TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA DISCRETE MULTITONE (DMT) PADA TEKNOLOGI ASYMMETRIC SUSCRIBER DIGITAL LINE (ADSL) O L E H ADHI PRADANA

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA DISCRETE MULTITONE (DMT) PADA TEKNOLOGI ASYMMETRIC SUSCRIBER DIGITAL LINE (ADSL) O L E H ADHI PRADANA DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

2 ABSTRAK Perkembangan teknologi komunikasi tumbuh dengan pesat yang ditandai dengan semakin beragamnya jasa/layanan komunikasi yang ditawarkan kepada masyarakat. Salah satunya adalah layanan multimedia. Teknologi modem Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) merupakan bentuk nyata penyebaran dan penggunaan internet yang memiliki akses data yang tinggi dalam melayani kebutuhan multimedia pada pelanggan. Sistem transmisi ADSL menggunakan modulasi discrete multitone (DMT). Modulasi DMT adalah teknik multicarrier dimana penggunaan kanal secara efisien dan memaksimalkan pengiriman jumlah bit pada sub-kanal yang berbeda - beda. Dengan performansinya yang membagi band frekuensi hingga 256 sub - frekuensi, menunjukkan keunggulan dari modulasi lain dalam mentransmisikan data dengan cepat. Analisis kinerja DMT meliputi proses pada tiap tahapan dalam sistem DMT. Dari simulasi yang dilakukan maka akan terlihat proses pengolahan yang terjadi pada masing masing blok. Dari sinyal sampel, diubah ke bentuk bit dan dialirkan pada pemetaan konstelasi QAM lalu dialirkan pada FFT. Selain itu didapat besarnya BER yaitu 0 dan SNR transmisi db.

3 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir dengan judul Analisis Kinerja Discrete Multitone (DMT) Pada Teknologi Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) dibuat untuk memenuhi syarat kesarjanaan di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Kedua orang tua Saswandi dan Hizrawati serta saudara-saudara dan keluarga penulis atas kasih sayang dan do a hingga penulis dapat meraih keberhasilan. 2. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT, selaku Ketua Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan selaku pembimbing. Atas segala pengorbanan waktu dan pikiran Beliau dalam memberikan bimbingan, pengarahan dan saran pada penulisan Tugas Akhir ini. 4. Rekan-rekan Mahasiswa khususnya stambuk 2002 : Abu, Iqbal, Hra, Ba du, Bugi, Ipeng, Esron, Hafidz, Hasrul, Afli, Medison,

4 Ketua, Roni, Hasyim, Beri, Novri, Deddy Farid, Daniel dan lainnya yang belum disebutkan. Dan rekan-rekan Mahasiswa Teknik Elektro dan rekan-rekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih mengandung banyak kekurangan. Saran dan kritik dari pembaca dengan tujuan untuk menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat penulis harapkan. Akhir kata, penulis berharap semoga penulisan Tugas Akhir ini dapat berguna memberikan tambahan ilmu pengetahuan bagi kita. Medan, Februari 2008 Penulis

5 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK KATA PENGANTAR...i DAFTAR ISI...iii DAFTAR GAMBAR...vii DAFTAR TABEL...ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penulisan Batasan Masalah Metodologi Penulisan Sistematika Penulisan...4 BAB II ASYMMETRIC DIGITAL SUBSCRIBER LINE (ADSL) 2.1 Umum Digital Subscriber Line (DSL) Kapasitas Modulasi dan Demodulasi Coding...8

6 Batas Metode Duplexing Teknologi Akses Data Berkecepatan Tinggi Jalur Telepon (Loop telephone) Kabel Koaksial Serat Optik Wireless Jenis-jenis DSL ADSL HDSL SDSL VDSL ADSL Struktur Modem ADSL Keunggulan dan Kekurangan ADSL...18 BAB III MODULASI DISCRETE MULTITONE (DMT) 3.1 Umum Discrete Multitone (DMT) Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Pemancar Sistem 16 QAM dengan Konstelasi Rectangular QAM Natural Binary Code QAM Gray Code...26

7 3.3.2 Penerima 16 QAM dengan Konstelasi Rectangular Sistem 16 QAM Circular Transformasi Fourier Diskrit Formula DFT Formula IDFT Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse FFT Frequency Division Multiplex (FDM) Struktur Model DMT Transmitter A/D Converter S/P Converter Konstelasi Encoder IDFT Cyclic Prefix Receiver Diagram Alir DMT...44 BAB IV SIMULASI DAN ANALISIS KINERJA DMT 4.1 Umum Data Masukan Analisis Transmitter A/D Converter Pemetaan Konstelasi IFFT...52

8 4.4 Proses Transmisi di Kanal Analisis Receiver Hasil Analisa...59 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Saran...62 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 1 LISTING PROGRAM DMT LAMPIRAN 2 HASIL PROGRAM DMT

9 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Evolusi Teknologi DSL...12 Gambar 2.2 Bandwidth ADSL...16 Gambar 2.3 Konfigurasi ADSL...17 Gambar 2.4 Struktur Model ADSL...18 Gambar 3.1 Modulasi DMT...21 Gambar 3.2 Konstelasi Sinyal QAM Rectangular...23 Gambar 3.3 Konstelasi Sinyal Rectangular dan Sinyal Output (a) 16 QAM Rectangular (b) Sinyal Output...23 Gambar 3.4 Blok Pemancar 16 QAM Rectangular...24 Gambar QAM Natural Binary Code...25 Gambar QAM 2D Gray Code...26 Gambar 3.7 Penerima 16 QAM...27 Gambar 3.8 Modulator 16 QAM Circular...28 Gambar 3.9 Diagram Konstelasi Sinyal Circular 16 QAM...30 Gambar 3.10 Penerima 16 QAM Circular...31 Gambar 3.11 Mekanisme FDM (a) Mekanisme FDM pada Pengirim (b) Mekanisme FDM pada Penerima...37 Gambar 3.12 Blok Diagram DMT...38

10 Gambar 3.13 Proses Sampling...39 Gambar 3.14 Proses S/P Converter...41 Gambar 3.15 Diagram Alir DMT...44 Gambar 4.1 Sampling Sinyal Chirp...46 Gambar 4.2 Sinyal Hasil Kuantisasi...49 Gambar 4.4 Bit bit Hasil Coding...50 Gambar 4.5 Sinyal Hasil IFFT...54 Gambar 4.6 Sinyal yang Terjadi di Cyclic Prefix...55 Gambar 4.7 Sinyal Konstelasi pada Receiver...58 Gambar 4.8 Sampel Sinyal Chirp di Receiver...59 Gambar 4.9 Nilai BER pada Sampel...61

11 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Perbandingan Output pada Natural Code dan Gray Code...25 Tabel 3.2 Tabel Kebenaran Sinyal 8 PAM...29 Tabel 3.3 Perbandingan Jumlah Komputasi antara DFT dan Algoritma FFT...33 Tabel 3.4 Pemetaan Konstelasi 4 Bit...42 Tabel 4.1 Nilai SNR pada masing-masing Subcarrier...56 Tabel 4.2 Kinerja BER pada sampel DMT...60

