ANALISA PERUBAHAN KARAKTERISTIK TEC AKIBAT LETUSAN GUNUNG MERAPI TAHUN 2010

Transkripsi

1 ANALISA PERUBAHAN KARAKTERISTIK TEC AKIBAT LETUSAN GUNUNG MERAPI TAHUN Oleh : Widi Hastono dan Mokhamad Nur Cahyadi Program Studi Teknik Geomatika ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya gm729@geodesy.its.ac.id Abstrak Pada tanggal 26 Oktober Gunung Merapi yang terletak di Yogyakarta meletus dan mengeluarkan awan panas serta material vulkanik. Banyaknya material vulkanik yang keluar tersebut mengakibatkan terjadinya perubahan karakteristik ionosfer di wilayah sekitar Gunung Merapi. Lapisan ionosfer itu sendiri mempengaruhi propagasi sinyal radio yang menjalar dari satelit GPS sampai penerima GPS berupa tambahan waktu propagasi yang besarnya tergantung pada Total Elektron Content (TEC) ionosfer dan frekuensi yang digunakan. Dimana informasi mengenai karakteristik ionosfer suatu wilayah biasanya diwakili oleh karakteristik TEC Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode menentukan nilai TEC menggunakan data pseudorange. Data yang digunakan adalah data observasi GPS dalam format RINEX dan data orbit GPS dalam format SP3. Kedua data tersebut diolah sampai mendapatkan nilai TEC. Dalam penelitian ini juga dilakukan analisa besarnya nilai koreksi jarak antara satelit GPS ke receiver GPS akibat pengaruh TEC. Nilai rata-rata per jam TEC yang diamati dari CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman mengalami peningkatan pada saat Gunung Merapi sedang bererupsi. Akan tetapi setelah aktivitas Gunung Merapi turun, maka nilai rata-rata per jam TEC cenderung kembali seperti pada saat sebelum erupsi. Kata kunci : ionosfer, TEC, Gunung Merapi 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Gunung Merapi merupakan Gunung Api yang menunjukkan gejala vulkanisme paling aktif di dunia. Gunung Api ini terletak di bagian sentral Pulau Jawa, dan secara administrasi terbagi ke dalam beberapa wilayah. Sebelah selatan termasuk ke dalam wilayah Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, sebelah utara termasuk ke dalam wilayah Kabupaten Boyolali, sebelah barat termasuk ke dalam wilayah Kabupaten Magelang dan sebelah timur tenggara termasuk ke dalam Kabupaten Klaten. Pada 26 Oktober Gunung Merapi meletus, dan sejak saat itu mulai terjadi muntahan awan panas secara tidak teratur hingga bulan Nopember. Aktivitas Gunung Merapi tersebut memungkinkan terbentuknya molekul gas, akibat dorongan energi erupsi gunung berapi, molekul gas tersebut sampai ke ionosfer. Kemudian terjadilah ionisasi atom oksigen yang menyebabkan terjadinya anomali pada TEC ionosfer. [Ragone dkk. 2]. Ionosfer adalah salah satu lapisan yang ada pada atmosfer (di atas km dari permukaan bumi) yang terdiri dari elektronelektron yang mengandung ion, sehingga menyebabkan lapisan ini dapat menghantarkan listrik [Buldan, 9]. Lapisan ini dapat memengaruhi propagasi gelombang elektromagnetik karena memiliki sifat memantulkan gelombang yang memiliki panjang gelombang yang besar seperti gelombang radio. Ionosfer memengaruhi propagasi sinyal kode Global Positioning System (GPS) berupa tambahan waktu penjalarannya yang besarnya tergantung pada Total Electron Content (TEC) di ionosfer dan frekuensi sinyal GPS. Hal ini menjadi salah satu penyebab kesalahan pada ukuran jarak dari satelit GPS ke antena receiver (penerima), yang akan menyebabkan kekurang-telitian pada penentuan posisi pengamat. Oleh karena itu estimasi besaran ionosfer perlu dilakukan untuk memperoleh hasil posisi yang lebih teliti. TEC adalah kandungan elektron dalam suatu silinder berpenampang 1 meter persegi 1

