APLIKASI PROGRAM ALPHA-KP DALAM. PERIllTUNGAN perf DI TERAS FCA. Zuhair Pusat Pengembangan Sistem Reaktor Maju -BAT AN

Transkripsi

1 APLIKASI PROGRAM ALPHA-KP DALAM PERIllTUNGAN perf DI TERAS FCA Zuhair Pusat Pengembangan Sistem Reaktor Maju -BAT AN Rokhmadi, Tagor M.S Pusat Pengembangan Teknologi Reaktor Riset -BATAN ABSTRACT APPLICATION OF ALPHA-KP CODE ON THE CALCULATION OF PelT IN FCA CORE. Effective delayed neutron fraction (pelf) is one of important kinetic parameters in nuclear reactor safety analysis. This Pelf plays important role in the theoretical interpretation of reactivity measurement, therefore it has to be accurately predicted by the neutronic calculation. The application of ALPHA-KP code on the calculation of PelT in FCA XIX- I core was conducted by using forward and adjoint neutron fluxes obtained from Batan-2DIFF diffusion code in 2-D R-Z reactor geometry. The effective macroscopic cross-section of. material in core and blanket regions were generated with I-D cell calculation code WIMS/D4 in structure of 69 energy group. Various delayed neutron data processed from Evaluated Nuclear Data Library (ENDF/BVI-2, JENDL-3.2), evaluated by Tomlinson and recommended by WPEC/SG6 were used to complete this application. The calculation result was then compared to those of CITATION- FBR & PERKY. The calculation of PelT with Batan-2DIFF & ALPHA-KP presents underestimated results but generally they have agreement with CITATION-FBR & PERKY. The use of evaluated library of JENDL-3.2 shows the most close result, i.e %. The relative difference of 0.05% from experiment value indicates that the prediction accuracy of Pelf with WPEC/SG6 nuclear data is the best one, which proved the application of ALPHA-KP code is good enough. ABSTRAK APLIKASI PROGRAM ALPHA-KP DALAM PERHITUNGAN Pelf DI TERAS FCA. Fraksi neutron kasip efektif <Pelf) adalah salah satu parameter kinetik yang penting dalam analisis keselamatan reaktor nuklir. Pelf ini memainkan peranan yang penting dalam interpretasi teoretik dari pengukuran reaktivitas, oleh karena itu harus diprediksi secara akurat dengan perhitungan neutronik. Aplikasi program ALPHA-KP dalam perhitungan Pelf di teras FCA XIX-I dilakukan dengan memanfaatkan fluks neutron forward dan adjoint yang diperoleh dari program difusi Batan-2DIFF dalam geometri R-Z 2-D. Tampang lintang makroskopik efektif material di daerah teras dan di daerah blanket digenerasi dengan program perhitungan sel I-D WIMS/D4 dalam struktur 69 kelompok energi. Berbagai data neutron kasip yang diolah dari Evaluated Nuclear Data Library (ENDF/BVI-2, JENDL-3.2), dievaluasi oleh Tomlinson dan direkomendasikan oleh WPEC/SG6, digunakan untuk melengkapi aplikasi ini. Hasil perhitungan kemudian dibandingkan dengan basil CITATION-FBR & PERKY. Perhitungan Pelf dengan Batan-WIFF & ALPHA-KP menyajikan basil di bawah estimasi tetapi secara umum bersesuaian dengan CITATION-FBR & PERKY. Penggunaan evaluated library JENDL-3.2 memperlihatkan basil yang paling dekat, yaitu -1,85%. Perbedaan relatif sebesar 0,05% dari nilai eksperimen menun.iukkan akurasi prediksi Pelf dengan data nuklir WPEC/SG6 adalah yang paling baik, yang membuktikan aplikasi program ALPHA-KP cukup baik. 13

