Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan)

Transkripsi

1 Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan) Penentuan modulus reaksi tanah dasar (K s ) merupakan hal yang sulit karena banyaknya faktor diantaranya adalah : ukuran dan bentuk pondasi jenis tanah dan lapisan kedalamannya durasi pembebanan yang bekerja kekakuan pelat pondasi kekakuan struktur diatasnya (sloof, kolom, balok) Selain itu hubungan yang nonlinear antara beban (Q) dengan defleksi (δ) pada beban besar serta perbedaan nilai pada tiap titik pondasi. J.E Bowles memberikan rumusan pendekatan untuk modulus reaksi tanah K s =40 q u dengan nilai q u adalah Daya Dukung Tanah Ultimit (kn/m 2 ), dimana nilai tersebut dihitung berdasarkan rumus dari Terzaghi atau Hansen. Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan tabel besaran modulus reaksi tanah arah vertikal K s yang dilampirkan dalam buku karyanya. Besarnya K s untuk tanah lempung (clayey soil) berkisar s/d kpa/m, J.E Bowles tidak menyarankan dari tabel mengambil nilai diantaranya/ratarata untuk digunakan langsung dalam analisis pondasi diatas medium elastis (winkler). Dalam tulisan ini hanya ditujukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh nilai K s terhadap distribusi tegangan dalam (M maks, V maks ) pada pelat pondasi. Tinjauan pertama pada batasan (range) kekakuan tanah lempung tersebut dengan penambahan 4000 kpa/m sehingga akan menjadikan 11 model/tinjauan dalam analisa struktur. Sedangkan tinjauan kedua pada batasan (range) kekakuan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan. Pondasi seperti gambar P M B Dimensi pelat pondasi, B = 3,0 m L = 2,0 m Tebal, t = 300 mm Jumlah pias, n = 10 Tinjauan 1 Nilai K s = kpa/m Lebar tributary area, B t,in = 3,0/10 = 0,3 m B t,out = 0,3/2 = 0,15 m Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 1 dari 11

2 Kekakuan pegas, k s,in = 0,3*2,0*8000 = 4800 kn/m' k s,out = 0,15*2,0*8000 = 2400 kn/m' Material Beton E c = MPa Beban P = 1100 kn (termasuk berat pondasi) M = 250 kn.m Check tegangan tanah akibat eksentrisitas e= M = 250/1100 = 0,23 m P bidang kern, e k = 1/6*B = (1/6)*3 = 0,5 e < e k maka tidak terjadi tegangan tarik pada tanah (ok) Hasil Analisa Struktur (K s = 8000 kpa/m') Defleksi vertikal (D y,0 = e+001 mm, D y,3 = e+001 mm) Diagram Momen Lentur, BMD (kn.m) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 2 dari 11

3 Diagram Gaya Geser, SFD (kn) Reaksi tumpuan pegas (kn) Luas tributary area, A t,in = 0,3*2,0 = 0,6 m 2 (titik x = 0,3 m s/d x = 2,7 m ) A t,out = 0,3 m 2 (titik x = 0,0 m dan x = 3,0 m) Jarak x (m) Tegangan Tanah σ t (kn/m 2 ) Teg. (kn/m^2) Tegangan Dasar Pondasi ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 Jarak X (m) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 3 dari 11

4 Tinjauan 2 Nilai K s = kpa/m Kekakuan pegas, k s,in = 0,3*2,0*12000 = 7200 kn/m' k s,out = 0,15*2,0*12000 = 3600 kn/m' Hasil Anlisa Struktur (K s = kpa/m') Defleksi vertikal (D y,0 = e+000 mm, D y,3 = e+001 mm) Diagram Momen Lentur (kn.m) Diagram Gaya Geser (kn) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 4 dari 11

