BAB III METODE ANALISIS. lentur Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP) ini dilakukan dengan metode

Transkripsi

1 BAB III METODE ANALISIS 3.1 Rancangan Penelitian Analisis balok beton bertulang dengan perbedaan ketebalan perkuatan lentur Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP) ini dilakukan dengan metode numerik menggunakan Program FEA LUSAS yang melibatkan hubungan antara variasi jumlah lapis lembar CFRP sebagai perkuatan lentur balok beton bertulang dengan variasi mutu beton (f c ) terhadap beban, deformasi dan pola retak. Analisis balok beton bertulang menggunakan program FEA LUSAS dengan empat titik lentur (dua beban titik dan dua tumpuan sendirol) diharapkan dapat mewakili simpulan experimental dengan sebaikbaiknya, yang pada umumnya dapat diberikan oleh perilaku non linear balok beton bertulang. Untuk lebih memperjelas proses pemodelan balok beton bertulang dengan perkuatan FRP dalam penelitian ini, disajikan tahapan analisis model dalam diagram alir (flowchart), gambar Penetapan model Penetapan model balok beton bertulang sebagai balok uji adalah balokt standar Bina Marga skala 1:4 (Gambar 3.1) dengan empat titik beban diatas dua tumpuan sendi dan rol dengan panjang total 4050 mm, bentang diantara dua tumpuan 3750 mm. Ukuran penampang: tinggi total 262,5 mm, tinggi x tebal web 212,5 x 112,5 mm 2, tinggi x tebal flens 50,0 x 425,0 mm 2. Tulangan tarik dan tulangan desak masingmasing adalah 5D10,6 mm (3D10,6 pada lapis bawah, 51

2 52 2D10,6 pada lapis atas) dan 2D6,7 mm. Sedangkan tulangan miring yang terpasang adalah 2D6,7 dengan jarak horisontal 215 mm dimulai pada jarak 365 mm dari masingmasing ujung balok dan tulangan sengkang menggunakan 2D3,5 dengan jarak 140 mm. Tebal penutup beton adalah 20 mm. Gambar 3.1 Geometri BalokT Sesuai dengan batasan penelitian ini, geometri balok yang sama kemudian divariasi dengan tiga mutu beton yang berbeda yaitu f c = 14,5 MPa, f c = 21,7 MPa dan f c = 31,2 MPa dengan masingmasing balok diperkuat dengan lembar CFRP di bagian lentur dengan ketebalan 0.13 mm dengan lebar 80 mm. Ketebalan perekat (polymer) adalah 1,0 mm dengan lebar 80 mm. Masing masing balok dengan mutu yang sama akan diperkuat berturutturut dengan satu, dua dan tiga lapis CFRP.

3 Pengkodean Model Untuk tiga balokt tanpa perkuatan lembar CFRP dengan mutu beton yang berbeda diberi kode: BS10 untuk mutu beton f c =14,5 MPa, BS20 untuk mutu beton f c=21,7 dan BS30 untuk mutu beton f c =31,2 MPa. Kemudian untuk masingmasing balok yang diperkuat dengan 1 lapis lembar CFRP diberi kode: BS11, BS21, BS31, berturutturut untuk 2 dan 3 lapis CFRP adalah BS12, BS 22, BS32; BS13, BS23, BS33. Jadi terdapat 12 (duabelas) balok yang akan diuji.

4 Gambar Diagram Langkah Analisis Mulai Penetapan geometri balokt dengan mutu beton dan jumlah lapis berbeda: BSXY = BalokT dengan f c no. X dengan Y lapis lembar CFRP Penetapan parameter: Dimensi Material Pembebanan Pemodelan FEA LUSAS: 2Dimensi Analisis Perilaku balokt: Perilaku balokt terhadap bebanlendutan, kekakuan balok, pola retak, tegangantegangan yang terjadi pada beton, baja, perekat dan CFRP, mekanisme kegagalan Simpulan Selesai Gambar 3.2 Bagan Rancangan Penelitian Analisis dengan metode Numerik 3.3 Model Finit Elemen balok beton bertulang dengan perkuatan lembar CFRP Metode analisis yang sesuai untuk beberapa perilaku beton bertulang dengan perkuatan lembar CFRP dapat dipilih secara rasional dan dengan disain yang aman. Pemilihan salah satu metode bukan sesuatu yang luar biasa,