2 PENDAHULUAN Salah satu parameter kinetik yang renting dalam analisis keselamatan reaktor nuklir adalah fraksi neutron kasip efektif (Pelf). Bagi pelaku eksperimen Pelf didetinisikan sebagai faktor konversi antara reaktivitas yang dihitung (% L\ k/k) dan reaktivitas yang diukur ($). Pelf ini memainkan peranan yang renting dalam interpretasi teoretik dari pengukuran reaktivitas karena besaran ini berhubungan dengan parameter reaktivitas seperti: reaktivitas bahan bakar, reaktivitas void sodium, reaktivitas Doppler dan reaktivitas batang kendali yang penting dalam studi karakteristik teras reaktor cepat. Oleh karena itu Pelf harus diprediksi secara akurat dengan perhitungan neutronik. Untuk melakukan perhitungan parameter kinetik, program ALPHA- KP[l] telah dibuat berdasarkan teori gangguan dalam geometri reaktor 2-D (X-Y dan R-Z) dan banyak kelompok energi neutron. Validitas program ALPHA-KP telah diuji dengan cara membandingkan antara basil perhitungan dan basil pengukuran parameter kinetik di Perangkat Kritik Air Berat DCA (Deuterium Critical Assembly)[2] menggunakan fluks neutron forward dan adjoint dari CIT A TION[3] dan TWODANT[4]. Dalam makalah ini, aplikasi program ALPHA-KP dalam perhitungan Pelf di teras FCA (Fast Critical Assembly) XIX-l dilakukan dengan memanfaatkan fluks neutron forward dan adjoint yang diperoleh dari program difusi Batan-2DIFF[5]. Tampang lintang makroskopik efektif material di daerah teras dan di daerah blanket digenerasi dengan program perhitungan sel 1- D WIMS/D4[ 6] dalam struktur 69 kelompok energi. Berbagai data neutron kasip yang diolah dari Evaluated Nuclear Data Library (ENDF/BVI-2[7], JENDL-3.2[8]), dievaluasi oleh Tomlinson[9] dan direkomendasikan oleh WPEC/SG6 (Working Party on International Evaluation Cooperation, Sub group 1.6 on Delayed Neutron Data Validation), telah digunakan untuk melengkapi basil aplikasi ini. Hasil perhitungan Batan-2DIFF & ALPHA-KP kemudian dibandingkan dengan basil perhitungan CITATION-FBR[10] & PERKY[ll] dan nilai eksperimen. TEORI Generasi data neutron kasip Dalam analisis dinamika reaktor nuklir, penanganan neutron kasip mencakup penggunaan data neutron kasip yang terdiri dari konstanta peluruhan (), fraksi neutron kasip (Pi) clan spektra neutron kasip (xi) untuk setiap isotop fisi. Dalam reaktor termal secara praktis hanya satu isotop fisi 0235 yang dipertimbangkan dalam perhitungan. Dalarn reaktor cepat yang berbahan bakar plutonium, kontribusi isotop Pu239 clan 0238 tidak dapat diabaikan. Secara klasik, data neutron kasip difttting dalam 6 kelompok temporal tradisional Keepin[12]. Data neutron kasip dari evaluated library, yakni 14

