TUGAS AKHIR. Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan. Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian. Sarjana Teknik Sipil. Disusun Oleh : RIZKA LAZUARDI

Transkripsi

1 ANALISIS KAPASITAS DAYA DUKUNG TIANG PANCANG TUNGGAL DENGAN PANJANG TIANG 21 METER DAN DIAMETER 0,6 METER SECARA ANALITIS DAN METODE ELEMEN HINGGA (PROYEK PEMBANGUNAN JALAN BEBAS HAMBATAN MEDAN KUALANAMU LOKASI JEMBATAN SEI BATU GINGGING STA ) TUGAS AKHIR Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil Disusun Oleh : RIZKA LAZUARDI BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya ucapkan atas anugerah Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya kepada saya sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik yang merupakan syarat utama dalam memperoleh gelar sarjana Teknik Sipil bidang studi geoteknik Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, dengan judul : Analisis Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang Tunggal dengan Panjang Tiang 21 meter dan Diameter 0,6 meter Secara Analitis dan Metode Elemen Hingga (Proyek Pembangunan Jalan Bebas Hambatan Medan Kualanamu Lokasi Jembatan Sei Batu Gingging STA ). Saya menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak lepas dari dukungan, bantuan dan bimbingan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan terima kasih kepada : 1. Keluarga tercinta, terutama kedua orang tua saya, Ayahanda Kamaruzzaman Akhmadi (Alm) dan Ibunda Ros Evi Yanti yang telah membesarkan dan menyayangi saya sepenuh hati, serta Kakanda Nouva Liza, S.P, Abangda Oky Hamzah dan Tante Ros Elida yang berperan memberikan doa, semangat, dan dukungan baik moral maupun material. 2. Bapak Ir. Rudi Iskandar, M.T, selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan dan saran dalam membantu saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. i

3 4. Bapak Prof. Dr. Ir. Roesyanto, M.S.CE, selaku Koordinator Sub Jurusan Geoteknik Teknik Sipil. 5. Bapak Dr. Ir. Sofian Asmirza S, M.Sc dan Ibu Ika Puji Hastuty S.T, M.T, selaku Dosen Pembanding dan Penguji. 6. Bapak dan Ibu staf pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, terutama Ibu Adina Sari Lubis S.T, M.T dan Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis, M.Eng. 7. Bapak dan Ibu pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 8. Teristimewa buat sahabat yang selalu ada Iqbal N. Lazuardi sebagai orang terkasih yang memberikan doa, dukungan, semangat dan arahan kepada saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 9. Sahabat-sahabat seperjuangan : Putri Aulia, Wilma Zahra, A.Md, Nugroho Syahputra, M. Hafiz Pratama, Astari Khairunnisa, S.E, Maya Sari F. Aritonga, S.Ked, Siti Tamara Harahap, Wira Priharto, M. Rizki Murtaza, Faiz Syarif Hutabarat, Hazman yang telah memberikan motivasi. 10. Teman-teman angkatan 2011, terutama Rahmi, Sylda, Ade, Triana, Elvan, Bang Amanu, Adriansyah, Reza Kurniawan, Evand, dan terkhusus buat partner saya dalam penelitian Tugas Akhir ini Ovan K. Ompusunggu. 11. Abang dan kakak senior angkatan 2005, terutama Kak Sakinah, Bang Nandana, Bang Habibi, Angkatan 2008, terutama Bang Hafiz, Bang Rumanto, Bang Samuel, Bang Sadvent, Bang Robi, Kak Titi, Kak Gea, Kak Dini, Kak Silvia, Kak Rama, Kak Ayu, Kak Rosiva, Kak Itin, Kak Cica. ii

