MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI PEMBELAJARAN TOPIK BANGUN RUANG SISI DATAR

Transkripsi

1 Bidang Kajian : Pendidikan Matematika MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI PEMBELAJARAN TOPIK BANGUN RUANG SISI DATAR Setiyani Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon Setiyani_ @yahoo.com Abstrak Pengembangan kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu fokus pembelajaran matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan bekerja sama (Depdiknas, 2004). Kemampuan berpikir kreatif seseorang diperlukan untuk mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi serta menjadi penentu kesuksesan individu dalam menghadapi tantangan kehidupan yang semakin kompleks. Kreativitas tidak hanya dimiliki oleh siswa yang luar biasa ataupun bakat seseorang sejak ia dilahirkan. Saat ini, pengembangkan kreativitas telah menjadi salah satu fokus pembelajaran yang dapat dikembangkan melalui proses belajar mengajar, termasuk pembelajaran matematika. Salah satu topik dalam matematika yang berpotensi sebagai sarana mengembangkan kreativitas adalah topik bangun ruang sisi datar. Potensi demikian dimiliki topik ini karena terdapat beragam representasi untuk menyajikan topik ini. Beragam representasi ini dapat menstimulasi kemampuan berpikir fleksibel siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide matematika terkait bangun ruang sisi datar. Kata kunci: Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika, Bangun Ruang Sisi Datar, Soal Divergen A. Pendahuluan Salah satu kebutuhan yang paling mendasar manusia adalah membangun sistem berpikir untuk dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupannya. Pendidikan untuk setiap disiplin ilmu selain membantu siswa berpikir, juga membantu siswa dapat mempertanggungjawabkan cara berpikirnya. Pendidikan matematika sebagai salah satu cabang ilmu layak menerima tanggung jawab ini karena matematika mulai dari tingkat SD hingga perguruan tinggi dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah (Hudojo, 2005:9). Hal ini sesuai dengan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 yang menyatakan bahwa matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai SD untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif serta kemampuan kerja sama. Dengan demikian pendidikan matematika di sekolah bisa dijadikan media untuk membekali siswa berpikir kreatif. Kemampuan berpikir kreatif seseorang diperlukan untuk mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi serta menjadi penentu kesuksesan individu dalam menghadapi tantangan kehidupan yang semakin kompleks. Mengingat begitu pentingnya faktor kreativitas dalam menentukan keunggulan suatu bangsa, mendorong berbagai pihak termasuk institusi pendidikan untuk mengembangkannya dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. Saat ini, pengembangkan kreativitas telah menjadi salah satu fokus pembelajaran, termasuk pembelajaran matematika. Secara eksplisit, kreativitas juga menjadi salah satu standar kelulusan siswa 1