12 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di abad dua puluh satu ini, perkembangan teknologi wireless tumbuh dengan pesat. Ini ditandai dengan semakin beragamnya jasa atau layanan komunikasi yang ditawarkan kepada masyarakat. Jasa atau layanan komunikasi kabel tembaga yang ditawarkan kepada masyarakat berupa suara dan data. Jasa atau layanan yang ditawarkan tidak hanya suara dan data saja tetapi integrasi antara layanan suara, data, dan grafik/gambar atau yang lebih dikenal sebagai layanan multimedia. Hal ini tidak terlepas dari pertumbuhan dan perkembangan aktivitas sosial dan ekonomi masyarakat yang semakin modern yang membutuhkan fleksibelitas yang tinggi didalam berkomunikasi tanpa harus dibatasi ruang dan waktu. Kebutuhan akan jasa/layanan multimedia ini berdampak pada penggunaan bandwidth yang sangat besar dan kecepatan data yang semakin tinggi sehingga harus didukung oleh sistem yang andal agar dapat memberikan kualitas layanan dengan baik. Pengaplikasian layanan multimedia pada teknologi yang sudah ada sebelumnya (seperti pada FDMA dan TDMA) menyebabkan menurunnya kapasitas dan kualitas yang berdampak pada menurunnya kinerja sistem. Untuk mengatasi hal ini dilakukan dengan memperbesar bandwidth yang digunakan. Tetapi cara ini sulit dilakukan karena spektrum frekuensi yang tersedia terbatas

13 dan pentransmisian data kecepatan tinggi sangat rentan terhadap lingkungan multipath yang dapat menyebabkan terjadinya interferensi antar simbol (ISI). Ketika permintaan lebar pita yang besar mulai meningkat, beberapa layanan telekomunikasi bereksperimen untuk mengurangi jumlah repeater dan menyederhanakan keseluruhan penyebaran jaringan, sehingga menghasilkan teknologi Digital Subsriber Line (DSL), dengan metode pengkodean menggunakan Carrieless Amplitude/ Phase Modulation (CAP) atau Discrete Multitone (DMT). Tetapi yang mapat standardisasi oleh American National Standards Institute (ANSI) adalah DMT. Dasar pemikiran untuk transformasi kanal pita lebar (wideband channel) adalah Discrete Multi Tone (DMT). DMT berfungsi sebagai modulasi untuk Asymmetric Digital Subscriber Lines (ADSL). Yang membuat DMT berbeda dengan modulasi lainnya adalah ketika transformasi waktu diskrit yang sama baiknya dengan frekuensi diskrit. Pada Tugas Akhir ini, penulis menganalisis bagaimana tentang transmisi Discrete Multitone (DMT), pembahasan prinsip kerja DMT dan analisis kinerjanya pada teknologi ADSL. 1.2 Rumusan masalah Yang menjadi rumusan masalah pada tugas akhir ini adalah : 1. Menguraikan prinsip kerja dari DMT. 2. Membahas pemilihan DMT sebagai modulasi dari ADSL sebagai bentuk khusus dari modulasi multicarrier. 3. Membahas mengenai parameter-parameter apa saja yang mempengaruhi DMT.

14 1.3 Tujuan penulisan Adapun yang menjadi tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menguraikan dan menganalisis kinerja dari DMT pada teknologi ADSL. 1.4 Batasan Masalah Untuk menghindari pembahasan yang meluas maka penulis akan membatasi pembahasan tugas akhir ini dengan hal-hal sebagai berikut : 1. Hanya membahas teknik modulasi multicarrier DMT. 2. Sinkronisasi diantara transmitter dan receiver diasumsikan sempurna (perfect) 3. Modulasi yang dipakai didalam penganalisisan kenerja DMT adalah QAM 4. Penganalisisan kinerja DMT dilakukan untuk mengetahui probabilitas error (BER) dan besarnya nilai SNR, jumlah sampel yang digunakan, jumlah bit yang ditransmisikan, serta besar ukuran kanal yang digunakan berupa bilangan acak. 5. Analisis kinerja DMT dilakukan dengan bantuan tools aplikasi Matlab 7.2.

15 1.5 Metodologi Penulisan Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan tugas akhir ini adalah: 1. Studi literatur Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisantulisan lain yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnaljurnal penelitian 2. Diskusi Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing dan teman-teman mahasiswa mengenai masalah-masalah yang timbul pada tugas akhir ini. 1.6 Sistematika Penulisan Untuk memberikan gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat diuraikan sistimatika penulisan sebagai berikut: BAB I : Pahuluan Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan. BAB II : Assymetric Digital Subscriber Line (ADSL) Bab ini menjelaskan sejarah perkembangan DSL dan juga jenis jenis DSL, struktur ADSL dan keunggulan serta kekurangan ADSL.

16 BAB III : Modulasi Discrete Multitone (DMT) Bab ini berisi tentang DMT, penjelasan DMT dan penjelasan modulasi QAM, DFT dan FDM. Dan juga peranan masing masing sistem pukungnya, yaitu A/D converter, S/P converter, pemetaan konstelasi QAM, DFT dan cyclic prefix. BAB IV : Simulasi dan Kinerja DMT Bab ini menampilkan bentuk bentuk sinyal setiap tahapan proses simulasi, pembangkitan data acak pada kanal dan analisis SNR dan BER. BAB V : Penutup Berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasanpembahasan sebelumnya

17 BAB II ASSYMETRIC DIGITAL SUBSCRIBER LINE (ADSL) 2.1 Umum Jaringan telepon dari sentral lokal ke pelanggan secara umum dapat dikatakan semuanya masih menggunakan pesawat kawat tembaga berpilin (twisted pair copper), sementara itu layanan jasa telekomunikasi saat ini tidak hanya terbatas pada suara (telepon) saja. Penggantian saluran kawat tembaga dari sentral ke pelanggan dengan saluran serat optik untuk transmisi multimedia dirasa masih sangat mahal. Oleh sebab itu, peningkatan layanan ke pelanggan masih tetap diusahakan dengan mengoptimalkan saluran kawat tembaga, yakni dengan teknologi DSL (Digital Subscriber Line). DSL merupakan cara pemecahan masalah secara teknis bagi perusahaan penyedia layanan telekomunikasi untuk menawarkan biaya lebih murah kepada pelanggannya, walaupun tidak dapat dipungkiri bahwa serat optik merupakan jawaban yang paling tepat dalam jangka panjang untuk mengintegrasikan distribusi jalur pita lebar. 2.2 Digital Suscriber Line (DSL) DSL adalah teknologi akses dengan perangkat khusus pada sentral dan pelanggan yang memungkinkan transmisi broadband melalui kabel tembaga. DSL bekerja menggunakan kabel telepon standard. Teknologi DSL ini membawa kedua sinyal analog serta digital pada satu kabel. Sinyal digital untuk komunikasi

18 data sementara sinyal analog untuk suara seperti halnya yang digunakan telepon sekarang yang disebut sebagai POTS (Plain Old Telephone System). Kemampuan untuk memisahkan sinyal suara dan data ini adalah merupakan suatu keuntungan. Teknologi ini sering disebut dengan istilah teknologi suntikan atau injection technology. Kabel telepon biasa dapat digunakan untuk menghantarkan data dalam jumlah yang besar dan dengan kecepatan yang tinggi. Telepon hanya menggunakan sebagian frekuensi yang mampu dihantarkan oleh tembaga. Sedangkan DSL memanfaatkan lebih banyak frekuensi dengan membaginya (splitting), frekuensi yang lebih tinggi untuk data dan frekuensi yang lebih rah untuk suara dan faks. Teknologi DSL mempunyai sistem sistem pukung yang berpengaruh dalam kinerjanya, yaitu kapasitas (capacity) dan metode duplexing (1) Kapasitas Kapasitas adalah ukuran atau besaran dari data yang dapat ditransmisikan melalui kanal. Pada prakteknya tidak tergantung pada signal/ noise ratio (SNR), tetapi juga metode modulasi dan demodulasi, pengkodean, batasnya dan error yang diperbolehkan Modulasi dan Demodulasi Pada awal perkembangan DSL, modulasi yang digunakan adalah 2B1Q (dua biner satu kuartener). Namun, seiring perkembangannya ada dua bentuk modulasi yang sering digunakan dalam teknologi DSL ini, yaitu : 1. Modulasi Carrierless Amplitude / Phase (CAP)