4 Angkatan 2009, terutama Bang Yazid, Bang Henriko, Kak Elisa, Kak Hanna, Kak Nita, Kak Putri nurul. Angkatan 2010, terutama Kak Eka, Kak Naurah, Kak Yanti, Kak Cilla, Kak Dila, Kak Melli, Kak Ica, Bang Arby, Bang Iqbalsyah, Bang Bilher, Bang Ikhsan, Bang Luthfi, Bang Derry, Bang Desindo, Bang Acong. Adik-adik junior angkatan 2012, 2013 dan 2014, terutama Nurlely, Ahmed, Riska, Tria, Nabila, Dayah, Bella, Citra, Karin. 12. Pihak Satuan Kerja, Kontraktor, Konsultan pada Proyek Pembangunan Jalan Bebas Hambatan Medan Kualanamu, terutama Pak Aruan, Pak Angga, Pak Ardi Marpaung, Pak Irawan, Pak Husein, Pak Saragih, Pak Hendri yang telah membantu saya memberikan data-data yang saya butuhkan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 13. Seluruh rekan-rekan yang belum saya tuliskan satu-persatu atas jasa dan dukungannya sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Saya menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna karena keterbatasan pengetahuan dan kemampuan. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Medan, Juli 2015 Penulis (Rizka Lazuardi) iii

5 Analisis Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang Tunggal dengan Panjang Tiang 21 meter dan Diameter 0,6 meter Secara Analitis dan Metode Elemen Hingga ABSTRAK Pondasi tiang berfungsi untuk meletakkan bangunan dan meneruskan beban bangunan atas ke dasar tanah yang cukup kuat mendukungnya dan harus diperhitungkan dapat menjamin kestabilan bangunan terhadap berat sendiri dan gayagaya luar seperti tekanan angin, gempa bumi dan lain-lain serta tidak boleh terjadi penurunan pondasi dari batas tertentu dan digunakan jika tanah yang berada di bawah dasar bangunan tidak mempunyai daya dukung yang cukup untuk memikul berat bangunan beban yang bekerja padanya. Tujuan dari studi ini adalah untuk menghitung dan membandingkan daya dukung aksial tiang pancang tunggal dari data SPT metode Mayerhof, data Kalendering metode ENR dan Danish dan dengan Metode Elemen Hingga. Sedangkan untuk perhitungan daya dukung lateral menggunakan metode Broms. Dan menghitung penurunan elastis yang terjadi. Metodologi pengumpulan data adalah dengan melalukan observasi serta pengambilan data dari konsultan dan perusahaan pemancangan. Terdapat perbedaan nilai hasil perhitungan daya dukung dan penurunan pondasi, baik ditinjau dari metode perhitungan dan lokasinya. Berdasarkan hasil perhitungan daya dukung aksial tiang tunggal dengan data SPT = 189,2 Ton, data Kalendering, ENR = 102, 889 Ton, Danish = 235,569 Ton, dengan Metode Elemen Hingga bernilai 320,83 Ton. Sedangkan perhitungan daya dukung lateral tiang tunggal dengan menggunakan metode Broms diperoleh hasil secara analitis = 23,09 Ton, secara grafis = 22,358 Ton. Dan penurunan elastis tiang tunggal = 12,743 mm, penurunan dengan Metode Elemen Hingga = 20,19 mm. Perbedaan daya dukung dan penurunan tersebut dapat disebabkan oleh perbedaan jenis tanah, cara pelaksanaan pengujian yang bergantung pada ketelitian operator dan perbedaan parameter yang digunakan dalam perhitungan. Kata Kunci : Kapasitas Daya Dukung, SPT, Kalendering, Metode Elemen Hingga, Penurunan Elastis iv

6 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... i ABSTRAK... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR NOTASI... xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Identifikasi Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Batasan Masalah Metode dan Tahapan Penelitian Lokasi Penelitian Sistematika Penulisan Bagan Alir Penelitian... 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pendahuluan Tanah Definisi Tanah Karakteristik Tanah Pondasi Definisi Pondasi Fungsi Pondasi Syarat-Syarat Pondasi v