2 terkait pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006). Sehingga melalui proses pembelajaran yang dirancang dengan baik oleh guru, kemampuan berpikir kreatif matematika siswa dapat tumbuh. Penyajian materi yang dilakukan oleh guru pada saat proses pembelajaran yang terlalu menekankan pada penguasaan sejumlah informasi/konsep akan kurang bermanfaat apabila hal tersebut hanya dikomunikasikan oleh guru kepada subjek didik melalui satu arah. Penguasaan konsep merupakan suatu hal penting, namun bukan terletak pada konsep itu sendiri tetapi terletak pada cara siswa memahami konsep itu. Dilapangan kita menemukan kenyataan bahwa siswa hanya menghafal konsep tetapi kurang mampu menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata yang berhubungan dengan konsep yang dimiliki. Bangun Ruang sisi datar sebagai salah satu topik dalam matematika sudah dipelajari secara hirarkis sejak tingkatan dasar. Namun, sebagian besar siswa hanya mampu mengerjakan soal sebatas hafalan rumus saja tanpa mampu mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. Oleh karena itu tujuan penulisan artikel ini adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa melaui pembelajaran topik bangun ruang sisi datar yang mempunyai beragam representasi dalam penyajiannya. Beragam representasi ini dapat menstimulasi kemampuan berpikir kreatif siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide matematika terkait bangun ruang sisi datar. B. Berpikir Kreatif Kreativitas sering diasosiasikan dengan suatu produk kreatif. Meskipun demikian, menurut Dickhut (2007), kreativitas dapat pula ditinjau dari prosesnya. Dihasilkannya suatu produk kreatif, apapun jenisnya, pasti didahului oleh konstruksi ide kreatif. Ide kreatif ini dihasilkan melalui proses berpikir yang melibatkan aktivitas kognitif. Proses demikian disebut sebagai proses berpikir kreatif. Menurut Puccio dan Murdock (McGregor, 2007), berpikir kreatif diasosiasikan sebagai proses dalam kreativitas. Proses kreatif merujuk pada usaha individu untuk menghasilkan solusi atau produk kreatif. Menurut McGregor (2007), berpikir kreatif merupakan salah satu jenis berpikir (thinking) yang mengarahkan diperolehnya wawasan (insight) baru, pendekatan baru, perspektif baru, atau cara baru dalam memahami sesuatu. Biasanya, berpikir kreatif terjadi ketika dipicu oleh tugas-tugas atau masalah yang menantang. Sedangkan Isaksen et al (Grieshober, 2004) mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses diperolehnya ide yang menekankan pada aspek kefasihan (fluently), fleksibilitas (flexibility), keaslian (originality), dan elaborasi (elaboration) dalam berpikir. Sebagian besar orang menganggap matematika sebagai ilmu pasti yang sering dikaitkan dengan hasil tunggal yang pasti atau bersifat konvergen, sehingga tidak terbuka kemungkinan munculnya kreativitas. Namun demikian, menurut Pehnoken (1997), kreativitas tidak hanya ditemukan dalam bidang tertentu, misalnya seni dan sains, melainkan juga merupakan bagian kehidupan sehari-hari. Kreativitas dapat ditemukan juga dalam matematika. Menurut Bishop (Pehnoken, 1997) seseorang memerlukan dua keterampilan dalam berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif, yang sering diidentikkan dengan intuisi, dan kemampuan berpikir analitik, yang diidentikkan dengan kemampuan logis. Senada dengan hal itu, Kiesswetter (Pehnoken, 1997) menyatakan bahwa berdasarkan pengalamannya, kemampuan berpikir fleksibel yang merupakan salah satu komponen kreativitas merupakan salah satu dari kemampuan penting, bahkan paling penting, yang harus dimiliki individu dalam memecahkan masalah matematika. Pendapat ini menegaskan bahwa kreativitas juga terdapat dalam matematika. 2