3 JENDL-3.2 clan ENDF/BVI-2 digenerasi dengan suatu teknik pengolahan data. JENDL-3.2 menderivasi spektra neutron kasip dari Saphier[13]dan mengadopsi konstanta peluruhan, emisi neutron kasip per fisi (total delayed neutron yields, Vd) clan kelimpahan relatif (relative abundance, ai) dari data yang dievaluasi oleh Tuttle[14]. Brady clan England[15] melakukan kalkulasi clan evaluasi spektra energi neutron kasip untuk rentang precursor yang luas clan merevisi data parameter emisi neutron kasip sebagai fungsi energi fisi. Untuk fisi cepat, data Brady clan England secara universal diadopsi dalam ENDF/BVI-2. Data yang direkomendasikan oleh WPEC/SG6 dalam proyek OECD/NEAfCRP&NDC diadopsi dari R.W. Waldo[16] dengan spektraneutron fisi kasip diperoleh dari evaluasi Brady clan England. Analisis eksperimen di FCA secara konvensional menggunakan spektra energi dari Saphier clan kompilasi data parameter neutron kasip yang dievaluasi oleh Tomlinson. Deskripsi Fast Critical Assembly (FCA) FCA adalall perangkat kritik cepat bertipe meja belah dengan daya termal maksimum 2000 W. FCA didesain untuk studi karakteristik fisika teras reaktor cepat, studi karakteristik fisika teras reaktor air ringan konversi tinggi, studi transmutasi TRU (trans-uranium), dll. Perangkat reaktor dibagi ke dalam 2 bagian yang dipisahkan untuk pemuatan bahan bakar kemudian dilekatkan untuk operasi. Tampang lintang FCA diperlihatkan dalam Gambar 1. Teras reaktor disusun dalam larik 51 x 51 kisi stainless steel dengan dimensi 5,52 cm x 5,52 cm. Struktur matriks FCA dilukiskan dalam Gambar 2. Teras eksperimen FCA dibentuk oleh pelat material reaktor (uranium, plutonium, stainless-.teel, dll.) yang disusun ke dalam rak-rak (drawers). Rakrak yang berisi pelat material reaktor dimasukkan ke dalam struktur matriks untuk menyusun pola yang diinginkan sehingga terbentuk sarang lebah persegi untuk setiap perangkat. Rak bahan bakar FCA ditunjukkan dalam Gambar 3. Fasilitas FCA memiliki fleksibilitas yang tinggi dalam komposisi bahan bakar clan geometri teras sehingga eksperimen yang dilakukan di FCA dapat memberikan data integral untuk desain teras reaktor cepat dengan memanfaatkan berbagai perangkat simulasi. METODE PERHITUNGAN Model perhitungan sel Tampang lintang makroskopik efektif material di daerah teras clan di daerah blanket digenerasi dengan program perhitungan sel 1-0 WIMS/04. Geometri sel dimodelkan dengan multi-slab. Struktur 69 kelompok energi dari 0 hingga 10 MeV diterapkan untuk memberikan hasil perhitungan dengan akurasi yang tinggi. Pola sel dari rak-rak dilukiskan dalam Gambar 4a-4d dengan komposisi densitas atom seperti disajikan dalam Tabel I. Untuk sel 15

4 teras, opsi buckling search dikerjakan untuk mencapai kondisi kritis sedangkan untuk gel blanket digunakan buckling nolo Tabe\ Komposisi terasfca XIX-I (x 1024 atom/cm3) U235 U238 Cr Mn Fe Ni H C 0 Na AI Teras UCX 2,26IE-O3 1,709E-04 1,810E-O3 1,200E-04 6,473E-O3 7,894E-04 5,878E-O5 6,749E-O2 2,546E-O5.S'C?ft blanket SB 1,86IE-O5 9, I 59E-O3 3, 117E-O3 2,294E-O4 I, 1 22E-O2 1,41.3E-O E-O E-O3 UCSCRX Batang kendali 2,261E-O3 1,709E-O4 2,495E-O3 1,667E-04 8,975E-O3 I,O95E-O3 5,878E-O5 6,534E-O2 2,546E-O5 i I SBSCR 1,861E-O5 9, 1 59E-O3 3,908E-O3 2,817E-04 1,407E-O2 1,746E-O3 1,835E-O2 5,742E-O3 1,413E-O3 DU blanket DUB 8,442E-O5 4,OI7E-O2 1,810E-O3 1,200E-O4 6,473E-O3 7,894E-O4 Matriks MTX 1,229E-O3 8,200E-O5 4,393E-O3 5,360E-O4 Model perhitungan Perf Fraksi neutron kasip efektif <Peff) secara matematis diekspresikan dengan formula sebagai berikut: I) dimana, m = isotop. i = kelompok neutron kasip. illdi = spektra neutron kasip. tjlld; = jumlah neutron kasip per fisi. illp = spektra neutron fisi serempak. tjllp = jumlah neutron serempak per fisi, <jj, f = fluks forward clan fluks adjoint, clan braket <> menunjukkan integral energi. Konfigurasi teras FCA XIX- I dipilih untuk aplikasi program ALPHA- KP. Karakteristik utama teras adalah berbahan-bakar pengkayaan tinggi 93% (enriched uranium, EU) dengan moderator grafit clan geometri teras berukuran 33,0 cm x 50,8 cm. Teras reaktor dikelilingi oleh blanket bagian dalam ('o.ft blanket) dengan ketebalan 30 cm yang terdiri dari pelat-pelat uraniumoksida susut kadar (depleted uranium-oxide) clan pelat-pelat sodium, clan blanket bagian luar (DU blanket) dengan ketebalan 15 cm yang terdiri dari sebuah blok logam uranium susut kadar. Konfigurasi teras FXA XIX-I dilukiskan dalam Gambar 5 clan model R-Znya diperlihatkan dalam Gambar 6. [6

