yaitu : (1) warna; (2) berat jenis butir/bjb; (3) susut pengeringan; (4) polarisasi; (5) gula pereduksi; (6) abu konduktiviti; (7) kandungan bahan asing tidak larut/kotoran; (8) bahan tambahan makanan/so 2 dan (9) kandungan cemaran logam. Prototipe sistem prediksi kualitas gula kristal dibangun untuk mengurangi tingkat kesalahan dan konsumsi biaya dan waktu dalam prediksi kualitas gula. Selain itu kelebihan dari JST adalah : Memiliki prinsip kerja yang analog dengan jaringan syaraf biologis yaitu menerima input berupa impuls yang diterima oleh dendrit dari neuron lain. Mampu menyelesaikan permasalahan komplek dan nonlinear yang sulit diselesaikan dengan model matematis. Mampu memproses atau mengolah informasi dengan kemampuan belajar, mengingat dan menyelesaikan masalah berdasarkan proses belajar yang diberikan dan mengambil keputusan seperti yang dilakukan oleh otak manusia (pakar). Pengembangan sistem prediksi kualitas gula kristal putih dengan menggunakan JST memerlukan pemilihan dan penentuan data atribut kualitas gula kristal putih dan kaitannya dengan karakteristik proses produksi. Atribut kualitas dan kaitannya dengan karakteristik proses tersebut didasarkan pada pendapat pakar yang memberikan penilaian dengan teknik perbandingan berpasangan (pairwise comparison). Hasil analisis pendapat pakar dijadikan input untuk analisis dengan metode QFD (Cohen, 1995 dan Gaspersz, 2001) agar memperoleh tingkat kepentingan antar atribut kualitas dan hubungan keterkaitannya dengan karakteristik (aktivitas) proses produksi yang signifikan mempengaruhi kualitas gula. QFD merupakan salah satu alat

2 36 untuk mengetahui keinginan konsumen dan menterjemahkannya ke dalam aktivitas proses yang harus diprioritaskan penanganannya oleh perusahaan (Day, 1993 dan Breyfogle, 1999). Mulai Persiapan Penelitian dan Studi Pendahuluan Pemilihan Pakar Pengumpulan dan Pemilihan Data 1. Atribut Kualitas Produk 2. Karakteristik Proses 3. Angka Standar Proses Produksi Kuisioner Quality Function Deployment Penilaian Tingkat Kepentingan Atribut Kualitas Produk Pairwise Comparison (software Expert Choice 2000) Penilaian Tingkat Kepentingan Hubungan Keterkaitan Karakteristik Proses terhadap Atribut Kualitas Produk Quality Function Deployment (matriks House of Quality) Pemilihan Proses-proses inti berdasarkan Karakteristik Proses yang dipilih Pendapat Pakar Pembentukan Data Input JST : 1. Data Proses Pelatihan 2. Data Proses Pengujian Excel Link dengan Matlab Disain JST Backpropagation dan Learning Vector Quantization dengan bantuan software Matlab Tidak Akurasi Tinggi Ya Implementasi JST Sesuai Ya Tidak Pemantauan Proses Produksi Analisa dan Interpretasi Proses Metoda Statistical Process Control (SPC) dengan bagan kendali Individual Moving Range (I-MR) dibantu software Minitab 14 Rekomentasi Perbaikan Proses Selesai Gambar 5. Kerangka Pemikiran

