ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN EXTROVERT-INTROVERT DAN GENDER

Transkripsi

1 ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN EXTROVERT-INTROVERT DAN GENDER Nana Hasanah 1, Mardiyana 2, Sutrima 3 1 Prodi Magister Pendidikan Matematika, PPs Universitas Sebelas Maret Surakarta 2 Prodi Magister Pendidikan Matematika, PPs Universitas Sebelas Maret Surakarta 3 Prodi Magister Pendidikan Matematika, PPs Universitas Sebelas Maret Surakarta Abstract: This research aims to discribe the thinking process of male and female junior high school students with extrovert and introvert personality type in solving math problems using Polya steps. This research was a descriptive qualitative research. The subjects of this research were 10 junior high school students of 3 Depok Junior High School, consisting of 3 extrovert male students, 2 extrovert female students, 2 introvert male students, and 3 introvert female students. Subject selection procedure was done by purposive and snowball sampling methods. The data collection was conducted by categorizing students personality type, giving mathematics test to the research subjects, and interviewing the research subjects. In order to get valid data, the researcher used time triangulation. Technique of data analysis were done by: (1) classifying the data into four problem solving steps: (a) understand the problem, (b) make a plan, (c) carry out the plan, and (d) look back at the completed solution, (2) presenting the data in narrative text, and (3) concluding the thinking process of students in each problem solving steps. Male students with extrovert personality type, in understanding problem using assimilation thinking process, make a plan using assimilation thinking process, in carrying out the plan using accommodation thinking process, and look back the completed solution using assimilation thinking process. Female students with extrovert personality type, in understanding problem, make a plan, carry out the plan, and look back the completed solution using assimilation thinking process. Male students with introvert personality type, in understanding problem, make a plan, carry out the plan, and look back the completed solution using assimilation thinking process. Female students with introvert personality type, in understanding problem, make a plan, and looking back the completed solution using assimilation thinking process, and then in carry out the plan using incomplete assimilation thinking process. Keywords: Thinking Process, Problem Solving, Extrovert and Introvert Personality,Gender PENDAHULUAN Kemampuan merupakan kompetensi kurikulum matematika harus dimiliki siswa. Melalui kegiatan, aspek-aspek penting pembelajaran matematika dikembangkan dengan baik. Di dunia pendidikan matematika, biasanya merupakan pertanyaan atau soal matematika harus dijawab atau direspon. Berkaitan dengan hal ini Newell&Simon ( Nuralam, 2009:144) menyatakan bahwa sebagai suatu pertanyaan dimana seseorang ingin pertanyaan tersebut dipecahkannya tetapi dia tidak mengetahui secara serta merta 422

2 bagaimana cara menyelesaikannya. Jadi menghadapi matematika, siswa harus mekan terlebih dahulu prosedur akan. Dalam, siswa melakukan proses berpikir benak sehingga siswa sampai pada jawaban. Menurut Mayer ( Sugihartono dkk, 2007: 13) berpikir meliputi tiga komponen pokok yaitu: (1) berpikir merupakan aktivitas kognitif, (2) berpikir merupakan proses melibatkan beberapa manipulasi di sistem kognitif, dan (3) berpikir diarahkan dan mengkan perbuatan. Berpikir atau proses kognitif adalah proses terdiri atas penerimaan informasi (dari luar atau dari diri siswa), pengolahan, penyimpanan, dan pengambilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Dalam pikiran seseorang ada struktur awal (skema) berperan sebagai suatu filter dan fasilitator bagi pengalaman-pengalaman dan ide-ide baru. Dengan menggunakan skema itu seseorang mengadaptasi dan mengkoordinasi lingkungannya sehingga terbentuk skema baru, yaitu melalui proses asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses dimana informasi dan pengalaman baru menyatukan diri ke struktur mental. Paul Suparno (2001: 22) menyatakan bahwa asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep, atau pengalaman baru ke skema pola yag sudah ada di pikirannya. Menurut Wadsworth ( Paul Suparno, 2001: 22), asimilasi tidak menyebabkan perubahan skema, tetapi mengembangkan skema. Asimilasi merupakan proses penyatuan atau pengintegrasian informasi baru ke struktur kognitif telah ada ke benak siswa. Akomodasi adalah perubahan skema sudah ada agar sesuai dengan informasi baru. Sugihartono dkk (2007: 20) menyatakan bahwa akomodasi adalah penyesuaian struktur kognitif pada situasi baru. Sedangkan menurut Paul Suparno (2001: 23), akomodasi adalah pembentukan skema baru atau mengubah skema lam terjadi bahwa menghadapi pengalaman baru, seseorang tidak mengasimilasikan pengalaman baru itu 423