2 sepanjang lintasan sinyal dalam lapisan ionosfer yang panjangnya sama dengan jarak dari satelit ke penerima GPS [Abidin 1]. Hal inilah yang menyebabkan informasi tentang karakteristik ionosfer suatu wilayah, biasa diwakili oleh karakteristik TEC. Dalam kondisi normal pengaruh ionosfer pada sinyal GPS biasanya hanya beberapa meter sampai beberapa puluh meter, tetapi dapat mencapai meter atau lebih pada saat ada badai ionosfer. [Muslim 9] Penelitian ini mengambil contoh kasus meletusnya Gunung Merapi pada tahun yang lalu. Banyaknya material vulkanik yang dikeluarkan Gunung Merapi pada saat meletus memungkinkan terjadinya perubahan karakteristik TEC di atas Gunung Merapi dan di daerah sekitarnya. Sehingga perlu dibuktikan apakah kejadian Gunung Merapi yang meletus dapat mempengaruhi karakteristik TEC di atasnya ataupun di daerah sekitarnya. Sehingga apabila dikemudian hari dilakukan pengamatan GPS di Gunung Merapi dan di daerah sekitar Gunung Merapi, maka informasi tentang karakteristik TEC yang dihasilkan dari penelitian ini diharapkan dapat membantu. 1.2 Perumusan Masalah Perumusan permasalahan yang dibahas dalam penelitian tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Bagaimana perubahan karakteristik TEC yang diamati melalui stasiun pengamatan Continously Operating Reference System (CORS) GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus. b. Berapa nilai koreksi TEC terhadap jarak (slant range) antara satelit GPS ke receiver. 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data observasi satelit GPS yang diamati dari stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman, dan data orbit satelit. b. Metode yang digunakan adalah metode menentukan nilai TEC dengan data Pseudorange. c. Lokasi kegiatan penelitian ini dilakukan pada titik koordinat 7 42' 2.177" LS dan 1 '.826" BT, dimana titik tersebut adalah titik koordinat stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman. d. Analisa yang dilakukan dalam penelitian ini adalah terhadap karakteristik TEC dan besarnya koreksi slant range pada tiap-tiap satelit pada saat sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus. 1.4 Tujuan Tugas Akhir Adapun tujuan dari penelitian tugas akhir ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi perubahan karakteristik TEC akibat letusan Gunung Merapi tahun. 1. Manfaat Tugas Akhir Memberi informasi mengenai karakteristik TEC di wilayah Gunung Merapi dan sekitarnya pasca letusan pada tahun bagi instansi maupun perorangan yang akan melakukan pengamatan GPS di Gunung Merapi. 2. METODOLOGI PENELITIAN 2.1 Lokasi Penelitian Lokasi penelitian ini dilakukan pada stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman, yang terletak pada koordinat -7 42' 2.177" LS dan 1 '.826" BT. 2.2 Peralatan dan Bahan Peralatan Peralatan yang digunakan dalam kegiatan penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Perangkat keras (Hardware) - Laptop. - Printer. - Flashdisk. b. Perangkat Lunak (Software) - Sistem Operasi Windows XP - Matlab Microsoft Word 7 - Microsoft Excel 7 - Microsoft Visio Bahan Bahan yang digunakan dalam kegiatan penelitian ini adalah sebagai berikut : 2