3 37 Pada penelitian ini kondisi bahan baku tidak dimasukkan sebagai variabel input jaringan karena penilaian kualitas gula kristal putih hanya dilakukan pada tahapan pabrikasi yang dimulai dari tebu masuk stasiun penggilingan hingga stasiun penyelesaian. Menurut Sriwana (2005) kondisi bahan baku juga dapat mempengaruhi kualitas gula yang dihasilkan tetapi walaupun bahan baku bermutu sebaik apa pun jika pabrik sebagai sarana pengolahan tidak baik maka produktivitas dan kualitas gula yang dihasilkan juga akan rendah atau jelek. Roshita (1999) untuk menghasilkan kualitas gula kristal putih sesuai dengan standar yang diinginkan maka masingmasing proses produksi (penggilingan, pemurnian, penguapan, pemasakan dan putraran) tidak dapat dipisahkan karena saling terkait dan bersifat kontinyu. Setelah dibentuk data input JST yang terdiri dari data pelatihan dan pengujian maka dilanjutkan dengan mendisain JST untuk memprediksi kualitas gula kristal putih. Kemudian sistem diimplementasikan pada data aktual. Jika hasil prediksi menunjukkan kualitas produk tidak sesuai dengan yang diinginkan maka perlu dilakukan pemantauan proses agar pergeseran proses yang terjadi dapat segera dilakukan tindakan perbaikan sebelum terlalu banyak memproduksi produk yang tidak sesuai. Pemantauan proses produksi dilakukan dengan menggunakan metoda SPC (Statistical Process Control) dengan bagan kendali Individual-Moving Range (I-MR) dibantu dengan software Minitab 14. Alur kerangka pemikiran dapat dilihat pada Gambar 5. Rancang bangun JST menggunakan metoda pembelajaran Backpropagation dan Learning Vector Quantization (LVQ). Metoda pembelajaran ini dipilih karena dapat diaplikasikan untuk penentuan klasifikasi (Siang, 2005). Inisialisasi parameter dilakukan untuk merancang dan mencari arsitektur jaringan terbaik. Berdasarkan arsitektur jaringan terbaik tersebut dilakukan proses pelatihan dengan menggunakan data pelatihan yang tersedia, jika disain JST menunjukkan akurasi yang tinggi atau toleransi error sesuai yang diinginkan maka selanjutnya dilakukan proses pengujian untuk menguji apakah sistem mampu melakukan prediksi kualitas dengan baik. Disain JST ini dilakukan dengan menggunakan bantuan software MATLAB (tool yang digunakan adalah Neural Network dan

4 38 GUI) dan Excel Link. Diagram alir deskriptif dari Disain JST dapat dilihat pada Gambar 6. Mulai Pemilihan Metode Pembelajaran JST Backpropagation Learning Vector Quantization INPUT : Inisialisasi Parameter Jaringan Perancangan Arsitektur Jaringan Set Data Pelatihan Proses Pelatihan Jaringan OUTPUT : 1. MSE 2. Jumlah Epoh Sistem 3. Koefisien Regresi Tidak Sesuai Tidak Ya Set Data Pengujian Proses Pengujian Jaringan Sesuai Data Harian Produksi Pabrik Ya Implementasi JST OUTPUT : Hasil Prediksi Kualitas Gula Kristal Putih Selesai Gambar 6. Diagram Alir Deskriptif dari Disain JST B. Tahapan Penelitian Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian adalah : 1. Persiapan Penelitian dan Studi Pendahuluan Pada tahap persiapan dilakukan perumusan permasalahan dan penentuan tujuan penelitian. Studi pendahuluan dilakukan dengan cara penelusuran sumber pengetahuan dan informasi untuk memperoleh pengetahuan dasar tentang proses produksi dan kualitas gula kristal