5 55 tergantung dari tingkat kepentingan analisisnya. Biasanya didalam ilmu keteknikan, dipilih model yang sederhana dan konservatif. Model yang sederhana mempunyai dua keuntungan penting, salah satunya adalah benarbenar mudah diterapkan dan model tidak terlalu sensitif untuk parameterparameter yang komplek sehingga dapat menghasilkan perhitungan dengan kehandalan dan ketelitian yang diharapkan. Kompleksitas dalam persoalan struktur mengimplikasikan bahwa model yang sederhana cukup layak jika asumsiasumsi yang dibuat adalah sempurna. Hal tersebut hanya dapat dicapai jika dilatar belakangi oleh penelitian yang cukup sebagai pendekatan agar dapat diterima. Mengasumsikan sesuatu secara sembarang menimbulkan implikasi bahwa model tidak layak karena semua anggapananggapan tidak akan relevan dalam kuantitas perhitungan yang diharapkan. Maksudnya adalah walaupun hasil perhitungan cukup akurat, model tidak mencakup keseluruhan aspek fisik dan mungkin beberapa aspek hilang atau tergabung dengan yang lainnya secara empiris. Disamping itu perbedaan model biasanya digunakan untuk menghitung perbedaan kuantitas elemen struktur yang sama. Sebagai contoh, ketika kita menghitung kapasitas momen ultimit balok beton bertulang kita tidak mempedulikan pemodelan perilaku lekatan baja tulangan dengan beton yang dianggap melekat sempurna. Konsekuensi dari asumsi ini hanya memperhitungkan tegangan batas putus baja tulangan. Jika kita ingin menghitung jarak dan lebar retak kita harus memilih model dengan memasukkan perilaku slip lekatan permukaan antara baja tulangan dengan beton.

6 56 Jika model akan digunakan untuk mengetahui lebih banyak perilaku struktur pada saat analisis elemen atau mendisain diluar batasanbatasan pengujian model yang disederhanakan secara valid, beberapa anggapan harus dihilangkan dan sebagai konsekuensi aspekaspek yang berhubungan akan mengikuti secara realistis. 3.4 Finit Elemen untuk beton Tergantung pada aplikasinya, beberapa metode finit elemen dapat digunakan untuk beton. Elemen dapat berupa kontinum (pejal) atau elemen struktur (cangkang, balok). Elemenelemen tersebut pada umumya dapat digunakan pada jenis material yang lain. Dalam penelitian ini beton dimodel dalam 2dimensi sebagai planestress non linear isotropic, yaitu material beton dianggap mempunyai properti yang sama kesemua arah (isotropic) dan tegangan prinsip dua arah selalu sejajar sebagai bidang datar dan konstan dalam arah normal (plane stress), sedangkan nonlinearitas material pada struktur beton sangat dipengaruhi oleh terbentuknya retak, karena setelah retak perilaku elemen beton akan berubah dari isotropik menjadi orthotropik (non linear). 3.5 Pemodelan baja tulangan Diskretisasi Diskretisasi untuk memodel baja tulangan adalah dengan membagi batang tulangan menjadi beberapa elemen. Biasanya, rangka batang atau elemen kabel menggunakan cara ini. Begitu pula mengenai detil struktur, biasanya digunakan

7 57 elemen dua dimensi atau tiga dimensi. Rangka batang dan elemen kabel tidak mempunyai derajat kebebasan rotasional, hanya memikul beban axial saja Memodel lekatan Pembagian elemen untuk beton dan baja juga digunakan untuk menjelaskan tentang pelekatan. Dengan demikian penjelasan mengenai baja tulangan dengan tipe elemen yang sama, jumlah nodal dan derajat kebebasan yang sama, solusinya adalah beton dan baja tulangan mempunyai bentuk dan fungsi yang sama. (a) (b) Gambar 3.3 Lekatan elemen baja tulangan: (a) sistem koordinat lokal, (b) sistem kordinat Cartesian Memodel distribusi Pemodelan distribusi baja tulangan adalah dengan menganggap batang tulangan sebagai suatu lapisan elemen pada elemen beton. Luas penampang tulangan persatuan panjang balok diekivalenkan dengan lebar balok pada penampang yang bersangkutan.