3 a. Data observasi satelit GPS yang didapat dari stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman dalam format RINEX. b. Data orbit satelit dalam format SP3 yang sesuai dengan waktu pengamatan. 2.3 Diagram Alir Penelitian untuk menentukan nilai TEC yang didapatkan dari data pengamatan CORS- GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman. Sehingga peneliti dapat menggambarkan karakteristik TEC sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus. c. Pengumpulan Data Data-data yang dibutuhkan dalam pekerjaan penelitian ini adalah data observasi satelit yang diamati dari stasiun pengamatan CORS-GPS Kabupaten Sleman dalam bentuk RINEX, dan data orbit satelit dalam format SP3 yang sesuai dengan waktu pengamatan. d. Pengolahan Data Pengolahan data yang dilakukan adalah mengedit data observasi satelit dalam format RINEX dan data orbit satelit dalam format SP3, sehingga dapat diolah menggunakan Matlab 7..1 hingga didapatkan nilai TEC. Gambar 1. Diagram Alir Tahapan Penelitian Berikut ini adalah penjelasan diagram alir tahapan kegiatan penelitian di atas : a. Perumusan Masalah Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana perubahan karakteristik TEC yang diamati melalui stasiun pengamatan Continously Operating Reference System (CORS) GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman pada saat sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus. Dalam penelitian ini juga dihitung berapa nilai koreksi TEC terhadap jarak (slant range) antara receiver dan satelit GPS. b. Studi Literatur Dalam tahap ini yang dilakukan adalah peneliti mempelajari mengenai referensi dan pengetahuan tentang bagaimana cara e. Hasil dan Analisa Pada tahapan ini dilakukan analisa terhadap besarnya nilai TEC sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus, kemudian kedua nilai tersebut dibandingkan sehingga didapatkan perubahan karakteristik TEC pasca letusan Gunung Merapi pada tahun. Selain itu juga dilakukan analisa terhadap besarnya koreksi jarak (slant range) antara satelitsatelit GPS ke receiver. f. Penyusunan Laporan Pada tahap akhir ini pekerjaan yang dilakukan adalah membuat dokumentasi berupa laporan untuk setiap tahapan proses diatas sebagai kebutuhan laporan dalam penulisan penelitian ini. 3

4 2.4 Diagram Alir Pengolahan Data Data Observasi (RINEX) Server Orbit Satelit GPS (ftp://cddis.gsfc.nasa.gov) (SP3) Posisi Receiver GPS (X, Y, Z) Proses Pseudorange 1 Pseudorange 2 Identifikasi Waktu (Tanggal, Bulan, Tahun, Jam) ada ya tidak dimana ; P 1 = Pseudorange menggunakan L 1 P 2 = Pseudorange menggunakan L 2 f 1 = frekuensi L1 = 17,42 MHz f 2 = frekuensi L2 = 1227,6 MHz Hitung TEC Hitung Sudut Zenith di Titik Ionosfer Posisi Orbit Satelit (X, Y, Z) d. Setelah posisi orbit satelit dan posisi receiver GPS diketahui, maka digunakan untuk menentukan sudut elevasi. Kemudian sudut zenith di titik ionosfer juga dapat dihitung. Hitung Koreksi Jarak Satelit ke Receiver Hitung VTEC Nilai Koreksi Slant Range Nilai VTEC Gambar 2. Diagram Alir Pengolahan Data Berikut penjelasan tentang diagram alir pengolahan data diatas : a. Download data observasi satelit dalam bentuk RINEX dari stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman. Kemudian dilakukan editing agar dapat diolah menggunakan Matlab Dari data observasi tersebut dapat diperoleh posisi Receiver GPS dan Pseudorange pada frekuensi L1 dan Pseudorange pada frekuensi L2. b. Download data orbit satelit sesuai dengan waktu pengamatan. Kemudian dilakukan editing agar dapat diolah menggunakan