3 dengan skema telah ia miliki. Hal ini terjadi karena pengalaman baru itu sama sekali tidak cocok dengan skema ada. Steiner dan Cohors-Fresenberg ( Muhammad Rizal, 2011: 21) mengatakan bahwa, tugas pokok pendidikan matematika ialah menjelaskan proses berpikir siswa mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran matematika di sekolah. Sedangkan Marpaung ( Muhammad Rizal, 2011:21) mengatakan bahwa tugas pendidikan matematika adalah memperjelas proses berpikir siswa mempelajari matematika dan bagaimana matematika itu diinterpretasi pikiran. Dengan melakukan interpretasi terhadap informasi (data) dikumpulkan melalui pengamatan terhadap tingkah laku siswa ketika sedang mempelajari matematika (baik hal pembentukan konsep maupun suasana ) akan dikonstruksi proses berpikir siswa tersebut. Dengan mengetahui proses berpikir siswa, guru melacak letak dan jenis kesalahan dilakukan oleh siswa. Kesalahan dilakukan siswa dijadikan sumber informasi belajar dan pemahaman bagi siswa itu sendiri. Kesalahan dilakukan oleh siswa pasti sangat beragam, oleh karena itu proses berpikirnya pun pasti tidaklah sama. Menurut Dewiyani (2012), every personality types had different thinking process profil in problem solving was also different between male and female. Siswa dengan tipe kepribadian berbeda akan berbeda pula proses berpikirnya, selain itu proses berpikir antar siswa laki-laki dan perempuan juga mengalami perbedaan. Beberapa ahli menggolongkan kepribadian berbagai macam tipe. Salah satunya Jung ( Sumadi Suryabrata, 2008) menggolongkan tipe kepribadian dua kelompok besar, yaitu tipe kepribadian extrovert dan introvert. Menurut Zafar & Meenakshi (2012: 34), extrovert characters tend to be gregorious, while the introverted tend to be private, the activity of the extrovert is seen as directed towards the external world and that of the introvert inward upon himself or herself. Secara umum, orang extrovert mempunyai pikiran, perasaan, dan tindakan terutama ditentukan oleh lingkungannya, baik lingkungan sosial maupun lingkungan non-sosial. Atau dengan kata lain orang 424