8 Hubungan antara baja /beton dan CFRP/ beton Sebagai temuan baru, elemen utama balok beton bertulang yang diperkuat dengan CFRP dapat dibandingkan dengan balok beton bertulang biasa, demikian juga untuk mode kegagalan yang berhubungan dengan pengelupasan FRP sebagai perkuatan external. Sebagai informasi, untuk lekatan baja tulangan, sesuai dengan mekanisme transfer kekuatan alami antara beton dan baja tulangan, masih mungkin besar kekuatan rekatan antara beton (sebagai material yang dibebani) dengan baja tulangannya meningkat (Gambar 3.4a). Oleh karena itu, detail pemasangan baja tulangan harus benar. Kegagalan akan mengakibatkan interaksi antara beton dan baja tulangan menjadi tidak efektif dan tidak dapat diperhitungkan. Lembar external CFRP, diluar panjang pengangkeran maksimum sebagai penyaluran gaya tidak dapat ditingkatkan lebih lanjut. (Gambar 3.4b.). Masalah diperumit oleh konsentrasi tegangan yang menyebabkan retak, konsentrasi tegangan pada ujung lembaran CFRP dan efek debonding yang menyebabkan slip relatif pada retak geser. Gambar 3.4 Diagram pull out resistance qualitatif dengan panjang penyaluran: (a) baja tulangan, (b) lembar FRP

9 59 Pemodelan yang baik untuk beton dengan perkuatan lembar CFRP adalah yang dapat menggambarkan mode kegagalan debonding (lepasnya lembaran FRP karena kegagalan epoxy). Disamping itu, juga dapat memberikan gambaran kepada kita, bahwa model yang kita rancang secara menyeluruh dan realistis adalah mungkin. 3.7 Model BalokT Spesifikasi balokt Variasi mutu beton balokt dengan variasi jumlah lapis perkuatan CFRP yang direncanakan diberi kode seperti pada Tabel 3.1. No. Tabel 3.1 Pemberian kode untuk variasi mutu beton dan jumlah lapis CFRP Bentang total/bersih (mm.) f c (MPa) Ec (MPa) Balok tanpa perkuatan CFRP Jumlah Lapis CFRP 1lapis 2lapis 3lapis / BS10 BS11 BS12 BS / BS20 BS21 BS22 BS / BS30 BS31 BS32 BS33 Spesifikasi perekat (epoxy) dan Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP) ditetapkan sama untuk semua model dan ditampilkan pada Tabel 3.2.

10 60 Ketebalan (mm) Lebar (mm) Tabel 3.2 Spesifikasi Perekat dan CFRP Identifikasi Perekat (Epoxy) CFRP Young s Modulus (MPa) Poisson Ratio Stress (MPa) Total strain Initial Uniaxial yield stress Untuk menghindari kesalahan dan memudahkan input data pada program FEA LUSAS dibuatkan ringkasan yang sesuai dengan fiturfitur yang diperlukan pada program seperti pada Tabel 3.3.

11 61 ELASTIC: Young Modulus (MPa) Tabel 3.3 Ringkasan Input Data pada FEA LUSAS Baja CFRP Epoxy f c =14,5 MPa Beton f c =21,7 MPa f c =31,2 MPa Poisson Ratio 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2 0,2 Mass density PLASTIC: Model Stress Potensial Type Stress Potensial Von Misses Stress Potensial Von Misses Stress Potensial Von Misses Cracking conc.(82) Cracking conc.(82) Cracking conc.(82) Value: Initial Uniaxial Yield Stress (MPa) 30 Hardening: Stress (1) MPa Total Strain (1) Stress (2) MPa Total Strain (2) Total Strain Total Strain Tensile Strength 2, Fracture Energy Strain at End Softening Curve 0,0018 0,0018 0, Pembebanan Spesifikasi beban yang dikerjakan pada keseluruhan model balokt adalah sama yaitu 2 (dua) beban titik simetris di tengah bentang balok dengan jarak 1000