7 2.3.4 Jenis-Jenis Pondasi Tiang Pancang Definisi Tiang Pancang Tujuan Penggunaan Pondasi Tiang Pancang Jenis-Jenis Tiang Pancang Jenis-Jenis Alat Pancang Metode Pemancangan Tiang Alasan Menggunakan Pondasi Tiang Pancang Kelebihan dan Kekurangan Pondasi Tiang Pancang Penyelidikan dan Pemeriksaan Tanah di Lapangan (Soil Investigation) Pemboran Sumur Percobaan (Test Pit) Pengambilan Contoh Tanah Percobaan Penetrasi Kalendering Pile Driving Analyzer (PDA) Metode Pelaksanaan Pemancangan Pondasi Tiang Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang dari Hasil SPT Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang dari Hasil Kalendering Kapasitas Daya Dukung Lateral Tiang Pancang Hitungan Tahanan Beban Lateral Ultimit Metode Broms Faktor Keamanan Penurunan Elastis Tiang Tunggal vi

8 Penurunan Tiang Tunggal dengan Rumus Poulus Davis Penurunan Tiang Elastis Metode Elemen Hingga Plaxis Model Tanah Mohr Coulomb Pemilihan Parameter Parameter Tanah BAB III METODE PENELITIAN Deskripsi Proyek Data Teknis Tiang Pancang Tahap Penelitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Menghitung Kapasitas Daya Dukung Aksial Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Data SPT Kapasitas Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Data Kalendering Perhitungan Kalendering dengan Metode ENR Perhitungan Kalendering dengan Metode Danish Menghitung Kapasitas Daya Dukung Lateral Menghitung Penurunan Tiang Tunggal Penurunan Tiang Tunggal dengan Rumus Poulus Davis vii

9 4.4.2 Penurunan Tiang Elastis Perhitungan dengan Metode Elemen Hingga Data-Data Masukan Proses Memasukkan Data Menghitung Penurunan Elastis Pada Metode Elemen Hingga BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran Daftar Pustaka... xx Lampiran... xxiv Lampiran 1, Gambar 1. Layout Lokasi Proyek... xxiv Lampiran 2, Tabel 1. Deskripsi Tanah Lobang Bor Mesin Titik 2 (BH-2)... xxv Lampiran 3, Tabel 2. Nilai N Standard Penetration Test (SPT)... xxvi Lampiran 4, Tabel 3. Hasil Pengujian Laboratorium... xxvii Lampiran 5, Jenis Tanah dari Hasil Pemboran... xxviii Lampiran 6, Tabel 4. Kedalaman Muka Air Tanah (Ground Water Level)... xxviii Lampiran 7, Drilling Log... xxix Lampiran 8, Tabel 5. Daya Dukung Izin Pondasi Tiang Pancang... xxx Lampiran 9, Grafik 1. Daya Dukung Izin Pondasi Tiang dari Data SPT... xxxi Lampiran 10, Tabel 6. Progress of Pile Driving Work... xxxii Lampiran 11, Tabel 7. Pile Driving Record... xxxiii Lampiran 12, Grafik 2. Hasil Pengujian Kalendering... xxxiv viii

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Bagan Alir Penelitian...9 Gambar 2.1 Elemen-Elemen Tanah...14 Gambar 2.2 Pondasi Umpak...20 Gambar 2.3 Pondasi Batu Bata...21 Gambar 2.4 Pondasi Batu Kali...22 Gambar 2.5 Pondasi Bor Mini (Strauss Pile)...22 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Pondasi Rakit...23 Pondasi Telapak/Footplat...23 Gambar 2.8 Pondasi Sumuran...25 Gambar 2.9 Pondasi Tiang Pancang Bulat Berongga...26 Gambar 2.10 Pondasi Tiang Franki (Franki Pile)...26 Gambar 2.11 Pondasi Tiang Bor (Bored Pile)...28 Gambar 2.12 Tiang Pancang Beton Precast Concrete Pile...38 Gambar 2.13 Tiang Pancang Precast Prestressed Concrete Pile...39 Gambar 2.14 Tumpuan Ujung (End Bearing Pile)...49 Gambar 2.15 Tumpuan Geser/Sisi (Friction Pile)...50 Gambar 2.16 Skema Pemukul Tiang Pancang...55 Gambar 2.17 Jenis-Jenis Bor Tangan...60 Gambar 2.18 Alat Percobaan Penetrasi Standard...64 Gambar 2.19 Pembacaan Kalendering...67 Gambar 2.20 Persiapan Pelaksanaan Kalendering...68 Gambar 2.21 Pelaksanaan Kalendering...68 Gambar 2.22 Hasil Kalendering...69 Gambar 2.23 Pile Driving Analyzer (PDA) Model Pax...69 Gambar 2.24 Tipikal Penyusunan Pengetesan PDA...70 ix

