ESTIMASI MATRIKS ASAL-TUJUAN PERJALANAN DENGAN MODEL GRAVITY BATASAN BANGKITAN PERGERAKAN (Studi Kasus Kota Surakarta)

Transkripsi

1 digilib.uns.ac.id ESTIMASI MATRIKS ASAL-TUJUAN PERJALANAN DENGAN MODEL GRAVITY BATASAN BANGKITAN PERGERAKAN (Studi Kasus Kota Surakarta) Estimation of Origin-Destination Matrices With Production Constraint Gravity Model (A Case Study of Surakarta City) SKRIPSI Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Disusun Oleh: M. RIZQY SEPTYANTO I JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012

2 digilib.uns.ac.id MOTTO SEMANGAT!!!! Semangat, berusaha, berdoa dan jangan mudah menyerah (Bapak, Ibu, dan kakak-kakak) Kerja keras dan Ketekunan adalah kunci Kesuksesan yang Menyeimbangkan Kepandaian (Penulis) iv

3 digilib.uns.ac.id PERSEMBAHAN Kupersembahkan karyaku ini untuk: Allah SWT dan Rasulullah Muhammad SAW. Atas segala nikmat dan berkah yang diberikan oleh-nya. Ibu Masfufah dan Bapak Mas ud yang selalu memberi dorongan dan doa. Terimakasih atas kasih sayang serta pengorbanannya sampai saat ini. Kakak-kakakku tersayang, Binti, Anis, Arif, Ali, Alifi, Andi, terimaksih atas dukungan baik berupa materi maupun semangat, tanpa kalian aku tidak akan bisa sukses sampai saat ini. Ponakan-ponakanku yang lucu-lucu, Fandi, Anggi, Rafi, Ruli, Arine, Rasya kalian adalah penyemangat yg selalu memberi keceriaan. v

4 digilib.uns.ac.id KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul Estimasi Matriks Asal- Tujuan Perjalanan Dengan Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan (Studi Kasus Kota Surakarta). Sholawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad saw., keluarganya, para sahabat, serta generasi pelanjut estafet perjuangan beliau. Penyusunan skripsi yang masih jauh dari sempurna ini sangat memberi pengalaman berharga bagi penulis, di samping itu semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan bagi kalangan Teknik Sipil umumnya dan khususnya Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat yang harus ditempuh guna meraih gelar Sarjana Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa bantuan dari pihak-pihak yang ada di sekitar penulis, karena itu dalam kesempatan ini penulis harus menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada yang tertera di bawah ini : 1. Segenap Pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Segenap Pimpinan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. DR. Eng. Ir. Syafi i, MT, selaku Dosen Pembimbing I Skripsi penulis. Terimakasih atas keprcayaan, bimbingan dan motivasi yang telah Bapak berikan selama proses pengerjaan skripsi ini. Banyak sekali ilmu dan pengalaman bapak yang memotivasi kami untuk terus berusaha. 4. Setiono, ST, MSc selaku Dosen Pembimbing II Skripsi. Terimakasih atas waktu, bimbingan dan bantuan yang bapak berikan dalam pengerjaan skripsi ini. Banyak ilmu dan saran yang bapak berikan telah membantu kami menyelesaikan skripsi ini. 5. Ir. Koosdaryani S,MT., selaku Dosen Pembimbing Akademis. Terimakasih atas bimbingan dan motivasi yang telah ibu berikan selama proses belajar penulis di jurusan teknik sipil ini. 6. Tim Penguji ujian pendadaran skripsi, terimakasih atas kesediaannya untuk menguji dan membimbing penulis hingga penulis dapat lulus. 7. Semua Staf Pengajar pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret. 8. Orang tua penulis yang telah memberikan dukungan selama ini. Semua nasehat dan waktu yang kalian commit berikan to user telah memberikan kekuatan pada penulis untuk terus maju. viii

5 digilib.uns.ac.id 9. Kakak-kakak, Binti, Anis, Arif, Ali, Alifi, Andi dan keponakan-keponakanku, Fandi, Anggi, Rafi, Ruli, Arine, Rasya. Terimakasih atas dukungan dan keceriaan yang diberikan kepada penulis. 10. Keluarga besar Om Anton. Om Anton, Tante Sul, Mbak Widya, Antok, Erlyn. Terimakasih atas bantuan dan dukungan selama ini. Kalian adalah keluargaku yang kedua. 11. Kos Laskar Violet. Fahmi, Krisa, Tomy, Nanza, Bernard, Takai, Yusuf, Joshua. Terimakasih atas kebersamaan kita selama ini. 12. Sahabat-sahabat. Adi Prastya N, Wahyu Utomo, Ghea Bima P, Yusuf Zulianto, Samirta Mayang, Dwi Faizah, Sad Mei Nuraini, Ajeng Kusuma Dewi, Yunita Purwandari. Kalian adalah keluargaku dikampus. Terimakasih atas semuanya. 13. Teman-teman sipil Terimakasih atas bantuan dan dukungan selama ini. 14. Seluruh civitas akademika Teknik Sipil UNS. Terimakasih atas bantuannya selama ini. 15. Dan semua yang pernah hadir dalam kehidupanku yang tidak bisa disebutkan satu per satu. Terimakasih atas segalanya. Akhirnya pengantar ini juga menjadi semacam ingatan bagi penulis selama menempuh tahap pembelajaran di Universitas Sebelas Maret Surakarta hingga skripsi ini harus disusun sebagai syarat mendapatkan gelar kesarjanaan. Terima kasih. Surakarta, September 2012 Penulis ix

6 digilib.uns.ac.id DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii MOTTO... iv PERSEMBAHAN... v ABSTRAK... vi ABSTRACT... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL... xvi DAFTAR LAMPIRAN... xviii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Dasar Teori Konsep Perencanaan Transportasi Matriks Asal-Tujuan commit... to user 9 x

7 digilib.uns.ac.id Daerah Kajian Sistem Zona Sistem Jaringan Transportasi Fungsi Jalan Satuan Mobil Penumpang Kapasitas Kecepatan Hubungan Kurva Kecepatan-Arus dan Biaya-Arus Model Gravity Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan Kalibrasi Pembebanan User Equilibrium Matrix Estimation by Maximum Entropy Indikator Uji Statistik BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian Tahapan Penelitian Algoritma Kalibrasi Newton-Raphson Program Free Pascal Lazarus Sumber Data Data Primer Data Sekunder Prosedur Survei Primer Survei Pendahuuan Teknik Pengumpulan Data Desain Survei Teknik Analisis Data xi

8 digilib.uns.ac.id BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Umum Pengolahan dan Penyajian Data Pengumpulan Data Pembagian Zona Satuan Mobil Penumpang Kapasitas Waktu Tempuh Analisis dengan Program EMME/ Basis Data Jaringan Jalan Data Lalu Lintas Data Matriks Awal (Prior Matrix) Matriks Baru Hasil EMME/ Kalibrasi Newton-Raphson Estimasi Matriks dengan Model Gravity Batasan Bangkitan Pembebanan Matriks ke Jaringan Jalan Uji Validasi Pembahasan Fungsi Hambatan Estimasi Matriks Asal-Tujuan Perjalanan Tingkat Validitas BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA... xix LAMPIRAN... xxi xii

9 digilib.uns.ac.id DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 emp Untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi Tabel 2.2 emp Untuk Jalan Perkotaan Terbagi dan Satu Arah Tabel 2.3 Kapasitas Dasar (Co) Jalan Perkotaan Tabel 2.4 Faktor Penyesuaian Kapasitas (FCw) Untuk Pengaruh Lebar Jalur Lalu Lintas Jalan Perkotaan Tabel 2.5 Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Pemisahan Arah (FC sp ) Tabel 2.6 Faktor Penyesuaian Kapsitas (FC sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Lebar Bahu Tabel 2.7 Faktor Penyesuaian Kapsitas (FC sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Jarak Kereb-Penghalang (FC sf ) Tabel 2.8 Penentuan Kelas Hambatan Samping Tabel 2.9 Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Ukuran Kota (FC cs ) pada Jalan Perkotaan Tabel 2.10 Kecepatan Arus Bebas Dasar (F vo ) Untuk Jalan Perkotaan Tabel 2.11 Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas Untuk Lebar Jalur Lalu Lintas (FV w ) pada Jalan Perkotaan Tabel 2.12 Faktor Penyesuaian (FFV sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Lebar Bahu pada Kecepatan Arus Bebas Untuk Jalan Perkotaan dengan Bahu Tabel 2.13 Faktor Penyesuaian (FFV sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Jarak Kereb Penghalang Jalan Perkotaan dengan Kereb Tabel 2.14 Faktor Penyesuaian Untuk Pengaruh Ukuran Kota pada Kecepatan Arus Bebas Kendaraan Jaringan Untuk Jalan Perkotaan Tabel 3.1 Lokasi Survey (Traffic commit Count) Arus to user Lalu Lintas 2012 Surakarta xiii

10 digilib.uns.ac.id Tabel 3.2 Data Nomor Zona dan Nama Zona Internal Tabel 3.3 Data Nomor Zona dan Nama Zona Eksternal Tabel 4.1 Tabel Data Hasil Survei (Traffic Count) Tahun 2012 pada Jam Puncak Tabel 4.2 Pembagian Zona Internal EMME/ Tabel 4.3 Pembagian Zona Eksternal EMME/ Tabel 4.4 Contoh Perhitungan Jumlah Kendaraan pada Jam Puncak Tabel 4.5 Contoh Konversi Satuan kendaraan/jam ke smp/jam Tabel 4.6 Format Masukan Basis Data Jaringan Jalan Tabel 4.7 Koordinat Node Kota Surakarta Tabel 4.8 Data Arus Lalu Lintas (Traffic Count) Tahun Tabel 4.9 Prior Matrix Tahun Tabel 4.10 Matriks Baru Hasil EMME Tabel 4.11 Variabel-Variabel Kalibrasi dalam Program Free Pascal Lazarus Tabel 4.12 Matriks Hasil Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan Tabel 4.13 Perbandingan Arus Lau Lintas Hasil Survei dengan Arus Hasil Pembebanan xiv

