BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Dasar Alat Penukar Kalor Alat penukar kalor adalah alat yang memungkinkan terjadinya perpindahan panas diantara dua fluida yang memiliki temperatur yang berbeda tanpa mencampurkan kedua fluida tersebut. Alat penukar kalor biasanya digunakan secara praktis didalam aplikasi yang luas, seperti dalam kasus pemanasan dan sistem pengkondisian udara, proses-proses kimia dan proses pembangkitan tenaga. Alat penukar kalor berbeda dengan ruangan pencampuran yakni alat penukar kalor tidak memperbolehkan kedua fluida bercampur. Sebagai contoh, pada radiator mobil, panas dipindahkan dari air panas yang mengalir melalui pipa yang terdapat pada radiator yang ditambahkan plat pada jarak yang kecil dengan melewatkan udara diantaranya. Perpindahan panas pada alat penukar kalor biasanya terdiri dari konveksi di setiap fluida dan konduksi pada dinding yang memisahkan kedua fluida. Pada saat menganalisa alat penukar kalor, sangat diperlukan untuk menggunakan koefisien perpindahan panas menyeluruh U yang memungkinkan untuk menghitung seluruh efek dari perpindahan panas. Laju perpindahan panas diantara kedua fluida terletak pada alat penukar kalor yang bergantung pada perbedaan temperatur pada suatu titik, yang bervariasi sepanjang alat penukar kalor. Pada saat menganalisis alat penukar kalor, biasanya bekerja dengan menggunakan logarithmic mean temperature difference LMTD, yang sebanding dengan perbedaan temperatur rata-rata diantara kedua fluida sepanjang alat penukar kalor. Ketika dua temperatur tidak diketahui kita dapat menganalisisnya dengan metode keefektifan-ntu. 2.2 Jenis Alat Penukar Kalor Secara umum, alat penukar kalor dapat dibagi berdasarkan fungsinya yakni : a. Chiller, alat penukar kalor ini digunakan untuk mendinginkan fluida sampai pada temperature yang rendah. Temperature fluida hasil pendinginan 5

2 di dalam chiller yang lebih rendah bila dibandingkan dengan fluida pendinginan yang dilakukan dengan pendingin air. Untuk chiller ini media pendingin biasanya digunakan amoniak atau Freon. Gambar 2.1 Chiller Sumber: b. Kondensor, alat penukar kalor ini digunakan untuk mendinginkan uap atau campuran uap, sehingga berubah fasa menjadi cairan. Media pendingin yang dipakai biasanya air atau udara. Uap atau campuran uap akan melepaskan panas atent kepada pendingin, misalnya pada pembangkit listrik tenaga uap yang mempergunakan condensing turbin, maka uap bekas dari turbin akan dimasukkan kedalam kondensor, lalu diembunkan menjadi kondensat. Gambar 2.2 Kondensor Sumber:

3 c. Cooler, alat penukar kalor ini digunakan untuk mendinginkan cairan atau gas dengan mempergunakan air sebagai media pendingin. Disini tidak terjadi perubahan fasa, dengan perkembangan teknologi dewasa ini maka pendingin coler mempergunakan media pendingin berupa udara dengan bantuan fan (kipas). Gambar 2.3 Cooler Sumber: d. Evaporator, alat penukar kalor ini digunakan untuk penguapan cairan menjadi uap. Dimana pada alat ini menjadi proses evaporasi (penguapan) suatu zat dari fasa cair menjadi uap. Yang dimanfaatkan alat ini adalah panas latent dan zat yang digunakan adalah air atau refrigerant cair. Gambar 2.4 Evaporator Sumber: _evaporator_coil_evaporator_coil_cooling_coils.jpg 7

4 e. Reboiler, alat penukar kalor ini berfungsi mendidihkan kembali (reboil) serta menguapkan sebagian cairan yang diproses. Adapun media pemanas yang sering digunakan adalah uap atau zat panas yang sedang diproses itu sendiri. Gambar 2.5 Thermosiphon Reboiler Sumber: f. Heat Exchanger, alat penukar kalor ini bertujuan untuk memanfaatkan panas suatu aliran fluida yang lain. Maka akan terjadi dua fungsi sekaligus, yaitu: Memanaskan fluida Mendinginkan fluida yang panas Suhu yang masuk dan keluar kedua jenis fluida diatur sesuai dengan kebutuhannya. Pada gambar diperlihatkan sebuah heat exchanger, dimana fluida yang berada didalam tube adalah air, disebelah luar dari tube fluida yang mengalir adalah kerosene yang semuanya berada didalam shell. Gambar 2.6 Konstruksi Heat Exchanger Sumber :

5 2.3 Klasifikasi Alat Penukar Kalor 1. Klasifikasi berdasarkan proses perpindahan panas a. Tipe kontak tidak langsung Tipe dari satu fase Tipe dari banyak fase Tipe yang ditimbun (storage type) Tipe fluidized bed b. Tipe kontak langsung Immiscible fluids Gas liquid Liquid vapor 2. Klasifikasi berdasarkan jumlah fluida yang mengalir a. Dua jenis fluida b. Tiga jenis fluida c. N Jenis fluida (N lebih dari tiga) 3. Klasifikasi berdasarkan kompaknya permukaan a. Tipe penukar kalor yang kompak, Density luas permukaan > 700 m b. Tipe penukar kalor yang tidak kompak, Density luas permukaan < 700 m 4. Klasifikasi berdasarkan mekanisme perpindahan panas a. Dengan cara konveksi, satu fase pada kedua sisi alirannya b. Dengan cara konveksi pada satu sisi aliran dan pada sisi yang lainnya terdapat cara konveksi 2 aliran c. Dengan cara konveksi pada kedua sisi alirannya serta terdapat 2 pass aliran masingmasing d. Kombinasi cara konveksi dan radiasi 5. Klasifikasi berdasarkan konstruksi a. Konstruksi tubular (shell and tube) Tube ganda (double tube) Konstruksi shell and tube, Sekat plat (plate baffle), Sekat batang (rod baffle) Konstruksi tube spiral b. Konstruksi tipe pelat 9

6 Tipe pelat Tipe lamella Tipe spiral Tipe pelat koil c. Konstruksi dengan luas permukaan diperluas (extended surface) Sirip pelat (plate fin) Sirip tube (tube fin) Heat pipe wall Ordinary separating wall d. Regenerative Tipe rotary Tipe disk (piringan) Tipe drum Tipe matrik tetap 6. Klasifikasi berdasarkan pengaturan aliran a. Aliran dengan satu pass Aliran Berlawanan Aliran Paralel Aliran Melintang Aliran Split Aliran yang dibagi (divided) b. Aliran multipass a. Permukaan yang diperbesar (extended surface) Aliran counter menyilang Aliran paralel menyilang Aliran compound b. Multipass plat Perlu diketahui bahwa untuk alat-alat ini terdapat suatu terminologi yang telah distandarkan untuk menamai alat dan bagian-bagian alat tersebut yang dikeluarkan oleh Asosiasi pembuat Heat Exchanger yang dikenal dengan Tubular Exchanger Manufacture s Association (TEMA). Standarisasi tersebut bertujuan

7 untuk melindungi para pemakai dari bahaya kerusakan atau kegagalan alat, karena alat ini beroperasi pada temperature dan tekanan yang tinggi. Didalam standar mekanik TEMA, terdapat dua macam kelas heat Exchanger, yaitu : 1. Kelas R, yaitu untuk peralatan yang bekerja dengan kondisi berat, misalnya untuk industri minyak dan kimia berat. 2. Kelas C, yaitu yang dibuat untuk general purpose, dengan didasarkan pada segi ekonomis dan ukuran kecil, digunakan untuk proses-proses umum industri. Berikut ini akan dijelaskan beberapa alat penukar kalor yang umum digunakan dalam dunia industri : Concentric Tube Heat Exchanger (Double Pipe) Double pipe heat exchanger atau consentric tube heat exchanger yang ditunjukkan pada gambar 2.7c di mana suatu aliran fluida dalam pipa seperti pada gambar 2.7 mengalir dari titik A ke titik B, dengan space berbentuk U yang mengalir di dalam pipa. Cairan yang mengalir dapat berupa aliran cocurrent atau countercurrent. Alat pemanas ini dapat dibuat dari pipa yang panjang dan dihubungkan satu sama lain hingga membentuk U. Double pipe heat exchanger merupakan alat yang cocok dikondisikan untuk aliran dengan laju aliran yang kecil. A Cold fluit in B A Hot fluit out Cold fluit out B Gambar 2.7 : Aliran double pipe heat exchanger Sumber : 11