19 CAP adalah teknik modulasi yang mirip dengan Quadrature Amplitude Modulation (QAM), tetapi mempunyai perbedaan penting, yaitu sinyal carrier dikurangi. CAP menggunakan data yang masuk untuk memodulasikan sebuah carrier yang kemudian ditransmisikan melalui kabel yang panjang. Karena carrier tidak mempunyai isi informasi sehingga dapat dikompres sebelum ditransmisikan serta dikembangkan kembali di bagian penerima. Hal ini disebut carrierless. 2. Modulasi Discrete Multitone (DMT) DMT merupakan kombinasi dari QAM dan FDM (Frequency Division Multiplex). Beberapa bandwidth yang tersedia dibagi ke dalam sub-kanal 4 KHZ. DMT bekerja dengan mistribusikan data yang masuk melalui sejumlah individu carrier carrier kecil, menjadi 256 diskrit sub-kanal. Karena kesuksesan beberapa perusahaan jasa telekomunikasi yang menggunakan metode modulasi DMT ketimbang CAP, morong disepakatinya standar penggunaan modulasi DSL oleh American National Standard Institute (ANSI) pada tahun Coding Dua metode pengkodean yang sering digunakan untuk DSL adalah Reed- Solomon Forward Error Correction (R-S FEC) dan Trellis Code Modulation (TCM). 1. Reed-Solomon (R-S) Kode R-S adalah blok kode dimana kemampuannya mengatur error yang disebabkan oleh bit redudansi. Kode R-S dijelaskan sebagai blok

20 kode (n,k), dimana k adalah panjang yang bukan blok kode dan n adalah panjang blok kode. 2. Trellis Code Modulation (TCM) TCM bukan hanya mengembangkan bandwidth atau daya transmisi. Ide dasarnya untuk mengkombinasikan coding dan modulasi. TCM terdiri dari kode kode konvolusi ditambah bit bit ekstra yang dapat meningkatkan bandwidth Batas Pengembang layanan DSL mengakui kerusakan kerusakan perangkat berdasarkan banyaknya kasus yang terjadi. Untuk menjamin pelayanan, ada data dan error yang diatur dalam mengantisipasi crosstalk dan tingkat noise yang bertambah oleh batas. Untuk itu toleransi dari bit error rate (BER) mempunyai batas untuk video dengan kualitas tinggi dan 10-4 untuk transmisi data (1) Metode Duplexing Efisiensi dari duplexing adalah : data total ( down + up) ε = (2.1) kapasitas Dari metode duplexing, ada beberapa metode yang biasa digunakan, yaitu : 1. Echo Cancelling (EC) EC digunakan untuk menghilangkan pembiasan dari pengiriman sinyal lokal dan mentransmisikan ke banyak tujuan secara simultan dengan mennggunakan lebar pita pada DSL. 2. Frequency Division Duplexing (FDD)

21 FDD sangat baik penggunaannya dan efisiensi data tergantung dari variasi SNR pada bandwidth. Uplink dan downlink sub-band dipisahkan oleh frekuensi, sehingga FDD lebih efisien dalam hal trafik simetris. Keuntungan lain adalah membuat lebih mudah dan efisien dalam pengalokasian radio karena base station dalam berkomunikasi tidak mengarkan yang lain (selama pengiriman dan penerimaannya berada pada sub-band yang berbeda) dan oleh karena itu tidak akan menggangu yang lainya. 3. Time Division Dulpexing (TDD) TDD Merupakan aplikasi dari TDM (teknik sinkronisasi untuk mengatur alur transmisi dimana terdapat dua atau lebih saluran yang sama yang diperoleh dari spektrum frekuensi yang diberikan) untuk memisahkan sinyal. TDD adalah cara lain dan bentuk ganda dari FDD, tetapi desain dan sistemnya lebih mudah dan tidak tergantung oleh filter. 2.3 Teknologi Akses Data Berkecepatan Tinggi Saluran telepon merupakan teknologi untuk transmisi data berkecepatan tinggi yang diinginkan untuk konsumen. Medianya berua jalur telepon, kabel koaksial, serat optik dan wireless (6). Tentunya tidak semua media transmisi mampu melayani semua aplikasi pengiriman dan penerimaan secara sempurna. Oleh karena itu dapat dilihat kelebihan dan kekurangan dari masing masing media transmisi itu Jalur telepon (Loop telephone)

22 Jalur telepon merupakan layanan tertinggi dikarenakan secara populasi, pengguna terbanyak menggunakan media ini, oleh sebab itu DSL sangat potensial digunakan pada media ini. Walau begitu, 5 10 % dari total jalur telepon tidak mampu menyediakan layanan DSL dikarenakan panjang jarak, kemampuan beban coil atau jumlah dari bridge tap pada media ini. DSL juga dapat terganggu akibat noise dan interferensi pada jalur dan efisiensinya sangat buruk Kabel koaksial Jaringan kabel koaksial dirancang untuk sistem pengiriman video broadcast. Tetapi rancangannya juga ditingkatkan dan dapat digunakan untuk layanan interaktif lainnya seperti suara dan data. Kekurangan dari jaringan kabel koaksial adalah kebanyakan digunakan untuk pelanggan residensial tetapi sangat sedikit untuk bisnis, sehingga penggunanya terbatas Serat optik Serat optik sangat baik untuk jarak dan bandwidth sehingga dapat mengirim laju bit yang besar dengan jarak yang jauh. Tetapi, nilai ekonomis dan instalasinya yang harus dalam skala yang luas, sehingga kebanyakan digunakan untuk bisnis bisnis besar dan pada area residensial. Penggunaan jaringan optik masih jarang jika penggunaannya radius ratusan meter, dan umumnya digunakan teknologi tembaga untuk DSL seperti kabel koaksial atau ethernet Wireless

23 Akses wireless memungkinkan fleksibilitas pengguna dalam hal lokasi. Wireless juga lebih baik ketika digunakan pada area gedung. Walaupun begitu akses wireless terbatas oleh spektrum bandwidth radio dan area penempatannya. Hubungan wireless secara substansi dapat terganggu oleh noise. 2.4 Jenis Jenis DSL DSL umumnya menggunakan sambungan telepon biasa untuk mengirim sinyal sinyal digital berkecepatan tinggi selain media media transmisi lainnya. Awal perkembangan DSL, 144 kbps basic rate ISDN (Integrated Service Digital Network) digunakan pada layanan ISDN tahun 1986 dan kemudian disetujui menjadi mode paket ISDN DSL (IDSL) (7). Gambar 2.1 menjelaskan transmisi DSL yang berkembang dari 144 kbps jalur suara pada tahun 1970 hingga 52 Mbps VDSL (Very-High DSL).

