STUDI NUMERIK PENGARUH TRANVERSE DAN LONGITUDINAL PITCH TERHADAP KARAKTERISTIK ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS CROSS-FLOW SUSUNAN TUBE TIPE STAGGERED

Transkripsi

1 STUDI NUMERIK PENGARUH TRANVERSE DAN LONGITUDINAL PITCH TERHADAP KARAKTERISTIK ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS CROSS-FLOW SUSUNAN TUBE TIPE STAGGERED 1 Yusuf dan 2 Prabowo 1 Program Magister Teknik Bidang Konversi Energi Jurusan Teknik Mesin, Institute Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember, FTI-Teknik Mesin, Surabaya, 60111, Indonesia 1 gattra_lib@yahoo.co.id, 2 prabowo@me.its.ac.id ABSTRAK Karakteristik aliran dan perpindahan panas fluida terhadap silinder sirkular dengan pola tertentu sering digunakan dalam berbagai cabang teknologi modern saat ini, yang aplikasi praktisnya banyak dipakai di dunia industri seperti menentukan desain susunan tube atau pipa pada sistem alat penukar panas ( heat exchangers), refrigeration, air conditioner, cooling tower,chemical process, electronic cooling, struktur pelindung jaringan kabel, dsb. Besarnya nilai heat transfer saat aliran fluida melintasi silinder sirkular yang ditunjukkan dengan parameter Nusselt number, baik itu Nusselt number lokal (NuФ) maupun Nusselt number ratarata. Perpindahan panas pada silinder sirkular dengan susunan tube tipe staggered sifatnya forced convection dengan menggunakan 3 variasi Reynolds number (ReD) yaitu 80, 200, 5000 dan variasi transverse pitch (1,5D; 2D) dan longitudinal pitch (1,5D; 2D). Temperatur inlet fluida kerja udara yang masuk shell 350 o K dan temperatur tube 300 o K yang dimodelkan dengan Gambit dan disimulasikan menggunakan Fluent dengan model turbulen k- SST untuk memperoleh data yang berhubungan dengan profile aliran dan distribusi temperatur. Kata kunci: Perpindahan Panas, Silinder Sirkular, Staggered, Nusselt number dan Tube. PENDAHULUAN Silinder sirkular merupakan bentuk yang sering digunaka pada teknologi modern saat ini. Bentuk yang melengkung serta aliran melintasi permukaan silinder merupakan konsep yang digunakan untuk mengetahui karakteristik aliran dan perpindahan panas pada alat penukar panas (heat axchanger). Didalam heat exchangers terjadi proses pertukaran panas antara fluida cair maupun gas, dimana fluida ini mempunyai temperatur berbeda. Heat Exchanger banyak digunakan di berbagai industri tenaga atau industri lainnya dikarenakan mempunyai beberapa keuntungan yaitu konstruksi sederhana, kokoh, kemampuannya untuk bekerja pada tekanan dan temperatur yang tinggi. Ada beberapa jenis Heat Exchanger diantaranya adalah Shell and tube heat exchanger. Konstruksi tipe Shell and tube heat exchanger terdiri dari sebuah tabung yang berisikan sekumpulan tube. Shell and tube heat exchanger diklasifikasikan berdasarkan jumlah laluan yang ada di sisi tube atau pada sisis hell. Fluida yang mengalir di dalam tube merupakan fluida dingin yang berfungsi sebagai pendingin, sedangkan yang mengalir di dalam shell adalah fluida panas atau sebaliknya, dimana kedua fluida tersebut tidak bercampur satu sama lain. Aliran fluida yang mengalir didalam shell and tube arahnya bisa counter flow, cross flow, paralel maupun campuran. Arah aliran counter terjadi ketika kedua fluida mengalir A-35-1