5 I])I Perhitungan Pelf dikerjakan dengan kombinasi program ALPHA-KP clan Batan-2DIFF. Program Batan-2DIFF digunakan untuk melakukan perhitungan fluks neutron forward clan adjoint dalam geometri reaktor R-Z 2-D clan 69 kelompok energi. Fluks ini kemudian dimanfaatkan oleh program ALPHA- KP untuk menentukan fraksi neutron kasip efektif (fjelf). Aliran perhitungannya diberikan dalam Galnbar 7. BASIL DAN PEMBAHASAN Secara umum data neutron kasip total per fisi (Vd) JENDL-3.2 harganya tinggi sedangkal1 data Tomlinson rendah seperti diperlihatkan dalat11 Tabel 2. Hat11pir tidak ada perbedaan untuk data 0235, tetapi perbedaan yang berarti tampak untuk data 0238 dati ENDF/BVI-2, WPEC/SG6 dad Tomlinson relatif terhadap data JENDL-3.2 Perbedaan ini mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap perbedaan dalam hasil perhitungan fjelf. Tabel2. Perbandingan neutron kasip total per fisi (Vd) antara data nuklir 0238 JENDL-3.2 ENDF/BVI-2 1,672E-O2E-O2 1,670E-O E-02 WPEC-SG6 1,660E-O2 4,500E Tomlinson l,650e-o E-O2 Dari Tabel 3 dapat diarnati konstanta peluruhan 0235 dad 0238 dari Tomlinson dan WPEC/SG6 memiliki nilai yang sarna seperti dari JENDL-3.2. Bila nilai ENDF/BVI-2 dibandingkan dengan ketiga data nuklir yang lain, terdapat perbedaan yaqg dramatis dalarn konstanta peluruhan umur paro yang lebih pendek, yaitu di kelompok 5 dad 6. Tabe!3. Perballdingan konstanta peluruhan (A;, sol) antara data nuklir 17