5 Reaksi tumpuan pegas (kn) Jarak x (m) Tegangan Tanah σ t (kn/m 2 ) Teg. (kn/m^2) Tegangan Dasar Pondasi ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 Jarak X (m) Tinjauan 3 Nilai K s = kpa/m Kekakuan pegas, k s,in = 0,3*2,0*24000 = kn/m' k s,out = 0,15*2,0*24000 = 7200 kn/m' Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 5 dari 11

6 Hasil Analisa Struktur (K s = kpa/m') Defleksi vertikal (D y,0 = e+000 mm, D y,3 = e+001 mm) Diagram Momen Lentur (kn.m) Diagram Gaya Geser (kn) Reaksi tumpuan pegas (kn) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 6 dari 11

7 Jarak x (m) Tegangan Tanah σ t (kn/m 2 ) Teg. (kn/m^2) Tegangan Dasar Pondasi ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 Jarak X (m) Tinjauan 3 Nilai K s = kpa/m Kekakuan pegas, k s,in = 0,3*2,0*48000 = kn/m' k s,out = 0,15*2,0*48000 = kn/m' Hasil Analisa Struktur (K s = kpa/m') Defleksi vertikal (D y,0 = e+000 mm, D y,3 = e+000 mm) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 7 dari 11

8 Diagram Momen Lentur (kn.m) Diagram Gaya Geser (kn) Reaksi tumpuan pegas (kn) Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 8 dari 11

9 Jarak x (m) Tegangan Tanah σ t (kn/m 2 ) Teg. (kn/m^2) Tegangan Dasar Pondasi ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 Jarak X (m) Karena perencanaan pelat pondasi beton bertulang didasarkan oleh gaya dalam terbesar (M maks dan V maks ) dalam hal ini pada titik tumpuan kolom (x = 1,5 m), maka dari beberapa peninjauan nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) K s ditabelkan berikut. Model (i) Mudulus Tanah K s (kpa/m') Kekakuan Pegas k s,in (kn/m') Momen M maks (kn.m) Geser V maks (kn) 1 8,000 4, ,000 7, ,000 9, ,000 12, ,000 14, ,000 16, ,000 19, ,000 21, ,000 24, ,000 26, ,000 28, Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 9 dari 11

10 Tinjauan pemodelan yang kedua adalah terhadap pengaruh kekakuan pelat pondasi, dengan ketebalan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan. Nilai kekakuan tanah yang digunakan K s = kpa/m'. Hanya hasil diagram momen lentur (BMD) yang ditinjau sebagai perbandingan. Model A Tebal pelat, t = 300 mm. Model B Tebal pelat, t = 400 mm. Model C Tebal pelat, t = 600 mm. Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 10 dari 11

11 Model D Tebal pelat, t = 800 mm. Model E Tebal pelat, t = 1000 mm. Kesimpulan Berdasarkan diagram momen dan geser hasil analisa struktur, dalam permasalahan yang dihitung ini memperlihatkan pada: Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) K s, semakin besar nilai K s tersebut maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin mengecil. Selisih tersebut mencapai 5,71% pada gaya momen, dan mencapai 0,97% pada gaya geser (SFD). Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan pelat pondasi (tebal) t, semakin besar/tebal maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin membesar. Selisih tersebut mencapai 3,54% pada gaya momen, dan 0,65% pada gaya geser (SFD). Perlu peninjauan terhadap pembagian pias yang lebih rapat (n > 10) agar didapat hasil yang lebih teliti, selain itu perlu juga penentuan nilai kekakuan pegas yang berbeda-beda pada tiap titik sesuai hubungan beban-penurunan yang didapat dari penelitian lapangan (Konsultan Geoteknik). Tinjauan lebih lanjut dengan elemen 2 dimensi pelat (w z,θ x, θ y ) karena pengaruh nilai rasio poison (υ) dan kondisi beban/tumpuan. Representasi beban berdasarkan lebar/luasan tertentu untuk menghindari singularitas. Catatan Program Analisa Struktur Suyono Nt., 2007 hal 11 dari 11