12 62 mm dengan tahap pembebanan yang diinput pada program FEA LUSAS mulai dari 0,1 N sampai dengan beban pada saat balok mencapai lendutan 260 mm. Peningkatan setiap tahap pembebanan adalah 1000 N dengan inkrementasi otomatis (default FEA LUSAS) dan direncanakan 20 kali iterasi per inkremen. Perilaku balokt ditinjau pada beban yang mencapai retak awal dan beban layan yaitu beban yang mencapai lendutan ijin sebesar 12,5 mm (1/300L), pada beban 70 kn (kurang lebih 2 kali beban maksimum standar Bina Marga yang dikerjakan pada balokt skala 1:4) dan pada beban yang mencapai lendutan 260 mm. 3.8 Pemodelan Pemodelan FEA LUSAS Perilaku materal yang dimodel dengan cara non linear pada FEA LUSAS terpisah dari pemodelan elemennya, dan dapat dimodel menggunakan elemen bidang 2D atau elemen solid 3D. Dalam pemodelan, FEA LUSAS menyediakan meshing secara otomatis, namun bila diperlukan masih harus menggunakan obyekobyek bantu yang dapat terdiri dari node (titik nodal), garis (line) yang terdiri dari dua titik nodal atau surface yang dibatasi oleh minimum empat garis. Material beton, tulangan, lem dan FRP dimodel sebagai elemen bidang (surface) sedangkan untuk tulangan dimodel lebih spesifik yaitu menggunakan elemen garis (bar). Pada analisis ini balok dimodel menggunakan elemen 2D dengan program FEA LUSAS, dengan langkah pemodelan sebagai berikut:

13 63 1. Pemberian nama file, model dan kepemilikan, menentukan arah sumbu vertikal dan penetapan satuan gayapanjang yang akan digunakan. 2. Mendifinisikan elemen 2D 3. Menghubungkan setiap dua titik yang berurutan dengan new line 4. Membentuk surface dengan Geometri Sweeping

14 64 5. Pengelompokan Elemen (Grouping) 6. Mendifinisikan meshing elemen (line untuk tulangan dan surface untuk balok, polymer dan FRP)

15 65 7. Memasukkan properti geometri (luas tulangan dan lebar balok) 8. Mendifinisikan properti material (modulus elastisitas, poison ratio, regangan beton, tegangan leleh tulangan, polimer dan FRP)

16 9. Memasukkan parameter model yang telah didifinisikan (drag and drop). 66

17 Mendifinisikan syarat batas (jenis perletakan): sendi, rol, jepit maupun kondisi khusus dengan menunjuk node atau line pada geometri model yang didifinisikan. 11. Mendifinisikan beban dengan menunjuk node pada posisi beban yang direncanakan pada geometri model yang didifinisikan. 12. Mendifinisikan kontrol nonlinear dengan menunjuk node paling bawah di tengah bentang pada geometri model sebagai batasan analisis

18 Menjalankan Analisis (Run Program) 14. Selanjutnya melakukan Interpretasi hasil (Output) Diagram alir (Flow chart) pada Gambar 3.5 menyajikan tahapantahapan (langkahlangkah) analisis secara lebih jelas.

19 Bagan Alir Analisis FEA LUSAS Mulai Mendifinisikan model: 1. Geometri Penampang 2. Pengelompokan Elemen (Grouping) 3. Meshing elemen 4. Properti Geometri 5. Properti Material 6. Posisi dan Jenis perletakan 7. Posisi dan jenis pembebanan Memasukkan Parameter model: 1. Meshing elemen 2. Geometri 3. Properti Material 4. Jenis perletakan 5. Pembebanan Kontrol Non linear Running Model Tidak Respon Bersesuaian? Selesai Ya Gambar 3.5 Bagan Alir Analisis FEA LUSAS