24 Gambar 2.1 Evolusi Teknologi DSL Pada DSL, terdapat berbagai jenis DSL, diantaranya Asymmetric DSL (ADSL), High-Speed DSL (HDSL), Single-Line DSL (SDSL) dan Very-High DSL (VDSL). Semua istilah istilah ini dikenal juga dengan sebutan xdsl atau juga keluarga DSL. Perkembangannya diawali pada tahun 1986 ketika ISDN menjadi pilhan utama dalam mentransmisikan data data untuk modem. Seiring perkembangan pemrosesan sinyal yang begtu pesat, maka muncul HDSL di tahun bentuk pentransmisian HDSL kemudian terbagi atas yang simetris dan tidak simetris. Untuk yang tidak simetris yaitu ADSL (tahun 1995) dan SDSL (tahun 1998). Perkembangan ADSL yang begitu pesat, ditambah persaingan oleh perusahaan telekomunikasi, morong dibuat standar internasional dimulai tahun

25 1999. Pada awal tahun 2000, muncul VDSL, yang merupakan pengembangan DSL yang memiliki laju bit yang besar ADSL Teknologinya secara masar cocok untuk mengakses internet karena dibuat untuk memberikan lebih banyak bandwidth untuk aliran ke bawah (downstream), yakni dari sentral ke pelanggan daripada sebaliknya (upstream), dari pelanggan ke sentral. Laju downstream berkisar dari 1.5 Mbps sampai 9 Mbps, sementara upstream dari 16 kbps sampai 640 kbps. Transmisi ADSL bekerja sampai jarak kaki (5.48 km) pada sepasang kawat tembaga berpilin (twisted pair) HDSL Tidak seperti ADSL, HDSL ini bersifat simetrik. Teknologi ini dapat memberikan lebar pita Mbps di setiap jalurnya pada dua pasang kawat tembaga berpilin. Pada kenyataannya, karena kecepatan HDSL sesuai dengan saluran T1 sehingga dapat dipakai untuk menyediakan layanan T1. rentang operasi HDSL lebih terbatas daripada ADSL. Diatas kaki (3.65 km) harus disediakan penguat sinyal (repeater) untuk memperpanjang jarak layanannya. Karena HDSL membutuhkan dua pasang saluran, maka digunakan terutama untuk koneksi koneksi jaringan PBX (Private Branch Exchange), antar sentral, server

26 server internet dan jaringan data pribadi. Transmisi komunikasi melalui HDSL dapat diterapkan pada akses primer ISDN SDSL SDSL sama dengan HDSL dalam hal bandwidth yang diberikan, Mbps baik untuk downstream maupun upstream, tetapi penggunannya pada sepasang kawat tembaga berpilin. Penggunaan sepasang kawat saluran ini membatasi rentang operasi SDSL. Dalam praktek, kaki (3 km) merupakan batas aplikasi SDSL. Celah celah aplikasinya adalah seperti pada residential video converencing atau akses LAN (Local Area Network) jarak jauh VDSL VDSL bersifat asimetrik. Rentang operasinya terbatas pada kaki (304 m 1.37 km), tetapi VDSL dapat menangani lebar pita rata rata 13 Mbps sampai 52 Mbps untuk downstream dan 1.5 Mbps untuk upstream melalui sepasang kawat tembaga berpilin. Lebar pita yang tersisa memungkinkan perusahaan telekomunikasi memberikan program layanan HDTV (High- Definition Television) dengan menggunakan teknologi VDSL. 2.5 ADSL Teknologi ADSL adalah suatu teknologi modem. Penelitian tentang cara pentransferan data berkecepatan tinggi dengan menggunakan saluran telepon sudah lama dilakukan oleh para ahli, sedangkan penelitian teknologi ADSL siri pertama kali dimulai pada tahun 1989, yang dilakukan oleh perusahaan

27 Bell Core. Kemudian diawal tahun 1990 berbagai uji coba dilakukan. Pada saat itu aplikasi teknologi ADSL ini hanya sebatas pada vod (video on demand). Pada tahun 1995, internet berkembang begitu pesatnya. Kebutuhan akan akses berkecepatan tinggi dengan biaya murah merupakan salah satu syarat untuk kemajuan internet itu siri di masa matang. Penelitian terhadap teknologi ADSL kembali dilakukan oleh para ahli. ADSL berarti asimetris, yang artinya menyediakan laju bit yang tinggi pada arah downstream (dari sentral menuju pelanggan) daripada upstream (dari pelanggan ke sentral). ADSL membagi lebar pita pada kabel tembaga berpilin menjadi 3 band. Untuk jalur pertama berkisar antara 0 25 KHz, yang digunakan untuk layanan telepon (POTS). Pada jalur kedua antara KHz, yang digunakan untuk arah upstream. Dan yang terakhir biasanya 250 KHz 1 MHz digunakan untuk laju downstream (3). Ini sesuai dengan Gambar Gambar 2.2 Bandwidth ADSL Perbedaan antara modem ADSL dengan modem konvensional yang paling mudah ditemukan adalah dalm kecepatan pentransferan (upload/ download) data. Walaupun sama sama menggunakan saluran telepon umum sebagai jalur transmisinya, kecepatan pada modem ADSL berkisar antara Mbps. Perbedaan kecepatan yang mencolok di antara keduanya dikarenakan perbedaan

28 penggunaan frekuensi untuk mengirim sinyal/ data. Pada modem konvensional digunakan frekuensi di bawah 4 KHz, sedangkan modem ADSL digunakan di atas 4 KHz. Umumnya modem ADSL menggunakan frekuensi antara KHz seperti yang ditunjukkan Gambar 2.2. Pengiriman data melalui ADSL dilakukan dengan beberapa tahap. Modem memodulasi dan mengkodekan (encode) data digital dari PC (komputer) dan kemudian digabungkan dengan sinyal telepon untuk dikirimkan ke sentral. Pada sentral, sinyal telepon dipisahkan dari sinyal digital ADSL untuk kemudian dimodulasikan dan dikodekan. Melalui jaringan komunikasi, data sinyal ini dikirikan ke pihak yang dituju, seperti ISP (Internet Service Provider). Transmisi data yang digunakan ini tergantung dari penyelenggara jasa ADSL, umumnya ATM (Asynchronous Transfer Mode). Sinyal digital dari ISP dikodekan menjadi sinyal ADSL di sentral. Kemudian modem menggabungkannya dengan sinyal telepon di Main Distribution Frame (MDF) sebelum dikirimkan ke pelanggan, perangkat pemisah (splitter) memisahkan sinyal telepon dari sinyal digital. Sinyal digital dimodulasi dan di-decode, kemudian dikirimkan ke PC. Konfigurasi ADSL dapat dilihat pada Gambar 2.3.