11 digilib.uns.ac.id DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Empat Tahap Pemodelan Transportasi... 8 Gambar 2.2 Hubungan Tipikal Kecepatan-Arus dan Biaya-Arus Gambar 3.1 Peta Administrasi Kota Surakarta Gambar 3.2 Peta Pembagian Zona Kota Surakarta Gambar 3.3 Peta Jaringan Jalan Kota Surakarta Gambar 3.4 Bagan Alir Metode Penelitian Gambar 3.5 Diagram Alir Kalibrasi Newton-Raphson Gambar 4.1 Network Editor Gambar 4.2 Editor Toolbar Gambar 4.3 Garis Keinginan (Desire Line) Pembebanan Lalu Lintas Kota Surakarta Gambar 4.4 Grafik Uji Validasi Volume Lalu Lintas Gambar 4.5 Grafik Pergerakan Zona Internal Gambar 4.6 Grafik Pergerakan Antar Zona xv

12 digilib.uns.ac.id DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL β = parameter fungsi hambatan Ai, Bd = Faktor penyeimbang untuk setiap zona asal i dan tujuan d C = Kapasitas (smp / jam) C id C o = biaya perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d = Kapasitas dasar untuk kondisi tertentu (ideal) (smp / jam) D d = total pergerakan ke zona tujuan d EMME/3 = Equilibrium Multimodal, Multimodal Equilibrium Version 3 f Cid = fungsi umum biaya perjalanan FC cs FC sf FC sp FC w = Faktor penyesuaian ukuran kota = Faktor penyesuaian hambatan samping = Faktor penyesuaian pemisah arah = Faktor penyesuaian lebar jalur lalu lintas FFV cs = Faktor penyesuaian ukuran kota. FFV sf = Faktor penyesuaian kondisi hambatan samping FV F vo FV w = Kecepatan arus bebas kendaraan ringan sesungguhnya (km/jam) = Kecepatan arus bebas dasar kendaraan ringan (km/jam) = Penyesuaian lebar jalur lalu lintas efektif (km/jam) FFV 4sf = faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk empat lajur (km/jam). FFV 6sf = faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk enam lajur (km/jam). MAT = Matriks Asal-Tujuan O i l p id = total pergerakan dari zona asal i = proporsi pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d pada ruas l V = kecepatan sesungguhnya pada saat ada arus lalu lintas Q. S = jarak (km) xvi

13 digilib.uns.ac.id T id t 0 = jumlah pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d = waktu tempuh pada saat V 0 (detik) Vˆl = arus lalu lintas hasil pengamatan pada ruas l V l V 0 = arus lalu lintas hasil pemodelan pada ruas l = kecepatan pada saat arus bebas (km/jam) xvii

14 digilib.uns.ac.id DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A Lampiran B Lampiran C Lampiran D Lampiran E Lampiran F Lampiran G Lampiran H Lampiran I : Traffic Count : Konversi Satuan Kendaraan (smp/jam) : Kapasitas : Waktu Tempuh : Basis Data Jaringan Jalan : Koordinat Kota Surakarta : Listing Program EMME/3 : Baris Program Free Pascal Lazarus : Surat-Surat xviii

15 digilib.uns.ac.id ABSTRAK Muhammad Rizqy Septyanto Estimasi Matriks Asal-Tujuan Perjalanan Dengan Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan. Skripsi. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dalam estimasi Matriks Asal-Tujuan (MAT) perjalanan dibutuhkan data titik survei arus lalu lintas yang banyak. Hal ini ditujukan untuk menyamakan keadaan di lapangan yang sekarang terjadi dan juga untuk memberikan hasil yang lebih akurat. Data MAT untuk Kota Surakarta yang ada sebelumnya akan diperbarui. Penelitian dilakukan untuk mengetahui tingkat validitas dari estimasi MAT perjalanan Kota Surakarta dengan menggunakan Model Gravity Batasan Bangkitan pergerakan. Selain itu, tujuan dari penelitian ini adalah menghitung nilai parameter β yang merupakan parameter fungsi hambatan (aksesibilitas/kemudahan) antar zona dengan Kalibrasi Newton-Raphson. Daerah yang menjadi kajian adalah Kota Surakarta dengan menganalisis jalan arteri dan kolektor yang ada di dalamnya. Metode pembebanan yang digunakan adalah User Equilibrium. Sedangkan uji statistik yang digunakan untuk membandingkan arus hasil pemodelan dan traffic count adalah koefisien determinasi (R 2 ). Dari hasil perhitungan dengan EMME/3 dan Model Gravity Batasan Bangkitan diperoleh total pergerakan yang sama yaitu sebesar 32773,68 smp/jam. Sedangkan nilai parameter β dari Kalibrasi Newton-Raphson sebesar -0,0271. Nilai R 2 dari perbandingan arus sebesar 0,89 karena nilai R 2 mendekati 1 maka pemodelan mendekati keadaan nyata di lapangan. Kata kunci: MAT, traffic count, arus lalu lintas, gravity, EMME/3 vi

16 digilib.uns.ac.id ABSTRACT Muhammad Rizqy Septyanto Estimation of Origin-Destination Matrices With Production Constraint Gravity Model. Thesis. Civil Engineering Department Faculty of Engineering Sebelas Maret University of Surakarta. Origin-Destination Matrix (OD Matrix) estimation needs much points of traffic count survei. It is intended to equalize the situation of the real situation that now happening, and also to provide more accurate results. OD Matrix data for preexisting Surakarta City will be updated. The study was conducted to determine the level of validity from Surakarta OD Matrix estimation uses Production Constraint Gravity Model. Morover the purpose of the study was to calculate the value of β parameter which is a parameter of barrier function (accessibilty) between zone uses Newton-Raphson Calibration. The study area is Surakarta City with analyzing the arterial and collector roads that are on it. The assignment method that used is User Equilibrium. While the statistical test used to compare the result flow of modeling and traffic count is the coefficient of determination (R 2 ). From the calculation result uses EMME/3 and Production Constraint Gravity Model obtained by the total number of movements amounted to 32773,68 pcu/hour. While the value of β from Newton-Raphson Calibration amounted to -0,0271. The value of R 2 from flow comparison amounted to 0,89. Because of R 2 value approach 1 so the result approach the real situation. Keywords: Origin-Destination Matrices (OD Matrix), traffic count, traffic flow, gravity, EMME/3 vii

17 digilib.uns.ac.id BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa masalah utama dalam transportasi seperti kemacetan, polusi udara dan suara, kecelakaan, dan tundaan semakin berkembang seiring berjalannya waktu. Saat ini, permasalahan transportasi berkembang dengan tingkat kualitas dan kuantitas yang jauh lebih besar. Semakin banyaknya pihak yang terkait menyebabkan permasalahan transportasi menjadi semakin kompleks sehingga menjadi lebih sukar untuk diatasi. Untuk memecahkan masalah transportasi yang ada, yang perlu dilakukan antara lain adalah bagaimana mempelajari dan memahami pola keterkaitan faktor-faktor yang menyebabkan munculnya masalah transportasi. Sarana yang paling efektif dan efisien yang dapat menggabungkan dan memberikan solusi dari semua faktor penyebab masalah transportasi adalah perencanaan dan pemodelan transportasi. Hasil keluaran dari perencanaan dan pemodelan transportasi dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan transportasi, baik yang sedang terjadi maupun yang akan terjadi di masa yang akan datang. Dalam perencanaan transportasi ada beberapa konsep, di antaranya yang umum digunakan adalah Model Perencanaan Transportasi Empat Tahap. Secara berurutan tahapan-tahapan konsep ini adalah model bangkitan dan tarikan pergerakan, model sebaran pergerakan, model pemilihan moda, dan model pemilihan rute. Model distribusi pergerakan adalah tahapan pemodelan yang memperkirakan sebaran yang meninggalkan suatu zona atau menuju suatu zona. Distribusi pergerakan dapat direpresentasikan dalam bentuk Matriks Asal-Tujuan (MAT) atau Origin-Destination Matrix (O-D Matrix), atau juga dapat dinyatakan dengan garis keinginan (Desire Line). 1

18 digilib.uns.ac.id 2 MAT merupakan matriks berdimensi dua yang berisi informasi tentang besarnya pergerakan antar zona di suatu daerah tertentu. Baris dalam MAT menyatakan zona asal sedangkan kolom dalam MAT menyatakan zona tujuan yang kemudian dapat dibaca sebagai besarnya arus dari zona asal menuju zona tujuan. Jika suatu MAT dibebankan pada suatu jaringan jalan maka akan menghasilkan suatu arus lalu lintas. Dalam konteks perencanaan transportasi, estimasi arus lalu lintas pada tahun rencana sangat penting dalam menentukan kebijakan dan strategi penanganan jaringan jalan. Oleh karena itu estimasi MAT sangat penting dalam perencanaan dan pemodelan transportasi. Sebagai salah satu kota besar, Kota Surakarta juga mengalami pertumbuhan yang sangat pesat layaknya kota-kota besar lainnya. Dengan pertumbuhan kota yang pesat maka akan berdampak pada peningkatan pergerakan arus lalu lintas. Untuk itu perlu dilakukan estimasi atau perkiraan MAT perjalanan Kota Surakarta sebagai salah satu bahan pertimbangan dalam pengambilan kebijaksanaan dan perencanaan kota dimasa yang akan datang. Kota Surakarta yang menjadi daerah kajian dalam penelitian ini merupakan salah satu kota besar, yakni kota dengan kepadatan penduduk yang tinggi, mencapai jiwa/km 2 dengan fasilitas modern dan dapat memenuhi kebutuhan kota secara mandiri. Kota Surakarta dibagi ke dalam 65 zona, yang terbagi lagi menjadi 51 zona internal dan 14 zona eksternal. Pada umumnya, batas yang sering digunakan dalam penentuan batas zona adalah batas administrasi yang dapat berupa batas administrasi daerah, batas alami dan lain-lain. Zona asal tujuan dihubungkan oleh beberapa konektor yang merepresentasikan ruas jalan yang ada di Kota Surakarta. Data MAT untuk Kota Surakarta yang ada sebelumnya akan diperbarui. Hal ini ditujukan untuk menyamakan keadaan di lapangan yang sekarang terjadi dan juga untuk memberikan hasil yang lebih akurat. Kemudian melakukan estimasi atau perkiraan arus lalu lintas dimasa yang akan mendatang. Tidak hanya itu, dengan mempelajari hasil pembebanan MAT baru, dapat dilakukan pengambilan kebijakan untuk mengatasi masalah commit yang akan to user terjadi di kemudian hari.

