ANALISIS ACCELARATED LEARNING PADA BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ABSTRAK

Transkripsi

1 ANALISIS ACCELARATED LEARNING PADA BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN Oleh : Armansyah Barus Magister (S2) Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara Jl. Universitas No. 24A Kampus USU Armansyah86@gmail.com ABSTRAK Peramalan saham merupakan hal yang sangat dibutuhkan investor saham dalam menentukan kapan harus menjual dan membeli suatu indeks saham. Banyak teori metematis yang telah digunakan untuk mendapatkan hasil peramalan yang tepat tetapi system peramalan yang sering digunakan masih statis. Untuk kasus yang nilainya dinamis, sangatlah sulit dalam pengembangan model matematisnya. Sesuai dengan perkembangan teknologi komputer, penerapan metode Artificial Neural Network menjadi lebih mudah dalam memodelkan system dinamis. Resilient Backpropagation adalah salah satu model Artificial Neural Network (ANN) yang telah diimplementasikan untuk peramalan indeks saham. Risilient Backpropagation mempunyai kemampuan untuk melakukan pembelajaran dan meramalkan data keluaran pada waktu mendatang berdasarkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan. Pada penelitian ini, metode ANN akan diterapkan untuk meramalkan harga Open, High, Low dan Close dalam indeks saham Bursa Efek Indonesia. Dengan data berupa harga saham harian, jaringan syaraf tiruan yang dirancang akan menghasilkan bobot-bobot yang digunakan untuk meramal harga saham di hari berikutnya. Dalam penelitian ini, dapat disimpulkan jaringan yang menggunakan variabel input harga opening, high, low dan close dan variabel output open, high, low dan close dengan menggunakan dua (2) hidden layer dengan jumlah node hidden layer1 100 dan jumlah node hidden layer2 150 menghasilkan keakuratan peramalan yang paling baik. Penelitian ini masih dalam tahap awal, dimana masih banyak faktor yang dapat dikembangkan atau diteliti lebih lanjut. Kata Kunci : Resilient Backpropagation, Peramalan, Saham. 154

2 ABSTRACT Forecasting stock is much needed equity investor in deciding when to sell and buy a stock index. Metematis many theories that have been used toget the right results but forecasting system that is ofte nusedisstatic. Forcases whose value is dynamic, it is difficult in the development of mathematical models. In accordance with the development of computer technology, the application of Artificial Neural Network method becomes easier to model the dynamic system. Resilient Back propagation is one model of Artificial Neural Network (ANN), which has been implemented for forecastings to ckindex. Risilient Back propagation learning has the ability toout put data and predict the future based on the learning outcomes that have been done. In this study, ANN method will be applied to forecast price of the Open, High, Low and Close in the Indonesia Stock Exchanges to ckindex. With the data in the form of daily stock prices, artificial neural networks are designed to give the weights that are used to predict the stock price in the next day. In this study, we can conclude that the net work uses the input variable opening price, high, low and close and output variables open, high, low and closeusing the two (2) hidden layer with the number of nodesand the number 100 hidden layer1 layer215 0hidden nodes produce the best forecasting accuracy. This researchis stillin its early stages, where there are many factors that can be developedor research edfurther. Keywords: Resilient Back propagation, Forecasting, Stock. PENDAHULUAN Peramalan adalah menduga atau memperkirakan suatu keadaan di masa yang akan datang berdasarkan keadaan masa lalu dan sekarang yang diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan (Makridakis, 1999). Penelitian ini memperlihatkan aplikasi model Artificial Neural Networks (ANN) atau Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dalam bidang ilmu keuangan, khususnya untuk aplikasi Financial Forecasting. Artificial Neural Networks (ANN) merupakan sebuah model peramalan yang relative baru untuk aplikasi Financial Forecasting. Financial Forecasting disini menunjukkan pada peramalan atau prediksi harga saham di pasar modal, atau yang sering disebut stock forecasting. JST memiliki beberapa metode yang dapat digunakan seperti Hopfield, Perceptron, Adaline dan Backpropagation. Diantara metodemetode tersebut, Backpropagation merupakan metode yang paling sering digunakan karena metode ini menurunkan gradien untuk meminimalkan penjumlahan error kuadrat dari output jaringan (Puspitaningrum, 2006). 155