2 dengan berlawanan arah, aliran cross terjadi ketika salah satu fluida mengalir secara tegak lurus terhadap fluida yang lain dan aliran paralel terjadi ketika kedua fluida masuk dan keluar dalam arah yang sama, sedangkan aliran campuran merupakan gabungan dari berbagai aliran yang digunakan. Penelitian mengenai perpindahan panas dan karakteristik aliran disekitar tube bank telah banyak dilakukan, perpindahan panas dan stuktur aliran disekitar selinder sirkular cross flow (Buyruk, 1997), karakteristik aliran dan perpindahan panas pada susunan tube tipe staggerd dengan Reynolds number 4,8x10 4 dan pengaruh blockage rasio untuk satu tube dan satu row didalam duck dengan kisaran bilangan Reynolds dari Yang menjadi pengamatan adalah bagaimana pengaruh perubahan dari Boundary layer disekitar titik stagnasi, separasi dan vortex yang terjadi di daerah pembentukan wake terhadap perpindahan panasnya. Studi numerik karakteristik perpindahan panas pada Tandem Silinder, Inline dan Staggered tube bank aliran udara Cross flow (Buyruk, 2002), analisa numerik digunakan untuk mengetahui perpindahan panas pada susunan silinder tandem, inline dan staggered dengan aliran udara cross flow pada geometri dan kondisi aliran yang berbeda. Untuk tandem silinder geometrinya dengan L/D = 1.13, 2, 3, 6 dan bilangan Reynolds konstan 400. Sedangkan pada tube bank: tiga silinder isotermal untuk tipe staggered, empat silinder isotermal untuk tipe inline dan masing-masing ST x SL = 2 x 2 dan bilangan Reynolds divariasikan pada angka 80, 120, 200. Perpindahan panas konveksi cross flow pada tube bank ( Khan, Culham, dan Yovanovich, 2006), perpindahan panas pada susunan tube bank dengan variasi susunan ST dan SL yang berbeda. Dengan variasi tersebut didapat perpindahan panas pada susunan tube tipe staggered lebih besar dibandingkan dengan susunan tube tipe in-line. Terjadi peningkatan perpindahan panas dengan menurunnya longitudinal dan tranverse pitch. Perpindahan panas meningkat secara liniear dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Investigasi numerik aliran unsteady pada silinder sirkular dengan metode finit volume 2D ( Rahman, Karim dan Alim, 2007), studi numerik pada aliran yang melintasi silinder sirkular tunggal menggunakan pemodelan SST k-ω. Hasil dari penelitiannya adalah bahwa pemodelan SST k-ω bisa memprediksi secara akurat aliran yang melintasi silinder sirkular tunggal pada gaya drag yang terjadi. Studi numerik perpindahan panas konveksi paksa cross flow untuk susunan tube staggered ( Tahseen, Ishak dan Rahman, 2011) studi numerik perpindahan panas konveksi paksa untuk tube tipe staggered pada aliran cross-flow dengan kondisi incompressible dan steady-state. Penyelesaiannya menggunakan Body Fitted Coordinates (BFC) dengan metode Finite Difference Method (FDM). Rasio antara Tranverse Picth dengan diameter tube (ST/D) 1,25; 1,5 dan 2 dengan variasi Reynolds Numbers 25 sampai dengan 250. Zukauskas dan J. Ziugzda, Reynolds number digunakan sebagai parameter untuk menggambarkan regime dari suatu aliran. Re < 1 aliran yang terjadi didominasi oleh gaya viskos dan boundary layer pada dinding silinder tidak terjadi separasi. Sehingga aliran pada upstream dan downstream mendekati simetri dan tidak ada vortex shedding, 3 < Re < 5 terbentuk dua vortice, Re > 40 wake menjadi unstable dan terdapat vortex shedding yang diawali oleh terbentuknya vorticity oleh adanya adverse pressure gradient dan gaya viskos. Pada 150 < Re < 300 periodic vortex flow dimana range aliran dari transisi menjadi aliran turbulen. Pada penelitian ini akan diteliti secara numerik mengenai pengaruh bilangan Reynolds, tranverse dan longitudinal pitch terhadap karateristik aliran dan perpindahan panas pada silinder sirkular tipe staggered yang menggunakan 3 variasi bilangan Reynolds yaitu 80, 200 A-35-2