19 digilib.uns.ac.id 3 Sebelum mengestimasi MAT perjalanan baru, dibutuhkan sebuah parameter β yang merupakan parameter fungsi hambatan (kemudahan atau aksesibilitas) antar zona. Nilai fungsi hambatan dalam transportasi biasanya diasumsikan dengan rute tercepat, termurah, atau terpendek dari zona asal menuju zona tujuan dengan berberapa kemungkinan rute yang dapat ditempuh. Dalam proses pengestimasian MAT dengan Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan dibutuhkan sebuah fungsi hambatan yang di dalamnya terdapat parameter β, oleh karena itu kalibrasi nilai parameter β sangat diperlukan dalam proses estimasi MAT. Untuk mempermudah dalam proses kalibrasi nilai parameter β digunakan aplikasi software Free Pascal Lazarus. Sedangkan untuk proses estimasi atau perkiraan MAT di Kota Surakarta, pada penelitian ini menggunakan bantuan aplikasi software EMME/3 (Equilibrium Multimodal, Multimodal Equilibrium). Dari hasil menjalankan aplikasi software EMME/3 lalu memasukkan nilai β dari aplikasi software Free Pascal Lazarus akan didapatkan sebuah MAT perjalanan baru hasil dari estimasi. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut: a. Berapa nilai parameter β sebagai fungsi hambatan dengan metode Newto- Raphson? b. Berapa besar estimasi Matriks Asal-Tujuan perjalanan dengan batasan bangkitan pergerakan dari data lalu lintas? c. Berapa besar tingkat validasi dari arus lalu lintas hasil pemodelan dengan arus lalu lintas yang ada dilapangan?

20 digilib.uns.ac.id Batasan Masalah Untuk membatasi permasalahan agar penelitian tidak terlalu meluas dan lebih terarah maka perlu adanya pembatasan masalah sebagai berikut: a. Daerah kajian adalah Kota Surakarta dan sekitarnya. b. Pembagian zona berdasarkan batas-batas administratif berupa kelurahan. c. Metode kalibrasi yang digunakan adalah metode Newton-Raphson dengan bantuan software Free Pascal Lazarus. d. Metode perhitungan matriks yang digunakan untuk mengestimasi Matriks Asal-Tujuan baru adalah Metode Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan. e. Data matriks awal (prior matriks) yang digunakan adalah hasil perhitungan skripsi yang lalu. f. Ruas jalan yang dianalisis adalah ruas jalan arteri dan kolektor sesuai pembagian jalan menurut Dinas Pekerjaan Umum Kota Surakarta. g. Penelitian dilakukan pada distribusi pergerakan kendaraan yang terdiri dari semua jenis kendaraan sesuai pembagian dalam Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) h. Kapasitas ruas jalan, waktu tempuh, dan kecepatan dihitung menggunakan metode perhitungan pada MKJI. i. Pejalan kaki diabaikan. j. Metode pembebanan MAT yang digunakan adalah Metode Keseimbangan Wardrop (Wardrop Equilibrium) menggunakan bantuan aplikasi software EMME/3.

21 digilib.uns.ac.id Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: a. Mengetahui besar nilai parameter β yang merupakan fungsi hambatan dengan Metode Newton-Raphson. b. Mengetahui estimasi MAT perjalanan dari data lalu lintas. c. Mengetahui tingkat validitas dari arus lalu lintas hasil pemodelan dengan arus lalu lintas hasil pengamatan dilapangan. 1.5 Manfaat Penelitian a. Manfaat Teoritis Meningkatkan pengetahuan dan pemahaman dibidang perencanaan dan pemodelan transportasi. b. Manfaat Praktis Hasil yang diperoleh dapat digunakan untuk perencanaan transportasi dan pemberian kebijakan transportasi dimasa yang akan datang.

22 digilib.uns.ac.id BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Beberapa penelitian tentang estimasi Matriks Asal-Tujuan perjalanan telah dilaksanakan oleh beberapa peneliti, diantaranya adalah sebagai berikut: Abrahamsson (1998), menyatakan bahwa suatu matriks adalah hal penting dalam menggambarkan transportasi dalam sebuah daerah. Matriks mempunyai informasi tentang pergerakan antar zona pada sebuah daerah. MAT dapat diestimasi dengan menggunakan data traffic count jaringan jalan dan informasi lain yang tersedia. Hazelton (2002), menyatakan bahwa sebuah matriks asal-tujuan perjalanan yang akurat adalah sebuah bagian dasar dari sebuah model pembebanan lalu lintas. Beberapa metode yang digunakan untuk mendapatkan sebuah matriks yang membutuhkan survei dengan biaya yang mahal yang sering berakibat pada sedikitnya jumlah sampel data yang didapat dan jarang meninjau semua kemungkinan asal-tujuan pergerakan. Nugroho (2007), telah melakukan sebuah penelitian tentang estimasi MAT dengan menggunakan data lalu lintas yang ada dan meghitung besarnya nilai parameter β dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Dalam penelitiannya, Nugroho mendapatkan jumlah total pergerakan Kota Surakarta adalah 29834,8 smp/jam dengan nilai parameter β sebesar -0, Tingkat validasi dari model yang dihasilkan sebesar 0,8828. Sedangkan Widyastuti (2007), melakukan sebuah penelitian tentang estimasi MAT dari data lalu lintas dengan metode estimasi entropi maksimum. Dari hasil perhitungan dengan bantuan software SATURN, diperoleh total jumlah pergerakan Kota Surakarta adalah 31690,6 smp/jam dengan nilai parameter β sebesar -0, Untuk tingkat validasi dari model yang dihasilkan sebesar 0,

23 digilib.uns.ac.id 7 Kemudian pada tahun 2009, Nurmalia melakukan sebuah penelitian tentang estimasi MAT dari data arus lalu lintas dengan menggunakan software EMME/3. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besarnya estimasi MAT dengan menggunakan metode estimasi Entropi Maksimum dan juga untuk mengetahui tingkat validasi dari arus lalu lintas hasil pemodelan dengan arus lalu lintas hasil pengamatan di lapangan. Dari hasil perhitungan dengan bantuan software EMME/3, diperoleh jumlah total pergerakan Kota Surakarta adalah smp/jam dengan tingkat validasi model sebesar 0,867. Pada tahun 2010, Widyasari melakukan penelitian tentang estimasi kinerja dan strategi penanganan jaringan jalan Kota Surakarta pada tahun rencana 2020 dan Penelitian dilakukan untuk membandingkan jumlah pergerakan menggunakan analisis MAT, mengevaluasi kinerja jaringan jalan Kota Surakarta menggunakan Nisbah Volume dan Kapasitas (NVK) dan juga memberikan alternatif penangan sistem jaringan jalan di Kota Surakarta tahun 2009, 2020 dan Dari hasil perhitungan dengan menggunakan software EMME/3, diperoleh jumlah pergerakan di Kota Surakarta pada tahun 2009 sebesar smp/jam, tahun 2020 sebesar smp/jam dan tahun 2030 sebesar smp/jam dengan tingkat pertumbuhan 3,3% per tahun. Pada tahun 2009 terdapat 2 ruas jalan dengan kondisi tidak stabil, tahun 2020 terdapat 61 ruas jalan yang kondisinya tidak stabil, dan pada tahun 2030 terdapat 195 ruas jalan dengan kondisi tidak stabil. Penanganan dilakukan berkaitan dengan peningkatan ruas jalan maupun manajemennya, dimana dalam penelitian tersebut dilakukan pemberlakuan sistem satu arah dan pelebaran jalan disesuaikan dengan kondisi nyata di lapangan. Syafi i, dkk. (2009), dalam penelitiannya menyatakan bahwa dalam konteks perencanaan transportasi, salah satu hal yang paling sangat penting yang harus diketahui adalah potensi kebutuhan perjalanan dari satu zona (daerah) asal ke zona tujuan yang merupakan pencerminan distribusi perjalanan dari zona asal ke zona tujuan. Kebutuhan perjalanan ini pada umunya direpresentasikan dengan Matriks Asal-Tujuan (MAT) perjalanan atau Origin-Destination (OD) Matrix.

24 digilib.uns.ac.id 8 Dalam penelitian ini akan dilakukan estimasi MAT dengan menggunakan metode sintesis dengan model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan dengan menggunakan bantuan aplikasi software EMME/3 serta kalibrasi nilai parameter β dengan metode Newton-Raphson dengan bantuan aplikasi software Free Pascal Lazarus yang belum pernah dilakukan pada penelitian-penelitian sebelumnya. 2.2 Dasar Teori Konsep Perencanaan Transportasi Tamin (2000) menuliskan bahwa terdapat beberapa konsep perencanaan transportasi. Konsep yang paling sering digunakan saat ini adalah Model Perencanaan Transportasi Empat Tahap. Tahap-tahap itu meliputi: 1) Bangkitan dan tarikan pergerakan (Trip Generation) 2) Didtribusi pergerakan lalu lintas (Trip Distribution) 3) Pemilihan moda (Modal Choice/Modal Split) 4) Pembebanan lalu lintas/pemilihan rute (Trip Assignment) Bangkitan dan Tarikan Pergerakan (Trip Generation) Tahap 1 Sebaran Pergerakan (Trip Distribution) Tahap 2 Pemilihan Moda (Modal Choice/Modal Split) Tahap 3 Pemilihan Rute (Trip Assignment) Tahap 4 Gambar 2.1 Empat Tahap Pemodelan Transportasi

25 digilib.uns.ac.id 9 a. Bangkitan dan Tarikan Pergerakan Bangkitan dan tarikan pergerakan adalah tahapan pemodelan yang memperkirakan jumlah pergerakan yang berasal dari suatu zona atau tata guna lahan dan jumlah pergerakan yang tertarik ke suatu tata guna lahan atau zona. Pergerakan lalu lintas merupakan fungsi tata guna lahan yang menghasilkan pergerakan lalu lintas. b. Distribusi Pergerakan Distribusi pergerakan adalah tahapan pemodelan yang memperkirakan sebaran yang meninggalkan suatu zona atau yang menuju suatu zona. Distribusi pergerakan dapat direpresentasikan dalam bentuk Matriks Asal-Tujuan (MAT) atau Origin-Destination Matrix (O-D Matrix) atau juga dapat dinyatakan dengan garis keinginan (Desire Line). c. Pemilihan Moda Jika interaksi terjadi antara dua tata guna lahan disuatu wilayah, maka akan diputuskan bagaimana interaksi tersebut harus dilakukan. Dalam kasus ini, keputusan harus ditentukan dalam hal pemilihan moda. Tujuan dari model pemilihan moda ini adalah untuk mengetahui proporsi pengalokasian perjalanan ke berbagai moda transportasi. d. Pemilihan Rute Seperti halnya dalam pemilihan moda transportasi, pemilihan rute juga tergantung pada beberapa alternatif seperti jarak terpendek, tercepat, dan termurah. Diasumsikan bahwa pemakai jalan mempunyai informasi yang cukup untuk menentukan rute yang terbaik Matriks Asal-Tujuan Pola pergerakan dalam sistem transportasi sering dijelaskan dalam bentuk arus pergerakan (kendaraan, penumpang, commit dan to barang) user yang bergerak dari zona asal ke