3 Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah indeks pasar yang meliputi IHSG dan LQ 45. Data telah diperoleh dalam format runtun waktu (times series) mulai dari bulan Januari tahun 2012 sampai bulan Desember Rancangan sistem terdiri dari preprocessing data yaitu tahap normalisasi data kedalam range [0-1]. Setelah arsitektur jaringan ditentukan maka dilakukan proses training, dimana sistem akan dilatih sehingga dapat mengenali pola pasangan data input dan data target. Testing dilakukan untuk mengetahui apakah sistem mampu memberikan hasil yang benar terhadap pasangan data input dan target yang belum pernah dilatih kedalam sistem. Gambar 3.1 adalah rancangan umum dari sistem yang akan dibangun pada penelitian ini, yaitu: Mulai Preprocessi Arsitektur Training Testing Postprocess Selesai Gambar 3.1 analisis system Variabel data masukan merupakan sekumpulan data serial atau berkala dari transaksi pada suatu jangka waktu. Di dalam sistem peramalan jaringan syaraf tiruan ini, data masukan yang digunakan yaitu : a. Harga Pembuka Harga saham pembuka yang diperoleh pada satu hari transaksi saham di bursa efek. Diinisialisasikan dengan variabel X1. b. Harga Tertinggi Harga saham tertinggi yang diperoleh pada satu hari transaksi saham di bursa efek. Diinisialisasikan dengan variabel X2. c. Harga Terendah Harga saham terendah yang diperoleh pada satu hari transaksi saham di bursa efek. Diinisialisasikan dengan variabel X3. d. Harga Penutup Harga penutupan saham yang menjadi penutupan transaksi saham pada hari itu. Diinisialisasikan dengan variabel X4. Output berhubungan langsung dengan fungsi aktivasi, sehingga target output dari pasangan data pelatihan harus memiliki rentang nilai yang sama dengan output fungsi aktivasi yakni antara -1 sampai 1. Output yang dihasilkan akan digunakan untuk memprediksi harga Open, high, Low dan close sesuai dengan nilai input yang dimasukkan oleh pengguna

4 Sebelum melakukan perhitungan Output, yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah melakukan training untuk mendapatkan pola pembelajaran pergerakan harga sesuai dengan datadata yang tersimpan dalam database. Epoch yang semakin besar akan memakan waktu yang semakin lama, namun pola yang dihasilkan dari proses training akan lebih baik dibanding Epoch yang kecil namun tidak memakan waktu yang lama. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah database indeks pasar yang meliputi IHSG dan LQ 45. Data telah diperoleh dalam format runtun waktu (times series) mulai dari bulan Januari tahun 2012 sampai bulan Desember Data kemudian disusun dan dipilih variabel faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham dengan record data yang memiliki informasi paling lengkap. Berdasarkan data tersebut, kemudian digunakan sebanyak 260 kasus untuk masingmasing kategori. Data tersebut kemudian akan di bagi menjadi 2 bagian, yaitu data pelatihan (training), data pengujian (testing). Sebanyak 50% data digunakan untuk proses training dan 50% data digunakan untuk proses testing. Data yang telah dianalisis kemudian dinormalisasi sehingga dapat dikenali oleh fungsi aktifasi yang akan digunakan. Pada penelitian ini, data di normalisasi kedalam range [0-1] berdasarkan rumus : X = 0.8(x min) max min + 0.1(Siang, 2004) Dengan: x = x yang telah dinormalisasi x = x sebelum dinormalisasi min = nilai minimum dari seluruh data max = nilai maksimum dari seluruh data Arsitektur jaringan saraf tiruan terdiri dari lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output (output layer). Berikut adalah rincian arsitektur jaringan saraf tiruan yang digunakan: 1. Lapisan masukan (input layer) terdiri 4 neuron dan ditambah sebuah bias. 2. Lapisan tersembunyi (hidden layer) terdiri dari n lapis. Banyaknya jumlah neuron pada hidden layer yang akan digunakan ditentukan berdasarkan percobaan yang dilakukan beberapa kali untuk mendapat arsitektur terbaik, Setiap masingmasing hidden layer akan ditambah dengan sebuah bias. 3. Lapisan keluaran (output layer) yang digunakan sebanyak satu lapis dengan 1 neuron. Fungsi aktivasi yang akan digunakan dari input layer menuju hidden layer pertama adalah fungsi aktivasi sigmoid, begitu juga dari hidden layer pertama menuju hidden layer kedua menggunakan fungsi aktivasi sigmoid sedangkan pada