3 dan 5000 dan variasi tranverse dan longitudinal pitch masing-masing 2D, 1.5D. Dengan menggunakan CFD Fluent Tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini untuk mengetahui karakteristik aliran dan perpindahan panas pada susunan tube tipe staggred akibat pengaruh Reynolds number, tranverse dan longitudinal pitch. METODE Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode simulasi CFD (Computational Fluid Dyamics) yaitu suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara mempredeksi aliran fluida dan perpindahan panas menggunakan persamaan-persamaan matematika (model matematika). Pada dasarnya persamaan-persaman tersebut dibanguan dan dianalisa berdasarkan persaman difrensial parsial yang mempresentasikan hukum-hukum konservasi massa, momentum dan energi. Pada penelitian ini, aliran diasumsikan sebagai 2-D, steady flow, external flow, incompressible fluid dan viscous fluid. Persamaan dasar aliran dan perpindahan panas Konservasi massa + ( ) =0 (1) Persamaan continuitas Aliran incompressible sehingga : + = 0 (2) Persamaan momentum + (. ) = + (3) Persamaan energi + (. ) = T (4) Persamaan perpindahan panas = h. (. ) (5) Karakteristik Aliran Fluida pada Tube Bank Aliran melintasi tube baris pertama pada tube bank mirip dengan aliran melintasi tube tunggal secara tegak lurus. Untuk baris tube berikutnya, aliran sangat dipengaruhi oleh susunan tube. Pada susunan tube aligned, untuk baris kedua dan seterusnya telah terjadi turbulensi pada upstream. Nilai koefisien konveksi sangat dipengaruhi oleh tingkat turbulensi aliran melintasi tube dan jumlah baris. Pada umumnya, koefisien konveksi akan bertambah dengan bertambahnya jumlah baris sampai kira-kira baris kelima, setelah itu hanya ada sedikit perubahan pada turbulensi dan nilai koefisien konveksi. Untuk ST/SL yang kecil, tube pada baris pertama akan menghalangi turbulensi aliran di baris berikutnya dan heat transfer akan berkurang karena sebagian besar permukaan tube tidak akan teraliri fluida utama. Untuk susunan tube staggered, lintasan aliran utama lebih berliku-liku didaerah downstream tube sehingga akan lebih banyak permukaan tube yang teraliri. Pada susunan staggered, kenaikan perpindahan panas dipengaruhi oleh tingkat liku-liku aliran terutama pada angka Reynolds yang kecil (Re < 100). A-35-3

4 (a) Gambar 1. Aliran Fluida Melintasi tube (a) aligned dan (b) staggered Terbentuknya boundary layer transition dan posisi titik separasi tergantung pada Reynolds number. Untuk sirkular silinder panjang dimana panjang karakteristiknya berupa diameter, bilangan Reynolds didefinisikan sebagai: = µ = (6) Pada susunan tube seperti gambar 2 maka kecepatan maksimum aliran fluida dapat terjadi pada luasan A1 maupun pada luasan A2. Kecepatan maksimum terjadi pada A2 apabila memenuhi syarat berikut: = + / < (7) (b) Maka Vmax didapat dengan persamaan: = ( ) (8) Jika Vmax adalah: terjadi pada A1 untuk konfigurasi staggered maka persamaan yang digunakan = (9) Gambar 2. Kecepatan maksimum pada tube bank tipe staggered Koefisien perpindahan panas rata-rata udara yang mengalir dengan jumlah tube 10 baris atau lebih (NL 10), dapat dihitung dengan persamaan Grimisom: =.,. / (10) Dimana C1 dan m merupakan konstanta. Untuk susunan jumlah tube kurang dari 10 baris (N L 10) dapat menggunakan faktor koreksi sebagai berikut : ( ) =. ( ) (11) A-35-4