26 digilib.uns.ac.id 10 zona tujuan di dalam daerah tertentu dan selama periode waktu tertentu. Matriks Pergerakan atau Matriks Asal-Tujuan (MAT) sering digunakan oleh para perencana transportasi untuk menggambarkan pola pergerakan tersebut. MAT adalah matriks berdimensi dua, yang berisi informasi mengenai besarnya pergerakan antar lokasi (zona) di dalam daerah tertentu. Baris menyatakan zona asal dan kolom menyatakan zona tujuan. Dalam hal ini, notasi T id menyatakan besarnya arus pergerakan (kendaraan, penumpang, dan barang) yang bergerak dari zona asal i ke zona tujuan d selama selang waktu tertentu. Pola pergerakan dapat dihasilkan jika suatu MAT dibebankan ke suatu sistem jaringan transportasi. Dengan mempelajari pola pergerakan yang terjadi, maka dapat mengidentifikasi permasalahan yang timbul sehingga beberapa solusi segera dapat dihasilkan. MAT dapat memberikan indikasi rinci mengenai kebutuhan akan pergerakan sehingga MAT memegang peran yang sangat penting dalam berbagai kajian perencanaan dan manajemen transportasi. Jumlah zona dan nilai setiap sel matriks adalah dua unsur penting dalam MAT, karena jumlah zona menunjukkan banyaknya sel MAT yang harus didapatkan dan berisi informasi yang sangat dibutuhkan untuk perencanaan transportasi. Setiap sel membutuhkan informasi jarak, waktu, biaya, atau kombinasi ketiga informasi tersebut yang digunakan sebagai ukuran aksesibilitas (kemudahan) Daerah Kajian Daerah kajian adalah suatu daerah geografis yang di dalamnya terletak semua zona asal dan zona tujuan yang diperhitungkan dalam model kebutuhan akan transportasi. Kriteria terpenting daerah kajian adalah bahwa daerah itu berisikan zona internal dan ruas jalan yang secara nyata dipengaruhi oleh pergerakan lalu lintas. Daerah kajian untuk suatu kajian transportasi dibatasi oleh batas daerah kajian di sekelilingnya, semua informasi transportasi yang bergerak di dalamnya harus diketahui.

27 digilib.uns.ac.id 11 Hal pertama yang harus ditentukan dalam mendefinisikan sitem zona (kegiatan) dan sistem jaringan adalah cara membedakan daerah kajian dengan daerah atau wilayah lain diluar daerah kajian. Beberapa arahan untuk hal tersebut adalah: 1) Dalam menentukan daerah kajian seharusnya sudah dipertimbangkan sasaran pelaksanaan kajian, permasalahan transportasi yang akan dimodel dan tipe pergerakan yang akan dikaji. 2) Untuk kajian yang bersifat strategis, daerah kajian harus didefinisikan sedemikian rupa sehingga mayoritas pergerakan mempunyai zona asal dan zona tujuan di dalam daerah kajian tersebut. 3) Daerah kajian sebaiknya sedikit lebih luas daripada daerah yang akan diamati sehingga kemungkinan adanya perubahan zona tujuan atau pemilihan rute yang lain dapat diamati. Wilayah diluar daerah kajian sering dibagi menjadi beberapa zona eksternal yang digunakan untuk mencerminkan dunia lainnya. Daerah kajian sendiri dibagi menjadi beberapa zona internal yang jumlahnya sangat tergantung dari tingkat ketepatan yang diinginkan Sistem Zona Sistem zona adalah suatu sistem tata guna lahan dimana satu satuan tata guna lahan diperoleh dengan membagi wilayah kajian menjadi bagian yang lebih kecil (zona), yang dianggap mempunyai keseragaman tata guna lahan atau berada di suatu daerah administrasi tertentu seperti kelurahan, kecamatan atau wilayah. Setiap zona akan diwakili oleh satu pusat zona. Pusat zona dianggap sebagai tempat atau lokasi awal pergerakan lalu lintas dari zona tersebut dan akhir pergerakan lalu lintas yang menuju zona tersebut. Di dalam buku Tamin (2000) dituliskan beberapa kriteria utama yang perlu dipertimbangkan dalam menetapkan sistem zona di dalam suatu daerah kajian yang disarankan oleh IHT and DTp (1987):

28 digilib.uns.ac.id 12 a. Ukuran zona sebaiknya dirancang sedemikian rupa sehingga galat pengelompokan yang timbul akibat asumsi pemusatan seluruh aktifitas pada suatu pusat zona menjadi tidak terlalu besar. b. Batas zona sebaiknya harus sesuai dengan batas sensus, batas administrasi daerah, batas alami, atau batas zona yang digunakan oleh kajian terdahulu yang sudah dipandang sebagai kriteria utama. c. Ukuran zona harus disesuaikan dengan kepadatan jaringan yang akan dimodel, biasanya ukuran zona semakin membesar jika semakin jauh dari pusat kota. d. Ukuran zona harus lebih besar dari yang seharusnya untuk memungkinkan arus lalu lintas dibebankan ke atas jaringan jalan dengan kecepatan yang disyaratkan. e. Batas zona harus dibuat sedemikian rupa sehingga sesuai dengan jenis pola pengembangan untuk setiap zona. Tipe tata guna lahan setiap zona sebaiknya homogen untuk menghindari tingginya pergerakan intrazonal dan untuk mengurangi tingkat kerumitan model. f. Batas zona harus sesuai dengan batas daerah yang digunakan dalam pengumpulan data. g. Ukuran zona ditentukan pula oleh tingkat kemacetan, ukuran zona pada daerah macet sebaiknya lebih kecil dibandingkan dengan daerah tidak macet Sistem Jaringan Transportasi Sistem jaringan transportasi dicerminkan dalam bentuk ruas dan simpul, yang semuanya dihubungkan ke pusat zona. Sistem jaringan transportasi juga dapat ditetapkan sebagai urutan ruas jalan dan simpul. Ruas jalan bisa berupa potongan jalan raya atau kereta api, sedangkan simpul bisa berupa persimpangan atau stasiun. Setiap simpul dan zona diberi nomor. Nomor ini yang digunakan untuk mengidentifikasi data yang berkaitan dengan ruas dan zona. Kunci utama dalam merencanakan sistem jaringan adalah penentuan klasifikasi fungsi jalan yang akan dianalisis (arteri, kolektor, atau lokal). Hal ini tergantung dari jenis dan tujuan kajian.

29 digilib.uns.ac.id Fungsi Jalan Jalan sebagai bagian sistem transportasi nasional mempunyai peranan penting terutama dalam mendukung bidang ekonomi, sosial dan budaya serta lingkungan. Menurut UU No. 38 Tahun 2004 tentang jalan, ada beberapa definisi jalan: 1) Jalan arteri merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan utama dengan ciri perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi dan jumlah jalan masuk dibatasi secara berdaya guna. 2) Jalan kolektor merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan pengumpul atau pembagi dengan ciri perjalanan jarak sedang, kecepatan ratarata sedang, dan jumlah jalan masuk dibatasi. 3) Jalan lokal merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan setempat dengan ciri perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah, dan jumlah jalan masuk tidak dibatasi. 4) Jalan lingkungan merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan lingkungan dengan ciri perjalanan jarak dekat, dan kecepatan rata-rata rendah. Menurut statusnya, jalan dikelompokkan menjadi: 1) Jalan nasional merupakan jalan arteri dan jalan kolektor dalam sistem jarinngan jalan primer yang menghubungkan antar ibukota provinsi, dan jalan strategis nasional, serta jalan tol. 2) Jalan provinsi merupakan jalan kolektor dalam sistem jaringan jalan primer yang menghubungkan ibukoata provinsi dengan ibukota kabupaten/kota, atau antar ibukota kabupaten/kota, dan jalan strategis provinsi. 3) Jalan kabupaten merupakan jalan lokal dalam sistem jaringan jaln primer yang tidak termasuk pada butir 1 dan butir 2, yang menghubungkan ibukota kabupaten dengan ibukota kecamatan, antar ibukota kecamatan, ibukota kabupaten dengan pusat kegiatan lokal, antar pusat kegiatan lokal, serta jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder dalam wilayah kabupaten, dan jalan strategis kabupaten. 4) Jalan kota adalah jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder yang menghubungkan antar pusat pelayanan dalam kota, menghubungkan pusat

30 digilib.uns.ac.id 14 pelayanan dengan persil, menghubungkan antar persil, serta menghubungkan antar pusat pemukiman yang berada di dalam kota. 5) Jalan desa merupakan jalan umum yang menghubungkan kawasan dan atau antar pemukiman di dalam desa, serta jalan lingkungan Satuan Mobil Penumpang Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI), 1997, mendefinisikan satuan mobil penumpang (smp) adalah satuan untuk arus lalu lintas dimana berbagai tipe kendaraan diubah menjadi arus kendaraan ringan (termasuk mobil penumpang) dengan menggunakan Ekivalen Mobil Penumpang (emp). Ekivalen Mobil Penumpang (emp) adalah faktor yang menunjukkan pengaruh berbagai tipe kendaraan dibandingkan kendaraan ringan terhadap kecepatan kendaraan ringan dalam arus lalu lintas (untuk mobil penumpang dan kendaraan ringan yang mirip, emp = 1). Pembagian tipe kendaraan bermotor untuk masing-masing kendaraan berdasarkan MKJI 1997: 1) Sepeda Motor, Motor Cycle (MC), terdiri dari kendaraan bermotor beroda dua atau tiga. 2) Kendaraan Ringan, Light Vehicle (LV), yaitu kendaraan bermotor dua as beroda empat dengan jarak as 2-3 meter, termasuk diantaranya mobil penumpang, oplet, mikrobus, pick-up dan truk kecil. 3) Kendaraan Berat, Heavy Vehicle (HV), yaitu kendaraan bermotor lebih dari 4 roda, termasuk diantaranya bus, truk 2 as, truk 3 as, dan truk kombinasi.