5 output layer akan digunakan fungsi aktivasi linier dengan nilai minimal error yaitu 0.01 dengan nilai learning rate yang berada pada range 0.1 sampai dengan 0.9. Rancangan arsitektur secara umum dapat dilihat pada gambar 3.2. Keterangan : X = input neuron pada input layer Z = hidden neuron pada hidden layer Y = output neuron pada output layer V11,..Vn = bobot dari input layer ke hidden layer pertama W11,..Wn = bobot dari hidden layer pertama ke hidden layer kedua 1 = bias dari input layer ke hidden layer Proses training pada JST memerlukan data input dan data target. Training meliputi proses iteratif dari data input yang dimasukkan ke dalam jaringan sehingga jaringan dapat belajar dan menyesuaikan data yang dilatih dengan data target yang diinginkan. Training dilakukan untuk mencari nilai bobot yang menghubungkan semua neuron sehingga meminimalkan error yang dihasilkan oleh output jaringan. Proses training JST menggunakan sebanyak 50% jumlah data yang terdiri dari input data dan output target, kemudian data training dinormalisasi sebelum diproses kedalam jaringan. Pada proses ini akan dilakukan pelatihan dengan arsitektur JST dari jumlah hidden neuron yang berbeda-beda. Setiap arsitektur yang diuji tersebut akan menghasilkan bobot pelatihan yang nantinya akan digunakan sebagai bobot awal pada proses testing. Kemudian inisialisasi bobot dan bias untuk menghitung nilai output dari setiap neuron yang akan dikalikan dengan fungsi aktivasi dan learning rate. Setelah nilai output jaringan pada lapisan output diperoleh, hitung nilai error dari jaringan, kemudian nilai error dibandingkan dengan nilai error target yang telah ditetapkan. Jika error jaringan yang dihasilkan tidak lebih kecil atau sama dengan nilai error yang telah ditetapkan, maka akan dilakukan proses

6 backprop dengan memodifikasi bobot jaringan dan bias pada iterasi tertentu hingga didapatkan nilai error minimum mendekati error target yang telah ditetapkan sebelumnya. Ketika kondisi error lebih kecil daripada error target maka bobot tersebut akan disimpan sebagai bobot terpilih dalam proses training. Berikut adalah flowchart training Resilient Backpropagation: Perhitungan error digunakan untuk menguji keakurasian jaringan. Tujuannya yaitu memperoleh nilai error seminimal mungkin dengan cara mengganti nilai bobot yang terhubung pada semua neuron secara iteratif. Pada penelitian ini, perhitungan error yang digunakan adalah Mean Square Error (MSE) yang merupakan rata-rata kuadrat dari selisih antara output jaringan dengan output target. Rumus dari MSE sebagai berikut: Keterangan: tk = nilai output target yk = nilai output jaringan N = jumlah output dari neuron Proses testing JST menggunakan sebanyak 50% dari jumlah data yang telah dipilih untuk masing-masing kategori. Pada tahap ini jaringan akan di testing dengan data baru yang belum pernah dilatih kedalam jaringan untuk mengetahui kemampuan jaringan melakukan generalisasi kasus yang dihadapi dan kemudian menarik kecenderungan terhadap output tertentu. Proses testing hanya akan menerapkan tahap propagasi maju. Secara umum proses testing JST dapat dilihat pada gambar 3.4: Adapun tahapannya adalah sebagai berikut: 1. Masukkan nilai input dari data testing. 2. Lakukan perhitungan neuronneuron pada hidden layer dengan rumus: 11 Z inj = V oj + i=1 Xi.V ij 3. Hitung hasil output dari masing-masing hidden layer dengan menerapkan kembali fungsi aktivasi. Zj = f (Z inj) = 1 1+e -z_inj Sinyal tersebut kemudian akan diteruskan kesemua

7 neuron pada lapisan berikutnya yaitu output layer. 4. Setiap neuron pada output layer (Yk, k=1,..,5) menjumlahkan sinyal-sinyal output beserta bobotnya: 5 Y ink = W 0k + i=1 Zj.W jk 5. Menerapkan kembali fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output Yk=f(Y_ink) = 1 1+e -y_ink Setelah proses testing selesai, maka kemampuan generalisasi jaringan dapat diukur dari berapa banyak pola yang dikenali. Hal tersebut dihitung menggunakan rumus berikut: PEMBAHASAN DAN HASIL PENELITIAN Pada bab ini akan dilakukan implementasi dan pengujian sistem. Sistem dibuat dengan menggunakan Matlab R2008b. Pengujian sistem untuk memrepresentasikan review akhir dari analisis dan implementasi. Lingkungan implementasi yang akan dijelaskan merupakan lingkungan perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software) yang digunakan dalam penulisan skripsi ini. Spesifikasi perangkat keras (hardware) yang digunakan adalah sebagai berikut: generalisasi = jumla datayangdikenali jumla datatesting x 100 % Hasil proses testing berupa matriks yang bentuknya sesuai dengan output targetnya. Output jaringan kemudian akan ditentukan pada suatu pola tertentu. Jika hasil keluaran jaringan lebih besar atau sama dengan 0,5 maka jaringan dianggap meniliki hasil keluaran 1 dan jika jaringan memiliki keluaran kurang dari 0,5 maka akan dianggap memiliki hasil keluaran 0. Data yang dikatakan dikenali adalah apabila data hasil normalisasi yang digunakan sebagai nilai input dapat menghasilkan nilai output jaringan yang sama dengan nilai target yang diinginkan. 1. Prosesor Intel(R) core (TM) i3 CPU 2.53GHz (4CPUs), ~2.5GHz. 2. RAM 2048 MB. 3. Hard disk 500 GB. 4. Keyboard. 5. Mouse. Spesifikasi perangkat lunak (software) yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Operating System Windows 7 Ultimate 64-bit (6.1, Build 7600). 2. Software Matlab R2008b