11 Gambar 2.25 Tipikal Set-Up tes PDA...70 Gambar 2.26 Sensor PDA : Strain Transducer dan Accelerometer...71 Gambar 2.27 Grafik Hasil Pengujian Tes PDA dan CAPWAP...76 Gambar 2.28 Tiang Pancang yang Dibubuhi Tanda...80 Gambar 2.29 Alat Pemancangan...81 Gambar 2.30 Penyimpanan Tiang Pancang...81 Gambar 2.31 Bagian-Bagian dari Alat Pemancang...83 Gambar 2.32 Pengangkatan Tiang Pancang dengan Dua Tumpuan...84 Gambar 2.33 Pengangkatan Tiang Pancang dengan Satu Tumpuan...84 Gambar 2.34 Tiang Pancang Ditarik dengan Sling...85 Gambar 2.35 Tiang Pancang Dimasukkan pada Bagian Alat...86 Gambar 2.36 Tiang Pancang Diluruskan...86 Gambar 2.37 Kemiringan Dicek dengan Waterpass...87 Gambar 2.38 Pemancangan Tiang Pertama...87 Gambar 2.39 Penyambungan Tiang Pancang dengan Pengelasan...88 Gambar 2.40 Nilai N-SPT untuk Desain Tahanan Ujung pada Tanah Pasiran...94 Gambar 2.41 Grafik Hubungan antara Kuat Geser (C u ) dengan Faktor Adhesi (α)...95 Gambar 2.42 Tinggi Jatuh Hammer (h)...98 Gambar 2.43 Aplikasi Pondasi Tiang dalam Menahan Beban Lateral Gambar 2.44 Tiang Pendek Dikenai Beban Lateral Gambar 2.45 Tiang Panjang Dikenai Beban Lateral Gambar 2.46 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif Gambar 2.47 Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Kohesif x

12 Gambar 2.48 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif Gambar 2.49 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular Gambar 2.50 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular Gambar 2.51 Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Granular Gambar 2.52 Faktor Penurunan I Gambar 2.53 Faktor Koreksi Angka Poissa, R µ Gambar 2.54 Faktor Koreksi Kompresi, R k Gambar 2.55 Faktor Koreksi Kedalaman, R h Gambar 2.56 Faktor Koreksi Kekakuan Lapisan Pendukung, R b Gambar 2.57 Variasi Jenis Bentuk Unit Tahanan Friksi (Kulit) Alami Terdistribusi Sepanjang Tiang Tertanam ke Dalam Tanah Gambar 2.58 Jenis-Jenis Elemen Gambar 2.59 Titik Nodal dan Titik Integrasi Gambar 2.60 Model Pondasi Tiang Pancang Gambar 2.61 Tab Parameter untuk Model Mohr Coulomb Gambar 3.1 Lokasi Proyek Gambar 3.2 Lokasi Titik Bore Hole Gambar 3.3 Alur Penelitian Gambar 4.1 Grafik Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Granular Gambar 4.2 Faktor Penurunan I Gambar 4.3 Faktor Koreksi Angka Poisson, R µ xi