5 Tabel 1. Konstanta Persamaan 10 untuk Aliran Fluida yang Melintasi Tube Bank dengan Jumlah Row 10 atau Lebih Tabel 2 Faktor Koreksi C 2 pada Persamaan 11 untuk N L < 10 Metode Numerik Proses pembuatan geometri dan meshing dilakukan dengan menggunakan software Gambit 2.4 yang kemudian dieksport ke Fluent untuk disimulasi. Ada beberapa tahapan yang harus dilakukan sebelum proses iterasi dilakukan. Antara lain : pemilihan model, identifikasi material, set up Boundary condition, pemilihan solusi. Inlet Flow 4D S T 1 2 S L 4 y Outlet 3 Wall 6 D x D =48,5mm 5 20D Symmetry Gambar 3. Computation Domain Symmetry Gambar 3, merupakan visualisasi dari computation domain yang dibuat berdasarkan geometri dimana aliran melintasi silinder sirkular pada sebuah channel yang mana aliran dikondisikan mengalami konveksi paksa. Pembuatan meshing (grid) pada model merupakan aspek yang penting guna menentukan keakurasian dan kemampuan konvergen pada saat post processing, maka digunakan jenis quadrilateral map untuk permukaan tube jarak lebih rapat guna mengamati perubahan properti fluida di daerah dekat tube sedangkan jarak yang agak jauh dari permukaan tube dibuat lebih renggang. Hasil dari pada meshing pada model diperlihatkan dalam Gambar.4. Gambar 4. Model Meshing Silinder Sirkular Tipe Staggered 10 Tube A-35-5

6 Tabel 3. Setting pada Fluent Settings Identifikasi Solver 2-D, Unsteady, Pressure based, 2 nd - order implicit Turbulence model k-, SST Pressure-velocity SIMPLEC coupling Pressure 2 nd order upwind Momentum 2 nd order upwind Turbulent kinetik 2 nd order upwind energi Turbulent 2 nd order upwind dissipation rate Specific dissipation 2 nd order upwind rate Konvergensi Energy 10-6 Continuity 10-3 HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik aliran Karakteristik aliran yang melintasi ( cross flow) silinder sirkular ditandai dengan adanya titik stagnasi, separasi shear layer, terbentuknya laminar boundary layer pada upstream dan terjadinya turbulent wake secara periodik (periodik vortek). Separasi, θ 115 o -120 o Re D=80 Separasi, θ 100 o -105 o Re D=200 Separasi, θ 95 o -100 o Re D=500 Gambar 5. Pathlines Susunan Tube Staggered dengan Variasi Re D Untuk S T x S L (2Dx2D) Gambar 5 memperlihatkan pathlines untuk pengaruh Reynolds Number pada ST x SL 2D x 2D. Berdasarkan visualisasi pathlines pada gambar diatas, dapat dilihat bahwa peningkatan Reynolds Number mengakibatkan titik separasi terjadi lebih awal. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Liendhard yaitu Dengan meningkatnya Reynolds number A-35-6

7 (300 Re 3 x 10 5 ) titik separasi akan bergerak ke depan. Pada Re sekitar 3 x 10 5, titik separasi akan bergerak ke belakang. Separasi, θ 110 o -115 o Separasi, θ 100 o -105 o 2Dx2D Gambar 6 Pathlines Susunan Tube Staggered Untuk Variasi S T x S L pada Re D 200 Pada Gambar 6 merupakan visualisasi pathlines pada susunan tube staggered dengan variasi ST x SL masing-masing 1,5D x 2D dan 2D x 2D. Pada ST x SL 1,5D x 2D pengaruh transverse pitch sangat dominan, hal ini dapat dilihat dimana daerah antara tube row pertama terjadi kenaikan kecepatan dibandingkan dengan ST x SL 2D x 2D, dimana u (x) berbanding terbalik dengan P(x). Pada ST 1,5D u/ x > p/ x, sedangkan pada ST 2D u/ x < p/ x. Hal ini mengakibatkan aliran pada ST 1,5D mengalami penundaan separasi lebih ke downstream. Velocity (m/s) 1.2E-3 1.0E-3 8.0E-4 6.0E-4 4.0E-4 2.0E-4 0.0E+0-2.0E-4 First Row θ (deg) 1,5Dx1,5D 2Dx1,5D 2Dx2D (b) Velocity (m/s) 1.2E-3 1.0E-3 Second Row 8.0E-4 6.0E-4 4.0E-4 2.0E-4 0.0E+0-2.0E θ (deg) 1,5Dx1,5 D Gambar 7 Distribusi Kecepatan Circumferential Terhadap Permukaan Silinder dengan Variasi S T x S L pada Re D 200. Gambar 7 merupakan visualisasi dari distribusi kecepatan pada row pertama dan kedua, terlihat kecepatan pada permukaan silinder untuk variasi ST berbeda. Pada ST 1,5D kecepatan maksimum yang terjadi lebih besar dibandingkan dengan ST 2D yang disebabkan oleh penyempitan celah laluan aliran. Pada gambar 7a kecepatan maksimum untuk ST 1,5D terjadi pada sudut 72 o, untuk ST 2D kecepatan maksimum pada sudut 60 o. Berdasarkan gambar 4.6a dapat diketahui semakin kecil jarak ST kecepatan maksimum terhadap sudut semakin besar. Gambar 7b merupakan visualisasi dari distribusi kecepatan A-35-7