4 extrovert pikirannya tertuju ke luar sedangkan orang introvert, pikiran, perasaan, serta tindakannya terutama ditentukan oleh faktor subjektif dan penyesuaian dengan dunia luar kurang baik. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang proses berpikir siswa ditinjau dari tipe kerpibadian dan gender, maka akan diteliti bagaimana proses berpikir siswa menyelesaikan matematika ditinjau dari tipe kepribadian extrovert-introvert dan gender pada siswa SMP Negeri 3 Depok Sleman. Materi penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), karena berdasarkan data dari Pusat Penelitian Pendidikan, Balitbang Depdiknas tentang penguasaan materi soal matematika Ujian Nasional tingkat SMP/MTs tahun ajaran 2010/2011, hanya sekitar 54% siswa di Kabupaten Sleman menguasai materi SPLDV. Angka tersebut cukup jauh bila dibandingkan dengan penguasaan materi sama pada tingkat nasional yaitu 72% siswa telah menguasai materi SPLDV. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir siswa SMP menyelesaikan matematika pada masing-masing tipe kepribadian dan gender. METODE PENELITIAN Subjek penelitian ini adalah 10 orang siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Depok Sleman, yaitu 3 siswa extrovert laki-laki (BD, MK, PA), 2 siswa extrovert perempuan (SH, AR), 2 siswa introvert laki-laki (WJ, HR), dan 3 siswa introvert perempuan (IR, IN, NP). Pengambilan sampel dilakukan dengan purposive sampling dan metode bola salju (snowball method). Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan wawancara. Subjek diminta menyelesaikan SPLDV secara tertulis kemudian dilakukan wawancara. Tes dan wawancara dilakukan dua kali pada hari berbeda dengan tujuan menkan data subjek valid. Apabila ter konsistensi pada tes pertama dan tes kedua maka data diperoleh valid. Teknik analisis data dilakukan dengan cara: (1) mengelompokkan data 4 langkah : (a) memahami, (b), (c) melaksanakan, dan (d) memeriksa kembali jawaban, (2) menyajikan 425

5 data bentuk teks naratif, (3) menyimpulkan proses berpikir pada masingmasing langkah. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Data tes pertama dan kedua telah diperoleh dianalisis dan ditriangulasikan menkan data valid. Kemudian data valid tersebut mengetahui proses berpikir siswa. Berikut ini data valid dari masing-masing kelompok. Data valid dari siswa extrovert laki-laki (BD, MK, PA) dilihat pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Data subjek BD, MK, dan PA valid Subjek BD MK Memahami diketahui dan apa ditanyakan dari peran. ditanyakan. c. Dapat kembali dengan kalimat atau kata-kata sendiri. diketahui dan apa dtanyakan dari peran Langkah Pemecahan Masalah Membuat a. Tidak lain.. materi/ lain Melaksanak an Dapat dengan benar mengalikan angka secara terus menerus hingga dikan sesuai. Dapat dengan benar sesuai dengan Memeriksa kembali jawaban dan memeriksa jawaban dilakukan bersamaan pada saat menentukan jawaban. pekerjaannya mensubstitusi -kan. 426

6 PA ditanyakan c. Dapat kembali dengan model matematika diketahui dan apa dtanyakan dari peran ditanyakan c. Dapat kembali dengan model matematika. materi/ lain dibuat dan algoritma perhitungan juga benar. Dapat dengan benar melakukan modifikasi pada langkah substitusi pekerjaannya mensubstitus i-kan diperoleh ke awal telah dibuat. Data valid dari siswa extrovert perempuan (SH dan AR) dilihat pada Tabel 2 berikut. Tabel 2. Data Subjek SH dan AR Valid Subjek SH Memahami diketahui dan apa dtanyakan dari peran Langkah Pemecahan Masalah Membuat materi atau lain Melaksanakan Dapat dengan benar sesuai dengan dibuat dan Memeriksa kembali jawaban pekerjaannya mensubstitus 427

7 AR ditanyakan c. Dapat mengubah ke model matematika diketahui dan apa ditanyakan dari peran ditanyakan c. Dapat kembali dengan model matematika materi atau lain algoritma perhitungan juga benar Dapat dengan benar sesuai dengan dibuat dan algoritma perhitungan juga benar i-kan diperoleh ke awal telah dibuat. pekerjaannya mensubstitusi -kan diperoleh ke awal telah dibuat. Data valid dari siswa introvert laki-laki (WJ dan HR) dilihat pada Tabel 3 berikut. Tabel 3. Data subjek WJ dan HR valid Subjek WJ Memahami diketahui dan apa dtanyakan dari peran. Langkah Pemecahan Masalah Membuat materi atau lain Melaksanakan Dapat dengan benar sesuai dengan dibuat dan algoritma Memeriksa kembali jawaban pekerjaannya mensubstitusi 428