5 39 putih. Klasifikasi kualitas gula kristal putih mengacu pada SNI Gula Kristal Putih (GKP) Pemilihan Pakar Responden yang digunakan adalah responden pakar (ahli). Pemilihan pakar sangat penting dilakukan untuk memperoleh basis pengetahuan yang akurat dan tepat. Pakar yang dipilih pada penelitian ini adalah : 1) pakar yang berkaitan dalam industri atau mengetahui proses produksi gula kristal putih dengan baik; 2) mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas gula kristal putih, 3) memahami penilaian atau standarisasi kualitas gula kristal putih. Pakar yang dipilih berjumlah 5 orang yang terdiri dari pakar praktisi (4 orang) dan pakar akademisi (1 orang). Pakar praktisi diwakili oleh praktisi dari PT. PG. Subang, yang terdiri dari : Wakil Kepala Bagian Pabrikasi. Kepala Bagian Quality Control. Chemiker Pabrikasi. Kepala Bagian Manajemen dan Administrasi. Sedangkan pakar akademisi diwakili oleh pakar gula dari Staf Pengajar Institut Pertanian Bogor dan LPPOM. Responden pakar ini menentukan dan menilai tingkat kepentingan antar atribut kualitas produk, menentukan karakteristik proses dan hubungan keterkaitannya antar proses dan menentukan hubungan antar atribut kualitas produk dengan karakteristik proses. 3. Pengumpulan dan Pemilihan Data Data yang dikumpulkan pada tahap ini adalah : a. Atribut-atribut yang mempengaruhi kualitas gula kristal putih. b. Karakteristik atau aktivitas proses produksi gula kristal putih. c. Penilaian tingkat kepentingan antar atribut kualitas gula kristal berdasarkan akuisisi pendapat pakar dan diolah menggunakan teknik perbandingan berpasangan (pairwise comparison) gabungan pendapat pakar dan dibantu software Expert Choice d. Tingkat kepentingan dan nilai relatif hubungan keterkaitan karakteristik proses dengan atribut kualitas tersebut yang diperoleh dari akuisisi pendapat pakar dan diolah menggunakan metoda QFD.

6 40 e. Tahapan-tahapan proses yang terkait pada karakteristik proses yang dipilih. Pemilihan proses inti ini ditetapkan berdasarkan akuisisi pendapat pakar. f. Angka standar proses produksi gula kristal putih yang diperoleh dari PT. PG Subang dan berdasarkan pendapat pakar. g. Data harian proses produksi gula kristal putih PT. PG Subang. 4. Pembentukan Data Input JST Data input JST yang dibentuk terdiri atas : a. Data input untuk proses pelatihan (data pelatihan) JST. b. Data input untuk proses pengujian (data pengujian) JST. Semua data input dibuat dalam bentuk file Excel atau berekstention *.xls. Data pelatihan dan pengujian JST dibuat berdasarkan pada : (1) Atribut kualitas produk yang menjadi prioritas menurut pakar yang mengacu pada SNI ; (2) Karakteristik proses produksi yang memiliki hubungan keterkaitan paling besar terhadap atribut utama kualitas produk; dan (3) Angka standarisasi proses produksi gula kristal putih pada PT. PG. Subang. 5. Disain JST Inisialisasi parameter jaringan bakcpropagation dilakukan untuk menentukan fungsi aktivasi, algoritma training, nilai momentum, set goal error dan epoh maksimum. Selanjutnya dilakukan perancangan dan pencarian arsitektur jaringan terbaik. Perancangan arsitektur jaringan dilakukan dengan cara : Menentukan jumlah input (neuron) pada input layer. Menentukan jumlah output (neuron) pada output layer. Output dari disain JST ini diklasifikasikan menjadi 3 kelas (neuron) yaitu : Y 1 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP I). Y 2 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP II). Y 3 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP III). Menentukan jumlah hidden layer. Menentukan jumlah neuron pada hidden layer.