8 Gambar 2.8 Hairpin heat exchanger Sumber : Exchanger ini menyediakan true counter current flow dan cocok untuk extreme temperature crossing, tekanan tinggi dan rendah untuk kebutuhan surface area yang moderat (range surface area: ft 2 ). Hairpin heat exchanger tersedia dalam : - Single tube (double pipe) atau berbagai tabung dalam suatu hairpin shell (multitube), - Bare tubes, finned tube, U-Tubes, - Straight tubes, - Fixed tube sheets Double pipe heat exchanger sangatlah berguna karena ini bisa digunakan dan dipasang pada pipe-fitting dari bagian standar dan menghasilkan luas permukaan panas yang besar. Ukuran standar dari tees dan return head diberikan pada tabel berikut : Tabel 2.1 Double Pipe Exchanger fittings Outer Pipe, IPS Inner Pipe, IPS 3 2½ 3 4 1¼ 1¼ 2 3 Sumber :

9 Double pipe exchangers biasanya dipasang dalam 12-ft, 15-ft atau 20-ft panjang efektif, panjang efektif dapat membuat jarak dalam each leg over di mana terjadi perpindahan panas dan mengeluarkan inner pipe yang menonjol melewati the exchanger section. Susunan dari concentric tube ditunjukan pada gambar di bawah ini. Aliran dalam type heat exchanger dapat bersifat cocurrent atau counter current dimana aliran fluida panas ada pada inner pipe dan fluida dingin pada annulus pipe. Gambar 2.9 Double pipe heat exchanger aliran cocurrent dan counter current [2] Sumber : Cengel Pada susunan cocurrent maka fluida di dalam tube sebelah dalam (inner tubes) maupun yang di luar tube (dalam annulus), artinya satu lintasan tanpa cabang. Sedangkan pada aliran counter current, di dalam tube sebelah dalam dan fluida di dalam annulus masing-masing mempunyai cabang seperti terlihat pada gambar 2.10 dan gambar

10 Gambar 2.10 Double-pipe heat exchangers in series Sumber : I/AAAAAAAAAE0/8fS3M6_Otp4/s1600/2.jpg Gambar 2.11 Double-pipe heat exchangers in series parallel Sumber: ne13byo/finished%252520project.jpg&imgrefurl= 9-double-pipe Keuntungan dan kerugian penggunaan double pipe heat exchanger: a) Keuntungan 1. Penggunaan longitudinal tinned tubes akan mengakibatkan suatu heat exchanger untuk shell sides fluids yang mempunyai suatu low heat transfer coefficient.

11 2. Counter current flow mengakibatkan penurunan kebutuhan surface area permukaan untuk service yang mempunyai suatu temperature cross. 3. Potensi kebutuhan untuk ekspansi joint adalah dihapuskan dalam kaitan dengan konstruksi pipa-u. 4. Konstruksi sederhana dalam penggantian tabung dan pembersihan. b) Kerugian 1. Bagian hairpin adalah desain khusus yang mana secara normal tidak dibangun untuk industri standar dimanapun selain ASME code. 2. Bagian multiple hairpin tidaklah selisih secara ekonomis bersaing dengan single shell dan tube heat exchanger. 3. Desain penutup memerlukan gasket khusus Shell And Tube Heat Exchanger Shell and tube heat exchanger biasanya digunakan dalam kondisi tekanan relatif tinggi, yang terdiri dari sebuah selongsong yang di dalamnya disusun suatu annulus dengan rangkaian tertentu (untuk mendapatkan luas permukaan yang optimal). Fluida mengalir di selongsong maupun di annulus sehingga terjadi perpindahan panas antara fluida dengan dinding annulus misalnya triangular pitch (Pola segitiga) dan square pitch (Pola segiempat). Gambar 2.12 Bentuk susunan tabung [6] Sumber : Incropera 15

12 Keuntungan square pitch adalah bagian dalam tube-nya mudah dibersihkan dan pressure drop-nya rendah ketika mengalir di dalamnya (fluida) Gambar 2.13 shell and tube heat exchanger Sumber: Keuntungan dari shell and tube: 1. Konfigurasi yang dibuat akan memberikan luas permukaan yang besar dengan bentuk atau volume yang kecil. 2. Mempunyai lay-out mekanik yang baik, bentuknya cukup baik untuk operasi bertekanan. 3. Menggunakan teknik fabrikasi yang sudah mapan (well-astablished). 4. Dapat dibuat dengan berbagai jenis material, dimana dapat dipilih jenis material yang digunakan sesuai dengan temperatur dan tekanan operasi. 5. Mudah membersihkannya. 6. Prosedur perencanaannya sudah mapan (well-astablished). 7. Konstruksinya sederhana, pemakaian ruangan relatif kecil. 8. Pengoperasiannya tidak berbelit-belit, sangat mudah dimengerti (diketahui oleh para operator yang berlatar belakang pendidikan rendah). 9. Konstruksinya dapat dipisah-pisah satu sama lain, tidak merupakan satu kesatuan yang utuh, sehingga pengangkutannya relatif gampang Kerugian penggunaan shell and tube heat exchanger adalah semakin besar jumlah lewatan maka semakin banyak panas yang diserap tetapi semakin sulit perawatannya

13 2.3.3 Plate Type Heat Exchanger Plate type heat exchanger terdiri dari bahan konduktif tinggi seperti stainless steel atau tembaga. Plate dibuat dengan design khusus dimana tekstur permukaan plate saling berpotongan satu sama lain dan membentuk ruang sempit antara dua plate yang berdekatan. Jika menggabungkan plate-plate menjadi seperti berlapislapis, susunan plate-plate tersebut tertekan dan bersama-sama membentuk saluran alir untuk fluida. Area total untuk perpindahan panas tergantung pada jumlah plate yang dipasang bersama-sama seperti gambar dibawah Gambar 2.14 Plate type heat exchanger dengan aliran countercurrent Sumber : Jacketed Vessel With Coil and Stirrer Unit ini terdiri dari bejana berselubung dengan coil dan pengaduk, tangki air panas, instrumen untuk pengukuran flowrate dan temperatur. Fluida dingin dalam vessel dipanaskan dengan mengaliri selubung atau koil dengan fluida panas. Pengaduk dan baffle disediakan untuk proses pencampuran isi vessel. Volume isi tangki dapat divariasikan dengan pengaturan tinggi pipa overflow. Temperatur diukur pada inlet dan outlet fluida panas, vessel inlet dan isi vessel. 17

14 Gambar 2.15 Jacketed Vessel With Coil And Stirrer 2.4 Jenis-Jenis Perpindahan Panas Konduksi Sumber : Jenis-Jenis Perpindahan Panas Sebuah batang silinder dengan material tertentu diisolasi pada sisi terluarnya dan pada kedua ujung permukaannya memiliki suhu yang berbeda yakni T 1 > T 2. Perbedaan temperatur tersebut menyebabkan perpindahan panas secara konduksi pada arah x positif. Kita dapat mengukur laju perpindahan panas q x, dan kita dapat menentukan q x bergantung pada variabel-variabel berikut : ΔT, yakni perbedaan temperatur ; Δx, yakni panjang batang ; dan A, yakni luas penampang tegak lurus bidang. Jika ΔT dan Δx adalah konstan dan hanya memvariasikan A, maka kita dapat melihat bahwa q x berbanding lurus dengan A. Dengan cara yang sama, jika ΔT dan A adalah konstan, kita dapat melihat bahwa q x berbanding terbalik dengan Δx. Apabila A dan Δx konstan, maka kita dapat melihat bahwa q x berbanding lurus dengan ΔT. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa q x A ΔT (2.1) Δx Berikut ini adalah gambar perpindahan panas secara konduksi melalui sebuah percobaan.