8 HR ditanyakan. c. Dapat kembali dengan model matematika. diketahui dan apa dtanyakan dari peran ditanyakan c. Dapat kembali dengan model matematika.. materi/ lain perhitungan juga benar. Dapat dengan benar sesuai dengan dibuat dan algoritma perhitungan juga benar. kan diperoleh ke awal telah dibuat. pekerjaannya mensubstitusi -kan diperoleh ke awal telah dibuat. Data valid dari siswa introvert perempuan (IN, IR, dan NP) dilihat pada Tabel 4 berikut. Tabel 4. Data subjek IN, IR, dan NP valid Subjek IN Memahami diketahui dan apa dtanyakan Langkah Pemecahan Masalah Membuat materi atau lain Melaksanakan Dapat dengan benar sesuai dengan Memeriksa kembali jawaban pekerjaanny a dengan 429

9 IR dari peran. ditanyakan c. Dapat kembali dengan model matematika diketahui dan apa dtanyakan dari peran ditanyakan c. Tidak kembali (salah model matematika).. materi/ lain b. Tidak karena salah dibuat dibuat dan algoritma perhitungan juga benar. Tidak dengan benar karena dibuat salah. cara mensubstitu sikan diperoleh ke awal telah dibuat. Mensubstitu si-kan di ke awal dan meyakini bahwa diperoleh tidak benar, akan tetapi tidak melakukan pemeriksaa n terhadap langkahlangkah pekerjaan NP diketahui dan apa dtanyakan dari peran materi/ lain Tidak dengan benar karena perhitungan dilakukan tidak benar Mensubstitu si-kan di ke awal dan meyakini bahwa 430

10 ditanyakan c. Dapat model matematika diperoleh tidak benar, tetapi tidak melakukan pemeriksaa n terhadap langkahlangkah pekerjaan Berdasarkan data tersebut maka selanjutnya akan ditentukan proses berpikir siswa memahami,, melaksanakan, dan memeriksa kembali jawaban masingmasing kelompok (extrovert laki-laki, extrovert perempuan, introvert laki-laki, dan introvert perempuan). Pada langkah awal, yaitu tahap memahami siswa dari keempat kelompok menggunakan proses berpikir asimilasi. Hal tersebut ditunjukkan ketika siswa dengan lancar dan benar mengidentifikasi hal-hal diketahui dan hal ditanyakan dari diberikan. Tanpa mengalami kebingungan siswa juga hal diketahui sudah ditanyakan dan tidak memerlukan informasi lain lagi. Selain itu siswa juga menyatakan kembali diberikan dengan model matematikanya, ini artinya informasi baru dikan direspon oleh siswa. Hal ini senada dengan pen Glover (2002: 10), assimilation to mean taking in information for which the learner already has structures in place, enabling him or her to recognize and attach meaning to information being received. Hal ini terjadi karena stimulus masuk sesuai dengan skema ada, maka siswa secara merespon stimulus tersebut. Pada langkah siswa dari keempat kelompok menggunakan proses berpikir asimilasi. Hal tersebut dilihat ketika siswa menentukan atau materi. Setelah menentukan materi 431