13 Gambar 4.4 Faktor Koreksi Kompresi, R k Gambar 4.5 Faktor Koreksi Kedalaman, R h Gambar 4.6 Faktor Koreksi Kekakuan Lapisan Pendukung, R b Gambar 4.7 Lembar Tab Proyek dari Jendela Pengaturan Global Gambar 4.8 Pemodelan Bore Hole 2 Setelah Pendefinisian Material Gambar 4.9 Generate Mesh Gambar 4.10 Kondisi Active Pore Pressure Gambar 4.11 Kondisi Effective Stresses Gambar 4.12 Phase-Phase Perhitungan Gambar 4.13 Proses Pendefinisian Beban Rencana Point Load Gambar 4.14 Proses Perhitungan Gambar 4.15 Nilai phi/c Reduction pada Phase 2 (Sebelum Konsolidasi) Gambar 4.16 Nilai phi/c Reduction pada Phase 4 (Setelah Konsolidasi) Gambar 4.17 Deformed Mesh xii

14 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Jarak Pemboran...61 Tabel 2.2 Parameter Pengujian Tes PDA...73 Tabel 2.3 Hasil Pengujian Tes PDA dan CAPWAP...77 Tabel 2.4 Tabel 2.5 Tabel 2.6 Global Safety Factors-Allowable Stress Design Value...78 Spesifikasi Diesel Hammer untuk Piles...87 Hal-Hal yang Perlu Dipertimbangkan Untuk Penentuan Harga N...91 Tabel 2.7 Hubungan antara Angka Penetrasi Standar dengan Sudut Geser Dalam dan Kepadatan Relatif pada Tanah Pasir...92 Tabel 2.8 Hubungan antara Harga N-SPT, Sudut Geser Dalam dan Kepadatan Relatif...92 Tabel 2.9 Tabel 2.10 Tabel 2.11 Hubungan antara Harga N-SPT dan Berat Isi Tanah...92 Nilai Efisiensi Hammer...97 Klasifikasi Tiang Pancang Bulat Berongga...97 Tabel 2.12 Koefisien Restitusi...97 Tabel 2.13 Tinggi Jatuh Hammer (h)...98 Tabel 2.14 Tabel 2.15 Efisiensi Jenis Alat Pancang...99 Karakteristik Alat Pancang Diesel Hammer...99 Tabel 2.16 Kriteria Pondasi Tiang Pendek dan Pondasi Tiang Panjang Tabel 2.17 Hubungan Modulus Subgrade (k 1 ) dengan Kuat Geser Undrained untuk Lempung Kaku Terkonsolidasi Berlebihan (Overconsolidated) Tabel 2.18 Nilai-Nilai n h untuk Tanah Granuler (c = 0) Tabel 2.19 Nilai-Nilai n h untuk Tanah Kohesif Tabel 2.20 Faktor Keamanan yang Disarankan xiii

15 Tabel 2.21 Nilai Koefisien Empiris (Cp) Tabel 2.22 Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah Tabel 2.23 Korelasi N-SPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Lempung Tabel 2.24 Korelasi N-SPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Pasir Tabel 2.25 Hubungan Jenis Tanah, Konsistensi dan Poisson s Ratio (μ). 136 Tabel 2.26 Nilai Koefisien Permeabilitas Tanah Tabel 4.1 Perhitungan Daya Dukung Tiang berdasarkan Data SPT (BH II) Tabel 4.2 Perkiraan Penurunan Tiang Tunggal Tabel 4.3 Data Tiang Pancang Tabel 4.4 Input Parameter Tanah untuk Metode Elemen Hingga Tabel 5.1 Hasil Perhitungan Daya Dukung Aksial Tiang Pancang Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Daya Dukung Lateral Tiang Pancang Tabel 5.3 Hasil Perhitungan Penurunan Elastis Tiang Tunggal xiv

16 DAFTAR NOTASI A p = luas penampang tiang pancang (m 2 ) B BN = lebar atau diameter tiang (m) = jumlah pukulan BPM = jumlah pukulan permenit BTA = integritas tiang/keutuhan tiang (%) C Cp Cs CSX c = konstanta empiris untuk energi hilang sewaktu pemancangan = koefisien empiris = konstanta empiris = tegangan tekan maksimum pada posisi sensor (Mpa) = kohesi tanah (kg/cm²) c u = kohesi tanah undrained (kn/m 2 ) D = diameter tiang (m) DMX = penurunan maksimum tiang (mm) Dr = kerapatan relatif (%) E = energi alat pancang (kg-cm) Eb = modulus elastisitas tanah di dasar tiang (kn/ m 2 ) EMX = energi maksimum yang ditransfer (ton-m) E p = modulus elastisitas dari bahan tiang (kn/ m 2 ) E s = modulus elastisitas tanah di sekitar tiang (kn/ m 2 ) e e = angka pori = jarak beban lateral dari permukaan tanah (m) ef = effisiensi hammer (%) xv