15 Gambar 2.16 Perpindahan Panas secara Konduksi [2] Sumber : Cengel Dengan memperhatikan material batang, sebagai contoh plastik, kita akan menemukan bahwa kesebandingan diatas adalah valid. Namun, kita juga menemukan bahwa untuk nilai A, Δx, dan ΔT yang sama, akan menghasilkan nilai q x yang lebih kecil untuk plastik daripada bermaterial logam. Sehingga kesebandingan diatas dapat ditulis dalam bentuk persamaan dengan memasukkan koefisien yang dipengaruhi oleh material. Sehingga diperoleh, q x = ka ΔT (2.2) Δx k, adalah konduktivitas thermal (W/m.K), yang adalah merupakan sifat material yang penting. Dengan menggunakan limit Δx 0 kita mendapatkan persamaan untuk laju perpindahan panas, q x = -ka dt (2.3) dx atau persamaan flux panas menjadi, q x = q x dt = -k (2.4) A dx Konveksi Mekanisme perpindahan panas dapat berupa konduksi, konveksi, dan radiasi. Konduksi dan konveksi adalah membutuhkan media perantara dalam proses perpindahan panasnya. Berbeda dengan konduksi, pada konveksi membutuhkan gerakan fluida untuk dapat memindahkan panas. 19

16 Penelitian menunjukkan bahwa perpindahan panas konveksi sangat bergantung pada sifat-sifat fluida seperti viskositas dinamis μ, konduktivitas termal k, massa jenis ρ, dan spesifik panas C p, dan dipengaruhi oleh kecepatan fluida Ѵ. Konveksi juga bergantung pada bentuk dan kekasaran permukaan, dan bahkan juga dipengaruhi oleh tipe aliran seperti laminar atau turbulen. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa perpindahan panas secara konveksi adalah kompleks karena bergantung pada banyak variabel. Oleh karena itu, konveksi adalah mekanisme perpindahan panas yang paling kompleks. Gambar 2.17 Pendinginan sebuah balok yang panas dengan konveksi paksa [2] Sumber : Cengel Meskipun konveksi adalah kompleks, setelah diamati bahwa laju perpindahan panas secara konveksi berbanding lururs dengan perbedaan temperatur dan dapat ditulis dengan Hukum Newton tentang pendinginan. Q konveksi = ha s (T s - T ) (2.5) h merupakan koefisien perpindahan panas konduksi, A s merupakan area permukaan perpindahan panas, T s merupakan temperatur permukaan benda, T merupakan temperatur lingkungan sekitar benda Radiasi Radiasi berbeda dengan mekanisme perpindahan panas secara konduksi dan secara konveksi. Perpindahan panas secara radiasi tidak membutuhkan kehadiran suatu material sebagai media perpindahan panas. Faktanya, energi yang ditransfer dengan radiasi adalah yang tercepat (secepat kecepatan cahaya) dan dapat terjadi pada ruangan vakum. Perpindahan panas secara konduksi dan konveksi terjadi dari temperatur yang tinggi ke temperatur yang lebih rendah.

17 Pada radiasi, perpindahan panas dapat terjadi pada 2 benda yang memiliki temperatur yang tinggi dan dipisahkan oleh benda yang memiliki temperatur yang lebih rendah. Dengan menganggap permukaan benda yang kecil A s, emisifitas ε, dan kemampuan untuk menyerap α pada temperatur T yang terdiri dari keisotermalan yang besar dalam bentuk yang tertutup pada benda blackbody. Blackbody dapat didefenisikan sebagai pemancar dan penyerap radiasi yang sempurna. Pada temperatur dan panjang gelombang tertentu, tidak ada permukaan yang dapat memancarkan energi yang lebih banyak daripada blackbody. Blackbody menyerap semua radiasi tanpa memperhatikan panjang gelombang dan arahnya. Blackbody juga memancarkan energi radiasi yang merata dalam segala arah dalam setiap unit area searah dengan arah emisi,yang disebut sebagai pemancar diffuse. Diffuse dapat diartikan sebagai arah yang bebas untuk berdiri sendiri. Hal ini dapat kita lihat pada gambar berikut Gambar 2.18 Blackbody disebut sebagai pemancar dengan arah yang bebas Sumber : Cengel Energi radisi yang dipancarkan oleh sebuah blackbody tiap satuan waktu dan tiap satuan luasan area ditetapkan secara eksperimental oleh Joseph Stefan pada tahun 1879 dan dapat dituliskan E b (T) = σt 4 (w/m 2 ) (2.6) σ = 5,67 x 10-8 W/m 2.K 4 adalah konstanta Stefan-Boltzmann dan T adalah temperatur absolut dari suatu permukaan (K). Persamaan ini diverifikasi secara 21

18 teori pada tahun 1884 oleh Ludwig Boltzman. E b merupakan kekuatan emisifitas blackbody. [2] 2.5 Internal Flow (Aliran Dalam) Aliran Di Dalam Pipa Cairan atau gas yang melewati pipa atau duct biasanya digunakan dalam proses pemanasan ataupun pendinginan. Fluida yang digunakan dalam banyak aplikasi tersebut dipaksa untuk mengalir dengan menggunakan kipas ataupun pompa melalui sebuah pipa yang panjang yang diharapkan terjadi perpindahan panas. Pada aliran dalam dibatasi oleh luas permukaan bagian dalam pipa, dan terdapat batasan seberapa besar lapisan batas dapat berkembang. Aliran dalam adalah bukan aliran yang bebas sehingga kita membutuhkan suatu alternatif. Kecepatan fluida didalam pipa berubah dari nol pada permukaan karena tidak ada slip yang terjadi, sampai kecepatan maksimum pada pusat pipa. Disisi lain, sangat nyaman untuk menghitung dengan menggunakan kecepatan rata-rata u dengan asumsi bahwa aliran adalah inkompresibel pada saat luas permukaan pipa konstan. Kecepatan rata-rata aktual pada saat kondisi pemanasan dan pendinginan dapat berubah karena perubahan massa jenis dengan temperatur. Secara praktis, kita menghitung sifat-sifat fluida pada temperatur rata-rata dan menganggapnya konstan. Persamaan untuk menghitung kecepatan rata-rata berasal dari hukum kekekalan massa, yakni ṁ = ρua c = Ac ρu(r,x)dac (2.7) ṁ adalah laju aliran massa, ρ adalah rapat massa, A c adalah luas permukaan, dan u(r,x) adalah profil kecepatan. Sehingga kecepatan rata-rata untuk aliran inkompresibel pada sebuah pipa dengan radius R adalah u = Ac R 0 ρu(r,x)da c = ρu(r,x)2 rdr ρa c = 2 ρ R 2 R R u(r,x)rdr 2 0 (2.8) Aliran didalam pipa dapat berupa aliran laminar ataupun turbulen, bergantung pada kondisi aliran. Aliran fluida digambarkan dengan menggunakan garis arus dan pada kecepatan yang rendah terjadi aliran laminar, tetapi berubah menjadi aliran turbulen ketika kecepatannya meningkat melalui nilai kritis.