20 Model hubungan TeganganRegangan material beton Pemodelan material beton (concrete model) pada FEA LUSAS menggunakan model yang dikembangkan oleh Jefferson, (1989) untuk model dengan multi crack. Model ini memperhitungkan retak akibat tarikan dan kegagalan beton akibat desak. Pada kurva tekan beton, puncak parabola menunjukkan tegangan tekan maksimum f c yang terjadi saat regangan tekan beton mencapai ε c dan bagian menurun berupa kurva regangan maksimum ε cu, terjadi ketika tegangan maksimum beton f cu tercapai. Pada kurva tarik beton puncak parabola menunjukkan besarnya tegangan maksimum tarik beton f t dan bagian menurun berupa kurva regangan ε o, terjadi ketika tegangan tarik beton maksimum tercapai. Pada Program FEA LUSAS didifinisikan sebagai model 82 (multi crack concrete) dan model 84 (multi crack concrete with crushing). Model 82 selanjutnya dipilih dalam penelitian ini. Model material beton pada FEA LUSAS dapat digunakan untuk memodelkan 2D (dua dimensi) atau 3D (tiga dimensi). Hubungan teganganregangan material beton ditunjukkan pada Gambar 3.6. Default FEA LUSAS menyediakan formulasi kurva teganganregangan material beton, namun kontrol kurva masih tetap diperlukan sebagai input data. Kontrol kurva yang harus diinput antara lain: E (Young Modulus), υ (pisson ratio), f t (tensile strength), Gr (fracture energy per unit area), f c (compressive strength), ε 0 (peak compressive strain), ε cu (strain at the end of the compressive softening curve), ε 0 (strain at the end of the tensile softening curve) dimana ε 0 >f t /E.

21 71 σ f c ε' c f cu ε cu ε o ε f t Gambar 3.6 Perilaku Hubungan TeganganRegangan Material Beton (Sumber: FEA LUSAS Ltd, 2004) Model Hubungan TeganganRegangan Material Baja Dalam analisis ini material baja tulangan dimodel sebagai material elastis dan plastis dengan memperhitungkan kondisi strain hardening (menuruti kriteria Von Misses). Menurut Hibbeler, (1997) kelelahan material ditentukan oleh tegangan geser atau energi regangan distorsi yang bekerja pada material. Dalam bentuk tegangantegangan utama (principles stress), persamaan kriteria leleh Von Misses ditulis sebagai berikut: (3.1) Dalam bidang 2dimensi (σ, ε) persamaan leleh Von Misses menjadi: (3.2)

22 72 Model Von Misses didifinisikan sebagai stress potensial model dengan input data terdiri dari: 1. Material properties: E (Young s Modulus), υ (Poisson Ratio), f y (Yield stress) dan Heat fraction 2. Hardening Properties, yang secara default FEA LUSAS menyediakan tiga metode untuk mendifinisikan nonlinear hardening yaitu: hardening gradient, plastic gradient dan total strain Metode yang dipilih dalam penelitian ini adalah metode hardening gradient karena lebih sederhana dari metode lainnya, Gambar 3.7. a. Hardening Gradient b. Plastic Strain c. Total Strain Gambar 3.7 Kurva Hardening (Hardening Curve) (Sumber: FEA LUSAS Ltd, 2004)

23 Prosedur Penelitian Untuk menguji kehandalan penggunaan program FEA LUSAS dalam penelitian ini, sebelumnya harus dilakukan validasi hasil pengujian dengan program FEA LUSAS terhadap hasil pengujian laboratorium yang sudah ada (pernah dilakukan). Prosedur validasi ditunjukkan seperti gambar 3.8. Mulai Penetapan geometri balokt yang sesuai dengan model pengujian laboratorium Penetapan parameter: Material Pembebanan Pemodelan FEA LUSAS: 2Dimensi Runing model FEA LUSAS Hasil Analisis model FEA LUSAS Hasil Analisis Pengujian laboratorium Modifikasi FEA LUSAS Tidak Respon bersesuaian? Ya FEA LUSAS dapat digunakan untuk analisis berikutnya Selesai Gambar 3.8 Prosedur validasi FEA LUSAS