8 pada row Kedua, kecepatan maksimum pada row kedua lebih tinggi dari row pertama karena adanya efek wake pada bagian downstream silinder row pertama. Pada ST 1,5D kecepatan maksimum terjadi pada sudut 27 o, setelah mencapai titik maksimum kecepatan mengalami perlambatan hingga mencapai sudut 60 o, pada sudut 60 o 78 o kecepatan konstan dan mengalami penurunan hingga terjadi separasi sudut 115 o. Pada ST 2D, kecepatan maksimum tercapai pada sudut 40 o dan mengalami perlambatan kecepatan hingga terjadi separasi aliran pada permukaan silinder pada sudut 112 o. Karakteristik Perpindahan Panas Re D = 80 Re D = 200 Re D = 5000 Gambar 8 Kontur Temperatur Susunan Tube Staggered pada S T x S L (1,5D x 1,5D). Gambar 8 merupakan visualisasi kontur temperatur susunan tube tipe staggered dengan transverse pitch (ST) dan longitudinal pitch 1,5Dx1,5D dengan variasi Reynolds number. Pada gambar dapat dilihat bahwa perpindahan panas yang terjadi pada setiap Reynolds number terjadi perberbedaan. Pada ReD 80, kontur temperatur pada row pertama sudah mengalami penurunan temperatur yang cukup signifikan, hal ini dapat dilihat dari warna kuning kehijauan pada daerah downstream tube row pertama. pada ReD 200, penurunan temperatur pada ReD 200 tidak terlalu signifikan. hal ini dapat dilihat dari kontur temperatur yang terjadi pada masing-masing row. Untuk ReD 5000, perpindahan panas yang terjadi pada setiap row sangat kecil yang ditunjukkan oleh kontur temperatur daerah disekitar dinding silinder sirkular pada row pertama dan kedua kelihatan berwarna merah yang menandakan temperatur pada silinder tersebut masih tinggi tinggi. 1,5Dx1,5D 2Dx1,5D 2Dx2D Gambar 9 Kontur Temperatur Susunan Tube Staggered Variasi S TxS L pada Re D = A-35-8

9 Perpindahan panas yang paling efektif dan effisien terlihat pada kontur temperatur susunan tube dengan transverse pitch (ST) 1,5D yang mana kontur temperatur panas pada row berikutnya semakin berkurang. Distribusi temperatur yang baik akan menaikkan nilai Nusselt number. Dari ketiga konfigurasi diatas, susunan tube dengan transverse pitch (ST) 1,5D mempunyai distribusi temperatur dan convective heat transfer yang lebih baik jika dibandingkan dengan susunan tube dengan transverse pitch (ST) 2D. Nuθ Nuθ Nuθ First Row θ (deg) Second Row θ (deg) Thrid Row θ (deg) 1,5Dx1,5D 2Dx1,5D 2Dx2D 1,5Dx1,5D 2Dx1,5D 2Dx2D 1,5Dx1,5D 2Dx1,5D 2Dx2D Gambar 10 Grafik Distibusi Local Nusselt Number (Nu θ) dengan Variasi S T x S L pada Re D 200. Nilai Local Nusselt Number (Nuθ) pada titik stagnasi tube row pertama tidak terpengaruh oleh variasi ST dan SL karena pada daerah ini merupakan posisi inlet sehingga pengaruh dari temperatur free stream masih besar yang menyebabkan temperatur silinder pada row pertama masih tinggi, hal ini dapat mempengaruhi distribusi temperatur yang terjadi pada row pertama masing-masing konfigurasi kemudian mempengaruhi distribusi local Nusselt number (Nu θ). Untuk daerah downstream terjadi perbedaan distribusi local Nusselt number (Nuθ) dimana nilai Nuθ ST 1,5D lebih besar dibandingkan dengan Nuθ pada ST 2D. Hal ini diakibatkan oleh penundaan separasi pada ST 1,5D, Separasi yang tertunda menyebabkan daerah wake sempit dan daerah yang tidak dilewati aliran akibat turbulensi akan kecil, sehingga koefisien konveksi akan naik, sehingga angka Nusselt juga meningkat. A-35-9