29 Gambar 2.3 Konfigurasi ADSL 2.6 Struktur Modem ADSL Prinsip kerja dari struktur modem ADSL yaitu data input diframekan, kemudian dijadikan kode dengan menggunakan rangkaian pengkode yang berfungsi untuk mencegah kesalahan kesalahan pada kode kode data. Setelah itu dimodulasikan dengan rangkaian modulator (constellation encoder). Lalu sinyal output (sinyal digital) tadi di analisa dengan menggunakan rangkaian IDFT

30 (Inverse Discrete Fourier Transform). Setelah itu dikonverterkan dengan DAC (Digital to Analog Converter) yang sebelum dilewatkan ke rangkaian P/S (Parallel/Serial). Setelah itu melalui rangkaian hybrid, output dari rangkaian driver dialirkan ke sambungan (line) telepon (2). Gambar 2.4 menunjukkan blok struktur modem ADSL. Gambar 2.4 Struktur modem ADSL Prinsip kerja rangkaian penerima merupakan kebalikan dari rangkaian pengirim. Sinyal input yang masuk dari saluran telepon diperkuat dengan rangkaian penguat LNA (Low Noise Amplifier). Pada modem terdapat rangkaian dan penerima yang satu sama lain terpisah. Baik sinyal dari pengirim maupun penerima menggunakan sepasang saluran telepon yang sama. Rangkaian hybrid bertugas memisahkan sinyal pengirim yang dilewatkan di atas saluran telepon dan sinyal penerima dialirkan ke rangkaian penerima. 2.7 Keunggulan dan Kekurangan ADSL Dengan bertambahnya jumlah pengguna internet, kebutuhan akses cepat internet sudah menjadi keharusan. Dengan teknologi ADSL yang menggunakan sambungan jalur telepon pada umumnya, akses berkecepatan tinggi (megabit)

31 dapat tercapai. Dari segi biaya penggunaan ADSL sangatlah murah dibandingkan dengan broadband lainnya yang memberikan kecepatan akses yang sama. Dalam tukar menukar informasi secara online, tidak perlu memikirkan biaya tambahan. Dengan menggunakan ADSL, tidak perlu lagi menambahkan jalur (line) telepon baru. Keunggulannya selain kecepatan akses adalah dapat menggunakan telepon atau faks secara bersama tanpa ada efek gangguan pada salah satu diantaranya. Pada dunia bisnis ataupun umum, ADSL banyak digunakan untuk video on demand (vod), video conference dan juga voice over IP (voip). Tetapi terdapat juga kekurangan penggunaan ADSL. Diantaranya adalah akibat frekuensi tinggi dari ADSL ini menyebabkan interferensi terhadap saluran tembaga. Selain itu keterbatasan jarak juga mempengaruhi kecepatan transmisi yang diinginkan. BAB III MODULASI DISCRETE MULTITONE (DMT) 3.1 Umum Teknologi modem ADSL mengandalkan modulasi discrete multitone (DMT). DMT mengatur kanal broadband menuju banyak sub kanal dari frekuensi terdekat dan memodulasi sinyal encode ke sub kanal frekuensi

32 terdekat dengan menggunakan Fast Fourier Transform (FFT). Pada ADSL standar, sub kanal terah tidak digunakan untuk transmisi data, artinya tidak dapat mengatur sinyal suara dan ISDN, artinya satu sub kanal awal ini sering digunakan sebagai pola perintis. Sub sub kanal tersebut menggunakan sinyal QAM, berdasarkan dari alokasi bit pada penerima dan mengirimkan kembali pada transmitter. 3.2 Discrete Multitone (DMT) DMT adalah teknik modulasi yang membagi bagi lebar pita yang ada menjadi beberapa sub band yang sempit untuk menjamin reliabilitas transmisi data, bahkan ketika noise mempengaruhi area tertentu dalam spektrum yang ada. DMT merupakan kombinasi dari QAM dan FDM. Beberapa bandwidth yang tersedia dibagi ke dalam sub kanal 4 KHz, dimana masing masing sub kanal memiliki frekuensi carrier siri. Pada Gambar 3.1 menunjukkan konsep DMT dengan N kanal. Bit bit yang dibentuk berdasarkan sumber yang dilewatkan melalui serial-to-parallel converter (S/P), dimana bit bit N dibagi atas jalur paralel yang masing masing hanya terdiri dari 1 kode bit. Sinyal-sinyal QAM yang terdiri dari beberapa jalur disatukan bersama oleh FDM dan hasilnya dikirimkan ke sentral/ pelanggan (3).

33 Gambar 3.1 Modulasi DMT American National Standard Institute (ANSI) telah memilih DMT sebagai standar modulasi untuk ADSL. DMT merupakan bentuk spesial dari implementasi modulasi multicarrier (MCM), yang berdasarkan transformasi Fourier diskrit (DFT) yang dapat disesuaikan ke bentuk digital. Keuntungan utama dari DMT dibandingkan modulasi lainnya pada MCM adalah implementasi bentuk digital dan juga rahnya tingkat kesulitannya. DMT sebagai metode modulasi yang banyak digunakan dari MCM lainnya, membagi sinyal-sinyal ADSL menjadi 256 (kanal 0 255) kanal carrier dengan pembagian KHz. DMT menyediakan frekuensi downstream sebanyak 224 kanal dan 31 kanal frekuensi upstream. 3.3 Quadrature Amplitude Modulation (QAM) QAM merupakan kombinasi dari Amplitude Shift Keying (ASK) dengan Phase Shift Keying (PSK) yang disebut juga Amplitude Phase Shift Keying (APSK). ASK merupakan bentuk dari Amplitude Modulation (AM) dimana frekuensi yang digunakan berdasarkan data digital. Sedangkan PSK adalah teknik modulasi dimana frekuensi carrier juga berdasarkan data digital. QAM biasanya merupakan tingkat lanjut dari PSK dan PAM. Fungsi dasar sinyal QAM memiliki kemiripan dengan sinyal PSK seperti berikut: Sm( t) = Ame m = A g( t) m jθ m g( t mt ) e j2πf ct [ cos(2πf t + θ ) + sin(2πf t + θ )] c m c m (3.1) Dimana Am = (AI 2 + AQ 2)1/2, sedangkan AI dan AQ adalah informasi yang dibawa sinyal pada masing-masing kanal yang berupa sinyal PAM, sedangkan g(t) adalah pulsa terbentuk dari sinyal yang dibangkitkan. Parameter Am.g(t)

34 disederhanakan sebagai Am(t), yang memberi indikasi sebuah bentuk modulasi amplitudo. Parameter θm memberi indikasi sebuah modulasi fase, dan memiliki nilai: θ = tan 1 ( A / A ) (3.2) m Q I Untuk suatu konstelasi sinyal QAM M = M1/M2 level, dapat dipilih suatu kombinasi M1-level PAM dan M2-level PSK. Gambar 3.2 menunjukkan beberapa konstelasi rectangular pada beberapa nilai M yang berbeda. Konstelasi sinyal akan menentukan jarak minimum pada masing masing sinyal yang berdekatan, yang dalam kondisi real diwakili oleh amplitudo dan fasenya. Untuk nilai M = 4 akan menempatkan 4 titik sinyal pada satu lingkaran energi yang sama dan masing-masing memiliki fase berbeda, hal ini akan memberikan bentuk konstelasi seperti QPSK. Gambar 3.2 Konstelasi Sinyal QAM Rectangular Untuk M = 16 ada beberapa cara pembentukan konstelasi. Salah satu model yaitu konstelasi rectangular (konstelasi square) memiliki keuntungan lebih pembentukannya dan memiliki efisiensi daya tidak terlalu jauh dibanding dengan konstelasi optimalnya. Bentuk rectangular yang dihasilkan pada sistem 16 QAM dapat dilihat pada Gambar 3.3a. Model konstelasi ini dapat dibangkitkan dari dua