3 Krutetskii (Mann, 2005) mengidentikkan berpikir kreatif matematis dengan pembuatan soal atau problem formation (problem finding), penemuan (invention), kebebasan (independence), dan keaslian (originality). Krutetski (Park, 2004) mendefinisikan kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi terhadap suatu masalah matematika secara mudah dan fleksibel. Sedangkan menurut Holland (Mann, 2005) berpikir kreatif matematis mempunyai beberapa komponen, yaitu kelancaran (fluently), fleksibilitas (flexibility), keaslian (originality), elaborasi (elaboration), dan sensitivitas (sensitivity). C. Kreativitas dan Berpikir Kreatif Matematika Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif seseorang. Perkembangan kreativitas sangat erat kaitannya dengan perkembangan kognitif karena kreativitas sesungguhnya merupakan perwujudan dari pekerjaan otak. Pakar kreativitas misalnya Clark dan Gowan sebagaimana dikutip oleh (Asrori, 2007 : 60) melalui Teori Belahan Otak mengatakan bahwa sesungguhnya otak manusia menurut fungsinya terbagi menjadi dua belahan, yakni belahan otak kiri dan belahan otak kanan. Fungsi belahan otak kiri adalah berkaitan dengan pekerjaan-pekerjaan yang bersifat ilmiah, kritis, logis, linier, teratur, sistematis, terorganisir, beraturan, dan sejenisnya. Adapun fungsi belahan otak kanan adalah berkenaan dengan kegiatan-kegiatan yang bersifat non-linier, non verbal, holistik, humanistik, kreatif, mencipta, mendesain, dan sejenisnya. Mencermati perkembangan teori belahan otak dalam kaitannya dengan perkembangan kreativitas individu, semakin jelas bahwa kreativitas berkaitan dengan fungsi belahan otak kanan. Otak belahan kiri mengarah kepada cara-cara berpikir konvergen, sedangkan otak belahan kanan mengarah kepada cara-cara berpikir divergen. Cara berpikir konvergen adalah cara-cara individu dalam memikirkan sesuatu dengan pandangan bahwa hanya ada satu jawaban yang benar. Sedangkan cara berpikir divergen adalah kemampuan individu untuk mencari berbagai alternatif jawaban suatu persoalan. Dalam kaitannya dengan kreativitas, orang-orang kreatif lebih banyak memiliki cara-cara berpikir divergen daripada konvergen. Pada tingkat paing sederhana kreatif berarti menghasilkan sesuatu yang tidak ada sebelumnya menjadi ada (Awang dan Ramli, 2008:19). Lebih lanjut Barron (Asrori, 2007 : 61) mendefinisikan bahwa kreativitas adalah kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru. Sesuatu yang baru disini bukan sama sekali baru, tetapi dapat juga sebagai kombinasi dari unsur-unsur yang telah ada sebelumnya. Menurut Tall (1991: 18) dalam pemecahan masalah menuntut suatu aktivitas yang kreatif, yang meliputi perumusan suatu praduga, suatu urutan aktivitas yang menguji, memodifikasi dan menyerap untuk menghasilkan suatu bukti formal dari suatu menetapkan dalil dengan baik. Berpikir kreatif diartikan sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran. Untuk memunculkan kreativitas diperlukan kebebasan berpikir tidak dibawah kontrol atau tekanan.. Dalam satu kelas, siswa mempunyai latar belakang yang berbedabeda dan pembawaan yang berbeda-beda, maka tidak mustahil mereka memiliki tingkat berpikir kreatif yang berbeda pula. Untuk itu diperlukan suatu tingkatan yang membedakan kemampuan berpikir kreatif mereka. Tingkatan tersebut akan berguna bagi perancangan langkah-langkah pembelajaran untuk mendorong dan meningkatkan berpikir kreatif siswa. Munandar (2009:50) mengemukakan bahwa berpikir kreatif dapat dirumuskan sebagai kemampuan yang mencerminkan empat tindakan kreatif yaitu kelancaran (fluency) menjawab, keluwesan jawaban (flexibility), orisinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya atau memperinci) 3

4 suatu gagasan. Keempat aspek kreativitas ini sering kali sukar untuk dipisahkan satu sama lain, namun demikian dapat dilihat aspek mana yang lebih dominan. Kelancaran menjawab adalah kemampuan siswa di dalam menjawab masalah matematika secara tepat, yaitu jawaban yang tidak bertele-tele. Dengan jawaban yang tepat, maka akan diperoleh efisiensi waktu penyelesaian masalah. Keluwesan menjawab adalah kemampuan menjawab masalah matematika melalui cara yang tidak baku. Cara tidak baku ini diperlukan ketika masalah yang muncul memerlukan berbagai cara yang mungkin dapat ditempuh dan cara yang tidak baku merupakan alternatif jawaban yang tepat. Keaslian adalah kemampuan menjawab masalah matematika dengan menggunakan bahasa, cara, atau idenya sendiri. Masalah yang relatif baru bagi siswa memerlukan ide, cara baru dari siswa untuk dapat menyelesaikan masalah tersebut. Dalam menyelesaikan masalah bentuk ini, siswa harus bekerja keras mulai dari memahami masalah, mengembangkan ide untuk menjawab, cara mengerjakan, dan menyusun jawaban yang tepat. Elaborasi adalah kemampuan memperluas jawaban masalah, memunculkan masalah baru atau gagasan baru. Bentuk masalah ini adalah suatu masalah yang ketika selesai dijawab akan dapat memunculkan masalah baru bagi siswa yang dapat memperluas pengetahuan siswa. D. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Melalui Pembelajaran Topik Bangun Ruang Sisi Datar Sebagaimana telah dipaparkan sebelumnya, salah satu komponen kemampuan berpikir kreatif adalah fleksibility atau keluwesan. Kemampuan ini dapat di asah dengan menggunakan soal-soal terbuka (open-ended problem). Menurut Inprasitha,M (2006), soal terbuka adalah soal yang diformulasikan memiliki beberapa jawaban yang benar tidak lengkap atau terbuka. Penerapan soal terbuka ini dapat memperkaya pengalaman siswa dan memungkinkan siswa menghasilkan solusi yang berbeda. Siswa tidak hanya menjadi lancar (fluent) dalam membuat soal berbeda dari situasi yang diberikan, tetapi juga dapat mengembangkan komponen kreatif lainnya yaitu fleksibilitas yang ditunjukkan dengan kemampuan untuk menghasilkan solusi berbeda dari soal yang diberikan. Berikut ini akan diberikan beberapa contoh soal terbuka pada topik bangun ruang sisi datar yang dapat menstimulasi tumbuhnya kemampuan berpikir kreatif matematika siswa. Contoh 1 Alif akan membuat 10 buah kerangka balok (gambar 1) yang masing-masing berukuran 14 cm x 8 cm x 6 cm. Hitunglah jumlah panjang besi yang diperlukan untuk membuat balok tersebut! Gambar 1. Balok Penyelesaian : Untuk mengetahui jumlah panjang besi yang digunakan untuk membuat kerangka balok, diperoleh dengan 2 cara : 4