6 Spektra ENDF/BVI-2 menunjukkan strur yang lebih detil karena dibentuk oleh estimasi model dari spektrum yang tak terukur dan ekspansi dari spektrum yang terukur tidak lengkap. Ini bisa diamati dalam Gambar 8a-8fyang memperlihatkan secara umum spektra JENDL-3:2 di daerah energi kurang dari 50 key atau lebih dari 1,74 MeV diekstrapolasi menjadi nol, sedangkan spektra ENDF/BVI-2 memiliki beberapa puncak energi dengai1 intensitas yang bervariasi dari kelompok ke kelompok. Hasil perhitungan Pelf dengan kombinasi program Batan-2DIFF dan ALPHA-KP disajikan dalam Tabel 4. Dapat diamati dari Tabel 4, perhitungan Pelf dengan Batan-2DIFF & ALPHA-KP memperlihatkan basil di bawah estimasi tetapi secara umum bersesuaian dengan CITATION-FBR & PERKY dengan perbedaan relatif maksimum sebesar -5,30%. Penggunaan evaluated library JENDL-3.2 memperlihatkan basil yang paling dekat, yaitu -1,85%. Perhitungan CIT A TION-FBR & PERKY dikemukakan dalam Pustaka [17] dan [18]. Pada prinsipnya, perhitungan peff akan memberikan basil yang lebih akurat hila struktur kelompok energi yang digunakan semakin banyak. Dibandingkan dengan reaktor termal, untuk menganalisis reaktor cepat dibutuhkan jumlah kelompok energi neutron yang lebih banyak. Hal ini disebabkan karena keterkaitan pada peubah energi di reaktor cepat jauh lebih kuat dibandingkan reaktor termal. Sebaliknya pada reaktor termal, keterkaitan pada peubah ruang lebih dominan dibandingkan reaktor cepat. Dalam perhitungan Pelf di reaktor cepat, yang lebih penting lagi adalah struktur kelompok di daerah energi cepat haruslah cukup banyak karena ada beberapa puncak spektra neutron kasip terletak pada energi neutron yang berbeda. Di dalam pustaka SLAROM[19], struktur kelompok di daerah energi cepat dibagi ke dalam 34 kelompok sedangkan WIMS/D4 17 kelompok. Perbedaan pembagian inilah diperkirakan menjadi penyebab timbulnya perbedaan basil perhitungan antara Batan-2D1FF & ALPHA-KP dan CIT A TION-FBR & PERKY. Tabel 4. Hasil perhitungan Pelf dengan Batan-2DIFF & ALPHA-KP rjf.nd[=:32 I ENDF/BVI-2 I WPEC-SG6 Tomlinson - Batan-2DIFF & 7,676E-03 7,505E-03 7,404E-03 7,285E-03 ALHPA KP (0,9815) (0,9665) (0,9576) (0,9470) CIT A TION-FBR & PERKY, 7,82 I E-03 (1,000). 7, 765E-03 (1,000). I 7, 732E-03 (I,GOO). 7,693E-03 (1,000)., *) Perhitungan CITATION-FBR & PERKY dinormalisasi menjadi I Para peri set dalam sebuah tim dari sejumlah negara ikut berpartisipasi dalam eksperimen Peff di teras FCA XIX-I. Dalam melakukan pengukuran Peff, setiap tim menggunakan metode eksperimen yang berbeda-beda: JAERI dengan metode Covariance to mean, CEA dengan Noise, IPPE dengan Rossi-a clan Cf-source, dll. Hasil seluruh pengukuran peff dengan berbagai metode tersebut kemudian dirata-ratakan dengan matriks korelasi clan diperoleh harga Peff' rerata 18