35 sinyal PAM pada masing-masing kanal in-phase (I) dan quadrature (Q). Bentuk sinyal output dari 16 QAM secara umum dapat diberikan seperti pada Gambar 3.3b. a. 16 QAM Rectangular b. Sinyal output Gambar 3.3 Konstelasi rectangular dan sinyal output 16 QAM Secara umum diagram blok pemancar 16 QAM seperti pada Gambar 3.4. Disini dibuat asumsi umum bahwa sinyal input merupakan sederetan pasangan 4 bit, dan diikuti dengan proses S/P untuk menghasilkan dua pasangan 2 bit untuk kanal I dan kanal Q. Dua bit disalurkan pada kanal Q, dan dua bit disalurkan pada kanal I. Pasangan 2 bit informasi paralel pada masing-masing kanal selanjutnya dikodekan menggunakan Gray coding. Setiap pasangan bit informasi terkode pada masing-masing kanal memodulasi amplitudo sinyal carrier. Kanal I memodulasi sinyal sinus dengan fase awal -π/2 radiant (cos2πfct) yang selanjutnya disebut inphase, dan kanal Q memodulasi sinyal sinus yang memiliki fase awal 0 radian (sin2πfct) yang selanjutnya disebut sebagai kanal quadrature. Sinyal carrier termodulasi ini dikombinasi untuk menghasilkan 16 macam bentuk sinyal dengan amplitudo dan fase yang bervariasi dan siap ditransmisi.

36 Gambar 3.4 Blok Pemancar 16 QAM Pemancar Sistem 16 QAM dengan Konstelasi Rectangular Pada bagian ini akan diberikan gambaran bagaimana menempatkan informasi input menjadi suatu bentuk konstelasi rectangular. Dua cara dalam mapping akan kita gambarkan disini: 16 QAM Natural binary code 2D gray code 16 QAM QAM Natural binary code Dalam natural binary code 16 QAM, pasangan 2 bit pada kanal Q and kanal I dikodekan secara natural (alamiah). Dua pasangan bit, secara natural dikodekan dan hasilnya dalam kanal I danal Q yang terdapat pada Tabel 3.1, sedangkan bentuk konstelasi sinyalnya seperti pada Gambar 3.5. Tabel 3.1 Perbandingan output pada Natural Code dan Gray Code Pasangan bit input Natural Code Gray Code Q I Q Output kanal Q I Output kanal I Q Output kanal Q I Output kanal I sin(2πf c t) 00-3sin(2πf c t) 00-3sin(2πf c t) 00-3sin(2πf c t)

37 sin(2πf c t) 01-1sin(2πf c t) 01-1sin(2πf c t) 01-1sin(2πf c t) sin(2πf c t) 10 +1sin(2πf c t) 11 +1sin(2πf c t) 11 +1sin(2πf c t) sin(2πf c t) 11 +3sin(2πf c t) 10 +3sin(2πf c t) 10 +3sin(2πf c t) Dari gambar tersebut dilihat bahwa diantara dua titik berdekatan perbedaan dua bit mungkin terjadi, sehingga jika kesalahan dilakukan penerima dalam menerjemahkan suatu informasi bisa menyebabkan kesalahan dua bit. Gambar QAM Natural binary code Asumsikan ada sederetan input: 0010, 1000, 1111, dan Pasangan 2 bit output pada modulator kanal Q adalah 00, 10, 11, dan 01. Pada kanal Q sinyal carrier termodulasi akan memiliki bentuk -3sin(2πfct), +1sin(2πfct), +3sin(2πfct), dan -1sin(2πfct). Pasangan 2 bit output pada modulator kanal I adalah 10, 00, 11, dan 01. Pada kanal I sinyal carrier termodulasi akan memiliki bentuk - 1cos(2πfct), +3cos(2πfct), -3cos(2πfct), dan +1cos(2πfct). Dengan menggunakan persamaan (3.1) kita akan mapatkan output pada pemancar yaitu 10 exp(2πfct º), 10 exp(2πfct º), 18 exp(2πfct + 45º), and 2 exp(2πfct + 225º) QAM 2D Gray Code

38 Dalam 16 QAM gray code 2 dimensi (2D), data pada kanal Q dan I dikodekan secara Gray dan kemudian dimapping (ditempatkan) pada konstelasi sinyal 16 QAM rectangular. Pasangan 2 bit input, dikodekan secara gray. Hasil pengkodean kanal Q dan I, bentuk konstelasi sinyal seperti pada Gambar 3.6. Di sini terlihat bahwa dua titik terdekat hanya dibedakan oleh satu bit berbeda. Jika penerima membuat kesalahan dalam menterjemahkan informasi maka hanya akan terjadi kesalahan satu bit. Gambar QAM 2D Gray code Jika ada sederetan input: 0010, 1000, 1111, dan Setelah proses gray coding output pasangan 2 bit pada modulator kanal Q adalah 00, 11, 10, dan 01. Output kanal Q dalam hal ini adalah: -3sin(2πfct), +1sin(2πfct), +3sin(2πfct), dan -1sin(2πfct). Disisi lain output pasangan 2 bit pada kanal I adalah 11, 00, 10, dan 01. Output kanal I dalam hal ini adalah +1cos(2πfct), -3cos(2πfct), +3cos(2πfct), dan -1cos(2πfct). Dengan menggunakan persamaan (3.1), output pada pemancar sebagai 10 exp(2πfct º), 10 exp(2πfct º), 18 exp(2πfct+ 45º), and 2 exp(2πfct + 225º) Penerima 16 QAM Dengan Konstelasi Rectangular

39 Penerima pada 16 QAM mirip dengan penerima pada sistem QPSK, tetapi dalam sistem ini masing-masing kanal tersusun dari 2 bit informasi. Secara umum blok diagram pada penerima 16 QAM dapat digambarkan seperti Gambar 3.7. Seperti pada bagian pemancar, perbedaan pembentukan kontelasi pada bagian penerima ditentukan pada proses demapping. Pada bagian ini diasumsi bahwa carrier lokal yang dibangkitkan oleh penerima dapat bekerja dengan sempurna sehingga memiliki frekuensi dan fase yang sama dengan sinyal termodulasi yang berasal dari pemancar. Gambar 3.7 Penerima 16 QAM Setelah proses filter dengan menggunakan LPF, sinyal PAM pada masingmasing kanal dideteksi didasarkan pada level sinyalnya. Proses berikutnya adalah demapping, langkah ini tergantung pada sistem mapping yang digunakan oleh bagian pemancar. Jika sistem mapping pada bagian pemancar menggunakan natural binary code, proses demapping pada penerima juga harus menggunakan natural binary decode, demikian halnya jika pemancar menggunakan 2D gray code pada sistem mapping Sistem 16 QAM Circular Pada sistem 16 QAM Circular, semua titik pada konstelasi diorientasikan ke titik asal (0,0). Titik-titik tersebut harus memiliki nilai energi bervariasi, sebab

40 sulit untuk menempatkan 16 titik pada satu lingkaran energi yang sama. Dalam hal ini perbedaan fase minimum antar titik - titik terdekat yang memiliki nilai energi sama sebesar π/8 radian. Blok diagram unntuk membangkitkan sinyal 16 QAM dengan konstelasi Circular dapat diberikan pada Gambar 3.8 berikut. Gambar 3.8 Modulator 16 QAM Circular Input data dalam hal ini dipecah menjadi 4 kanal Q, I, C1, dan C2. Masingmasing memiliki bit rate ¼ nilai bit rate input. Empat bit data (satu simbol) secara serial dimasukkan ke splitter (pemecah), selanjutnya dikeluarkan, selanjutnya dikeluarkan secara simultan (serempak). Bit-bit I, C1, dan C2 memasuki 2-to-4 level converter kanal in-phase. Bit-bit Q, C1, dan C2 memasuki 2-to-4 level converter kanal quadrature. Dalam realisasinya 2-to-4 level converter merupakan DAC. Dengan 3 bit input akan menghasilkan 8 kombinasi sinyal. Bit I dan Q menentukan polaritas sinyal (logika 1 = positif dan logika 0 = negatif). Bit-bit pada C1 da C1 menentukan magnitudo sinyal (logika 1 =1.307 dan logika 0 = 0.54). Bit C2 menentukan faktor pengali magnitudo sinyal (logika 1 = 2x dan logika 0 = 1x). Tabel 5.3. menunjukkan tabel kebenaran dari sinyal 8 level PAM yang bersesuaian dengan kondisi ouput pada 2-to-4 level converter.