5 Cara 1 4 batang besi berukuran 14 cm, yaitu 4 x 14 cm 4 batang besi berukuran 8 cm, yaitu 4 x 8 cm 4 batang besi berukuran 6 cm, yaitu 4 x 6 cm Jumlah panjang besi yang diperlukan untuk membuat 10 kerangka balok = 10 (4 x 14 cm + 4 x 8 cm + 4 x 6) cm = 1120 cm Jumlah panjang besi yang diperlukan untuk membuat 10 kerangka balok = 10 x 4 ( p+l+ t) = 10 x 4 ( 14 cm + 8 cm + 6 cm ) = 10 x 4 ( 28 cm ) = 1120 cm Contoh 2 Sebuah prisma ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi 15 cm (gambar 2). Titik P adalah perpotongan diagonal tutup prisma. a. Hitunglah volume limas P.ABCD! b. Hitunglah luas permukaan limas P.ABCD! Gambar 2. Prisma Penyelesaian : a. Volume limas P.ABCD Cara 1 Limas dipotong menjadi beberapa limas segitiga, yaitu limas P.ABQ, limas P.BCQ, limas P.CDQ, dan limas P.DAQ. Jumlah dari volume masing-masing adalah : + + ( ) ( ) = Gambar 3. Prisma ( ) = 5

6 b. Menghitung luas permukaan limas P.ABCD Pada gambar 4 keempat segitiga PAB, PBC, PCD dan PAD adalah segitiga sama kaki. Pada gambar 5. PQA adalah segitiga siku-siku di Q, maka : Panjang PA = = ( ) = 5 Pada gambar 6. PAB adalah segitiga sama kaki. Titik P adalah garis tinggi yang memotong garis AB di titik S. Panjang PS = ( ) = Sehingga, Luas Permukaan Limas = ( ) ( ) Gambar 4 Gambar 5 Gambar 6 = ( ) Gambar 7. Jaring-jaring limas Luas permukaan limas = =( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6

7 Contoh 3 Diketahui prisma segitiga ABC.EFG (gambar 8) dengan alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Dengan panjang sisinya 10 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. a. Hitunglah volume prisma! b. Luas permukaan prisma! Penyelesaian Gambar 8. Prisma ABC.EFG a. Volume Prisma Cara 1 dengan pendekatan balok Segitiga ABC sama sisi (Gambar 9), maka Gambar 9. Segitiga ABC. Dengan rumus Phytagoras maka ; = ( ) ( ) = = 5 cm Untuk membentuk balok (Gambar 10), potong segitiga ABC sepanjang CD dan susun menjadi persegi panjang. Dengan demikian, volume prisma yang dicari sama dengan volume balok yang terbentuk. Jadi ukuran balok adalah AD = 5 cm, CD=5 cm, dan AE=20 cm. dengan demikian, volume balok adalah; = 500 Volume prisma = volume balok = 500 Volume prisma = luas alas x tinggi prisma = cm = 500 Gambar 10. Balok ADCB.EHGF 7