8 rate antara 0.1 sampai dengan Menampilkan hasil prediksi menggunakan data testing yang pernah dilatih kedalam jaringan. Untuk mencari arsitektur jaringan terbaik dengan menggunakan metode Resilient Backpropagation, maka penulis melakukan serangkaian percobaan dengan memodifikasi jumlah hidden layer dan hidden neuron untuk masing-masing layerbeserta parameter-parameter yang digunakan. Adapun langkahlangkah yang dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut: 1. Dilakukan serangkaian percobaan untuk variasi jumlah hidden layer dan jumlah hidden neuron untuk mencari arsitektur jaringan terbaik. Dari seluruh variasi jumlah neuron pada hidden layer yang dicoba akan dipilih satu variasi yang memberikan nilai MSE pelatihan paling minimum. 2. Setelah arsitektur jaringan terbaik diperoleh, kemudian dilakukan beberapa kali percobaan untuk mencari bobot terbaik pelatihan yang menghasilkan nilai MSE paling minimum sesuai dengan iterasi yang telah ditetapkan. 3. Nilai bobot terbaik disimpan untuk diuji kembali dengan menggunakan nilai learning Peramalan Data Harga Pembuka (Open) dengan Resilient Backpropagation Neural Network dengan Jumlah Hidden Layer Sebanyak 2 Proses awal ini dimulai dengan memasukkan coding ke dalam software MATLAB seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya dan tampilan coding tersebut dapat dilihat dilampiran. Kemudian dengan membuka kembali window MATLAB dan melihat window bangian result maka akan muncul hasil pelatihan sebagai berikut : Hasil_akhir = Columns 259 through

9 Columns 265 through Columns 271 through Columns 277 through Columns 283 through Columns 289 through MSE_train = Peramalan Data Harga Tertinggi (High) dengan Resilient Backpropagation Neural Network dengan Jumlah Hidden Layer Sebanyak 2 seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya dan tampilan coding tersebut dapat dilihat dilampiran. Data yang digunakan yaitu daftar harga saham yang dimulai dari Januari 2012 s/d Desember Kemudian dengan membuka kembali window MATLAB dan melihat window bangian result maka akan muncul hasil pelatihan sebagai berikut : Hasil_akhir = Columns 259 through Columns 265 through Columns 271 through Columns 277 through Columns 283 through Columns 289 through MSE_train = Peramalan Data Harga Terendah (Low) dengan Resilient Backpropagation Neural Network dengan Jumlah Hidden Layer Sebanyak 2 Proses awal ini dimulai dengan memasukkan coding ke dalam software MATLAB seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya dan tampilan coding tersebut dapat dilihat dilampiran. 162

10 SIMPULAN Kemudian dengan membuka kembali window MATLAB dan melihat window bangian result maka akan muncul hasil pelatihan sebagai berikut : Hasil_akhir = Columns 259 through Columns 265 through Columns 271 through Columns 277 through Columns 283 through Columns 289 through MSE_train = Program peramalan dengan algoritma jaringan syaraf tiruan ini telah memberikan hasil yang cukup memuaskan dalam peramalan indeks harga saham. dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Jaringan syaraf tiruan mampu digunakan untuk meramalkan indeks harga saham yang cukup akurat, dilihat dari hasil testing atau estimasi yang tepat. 2. Faktor pemilihan input sangat berpengaruh pada ketepatan hasil peramalan indeks harga saham tergantung pada arsitektur yang digunakan. Input dalam proses training yang digunakan dalam peramalan ini yaitu Open, High, Low dan Close. 3. Dengan melihat hasil peramalan, dapat diambil kesimpulan bahwa indeks harga saham gabungan merupakan bidang yang rentang nilai antara high dan low sehingga dalam 1 hari dapat berbeda jauh atau cenderung tidak stabil. Sebagai pengembangan penelitian lebih lanjut maka diharapkan dapat dilakukan beberapa perbaikan yaitu: 1. Perlu diadakan penelitian lebih lanjut mengenai metode untuk peramalan nilai indeks harga saham yang lebih akurat. Hal ini perlu dilakukan karena adanya faktor faktor lainnya yang mempengaruhi pergerakan nilai indek saham seperti suku bunga, stabilitas politik, fundamental perusahaan dan lainnya. 163