19 Transisi dari aliran laminar ke aliran turbulen tidak terjadi dalam waktu yang singkat, namun itu terjadi melalui rentang kecepatan yang fluktuatif diantara laminar dan turbulen sebelum aliran tersebut menjadi aliran yang turbulen. Kebanyakan aliran yang masuk kedalam pipa adalah turbulen. Aliran laminar terjadi ketika fluida yang mengalir memiliki viskositas yang tinggi seperti minyak yang mengalir didalam pipa yang memiliki diameter yang kecil, ataupun pada jarak yang dekat. Untuk aliran didalam pipa yang memiliki penampang lingkaran, bilangan Reynold didefenisikan sebagai Re = ρud = ud (2.9) µ v u adalah kecepatan rata-rata fluida, D adalah diameter pipa, dan v adalah viskositas kinematik fluida. Untuk aliran yang mengalir pada pipa yang tidak memiliki penampang lingkaran, bilangan Reynold bergantung pada diameter hidraulik D h yang didefenisikan sebagai D h = 4A c p (2.10) p adalah keliling penampang pipa. Dengan menghitung bilangan Reynold, dapat ditentukan jenis aliran yang terjadi Re < 2300 aliran laminar 2300 Re aliran transisi Re > aliran turbulen Ketika perbedaan temperatur antara permukaan pipa dengan fluida kerja besar, sangat penting untuk menghitung variasi kekentalan dengan temperatur. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran laminar yang berkembang pada sebuah pipa berpenampang lingkaran dapat ditentukan dengan persamaan Sieder dan Tate (1936) yakni Re Pr D Nu = 1,86 L 1/3 µ b µ s 0,14 (2.11) Semua sifat fluida dihitung pada temperatur rata-rata fluida, kecuali μ s dihitung pada temperatur permukaan pipa. 23

20 Untuk aliran turbulen berkembang penuh didalam pipa yang halus, sebuah persamaan sederhana untuk menghitung bilangan Nusselt dapat diperoleh yakni Nu = 0,023 Re 0,8 Pr 1/3 (2.12) dengan syarat bahwa : 0,7 Pr 160 Re > Persamaan diatas disebut Persamaan Colburn. Keakurasian persamaan diatas dapat ditingkatkan dengan memodifikasinya menjadi Nu = 0,023 Re 0,8 Pr n (2.13) Untuk proses pemanasan digunakan n = 0,4 dan untuk proses pendinginan digunakan n = 0,3. Persamaan ini disebut Persamaan Dittus-Boelter (1930) dan persamaan ini lebih baik daripada persamaan Colburn. Selain persamaan di atas untuk aliran turbulen dapat juga digunakan persamaan yang diajukan oleh Gnielinski yaitu : Nu = f 8 (Re 1000)Pr 1+(12,7 f 2 8 0,5 (Pr3 1) (2.14) Dan untuk menghitung f digunakan persamaan berikut f = (0,79 ln(re) 1,64) 2 (2.15) Persamaan 2.14 dan 2.15 berlaku untuk rentang Re 2300 < Re < 5x10 6 dan bilangan prandalt 0,5 Pr Adapun koreksi yang diajukan oleh Petukhov dan Roizen (1964) adalah sebagai berikut, Nu = 0,86 f 8 (Re 1000)Pr 1+(12,7 f 2 8 0,5 (Pr3 1) D i 0,16 (2.16) D Aliran Di Dalam Annulus Pipa Beberapa peralatan pemindah panas terdiri dari dua pipa sepusat, yang biasanya disebut alat penukar kalor pipa ganda. Pada alat tersebut, salah satu

21 fluida mengalir didalam pipa sedangkan fluida yang lainnya mengalir didalam ruang annulus. Persamaan pembentuk untuk kedua aliran adalah identik. Gambar 2.19 Alat penukar kalor pipa ganda yang terdiri dari dua pipa sepusat [2] Sumber : Cengel Dengan menganggap diameter dalam D i dan diameter luar D o, diameter hidraulik annulus adalah D h = 4A c p = 4 (D o 2 D 2 i ) = D o - D i (2.17) (D o + D i ) Pada alat penukar kalor tabung sepusat ini terdapat dua bilangan Nusselt, yakni pada permukaan dalam pipa Nu i dan pada permukaan dalam pipa Nu o. Bilangan Nusselt untuk aliran laminar yang berkembang penuh dengan permukaan yang temperaturnya konstan dan permukaan luarnya diisolasi, dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 2.2 : Bilangan Nusselt untuk aliran laminar berkembang penuh didalam annulus dengan salah satu permukaan pipa isotermal dan permukaan lainnya adiabatik D i /D o Nu i Nu o 0-3,66 0,05 17,46 4,06 0,10 11,56 4,11 0,25 7,37 4,23 0,50 5,74 4,43 1,00 4,86 4,86 Sumber : Cengel 25

22 Jika bilangan Nusselt diketahui, koefisien perpindahan panas untuk permukaan pipa bagian dalam dan bagian luar dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Nu i = h i D h k (2.18) Nu o = h o D h (2.19) k 2.6 Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh Sebuah alat penukar kalor terdiri dari 2 fluida yang mengalir yang dipisahkan oleh sebuah dinding yang solid. Pertama sekali panas dipindahkan dari fluida panas ke dinding melalui konveksi, kemudian melewati dinding melalui konduksi, dan dari dinding ke fluida dingin lagi melalui konveksi. Efek radiasi apapun biasanya termasuk didalam koefisien perpindahan panas konveksi. Jaringan tahanan panas dihubungkan dengan proses perpindahan panas ini yang terdiri dari dua tahanan panas konveksi dan satu tahanan panas konduksi seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut Gambar 2.20 Jaringan tahanan panas yang dihungkan dengan alat penukar kalor tabung sepusat Sumber : Cengel

23 Huruf kecil i dan o adalah permukaan dalam dan permukaan luar tabung. Untuk alat penukar kalor tabung sepusat, A i = D i L dan A o = D o L, sehingga tahanan termal dinding tabung adalah R dinding = ln (D o/d i ) 2 kl (2.20) Gambar 2.21 Dua luasan area alat penukar kalor untuk dinding tabung yang tipis D i D o dan A i A o Sumber : Cengel k adalah konduktivitas termal dinding dan L adalah panjang tabung. Sehingga tahanan termal total menjadi 1 R = R total = R i + R dinding + R o = + ln (D o/d i ) 1 + (2.21) h i A i 2 kl h o A o Dalam menganalisis alat penukar kalor, sangat diperlukan untuk menggabungkan semua tahanan panas yang terjadi pada fluida panas sampai fluida dingin menjadi sebuah tahanan panas R, dan laju perpindahan panas diantara kedua fluida adalah Q = ΔT R = UA ΔT = U ia i ΔT = U o A o ΔT (2.22) U adalah koefisien perpindahan panas menyeluruh (W/m 2 C). Rumus diatas menjadi : 1 UA s = 1 U i A i = 1 U o A o = R = 1 h i A i + R dinding + 1 h o A o (2.23) Sebagai catatan bahwa U i A i = U o A o tetapi U i U o kecuali A i = A o 2.7 Faktor Kotoran Performansi alat penukar kalor biasanya semakin menurun dengan bertambahnya waktu pemakaian sebagai akibat terjadinya penumpukan kotoran pada permukaan alat penukar kalor. Lapisan kotoran tersebut menimbulkan 27

24 hambatan tambahan pada proses perpindahan panas dan mengakibatkan penurunan laju perpindahan panas pada alat penukar kalor. Penumpukan kotoran pada alat penukar kalor disebut faktor kotoran R f yang menjadi ukuran dalam tahanan termal. Faktor kotoran adalah nol untuk alat penukar kalor yang baru dan meningkat dengan meningkatnya lama pemakaian sehingga kotoran menempel pada permukaan alat penukar kalor. Faktor kotoran bergantung pada temperatur operasi dan kecepatan fluida, dan sebanding dengan panjang alat penukar kalor. Kotoran akan meningkat dengan meningkatnya temperatur dan menurunnya kecepatan. Persamaan koefisien perpindahan menyeluruh telah diberikan sebelumnya yang berlaku untuk permukaan alat penukar kalor yang bersih. Persamaan sebelumnya perlu dimodifikasi sebagai efek dari kotoran pada permukaan dalam dan luar tabung. Untuk alat penukar kalor tabung cangkang yang tidak memiliki sirip, persamaan sebelumnya menjadi : 1 UA s = 1 U i A i = 1 U o A o = R = 1 + R f,i + ln (D o/d i ) + R f,o + h i A i A i 2 kl A o 1 h o A o (2.24) A i = D i L dan A o = D o L adalah luas area permukaan dalam dan luar alat penukar kalor. R f,i dan R f,o adalah faktor kotoran permukaan dalam dan luar alat penukar kalor. [6] Tabel 2.3 Faktor kotoran untuk berbagai fluida Fluid R f, m 2. C/W Distiled water, sea water, river water, boiled feedwater : Below 50 C Above 50 C Fuel oil Steam (oil-free) Refrigerants (liquid) Refrigerants (vapor) Alcohol vapors

