SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR SKRIPSI AZMAH DINA TELAUMBANUA

Transkripsi

1 SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains AZMAH DINA TELAUMBANUA DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 PERSETUJUAN Judul : SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR Kategori : SKRIPSI Nama : AZMAH DINA TELAUMBANUA Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) FISIKA Departemen Fakultas : FISIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diketahui/Disetujui oleh Departemen Fisika FMIPA USU Ketua Pembimbing Dr. Marhaposan Situmorang Prof.Dr.Muhammad Zarlis NIP : NIP :

3 PERNYATAAN SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR SKRIPSI Saya mengaku bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, 24 Juni 2010 AZMAH DINA TELAUMBANUA

4 PENGHARGAAN Puji dan syukur saya panjatkan kepada ALLAH SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Prof.Dr.Muhammad Zarlis selaku Pembimbing Akademik pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan arahan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Marhaposan Situmorang dan Dra. Justinon, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, dan semua Dosen pada Departemen Fisika FMIPA USU yang dengan tulus memberikan pelajaran mata kuliah di kelas dan banyak memberikan masukan demi penyempurnaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan banyak terimakasih kepada rekan rekan fisika semuanya khususnya stambuk 2005 (Masthura, Nelly, Fenny, Fadhlan, Nadra dll), asisten dan staf Laboratorium Fisika Dasar serta kakak stambuk 2004 (Bang Yogi, Kak Maulina, Kak Lily) dan adik stambuk 2007 Oky Handinata yang selalu memberikan dukungan dan membantu saya dalam penyelesaian skripsi ini. Tidak lupa pula saya ucapkan terima kasih kepada teman-teman kos (mbak Ajeng, kak Nova, kak Mayang, kak Ika, Piyu, Fitri, Umi, Sita) yang telah memberikan dukungan dan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya, yang tidak terlupakan kepada Ayah (Alm. Syamsul Rizal Telaumbanua), Ibu (Ummi Kalsum Zalukhu), kepada abang (Azmin Said Telaumbanua) dan adik (Azlina Khaer Telaumbanua), serta semua sanak keluarga yang selalu memberikan dukungan, semangat dan doa kepada saya dalam penyelesaian skripsi ini. Semoga ALLAH SWT akan membalasnya. Amin Yaa Robbal Alamin.

5 ABSTRAK Kelakuan fluida riil memerlukan pembedaan antara lapisan batas, dimana efek-efek tegangan terkonsentrasi dan daerah aliran potensial dimana hipotesa aliran ideal terpenuhi. Analisis aliran antara dua plat, merupakan analisis untuk aliran fluida yang mengalir. Mengetahui distribusi kecepatan aliran fluida dan penurunan tekanannya antara dua plat sejajar merupakan salah satu fenomena yang biasa terjadi. Model Navier Stokes digunakan dalam memprediksi penurunan tekanan dan distribusi kecepatan pada fenomena ini. Simulasi aliran fluida antara dua plat ini diasumsikan fluidanya adalah gliserin pada temperatur 20 o C dengan masa jenis (rho)= 1260 kg/m3, viskositas dinamik (eta) = 1,5 N.s/m 2 dan Vin = 1 m/s dan 2 m/s dengan asumsi bahwa keadaan steady state dan jarak antar pelat adalah 1 m dan 0,5 m serta panjang 20 m. Pada simulasi CFD menggunakan perangakat lunak Comsol Multiphysics 3.5a dan Matlab 7.9.

6 CFD SIMULATION OF NAVIER STOKES EQUATIONS FOR FLUID LAMINAR FLOW OF STEADY STATE BETWEEN PARALLEL PLATE ABSTRACT Real fluid behavior requires a distinction between the boundary layer, where stress effects are concentrated and areas where the potential flow of ideal flow hypothesis is fulfilled. Analysis of flow between two plates, an analysis for fluid flow flowing. Knowing the velocity distribution of fluid flow and pressure drop between two parallel plates is one common phenomenon. Navier -Stokes model used in predicting pressure drop and velocity distribution in this phenomenon. Simulation of fluid flow between two plates of the fluid is gliceryn with temperature is 20 o C and density (rho) = 1260 kg/m 3, dynamic viscosity (eta) = 1,5 N.s/m 2 and Vin = 1 m/s and 2 m/s with the assumption that steady state and distance between the plates is 1 m and 0.5 m and length 20 m. In CFD simulations using software Comsol Multiphysics 3.5a and Matlab 7.9.

7 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Tujuan Penelitian Batasan Masalah Manfaat Penelitian Metodologi penelitian Sistematika Pembahasan 4 Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Mekanika Fluida Fluida Statis dan Dinamis Sifat-Sifat Fluida Rapat Massa dan Berat Jenis Kemampatan Fluida Kekentalan Fluida Tegangan Permukaan Aliran Fluida Bilangan Reynold Persamaan dalam Aliran Fluida Persamaan Kontinuitas Persamaan Gerak/Momentum Aliran Viskos Hubungan Tegangan Deformasi Persamaan Navier-Stokes Aliran Laminar diantara plat sejajar tetap CFD (Computational Fluid Dinamics) Aplikasi dari Persamaan Navier Stokes pada Aliran Fluida Tunak Laminar Di Antara Plat Sejajar Tetap 21 Bab 3 Metodologi Penelitian 3.1. Spesifikasi Aliran Analisis Aliran Solusi Numerik Spesifikasi Fluida yang Digunakan Spesifikasi Geometri 28

8 3.6. Perancangan Model Dan Program 29 Bab 4 Hasil dan Pembahasan 4.1 Validasi Validasi Kecepatan Dihitung Secara Analitik dan Simulasi Validasi Tekanan Dihitung Secara Analitik dan Simulasi Distribusi dan Profil Kecepatan Distribusi dan Profil Tekanan Distribusi Bilangan Reynold 49 Bab 5 Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Saran 52 Daftar Pustaka 53 Lampiran

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1. Perbandingan Kecepatan Dihitung Secara Analitik dan simulasi 33 Tabel 4.2. Perhitungan Tekanan Secara Analitik dan Simulasi 34

10 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Laju Aliran Massa 12 Gambar 2.2 Aliran Viscos Antara Plat Sejajar 16 Gambar 3.1 Aliran Antara Dua Plat Paralel 22 Gambar 3.2 Daerah dan Batas-batas komputasional 23 Gambar 3.3. Diagram Alir Simulasi Aliran Fluida diantara dua plat sejajar untuk distribusi kecepatan 30 Gambar 3.4. Diagram Alir Simulasi Aliran Fluida diantara dua plat sejajar untuk distribusi tekanan 31 Gambar 4.1 Grafik Kecepatan Secara Analitik Vs Kecepatan dengan Simulasi 33 Gambar 4.2 Grafik Tekanan Secara Analitik Vs Tekanan Dengan Simulasi 35 Gambar 4.3 Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 36 Gambar 4.4 Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 37 Gambar 4.5 Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 38 Gambar 4.6 Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 39 Gambar 4.7 Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 40 Gambar 4.8 Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 41 Gambar 4.9 Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 42 Gambar 4.10 Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 43 Gambar 4.11 Distribusi Tekanan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 44 Gambar 4.12 Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 45 Gambar 4.13 Distribusi Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 45 Gambar 4.14 Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s 46 Gambar 4.15 Distribusi Tekanan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 47 Gambar 4.16 Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 47 Gambar 4.17 Distribusi Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 48

11 Gambar 4.18 Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s 49 Gambar 4.19 Distribusi Bilangan Reynold 50