31 digilib.uns.ac.id 15 Nilai emp untuk jalan perkotaan ditunjukkan pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2. Tabel 2.1 emp Untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi Emp Arus Lalu MC Tipe Jalan Tak Terbagi Lintas Total Lebar Lajur Dua Arah HV Lalu Lintas (kend/jam) Cw (m) 6 6 Dua lajur tak tebagi 0 1,3 0,5 0,4 (2/2 UD) ,2 0,35 0,25 Empat lajur tak terbagi 0 1,3 0,4 (4/2 UD) ,2 0,25 Sumber: MKJI (1997) Tabel 2.2 emp Untuk Jalan Perkotaan Terbagi dan Satu Arah Tipe Jalan: Arus Lalu Lintas Emp Jalan Satu Arah dan Per Lajur Jalan Terbagi (kend/jam) HV MC Dua lajur satu arah (2/1) 0 1,3 0,4 dan Empat lajur terbagi ,2 0,25 Tiga lajur satu arah (3/1) 1 1,3 0,4 dan Enam lajur terbagi (5/2D) ,2 0,25 Sumber: MKJI (1997) Kapasitas Menurut Dirjen Bina Marga, kapasitas adalah volume maksimum kendaraan per jam yang melalui suatu potongan lajur jalan (untuk jalan multi lajur) atau suatu potongan jalan (untuk jalan dua lajur) pada kondisi jalan dan arus lalu lintas ideal. Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitas jalan adalah lebar jalur atau lajur, ada tidaknya pemisah/median jalan, hambata bahu/kereb jalan, gradien jalan, di daerah perkotaan atau luar kota, ukuran kota. Besarnya kapasitas suatu ruas jalan dapat dihitung dengan Persamaan (2.1) berikut: C = Co FC w FC sp FC sf FC cs (2.1)

32 digilib.uns.ac.id 16 Dimana: C Co = Kapasitas (smp/jam) = Kapasitas dasar untuk kondisi tertentu (ideal) (smp/jam) FC w = Faktor penyesuaian lebar jalur lalu lintas FC sp = Faktor penyesuaian pemisah arah FC sf = Faktor penyesuaian hambatan samping FC cs = Faktor penyesuaian ukuran kota a. Kapasitas dasar jalan perkotaan (Co) Kapasitas dasar adalah kapasitas segmen jalan untuk kondisi tertentu sesuai kondisi geometrik, pola arus lalu lintas, dan faktor lingkungan. Jika kondisi sesungguhnya sama dengan kasus dasar (ideal) tertentu, maka semua faktor penyesuaian menjadi 1,0 dan kapasitas menjadi sama dengan kapasitas dasar (Co). Tabel 2.3 Kapasitas Dasar (Co) Jalan Perkotaan Tipe Jalan Kapasitas Dasar (smp/jam) Catatan Empat lajur terbagi atau jalan satu arah 1650 Perlajur Empat lajur tak terbagi 1500 Perlajur Dua lajur tak terbagi 2900 Total dua arah Sumber: MKJI (1997) b. Faktor penyesuai kapasitas untuk lebar jalur lalu lintas (FC w ) Faktor penyesuai kapasitas untuk lebar jalur lalu lintas jalan perkotaan adalah faktor penyesuai untuk kapasitas dasar akibat lebar jalur lalu lintas.

33 digilib.uns.ac.id 17 Tabel 2.4 Faktor Penyesuaian Kapasitas (FC w ) Untuk Pengaruh Lebar Jalur Lalu Lintas Jalan Perkotaan Tipe jalan Lebar jalur lalu lintas efektif (WC) (m) FC w Empat lajur terbagi atau jalan satu arah Empat lajur tak terbagi Dua lajur tak terbagi Sumber: MKJI (1997) Perlajur 3,00 0,92 3,25 0,96 3,50 1,00 3,75 1,04 4,00 1,08 Perlajur 3,00 0,91 3,25 0,95 3,50 1,00 3,75 1,05 4,00 1,09 Total dua arah 5 0,56 6 0,87 7 1,00 8 1,14 9 1, , ,34 c. Faktor penyesuaian kapasitas untuk pemisahan arah (FC sp ) Faktor penyesuai kapasitas untuk pemisahan arah lalu lintas adalah faktor penyesuai kapasitas dasar akibat pemisahan arah lalu lintas (hanya pada jalan dua arah tak terbagi). Faktor ini mempunyai nilai paling tinggi pada prosentase pemisahan arah 50%-50% yaitu bilamana arus pada kedua arah adalah sama pada periode waktu yang dianalisis (umumnya satu jam). Tabel 2.5 Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Pemisahan Arah (FC sp ) Pemisahan arah SP %-% FC sp Sumber: MKJI (1997) Dua lajur 2/2 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88 Empat lajur 4/2 1,00 0,985 0,97 0,955 0,94

34 digilib.uns.ac.id 18 d. Faktor penyesuaian kapasitas untuk pengaruh hambatan samping (FC sf ) Faktor penyesuai kapasitas untuk hambatan samping adalah faktor penyesuai kapasita dasar akibat hambatan samping sebagai fungsi lebar bahu. Hambatan samping ini dipengaruhi oleh berbagai aktifitas disamping jalan yang berpengaruh terhadap arus lalu lintas. Hambatan samping yang terutama berpengaruh pada kapasitas dan kinerja jalan perkotaan: Jumlah pejalan kaki berjalan atau menyebrang sisi jalan. Jumlah kendaraan berhenti diparkir. Jumlah kendaraan masuk dan keluar ke/dari lahan samping jalan dan jalan sisi. Jumlah kendaraan yang bergerak lambat yaitu arus total (kend/jam) dari sepeda, becak, delman, pedati, dan sebagainya. Tabel 2.6 Faktor Penyesuaian Kapsitas (FC sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Lebar Bahu Faktor Penyesuaian Hambatan Samping dan Kelas Tipe Lebar Bahu (FC sf ) Hambatan Jalan Lebar Bahu (m) Samping 0,5 1,0 1,5 2,0 VL 0,96 0,98 1,01 1,03 ML 0,94 0,97 1,00 1,02 4/2D M 0,92 0,95 0,98 1,00 H 0,88 0,92 0,95 0,98 VH 0,84 0,88 0,92 0,96 VL 0,96 0,99 1,01 1,03 ML 0,94 0,97 1,00 1,02 4/2 UD M 0,92 0,95 0,98 1,00 H 0,87 0,91 0,94 0,98 VH 0,80 0,86 0,90 0,95 2/2 UD atau Jalan Satu Arah Sumber: MKJI (1997) VL 0,94 0,96 0,99 1,01 ML 0,92 0,94 0,97 1,00 M 0,89 0,92 0,95 0,98 H 0,82 0,86 0,90 0,95 VH 0,73 0,79 0,85 0,91

35 digilib.uns.ac.id 19 Tabel 2.7 Faktor Penyesuaian Kapsitas (FC sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Jarak Kereb-Penghalang (FC sf ) Faktor Penyesuaian Hambatan Samping dan Kelas Tipe Lebar Bahu (FC sf ) Hambatan Jalan Samping Lebar Kereb-Penghalang (m) 0,5 1,0 1,5 2,0 VL 0,95 0,97 0,99 1,03 ML 0,94 0,96 0,98 1,00 4/2D M 0,91 0,93 0,95 0,98 H 0,86 0,89 0,92 0,95 VH 0,81 0,85 0,88 0,92 VL 0,95 0,97 0,99 1,03 ML 0,93 0,95 0,97 1,00 4/2 UD M 0,90 0,92 0,95 0,97 H 0,84 0,87 0,90 0,93 VH 0,77 0,81 0,85 0,90 2/2 UD atau Jalan Satu Arah Sumber: MKJI (1997) VL 0,93 0,95 0,97 0,99 ML 0,90 0,92 0,95 0,97 M 0,86 0,88 0,91 0,94 H 0,78 0,81 0,84 0,88 VH 0,68 0,72 0,77 0,82 Untuk mengetahui tingkat hambatan samping pada kolom (2) Tabel (2.6 dan 2.7) dengan melihat kolom (3) Tabel 2.8 dibawah ini, tetapi apabila data terinci hambatan samping tersebut tersedia maka hambatan samping dapat ditentukan dengan prosedur berikut: 1) Periksa mengenai kondisi khusus dari kolom (4) Tabel 2.8 dan pilihsalah satu yang yang paling tepat untuk keadaan segmen jalan yang dianalisa. 2) Amati foto pada gambar A-4:1-5 (MKJI 1997) yang menunjukkan kesan visual rata-rata yang khusus dari masing-masing kelas hambatan samping. Dan pilih slah satu yang paling sesuai dengan kondisi rata-rata sesungguhnya pada kondisi lokasi untuk periode yang diamati. 3) Pilih kelas hambatan samping berdasarkan pertimbangan dari gabungan langkah 1 dan 2 diatas.