7 41 Inisialisasi parameter jaringan LVQ dilakukan untuk menentukan algoritma training yang akan digunakan, nilai learning rate, set goal error dan epoh maksimumnya. Selanjutnya dilakukan perancangan dan pencarian arsitektur jaringan terbaik. Perancangan arsitektur jaringan dilakukan dengan cara : Menentukan jumlah input (neuron) pada input layer. Menentukan jumlah output (neuron) pada output layer. Output dari disain JST ini diklasifikasikan menjadi 3 kelas (neuron) yaitu : Y 1 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP I). Y 2 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP II). Y 3 = Gula Kristal Putih Kualitas 1 (GKP III). Menentukan jumlah neuron pada competitive layer. Setelah diperoleh arsitektur jaringan terbaik kemudian sistem dilatih terlebih dahulu menggunakan input data pelatihan hingga mencapai kinerja akurasi yang diinginkan tercapai. Kinerja akurasi yang diukur pada proses pelatihan jaringan syaraf tiruan baik metoda BP maupun LVQ adalah : Lamanya proses pelatihan (jumlah epoh). Perhitungan error (MSE). Koefisien regresi (r). Setelah melalui proses pelatihan dilanjutkan dengan proses pengujian dengan menggunakan data pengujian JST. Setelah dilakukan proses pengujian maka sistem dapat diimplementasikan untuk memprediksi kualitas gula kristal putih. 6. Implementasi JST Implementasi JST dilakukan dengan menggunakan data harian produksi PT. PG. Subang. 7. Pemantauan Proses Produksi Pemantauan proses produksi dilakukan untuk memantau proses secara terus menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistikal dan hanya mengandung keragaman atau variasi alami. Ketidakterkendalian proses akan mempengaruhi kesinambungan kualitas gula kristal putih yang dihasilkan.

8 42 Data input untuk pemantauan proses produksi berasal dari data untuk prediksi kualitas gula kristal putih pada JST yaitu data harian produksi pabrik. Tetapi tidak semua parameter proses pada data prediksi JST akan digunakan untuk pemantauan proses produksi. Hanya parameter proses dari atribut kualitas yang memiliki tingkat kepentingan paling tinggi (nilai bobot terbesar) yang akan digunakan. 8. Analisa dan Interpretasi Setelah jaringan dimplementasi dan dilakukan pemantauan proses maka dilakukan analisa dan interpretasi. 9. Rekomendasi Perbaikan Proses Rekomendasi perbaikan diberikan kepada proses-proses yang berada di luar kendali. 10. Implikasi Kebijakan dan Penerapan Sistem Implikasi dari penerapan disain JST terhadap kebijakan gula di Indonesia. C. Tata Cara Penelitian 1. Sumber Data, Informasi dan Pengetahuan Sumber data, informasi dan pengetahuan untuk membangun sistem berasal dari wawancara dengan pakar, kuisioner, observasi langsung, buku referensi, jurnal dan laporan penelitian terdahulu. 2. Metoda Pengumpulan Data Metoda pengumpulan data yang digunakan untuk penelitian ini adalah : Pengumpulan data primer, yaitu dengan melakukan wawancara dan pengisian kuisioner dengan responden pakar kemudian melakukan observasi langsung kelapangan. Pengumpulan data sekunder, yaitu dengan studi literatur dan dokumentasi, misalnya melalui buku, artikel, majalah, surat kabar, internet, jurnal dan penelitian terdahulu. 3. Pengolahan dan Analisis Data Berdasarkan data yang telah dikumpulkan maka pengolahan dan analisis data yang dilakukan adalah :