11 siswa peannya. Pada saat melaksanakan kelompok siswa extrovert laki-laki menggunakan proses berpikir akomodasi. Hal tersebut ditunjukkan ketika siswa telah menkan nilai dari salah satu variabel siswa tidak mensubstitusikan nilai tersebut ke salah satu, akan tetapi siswa mensubstitusikan nilai tersebut ke suatu merupakan gabungan dari pertama dan kedua. Siswa harus melakukan modifikasi pada langkah substitusi menkan nilai dari variabel lain. Hal sama juga diungkapkan oleh Paul Suparno (2001) bahwa akomodasi seseorang memodifikasi skema ada sehingga cocok dengan rangsangan itu. Selain itu ada juga siswa menkan jawaban mencoba-coba secara terus menerus sampai menkan sesuai dengan apa telah diketahui. Hal ini dimungkinkan karena siswa belum begitu paham dengan materi tersebut sehingga siswa mencari alternatif penyelesaian lain. Selanjutnya, kelompok siswa extrovert perempuan dan kelompok siswa introvert laki-laki menggunakan proses berpikir asimilasi, hal tersebut dilihat ketika siswa menentukan atau materi. Setelah menentukan materi siswa peannya. Sedangkan kelompok siswa introvert perempuan menggunakan proses berpikir asimilasi tidak sempurna, siswa penyelesaian sesuai dengan akan tetapi siswa tersebut melakukan perhitungan salah sehingga diperoleh juga salah. Dalam memeriksa kembali jawaban, kelompok siswa extrovert laki-laki, extrovert perempuan, dan introvert laki-laki menggunakan proses berpikir asimilasi. Hal ini terlihat ketika siswa meyakini /jawaban diperoleh mensubstitusikan jawaban pada awal atau siswa melihat kembali kelemahan-kelemahan ada memeriksa kembali setiap langkah pengerjaan telah dilakukan. Sedangkan kelompok 432

12 siswa introvert perempuan menggunakan proses berpikir asimilasi tidak sempurna, siswa mensubstitusikan jawaban pada awal dan meyakini bahwa jawaban diperoleh tidak benar akan tetapi siswa tidak melakukan pengecekan kembali terhadap setiap langkah pengerjaan sehingga tidak mengetahui letak kesalahan. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan penelitian telah diuraikan, maka ditarik kesimpulan bahwa siswa extrovert laki-laki memahami menggunakan proses berpikir asimilasi, menggunakan proses berpikir asimilasi, melaksanakan menggunakan proses berpikir akomodasi, dan memeriksa kembali jawaban menggunakan proses berpikir asimilasi. Siswa extrovert perempuan memahami,, melaksanakan, dan memeriksa kembali jawaban menggunakan proses berpikir asimilasi. Siswa introvert laki-laki memahami,, melaksanakan, dan memeriksa kembali jawaban menggunakan proses berpikir asimilasi. Siswa introvert perempuan memahami menggunakan proses berpikir asimilasi, menggunakan proses berpikir asimilasi, melaksanakan menggunakan proses berpikir asimilasi tidak sempurna, dan memeriksa kembali jawaban menggunakan proses berpikir asimilasi tidak sempurna. Berdasarkan penelitian, maka diberikan saran kepada: (1) guru matematika mengajarkan siswa cara melaksanakan berdasarkan telah dibuat khususnya siswa extrovert laki-laki, selalu menghimbau siswa (khususnya siswa introvert perempuan) melihat kembali dan melihat kelemahan dari solusi dikan (seperti langkah-langkah tidak benar), (2) peneliti lain agar artikel ini sebagai salah satu referensi melakukan penelitian lain. 433

13 DAFTAR PUSTAKA Dewiyani The Thinking Process Profile The Students of Informatics System Departement in Solving The Mathematics Problem Based on The Personality Type and Gender. Proceeding. hal STIKOM Surabaya. Glover, J Adaptive Leadership: When Change is Not Enough. The Organization Development Journal, 20 (2): Muhammad Rizal Proses Berpikir Siswa SD Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Melakukan Estimasi Masalah Berhitung. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 14 Mei 2011, hal Yogyakarta: FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta. Nuralam Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan Dalam Belajar Matematika. Jurnal Edukasi, 5(1): Paul Suparno Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius. Sugihartono, Kartika Nur Fathiyah, Farida Harahap, Farida Agus Setiawati, dan Siti Rohmah Nurhayati Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. Sumadi Suryabrata Psikologi Kepribadian. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Zafar, S. & Meenakshi, K A Study on The Relationship Between Extroversion-Introversion and Risk-Taking in The Context of Second Language Acquisition. International Journal of Research Studies in Language Learning, 1(1):

14 225