25 Air Sumber : Incropera 2.8 Metanol Metanol, juga dikenal sebagai metil alkohol, wood alcohol atau spiritus, adalah senyawa kimia dengan rumus kimia CH 3 OH. Ia merupakan bentuk alkohol paling sederhana. Pada "keadaan atmosfer" ia berbentuk cairan yang ringan, mudah menguap, tidak berwarna, mudah terbakar, dan beracun dengan bau yang khas (berbau lebih ringan daripada etanol). metanol digunakan sebagai bahan pendingin anti beku, pelarut, bahan bakar dan sebagai bahan additif bagi etanol industri. Metanol diproduksi secara alami oleh metabolisme anaerobik oleh bakteri. Hasil proses tersebut adalah uap metanol (dalam jumlah kecil) di udara. Setelah beberapa hari, uap metanol tersebut akan teroksidasi oleh oksigen dengan bantuan sinar matahari menjadi karbon dioksida dan air. Reaksi kimia metanol yang terbakar di udara dan membentuk karbon dioksida dan air adalah sebagai berikut: 2 CH 3 OH + 3 O 2 2 CO H 2 O Api dari metanol biasanya tidak berwarna. Oleh karena itu, kita harus berhati-hati bila berada dekat metanol yang terbakar untuk mencegah cedera akibat api yang tak terlihat. Karena sifatnya yang beracun, metanol sering digunakan sebagai bahan additif bagi pembuatan alkohol untuk penggunaan industri. Penambahan "racun" ini akan menghindarkan industri dari pajak yang dapat dikenakan karena etanol merupakan bahan utama untuk minuman keras (minuman beralkohol). Metanol kadang juga disebut sebagai wood alcohol karena ia dahulu merupakan produk samping dari distilasi kayu. Saat ini metanol dihasilkan melului proses multi tahap. Secara singkat, gas alam dan uap air dibakar dalam tungku untuk membentuk gas hidrogen dan karbon monoksida; kemudian, gas hidrogen dan karbon monoksida ini bereaksi dalam tekanan tinggi dengan bantuan katalis untuk 29

26 menghasilkan metanol. Tahap pembentukannya adalah endotermik dan tahap sintesisnya adalah eksotermik. Metanol digunakan secara terbatas dalam mesin pembakaran dalam, dikarenakan metanol tidak mudah terbakar dibandingkan dengan bensin. Metanol juga digunakan sebagai campuran utama untuk bahan bakar model radio kontrol, jalur kontrol, dan pesawat model. Salah satu kelemahan metanol jika digunakan dalam konsentrasi tinggi adalah sifat korosif terhadap beberapa logam, termasuk aluminium. Metanol, meskipun merupakan asam lemah, menyerang lapisan oksida yang biasanya melindungi aluminium dari korosi: 6 CH3OH + Al2O3 2 Al(OCH3)3 + 3 H2O Ketika diproduksi dari kayu atau bahan oganik lainnya, metanol organik tersebut merupakan bahan bakar terbaharui yang dapat menggantikan hidrokarbon. Namun mobil modern pun masih tidak bisa menggunakan BA100 (100% bioalkohol) sebagai bahan bakar tanpa modifikasi. Metanol juga digunakan sebagai pelarut dan sebagai antibeku, dan fluida pencuci kaca depan mobil. Penggunaan metanol terbanyak adalah sebagai bahan pembuat bahan kimia lainnya. Sekitar 40% metanol yang ada diubah menjadi formaldehid, dan dari sana akan dihasilkan berbagai macam produk seperti plastik, plywood, cat, peledak, dan tekstil. Senyawa kimia lainnya yang merupakan turunan dari metanol adalah dimetil eter, yang telah menggantikan klorofluorokarbon sebagai bahan campuran pada aerosol, dan asam asetat. Dimetil eter juga dapat dicampur dengan gas alam terkompresi (LPG) untuk memanaskan masakan, dan juga bisa digunakan sebagai bahan bakar pengganti diesel. Dalam beberapa pabrik pengolahan air limbah, sejumlah kecil metanol digunakan ke air limbah sebagai bahan makanan karbon untuk denitrifikasi bakteri, yang mengubah nitrat menjadi nitrogen. Bahan bakar direct-metanol unik karena suhunya yang rendah, operasi pada tekanan atmofser, mengijinkan mereka dibuat kecil. Ditambah lagi dengan penyimpanan dan penanganan yang mudah dan aman membuat metanol dapat digunakan dalam perlengkapan elektronik.

27 2.9 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Log Mean Temperature Difference (LMTD) Dalam merancang ataupun memprediksi performansi alat penukar kalor, sangatlah perlu untuk menghubungkan antara laju perpindahan panas total terhadap temperatur fluida yang masuk dan keluar, koefisien perpindahan panas menyeluruh, dan luas permukaan total untuk laju perpindahan panas. Persamaan perpindahan panas antara fluida panas dan fluida dingin adalah setimbang. Jika Q adalah laju perpindahan panas antara fluida panas dengan fluida dingin dan dengan mengabaikan perpindahan panas yang terjadi pada alat penukar kalor dengan lingkungan, mengabaikan perubahan energi potensial dan energi kinetik, dan dengan mengaplikasikan persamaan energi steady, diperoleh persamaan Gambar 2.22 Kesetimbangan energi total untuk fluida panas dan fluida dingin pada sebuah alat penukar kalor Sumber : Incropera q = ṁ c (i c,o i c,i ) = ṁ h (i h,i i h,o ) (2.25) i adalah entalpi fluida. Subscript h dan c adalah menandakan fluida hot (panas) dan fluida cold (dingin), sedangkan subscript i dan o adalah kondisi inlet (masuk) dan outlet (keluar) fluida. Jika fluida tidak mengalami perubahan fasa dan diasumsikan pada kondisi panas jenis yang konstan, maka persamaan menjadi Q = ṁ h c p,h (T h,i T h,o ) = ṁ c c p,c (T c,o T c,i ) (2.26) 31

28 Jika T h dan T c adalah suhu kedua fluida yang berada di elemen da dari permukaan alat penukar kalor. Maka laju perpindahan panas yang terjadi diantara kedua fluida melaui elemen da dapat dituliskan sebagai berikut dq = U da (T h T c ) (2.27) Aliran Paralel (Sejajar) Laju perpindahan panas = Laju perpindahan panas pada fluida panas pada fluida dingin Gambar 2.23 Distribusi temperatur aliran sejajar Sumber : Incropera dq = ṁ h c p,h (-dt h ) = ṁ c c p,c (dt c ) (2.28) atau dq = -ṁ h c p,h (dt h ) = ṁ c c p,c (dt c ) (2.29)

29 ṁ h = Laju aliran massa fluida panas (kg/s) ṁ c = Laju aliran massa fluida dingin (kg/s) c p,h = Panas jenis fluida panas (J/kg.K) c p,c = Panas jenis fluida dingin (J/kg.K) T h,i = Temperatur fluida panas masuk (K) T h,o = Temperatur fluida panas keluar (K) T c,i = Temperatur fluida dingin masuk (K) T c,o = Temperatur fluida dingin keluar (K) dq dt h = - ṁ h c p,h dt c = Panas yang dilepas = Panas yang dilepas dq ṁ c c p,c oleh fluida panas oleh fluida dingin (dt h < 0) (dt c >0) (2.30) (2.31) dt h dt c = d (T h T c ) (2.32) dq = - ṁṁ h c p,h dq ṁṁ c c p,c (2.33) = -dq 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c (2.34) dt h dt c = -U da (T h T c ) 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c (2.35) d (T h T c ) T h T c = -U da 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c (2.36) dengan mengintegralkan kedua ruas, maka T h,o, T c,o d (T h T c ) = -U T h,i, T c,i T h T c ṁ h c p,h A da ṁ c c p,c 0 (2.37) T ln(th-tc) h,o, T c,o Th,i, T c,i = -U A (2.38) ṁ h c p,h ṁ c c p,c ln(t h,o, T c,o ) ln(t h,i, T c,i ) = -U A 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c (2.39) 33