9 43 Analisis tingkat kepentingan antar atribut kualitas gula kristal putih berdasarkan perbandingan berpasangan (pairwise comparison) diolah dengan bantuan software Expert Choice Analisis karakteristik proses dan tingkat kepentingan hubungan keterkaitan antara atribut kualitas produk dengan karakeristik proses diolah dengan menggunakan metoda Quality Function Deployment (QFD) dengan bantuan matrik HOQ (House of Quality). Data pelatihan dan pengujian JST disusun dalam bentuk file Microsoft Excel atau berekstention *.xls. Disain JST dibangun dengan menggunakan Matlab Analisis keragaman proses produksi gula kristal putih menggunakan Statistical Process Control (SPC) dengan bantuan software Minitab Pembentukan Matrik House of Quality (HOQ) Pembuatan matrik HOQ didasarkan pada data dan informasi yang telah diperoleh dari metoda QFD. Matrik House of Quality (HOQ) dilakukan dengan tujuan untuk : (1) melakukan analisis terhadap atribut kualitas gula yang merupakan harapan dan keinginan konsumen sampai dapat ditetapkan prioritas terhadap atribut-atribut kualitas tersebut; (2) melihat karakteristik-karakteristik teknis atau aktivitas proses yang terkait dengan atribut-atribut kualitas yang telah diidentifikasi. Tahapan pembuatan matrik HOQ untuk industri gula adalah : a. Identifikasi tingkat kepentingan atribut-atribut kualitas Identifikasi prioritas dilakukan dengan cara pembobotan. Data untuk tahap ini diperoleh dari brainstorming dan wawancara dengan pakar dan berdasarkan studi literatur. b. Evaluasi kualitas produk Evaluasi kualitas produk dilakukan dengan melihat tingkat kepuasan konsumen terhadap atribut-atribut kualitas produk. Data yang diperoleh kemudian dihitung dengan cara : (N1 x 1) + (N2 x 2) + (N3 x 3) + (N4 x 4) + (N5 x 5) Ket : N1 = Jumlah responden dengan jawaban sangat tidak puas N2 = Jumlah responden dengan jawaban tidak puas N3 = Jumlah responden dengan jawaban cukup puas N4 = Jumlah responden dengan jawaban puas N5 = Jumlah responden dengan jawaban sangat puas

10 44 c. Sasaran Proyek Tahap ini untuk melihat sasaran yang harus ditingkatkan dalam memperbaiki kualitas produk. d. Parameter teknis Tahap ini untuk menentukan aktivitas proses apa yang terkait dengan harapan konsumen. Penentuan aktivitas proses dilakukan oleh para pakar dengan teknik brainstorming dan studi literatur. e. Matrik interaksi/hubungan keterkaitan Tujuan dari membangun hubungan keterkaitan adalah untuk menunjukkan karakteristik proses yang memiliki hubungan paling berarti dengan atribut kualitas produk sehingga saat matrik sudah selesai dan analisa dilakukan dapat ditentukan karakteristik proses mana yang harus mendapat perhatian utama. Hubungan antara harapan konsumen dan karakteristik proses dinyatakan dengan lambang-lambang tertentu, yaitu : = hubungan kuat (10) = hubungan sedang (5) = hubungan lemah (1) f. Trade off Beberapa karakteristik proses memiliki proses keterkaitan antara satu dengan lainnya. Pemberian tindakan pada karakteristik proses dapat mengakibatkan perubahan pada karakteristik proses yang terkait lainnya, baik perubahan searah (positif) maupun perubahan berlawanan arah (negatif). Penentuan hubungan keterkaitan dilakukan secara brainstorming dengan pakar. Matrik yang terbentuk dari hubungan keterkaitan ini disebut matriks korelasi dan pada matriks House of Quality (HOQ) terletak pada bagian atas yang disebut roof. Hubungan keterkaitan yang ada dan lambang yang digunakan adalah : Hubungan kuat positif (++) Hubungan kuat positif merupakan hubungan searah yang kuat, dimana bila salah satu karakteristik proses mengalami peningkatan akan berdampak kuat pada peningkatan karakteristik proses lainnya yang terkait.

11 45 Hubungan positif (+) Hubungan positif merupakan hubungan searah, meskipun dampak yang dihasilkan tidaklah sekuat hubungan pada poin 1. Hubungan negatif (-) Hubungan negatif merupakan hubungan tidak searah, yaitu apabila salah satu karakteristik proses mengalami penurunan, maka karakteristik yang lain akan mengalami peningkatan. Hal ini dapat berlaku sebaliknya. Hubungan kuat negatif (--) Hubungan kuat negatif merupakan hubungan tidak searah yang kuat dan dampak yang dihasilkan lebih kuat dari hubungan poin 3. g. Menentukan tingkat kepentingan dan nilai relatif dari karakteristik proses. Nilai tingkat kepentingan karakteristik proses ke-y merupakan total dari hasil kali antara bobot konversi tiap atribut dengan karakteristik proses ke-y. Sedangkan nilai relatif karakteristik proses ke-y merupakan hasil bagi dari nilai tingkat kepentingan karakteristik proses ke-y dengan total keseluruhan nilai kepentingan karakteristik proses. 5. Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan a. Perancangan Arsitektur Jaringan Arsitektur JST yang akan digunakan adalah feedforward dan feedback. Arsitektur feedforward yang digunakan adalah multiplelayer system sedangkan arsitektur feedback yang digunakan adalah competitive layer system. Pada jaringan multiple-layer system, layer pertama adalah layer input yang bertujuan menerima sinyal input, layer terakhir adalah layer output yang bertujuan memancarkan output dan diantara kedua layer tersebut terdapat satu atau lebih layer yang disebut hidden layer, seperti disajikan pada Gambar 7.