8 b. Luas Permukaan Prisma Cara 1 Luas permukaan prisma dapat diperoleh dengan menjumlahkan seluruh jaring-jaring prisma. Luas permukaan prisma = =( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =( ) Luas permukaan prisma = = ( ) Gambar 10. Jaring-jaring Prisma =( ) Contoh 4 Sejumlah batu bata disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Setiap batu bata tersebut berukuran panjang 20 cm, lebar 7,5 cm, dan tebalnya 7,5 cm. Berapa volume benda tersebut? Gambar 11. Susunan Batu Bata Penyelesaian : Cara 1 Volume sebuah batu bata = 20 cm x 7,5 cm x 7,5 cm = 1125 cm Jumlah keseluruhan batu bata adalah 12 buah, sehingga volume 12 buah batu bata = 12 x 1125 cm cm Volume batu bata dapat juga dihitung per barisnya. Perhatikan gambar berikut : Volume 1 baris batu bata = 40 cm x 15 cm x 7,5 cm = cm Jadi volume 3 baris batu bata = 3 x cm = cm 8

9 Contoh 5 Rancanglah limas segiempat beraturan yang memiliki volume 96! Penyelesaian : Variasi 1 Misal tinggi limas 18 cm Volume limas = a T. imas 96 cm 2.alas 8 c Gambar 12. Limas segiempat beraturan.alas 6 cm 2, karena berbentuk persegi maka dimisalkan Sehingga, maka 4 cm Variasi 2 Misal tinggi limas 12 cm Volume limas = a T. imas 96 cm 2.alas 2 c.alas 2 cm 2, karena berbentuk persegi maka dimisalkan Sehingga, maka = cm Variasi 3 Gambar 13. Limas segiempat beraturan Misal tinggi limas 8 cm Volume limas = a T. imas 96 cm 2.alas 8 c Gambar 14. Limas segiempat beraturan.alas 6 cm 2, karena berbentuk persegi maka dimisalkan Sehingga,, maka = 6 cm 9

10 Variasi 4 Gambar 15. Limas segiempat beraturan Misal tinggi limas 6 cm Volume limas = 96 cm 2.alas 6 cm a T. imas.alas 8 cm 2, karena berbentuk persegi maka dimisalkan Sehingga, maka = 4 cm E. Penutup Topik bangun ruang sisi datar sebagai salah satu topik dalam matematika sangat berpotensi sebagai sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Salah satunya dengan mengeksplorasi soal-soal terbuka diharapkan dapat menstimulasi kemampuan berpikir fleksibel siswa. Sedangkan kemampuan berpikir fleksibel merupakan salah satu komponen kemampuan berpikir kreatif. Penggunaan soal terbuka dalam pembelajaran matematika perlu dibudayakan dan selanjutnya perlu diteliti efektivitasnya dalam menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif siswa. 10

11 DAFTAR PUSTAKA Asrori, M Psikologi Pembelajaran. Bandung : CV Wacana Prima. Awang dan Ramli Creative Thinking Skill Approach Through Problem-Based Learning: Pedagogy and Practice in the Engineering Classroom. International Journal of Human and Social Sciences. 3(1) : Depdiknas Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : BSNP Dickhut, J. E A Brief Review of Creativity. [Online]. Tersedia://deseretnews. com/dn/view/0,1249, ,00.html. [5 Maret 2013] Gafur, A Disain Instruksional. Solo: Tiga Serangkai. Grieshober, W. E Dictionary of Creativity. New York: International Center for Studies in Creativity State University of New York College at Buffalo. Hudojo, H Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Malang:Universitas Negeri Malang. Mahmudi, Ali Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pembelajaran Topik Pecahan. Makalah Disampaikan Pada Seminar Nasional Aljabar, Pengajaran, dan Terapannya. Yogyakarta. 31 januari McGregor, D Developing Thinking Developing Learning. Poland: Open University Press. Munandar, U Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: PT Rineka Cipta. Pehnoken, E. (1997). The State-of-Art in Mathematical Creativity. [Online] Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM) The International Journal on Mathematics Education. Tersedia : zdm973a1.pdf. [15 Januari 2013] Maitree Inprasitha, M. Open-Ended Approach And Teacher Education. [Online]. Tersedia : [31 Mei 2013] Mann, E. L. (2005). Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students. Disertasi University of Connectitut. [Online]. Tersedia: siegle/dissertations/eric%20mann.pdf". [15 November 2013] Tall, D. (ed.) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht,The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 11