36 digilib.uns.ac.id 20 Frekuensi Berbobot Kejadian < Tabel 2.8 Penentuan Kelas Hambatan Samping Kondisi Khusus Pemukiman, hampir tidak ada kegiatan Pemukiman, beberapa angkutan umum Daerah industri dengan toko-toko di sisi jalan Daerah niaga dengan aktifitas di sisi jalan yang tinggi Daerah niaga dengan aktifitas di > 900 sisi jalan yang sangat tinggi Sumber: MKJI (1997) Kelas Hambatan Samping Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat Tinggi Kode VL L M H VH e. Faktor penyesuaian kapasitas untuk ukuran kota (FC cs ) Faktor penyesuai kapasitas untuk ukuran kota adalah faktor penyesuaian kapasitas dasar akibat ukuran kota. Besarnya faktor ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel 2.9 Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Ukuran Kota (FC cs ) pada Jalan Perkotaan Ukuran Kota (Juta Penduduk) Faktor Penyesuai untuk Ukuran Kota (FC cs ) < 0,1 0,86 0,1-0,5 0,90 0,5-1,0 0,94 1,0-3,0 1,00 > 3,0 1,04 Sumber: MKJI (1997) Kecepatan Kecepatan tempuh adalah kecepatan rata-rata (km/jam) arus lalu lintas dihitung dari panjang ruas jalan dibagi waktu tempuh rata-rata kendaraan yang melewati segmen jalan. Sedangkan kecepatan pada arus bebas adalah kecepatan dari kendaraan yang tidak dipengaruhi oleh kendaraan lain (yaitu kecepatan dimana pengendara merasakan perkalanan yang nyaman dalam kondisi geometrik lingkungan dan pengaturan lalu lintas yang ada pada bagian segmen jalan dimana tidak ada kendaraan lain). Kecepatan arus dapat ditentukan dari rumus berikut:

37 digilib.uns.ac.id 21 FV = (F vo + FV w ) FFV sf FFV cs (2.2) Dimana, FV F vo FV w = Kecepatan arus bebas kendaraan ringan sesungguhnya (km/jam) = Kecepatan arus bebas dasar kendaraan ringan (km/jam) = Penyesuaian lebar jalur lalu lintas efektif (km/jam) FFV sf = Faktor penyesuai kondisi hambatan samping FFV cs = Faktor penyesuai ukuran kota Tabel 2.10 Kecepatan Arus Bebas Dasar (F vo ) Untuk Jalan Perkotaan Kecepatan arus bebas dasar (F vo ) (km/jam) Kendaraan Kendaraan Sepeda Tipe Jalan Rata-rata Ringan Berat Motor Kendaraan (LV) (HV) (MC) Enam Lajur Terbagi (6/2 D) Atau Tiga Lajur Satu Arah (3/1) Empat Lajur Terbagi (4/2 D) Atau Dua Lajur Satu Arah (2/1) Empat Lajur Tak Terbagi (4/2 UD) Dua Lajur Tak Terbagi (2/2 UD) Sumber: MKJI (1997)

38 digilib.uns.ac.id 22 Tabel 2.11 Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas Untuk Lebar Jalur Lalu Lintas (FV w ) pada Jalan Perkotaan Lebar Jalur Lalu Lintas Tipe Jalan Efektif (W c ) (m) FV w Perlajur 3,00-4 Empat Lajur Terbagi 3,25-2 Atau Jalan Satu 3,50 0 Arah 3,75 2 4,00 4 Empat Lajur Tak Terbagi Dua Lajur Tak Terbagi Sumber: MKJI (1997) Perlajur 3,00-4 3,25-2 3,50 0 3,75 2 4,00 4 Total Dua Arah 5-9,

39 digilib.uns.ac.id 23 Tabel 2.12 Faktor Penyesuaian (FFV sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Lebar Bahu pada Kecepatan Arus Bebas Untuk Jalan Perkotaan dengan Bahu Tipe Jalan 4/2D 4/2 UD 2/2 UD atau Jalan Satu Arah Kelas Hambatan Samping Sumber: MKJI (1997) Faktor Penyesuaian Hambatan Samping dan Lebar Bahu (FFV sf ) Lebar Kereb-Penghalang (m) 0,5 1,0 1,5 2,0 VL 1,00 1,01 1,01 1,02 ML 0,97 0,98 0,99 1,00 M 0,93 0,95 0,97 0,99 H 0,87 0,90 0,93 0,96 VH 0,81 0,85 0,88 0,92 VL 1,01 1,01 1,01 1,00 ML 0,98 0,98 0,99 1,00 M 0,91 0,93 0,95 0,98 H 0,84 0,87 0,90 0,94 VH 0,77 0,81 0,85 0,90 VL 0,98 0,99 0,99 1,00 ML 0,93 0,95 0,96 0,98 M 0,87 0,89 0,92 0,95 H 0,78 0,81 0,84 0,88 VH 0,68 0,77 0,77 0,82 Tabel 2.13 Faktor Penyesuaian (FFV sf ) Untuk Pengaruh Hambatan Samping dan Jarak Kereb Penghalang Jalan Perkotaan dengan Kereb Tipe Jalan 4/2D 4/2 UD 2/2 UD atau Jalan Satu Arah Kelas Hambatan Samping Sumber: MKJI (1997) Faktor Penyesuaian Hambatan Samping dan Lebar Bahu (FFV sf ) Lebar Kereb-Penghalang (m) 0,5 1,0 1,5 2,0 VL 1,00 1,01 1,01 1,02 ML 0,97 0,98 0,99 1,00 M 0,93 0,95 0,97 0,99 H 0,87 0,90 0,93 0,96 VH 0,81 0,85 0,88 0,92 VL 1,01 1,01 1,01 1,00 ML 0,98 0,98 0,99 1,00 M 0,91 0,93 0,95 0,98 H 0,84 0,87 0,90 0,94 VH 0,77 0,81 0,85 0,90 VL 0,98 0,99 0,99 1,00 ML 0,93 0,95 0,96 0,98 M 0,87 0,89 0,92 0,95 H 0,78 0,81 0,84 0,88 VH 0,68 0,77 0,77 0,82

40 digilib.uns.ac.id 24 Faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk jalan enam lajur dapat ditentukan dengan menggunakan nilai FFV sf untuk jalan empat lajur yang diberikan pada Tabel 2.12 atau 2.13 dan disesuaikan seperti rumus 2.3 dibawah ini: FFV 6sf = 1-0,8 (1- FFV 4sf ) (2.3) Dimana: FFV 6sf = Faktor penyesuai kecepatan arus bebas untuk enam lajur (km/jam) FFV 4sf = Faktor penyesuai kecepatan arus bebas untuk empat lajur (km/jam) Untuk penentuan kelas hambatan samping sama dengan Tabel 2.8 diatas, sedangkan faktor penyesuaian kecepatan untuk ukuran kota dapat dilihat pada Tabel 2.14 dibawah ini. Tabel 2.14 Faktor Penyesuaian Untuk Pengaruh Ukuran Kota pada Kecepatan Arus Bebas Kendaraan Jaringan Untuk Jalan Perkotaan Ukuran Kota (Juta Penduduk) Faktor Penyesuai untuk Ukuran Kota (FV cs ) < 0,1 0,90 0,1-0,5 0,93 0,5-1,0 0,95 1,0-3,0 1,00 > 3,0 1,03 Sumber: MKJI (1997) Kecepatan kendaraan pada arus lalu lintas dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.4 berikut: Dimana: V = Vo 0,5 (1+(1-(Q/C)) 0,5 ) (2.4) V Vo C = Kecepatan sesungguhnya pada saat ada arus lalu lintas Q = Kecepatan arus bebas = Kapasitas

41 digilib.uns.ac.id 25 Jika arus pada ruas jalan tersebut telah mencapai kapasitas (Q/C = 1), maka rumus 2.4 menjadi: V = 0,5Vo (2.5) Hubungan Kurva Kecepatan-Arus dan Biaya-Arus Dalam rekayasa lalu lintas dikenal hubungan yang sangat sering digunakan yaitu pengaruh arus pada kecepatan kendaraan yang bergerak pada ruas jalan tertentu. Hubungan kapasitas-arus sering digambarkan seperti pada gambar 2.1 jika arus lalu lintas meningkat, kecepatan cenderung menurun secara perlahan. Jika arus mendekati kapasitas, penurunan kecepatan semakin besar. Kecepatan (km/jam) V maks Arus V (kend/jam) Waktu Tempuh (menit/km) V maks Arus V (kend/jam) Gambar 2.2 Hubungan Tipikal Kecepatan-Arus dan Biaya-Arus Apabila kondisi tersebut dipaksakan untuk mendapatkan arus yang melebihi kapasitas, maka akan terjadi kondisi yang tidak stabil dengan kecepatan yang lebih rendah. Untuk alasan praktis dalam teknik pembebanan rute jenis hubungan ini dilakukan dalam bentuk hubungan waktu tempuh per unit jarak dengan arus lalu lintas. Model pembebanan rute yang mempertimbangkan kemacetan memerlukan beberapa persamaan fungsi yang cocok untuk menghubungkan atribut suatu ruas seperti kapasitas dan kecepatan arus bebas serta arus lalu lintasnya dengan kecepatan atau biaya yang dihasilkan. Hal ini dapat dinyatakan dalm bentuk umum:

42 digilib.uns.ac.id 26 Ca = Ca({V}) (2.6) Biaya pada suatu ruas jalan merupakan fungsi dari semua pergerakan V pada jaringan tersebut (bukan hanya biaya yang disebabkan oleh arus diruas jalan itu saja) Rumus umum ini cocok untuk daerah perkotaan yang memiliki interaksi yang erat antara arus lalu lintas diruas jalan yang lain dengan tundaan, tetapi hal ini dapat disederhanakan jika mempertimbangkan ruas jalan yang panjang, dimana semua waktu perjalanan digunakan pada ruas jalan tersebut. Dalam hal ini persamaan yang digunakan harus terpisah, yang dapat ditulis sebagai berikut: Ca = Ca(Va) (2.7) Biaya pad ruas jalan tersebut hanya tergantung pada arus dan ciri ruas itu saja. Asumsi ini dapat menyederhanakan proses penaksiran, pengembangan fungsi serta penggunaan metode pembebanan yang sesuai. Ofyar Z. Tamin (2000) yang dikutip dari Branston (1976) menulis beberapa kurva baiya-arus yang diusulkan oleh beberapa penulis sebagai berikut: 1) Smock (1962) mengemukakan rumus berikut untuk kajian Deroit t = t 0 exp( ) (2.8) t adalah waktu tempuh per satuan jarak, t 0 adalah waktu per satuan jarak pada kondisi arus bebas, dan Qs adalah kapasitas ruas pada kondisi tunak. 2) Overgaard (1976) menuliskan persamaan dalam bentuk lain, yaitu: t = t 0 ( ) (2.9) Q P adalah kapasitas praktis dari ruas jalan, sedangkan α dan β adalah parameter yang dikalibrasi.