12 46 Gambar 7. Arsitektur JST Backpropagation Pada competitive layer system, neuron-neuronnya mendistribusikan diri untuk mengenali sinyal input yang datang. Berdasarkan Gambar 8 maka X j merupakan nilai vektor input dan Y i merupakan nilai output jaringan. Proses pelatihan pada jaringan dilakukan untuk mengeset nilai bobot jaringan (w i ) yang akan mengalami perubahan pada setiap pelatihan yang dilakukan. b X 1 C 1 C 2 X 2 C 3 Y 1 Gula Kristal Putih Kualitas I X 3 X 4 C 4 Y 2 Gula Kristal Putih Kualitas II C 5 Proses-proses Inti yang telah dipilih X 5 Y 3 Gula Kristal Putih Kualitas III C n X 35 Input Layer dengan 35 node Competitive Layer dengan n node Output Layer dengan 3 node Gambar 8. Arsitektur Jaringan LVQ

13 47 b. Pemilihan Metoda Pembelajaran Metoda pembelajaran yang dipilih pada penelitian ini adalah : b.1. Backpropagation. Metoda pembelajaran backpropagation terdiri dari 3 fase penting, yaitu : Fase maju Pola input dihitung maju mulai dari layer input hingga layer output menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase mundur Selisih antara output jaringan dengan target yang diinginkan disebut error. Error tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit di layer output. Perubahan bobot, untuk menurunkan error yang terjadi Algoritma pembelajaran backpropagation mengandung beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu : Pemilihan bobot awal Pada saat inisialisasi harus dilakukan dengan hati-hati karena pemilihan bobot yang keliru akan menyebabkan tidak ditemukannya fungsi error minimum. Bobot yang baik adalah bobot yang tersebar secara normal dan tidak terlalu besar. Biasanya dipilih bilangan random antara -0.5 dan 0.5. Bobot yang besar akan mendorong input untuk suatu neutron menjadi ekstrim besar atau ekstrim kecil yang akan disaturasikan oleh fungsi transfer. Pemilihan fungsi aktivasi Dalam pemilihan fungsi aktivasi hendaknya disesuaikan dengan sifat-sifat yang diinginkan yaitu harus kontinu dan dapat diturunkan. Pemilihan fungsi aktivasi juga sangat bergantung dari aplikasi yang dirancang. Penambahan momentum Penambahan momentum pada bagian penyetelan bobot dilakukan untuk mempercepat ditemukannya minimum global dari fungsi error dan menghindari terjebaknya pada minimum lokal.