Matlab Dari orbit satelit ini dalam bentuk SP3, dari sini dapat diketahui koordinat satelit GPS sesuai dengan waktu pengamatan. c. Dari data Pseudorange pada frekuensi L1 dan Pseudorange pada frekuensi L2, dapat dihitung nilai TEC, dimana TEC yang dimaksud di sini adalah Slant TEC (STEC). Rumusnya adalah : dimana : z = sudut zenith di titik pengamatan (9 o sudut elevasi satelit). R e = radius bumi rata-rata 6378 km (Abidin, 7). h m = ketinggian ionosfer rata-rata 3 km. = sudut zenith di titik ionosfer. e. Setelah nilai STEC, sudut elevasi dan sudut zenith di titik ionosfer diketahui, maka nilai Vertical TEC (VTEC) dapat dihitung menggunakan rumus : f. Untuk menghitung nilai koreksi TEC terhadap jarak satelit ke receiver (koreksi slant range), yang digunakan adalah nilai STEC, rumusnya adalah sebagai berikut : dan dimana ; P 1 = adalah koreksi untuk slant Range menggunakan P 1 P 2 = adalah koreksi untuk slant Range menggunakan P 2 4

5 TEC (dalam TECU) g. Setelah dilakukan pengolahan data sebelum dan sesudah Gunung Merapi meletus, maka dilakukan perbandingan untuk menganalisa perubahan karakteristik TEC pasca letusan Ginung Merapi pada tahun. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Analisa Perubahan Nilai TEC Akibat Pengaruh Erupsi Gunung Merapi Analisa Rata-Rata Perjam TEC Analisa ini bertujuan untuk mengetahui apakah terjadi perubahan karakteristik atau pola nilai TEC akibat pengaruh erupsi Gunung Merapi tahun. Waktu pengamatan dilakukan selama 4 hari sebelum Gunung Merapi memasuki fase erupsi, dan 4 hari sesudah erupsi. Dalam hal ini juga di amati ratarata perjam nilai TEC pada saat Merapi memasuki masa erupsi. 4 Rata-Rata Perjam TEC Akibat Letusan Gunung Merapi GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi kenaikan nilai TEC yang disebabkan oleh erupsi Gunung Merapi. Seperti diketahui bahwa pada tanggal 1 Nopember adalah merupakan fase dimana Merapi memasuki masa erupsi. Pada letusan tahun, masa erupsi Gunung Merapi terjadi mulai tanggal 26 Oktober sampai bulan Nopember. Sedangkan setelah Gunung Merapi meletus, nilai rata-rata perjam TEC yang diamati dari CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman cenderung kembali seperti keadaan sebelum Gunung Merapi meletus Analisa Nilai TEC Berdasarkan Nomor Satelit Analisa ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh letusan Gunung Merapi terhadap TEC, yang dihitung berdasarkan satelit yang lintasan sinyalnya sebelum sampai ke receiver melewati lapisan ionosfer Gunung Merapi, dan satelit yang lintasan sinyalnya tidak lintasan Gunung Merapi. Waktu pengamatan ini dilakukan pada tanggal 1 Nopember, dimana saat itu Gunun Merapi sedang memasuki fase erupsi waktu Gambar 3 Grafik Perubahan Nilai TEC Akibat Letusan Gunung Merapi Tahun Pada Gambar 3 memperlihatkan bahwa pola pergerakan nilai TEC yang diamati selama 24 jam selama 4 hari sebelum dan 4 hari sesudah Gunung Merapi meletus tahun, mempunyai pola pergerakan yang hampir sama. Nilai TEC cenderung bergerak maksimum pada pukul 6. sampai. karena tidak ada atau lemahnya aktifitas matahari sehingga densitas elektron menjadi naik. Pada Gambar 3 juga dapat dilihat pada tanggal 1 Nopember terjadi kenaikan nilai rata-rata perjam TEC yang diamati dari CORS- Gambar 4 Perbandingan Nilai TEC Berdasarkan Satelit no. 17 dan no. 4. Pada Gambar 4, satelit no. 17 sinyalnya memotong lapisan ionosfer di atas Gunung Merapi sebelum sampai ke receiver. Sedangkan satelit no. 4 sinyalnya tidak memotong lapisan ionosfer di atas Gunung Merapi sebelum sampai ke receiver. Dari grafik di atas memperlihatkan bahwa nilai TEC yang diamati berdasarkan satelit yang sinyalnya melewati lapisan ionosfer sebelum sampai ke ionosfer lebih besar daripada nilai TEC yang diamati