43 digilib.uns.ac.id 27 3) Dinas Jalan Umum (1964) di Amerika Serikat menyarankan fungsi yang sangat umum, yaitu: t = t 0 [ ( ) ] (2.10) 4) IHCM (Indonesian Highway Capacity Manual) 1994, melakukan beberapa kajian mengenai hubungan antara kecepatan-arus pada beberapa ruas jalan antarkota di Indonesia (4 lajur dan 2 lajur). Hubungan matematis yang cukup baik telah dihasilkan oleh kajian ini: V = FV [ ( ) ( ) ] ( ) (2.11) * ( ) ( ) +( ) (2.12) Dimana: FV D Dj D o = Kecepatan arus bebas = Kepadatan (smp/km) (dihitung sebagai Q/V) = Kepadatn pada kondisi macet total = Kepadatan pada saat kapasitas jalan tercapai L, M = Konstanta Model Gravity Model Gravity menggunakan konsep gravity yang berasumsi bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan dengan beberapa parameter zona asal, misalnya populasi dan nilai sel MAT yang berkaitan dengan aksesibilitas (kemudahan) sebagai fungsi jarak, waktu, atau biaya. Model Gravity untuk keperluan transportasi menyatakan bahwa pergerakan antar zona asal i dan zona tujuan d berbanding lurus dengan Oi dan Dd dan berbanding terbalik kuadratis terhadap

44 digilib.uns.ac.id 28 jarak antara kedua zona tersebut. Dalam bentuk matematis model gravity dapat dinyatakan sebagai: T = Oi. Dd. f(c id ) (2.13) Persamaan 2.13 dapat digunakan dengan batasan sebagai berikut: dan (2.14) Sehingga pengembangan Persamaan 2.13 dengan menggunakan batasan Persamaan 2.14 adalah sebagai berikut: T = Oi. Dd. Ai. Bd. f(c id ) (2.15) T Ai, Bd Oi Dd f(c id ) = Jumlah pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d = Faktor penyeimbang untuk setiap zona asal i dan tujuan j = Total pergerakan dari zona asal i = Total pergerakan ke zona tujuan d = Fungsi umum biaya perjalanan Persamaan 2.15 dipenuhi jika digunakan konstanta Ai dan Bd (disebut sebagai konstanta penyeimbang) yang terkait dengan setiap zona bangkitan dan tarikan. Ai = ( ) Bd = ( ) (2.16) Untuk mendapatkan kedua nillai tersebut perlu dilakukan proses iterasi sampai masing-masing nilai Ai dan Bd menghasilkan nilai tertentu (konvergen). Dalam buku Tamin (2000), yang dinyatakan oleh Hyman (1969), menyarankan 3 jenis fungsi hambatan yang dapat dipergunakan dalam Model Gravity, yaitu: a. Fungsi pangkat : f(c id ) = C (2.17) b. Fungsi eksponensial : f(c id ) = (2.18) c. Fungsi Tanner : f(c id ) = C. (2.19) Dalam penelitian ini akan digunakan fungsi hambatan eksponensial karena fungsi hambatan ini sesuai untuk pergerakan jarak pendek (pergerakan dalam kota).

45 digilib.uns.ac.id Model Gravity Batasasn Bangkitan Pergerakan (Production Constraint Gravity) Dalam model gravity batasan bangkitan pergerakan, total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan harus sama dengan total pergerakan yang dihasilkan oleh pemodelan, begitu juga dengan bangkitan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan hasil bangkitan pergerakan yang diinginkan. Namun, tarikan pergerakan tidak perlu memiliki nilai yang sama dengan hasil pemodelan. Model yang digunakan adalah model dari Persamaan (2.15), tetapi dengan syarat batas yang berbeda. Syarat batas yang digunakan dalam model ini adalah sebagai berikut. Ai = ( ) untuk seluruh i dan Bd = 1 untuk seluruh d. Alasan pemilihan Model Gravity adalah sebagai berikut: a. Model Gravity dapat digunakan untuk meramalkan arus lalu lintas antar zona di dalam daerah perkotaan. b. Model Gravity sangat sederhana sehingga mudah dimengerti dan digunakan. c. Model Gravity mempunyai kinerja yang baik karena prosesnya yang cepat Kalibrasi Kalibrasi adalah proses menaksir nilai parameter β yang merupakan parameter fungsi hambatan (kemudahan atau aksesibilitas) antar zona suatu model dengan berbagai teknik yang sudah ada. Setelah dikalibrasi, diharapkan model tersebut dapat menghasilkan keluaran yang sama dengan data lapangan (realita). a. Kalibrasi Newton-Raphson Penelitian ini menggunakan metode kalibrasi Newton-Raphson. Kalibrasi ini dilakukan dengan proses pengulangan sampai nilai parameter mencapai batas konvergensinya. Metode ini didasarkan pada pendekatan nilai f(x) dengan menggunakan deret Taylor.

46 digilib.uns.ac.id 30 Nilai f(x) didekati dengan menggunakan garis singgung f(x) pada nilai x. Titik potong garis singgung ini dengan sumbu x digunakan sebagai pendekatan selanjutnya. Secara ringkas, metode tersebut dijelaskan sebagai berikut ini. Misalnya diketahui dua buah persamaan f dan g yang masing-masing adalah fungsi dari fungsi dua buah peubah bebas x dan y: f(x,y) = 0 dan g(x,y) = 0 (2.20) Jika x 0 dan y 0 adalah nilai untuk pendekatan solusi (x 0 +h) dan (y 0 +k), maka: f(x 0 +h, y 0 +k) = 0 (2.21) g(x 0 +h, y 0 +k) = 0 (2.22) Pendekatan deret Taylor sampai tingkat pertama untuk kedua persamaan simultan ini menghasilkan: f(x 0 +h, y 0 +k) = f(x 0,y 0 ) +. h +. k (2.23) g(x 0 +h, y 0 +k) = g(x 0,y 0 ) +. h +. k (2.24) Dengan memasukkan Persamaan 2.21 dan 2.22 kedalam Persamaan 2.23 dan 2.24, didapat: f(x 0,y 0 ) +. h +. k = 0 (2.25) g(x 0,y 0 ) +. h +. k = 0 (2.26) Nilai f(x 0,y 0 ) dan g(x 0,y 0 ) dapat dihitung. Begitu juga nilai,,, dan. Empat nilai yang terakhir masing-masing berarti turunan pertama dari f (atau g) terhadap x atau y pada nilai x 0 dan y 0. Yang belum diketahui adalah nilai h dan k. Dalam bentuk matriks, Persamaan 2.25 dan 2.26 dapat dituliskan sebagai:

47 digilib.uns.ac.id 31 [ ], - = - [ ( ) ( ) ] (2.27) Persamaan 2.25 dan 2.26 atau Persamaan 2.27 adalah dua persamaan linear simultan dengan dua buah bilangan h dan k yang belum diketahui. Keduanya dapat dihitung dengan metode eliminasi Gauss-Jordan. Selanjutnya nilai h dan nilai k ini digunakan untuk mendapatkan nilai pendekatan berikutnya: x 1 = x 0 + h dan y 1 = y 0 + k (2.28) Perhitungan dengan Persaman 2.27 dan Persamaan 2.28 diulangi sampai nilai x dan y konvergen. Konvergensi dapat dilihat dari nilai h dan k yang semakin mengecil. Perhitungan dihentikan bila nilai h dan k sudah mencapai harga yang diinginkan. Jadi, batas nilai h dan k yang sekaligus juga menunjukkan tingkat ketelitian perhitungan. b. Kalibrasi Newton-Raphson Model Gravity Batasan Bangkitan Pergerakan Untuk model gravity tipe batasan bangkitan pergerakan dan fungsi hambatan eksponensial dapat dilakukan dengan metode kalibrasi Newton-Raphson, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Pengulangan pertama dengan menyatakan m = 0 dan menetapkan suatu nilai β = β 0. Dengan menggunakan nilai β tersebut hitung nilai h dengan menggunakan Persamaan (2.29) berikut. h = - (2.29) ( ) Nilai f dan dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.30) dan (2.31) berikut. f = *,( ) -+ (2.30) = [ {( ) ( ) }] (2.31) T id = Ai. Oi. Dd. Fid karena nilai Bd = 1 (2.32)

48 digilib.uns.ac.id 32 = (Oi. Dd) ( ) (2.33) = (Oi. Dd)( ) (2.34) = [ ( ) ] * + (2.35) = [ ( ) ] * + (2.36) Nilai,, dan untuk fungsi hambatan eksponensial dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.37) (2.39) berikut. = ( ) (2.37) = ( ) (2.38) = ( ) ( ) (2.39) 2) Membuat nilai m = m+1, dan menetapkan nilai β m dengan menggunakan Persamaan (2.40) berikut. β m = β m1 + h (2.40) 3) Menggunakan β m, mengulangi tahap 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai h seperti yang disyaratkan, sampai nilai β konvergen (nilai h mencapai nilai yang sangat kecil) Pembebanan User Equilibrium Pertimbangan utama pembebanan lalu lintas merupakan asumsi bahwa dasar pemilihan rute adalah biaya perjalanan. Ukuran yang digunakan tergantung pada karakteristik jalan, kondisi lalu lintas dan persepsi pengendara tentang kondisi tersebut. Dalam hal ini efek stokastik tidak diperhitungkan. Ada dua perilaku yang diusulkan sebagai dasar dari kondisi equlibrium, yaitu: 1. Pengendara memilih rute secara bebas yang memenuhi kepentingan terbaiknya menurut kondisi lalu lintas yang dihasilkan dari beberapa pilihan rute lain.

49 digilib.uns.ac.id Pengendara memilih rute yang menghasilkan arus lalu lintas yang meberikan keuntungan maksimum bagi mereka. Pendekatan pembebanan User Equilibrium mengacu pada Prinsip Wardrop I yang menyatakan bahwa dalam kondisi macet, pengendara akan memilih suatu rute sampai tercapai kondisi yang tidak memungkinkan seorang pun dapat mengurangi biaya perjalanannya dengan menggunakan rute yang lain. Apabila semua pengendara mempunyai persepsi yang sama tentang biaya maka akan dihasilkan kondisi keseimbangan, artinya semua rute yang digunakan antara dua titik tertentu akan mencapai baiaya perjalanan yang sama dan minimum, sedangkan rute yang tidak digunakan akan mencapai biaya perjalanan yang sama atau lebih mahal. Kemajuan besar dalam teknik pembebanan dengan peminimuman fungsi obyektif adalah dimungkinkannya analisa pengembangan algoritma yang sistematik untuk pemecahannya. Algoritma yang sangat umum digunakan adalah Algoritma Frank Wolf (1956). Langkah-langkah dalam proses pembebanan tersebut adalah sebagai berikut: 1. Memilih satu set inisial biaya ruas, yang bisa digunakan adalah waktu tempuh pada kondisi bebas Ca(0). Inisialisasi semua arus V = 0, kemudian set n = Membentuk suatu pohon biaya minimum, kemudian set n = n Membebankan semua matriks T dengan pembebanan All-or-Nothing untuk mendapatkan suatu set arus Va. 4. Menghitung arus pada saat sekarang dengan persamaan: V = (1-ϕ) V + ϕva (2.41) 5. Menghitung satu set baru biaya arus berdasarkan besar arus V. Jika arus (atau biaya ruas) tidak terlalu banyak mengalami perubahan dalam dua kali pengulangan yang berurutan maka proses dihentikan, dan jika tidak banyak perubahan maka diteruskan ke tahap 2. Dalam penelitian ini proses pembebanan dilakukan dengan bantuan aplikasi software EMME/3 (Equilibrium Multimodal, Multimodal Equilibrium).