41 Tabel 3.2 Tabel kebenaran sinyal 8 PAM Sinyal PAM memodulasi carrier in-phase dan quadrature dalam faktor pengali modulator. Karena bit-bit C1 dan C1 tidak mungkin memiliki logic gate sama, output dari kanal in-phase dan quadrature tidak memiliki magnitudo sama walaupun mungkin memiliki polaritas sama. Linear summer mengkombinasikan output dari faktor pengali modulator kanal in-phase dan quadrature untuk menghasilkan 16 kombinasi yang mungkin. Bit input in-phase I=0, C1=0 dan C2=0, pada product modulator output = sin ωct. Bit input quadrature Q=1, C1 =1, dan C2=0 pada product modulator outputnya = -1,307 cos ωct. Kombinasi pada linear summer memberikan : Output linear summer = sin ωct -1,307 cos ωct = sin (ωct + tan-1(-0.541/-1,307)) = sin (ωct ) (3.3) Disesuaikan dengan bentuk dasar pada sinyal 16 QAM, maka bentuk ini menjadi : Output linear summer = cos (ωct π/2 radian) (3.4)

42 Secara keseluruhan kombinasi dari kanal in-phase dan quadrature pada linear summer memberi hasil seperti pada Tabel 3.2 dan konstelasi sinyal circular yang dihasilkan pada pemancar seperti pada Gambar 3.9. Gambar 3.9 Diagram konstelasi sinyal circular 16 QAM Blok diagram penerima sistem 16 QAM Circular dapat diberikan seperti pada Gambar 3.10 berikut ini. Kerja bagian penerima merupakan kebalikan bagian pemancar. Dari sinyal 16 QAM di-split untuk dilakukan proses pembentukan ulang carrier, dan selanjutnya hasilnya ini digunakan untuk product detector dan setelah proses LPF dan ADC dihasilkan sederetan bit dalam bentuk paralel. Diujung proses merupakan konversi dari paralel ke serial untuk merecover data yang dihasilkan.

43 Gambar 3.10 Penerima 16 QAM Circular 3.4 Transformasi Fourier Diskrit Yang membuat DMT berbeda dengan yang lain bahwa pada transformasinya yaitu waktu diskrit yang sama baiknya dengan frekuensi diskrit. Akibatnya, sifat-sifat segala sistem komunikasi pada transmitter masukan dan keluaran, diimplementasikan dengan menggunakan transformasi fourier diskrit/ Discrete Fourier Transform (DFT). DFT adalah salah satu dari bentuk transformasi Fourier yang digunakan sebagai ganti integral, digunakan untuk penjumlahan. DFT juga sering disebut Finite Fourier Transform (transformasi Fourier berhingga), yang diterapkan untuk pemrosesan sinyal digital. Untuk urutan bilangan yang diformulasikan oleh DFT menjadi (5) : X k Dimana : = N 1 n= 0 2πi kn N χ e k = 0,, N 1 (3.5) n e = logaritma natural i = unit imajiner Sedangkan untuk IDFT adalah :

44 N 1 1 = N χ n X ke n = 0,, N 1 (3.6) N n= 0 2πi kn Keunggulan DFT sebagai algoritma yang mampu mengkomputasikan operasi matriks dengan efisien. Algoritma ini dinamakan Fast Fourier Transform (FFT). FFT sangat dibutuhkan untuk aplikasi dari pemrosesan sinyal digital untuk menyelesaikan persamaan differensial parsial. Penggunaan N subcarrier yang terlalu besar membutuhkan lebih banyak komputasi per unit waktu. Banyaknya komputasi yang dilakukan untuk N subcarrier pada DFT adalah N 2. Ini membuat pengolahan sinyal pada DMT dengan menggunakan DFT/IDFT menjadi kurang efisien (5). Penerapan algoritma Fast Fourier Transform/Inverse Fast Fourier Transform (FFT/IFFT) pada Discrete Fourier Transform memberikan cara yang efisien untuk pemrosesan sinyal pada DMT yang menggunakan N subcarrier sangat besar. Proses komputasi pada algoritma ini didasarkan pada dekompresi atau pemecahan transformasi menjadi transformasi-transformasi yang lebih kecil ukurannya dan mengkombinasikan hasilnya untuk mapatkan transformasi total. Pada algoritma FFT ini banyaknya komputasi yang terjadi adalah N/2log 2 N, dimana N adalah banyaknya jumlah subcarrier. Perbandingan jumlah komputasi yang dilakukan oleh DFT dan FFT dapat dilihat pada tabel 3.3. Tabel 3.3 Perbandingan Jumlah Komputasi antara DFT dan Algoritma FFT Jumlah Stage V Jumlah Titik N Perkalian Langsung N 2 Algoritma FFT (N/2)log 2 N Perbandingan Kecepatan R=N 2 /((N/2)log 2 N) ,333

45 , , , , , Formula DFT DFT (Discrete Fourier Transform) dari deretan N-titik sinyal waktu diskrit x[n] dimana 0 n N 1didefinisikan sebagai (5) : N 1 n= 0 kn X ( k) = x[ n] W ; k = 0,1,.., N 1 (3.7) Dimana W N didefenisikan sebagai: N 2π j N W N = e (3.8) Sehingga faktor twiddle dari kn W N dapat ditulis sebagai: 2π j kn kn N W N e = (3.9) Maka persamaan (3.7) dapat ditulis menjadi persamaan (3.5) Dari persamaan (3.7) di atas terlihat bahwa DFT X(k) merupakan suatu fungsi diskrit pada variabel integer k. DFT pada X(k) selengkapnya dispesifikasikan oleh nilai N pada X(0), X(1), X(2),..., X(N-1). Secara umum nilai ini merupakan bentuk kompleks, sehingga X(k) dapat dinyatakan dalam bentuk polar maupun rectangular. Dalam bentuk polar dinyatakan sebagai: X ( k) = X ( k) exp[ j X ( k); k = 0,1,2..., N 1