11 2. Untuk meningkatkan keakuratan peramalan, faktor input tidak dilihat dari nilai Open, High, Low dan Close saja tetapi ditambah dengan nilai lain misalnya dengan faktor Input suku bunga yang berlaku agar proses pengenalan pola dalam training dapat mempelajari hubungannya dengan pergerakan nilai indeks harga saham. 3. Mencoba menambah data-data historis yang telah ada menjadi lebih lengkap lagi sehingga meningkatkan keakuratan peramalan. Semakin banyak data historis yang ada untuk di training maka semakin akurat peramalan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. 4. Sebaiknya penelitian dilakukan lebih dalam lagi untuk membangun arsitektur jaringan syaraf tiruan yang memberikan hasil yang lebih optimal. 5. Untuk pengembangan selanjutnya diperlukan desain antarmuka agar sistem dapat lebih user friendl 164 DAFTAR PUSTAKA Chatfield, C. and Faraway, J., Time Series Forecasting with Neural Networks: a Comparative Study Using the Airline Data, Royal Statistical Society, 47, Part 2, pp , Demuth, H., Beale, M. (2009). Neural Network Toolbox, For Use with MATLAB. USA: The MathWorks. Fajri, Nazar Iskandar., Prediksi Suhu dengan Menggunakan Algoritma-Algortima yang Terdapat pada Artificial Neural Network. Thesis. Bandung, Indonesia: Institut Teknologi Bandung. Fausett, L Fundamental of Neural Network : Architecture, Algorithm and Application. New Jersey. Prentice-Hall. Halim, Abdul Analisis Investasi. Jakarta : Salemba Empat. Kao, J.J & Huang, S.S. 2000, Forecasts Using Neural Network versus Box-Jenkins Methodology for Ambient Air Quality Monitoring Data, Journal of the Air and Waste Management Association, 50, pp , Kusumadewi, Sri Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Edisi I. Yogyakarta :Graha Ilmu. Kusumadewi, Sri Membangun Jaringan SyarafTiruan (Menggunakan MATLAB

12 &Excel Link). Edisi I. Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu. Leung, M.T., Chen, A.N., and Daouk, H., Forecasting Exchange Rates using General Regression Neural Networks, Computers & Operations Research, 27, pp , Makridakis, Metodedan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua. (diterjemahkan oleh : Suminto, Hari). Binarupa Aksara. Jakarta. Terjemahan dari : Forecasting Methods and Applications, Second Edition. Manurung, A. (2002). Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta : Rineka Cipta. Cattolico, M A Computational Intelligence Approach to Financial Forecanting. Neves, J, and Cortez, P Combining Genetic Algorithms, Neural Networks and Data Filtering for Time Series Forecasting. Departamento de Informatica Universidade do Minho. Portugal. Pandjaitan, L.W Dasar-Dasar Komputasi Cerdas. Andi Offset. Yogyakarta. Portugal, M.S., Neural Networks Versus Time Series Methods: a Forecasting Exercise, 14th International Symposium on Forecasting, Stockholm School of Econometrics, Stockholm, Sweden, pp of June, Puspitaningrum, Diyah Pengantar Jaringan Saraf Tiruan. Edisi I. Yogyakarta : ANDI. Rusdin Pasar Modal. Bandung : Alfabeta. Santosa, Budi DATA MINING : Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. EdisiI. Yogyakarta : Graha Ilmu. Siang, J.J Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Andi Offset. Yogyakarta. Tandelilin, Eduardus, 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, edisi pertama, BPFE Yogyakarta Taswan dan Euis Soliha, 2002, Perspektif Analisis Pelaku Investasi dan Spekulasi di Pasar Modal, Fokus Ekonomi, Vol.1 No.2 Agustus hal Weigend, Andreas S., David E. Rumelhart, dan Berdardo A. Huberman (1991). Generalization by Weight Elimination with Application to Forecasting, Neural Information Processing System, San Mateo : Morgan Kaufmann, vol. 3,pp