30 ln T h,o, T c,o T h,i, T c,i = -U A 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c (2.40) berdasarkan neraca entalpi bahwa laju perpindahan panas Q : Q = ṁ h c p,h (T h,i T h,o ) = ṁ c c p,c (T c,o T c,i ) diperoleh persamaan : ṁ h c p,h = Q (2.41) T h,i -T h,o ṁ c c p,c = Q (2.42) T c,o -T c,i ln T h,o, T c,o T h,i, T c,i = -U A T h,i - T h,o Q = - U A Q [T h,i T h,o + T c,o T c,i ] = U A Q [(T h,o T c,o ) (T h,i T c,i )] + T c,o -T c,i (2.43) Q Q = U A [(T h,o T c,o ) (T h,i T c,i )] Th,o, Tc,o ln Th,i, (2.44) Tc,i bila : ΔT 2 = Th,o Tc,o (2.45) ΔT 1 = Th,i Tc,I (2.46) maka persamaan Q menjadi : Q = U A ΔT 2 - ΔT 1 ln ΔT (2.47) 2 ΔT1 atau Q = U A ΔT RL = U A (LMTD) (2.48) Aliran Berlawanan Laju perpindahan panas = Laju perpindahan panas pada fluida panas pada fluida dingin

31 Gambar 2.24 Distribusi temperatur aliran berlawanan Sumber:Incropera dq = ṁ h c p,h (-dt h ) = ṁ c c p,c (-dt c ) atau dq = -ṁ h c p,h (dt h ) = -ṁ c c p,c (dt c ) Panas yang dilepas = Panas yang dilepas oleh fluida panas oleh fluida dingin (dt h < 0) (dt c < 0) dq dt h = - ṁ h c p,h dq dt c = - ṁ c c p,c dt h dt c = d (T h T c ) = - dq ṁṁ h c p,h + dq ṁṁ c c p,c = -dq 1 ṁ h c p,h - 1 ṁ c c p,c dt h dt c = -U da (T h T c ) 1 ṁ h c p,h - 1 ṁ c c p,c 35

32 d (T h T c ) T h T c = -U da 1 ṁ h c p,h - 1 ṁ c c p,c dengan mengintegralkan kedua ruas, maka T h,o, T c,i d (T h T c ) = -U T h,i, T c,o 1 - T h T c ṁ h c p,h T ln(th-tc) h,o, T c,i Th,i, T c,o = -U A 1 - ṁ h c p,h ln(t h,o, T c,i ) ln(t h,i, T c,o ) = -U A 1 ṁ h c p,h - ln T h,o, T c,i T h,i, T c,o = -U A 1 ṁ h c p,h - 1 A da ṁ c c p,c 0 1 ṁ c c p,c 1 ṁ c c p,c berdasarkan neraca entalpi bahwa laju perpindahan panas Q : Q = ṁ h c p,h (T h,i T h,o ) = ṁ c c p,c (T c,o T c,i ) diperoleh persamaan : ṁ h c p,h = Q T h,i -T h,o ṁ c c p,c = Q T c,o -T c,i 1 ṁ c c p,c (2.49) ln T h,o, T c,i T h,i, T c,o = -U A T h,i - T h,o Q - T c,o -T c,i Q = - U A Q [T h,i T h,o - T c,o + T c,i ] = U A Q [(T h,o T c,i ) (T h,i T c,o )] Q = U A [(T h,o T c,i ) (T h,i T c,o )] Th,o, Tc,i ln Th,i, (2.50) Tc,o bila : ΔT 2 = Th,o Tc,I (2.51) ΔT 1 = Th,i Tc,o (2.52) maka persamaan Q menjadi :

33 Q = U A ΔT 2 - ΔT 1 ln ΔT 2 ΔT1 atau (2.53) Q = U A ΔT RL = U A (LMTD) (2.54) 2.10 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Metode Keefektifan-NTU Metode log mean temperature difference dapat digunakan dalam menganalisis alat penukar kalor jika temperatur fluida masuk diketahui dan temperatur fluida keluar adalah spesifik atau dapat diperoleh dari persamaan kesetimbangan energi. Namun, jika hanya temperatur fluida masuk diketahui, metode LMTD tidak dapat digunakan. Oleh karena itu dibutuhkan pendekatan alternatif yang lain yakni dengan menggunakan metode keefektifan-ntu (atau NTU). Untuk menentukan keefektifan alat penukar kalor, pertama sekali kita harus menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi pada alat penukar kalor tersebut. Secara prinsip, laju perpindahan maksimum ini dapat dicapai pada alat penukar kalor dengan aliran yang berlawanan dengan panjang yang tidak terhingga. Metode NTU adalah bergantung pada parameter yang tidak berdimensi yang disebut keefektifan laju perpindahan panas, ε yang didefenisikan sebagai berikut Q Laju perpindahan panas aktual ε = = (2.55) Q maksimum Laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi Laju perpindahan panas aktual yang terjadi pada sebuah alat penukar kalor dapat ditentukan dari persamaan kesetimbangan energi yang terjadi pada fluida panas dan fluida dingin yang dituliskan pada persamaan berikut Q = C c (T c,o T c,i ) = C h (T h,i T h,o ) dimana C c = ṁ c c p,c dan C h = ṁ h c p,h C c dan C h adalah kapasitas panas fluida dingin dan kapasitas panas fluida panas. Untuk menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi pada sebuah alat penukar kalor, pertama sekali kita menganggap bahwa 37

34 perbedaan temperatur maksimum yang berada pada sebuah alat penukar kalor adalah perbedaan antara temperatur masuk pada fluida panas dan pada fluida dingin, yakni ΔT maks = T h,i T c,i Perpindahan panas pada sebuah alat penukar kalor akan mendapatkan nilai maksimum pada saat 1. Fluida dingin dipanaskan hingga mencapai temperatur masuk fluida panas, atau 2. Fluida panas didinginkan hingga mencapai temperatur masuk fluida dingin Kondisi pembatas diatas tidak akan dicapai kecuali kapasitas panas fluida panas dan fluida dingin adalah sama (C c = C h ). Pada saat C c C h, yang adalah merupakan kasus yang biasanya terjadi, fluida yang memiliki kapasitas panas yang lebih kecil akan memiliki perubahan temperatur yang lebih besar, sehingga berdasarkan pengalaman akan mencapai temperatur maksimum, dimana pada kondisi tersebut perpindahan panas akan berhenti. Sehingga laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi adalah Q maksimum = C min (T h,i T c,i ) (2.56) C min diperoleh dari perhitungan C c dan C h yang lebih kecil. ε = Q Q maksimum = C h (T h,i T h,o) C min (T h,i T c,i ) = C c (T c,o T c,i) C min (T h,i T c,i ) (2.57) Bila C h = C min maka keefektifan ε ε = (T h,i T h,o ) (T h,i T c,i ) (2.58) Bila C c = C min maka keefektifan ε ε = (T c,o T c,i ) (T h,i T c,i ) (2.59) Keefektifan sebuah alat penukar kalor bergantung pada bentuk dan ukuran alat penukar kalor dan arah aliran yang terjadi. Oleh karena itu, perbedaan tipe pada alat penukar kalor akan menghasilkan persamaan keefektifan yang berbeda. Berikut ini akan dijabarkan persamaan keefektifan ε alat penukar kalor tipe double-pipe dengan aliran sejajar. {7] ln T h,o, T c,o T h,i, T c,i = -U A 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c

35 ln T h,o, T c,o T h,i, T c,i = -U A 1 C h + 1 C c T h,o, T c,o T h,i, T c,i = exp -U A 1 C h + 1 C c (2.60) sebelumnya diketahui bahwa dq = U da (T h T c ) Berdasarkan neraca entalpi bahwa dq adalah : dq = ṁ h c p,h (-dt h ) = ṁ c c p,c (dt c ) atau dq = -ṁ h c p,h (dt h ) = ṁ c c p,c (dt c ) dq dt h = - ṁ h c p,h dt c = dq ṁ c c p,c dt h dt c = d (T h T c ) dq = - ṁṁ h c p,h dq ṁṁ c c p,c = -dq 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c dt h dt c = -U da (T h T c ) 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c d (T h T c ) T h T c = -U da 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c dengan mengintegralkan kedua ruas, maka T h,o, T c,o d (T h T c ) = -U T h,i, T c,i T h T c ṁ h c p,h A da ṁ c c p,c 0 T ln(th-tc) h,o, T c,o Th,i, T c,i = -U A ṁ h c p,h ṁ c c p,c ln(t h,o, T c,o ) ln(t h,i, T c,i ) = -U A 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c ln T h,o, T c,o T h,i, T c,i = -U A 1 ṁ h c p,h + 1 ṁ c c p,c 39