7 sebesar 7,40E-03[20]. Perbandingan basil perhitungan Pelf dengan eksperimen (C/E) disajikan dalam Tabel 5. Perbedaan relatif sebesar 0,05% dari nilai eksperimen menur1jukkan akurasi prediksi Pelf dengan data neutron kasip yang direkomendasikan oleh WPEC/SG6 adalah yang paling baik; yang membuktikan aplikasi program ALPHA-KP cukup baik. Tabel 5. Hasil perhitungan dan eksperimen (C/E) Pelf KE SIMP ULAN Aplikasi program ALPHA-KP dalam perhitungan fraksi neutron kasip efektif (fjelf) telah dilakukan dengan data neutron kasip yang diolah dari Evaluated Nuclear Data Library (ENDF/BVI-2, JENDL-3.2), dievaluasi oleh Tomlinson dad direkomendasikan oleh WPEC/SG6. Perhitungan Pelf' dengan Batan-2DIFF & ALPHA-KP memperlihatkan basil di bawah estimasi tetapi secara umum bersesuaian dengan CITATION- FBR & PERKY dcngajl perbedaan relatif maksimum sebesar -5,30%. Penggunaan evaluated library JENDL-3.2 memperlihatkan basil yang paling dekat, yaitu -1,85%.. Perbedaan relatif sebesar 0,05% dari nilai eksperimen menunjukkan akurasi prediksi Pelf dengan data neutron kasip YaJlg direkomendasikan oleh WPEC/SG6 adalah yang paling baik, yang membuktikan aplikasi program ALPHA-KP cukup baik. UCAP AN TERIMAKASm Ucapan terimakasih kami sampaikajl kepada Bapak Ir. Alfahari Mardi, M.Sc. yang tel all memberikan dorongan yang membesarkan hati dalam penelitian ini. Pun kepada Bapak Dr. Ir. Dhandhang Purwadi, kami sampaikan terimakasih atas koreksinya yang bermanfaat dalam perbaikan makalah ini. Tak lupa kepada Bapak Dr. Hudi Hastowo kami sampaikan terimakasih atas koreksi, saran clan komentarnya yang berharga terutama dalam cara penulisan makalah dan bahasanya. 19

8 DAFTAR PUSTAKA 1. T.M. SEMBIRING., "Program Perhitungan Parameter Kinetik a", Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir VIII, Jakarta, Februari, (1998) 2. T.M. SEMBIRING, "Study of Measurement and Analysis on the Kinetic Parameter (j3ea) by using DCA Facility", PNC-Technical Report, O-arai, (1997) 3. T.B. FOWLER and D.R. VONDY, "Nuclear Reactor Core Analysis Code: CITATION", ORNL-TM-2496 Rev. 2, Oak Ridge (1971) 4. R.E. ALCOUFFE, et al., "User's Guide for TWODANT: A Code Package for Two-dimensional, Diffusion-Accelerated, Neutral-Particle Transport", LA-I0049-M, Los Alamos National Laboratory, (1990) 5. P.H. LIEM, "Development and Verification of Batan's Standard, Twodimensional Multigroup Neutron Diffusion Code (Batan-2D1FF), Atom Indonesia, 20(2), (1994) 6. J.R. ASKEW, F.J. FAYERS, and P.B. KEMSHELL, "A General Description of the Lattice Code WIMS", Brit. Nucl. Energy Soc., 5 (4), (1966) 7I. P.F. ROSE and C.L. DUNFORD, "Data Formats and Procedures for the Evaluated Nuclear Data File ENDF-6", BNL-NCS-44945, (1990) 8.K. SHIBATA, etal., "Japanese Evaluated Nuclear Data Library, Version-3: JENDL-3", JAERJ 1319, (1990) q-.l. TOMLINSON, "Delayed Neutrons from Fission: A Compilation and Evaluation of Experimental Data", AERE-R6993, Atomic Energy Research Establishment, (1972) 10. S. IIJIMA, "Multi-dimensional Diffusion Calculation Code for Fast Reactor Neutronics: CITATION-FBR", JAERI, 1977 (in Japanese) 1 I. S. IIJIMA, H. YOSHIDA, and H. SAKURAGI, "Multi-dimensional Perturbation Theory Code based on Diffusion Approximation: PERKY", JAERI-M 6993, (1977) 12. G.R. KEEPIN, Physics of Nuclear Kinetics, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Massachusetts, (1965) 13. D. SAPHIER, D. ILBERG, S. SHALEV, and S. YIFTAH, "Evaluated Delayed Neutron Spectra and Their Importance", Nucl. Sci. Eng., 62, 660, (1977) 14. R.J. TUTTLE, "Delayed-Neutron Data for Reactor-Physics Analysis", Nucl. Sci. Eng., 56, 37, (19-75) 20