10 Nilai local Nusselt number pada titik stagnasi row kedua lebih tinggi dibandingkan dengan nilai local Nusselt number (Nu θ) row pertama. Hal ini disebabkan oleh aliran yang mengalami percepatan saat melewati celah susunan tube pada row pertama sehingga kecepatan fluida sesaat sebelum menumbuk tube row kedua lebih besar dibandingkan dengan kecepatan fluida sesaat sebelum menumbuk tube row pertama, sehingga meningkatkan koefisien perpindahan panas secara konveksi pada titik stagnasi tube row kedua. Untuk nilai local Nusselt number (Nuθ) row ketiga lebi rendah dari nilai local Nusselt number (Nuθ) row pertama, hal ini disebabkan oleh perbedaan distribusi heat fluk akibat adanya perbedaan temperatur didinding tube dan temperatur fluida disekitar permukaan tube. Pada gambar 10 menunjukkan adanya perbedaan nilai local Nusselt number (Nuθ) pada titik staknasi utuk ST 1,5D dan ST 2D. Dimana pada ST 1,5D nilai Nusselt number (Nuθ) pada titik stagnasi lebih besar dibandingkan nilai Nusselt number (Nu θ) pada ST 2D. Hal ini diakibatkan oleh perbedaan kecepatan sesaat setelah melewati celah tube row pertama (Vmax). Dimana Vmax ST 1,5D lebih besar dibandingkan dengan Vmax ST 2D Nu ave Nu ave Baris Tube Baris Tube Re D = 200 1,5D x 1,5D 2D x 2D Re D = ,5D x 1,5D 2D x 2D Gambar 11. Distribusi Rerata Bilangan Nusselt dengan Variasi S T x S L. Gambar 11 merupakan visualisai dari distribusi Nusselt number rata-rata untuk permukaan setiap tube dengan jarak transverse pitch (ST) dan longitudianl pitch (SL) yang berbeda-beda. Pada gambar 4.13 dapat diketahui bahwa nilai Nusselt number rata-rata tertinggi untuk ReD = 200 terjadi pada row kedua, sedangkan pada row ketiga dan keempat mengalami penurunan dimana nilai Nusselt rata-ratanya lebih rendah dari row pertama, sedangkan pada ReD = 5000 terjadi peningkatan nilai Nusselt rata-rata pada masing-masing row. A-35-10