36 T h,o, T c,o T h,i, T c,i = exp -U A 1 C h + 1 C c = exp U A C h = exp U A C c 1 + C h C c 1 + C c C h (2.60) Berdasarkan neraca entalpi : Q = ṁ h c p,h (T h,i T h,o ) = ṁ c c p,c (T c,o T c,i ) C h (T h,i T h,o ) = C c (T c,o T c,i ) C h C c (T h,i T h,o ) = (T c,o T c,i ) T c,o T c,o + T h,o T h,o -(T h,o T c,o ) + T h,o -(T h,o T c,o ) = T c,i + C h C c (T h,i T h,o ) (2.61) = T c,i +T h,i T h,i + C h C c (T h,i T h,o ) = -(T h,i T c,i ) + T h,i + C h C c (T h,i T h,o ) = - (T h,i T c,i ) + (T h,i T h,o ) + C h C c (T h,i T h,o ) (T h,o T c,o ) (T h,i T c,i ) exp - U A C h = 1 - (T h,i T h,o ) (T h,i T c,i ) - C h C c 1+ C h C c = 1 - ε - C h C c = 1 - ε 1 + C h C c ε (T h,i T h,o) (T h,i T c,i ) ε = 1 - exp - U A C h 1+ C h C c 1 + C h C c (Bila C h = C min & C c = C maks ) (2.62) T h,o, T c,o T h,i, T c,i = exp U A C c 1 + C c C h (2.63)

37 Berdasarkan neraca entalpi : C h (T h,i T h,o ) = C c (T c,o T c,i ) (T h,i T h,o ) = (T c,o T c,i ) C c C h = T h,i T h,o + T c,i + T c,o - T c,i - T c,o = - (T h,o T c,o ) + (T h,i T c,i ) (T c,o T c,i ) C c C h (T c,o T c,i) (T h,i T c,i ) = 1 - (T h,o T c,o ) (T h,i T c,i ) - (T c,o T c,i) (T h,i T c,i ) (T h,o T c,o ) (T h,i T c,i ) exp - U A C h = 1 - ε 1 + C c C h 1+ C h C c =1 - ε 1 + C c C h ε = 1 - exp - U A C c 1+ C c C h 1 + C c C h (Bila C c = C min & C h = C maks ) (2.64) Dapat disimpulkan bahwa rumus keefektifan alat penukar kalor tipe double-pipe dengan aliran sejajar adalah ε = 1 - exp - NTU (1+C) 1 + C Sedangkan untuk aliran berlawanan rumus keefektifannya menjadi 1 - exp - NTU 1 - C ε = 1 - C exp - NTU 1 - C dimana : NTU = U A C min C = C min C maks (2.65) (2.66) (2.67) (2.68) Adapun hubungan antara alat efektifitas alat penukar kalor dengan fungsi NTU dan C dapat dilihat pada table berikut. 41

38 Tabel 2.4 Hubungan efektifitas dengan NTU dan c Sumber : cengel Dengan melihat hubungan antara efektifitas sebagai fungsi dari NTU dan c, nilai dari efektifitas dapat ditentukan melalui grafik yang menunjukan hubungan tersebut. Adapun beberapa grafik efektifitas dari beberapa alat penukar kalor dpat dilihat dibawah ini. Gambar 2.25 grafik efektifitas untuk aliran sejajar Sumber :cengel

39 Gambar 2.26 grafik efektifitas untuk aliran berlawanan Sumber :cengel 2.11 Program Ansys 14.0 ANSYS adalah sebuah software analisis elemen hingga dengan kemampuan menganalisa dengan cakupan yang luas untuk berbagai jenis masalah ( Tim Langlais, 1999). ANSYS mampu memecahkan persamaan differensial dengan cara memecahnya menjadi elemen-elemen yang lebih kecil. Pada awalnya program ini bernama STASYS (Structural Analysis System), kemudian berganti nama menjadi ANSYS yang ditemukan pertama kali oleh Dr. John Swanson pada tahun ANSYS merupakan tujuan utama dari paket permodelan elemen hingga untuk secara numerik memecahkan masalah mekanis yang berbagai macam. Masalah yang ada termasuk analisa struktur statis dan dinamis (baik linear dan non-linear), distribusi panas dan masalah cairan, begitu juga dengan ilmu bunyi dan masalah elektromagnetik. Teknologi ANSYS mekanis mempersatukan struktur dan material yang bersifat non-linear. ANSYS multiphysic juga mengatasi masalah panas, struktur, elektromagnetik, dan ilmu bunyi. Program ANSYS dapat digunakan dalam teknik sipil, teknik listrik, fisika dan kimia. 43

40 Didalam program ansys 14.0 terdapat program Fluent yang digunakan untuk melakukan perhitungan secara simulasi. simulasi dengan menggunakan Fluent atau yang lebih dikenal yaitu CFD (computal fluid dynamic). CFD adalah metode penghitungan, memprediksi, dan pendekatan aliran fluida secara numerik dengan bantuan komputer. Aliran fluida dalam kehidupan nyata memiliki banyak sekali jenis dan karakteristik tertentu yang begitu kompleks, CFD melakukan pendekatan dengan metode numerasi serta menggunakan persamaan-persamaan fluida. Berikut ini beberapa contoh aliran fluida yang sring kita temui sehari-hari: 1. Bernafas, minum, pencernaan, mencuci, berenang merokok. 2. Laundry pakaian dan mengeringkannya. 3. Pemanas ruangan, ventilasi ruangan, memadamkan api dengan air. 4. Pembakaran bensin pada engine dan tentunya juga polusi. 5. Membuat sup, campuran minyak pada pembuatan plastik 6. Pesawat, parasut, berselancar, berlayar 7. Menyolder, pembuatan besi atau baja, elektrolisis air dll. CFD merupakan metode penghitungan dengan sebuah kontrol dimensi,luas dan volume dengan memanfaatkan bantuan komputasi komputer untuk melakukan perhitungan pada tiap-tiap elemen pembaginya. Prinsipnya adalah suatu ruang yang berisi fluida yang akan dilakukan penghitungan dibagi-bagi menjadi beberapa bagian, hal ini sering disebut dengan sel dan prosesnya dinamakan meshing. Bagian-bagian yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol penghitungan yang akan dilakukan oleh aplikasi atau software. Kontrol-kontrol penghitungan ini beserta kontrol-kontrol penghitungan lainnya merupakan pembagian ruang yang disebutkan tadi atau meshing. Nantinya, pada setiap titik kontrol penghitungan akan dilakukan penghitungan oleh aplikasi dengan batasan domain dan boundary condition yang telah ditentukan. Prinsip inilah yang banyak dipakai pada proses penghitungan dengan menggunakan bantuan komputasi komputer. Contoh lain penerapan prinsip ini adalah Finite Element Analysis (FEA) yang digunakan untuk menghitung tegangan yang terjadi pada benda solid. Sejarah CFD berawal pada tahun 60-an dan mulai terkenal pada tahun 70-an, awalnya pemakaian konsep CFD hanya digunakan untuk aliran fluida dan reaksi