24 Analisis Model FEA LUSAS Untuk mengetahui perilaku lentur balokt dengan variasi lapisan perkuatan FRP, uji eksperimental menjadi alat utama untuk mengevaluasi kehandalan metode analitis yang digunakan. Untuk mendapatkan keyakinan terhadap kehandalan dan ketepatan penggunaan simulasi pengujian ini, dilakukan validasi terhadap hasil penelitian laboratorium balokt oleh Sudarsana dan Sukrawa, Penelitian ini dilakukan dengan melakukan investigasi terhadap perilaku perkuatan lentur CFRP pada balokt dengan bentang 15 m yang merupakan disain tipikal balok Standar Bina Marga. yang dimodel dengan skala 1:4. Latar belakang pengujian ini, bahwa perkuatan lentur balokt menggunakan lembar CFRP yang direkatkan dengan epoxy resin yang dapat diterapkan dengan mudah pada balok eksisting tanpa mengganggu arus lalu lintas. Balok dibuat tiga unit, satu sebagai balok kontrol dan dua lainnya masingmasing dilapis dengan satu dan dua lapis CFRP. Model di tes dengan dua beban titik sebagai simulasi beban truk. Prototipe BalokT Bina Marga mempunyai bentang 15 meter yang merupakan bagian balok dari lebar jembatan 9,92 meter dengan dua lajur lalu lintas selebar 7 meter dan jalur pejalan kaki selebar 1 meter di kedua sisi jembatan. Klasifikasi BalokT jembatan yang dipilih adalah BM 100 yang mempunyai enam balok utama dengan tinggi total 1050 mm dengan lebar sayap 1700 mm dan lebar badan 450 mm. Tulangan tariknya adalah 22D1 (25,4 mm) di tengah bentang dan 8D1 dekat tumpuan. Tulangan desaknya menggunakan baja tulangan 10D1 dekat tumpuan dan 8D1 ditengah bentang. Balok juga

25 75 mempunyai tulangan samping 2D1/2 (12,8 mm) dengan sengkang D3/8 (9,5 mm) dengan jarak 200 mm. Tulangan diagonalnya adalah 16D1. Mutu beton yang digunakan adalah K225 atau 225 kg/cm 2 yang sama dengan 18,31 MPa, dengan mutu baja 2400 kg/cm 2 atau U24 yang sama dengan 235,3 MPa. Spesimen BalokT didisain mengarah pada kekuatan model yang materialnya didisain menurut prototipe dan model struktur (Sabnis et.al., 1983 pada Sudarsana dan Sukrawa, 2007). Disain skala panjang ¼ digunakan untuk menekan biaya dan kondisi laboratorium. Spesimen balokt mempunyai panjang 3750 mm, lebar sayap 425 x 50 mm, ukuran badan 112,5 x 212,5 mm. Tulangan tarik dan tulangan desak masingmasing adalah 5D10,6 mm dan 2D6,7 mm. Sedangkan tulangan miring dan sengkangnya masingmasing adalah 2D6,7 dengan jarak 215 dan 2D3,5 dengan jarak 140 mm. Campuran beton mikro dengan kuat tekan spesifik 18,3 MPa pada model didisain mempunyai properti yang sama dengan prototipe dengan target kuat desak (f cr) 27,15 MPa. Tegangan leleh baja tulangan dengan diameter 10,6 mm dihitung berdasarkan tes laboratorium adalah 366 MPa, dengan kuat tarik maksimum 522,2 MPa dan tegangan putus 381,3 MPa. Baja dikategorikan sebagai U32, berbeda dengan yang terdapat pada prototipe yang menggunakan mutu baja U24. Koreksi dilakukan terhadap luas area pada modelyang dikoreksi dari 16 menjadi 21,33 (=16 x (32/24)). Ketebalan CFRP adalah 0,13 mm dengan lebar 80 mm. Tegangan tensilnya adalah 3500 MPa. Gambar 3.9 a dan b masingmasing menunjukkan model balok dan penampangnya.

26 76 Gambar 3.9a Model memanjang balokt Gambar 3.9b Penampang melintang balokt Validasi model balokt skala (1:4) bentang 15 meter Validasi balokt skala (1:4) bentang 15 meter dilakukan dengan dua tahap pengujian yaitu: 1. Setengah bentang dan bentang penuh. 2. Validasi hasil pengujian Laboratorium dengan pemodelan FEA LUSAS Pengujian balokt setengah bentang dan bentang penuh Hal ini dilakukan mengingat balok yang diuji adalah simetris dan dilakukan untuk mendapatkan perbedaan ketelitian hasil antara keduanya. Penelitian dilakukan terhadap hasil hubungan antara beban dan lendutan yang di tuangkan dalam bentuk grafik. Apabila tejadi perbedaan hasil yang relatif kecil diantara kedua pengujian, maka hasil dianggap cukup teliti. Untuk selanjutnya