14 48 b.2. Learning Vector Quantization (LVQ) Algoritma pembelajaran LVQ terdiri dari dua tahap, yaitu : 1) Metoda pelajaran data unsupervised digunakan untuk menempatkan beberapa cluster center tanpa menggunakan informasi kelas. 2) Informasi kelas digunakan untuk fine-tune cluster center untuk memperkecil banyaknya kasus kesalahan klassifikasi. 6. Analisa Control Chart (Bagan Kendali) Analisa ini digunakan untuk mengetahui dan memantau konsistensi proses produksi tidak terjadi penyimpangan (telah stabil dan sesuai dengan yang diharapkan). Rumusan umum bagan kendali adalah : Nilai Batas Kendali Atas = Nilai Batas Kendali Bawah = [(Rata - rata) + Simpangan Baku] [(Rata - rata) Simpangan Baku] Tahapan dalam pengolahan data menggunakan bagan kendali adalah : a. Mengidentifikasi jenis data yang dikumpulkan. Berdasarkan sifat variabel dan atribut dari parameter kualitas yang diukur maka terdapat dua macam bagan pengendalian proses, yaitu : 1) Bagan pengendalian variabel digunakan untuk produk dengan karakteristik tertentu (sifat fisik, sifat kimia, dan sebagainya); dan 2) Bagan pengendalian atribut digunakan untuk mengendalikan sifat-sifat atribut seperti cacat-normal, baik-buruk, tolak-terima dan lain-lain. Pada penelitian ini data yang dikumpulkan berupa data variabel sehingga bagan kendali yang digunakan adalah bagan pengendalian variabel. Ada beberapa jenis bagan kendali variabel. Jika ukuran sampel atau n antara 2 dan 9, maka digunakan bagan kendali x - R. Jika n > 10 maka digunakan bagan kendali x - S. Sedangkan jika n = 1 maka digunakan bagan kendali Individual Moving Range (I-MR) atau disebut juga bagan X-MR (Vardeman and Jobe, 1999). Pada penelitian ini digunakan bagan kendali I-MR, karena data pengamatan atau sampel berukuran 1 (n = 1). Bagan kendali I-MR digunakan manakala pertimbangan mencegah subgrup yang lebih besar atau tidak ada basis yang rasional untuk membuat subgrup. Bagan ini dibuat berdasarkan pada pergeseran rentang (moving

15 49 range) antara sampel yang berurutan. Rumus batasan bagan I-MR disajikan pada Tabel 6 berikut. Tabel 6. Rumusan batasan bagan I-MR BAGAN INDIVIDUAL BAGAN MOVING RANGE Batas kendali Atas (UCL) Batas kendali Atas (UCL MR ) Batas kendali Bawah (LCL) Batas kendali Bawah (LCL MR ) D 4 and d 2 diambil dari tabel konstanta standar dari subgrup dengan ukuran sampel = 2, yaitu : D d Bagan I-MR terdiri dari 2 bagan yang digunakan bersamaan, yaitu bagan Individual dan bagan Moving Range. Bagan I-MR memonitor variasi proses yang terjadi. Fokus analisa tiap-tiap bagan disajikan pada Tabel 7. Tabel 7. Analisa dari Bagan Individual dan Moving Range BAGAN FOKUS DATA TUJUAN Individual Rata-rata proses Nilai data individual yang diplot pada suatu periode Mengidentifikasi perubahan dalam ratarata proses Moving Range Variasi proses dari penyebab umum Selisih absolut antar nilai individual yang berdekatan atau bersebelahan. Mengidentifikasi perubahan di dalam rata-rata proses pada variasi proses Bagan individu (X) dapat digunakan untuk melihat semua variasi (alami dan khusus). Analisa difokuskan pada pemisahan variasi khusus yang hadir pada data proses. Untuk mengukur variasi alami maka dilakukan oleh bagan moving range. Menurut Montgomery (1990), menyatakan suatu proses tak terkendali apabila dipenuhi salah satu atau beberapa kriteria sebagai berikut :

16 50 Satu atau beberapa titik di luar batas pengendali Suatu kecenderungan dengan paling sedikit tujuh atau delapan titik dengan macam kecenderungan naik atau turun, kecenderungan di atas atau di bawah garis tengah, di atas atau di bawah median Dua atau tiga titik berurutan di luar batas peringatan 2-sigma, tetapi masih di dalam batas pengendali Tidak ada pola yang tidak biasa atau tak acak dalam data b. Pengolahan data dengan bagan kendali yang sesuai dan menentukan rentang nilai batas kendali. c. Pengeplotan data ke dalam bagan kendali. d. Analisa.