17 f c = mutu beton (kg/cm 2 ) FMX = gaya tekan maksimum (ton) FS f Gs g H H u h = faktor keamanan = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m) = specific gravity = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m) = kedalaman total lapisan tanah; ujung tiang ke muka tanah = beban lateral (kn) = tinggi jatuh hammer (m) I = momen inersia tiang (cm 4 ) ID I 0 = diameter dalam (m) = faktor pengaruh penurunan tiang yang tidak mudah mampat (incompressible) dalam massa semi tak terhingga I p i Jc K K K hi k 1 K p k k h = momen inersia penampang tiang = kedalaman lapisan yang ditinjau (m) = nilai damping factor, tergantung dari jenis tanah = faktor kekakuan tiang = modulus tanah = koefisien reaksi tanah dalam arah horizontal di titik i = modulus reaksi subgrade dari Terzaghi = koefisien tekanan tanah pasif = koefisien permeabilitas = koefisien permeabilitas arah horizontal xvi

18 k v L LE Li = koefisien permeabilitas arah vertikal = panjang tiang pancang (cm) = panjang tiang di bawah instrument (cm) = tebal lapisan tanah, pengujian SPT dilakukan setiap interval kedalaman pemboran (m) LP M max M y N SPT N 1 N 2 n n h OD p p o p u Q Q p Q ijin = panjang tiang tertanam (cm) = momen maksimum (kn-m) = momen leleh (kn-m) = jumlah pukulan yang diperlukan dari percobaan SPT = nilai Nrata-rata dari dasar ke 10D ke atas = nilai Nrata-rata dari dasar ke 4D ke bawah = jumlah tiang pancang = koefisien variasi modulus tanah = diameter luar (m) = keliling tiang (m) = tekanan overburden efektif = tahanan tanah ultimit = besar beban yang bekerja (kn) = tahanan ujung ultimate (kn) = kapasitas daya dukung ijin tiang (kn) Q s Q ult = tahanan gesek ultimit dinding tiang (kn) = kapasitas daya dukung maksimal/akhir (kn) Q wp = daya dukung yang bekerja pada ujung tiang dikurangi daya dukung friction (kn) xvii

19 Q ws = daya dukung friction (kn) q c = nilai konus (Kg/cm 2 ) q p R R Rb Rh Rk = daya dukung ultimit (kn) = faktor kekakuan = tahanan tanah total = faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung = faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah keras = faktor koreksi kemudahmampatan tiang RMX = daya dukung aksial tiang (ton) Rμ S S Se (1) Se (2) Se (3) = faktor koreksi angka poisson = penetrasi pukulan per cm (cm) = besar penurunan yang terjadi untuk tiang tunggal (mm) = penurunan elastis dari tiang (mm) = penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di ujung tiang (mm) = penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di sepanjang batang tiang (mm) T TSX t 1 Wr Wp z = faktor kekakuan = tegangan tarik maksimum sepanjang tiang (Mpa) = waktu impact dari tumbukan (detik) = berat hammer (Ton) = berat pile (Ton) = kedalaman (m) ø = sudut geser tanah (º) ξ = koefisien dari skin friction xviii

20 α η = koefisien adhesi antara tanah dan tiang = effisiensi alat pancang τ = kekuatan geser tanah (kg/cm 2 ) σ = tegangan normal yang terjadi pada tanah (kg/cm 2 ) = berat isi tanah (kn/m 3 ) γ dry = berat jenis tanah kering (kn/m 3 ) γ sat = berat jenis tanah jenuh (kn/m 3 ) μ = poisson s ratio ψ = sudut dilantansi ( o ) xix