27 pengujian terhadap modelmodel balokt pada penelitian ini hanya akan dilaksanakan dengan setengah bentang balok. Gambar 3.10 dan Gambar 3.11 menunjukkan detail geometri dan meshing setengah bentang dan bentang penuh balok Sudarsana dan Sukrawa, (bf) 2 O 10,3 sengkang tegak O 3,5 140 sengkang miring O 6, O 10, (bw) Gambar 3.10 Geometri Model (1:4) dan Pemodelan Elemen 2D BalokT Gambar 3.11a Geometri dan meshing balok setengah bentang

28 Gambar 3.11b Geometri dan meshing balok bentang penuh Gambar 3.12a Pola retak dan kontur tegangan balok setengah bentang pada retak awal

29 79 Gambar 3.12b Pola retak dan kontur tegangan balok bentang penuh pada retak awal Gambar 3.13 menunjukkan perbedaan lendutan vs beban antara balok setengah bentang, bentang penuh dan hasil uji laboratorium. Ketiga balok tersebut secara umum mempunyai kesamaan perilaku yang sangat baik sampai dengan lendutan 35 mm (pada pengujian Laboratorium).

30 Beban (kn) BENTANG PENUH SETENGAH BENTANG UJI LABORATORIUM Lendutan (mm) Gambar 3.13 Lendutan vs beban Balok setengah bentang, bentang penuh dan hasil uji Laboratorium Beban vs lendutan antara balok bentang penuh dengan setengah bentang yang dianalisis dengan FEA LUSAS menunjukkan perilaku yang sama, sehingga analisis selanjutnya hanya akan menggunakan analisis balok setengah bentang Validasi hasil pengujian Laboratorium dengan pemodelan FEA LUSAS Validasi berikutnya menggunakan balokt Jembatan panjang 15 m sesuai Standar Bina Marga yang diperkuat dengan lembar CFRP yang sudah pernah diuji di laboratorium Teknik Sipil Universitas Udayana atas bantuan SP4 Jurusan Teknik Sipil tahun I (2005). Hubungan antara bebanlendutan balokt hasil pengujian laboratorium dan pengujian dengan FEA LUSAS terhadap balokt tanpa perkuatan lembar CFRP dan balokt dengan perkuatan lembar CFRP diplot bersamasama dalam satu gambar yang ditunjukkan pada Gambar 3.14.

31 Beban (kn) LAB +CFRP LAB NON CFRP LUSAS NON CFRP LUSAS+CFRP Deformasi (mm) Gambar 3.14 Beban vs deformasi hasil pengujian lab dan FEA LUSAS Hasil pengujian kedua pasang balokt (balok tanpa dan dengan perkuatan lembar CFRP) terhadap bebanlendutan secara umum menunjukkan kedekatan perilaku yang cukup baik antara hasil pengujian laboratorium dengan hasil pengujian FEA LUSAS, sehingga analisis terhadap seluruh model balok pada penelitian ini dapat dipertimbangkan untuk dilanjutkan Analisis Data Setelah keseluruhan proses terhadap data yang diinput pada program FEA LUSAS (runing program) selesai, selanjutmya untuk setiap model balokt (BS 10; BS11; BS12; BS13; BS20; BS21; BS22; BS23; BS30; BS31; BS32 dan BS33) akan diperoleh output yang sesuai dengan proses analisis terhadap data yang direncanakan yaitu hubungan antara beban dan lendutan, tegangan atau

32 82 regangan masingmasing komponen balokt (beton, baja, epoxy dan CFRP) pada setiap tahap pembebanan, pola retak pada beberapa tahap pembebanan. Dari datadata yang diperoleh juga akan dianalisis mengenai mekanisme kegagalan masingmasing model balokt dengan cara membandingkan tegangan atau regangan yang terjadi pada tahap pembebanan tertentu dengan tegangan atau regangan maksimum yang diijinkan untuk masingmasing komponen balokt. Hasil analisis akan ditampilkan dalam bentuk Tabel dan Gambar.