11 Gambar 12. Nusselt Number rata-rata untuks Susunan Tube Tipe Staggered 2D x 2D Gambar 12 merupakan visualisasi Nusselt Number rata-rata terhadap Reynolds Number untuk ST x SL 2D x 2D. Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa hasil simulasi sudah mendekati dengan hasil perhitungan berdasarkan persamaan empiris grimisom dan zhukauskas. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Pada aliran yang melintasi silinder sirkular dengan susunan tube tipe staggered, transverse pitch dapat mempengaruhi kecepatan maksimum aliran fluida yang melintasi tube bank yang berdampak pada bilangan Reynolds maksimum. 2. Pola aliran pada variasi transverse pitch, nilai kecepatan maksimum yang tertinggi yang mengalir melewati permukaan tube terdapat pada transverse pitch 1,5D dan kecepatan maksimum dengan nilai terendah terdapat pada transverse pitch 2D. 3. Variasi dari jarak transverse pitch mempengaruhi karakteristik perpindahan panas pada permukaan tube. Semakin besar jarak transverse pitch menyebabkan koefisien perpindahan panas konveksi pada permukaan tube semakin kecil yang mengakibatkan bilangan Nusselt-nya kecil. 4. Bilangan Nusselt terbesar terdapat pada titik stagnasi. Karena fluida pada upstream mengalami akselerasi aliran dengan favorable pressure gradien yang kecil dari nol yang tidak membuat partikel aliran fluida berhenti karena tekanan menurun dalam arah aliran. Sehingga membuat gradien temperatur antara silinder dan fluida kerja semakin curam sehingga meningkatkan bilangan Nusselt. Untuk memperbaiki hasil penelitian ini, maka sarannya adalah: 1. Perlu dilakukan studi numerik pada tube bank dengan berbagai pemodelan turbulen untuk dapat dijadikan sebagai pembanding. 2. Perlu dilakukan studi numerik dengan variasi ST dan SL yang lebih besar dan Reynolds number yang lebih besar untuk mendapatkan hasil yang paling optimal. DAFTAR PUSTAKA Nu ave Re D 5000 Emperical Grimisom Emperical Zhukauskas Present Study Bejan, A. Kraus, A.D. (2003), Heat Transfer Hand Book, Jhon Wiley and Son, Inc. Buyruk, E. (1999), Heat Transfer and Flow Structures Around Circular Cylinder in Cross- Flow, Internatioanal Journal of Engineering and Environmental Science, Vol. 23, hal A-35-11

12 Buyruk, E. (2002), Numerical Study of Heat Transfer Characteristics On Tandem Cylinders, Inline and Staggered Tube Banks in Cross-Flow of Air, Int. Comm. Heat mass Transfer, Vol. 29, No. 3, pp Incropera, P.F. Dewit,P.D. Bergam, L.T. Lavine, S.A. (2011 ), Fundamentals Of Heat and Mass Transfer, 7 th edition, Jhon Wiley and Son, Inc. Khan, W. A., Culham, J. R., Yovanovich, M. M. (2006), Convection Heat Transfer from Tube Banks in Crossflow, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 46, hal Lienhard, John H. (2003), A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Press. Mahir, N. Altac, Z. (2008), Numerical Investigation of Convective Heat Transfer in Unsteady Flow Past Two Cylinders in Tandem Arrangements, Internatioanal Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 29, hal Mehrabian, M. A. (2007), Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Cross Flow of Air Over a Circular Tube in Isolation and/or in a Tube Bank, The Arabian Journal for Science and Engineering, Vol. 32, Number 2B. Rahman,M.M., Karim,M.M., Alim,M.A. (2007), Numerical Investigation of Unsteady Flow Past ACircular Cylinder Using 2-D Finite Volume Method, Journal of Naval Architecture and marine Engineering. Sanijai S., Goldstein R.J. (2004), Forced convection heat transfer from a circular cylinder in crossflow to air and liquids, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 47, hal Scholten, J.W. Murray, D.B. (1998), Heat Transfer and Velocity Fluctuations in a Staggered Tube Array, Internatioanal Journal of Heat and Fluid Flow,Vol. 19, hal Szczepanik, K. Ooi, A. Aye, L. Rosengarten, G. (2004), A Numerical Study of Heat Transfer from a Cylinder in Cross Flow, Australasian Fluid Mechanics Conference The University of Sydney, Sydney, Australia. Tahseen, T. A., Ishak, M., Rahman, M. M. (2011), A Numerical Study of Forced Convection Heat Transfer for Staggered Tube Banks in Cross-Flow, Internasional Confrerence in Mechanical Engineering Research. Tuakia, F. (2008), Dasar - dasar CFD Menggunakan FLUENT, Informantika Bandung. Zukauskas, A. Ziugzda J. (1985), Heat Transfer Of a Cylinder in Crossflow. Hemisphered Publishing Corporation. A-35-12