41 kimia, namun seiring dengan berkembangnya industri di tahun 90-an membuat CFD makin dibutuhkan pada berbagai aplikasi lain. Contohnya sekarang ini banyak sekali paket-paket software CAD menyertakan konsep CFD yang dipakai untuk menganalisa stress yang terjadi pada design yang dibuat. Pemakain CFD secara umum dipakai untuk memprediksi: 1. Aliran dan panas. 2. Transfer massa. 3. Perubahan fasa seperti pada proses melting, pengembunan dan pendidihan. 4. Reaksi kimia seperti pembakaran. 5. Gerakan mekanis seperti piston dan fan. 6. Tegangan dan tumpuan pada benda solid. 7. Gelombang elektromagnet CFD adalah penghitungan yang mengkhususkan pada fluida, mulai dari aliran fluida, heat transfer dan reaksi kimia yang terjadi pada fluida. Atas prinsip-prinsip dasar mekanika fluida, konservasi energi, momentum, massa, serta species, penghitungan dengan CFD dapat dilakukan. Secara sederhana proses penghitungan yang dilakukan oleh aplikasi CFD adalah dengan kontrol-kontrol penghitungan yang telah dilakukan maka kontrol penghitungan tersebut akan dilibatkan dengan memanfaatkan persamaan-persamaan yang terlibat. Persamaanpersamaan ini adalah persamaan yang dibangkitkan dengan memasukkan parameter apa saja yang terlibat dalam domain. Misalnya ketika suatu model yang akan dianalisa melibatkan temperatur berarti model tersebut melibatkan persamaan energi atau konservasi dari energi tersebut. Inisialisasi awal dari persamaan adalah boundary condition. Boundary condition adalah kondisi dimana kontrol-kontrol perhitungan didefinisikan sebagi definisi awal yang akan dilibatkan ke kontrol-kontrol penghitungan yang berdekatan dengannya melalui persamaan-persamaan yang terlibat. Berikut ini skema sederhana dari proses penghitungan konsep CFD: 45

42 Gambar 2.27 Gambaran Umum Proses CFD Sumber : Hasil yang didapat pada kontrol point terdekat dari penghitungan persamaan yang terlibat akan diteruskan ke kontrol point terdekat lainnya secara terus menerus hingga seluruh domain terpenuhi. Akhirnya, hasil yang didapat akan disajikan dalam bentuk warna, vektor dan nilai yang mudah untuk dilihat dengan konfigurasi jangkauan diambil dari nilai terbesar dan terkecil. Secara umum proses penghitungan CFD terdiri atas 3 bagian utama: 1.Preposessor 2.Processor 3.Post processor Prepocessor adalah tahap dimana data diinput mulai dari pendefinisian domain serta pendefinisan kondisi batas atau boundary condition. Ditahap itu juga sebuah benda atau ruangan yang akan analisa dibagi-bagi dengan jumlah grid tertentu atau sering disebut juga dengan meshing. Tahap selanjutnya adalah processor, pada tahap ini dilakukan proses penghitungan data-data input dengan persamaan yang terlibat secara iteratif. Artinya penghitungan dilakukan hingga hasil menuju error terkecil atau hingga mencapai nilai yang

43 konvergen. Penghitungan dilakukan secara menyeluruh terhadap volume kontrol dengan proses integrasi persamaan diskrit. Tahap akhir merupakan tahap postprocessor dimana hasil perhitungan diinterpretasikan ke dalam gambar, grafik bahkan animasi dengan pola-pola warna tertentu. Hal yang paling mendasar mengapa konsep CFD (software CFD) banyak sekali digunakan dalam dunia industri adalah dengan CFD dapat dilakukan analisa terhadap suatu sistem dengan mengurangi biaya eksperimen dan tentunya waktu yang panjang dalam melakukan eksperimen tersebut. Atau dalam proses design engineering tahap yang harus dilakukan menjadi lebih pendek. Hal lain yang mendasari pemakaian konsep CFD adalah pemahaman lebih dalam akan suatu masalah yang akan diselesaikan atau dalam hal ini pemahaman lebih dalam mengenai karakteristik aliran fluida dengan melihat hasil berupa grafik, vektor, kontur dan bahkan animasi Persamaan-persamaan Konservasi Dalam membuat model CFD diperlukan definisi dari model itu sendiri, apakah model tersebut memepertimbangkan faktor reaksi kimia, mass transfer, heat transfer atau hanya berupa aliran fluida non kompressible dan laminar. Definisi dari model sebenarnya adalah memilih persamaan mana yang akan diaktifkan dalam suatu proses CFD. Banyak sekali persamaan yang digunakan dalam konsep CFD secara umum karena semua persamaan tersebut merupakan pendekatan dari karakteristik fluida yang akan mendekatkannya pada kondisi real. Kita kembali ke CFD, berikut ini salah satu contoh persamaan-persamaan dasar yang terlibat dalam suatu aliran laminar tanpa melibatkan perpindahan kalor maupun spesies. 1. Persamaan Konservasi Massa Persamaan konservasi massa atau persamaan kontinuiti yang digunakan dalam CFD adalah: ρ + (ρu) + (ρv) + (ρw) = 0 (2.69) t x y z Dimana : ρ = Densitas 47

44 x,y,z = koordinat kartesian u,v,w = komponen kecepatan vector pada sumbu x, y, z Persamaan diatas merupakan persamaan umum dari konservasi massa dan valid untuk setiap aliran compressible dan incompressible. 2. Persamaan Konservasi Momentum Persamaan konservasi momentum adalah persamaan yang mendefinisikan gerakan fluida ketika terjadi gaya-gaya pada partikelpartikelnya pada setiap elemen fluida yang didefiniskan di dalam model CFD. Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah ini: Gambar 2.28 Persamaan Konservasi Momentum Sumber : ρg x σ xx x + τ xy y + zx z u u u = ρ u + u + v + w (2.70) τ x y z ρg y σ xy x + τ yy y + zy z v v v = ρ v + u + v + w (2.71) τ x y z ρg z σ xz x + τ xz y + zz z w w w = ρ w + u + v + w (2.72) τ x y z Dimana : g x,g y,g z = komponen dari percepatan gravitasi ρ = densitas

45 σ x, σ y, σ z = loses kekentalan Persamaan diatas adalah persamaan diferensial umum dari gerakan fluida. Kenyataannya persamaan tersebut dapat diaplikasikan untuk setiap continuum (solid atau fluid) ketika bergerak ataupun diam. 3. Persamaan Energi Persamaan energi adalah persamaan yang digunakan untuk menganalisa setiap unsur energy yang terdapat pada suatu aliran. Dalam persamaan energi terdapat dua jenis compressible dan incompressible. Persamaan compressible energy yaitu: ρ ρc t pt o + ρc x pt o V x + ρc y pt o V y + ρc z pt o V z = K T o + x x K T o + K T o + y y z z WV + E k + Q V + Φ + P t (2.73) Dimana : C p = panas jenis T o = total temperature K = konduktivitas termal W V = kerja kekentalan Q V = sumber panas volumetrik Φ = kekentalan panas yang terjadi E k = energi kinetik Persamaan incompressible energy yaitu: ρc t pt + ρv x xc p T + ρv y yc p T + ρv z zc p T = x T T K + K + T K + Q x y y z z V (2.74) 49

46 4. Boundary Conditions Dalam menganalisa suatu aliran fluida terdapat dua metode yang dapat digunakan, yang pertama adalah mencari pola aliran secara detail (x, y, z) pada setiap titik atau yang kedua, mencari pola aliran pada suatu daerah tertentu dengan keseimbangan antara aliran masuk dan keluar dan menentukan (secara kasar) efek-efek yang mempengaruhi aliran tersebut (seperti: gaya atau perubahan energi). Metode pertama adalah metode analisa diferensial sedangkan yang kedua adalah metode integral atau control volume. Boundary conditions adalah kondisi dari batasan sebuah kontrol volume tersebut. Dalam analisa menggunakan CFD seluruh titik dalam kontrol volume tersebut di cari nilainya secara detail, seperti yang telah di jelaskan di awal bab ini, dengan memanfaatkan nilai-nilai yang telah diketahui pada boundary conditions. Secara umum boundary conditions terdiri dari dua macam, inlet dan oulet. Inlet biasanya didefinisikan sebagai tempat dimana fluida memasuki domain (control volume) yang ditentukan. Berbagai macam kondisi didefinisikan pada inlet ini mulai dari kecepatan, komposisi, temperatur, tekanan, laju aliran. Sedangkan pada outlet biasanya didefinisikan sebagai kondisi dimana fluida tersebut keluar dari domain atau dalam suatu aplikasi CFD merupakan nilai yang didapat dari semua variabel yang didefinisikan dan diextrapolasi dari titik atau sel sebelumnya. Di bawah ini salah satu contoh penerapan boundary conditions. Gambar 2.29 Penerapan Boundary Condition Sumber :