46 Dimana X (k) adalah magnitudo dari X(k) dan X (k) Dalam bentuk rectangular dapat ditulis sebagai: X ( k) = R + JI ; k = 0,1,2,..., N 1 k k Dimana R k adalah bagian real dari X(k) dan dirumuskan sebagai: adalah fasa dari X(k). R k N 1 2πkn x[0] + = x[ n]cos (3.10) n=1 N Dan I k merupakan bagian imajiner dari X(k) dan dirumuskan sebagai: I k N = n= 1 1 2πkn x[ n]sin N (3.11) Formula IDFT IDFT (Inverse DFT) dari deretan N-titik X(k), dimana 0 k N 1 didefinisikan sebagai (5) : N 1 [ ] = x n N = k 1 0 kn X ( k) WN ; n = 0,1,..., N 1 (3.12) Atau dapat ditulis sebagai sebagai persamaan (3.6). Deretan x[n] mengandung N sampling didalam domain waktu dan deretan X(k) mengandung N sampling didalam domain frekuensi. Titik-titik sampling didalam domain frekuensi terjadi pada N jarak frekuensi yang sama w k = 2πk/N, k = 0, 1, 2,..., N-1. Dengan titiktitik sampling ini, X(k) secara khusus menggambarkan deretan x[n] didalam domain frekuensi. Beberapa sifat yang penting dari DFT dapat dimanfaatkan didalam perhitungan. Sifat ini dapat dilihat bahwa periode N. kn W N adalah periodik didalam Ketika x[n] adalah deretan dengan nilai real, output DFT adalah simetris. DFT dari deretan yang real memiliki sifat-sifat:

47 a. X(0) = X*(0) b. X(N-k) = X*(k), k = 1, 2,..., N-1 Dimana * menyatakan kompleks konjugat. IDFT dari X(k) akan menghasilkan deretan real. Sifat ini dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan/membangkitkan sinyal real Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse FFT Algoritma FFT adalah algoritma yang sudah dikenal dengan baik dan digunakan secara luas didalam pemrosesan sinyal digital sebagai algoritma yang efisien didalam mengevaluasi DFT. FFT/IFFT adalah satu dari komponen yang paling penting didalam sistem modulasi DMT. Algoritma ini digunakan pada modulasi dan demodulasi DMT. Algoritma ini awalnya dikembangkan oleh Cooley dan Tokey yang mengajukan sebuah penyelesaian alternatif untuk DFT yang didasarkan pada dekompresi (pemecahan) transformasi menjadi transformasi-transformasi yang lebih kecil ukurannya dan mengkombinasikan hasilnya untuk mapatkan total transformasi. Bentuk pekatan algoritma ini dapat dilakukan dengan decimation in time (DIT) dan decimation in frequency (DIF). Didalam proses decimation, baik decimation in time maupun decimation in frequency digunakan beberapa metode radix. Salah satu metodenya adalah radix-2 yang merupakan metode paling fundamental didalam proses decimation. Didalam algoritma radix-2, panjang deretan data x[n] dimana n = 0, 1, 2,...,N-1 merupakan dua pangkat integer positif (N = 2 p, dimana p adalah integer positif).

48 Penggambaran dua (N/2) titik sub deretan x 1 [n] dan x 2 [n] sebagai nilai indeks genap dan nilai indeks ganjil dari x[n] adalah (5) : N x 1[ n] = x[2n]; n = 0,1,2,..., 1 (3.13) 2 N x 2[ n] = x[2n + 1]; n = 0,1,2,..., 1 (3.14) 2 Kemudian DFT N-titik pada persamaan (3.7) dapat dinyatakan sebagai: N = X ( k) n= = 1 0 x[ n] W N ( N / 2) 1 n= 0 kn ( N / 2) 1 2kn x [2n] W + x[2n + 1] W (3.15) N n= 0 k (2n+ 1) N 2 j(2π / N ) 2 j(2π /( N / 2)) Sebagaimana W N = [ e ] = e = WN / 2, persamaan di atas menjadi: ( N / 2) 1 n= 0 ( N / 2) 1 kn k 1 [ n] WN / 2 + WN x2[ n] n= 0 kn X ( k) = x W (3.16) k Atau X k) = X ( k) + W X ( ) (3.18) ( 1 N 2 k N / Frequency Division Multiplex (FDM) FDM merupakan suatu sistem multipleks/ multiplexing, yaitu proses penyatuan banyak data dengan menggunakan satu fasilitas. FDM adalah operasi multipleks yang membagi slot-slot dalam frekuensi domain untuk beberapa data hasil dari modulasi. Tiap sinyal dimodulasi dengan frekuensi carrier berbeda. Frekuensi sinyal dipisah sehingga tidak terjadi overlap (guard bands) Oleh beberapa modulasi sub-carrier dari sinyal telepon, beberapa sinyal dapat dibangkitkan dan dimodulasi menuju carrier utama, yang dikirimkan ke kanal menjadi satu sinyal utama (multiplexing). Pada penerima, sinyal utama dipisahkan

49 kemudian didemodulasi menjadi sinyal-sinyal awal. Ketika FDM digunakan untuk melewatkan banyak sinyal dalam menggunakan kanal komunikasi dalam rentang waktu yang sama, dinamakan frequency division multiple access (FDMA). Secara umum mekanisme FDM digambarkan pada Gambar a. Mekanisme FDM pada pengirim b. Mekanisme FDM pada penerima Gambar 3.11 Mekanisme FDM Koneksi internet melalui jalur telepon twisted pair membutuhkan 3 KHz bandwidth untuk akurasi transfer data. Ketika FDM digunakan untuk jaringan komunikasi, sinyal-sinyal input dikirim dan diterima dengan cepat. Jika sinyal dikirim dengan jarak yang panjang, diperlukan bandwidth yang besar. 3.6 Struktur Model DMT Dasar untuk implementasi DMT menggunakan DFT adalah penggunaan Inverse DFT (IDFT) dan penggunaan algoritma Fast Fourier Transform (FFT).

50 Penggunaan transformasi ini ketika diterima data masukan yang berada pada pengirim (transmitter), diolah lalu dikembalikan lagi prosesnya pada penerima (receiver). Gambar 3.12 menunjukkan blok diagram dari persamaan-persamaan tersebut dan implikasi prakteknya (8). Input data Data Output A / D D / A S / P P / S Constellation mapping Constellation Decoder Inverse Discrete Fourier Transform Fast Fourier Transform Cyclic Prefix Channel Remove Prefix Gambar Blok diagram dari sistem DMT Berdasarkan Gambar 3.12, pada sisi input data merupakan blok pengirim dan setelah melewati kanal, data akan dikirim menuju sisi penerima.

51 Transmitter Data masukan umumnya berupa 3 sumber komunikasi yaitu data, suara dan gambar. Data data yang berupa sinyal tersebut akan diolah pada sisi pengirim dan dikembalikan lagi pada sisi penerima. Sisi pengirim terdiri dari blok blok rangkaian yaitu A/D converter, S/P converter, konstelasi encoder, IDFT dan cyclic prefix A/D Converter Analog to digital converter (ADC), mengubah bentuk analog menjadi bentuk digital. Pada ADC ada 2 metode yang digunakan ketika sinyal data melalui rangkaian ini, yaitu proses sampling dan kuantisasi. Sampling adalah proses pencuplikan sinyal kontinu(sinyal analog) pada interval waktu diskrit. Proses sampling dapat dilihat pada Gambar 3.13 (4). Gambar 3.13 Proses sampling Jika pada suatu sinyal terdapat frekuensi tertinggi f max, maka rata-rata sampel sinyalnya paling tidak 2f max, yang dijelaskan pada persamaan (3.19). F s = 2 f max (3.19)