6 Besar Koreksi (m) Besar Koreksi (m) berdasarkan satelit yang sinyalnya tidak melewati lapisan ionosfer sebelum sampai ke ionosfer. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi kenaikan nilai TEC akibat pengaruh erupsi Gunung Merapi Tahun. 3.2 Analisa Koreksi TEC Terhadap Jarak Dari Satelit GPS ke Receiver (Slant Range) Pada Gambar pengamatan jarak dari tiap-tiap satelit GPS ke receiver menggunakan frekuensi L1 tanggal 1 Oktober pukul 7. pagi hari menunjukkan bahwa nilai koreksi TEC yang paling besar diberikan pada satelit nomor 2, yaitu sebesar 17,127 m. - Untuk Jarak Menggunakan frekuensi L Sebelum Gunung Merapi Meletus Analisa ini bertujuan untuk mengetahui berapa nilai koreksi TEC terhadap jarak dari satelit GPS ke receiver untuk tiap-tiap satelit, dengan waktu pengamatan pada pukul 7. pagi hari tanggal 1 Oktober, dimana nilai TEC pada saat itu cenderung tinggi Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan L2 1 Oktober pukul 7. 1 Oktober - Untuk Jarak Menggunakan Frekuensi L Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan L1 1 Oktober pukul No. Satelit Gambar Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan frekuensi L1 Tanggal 1 Oktober pukul No. Satelit Gambar 6 Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan frekuensi L2 Tanggal 1 Oktober pukul 7. Pada Gambar 6 pengamatan jarak dari tiap-tiap satelit GPS ke receiver menggunakan frekuensi L2 tanggal 1 Oktober pukul 7. pagi hari dapat terlihat bahwa nilai koreksi TEC yang paling besar diberikan pada satelit nomor 2, yaitu sebesar 28,7 m. 6

7 Besar Koreksi (m) Besar Koreksi (m) Sesudah Gunung Merapi Meletus Analisa ini bertujuan untuk mengetahui berapa nilai koreksi TEC terhadap jarak dari satelit GPS ke receiver untuk tiap-tiap satelit, dengan waktu pengamatan pada pukul 7. pagi hari tanggal 23 Desember, dimana nilai TEC pada saat itu cenderung tinggi. 23 Desember - Untuk Jarak Menggunakan frekuensi L1 - Untuk Jarak Menggunakan frekuensi L2 Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan L Desember pukul Koreksi TEC TERhadap Slant Range Menggunakan L1 23 Desember pukul No. Satelit Gambar 8 Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan frekuensi L2 Tanggal 23 Desember pukul No. Satelit Gambar 7 Koreksi TEC Terhadap Slant Range Menggunakan frekuensi L1 Tanggal 23 Desember pukul 7. Pada Gambar 7 pengamatan jarak dari tiap-tiap satelit GPS ke receiver menggunakan frekuensi L1 tanggal 23 Desember pukul 7. pagi hari menunjukkan bahwa nilai koreksi TEC yang paling besar diberikan pada satelit nomor 12, yaitu sebesar 23,83 m. Pada Gambar 8 pengamatan jarak dari tiap-tiap satelit GPS ke receiver menggunakan frekuensi L2 tanggal 23 Desember pukul 7. pagi hari menunjukkan bahwa nilai koreksi TEC yang paling besar diberikan pada satelit nomor 12, yaitu sebesar 39,24 m. 4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Penelitian tentang Analisa Perubahan Karakteristik TEC Akibat Letusan Gunung Merapi Tahun yang diamati melalui stasiun pengamatan CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman dapat disimpulkan sebagai berikut : a. Nilai rata-rata perjam TEC yang diamati dari CORS-GPS Kantor Pertanahan Kabupaten Sleman mengalami peningkatan pada saat Gunung Merapi sedang bererupsi. Ketika Merapi dalam status siaga sebelum erupsi, nilai TEC tertinggi mencapai 21, TECU. Pada Saat bererupsi, nilai TEC tertinggi mencapai 6,14 TECU. Sedangkan setelah aktivitas Gunung Merapi turun, maka nilai rata-rata perjam TEC cenderung kembali seperti pada saat Gunung Merapi dalam status siaga sebelum erupsi. 7