50 digilib.uns.ac.id Matrix Estimation by Maximum Entropy Persoalan pokok pada perkiraan matriks perjalanan dari data lalu lintas adalah identifikasi pasangan asal-tujuan yang menggunakan ruas tertentu sebagai bagian dari perjalanannya. Variabel ini dinamakan P ija, yaitu proporsi perjalanan dari asal i ke tujuan j yang menggunakan ruas a. Arus pada ruas a (V a ) adalah penjumlahan seluruh konstribusi perjalanan antara setiap pasangan zona pada ruas tersebut, secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: V a = (2.42) Batasan: 0 P ija 1 Batas persamaan 2.41 memberikan hasil yang sempurna jika arus pada ruas a dari hasil pemodelan sama dengan arus dari hasil pengamatan. (2.43) Dengan: T ij P ija V a V ^a = Matriks perjalanan sebenarnya = Proporsi perjalanan dari i ke j yang menggunakan a = Arus dari ruas a yang didapat dari hasil pemodelan = Arus diruas a dari hasil pengamatan Dalam prakteknya jumlah data arus lalu lintas dari hasil pengamatan jauh lebih sedikit dibandingkan jumlah T ij yang diketahui. Dengan kondisi tersebut, tidak mungkin menentukan solusi yang unik terhadap masalah estimasi matriks perjalanan, oleh karena itu sebagian besar metode berusaha untuk mendapatkan matriks perjalanan T ij yang paling mirip yang memenuhi batasan persamaan tersebut. Ada dua pendekatan untuk menyelesaikan persamaan 2.43, yang pertama, apabila tidak terdapat informasi sebelumnya tentang T ij (no prior trip matrix) dan yang kedua, apabila tedapat informasi sebelumnya tentang T ij (prior trip matrix).

51 digilib.uns.ac.id 35 Model Matrix Estimation by Maximum Entropy yang dikembangkan oleh Wilimsen memberikan persamaan dasar untuk kedua pendekatan diatas sebagai berikut: Atau T ij = (2.44) Dengan: T ij = t ij (2.45) t ij X a = Perkiraan matriks perjalanan (misal dari survai sebelumnya) = Faktor penyeimbang (balancing factor) yang dipilih sedemikian rupa sehingga batasan Persamaan 2.43 terpenuhi Indikator Uji Statistik a. Root Mean Square Error (RMSE) dan Standard Deviasi (SD) Penaksiran MAT dari data lalu lintas yang dihasilkan dengan menggunakan penaksiran model kebutuhan akan transportasi akan menghasilkan arus lalu lintas yang semirip mungkin dengan data arus lalu lintas hasil pengamatan. Hal terpenting yang harus diperhatikan yaitu tingkat kemiripan dari MAT hasil penaksiran dengan MAT hasil pengamatan. Tingkat akurasi MAT yang dihasilkan dari data arus lalu lintas dapat ditentukan dengan beberapa indikator uji statistik. Indikator uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Root Mean Square Error (RMSE) dan standard deviasi (SD). Indikator uji statistik RMSE adalah suatu indikator kesalahan yang didasarkan pada total kuadratis dari simpangan antar pasangan nilai sel MAT yang dapat didefinisikan sebagai Persamaan 2.46 berikut.

52 digilib.uns.ac.id 36 RMSE = [ ( ) ] untuk i d (2.46) ( ) Beberapa peneliti menggunakan standar deviasi dari simpangan dapat didefinisikan sebagai Persamaan 2.47 berikut: SD = [ ( ) ( ) ] untuk i d (2.47) Dimana: Ť id T id N = Matriks hasil pengamatan dilapangan = Matriks hasil pemodelan = Ukuran matriks Indikator RMSE dan SD tidak dapat digunakan untuk membandingkan MAT yang dihasilkan dari lokasi yang berbeda atau waktu yang berbeda karena nilainya sangat tergantung dari kondisi lokal seperti ukuran matriks N dan T. Dari Persamaan 2.46 dan Persamaan 2.47 terlihat bahwa semakin besar nilai N maka nilai RMSE akan kira-kira sama dengan nilai SD. Indikator %RMSE digunakan untuk membandingkan dua buah MAT yang mempunyai jumlah sel yang berbeda. %RMSE = ( ) (2.48) T 1 = ( ) (2.49) Semakin besar nilai RMSE, %RMSE, dan SD maka semakin tidak akurat MAT hasil penaksiran dibandingkan MAT hasil pengamatan. RMSE adalah bentuk umum dari SD. RMSE akan muncul ketika mencari perbedaan antara sub kelompok atau hubungan antara variabel-variabel.

53 digilib.uns.ac.id 37 b. Koefisien Determinasi (R 2 ) Indikator statistik R 2 untuk matriks dapat didefinisikan sebagai Persamaan R 2 = ( ) ( ) untuk i d (2.50) Sedangkan indikator uji statitistik R 2 untuk menguji tingkat validasi arus lalu lintas hasil pemodelan dengan arus lalu lintas yang ada di lapangan digunakan Persamaan R 2 = ( ) (2.51) Dimana: Ť id T id N = Matriks hasil pengamatan dilapangan = Matriks hasil pemodelan = Ukuran matriks = Arus hasil pemodelan = Arus hasil pengamatan dilapangan Indikator statistik R 2 merupakan uji statistik yang paling sering digunakan. Indikator ini akan memberikan bobot sangat tinggi untuk kesalahan absolut besar. Oleh karena itu, nilai R 2 yang tinggi tidak dapat diperoleh dari matriks berjumlah sel besar dengan kesalahan kecil, akan tetapi akan sangat jelek pada nilai sel yang kecil. Persamaan 2.50 juga memperlihatkan bahwa nilai R 2 dapat bernilai negatif jika terdapat simpangan besar antara MAT hasil penaksiran dan MAT hasil observasi. Nilai R 2 = 1 merupakan nilai tertinggi yang dapat dihasilkan jika dilakukan perbandingan antar MAT. Oleh karena itu, nilai R 2 yang mendekati 1 menunjukkan tingkat kemiripan yang tinggi antar MAT yang diperbandingkan.

54 digilib.uns.ac.id BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian Batas wilayah studi pada penelitian ini adalah seluruh wilayah Kota Surakarta dan beberapa daerah tingkat II seperti Kabupaten Karanganyar, Kabupaten Boyolali, dan Kabupaten Sukoharjo. Kabupaten-kabupaten tersebut sangat mempengaruhi pola pergerakan karena secara administratif berbatasan langsung dengan Kota Surakarta. Penelitian ini mengambil wilayah studi di Kota Surakarta. Kota Surakarta yang terletak di Provinsi Jawa Tengah bagian selatan yang memiliki kepadatan lalu lintas yang cukup tinggi. Secara geografis Kota Surakarta terletak pada BT dan LS berbatasan dengan daerah tingkat II yang lain, yaitu di sebelah utara berbatasan dengan Kabupaten Karanganyar dan Kabupaten Boyolali, sebelah selatan dengan Kabupaten Sukoharjo, sebelah barat dan timur dengan Kabupaten Sukoharjo dan Karanganyar. Luas wilayah Surakarta kurang lebih 44,040 km 2 yang terbagi dalam lima kecamatan dan terdiri dari 51 kelurahan. Jumlah penduduk mencapai jiwa manusia (menurut statistik terakhir tahun 2009) dengan kepadatan mencapai jiwa/km 2. Wilayah Surakarta dibagi menjadi 51 zona internal berdasarkan batas administrasi kelurahan seperti yang terlihat pada Gambar 3.1 dan 14 zona eksternal. Peta pembagian zona di Kota Surakarta dapat dilihat pada Gambar 3.2. Survei volume lalu lintas dilakukan untuk memperoleh data primer. Ruas jalan yang akan disurvei adalah ruas jalan yang banyak digunakan oleh setiap pasangan zona asal-tujuan yang dianggap dapat mewakili kondisi jaringan jalan di Kota Surakarta. Untuk mengantisipasi pergerakan yang berasal dari atau menuju keluar daerah kajian, maka survei juga dilakukan pada ruas jalan yang terletak di batas Kota Surakarta. Peta jaringan jalan commit Kota to Surakarta user dapat dilihat pada Gambar 38

55 digilib.uns.ac.id Berikut adalah lokasi survey (traffic count) arus lalu lintas dibeberapa ruas jalan di Kota Surakarta. Tabel 3.1 Lokasi Survey (Traffic Count) Arus Lalu Lintas 2012 Surakarta NODE Nama Jalan Lokasi C53 Depan RS. Jalan Ahmad Yani C53 1 Orthopedi 2 3 Jalan Slamet Riyadi Depan Solo Square Jalan Slamet Riyadi Depan Pizza Hut Jalan Slamet Riyadi Depan BCA Jalan Adi Sucipto Depan Solo Pos Depan Stadion Jalan Adi Sucipto Manahan Depan Hotel Grand Jalan Ahmad Yani Setiakawan Jalan Ring Road Sebelum Jembatan SPBU Pasar Jalan Dr. Radjiman Kabangan Barat RS Jalan Kolonel Sutarto Dr. Moewardi Jalan Ir. Sutami Timur UNS Jalan Raya Palur Km.5 Depan UNSA 105 C56 Depan Radio Jalan Yos Sudarso C Prambors Sebelum Jembatan Jalan Kyai Mojo Arah Baturono 271 C62 Depan SPBU Jalan Jalan Kolonel Sugiyono C Purwodadi C52 C C59 C52 C C

56 Gambar 3.1 Peta Administrasi Kota Surakarta 40

57 Gambar 3.2 Peta Pembagian Zona Kota Surakarta 41

58 Gambar 3.3 Peta Jaringan Jalan Kota Surakarta 42