9 ]5. M.C. BRADY and T.R. ENGLAND, "De]ayed Neutron Data and Group Parameters for 43 Fissioning Systems", Nuc/. Sci. Eng., 103, ]29, (]989) 16. R.W. WALDO, R.A. KARAM, and R.A. MEYER, "De]ayed Neutron Yields: Time Dependent Measurements and Predictive Mode]", Physical Review C, 23(3), ].] ]3, (]98]) ] 7. ZUHAIR, "Analisis Fraksi Neutron Kasip Efektif (Peff) di Teras FCA dengan Perhitungan Teori Difusi", Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Pene]itian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir, Yogyakarta, 8-]0 Juli, (1997) 18. S. OKAJIMA, ZUHAIR, T. SAKURAI, and H. SONG, "Eva]uation of Delayed Neutron Data using FCA peff Benchmark Experiment", Nuc/. Sci. Techno/., 35(]2), 963, (]998) ]9. M. NAKAGAWA and K. TSUClllHASffi, "SLAROM: A Code for Cell Homogenization Calculation of Fast Reactor", JAERI ]294, (] 984) 20. T. SAKURAI, et ai., "Benchmark Experiments of Effective Delayed Neutron Fraction (Peff) in JAERI-FCA ", Proc. of the International Conference on the Physics of Nuclear Science and Technology, Long Island -New York, Oct. 5-8, (]998) 2\

10

11 Garnbar 4a. Pola set rak untuk teras aktif (UCX). Gambar 4b. Pola sel rak untuk blanket bagian dalam (8B). Gambar 4c. Pola sel rak untuk blanket bagian luar (DUB). 23

12 Gambar 4d. Pola sel rak untuk batang kendali yang tersisip di daerah teras (UCSCRX) dan blanket (SBSCR). I,, 0...'00"'" Core 0 UCdrawer (95195) III UCLdrawer (9/8) In UCRdrawer (819) Sa'Iy/Conlr rod (4f 4 ) 121 UC.NS drawer (4/4) 1m UC-NS drawer (' /, ) 5011 blanket 0 58 drawlr (354 I SB-NSdr_r (6/61 DUB blanket 0 DUB dra- 1285/285) 121 DUB.NSdrawer (313) Gambar 5. Konfigurasi teras FCA XIX-l 24

13 Gambar 6. Mode! R-Z da!am perhitungan ftl!ff 25

14 Data komposisi dan geometri set rak teras _u J} Tampang lintang makroskopik efektif 69 kelompok energi [J [ Batan-2DIFF 1 IJ Fluks forward dad adjoint R-Z 2-D t. ALPHA-KP J IJ Garnbar 7. Aliran perhitungan fiefi' dengan program ALPHA-KP. 26

15 - "E :;s 10 -= :D '- 10 U IV 0- W c: 0'-:;s IV Z "0 IV >- 10 -a; a Neutron EnerQY (ev) 106 Gambar 8a. Spektra energi neutron kasip 0238 kelompok 1 -'c ;:] :Zi u 0- U) c: 0... ":5 Z "U >. 111 " Neutron Energy (ev) 106 Gambar 8b. Spektra energi neutron kasip U238 kelompok 2. 27

16 'c :I c:- :0...<2-. UaJ a. (f) c g :I aj Z "0 aj >- Cd -a; a Neutron Energy (ev) 106 Gambar 8c. Spektra energi neutron kasip U238 kelompok c :J?:- :a u Co (/) C 0 "- "'5 Z "U >- 11I " a Neutron Energy (ev) 106 Gambar 8d. Spektra energi neutron kasip U238 kelompok 4. 28

17 -'c ::J 0.15 t1i :ạ.. t1i... U a. (/) c 0... ""5 Z "tj >- t1i "" a Neutron Energy (ev) Gambar 8e. Spektra energi neutron kasip U238 kelompok - 'c ::is u a. cn c: 0'- s z "t) >. " Neutron Energy (BV) 106 Gambar 8f. Spektra energi neutron kasip 0238 kelompok 6. 29