8 b. Sebelum Gunung Merapi meletus, untuk koreksi TEC terhadap jarak menggunakan frekuensi L 1, nilai koreksi terbesar terjadi mencapai 17,127 m. Sedangkan untuk koreksi TEC terhadap jarak menggunakan frekuensi L 2, nilai koreksi terbesar yaitu sebesar 28,7 m. Sedangkan setelah Gunung Merapi meletus, untuk koreksi TEC terhadap jarak menggunakan frekuensi L 1, nilai koreksi terbesar mencapai 23,83 m. Sedangkan untuk koreksi TEC terhadap jarak menggunakan frekuensi L 2, nilai koreksi terbesar yaitu sebesar 39,24 m. 4.2 Saran a. Diperlukan penelitian lanjutan tentang pengaruh letusan Gunung Api terhadap karakteristik TEC menggunakan metode penentuan TEC dengan data fase. b. Untuk mengamati keadaan TEC sebelum letusan Gunung Api, sebaiknya dilakukan pada saat aktivitas Gunung Api tersebut masih dalam status normal. DAFTAR PUSTAKA Abidin, H.Z. 7. Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Jakarta : PT Pradnya Paramita. Adiyanto, F.H., Abidin, H.Z., Subarya, C., Muslim, B., Meilano, I., Andreas, H. dan Gumilar, I.. The Applications of GPS CORS in Indonesia: Status, Prospectand Limitation. FIG Congress 14 : Asriningrum, W., Noviar, H. dan Suwarsono. 4. Pengembangan Metode Zonasi Daerah Bahaya Letusan Gunung Api Studi Kasus Gunung Merapi. Jurnal Penginderaan Jauh dan Pengolahan Data Citra Digital Vol. 1, No. 1, Juni:66-7. Dean, A., 9. Persebaran Gunung Berapi di Indonesia, <URL: Dikunjungi pada tanggal 6 Juli 11, jam 23. WIB. Keller, W. 8. Foundations of Satellite Geodesy. Stuttgart : Geodetic Institute Universität Stuttgart. Kelompok Keilmuan Geodesi Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian. Studi Ionosfer Menggunakan GPS, <URL: >. Dikunjungi pada tanggal 17 Nopember, jam WIB. Kurniawan, B., Merapi Keluarkan Wedhus Gembel, <URL: 9/18/14784/17/1/merapikeluarkan-wedhus-gembel>. Dikunjungi pada tanggal 8 Juli 11, jam :7 WIB. Kurniawan, Rahmad.. GPS (Global Positioning System), <URL: nr/>. Dikunjungi pada tanggal 29 Juni 11, jam. WIB. Muslim, B., Abidin, H.Z., Liong, T.H., Kuntjoro, W., Subarya, C., Andreas, H., dan Gamal, M. 6. Pemodelan TEC Regional dari Data GPS Stasiun Tetap di Indonesia dan Sekitarnya. Proceeding ITB Sains dan Teknologi 38A, 2: Norsuzila, Y., Abdullah, M., Ismail, M., Ibrahim, M., dan Zakaria, Z.. Total Electron Content (TEC) and Estimatipon of Positioning Error Using Malaysia Data. Proceedings of the World Congress on Engineering Vol 1. Ragone, A.H.C.de, Manzano, A.N.F.de, Elias, A.G., dan Artigas M.Z.de. 2. Ionospheric Effects of Volcanic Eruptions. Geofisica Nacional (4) 43, 2: Rizal, M., Analisa Nilai TEC (Total Electron Content) Pada Lapisan Ionosfer Dengan Menggunakan Data Pengamatan GPS Dua Frekuensi. 9. Surabaya : Tugas Akhir Program Studi Teknik Gematika- ITS. Seeber, G Satellite Geodesy, Foundations, Methods and Applications. Berlin : Walter de Gruyter. Strang, G., dan Borre, K Linear Algebra, Geodesy, and GPS. Welleslay : Massachussets Institute of Technology and Aalborg University. 8